PRÉFACE

On doit au regretté Adolphe Blondel une importante contribution théorique à l’étude des Marées dans un canal (!). Son Mémoire contient une application numérique aux Marées de la mer Rouge avec emploi de la méthode de Ritz.

Partant des constantes harmoniques observées à Périm, Blondel à trouvé pour l'amplitude de la marée principale semi-diurne, à l'extrémité nord de la mer (Shermsheik ou Shadwan), une valeur bien supérieure au nombre observé (5" au lieu de 0",25). Il a cru pouvoir attribuer celte divergence au frottement, et s’est réservé de reprendre l’étude des marées dans cette mer en cherchant les valeurs numériques des coefficients que l'hypothèse du frottement introduit dans les équations. Mais, en 1016, une mort glorieuse enleva ce jeune astronome à la Science et nous avons tenté de reprendre l'étude qu'il n'a pu poursuivre.

Cette étude offre d'autant plus d'intérêt que, grâce aux campagnes

(:) Sur la Théorie des Marées dans un canal. Application à la mer Rouge ( Thèse, Toulouse, 1912).

De

hydrographiques faites en 1923 et en 1924 par la Marine italienne, on connaît maintenant avec précision les constantes harmoniques des ondes principales pour huit ports de la mer Rouge entre Périm et Shadwan. La comparaison entre les calculs et les observalions est ainsi plus facile que dans le passé.

En vérifiant les laborieux calculs auxquels donne lieu la méthode de Ritz, nous avons trouvé, à la fin de la Thèse de Blondel, deux erreurs numériques. Toutes corrections faites, nous avons pu achever l'étude des marées dans la mer Rouge, et les résultats obtenus cadrent assez bien avec les observations. Cependant, les résidus « observation — calcul » relatifs aux amplitudes, sont systématiquement négatifs, et donnent à penser que le frottement peut Jouer un rôle qui n’est pas absolument négligeable.

Remarquant toutefois que le régime des marées varie très rapidement au voisinage immédiat de l'ile de Périm, et que les données de l’observation sont peu nombreuses dans cette région, nous avons cru plus rationnel de reprendre l'étude des marées en adoptant comme point de départ Shermsheik, extrémité nord fermée de la mer Rouge.

La méthode que nous avons employée, plus rapide que celle de Ritz, est simplement esquissée dans les Traités classiques.

Elle consiste à assimiler un canal quelconque fermé à l’une de ses extrémités à une suite de canaux partiels, tels que dans chacun d'eux la profondeur est constante et la largeur est, ou constante, ou fonction exponentielle de la distance + à l'extrémité fermée, cette distance étant comptée suivant l’axe du canal.

On peut toujours établir cette subdivision de manière que dans

; : ae AV; :

chaque canal partielle potentiel générateur, —*, d’une onde déter-

le] minée ait La forme A;+ B;x + C;x°, où A;, B;, C; sont des fonctions harmoniques du temps (cf. Porxcaré, T'héorie des Marées, S 132).

Pour chaque canal partiel on obuüent alors une équation différentielle qu'on sait intégrer, etil est facile d'établir les formules de récurrence qui permellent d'étudier le canal de rang { +1 quand on à fait l’étude du canal de rang &.

Comme cette méthode n’a pas encore donné lieu à des calculs détaillés, il nous à paru intéressant de l’appliquer à deux canaux

dont les dimensions sont très différentes : la mer Rouge, qui a 1979** de longueur entre Shadwan et Périm, et dont la profondeur dépasse 1000" dans la région centrale; et le golfe de Suez, long de 300!" et profond de 45" en moyenne.

Entre Suez et Assab, c’est-à-dire sur une longueur de 2200*" environ, alors que les amplitudes des diverses marées atteignent dans certaines régions 30°", les différences « observation-calcul » que nous trouvons, sont en moyenne de 2°; et, comme elles ne présentent pas un caractère systématique, on peut conclure, d’une part, que la méthode employée est très satisfaisante; et, d'autre part, que le frottement ne joue pas un rôle appréciable dans les marées de la mer Rouge; il n’en a pas davantage dans celles du golfe de Suez, qui est cependant peu profond.

Un autre résultat, important à signaler, c’est l'accord jusqu’à Périm (inclus) entre les heures cotidales calculées et observées pour toutes les ondes.

À Périm, l'amplitude calculée de la marée semi-diurne est d'accord avec l'amplitude observée. Mais l'amplitude calculée de la marée diurne ne dépasse pas le centimètre, tandis que l’amplitude observée atteint 35°" pour l’onde principale K..

S1 l’on admet la théorie de Harris ces résultats peuvent s’expliquer de la façon suivante : il y a une résonance suffisante de la mer Rouge et de l’océan Indien avec la période semi-diurne, c’est pourquoi nous avons pu obtenir un nombre satisfaisant pour la marée semi-diurne à Périm. Au contraire, avec la période diurne, l’océan Indien seul est en bonne résonance et non la mer Rouge.

De là une variation rapide pour l’amplitude de la marée diurne dans le détroit qui réunit ces deux bassins, variation que la méthode de fractionnement en canaux partiels, applicable seulement à une mer étroite, se trouve impuissante à déceler.

Toutefois nous avons le projet d'appliquer cette méthode à l'étude des marées dans des mers fermées, plus larges que la mer Rouge, dans lesquelles l'existence de points amphidromiques n’a pas été constatée. La comparaison des résultats du calcul à ceux de l'observation fera connaître la grandeur de l’erreur commise en

néeligeant la force centrifuge composée.

Le Le,

Objets des divers Chapitres. — Le premier Chapitre de ce

Le

Mémoire contient toutes les données des observations : constantes harmoniques, profondeurs de la mer, potentiel.

Daus le deuxième Chapitre, on trouvera l'étude des marées de la mer Rouge par la méthode de Ritz, en partant des données de Périm.

Au troisième Chapitre, nous exposons la méthode de fractionnement en canaux de profondeur constante, et l’appliquons à la mer Rouge, en partant des données de Shadwan.

Vient ensuite une série d'études sur les modifications apportées aux résultats, soit qu'on augmente le nombre des canaux partiels, soit qu'on supprime le potentiel générateur, soit qu'on change la valeur adoptée pour la profondeur moyenne d'un ou de plusieurs canaux, soit enfin qu’on fasse varier la largeur.

Le quatrième Chapitre est consacré à l'étude des marées du golfe de Suez, en prenant les constantes harmoniques de Suez comme point de départ.

Un paragraphe est réservé au calcul de la profondeur moyenne d’un golfe à l’aide des constantes harmoniques d’une onde déterminée, observées dans deux stations quelconques du golfe.

Des graphiques représentent la variation des marées des six ondes principales le long de la mer Rouge et du golfe de Suez; à la suite de nos conclusions figure un Appendice contenant des tableaux numériques qui permettent de vérifier les résultats obtenus dans ce Mémoire.

En terminant celte préface, nous tenons à exprimer toute notre reconnaissance à M. Fichot, Directeur du Service hydrographique de la Marine française, qui a bien voulu nous communiquer des renseignements extrêmement précieux, et à M. Simonin, Astronome à PObservatoire de Paris, qui a eu la bonté de vérifier les principaux résultats de ce travail.

À l’Institut des Marées anglais et aux Services hydrographiques américain et italien nous adressons également nos meilleurs remerciments pour les documents qu'ils ont cu l’obligeance de nous

envoyer.