DES ÉGYPTIENS

AVEC DES HEM ARQUES SUR LE DESSIN DU ZODIAQUE CIRCULAIRE PUBLIÉ PAR LA COMMISSION d’ÉGYPTE.

Le mémoire que nous allons analiser fait partie du grand ouvrage sur l’Égypte. Les auteurs avaient plus de titres que personne pour s’occuper des zodiaques égyptiens. Lorsque l’existence du zodiaque circulaire découvert à Denderali par le général Desaix fut connue dans les autres divisons de l’armée française, MM. Jollois et Dev dliers sentant combien il serait utile d’en avoir Un dessin fidèle, entreprirent, pour ce seul but, | e voyage de la Thébaïde. Arrivés à Denderah, ds allèrent s’établir, non sans danger pour leurs

a 5 o SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

personnes, dans la salle meme du temple où le zodiaque était sculpté : et l’ayant divisé en huit secteurs égaux, par des fils tendus horizontalement au plafond de la salle, ils en firent, à la lueur des flambeaux, avec une peine infinie et une infatigable constance , la copie réduite que la commission de l’Égypte a depuis publiée. Le vif intérêt qu’avait excité en eux un monument qui semblait offrir le tableau des connaissances astronomiques de l’ancienne Égypte, les anima à en chercher d’autres du même genre. Ce fut ainsi qu’ils découvrirent les grands zodiaques de Denderah et de Latopolis, dont les dessins ont été également publiés d’après eux. Satisfaits d’avoir recueilli d’aussi précieux matériaux , ils attendaient pour les soumettre à une discussion scientifique qu’ils se trouvassent eux-mêmes dans des circonstances plus tranquilles où ils pussent s’entourer de tous les secours littéraires ; mais ayant été rejoints dans la haute Égypte par M. Fourrier , et lui ayant communiqué les dessins qu’ils avaient des quatre zodiaques : « la « comparaison que ce savant fut à portée d’en « faire sur-le-champ, détermina, à ce qu’ils as- « surent, son opinion sur la nüture de ces bas- « reliefs ; il leur en fit part, et, à l’instant même, « ils renoncèrent à traiter une matière qu'il pos- « sédait avec tant d’avantages. Ils crurent donc , « ajoutent-ils , devoir se borner à donner une « description succincte des tableaux astronomiques

DE DENDERA1I.

« qu’ils avaient dessinés, en y joignant seulement « quelques observations générales sur la manière « dont ils sont exécutés, et sur la place qu’ils oc- « cupent dans les édifices. » A l’égard des conséquences que l’on en peut déduire , ils se contentèrent de protester d’avance contre toute discussion partielle et préliminaire; et ils exprimèrent leurs regrets de ce que diverses circonstances, en retardant la publication des mémoires que M. Fourrier avait composés sur cet objet,eussent privé si longtemps le public d’un travail qui aurait fixé son opinion, (i)

Comme la déclaration que je viens de transcrire se trouve placée en appendice à la suite du mémoire que nous allons discuter, elle semble écarter complètement toute idée que les auteurs aient voulu y présenter une interprétation scientifique des zodiaques ; ou au moins elle exprime une renonciation volontaire et formelle à toute interprétation de ce genre qu’ils y auraient essayée. La dernière supposition paraîtrait même mieux s’accorder avec cette autre déclaration de M. Fourrier à la société Philomatique, que messieurs Jollois et Devilliers avaient d’abord cru pouvoir ramener la construction du zodiaque circulaire aux principes rigoureux d’une projection géométrique, mais qu’ils y avaient ensuite renoncé. Et en effet s’ils y eussent persisté, ils n’auraient pas pu donner

(0 Mémoire, page 3».

q52 sur le zodiaque circulaire

un assentiment si complet à l’opinion deM. Fourrier qui ne voit aucune régularité dans ces zodiaques. Quoi qu’il en soit, c’est sur ce mémoire même, que M. Devilliers s’est fondé pour réclamer publiquement près de l’Académie des sciences, et de plusieurs autres corps littéraires, l’idée de l’interprétation géométrique que j’ai cru pouvoir donner de ce monument : tel est l’objet de la lettre suivante adressée par lui à l’Académie.

« Monsieur le Président,

« J’ai eu l’honneur d’assister, lundi dernier, à a la séance de l’Académie, et j’ai entendu la lec- « ture de la deuxième partie du mémoire de « M. Biot sur le zodiaque de Denderah. Cet aca- « démicien ayant présenté dans la seconde séance « le résumé de la première partie de son mémoire, « j’ai eu connaissance de l’ensemble de son travail; « j’ai reconnu que les recherches dont il s’agit « sont fondées sur une méthode de projection « dont, M. Jollois et moi, avons les premiers ex- « pliqué le principe dans notre mémoire sur les « bas-reliefs astronomiques des Égyptiens. Cet « ouvrage, lu à l’Académie des Inscriptions et « Belles-Lettres, le 17 mars 1816, est imprimé « depuis 1817 dans la description de l’Égypte. Je x prie l’Académie d’agréer un exemplaire de ce « mémoire. Il contient expressément, pages 2 e et « 3 1 , 1 énonce de la méthode de projection qu e

DE DENDERAII.

