ESC

De plus, cet indicateur a été muni de trois pistons de dimensions différentes, portant à quarantedeux le nombre des combinaisons actuellement réalisables.

Les diamèlres de ces pistons sont de 20 mm. 27, 14 mm. 35 et 9 mm. 06, donnant respectivement les surfaces suivantes :

à : 1 2 ; Piston normal, dit N, surface 3 cm? 230 ou —- pouce carré anglais

Piston"dit.... un — 1 cm? 615 ou ble — 2 4

Piston dit Eu e 0 cm? 646 ou ee -- DR 4 5 10

Les ressorts existant actuellement donnent avec le piston N et pour une pression de 1 kg./cm? les ordonnées suivantes qui définissent leur flexibilité :

12 1,5 2 2,5 3 5 Ps 4 5 7 8 12 20 30 et 60 mm. À N N . :

lesquelles, bien entendu, sont divisées par 2 ou 5 si l’on emploie les pistons 35 et 5 la place du piston N. |

Pour lessai d’un moteur à un régime défini par la pression maxima d’explosion et la vitesse de rotation, le choix, parmi celte série, de celles des quarante-deux combinaisons possibles qui se trouvent utilisables est réduit, comme on va le voir, à un très petit nombre de ressorts en raison des nécessités pratiques qu'impose le tracé d’un diagramme utilisable à des mesures de ‘précision.

Tout d’abord un tel tracé doit reproduire, sans altération graves, les pressions régnant dans le cylindre : cette condition nécessite que la période propre de vibration de l'indicateur muni de son ressort ne devienne pas trop grande quand on la compare à la durée d’une course du moteur, faute de quoi les effets d'inertie troubleraient le tracé des parties du diagramme ou la pression subit des variations rapides (1).

é N Cette condition qui amène à choisir des ressorts de faible flexibilité représente le piston —-

comme défavorable à cet égard; il en est bien ainsi et la pratique a montré qu'aux allures de 200 à 250 1./m. auxquelles ont été: faits la plupart des essais, son emploi doit être évité dans la mesure du possible.

La hauteur maxima de la course de l'indicateur est de 55 mm. environ, mais il est préférable de ne pas faire usage des 5 derniers millimètres, la trajectoire du style traceur n'étant pas une ligne droite mais une sorte de courbe à longue inflexion qui s’écarte de la verticale à l’extrémité supérieure de sa course : on dispose donc d'environ 50 mm.

Les combinaisons utilisables se réduisent alors à l’emploi des deux pistons N et

Mais on doit, d'autre part, chercher à laisser au diagramme une hauteur suffisante pour éviter de diminuer par trop la facilité de lecture de la boucle inférieure du diagramme et la surface totale de celui-ci qui ferait diminuer avec elle la précision de la lecture au planimètre; en effet, le développement périphérique du diagramme varie assez peu avec la hauteur, ilen résulte que le rapport > ‘ diminuant, la précision de la lecture au planimètre. qui en dépend, se trouve abaissée quand S décroît. On a pour cette raison avantage à ne pas faire descendre la hauteur du diagramme au-dessous de 30 mm.

Les limites entre lesquelles pourra varier la flexibilité des ressorts employés ne pourront donc être plus éloignées proportionnellement que de 5 à 3 environ

Un exemple montrera mieux quelles sont les restrictions ainsi apportées aux choix des ressorts : supposons donc que l’on veuille faire un essai, à une charge moyenne, par exemple. pour éviter les cas extrêmes.

La pression d’explosion sera de 20 kg./cm?, ce qui correspond à une pression moyenne d'environ 4 kg./cm?, soit à une fraction de charge de 2/3.

Il en résulte que les flexibilités limites seront :

: 90 jé

au maximum 5g — 2 mm. 5 RATE 30

au. minimum DT 1 mm. 5

(1) Cf, L. Lecornu, Dynamique appliquée.

Pour opérer un choix rationnel de n nombre des diagrammes pris avec un même ressort, et der nombre des ressorts, le nombre total N = nr de diagrammes que l’on a décidé de prendre dans l'essai étant donné, on devrait faire usage de la relation

Fr ér? + e”?

les deux erreurs probables er et e’ étant les données du problème.

On déterminerait alors les valeurs de r et n les plus avantageuses pour la précision des mesures, c’est-à-dire celles qui rendent minima l'erreur relative probable d'ensemble E sur l'essai tout ‘entier .Le calcul de ces deux valeurs est extrêmement simple puisqu'il suffit d'annuler ia dérivée de la quantité sous le radical f que l’on peut écrire.

er? re”?

pee On a donc :

d er ? 72 Ds, 2 \ Li RESRer ou m=NT=NEX et n° —

Une application numérique montrera l'intérêt de celte détermination. Supposons que l’on veuille

faire avec l'indicateur Maïhak un essai en régime pour lequel on décide de relever N = 36 diagrammes.

| ; : e On a vu qu'avec cet appareil er — 0,78 e'—=0,39 K = 7 — 2. e On a donc Te — He soit n = 3 : 6 et par suite ONE 0 12:

On devra donc relever trois diagrammes seulement avec chaque ressort el faire emploi de douze de ceux-ci, afin d'obtenir l’erreur d’ensemble minima qui serait alors :

tandis qu’en suivant l’usage courant et en employant un seul ressort, on obtiendrait avec n=—36 r=1

soit une erreur probable presque triple de la précédente ;le gain en vaut donc la peine. On trouvera ci-dessous les raison qui nous ont empêché de nous placer dans les conditions de précision optima lors de nos essais à l’indicateur.

