CR MR

il est facile de voir que le facteur entre crochet est égal à l’umité; on a donc

IE No(i1— eMT) 9 À3 4

e-MT e—kT Eas Ï (R—h) (3 — 1) (À —k:) S (A2) (3 — 9) (x —22) e-ÀXsT e-AT 5 (As) (o— A3) (À; — À3) fi ne en comme I, s Le et 2e = À LLTA et lim PE: —= LU on a ni,= No À À Ï e-kT | exT x © —— — rh) ) Ai) Qi) 3h) (ho)

e-ÀT e-XT 2 2 — ne — (Mi—X3) (A —}3) (y —À3) ”. (As) —h) (Às—À;)

Il est très facile de déterminer de la même manière le nombre des atomes d’ordre p et aussi d’écrire la formule générale dans le cas des atomes d’un ordre quelconque.

L’équation de destinée permet aussi de voir quelle est la probabilité d’une destinée déterminée. En effet, le nombre des atomes ayant une destinée caractérisée par les durées de vie ti, t2, ...,tn étant ENT et le nombre total des destinées possibles étant égal au nombre total des atomes N,, la probabilité de la destinée ainsi carac-

térisée sera .

adN ne = phole.--hne dure Le uindtite din.

On voit que, si l’on considère toujours les mêmes intervalles de temps, la probabilité dépend seulement de la

fonction e-Mts hits... e—-Xntn — e—itite+Antn),

La probabilité d’une destinée est donc d’autant plus grande que la somme

ASE MENT

est plus petite; elle sera la plus grande pour {4 —=t2 —t» —0. La destinée la plus probable pour un atome d’une substance quelconque est donc réalisé par la transformation instantanée au dernier terme stable de la famulle. La probabilité de cette transformation est d’ailleurs très faible puisqu'elle est proportionnelle au produit dé, dts ... dty, Enfin, les destinées également probables sont caractérisées par ce fait que la somme des produits

Mti+ otosc+ Ântn

est la même. On sait que À = 4 étant la vie moyenne