« M. Biot vient d’adopter. Toutefois, après avoir « indiqué cette méthode, et en faisant usage d’un « moyen particulier de vérification, nous avons « reconnu quelle n’avait pas été appliquée par les « Égyptiens avec une exactitude géométrique, et « qu’ils en ont déduit seulement une représentait tion apparente et sensible de la situation respec- « tive des astres. Par la suite de nos recherches, « nous sommes parvenus à assigner le lieu d’un « certain nombre de constellations extrazodia- « cales que M. Biot vient aussi d’assigner. D’après « ces divers motifs, j’ai l’honneur de réclamer « auprès de l’Académie, au nom de M. Jollois et « au mien, la priorité de ces résultats de notre « travail.

« Je suis, etc., Devilliers. »

Pour réunir, sous les yeux du lecteur, tous les élémens d’une décision équitable, je joins ici le texte meme des passages que M. Devilliers a désignés.

« lia suite de nos recherches nous a conduits « à démontrer plusieurs faits, et entre autres, que « le zodiaque circulaire est un planisphère céleste, « construit suivant une méthode particulière et (< ingénieuse; que l’époque de son établissement « peut se déduire de la situation de son écliptique, « c’est-à-dire, de la ligne circulaire excentrique « sur laquelle les signes du zodiaque sont placés;

« que les zodiaques rectangulaires sont aussi des « planisphères, mais construits suivant une autre « méthode de projection; enfin, que le centre du « planisphère circulaire et la partie supérieure des « autres appartiennent à l’hémisphère boréal, tan- « dis que le cercle de bordure du premier et la « ligne inférieure des seconds représentent l’hé- « misphère austral.

« Cette dernière considération explique de « quelle manière les anciens ont pu se représenter « que l’édifice céleste était porté de tous côtés sur « la mer. »

« Observation.

« Nos principales inductions, dans quelques- « uns des articles précédens, sont tirées de la situa- « tion respective des constellations; et nous avons « eu recours surtout au zodiaque circulaire, parce « qu’il a, plus qu’aucun autre, l’apparence d’un « planisphère céleste. £n effet, si l’on suppose la « sphère projetée sur un cercle dont le pôle du « monde occuperait le centre et dont les méridiens « formeraient les rayons, on aura une représenta- « tion tout-à-fait analogue au planisphère de Den- « derah. Celaestsurtoutremarquablepourla bande « zodiacale, qui, suivant cette méthode de projec- « tion, doit être tracée entre deux cercles dont le « centre commun est un pôle de l’écliptique ; car, « dans le bas-relief deDenderah, les douze signes

« sont situés de cette manière par rapport au mi- « lieu du tableau. Si l’on cherche à tracer un an- « neau qui renferme le plus exactement possible « les douze signes, on trouve que son centre doit « être sur un rayon passant par le cancer, cet asté- « risme étant au-dessus de la tête du lion et plus « voisin du pôle qu’aucune autre constellation « zodiacale. Cette disposition correspond évidem- « ment à l’époque où le point solsticial était dans « la partie du cancer la plus voisine du lion.

« En admettant que le zodiaque circulaire est « un planisphère céleste, on peut s’en servir avec « avantage pour reconnaître les constellations, « ainsi que nous l’avons fait pour le Centaure ; mais « on doit bien se garder de croire qu’une exacti- « tude mathématique a présidé sa construction. « Une circonstance prouve le contraire d’une ma- « nière incontestable : c’est que le cercle dont le « centre est au pôle du monde, et qui serait tan- « gent intérieurement à l’anneau des signes, passe « par le centre de cet anneau, qui est le pôle de « l’écliptique, avec une telle exactitude, que l’on « croirait qu’il y a eu de l’intention de la part de « l’auteur. Cependant cela ne peut être exact, puis- « que l’un des points est à 23 degrés et demi du « pôle du monde, et que l’autre est à 5i degrés « 3o minutes du même pôle, en supposant 3o de- « grés de largeur totale à la zone de l’écliptique « qui renferme les signes.

« Les zodiaques par bandes sont aussi des pla-

« nisphères : mais ils sont construits suivant une « autre méthode; c’est simplement la zone zodia- « cale que l’on a développée, en plaçant en haut « le coté du nord. Les méridiens, dans ce cas, « sont représentés par des perpendiculaires à la « ligne d’horizon du tableau, c’est-à-dire, à celle « sui 4 laquelle les figures sont censées marcher. »

Analysons maintenant le sens de ces passages, et voyons s’ils peuvent établir ce que l’auteur de la lettre affirme; savoir, que messieurs Jollois et Devilliers ont expliqué dans leur mémoire le principe de la projection par développement dont j’ai fait usage, et qu’ils l’ont expressément énoncé.

L’adoption d’un procédé graphique et mathématique, tel que celui dont il est ici question, peut se constater par trois sortes de preuves distinctes.

i° La première et la plus directe, c’est de donner un énoncé clair et précis du procédé, dans les termes géométriques universellement reçus.

2 0 La seconde, moins apparente, mais non moins décisive, c’est d’exprimer seulement quelque propriété géométrique du procédé qui lui soit particulièrement propre, et qui le caractérise spécialement.