$ E. — Choix des ressorts. — Ses limites.

Nos efforts, en effel — bien que guidés au début par des considérations différentes, basées sur les résistances de frottement engendrées dans l'indicateur par les différents ressorts et qui sont

exposées plus loin — ont toujours tendu à l'emploi du plus grand nombre possible de ressorts dans chaque essai, soit ;en pratique, tous ceux qui se trouvaient utilisables dans les conditions de marche envisagées. !

Les résultats des calculs d’erreurs précédents, bien que venant après coup puisqu'ils sont basés sur l’ensemble des mesures faites, justifient cette tendance de façon complète.

Le nombre malgré tout très modeste, en moyenne voisin de quatre, des ressorts employés à chaque essai tient, en effet, à des raisons de disponibilités matérielles et à des limites pratiques imposées dans le choix des ressorts.

L'indicateur Maihak employé nous a été, en effet, livré muni de dix ressorts, nombre pourtant très supérieur déjà à la coutume, quatre ressorts ont été livrés ensuite pendant le cours des essais, et

deux sont encore attendus à l’heure actuelle.

De plus, cet indicateur a été muni de trois pistons de dimensions différentes, portant à quarantedeux le nombre des combinaisons actuellement réalisables. Les diamètres de ces pistons sont de 20 mm. 27, 14 mm. 35 et 9 mm. 06, donnant respectivement les surfaces suivantes :

Piston normal, dit N, surface 3 cm? 230 ou pouce carré anglais PISTOnEUULREREES ; D — 1 cm? 615 ou 4 — N 1 Dig 1 ETES er 26 Fe, = Piston dit..... me 5 0 cm? 646 ou 10

Les ressorts existant actuellement donnent avec le piston N et pour une pression de 1 kg./cm° les ordonnées suivantes qui définissent leur flexibilité : 192 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 #l Fe A D 20 30 et 60 mm.

lesquelles, bien entendu, sont divisées par 2 ou 5 si l’on emploie les pistons D) et à la place du pis-

ton N.

Pour l'essai d’un moteur à un régime défini par la pression maxima d’explosion et la vitesse de rotation, le choix, parmi cette série, de celles des quarante-deux combinaisons possibles qui se trouvent utilisables est réduit, comme on va le voir, à un très petit nombre de ressorts en raison des nécessités pratiques qu'impose le tracé d’un diagramme utilisable à des mesures de précision.

= Tout d’abord un tel tracé doit reproduire, sans altération graves, les pressions régnant dans le cylindre : cette condition nécessite que la période propre de vibration de l'indicateur muni de son ressort ne devienne pas trop grande quand on la compare à la durée d’une course du moteur, faute de quoi les effets d'inertie troubleraient le tracé des’ parties du diagramme ou la pression subit des variations rapides (1).

N Cette condition qui amène à choisir des ressorts de faible flexibilité représente le piston —-

comme défavorable à cel égard; il en est bien ainsi et la pratique a montré qu'aux allures de 200 à 250 t./m. auxquelles ont été faits la plupart des essais, son emploi doit être évité dans la mesure du possible.

Les combinaisons utilisables se réduisent alors à l’emploi des deux pistons N et —-:

développement périphérique du diagramme varie assez peu avec la hauteur, il en résulte que le rapport F

diminuant, la précision de la lecture au planimètre. qui en dépend, se trouve abaissée quand S décroît. On a pour cette raison avantage à ne pas faire descendre la hauteur du diagramme au-dessous de 30 mm. Fu

Les limites entre lesquelles pourra varier la flexibilité des ressorts employés ne pourront done être plus éloignées proportionnellement que de 5 à 3 environ

La pression d’explosion sera de 20 kg./cm?, ce qui correspond à une pression moyenne d’environ 4 kg./cm?, soit à une fraction de charge de 2/5. |

Il en résulte que les flexibilités limites seront :

au maximum — — 2 mm. 5 4 30

au minimum D 1 mm. 5

(1) Cf. L. Lecornu, Dynamique appliquée.

Me AR

et les seuls ressorts utilisables seront ceux dont la flexibilité est comprise entre ces deux limites dans N l'emploi avec les pistons N ou ER seulement.

On obtient alors les combinaisons suivantes :

Et encore cet exemple se trouve parmi les cas favorisés puisqu'il permet l'emploi des deux pistons, ce qui n’est pas toujours possible.

