DÉTERMINATION DES PUISSANCES RÉFRACTIVES DES DISSOLUTIONS

Je n'ai pu employer pour la détermination des puissances réfractives la méthode goniométrique, car les erreurs qu'elle comporte sont souvent sensiblement du même ordre que les différences des indices des dissolutions salines que je me proposais d'étudier. J'ai dû recourir à un procédé tout nouveau dont il m'a fallu au préalable déterminer la précision et faire la théorie. Ce procédé est basé sur l'emploi de l'identimètre ou réfractomètre différentiel de M. Trannin. Cet appareil a l'avantage de faire connaître d'emblée, et, lorsqu'il est bien construit, avec une très grande précision, la puissance réfractive des dissolutions étendues par rapport à l'eau, de se prêter à des mesures faciles et rapides. Il est vrai qu'il est impropre à la mesure de la dispersion, et par conséquent à la détermination de l'indice relatif à une longueur d'onde infinie, mais cet inconvénient est de peu d'importance dans le cas actuel.

Description de l’Idendimètre, — L'identimètre se compose: 1° d'un appareil optique ; 2 d'un système prismatique différentiel.

L'appareil optique est constitué par un collimateur à

fente et par une lunette fixés dans le prolongement optique l’un de l'autre.

La lunette est munie d'un fil réticulaire vertical et mobile parallèlement à lui-même dans un plan perpendiculaire à l’axe de la lunette. Les déplacements de ce fil sont obtenus et mesurés par une vis micrométrique qu’actionne un bouton écrou muni d'un limbe divisé en 500 parties égales. Le pas de vis étant de 1/2 millimètre, on concoit que l’on puisse.mesurer au 1/1000 de millimètre le déplacement du réticule (1).

Entre le collimateur et la lunette existe une plateforme destinée à recevoir le système prismatique différentiel qui constitue la partie vraiment originale de l'appareil.

Ce système est composé : 1° d'une cuve parallélipipédique dont les deux petites faces sont constituées par deslames de verre bien planes et bien parallèles ; 2° d'un prisme en verre creux d'un angle réfringent de 90° et dont la base fait avec les côtés des angles de 45°, Ce prisme est partagé, par une cloison perpendiculaire à l'arête, en deux étages absolument distincts (fig. 1). L'étage supérieur, limité par les deux

(1) L'identimètre dont je me suis servi est un identimètre Trannin modifié dans sa partie optique.

faces du prisme, la cloison perpendiculaire à l'arête et une lame formant la base du prisme constitue une véritable auge prismatique. L'étage inférieur est réduit aux deux côtés du prisme.

Le prisme se place dans la cuve parallélipipédique de facon que sa base soit accolée à l'un des grands côtés de la cuve. L’étage inférieur du prisme est akors en libre communication avec l'intérieur de la cuve, tandis que l'étage supérieur en est indépendant.

Les deux liquides que l'on veut comparer sont placés l'un dans la cuve parallélipipédique qu'il emplit ainsi que l'étage inférieur de l’auge prismatique, l’autre dans l'étage supérieur de cette auge.

Si après avoir placé devant la fente du collimateur une flamme monochromatique, on vient à intercaler entre le collimateur et la lunette le système prismatique rempli comme il vient d'être dit, on aperçoit, après réglage, soit une image unique de Ja fente, soit une image dédoublée, suivant que les deux liquides ont même indice ou non. En effet, les rayons à leur sortie du collimateur passent en partie à travers l'étage supérieur, en partie à travers l'étage inférieur du prisme. Le faisceau qui passe dans ce dernier étage, traversant une série de milieu à faces parallèles, n'est pas dévié et donne une image de la fente au foyer principal de l'objectif de la lunette. Le faisceau supérieur sera au contraire dévié soit vers la base, soit vers le sommet du prisme, si l'indice du liquide contenu dans ce dernier n’a pas la même valeur que l'indice du liquide extérieur. Ce faisceau fournira donc une image de la fente qui tout en se trouvant sensiblement dans le plan focal de l'objectif ne coïncidera pas avec le foyer principal. On aura donc, dans le champ de la lunette, deux images de la fente.

SUR LES POUVOIRS RÉGRINGENTS MOLEÉCULAIRES 13

Cet appareil indique donc si deux liquides ont même indice ou non, et, jusqu'à un certain point, s'ils sont identiques ou différents, d'où le nom d’Identimètre qui lui a été donné parl'inventeur.On concoitd'ailleursque la distance des deux images soit fonction de la différence des indices, et qu'il soit possible dans certains cas (pour les dissolutions en particulier) de dresser des tables donnant la Composition centésimale de la liqueur en fonction des distances des deux images.

Mais l'identimètre est susceptible de fournir d'autres indications; c'est ce qui va ressortir de la théorie élémentaire que je vais en donner.

Théorie de l’Identimètre.