3° La troisième, enfin, c’est d’en faire usage, et de 1 employer selon ses propres règles dans les applications auxquelles il doit servir.

Or, il me sera facile de montrer qu'aucune

DE DENDER A.H.

preuve pareille ne peut se déduire des passades cités, ni meme d’aucune autre partie du mémoire.

effet, si l on y cherche d’abord un énoncé géométrique précisée ne crois pas que l’on puisse reconnaître ce caractère dans les expressions dont les auteurs ont fait usage. A la vérité ils disent que le zodiaque circulaire est un planisphère céleste , mais ils le disent également des zodiaques rectangulaires, ce qui montre que le mot de planisphère n’a pas ici un autre sens que le sens ordinaire , qui désigne généralement une représentation quelconque du ciel, et même souvent une représentation partielle. C’est ainsi, par exemple, que les astronomes appellent planisphère d’Hipparque la représentation d’un seul hémisphère faite stéréographyquement. On pourrait soupçonner une idée plus précise dans cette assertion des auteurs, que le planisphère circulaire est construit suivant une méthode de projection particulière et ingénieuse. Mais toute espèce de projection , quelle qu’elle soit, est nécessairement particulière, et l’on en peut concevoir une infinité qui méritent d’être appelées ingénieuses; il n’en est, par exemple, aucune qui soit plus ingénieuse que celle d’Hipparque. Cette épithète ne peut donc Ore considérée comme une définition. Ce qui serait une définition, ce serait d’avoir dit : « le zo- " diaque circulaire est la représentation complète (< de la sphère céleste construite pardéveloppement « autour d’un point choisi pour pôle. Chaque étoile

« s’y trouve rapportée sur son cercle horaire propre « à une distance rectiligne du centre, égale à sa « distance polaire sur la sphère; » mais on ne voit rien de pareil dans les passages sur lesquels M. Devilliers s’appuie. Ce qui semblerait en approcher le plus, c’est cette phrase : « Si l’on suppose la « sphère projetée sur un cercle dont les méridiens a formeraient les rayons , on aura une représen- « tation tout à fait analogue au planisphère de « Denderah. » Mais, en analysant les expressions dont cette phrase se compose, on verra bientôt qu’elle peut s’appliquer à une infinité de projections, toutes distinctes les unes des autres, et pareillement différentes de la projection par développement. En effet, que sont les méridiens , dans le langage géométrique? Ce sont des plans menés par l’axe de la sphère. Ils ne peuvent donc pas devenir les rayons d’un cercle dans le sens précis; mais on peut les employer comme tels d’une manière figurée, en ne considérant que leurs intersections avec le plan sur lequel on projeté la sphère. Car, supposez qu’un pareil plan touche la sphère en un point qui deviendra le centre de la projection ; si l’on prolonge chaque méridien vers ce tableau jusqu’à ce qu’il y laisse sa trace indéfinie, chaque intersection qui en résultera donnera une direction rectiligne suivant laquelle on devra porter en projection tous les points de la sphère situés sur ce méridien-là ; et il faudra les y placer plus près ou plus loin du centre de projection , selon

les valeurs relatives de leurs distances polaires snr la sphère. Chacune de ces directions particulières ne devant représenter qu’une demi-circonférence, on devra les terminer toutes à une même distance du centre, et ainsi la limite du dessin entier sera toujours un cercle, qui représentera le développement du point de la sphère diamétralement opposé au pôle de projection. On pourra donc alors dire, comme les auteurs du mémoire, que la sphère se trouve projetée sur un cercle dont les méridiens forment les rayons. Mais ne voit-on pas qu’un pareil énoncé embrasse une multitude infinie de projections également possibles, et qui diffèrent toutes les unes des autres par les lois que l’on adoptera pour la représentation graduée des distances polaires ? Par exemple, ce caractère conviendrait au cas dans lequel on prendrait pour rayon les cordes correspondantes à chaque distance , ou ces distances mêmes , ou toute autre fonction quelconque des distances, qui attendrait son maximum à l’extrémité du diamètre opposée au pôle de projection. De tous ces systèmes divers , également compris dans l’énoncé que messieurs Jollois et Devilliers donnent, il n’y en a quun seul de réalisé dans le zodiaque circulaire; c est celui où chaque distance polaire est représentée par la longueur meme de cette distance rectifiée. Mais ce terme caractéristique de rectification appliqué à chaque distance, ne se trouve ,ïll U e P ar t dans les passages cités par messieurs