De plus, les ressorts 1,2, 1,5 et 2, fabriqués spécialement sur notre demande, ne nous sont parvenus que lorsque les essais étaient déjà en grande partie effectués .

On s’explique ainsi qu’il n'ait pas été possible d'utiliser, en moyenne, plus de quatre ressorts différents au même essai.

Pour pouvoir obtenir en pratique les conditions de précision optima, il serait donc nécessaire de disposer d’un nombre de ressorts beaucoup plus considérable, soit au moins deux ou trois fois plus grand. lequel pourrail être obtenu, soit en intercalant de nouveaux échelons dans la série des flexi- bilités, soit en multipliant le nombre des ressorts de même flexibilité : les deux moyens pourraient s’employer indifféremment, deux ressorts de même flexibilité devant évidemment être considérés comme différents d’après ce que nous avons dit de leur construction et de leurs défauts. < L'emploi prolongé d’une semblable collection permettrait d'entreprendre une étude systémalique des frottements dans les conditions de marche pour chacun des ressorts la constituant, étude qu'il ne nous a pas été possible de faire en raison du nombre trop réduit de nos ressorts, et dont les résultats seraient fructueusement comparés avec ceux des essais faits sur les ressorts eux-mêmes et sur leurs frottements par les méthodes dont il est question au paragraphe suivant.

On pourrait alors choisir entre les différents ressorts ceux qui donnent les résultats les plus exacts, et réduire éventuellement par ce procédé le nombre de ceux qu'il est nécessaire d'employer au cours d’un même essai.

Mais cette étude comporte de si nombreuses causes d'erreur qu'il est inutile d’en rechercher l'analyse a priori; elle devrait donc être traitée par des procédés en quelque sorte statistiques, appuyés sur un ensemble de documents expérimentaux suffisant. Le manque seul de ces documents n’a pas permis de l’entreprendre jusqu'ici, malgré l'intérêt considérable qu’elle eut pratiquement présenté pour notre travail en accroissant la précision des mesures faites à l'indicateur.

S F. — Défauts des ressorts d’indicateur. — Moyers de les étudier.

En général, les indicateurs modernes, neufs, bien construits et à ressort extérieur ne comportent pas de causes d’erreur appréciables dues à l’échauffement du ressort, très gênant au contraire dans les indicateurs à ressort intérieur, non plus qu’au frottement des différentes pièces de l'indicateur lui-même.

Dans un bon indicateur bien rodé et mis au point, graissé avec une huile fine de fluidité convenable, l'effort nécessaire à la mise en mouvement du piston est de l’ordre de 10 à 20 gr. au plus, donc correspondant à une pression de quelques grammes par centimètre carré, tout à fait négligeable devant les pressions pouvant atteindre 30 à 35 kg./cm* auxquelles est munis le piston de la part du gaz.

Il est de même possible de trouver des indicateurs dans lesquels linfluence du jeu existant dans le mécanisme amplificateur, peut aussi être négligée.

Il est, en revanche, beaucoup plus difficile de trouver des ressort dont le fonctionnement soil

aussi satisfaisant.

, Les ressorts d’indicateur sont maintenant le plus souvent construits d’après le type à double hélice de Crosby; ils portent à leur base un filetage servant à les fixer sur la carcasse de l'indicateur et à leur sommet, sur la partie du fil de ressort réunissant les deux hélices, se trouve une petite sphère en acier servant à la fixation du ressort à la tige du piston (figure 12).

Les ressorts Maïhak, dont nous avons fait usage, ne présentaient pas, en moyenne, de diminution de la flexibilité aux charges élevées, défaut assez fréquent cependant — certains même auraient plutôt tendance à voir croître leur flexibilité avec les charges croissantes, mais de fort peu. Il est donc possible, dans ces conditions, de définir avec précision la flexibilité moyenne du ressort puisqu'elle est sensiblement constante.

PRES vue

Si soigneusement que soient construils ‘les ressorts. ils ne sont jamais rigoureusement centrés, c'est-à-dire que le centre de la petite sphère par laquelle on les relie à la partie mobile n’est jamais exactement silué sur l’axe géométrique du filetage de la base du ressort

Au contraire, on arrive à une réalisation assez satisfaisante de la coïncidence des axes de la lige

du piston d’une part, el d'autre part. du pas de vis mâle porté par la carcasse | de lindicateur et recevant la vis femelle de lembase du ressort : il ne s’agit là, en effet, que d’un travail de tour dont la précision n’est limitée que par le degré de perfection de la machine-outil.

L'écart entre le centre de la sphère située à la partie supérieure du ressort el l’axe de la tige de piston doit être attribué aux imperfections du ressort.

Lorsque ayant mis celui-ci à sa place, on bloque la petite spère entre les deux portées coniques qui lui servent de siège ou l’écarte légèrement de sa posilion d'équilibre perpendiculairement à l’axe de la tige de piston : il se développe alors une réaction transversale qui appuie le piston de l'indicateur et sa tige dans leurs guidages respectifs, et, par suite, engendre des frottements supplémentaires entre ces pièces. ba: