ts de la substance considérée; si nous posons

To = ..., la probabilité d’une destinée ne dépend

220 A. DEBIERNE.

que de la somme VE To: nn Ab Avec ces nouvelles variables, que nous pourrons appeler les durées réduites de vie des atomes, chaque destinée est caractérisée par les valeurs T,, T2, ..., et sa probabilité donnée par l’équation P = e-TitTs+.) aT, AT; D AT y:

Cette probabilité diminue suivant une progression géométrique lorsque la durée totale réduite augmente suivant une progression arithmétique.

La durée de vie moyenne totale des atomes de la substance mère depuis l’origine des temps jusqu’à la transformation dans l’état final peut être aussi obtenue à l’aide de l’équation de destinée. Pour les atomes dont la destinée est caractérisée par les durées de vie #4 ,{2,...,tn, la durée totale est #&, Lis +...—+Lt, et leur nombre est A,2...n, la durée totale moyenne sera obtenue en faisant la somme de tous les produits

(ti + to +.. + tn) Ate...n

et en divisant cette somme par le nombre total des atomes N), soit 0 cette durée totale moyenne, on a

ds D Agen (li + ta+...+ tn) No

= Mer Ë caf (é+iet..+in) 0 “0 0

>< é-hMti édite, ec dt; dte. RES dth

MINS 2 f e-htit a [ e—ht: dt [. s.

+ Mo... Ân e-htits a [ e-Mtidti+...s D: | 0

À LÉ e7hti dti = I,

nf e-Mtits dt: — ce 0 M

On en déduit immédiatement