2 fio sur le zodiaque circulaire

Jollois et Deviliers, ni même dans aucune autre partie de leur mémoire. Cependant il est absolument indispensable, pour spécifier la projection par développement, suivant laquelle le zodiaque circulaire est construit. Car ce ne serait pas même assez d’exprimer que les longueurs rectifiées des demi-circonférences méridiennes forment le rayon du cercle limite, puisque l’on pourrait assigner une multitude infinie de lois où cela aurait lieu, sans que les autres distances polaires, plus petites qu’une demi-circonférence, fussent représentées par leur développement même. Ainsi, quand on prêterait aux expressions de messieurs Jollois et Devilliers l’interprétation la plus étendue; quand même on supposerait qu’ils ont donné aux méridiens le sens de lignes méridiennes, avec la limitation sous entendue d’une longueur totale égale à leur développement sphérique, ces expressions ne composeraient point encore une indication suffisamment définie de la projection par développement, et, par conséquent, il n’en résulterait nullement qu’on ait dû l’y reconnaître. Mais ceci ne porte-t-il pas la faveur de l’interprétation fort au - delà des bornes qu’une juste critique exige? Lorsque messieurs Jollois et Devilliers parlent des zodiaques rectangulaires, ils disent : «que ce sont aussi des planisphères dans les- « quels les méridiens sont représentés par des « perpendiculaires à la ligne d’horizon du tableau.» Or, si, dans ce cas, le mot de méridien n’entraîne

DE DENDF.RAH.

avec lui aucune idée fixe de longueur, résultante d’une loi de développement géométrique, pourquoi aurait-on dû y attacher cette idée précise, dans la discussion du zodiaque circidaire, lorsque les auteurs du mémoire ne l’expriment point, et lorsque cela n’est nullement nécessité, ni même indiqué , par aucun des résultats qu’ils ont prétendu en déduire? Une telle latitude d’interprétalion donnerait trop d’avantage à l’indétermination des paroles et des pensées. Personne ne contestera que MM. Jollois et Devilliers ont pu songer à la projection par développement, comme à toute autre ; la question est seulement de savoir s’ils ont embrassé cette idée avec assez de décision, et s’ils l’ont exprimée d’une manière assez ouverte pour que l’on ait dû la reconnaître et la leur attribuer. Or, au contraire, on dirait qu’en se voyant, par la nature de leur sujet, amenés au moment d’une spécification précise, ils ont reculé devant elle et ont craint de s’y exposer. Car, après avoir dit affirmativement, dans le premier des passages cités: « Nos recherches nous ont conduits à démontrer « que le zodiaque circulaire est un planisphère « céleste, » ils se bornent, dans le second passage, à dire : « que ce monument a , plus qu aucun au- « tre, l’apparence d’un planisphère. » Une expression si peu assurée, après une assertion si formelle, est-elle bien celle de personnes qui ont reconnu, avec certitude, un caractère géométrique, et qui en développent rigoureusement les applications?

2 f)2 SUR LK ZODIAQUE CIRCULAIRE

Mais nous avons dit que cette spécification pouvait encore se faire d’une autre manière: par le simple énoncé de quelque propriété géométrique particulière au procédé dont il s’agit. Voyons donc si le mémoire de messieurs Jollois et Devilliers pré. sente de pareils indices. Ce n’en est pas un sans doute que d’avoir dit, dans le premier passage, que le centre du planisphère appartient à l’hémisphère boréal, et le cercle de bordure à l’hémisphère austral. Ces expressions, même en les prenant dans le sens le plus favorable, conviennent indifféremment à tous les systèmes de projection qui représentent la sphère complète autour du pôle de l’équateur. Elles n’appartiennent pas plus à la projection par développement qu elles n’appartiennent à toute autre. Mais voici dans le second passage, une indication qui semble devoir être plus précise : Après avoir dit « qu’en pro- « jetant la sphère sur un cercle dont les méridiens « formeraient les rayons, on aurait une représenta tation tout-à-fait analogue au planisphère circuit laire, » les auteurs ajoutent : « Cela est surtout re- « marquable pour la bande zodiacale qui, suivant « cette méthode de projection , doit être tracée en- « tre deux cercles, dont le centre commun est au • pôle de l’écliptique..» Cette phrase paraissant énoncer un caractère géométrique delà projection, il faut s’attacher à en développer le sens avec une attention particulière. On pourrait, au premier aperçu, concevoir quelque incertitude sur ce que

1)K DKNDKRAli.

les auteurs du mémoire ont entendu, par l’expression de bande zodiacale; mais la fin du passage éclaircit ce doute et montre qu’ils désignent ainsi une zone sphérique de trente degrés de largeur, limitée par deux cercles parallèles à l’écliptique, et menés à distances égales des deux côtés de ce plan. C’est donc la projection de cette zone qu’ils ont en vue dans le même passage, lorsqu’ils parlent de tracer sur le monument un anneau qui renferme, le plus exactement possible, les douze signes du zodiaque. Et ainsi la phrase que nous analysons signifie que, suivant la méthode de projection dont les auteurs ont fait usage , la zone, ou l’anneau figuré, dans lequel sont répartis les douze signes du zodiaque, doit être tracée sur le dessin entre deux cercles décrits d’un même centre, lequel sera placé au point où le pôle de l’écliptique se projettera. Or cet énoncé peut être entendu de deux manières; car il peut vouloir dire d’abord que l’anneau des signes sera seulement limité par ces deux cercles qui le toucheront , l’un en dedans, l’autre en dehors ; ou bien il peut signifier que ces deux cercles forment réellement, l’un le contour intérieur, l’autre le contour extérieur de l’anneau» Si la première interprétation était la véritable, le caractère qui en résulterait, 11 ’aurait rien qui fut particulier à la projection par développement, puisque la zone zodiacale étant oblique au plan sur lequel la •sphère est projetée, la courbe qui en limite la