— Soit ABC la section droite du prisme rectangulaire dontla base BC fait avec les deux côtés des angles de 45°; soient SS'unrayon incident, monochromatique, parallèle à Ja base RS Nenraryon émergent Correspondant ; à l'angle de déviation, x l'indice du liquide contenu dans l’auge prismatique, N l'indice du liquide exté eur

Je pose »—<- (1)

Les formules du prisme rectangulaire sont :

sin à sin e su — s ——.VŸ (2) sin r sin $ » + s =. 90° (3) à 1490 (4) e=èd+i (5) de (?) et (3) on tire d'abord à sin? à [6 8 LE —— VE

et en remplaçant successivement cos?s par 1 — Sin?s sie

et 1 —

à site = v' — sin? i (6) D'autre parton a, en développant sin e (5), élevant au carré et à cause de sin Cos à sine = sin it (1 + 2 sin à cos à) (7) Égalant les seconds termes de (6) et (7) et remarquant que sin? ? D on obtient :

sin Ô COS d = vw — 1 (8) Telle est la relation qui existe entre l'angle de déviation produit par un prisme à angle réfringent droit et l'indice de réfraction du milieu dont il est constitué. En réalité, à cause de la réfraction des rayons à leur sortie de la cuve, ce n'est pas l'angle à que l'on mesure mais bien un angle À plus grand. Je suppose pour là simplification des calculs (ee qui d'ailleurs est à peu près réalisé on pratique) que la face de sortie est perpendiculaire à la direction du rayon incident SS'; à cause du parallélisme de TT’ et SS' on a

IN sin À sin => (9) N

formule qui donne là valeur de sin; en fonction de l'angle À mesuré par l'appareil.

Détermination de sin A. — Si je représente le système objectif de lalunette(fig.3) par ses points et ses plans principaux HiH, et le second foyer principal F,,on voit queles rayons lumineux parallèles à SR (correspondant au faisceau quipasse par l'étage inférieur du prisme) forment leur image en F>; les rayons S'H, qui ont passé dans l'étage supérieur et qui font avec SH l'angle 4, forment leur image en T. En appelant o la distance focale de

: la lentille ou d'une facon plus générale la distance H:F2, { la: distance FT des deux images, on à :

Tang A d’où sin À — T coSA (10)

En substituant en (9) coSA à Sina et rempla-

cant dans (8) sin À par Sa valeur ainsi exprimée, On a: l à VI — T 08 A COS 0 fable) formule qui donne, en fonction de /, la puissance réfractive du liquide contenu dans l’auge prismatique par rapport au liquide extérieur.

Approximation que l'on peut atteindre dans la détermination de la valeur absolue — 1. — [L'erreur moyenne d'une détermination (#—1), calculée à l'aide dela formule connue

NN NET — + ê =+V() AU) | (5) dépend des erreurs 4, 8, y, qui peuvent affecter les déterminations de /, e, N.

Valeur de y. — J'ai admis qu'avec un bon goniomètre N peut être déterminée avec une erreur probable de +0,0002. L'erreur peut certainement être plus faible avec un goniomètre de précision, mais ceux dont on se sert habituellement dans les laboratoires de chimie ne comportent pas une plus grande approximation. Dans le cours de ces recherches où le liquide extérieur était l'eau distillée, j'ai pris pour N l'indice de l'eau trouvée par les physiciens à la température à laquelle j'opérais et relativement à la longueur d'onde de la lumière du sodium.

Valeur de 8. — J'ai déterminé + en visant une échelle divisée placée à une distance de 67"",334 et donnant une image très nette dans le plan du fil réticulaire ; j'ai trouvé comme moyenne de cent mesures 9 — 13722,82 avec.une erreur probable dés 07,12:

Valeur de x. — La mesure de / se fait avec facilité si on a eu le soin de rétrécir suffisamment la fente. (L'image ne doit être guère plus large que le fil réticulaire). 11 y a cependant quelques précautions à prendre: il faut tout d'abord faire une très bonne mise au point et ne tenir pour valables que les mesures effectuées sur des images très nettes l'une et l'autre. Cette condition exclut la possibilité de mesurer des angles 4 un peu forts (supérieurs à 2 pour l'identimètre qui a servi

SUR LES POUVOIRS RÉFRINGENTS MOLÉOULAIRES 17

à cette étude), c’est-à-dire que l'on ne peut compter sur des longueurs supérieures à 4,8.

Si l'on reste en decà de 4",8 les mesures de /se font avec une erreur probable de 0,0002 quelle que soit d’ailleurs la valeur de /.

Voici les valeurs des erreurs et du module de préci- Sion calculés pour 7/12", 1937.

Erreur probable, 0,00020 Erreur moyenne, 0,00024 Erreur du moyen carré, 0,00029 Nombre de mesures, 30

Le tableau suivant contient les valeurs de Æ; pour des valeurs de 7 variant de 0" 200 à 4r2.

0 E; Observations Omm 2000 + 0,000 0096 IN = 1868 1 0000 # = rar 2 0000 7 cn = Hi 3 0000 jül — (uni?

Ce tableau montre que les valeurs de #— 1 sont exactes à 7 unités près de la 7° décimale tant que l'est inférieur à 2°* que l'erreur augmente avec / et que pour / compris entre 3" et 42" l’approximation n'est plus que de ? unités de la 6° décimale.

Simplification de la formule de l’identimêtre. — J'ai dit plus haut que la limite supérieure de / est environ 477,8, qu'au-delà l'appareil ne donnerait plus que des résultats moins exacts. Aussi bien la course du réticule est limitée à 42%,5 de chaque côté de l'axe de la lunette. L'identimètre ne permet donc pas la mesure des tangentes d'angles supérieurs à 1°50; or pour un

18 EMMANUEL DOUMER angle de cette valeur cos 4 et cos à sont très voisins de l'unité et diffèrent très peu l’un de l’autre; on peut donc sans erreur appréciable poser