représentation sur le dessin, sera toujours excentrique par rapport au pôle de l’équateur, centre de la projection générale ; et ainsi, quel que soit le mode de projection employé, on pourra toujours comprendre cette courbe entre deux cercles qui auront leur centre commun au point où le pôle de l’écliptique se projette, et dont l’un la touchera en dedans, l’autre en dehors. Si, au contraire, on veut adopter la seconde interprétation, le caractère énoncé deviendra plus précis, puisqu’il en résultera que les contours, tant intérieurs qu’extérieurs de l’anneau doivent être formés par deux cerclesconcentriques. Dans ce cas l’écliptique, elle-même, étant intermédiaire entre ces deux cercles , parait devoir être également figurée dans la projection par un cercle, concentrique aux deux précédents, par conséquent excentrique relativement à l’ensemble de la projection, puisque celle-ci a pour centre le pôle de l’équateur. En effet cette conclusion est parfaitement confirmée par un autre passage du mémoire où les auteurs disent : Que l’époque du monument peut « se déduire de la position de son écliptique , « c’est-à-dire, de la ligne circulaire excentrique » a sur laquelle les signes du zodiaque sont placés. » D’où l’on voit clairement qu’ils considèrent cette ligne comme devant être circulaire. Or, ces diverses déterminations, soit de la ligne écliptique, soit de la bande zodiacale ou anneau des signes, ne conviennent en aucune maniéré à la projection

DK DENDKRAH.

par développement, dans laquelle la description des memes éléments se fait suivant des lois toutes différentes, comme on a pu le voir dans le texte de notre mémoire. Car les cercles de la sphère qui sont parallèles à l’écliptique, et l’écliptique ellemême ne sont pas représentés dans cette projection par des cercles concentriques, ni même par des cercles, mais par des courbes ovoïdes d’une tout autre nature, et dont l’équation est même transcendante. Les contours circulaires attribués à la représentation de l’anneau zodiacal et de l’écliptique ne peuvent donc pas être employés pour définir cette dernière projection ; et au contraire, leur adoption devait exclure l’idée qu on 1 eût mise en usage. Ainsi elles n’étaient pas propres à faire reconnaître que c'était cette forme de pro jection cpie les auteurs voulaient adopter.

Mais, indépendamment de toute définition explicite , le procédé géométrique qu’ils avaient choisi aurait pu se manifester d’une manière suffisamment précise dans l’usage même qu’ils en auraient fait pour tracer la courbe écliptique, pour lixer la direction du colure des solstices, et pour déterminer ainsi l’époque céleste que le monument représentait. MM. Jollois et Devilliers semblent en effet aborder directement cette application décisive lorsqu’ils annoncent dans le premier passage: « que l’époque de l’établissement du zodiaque (cir- « culaire ) peut se déduire de la situation de son « écliptique, c’est-à-dire, de la ligne circulaire

« excentrique sur laquelle les signes du zodiaque « sont placés. » Mais, au lieu de fonder cette détermination sur une déduction géométrique rigoureuse comme ils en donnaient l’espérance, ils se bornent dans, le second passage, à ces expressions bien moins décisives : « Si Von cherche à « tracer un anneau qui renferme le plus exacte- « ment possible les douze signes, on trouve que « son centre doit être sur un rayon passant par « le Cancer, cet astérisme étant au-dessus de la « tete du Lion, et plus voisin du pôle qu’aucune « autre constellation zodiacale. Cette disposition, « ajoutent-ils, correspond évidemment à l’époque « où le point solsticial était dans la partie du « Cancer la plus voisine du Lion.» Or, la condition graphique d’après laquelle les auteurs décrivent ici leur anneau des signes est évidemment d’une indétermination extrême ; et la manière dont ils assignent la direction solsticiale, n’est pas moins douteuse. S’ils eussent tenu à un mode de projection géométrique quelconque, ils n’auraient pas eu des résultats si vagues. La description rigoureuse de la courbe écliptique, faite selon les lois mathématiques de leur projection, et d’après des données de position précises tirées du monument même, leur aurait indiqué immédiatement la direction du solstice, et par suite la date de 1 état du ciel que le monument représentait. Ils n auraient donc pas eu besoin d’établir cette date sur la considération incertaine de la plus grande

DF. DFNDERAH.

proximité du Cancer au pôle , considération qui même, si elle était admise, laisserait encore une indétermination de plusieurs siècles. Mais, que dis-je! en prenant l’emblème excentrique du Cancer, pour la limite intérieure et réelle de leur anneau des signes, ils s’étaient nécessairement ôté toute possibilité d’employer un système quelconque de projection régulière, puisqu’une telle situation du Cancer relativement aux autres signes, est astronomiquement incompatible avec le ciel ; et par conséquent il était impossible d’imaginer qu’en conservant une incompatibilité si palpable, ils eussent pu avoir l’espérance, ou même l’intention, d’assujettir encore le monument à une construction géométrique ; surtout après que leurs expressions, et même leurs déterminations précédentes n’avaient présenté que des aperçus vaguement définis, ou des résultats établis hypothétiquement.

Ceci m’amène naturellement au troisième genre d’épreuve par lequel la réclamation de MM. Jollois et Devilliers peut être appréciée ; et qui consiste à examiner s’ils ont fait réellement, dans leur mémoire , un usage apparent, manifeste, de la projection qu’ils réclament. Ici je crains , pour ainsi dire, de paraître avoir trop raison contre eux. Car, non-seulement, ils n’ont pas fait une seule application précise de cette projection, mais encore toute application pareille leur eut été absolument impossible, à cause des inexactitudes

considérables de la copie sur laquelle ils opéraient.

T,a première de ces assertions est bien aisée à prouver, puisqu’il n’y a pas une constellation, pas une seule étoile, dont la position absolue sur le monument se trouve calculée numériquement , ou déterminée graphiquement, dans leur mémoire. Rien plus , le système des Paranatellons qu ils avaient adopté , les écarte à chaque instant de toute application pareille, puisque, au lieu de chercher à placer chaque étoile sur le cercle horaire où elle doit réellement se trouver en position astronomique, ils sont souvent conduits à la mettre sur le cercle horaire de quelqu’autre constellation très-distante, avec laquelle elle ji’a de rapport que par la simultanéité, ou l’opposition hypothétique, de son lever ou de son coucher. Un petit nombre d’exemples suffira pour mettre ceci en évidence : MM. Jollois et Devilliers veulent trouver sur le zodiaque circulaire le Serpentaire, constellation cpû , dans toutes les positions successives de la sphère céleste, s’est toujours trouvé sur un cercle horaire voisin du Scorpion et du Sagittaire. Or le monument n’offre rien dans cette partie qui puisse être supposé l’emblème individuel de cette constellation. En conséquence ils la cherchent ailleurs ; et ils la trouvent, selon eux, presque à l’opposé du ciel au-dessus du Taureau, où ils voient un homme tenant dans sa main , disent ils, quelque chose tVanalogue cl

un serpent { i). Or, ce quelque chose est réellement une tète de chèvre parfaitement caractérisée, comme on le peut voir dans le dessin de M. Gau , et mieux encore dans le calque exact de grandeur naturelle que j’ai fait graver, fig. i , pl. I r ; et cette tête, comme on l’a vu plus haut, se trouve précisément à l’endroit où la projection par dévelopement fait tomber la belle étoile de la Chèvre. De sorte que l’application que MM. de Jollois et Devilliers en font au Serpentaire, est contraire à la fois à la nature de l’emblème tel qu il existe, et à la nature de la projection telle qu ils prétendent 1 avoir employée. Au-dessous du Taureau, par conséquent au sud du zodiaque, le monument présente un personnage que son attitude animée, les accessoires qui l’environnent, et enfin la place qu’il occupe, nous avaient fait reconnaître pour Orion;et l’on a pu voir avec quelle exactitude toutes les belles étoiles de la constellation d Orion sont venues ensuite s’appliquer sur ses contours dans la projection exacte de la sphère céleste. MM. Jollois et Devilliers, dans leur mémoire, font de ce personnage austral, l’emblème de Céphée, qui est une constellation boréale voisine du pôle (a). Mais, dans leur tableau figuré des constellations, ils le donnent comme l’emblème de Persée ; et ils appliquent à Céphée une figure

(i) Recherches de MM. Jollois et Devillers, page 3a § 14 . fa) Idem, page 43, § 36.

ayo SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

de divinité assise dans une barque, à plus de fio' en ascension droite de son lieu véritable. Or, sans doute, en cela, ils ne suivent pas non plus les règles de la projection qu’ils réclament. Mais, par une conséquence nécessaire, ayant attribué la figure d’Orion à Céphée ou à Persée, ils sont forcés de trouver aussi Orion ailleurs, conséquemment hors de la place que la projection par développement lui assigne. En effet ils le font représenter par le petit Harpocrate sortant d’une fleur de lotus que Plutarque nous dit cependant, d’une manière si formelle, être l’emblème du soleil levant ( 1 ); et comme dans le ciel, ainsi que dans tout système exact de projection céleste, on doit trouver sous les pieds d’Orion la constellation du Lièvre, ils voient ce Lièvre représenté, aussi hors de sa place, par la fleur de lotus sur laquelle l’Harpocrate est assis. De même, ayant vainement cherché l’emblème de la Lyre, à son véritable lieu céleste, sur un cercle horaire dirigé à peu près vers le milieu du Sagittaire, ils la transportent diamétralement, sur cet emblème principal formé par une tige de lotus surmontée d’un épervier, auquel nous avons rapporté Syrius, parce que tout l’ensemble du monument y fait tomber cet astre en projection rigoureuse. Les auteurs du mémoire abandonnent donc encore ici ce mode de projection pour suivre leurs hypothèses. Aussi, par une

(i) Recherches, page 5 o,§ 48.

conséquence inévitable, ils placent Syrius en position réelle sur l’emblème de la vache d’Isis; supposition également impossibile à concilier avec la situation relative de cette figure, et des figures zodiacales, dans un système quelconque de projection rigoureux. Par une autre déviation des mêmes lois, les auteurs du mémoire considèrent les neuf étoiles placées sur le cercle horaire du Cancer, près du cercle de bordure, comme représentant la constellation du Dauphin', quoique la place réelle de cette constellation soit sur le cercle horaire du milieu du Capricorne; et de même, loin de placer les étoiles de Cassiopée à leur lieu vrai, ce qui les amène si exactement sur une figure assise dont elles suivent les contours avec une fidélité parfaite, ils portent cette constellation dans la partie opposée du planisphère pour la mettre dans une petite figure assise au-dessus de la Balance, où ils placent aussi Andromède qui ne s’y trouve pas davantage en position.

Ces exemples suffisent pour montrer si les auteurs élu mémoire peuvent fonder leurs droits a la projection par développement sur les applications qu’ils en ont faites. Il me reste à montrer qu’une vérification exacte de ce mode de projection leur eût été impossible à cause de l'inexactitude de la copie dont ils faisaient usage : cela ne me sera pas plus difficile. En effet, si l’on veut Prendre la peine de comparer exactement à l’aide du compas, les positions relatives des figures, et

les dimensions ainsi que les formes de ces figures mêmes, dans le dessin rigoureux de M. Gau, et dans la gravure de la commission d’Égypte, gravure que les auteurs du mémoire déclarent être identiquement conforme à leur dessin original ( 1 ), on trouvera que ces rapports , ces dimensions , ces formes, sont généralement altérés, et souvent dans des proportions considérables Sans doute , il serait souverainement injuste de leur en faire un reproche. Forcés de faire leur dessin à la lueur incertaine des flambeaux, dans une situation très-gênante, au milieu de mille difficultés causées par le lieu, le temps et les circonstances qui les environnaient, il est bien concevable qu’ils n’aient pas obtenu , qu’ils 11 ’aient humainement pas pu obtenir, cette complète exactitude à laquelle peut arriver un dessinateur parfaitement bien établi, dans un état de sécurité complète, qui prend le monument sous l’exposition la plus favorable, au grand jour, et qui, après avoir couvert toute sa surface de carreaux trèsserrés formés par des fils parallèles, peut aller examiner, et examine en effet avec le plus grand soin , chacune des figures, et même chaque partie des figures qu’il copie successivement. Voilà les avantages de situation que M. Gau a eus à Paris sur toutes les personnes qui avaient

l 1 ) Appendice aux descriptions des monuments astronomiques, par MM. Jollois ctDevillers, page 16 , dernier alinéa.

I>K DEPÎDtRAH.

dessiné avant lui le monument en Égypte* et je ne crois pas que l’on hésite aussi à reconnaître que cet habile artiste avait encore l’avantage personnel d’un talent spécial, depuis long-temps exercé avec zèle et succès au dessin des figures égyptiennes. Il est donc infiniment simple que le dessin de M. Gau soit supérieur pour la fidélité a celui des membres de la commission d’Égypte comme .1 l’est aussi que ce dernier renferme de nombreuses erreurs, sans que ce fait porte la moindre atteinte an mérite de ceux qui l’ont exécuté, ou ôte rien à la reconnaissance que nous leur devons pour avoir les premiers fait connaître ce monument au prix de tant de fatigues. Mais en rendant, comme nous nous plaisons à le faire, une entière justice à leur zèle et à leurs services, nous ne craindrons pasd’exprimer une vérité que l’on s’efforcerait en vain de faire méconnaître; c est que la copie du zodiaque circulaire publiée par la commission d’Égypte est trop inexacte dans ses details et dans son ensemble, pour que l’on puisse y reconnaître un système régulier de projection de la sphère céleste, et conséquemment pour que l’on pût la faire servir à la vérification d’un tel système, si l'on était parvenu à le deviner En effet, une semblable vérification ne peut s’obtenir, qu’en appliquant sur le dessin une carte céleste de même dimension, construite suivant le mode de projection supposé, et voyant si les étoiles les plus remarquables, soit ' par elles-

mêmes, soit par les idées religieuses ou astronomiques qui y étaient attachées, viennent se placer fidèlement sur les emblèmes connus auxquels elles se rapportent, ou du moins sur des figures aux contours desquelles leurs groupes viennent naturellement s’adapter. Or, quiconque voudra se donner la peine de faire une pareille épreuve sur le dessin de la commission d’Égypte, verra bientôt qu’il ne peut absolument servir à cet usage, tant il s’écarte de la vérité dans les détails. Mais il n’est pas même besoin de faire cette épreuve pour s’en convaincre : que l’on compare seulement cette copie avec la gravure fidèle du dessin de M. Gau, exécuté sur les mêmes dimensions, mais à la vérité dans des circonstances bien plus favorables, on sentira aussitôt du premier coup d’œil l’extrême différence des formes, élément si essentiel pour l’exactitude des coïncidences astronomiques. On verra, par exemple, que les figures de la commission semblent beaucoup plus séparées, et comme détachées les unes des autres ; ce qui vient de ce quelles sont généralement trop petites et rétrécies dans leurs proportions ; circonstance qui doit nécessairement déplacer et quelquefois faire entièrement sortir de leurs contours les étoiles que la projection assigne à chacune d’elles : ainsi, par exemple, les étoiles de la Petite-Ourse ne peuvent trouver ni leur configuration, ni leur place, dans la mince et grêle figure de chacal placée au centre de ce

de DENDERA».

dessin ; tandis quelles s’adaptent avec tant de justesse a cette même figure lorqu’elle est exactement tracee d’après le monument. Mais, en suivant cet examen, on s’apercevra avec surprise que plusieurs figures sont même représentées dans le dessin de la commission tout autrement qu’elles ne sont en réalité, avec des attributs d’une nature toute différente, et quelquefois à des places, ou sous des formes, dont le monument même n’offre absolument aucune apparence. Ainsi, dans le dessin de M. Gau , comme dans le monument, on voit sous le pied oriental d’Orion une figure assez indéterminée , sur laquelle tombent en projection les étoiles de la constellation du Lièvre. Dans le dessin de la commission cette indétermination quoique très-réelle , n’existe point; et l’on voit à coté du même pied d’Orion, mais à quelque distance , I image détachée et parfaitement nette d’un Oiseau dont tous les détails sont rigoureusement termines. Dans l'interprétation de MM. Jollois et Devilliers cet oiseau imaginaire devient l’emblcme des Pléiades, quoique la projection rigoureuse place les Pléiades sur un cercle horaire bien différent de celui-là. De même, si l’on considèr le personnage emblématique substitué au Cancer O sur lequel la projection rigoureuse fait en effet tomber les étoiles du Cancer qui étaient alors solsticiales, on verra que, dans le dessin de la commission, ce personnage est placé parallèlement à la tige de lotus et très-séparé des Gémeaux,

ce qui détruit toute possibilité de coïncidence avec le colure des solstices; tandis que, dans le monument original, comme dans le dessin de M. Gau, le personnage dont il s’agit est placé obliquement aux Gémeaux et tout près deux , suivant la direction juste du cercle horaire sur lequel les étoiles solsticiales du Cancer se trouvaient alors. Enfin, si l’on examine le personnage excentrique , qui, dans le dessin de M. Gau, comme dans le monument, porte une légende hiéroglyphique peu distante du pôle, on verra que cette légende sur laquelle tombe en projection le carré de la Grande- Ourse , est remplacée dans le dessin de la commission de l’Égypte par une figure isolée, distincte, représentant un dragon, dont MM. Jollois et Devilliers ont fait la constellation du Dragon polaire, en témoignant toutefois leur surprise que les Egyptiens lui eussent donné des dimensions si petites, tandis quelle en a de si grandes dans le ciel. On conçoit aisément toutes les conséquences qui ont du résulter d’une illusion pareille. En effet, le Dragon céleste s’allonge entre les deux Ourses, et entoure la petite de ses replis. Comment placer ces deux constellations, si on le réduit d’une manière si excessive? Cela devient mathématiquement impossible, à moins que l’une d’elles ne soit plus, pour ainsi dire, représentée que par un simple point. MM. Jollois et Devillers ont voulu se soustraire à cette difficulté en plaçant les deux Ourses hors de leur image fictive du Dragon, la petite

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dans la figure de chacal, située près du centre du planisphère ; la grande dans la grande figure d’hippopotame, placée à côté du chacal. Mais cette disposition extérieure du Dragon, relativement aux deux Ourses, étant incompatible avec le ciel, n’a pu résulter pour eux d’une projection par développement exactement effectuée. Même, en considérant les deux Ourses seules, si l’on veut placer la petite dans l’image du chacal, comme MM. Jollois et Devilliers l’ont fait, et comme la projection par développement nous a également conduit à le faire , il devient impossible de mettre la Grande-Ourse dans la figure d’hippopotame qui se trouve entre le Chacal et le Sagittaire , puisque la simple inspection d’un globe céleste, montre que la constellation de la Grande- Ourse est située entre la Petite-Ourse et le Lion, précisément du côté opposé du ciel. C’est là en effet que la projection par développement nous l’a fait placer; mais puisque MM. Jollois et Devilliers l’ont placée d’une autre manière, il est évident que ce n a pas été en vertu d’une application exacte de la meme méthode. Ainsi, en définitif, quand bien même ils auraient eu un moment l’idée de ce mode de projection, ce que je suis tout-à-fait disposé à croire, puisqu’ils le disent, cependant comme ils ne l’ont nulle part énoncé d’une manière précise et déterminée; qu’ils n’ont indiqué aucun caractère géométrique spécial, auquel on pût le reconnaître ; qu’enfin ils n’en ont

pas fait et n en ont pas pu faire une seule application rigoureuse, il est évident que personne n était dans 1 obligation de soupçonner qu’on dut leur en attribuer l’invention et l’usage. Aussi, de tous les savans qui ont écrit sur cette matière, il n en est pas un seul qui l’ait fait, meme parmi ceux qui avaient à leur égard un sentiment de bienveillance particulière, et qui ont pris le soin le plus spécial de rapporter et d’analyser les diverses opinions émises avant eux. Il y a plus, les recherches de MM. Jollois et Deviliiers ont été citées dans la plupart de ces écrits, sans qu’on leur attribuât le moins du monde l’idée d’avoir employé une méthode quelconque de projection qui leur fut propre; et ils n’ont jamais témoigné par la réclamation la plus légère qu’on eût diminué quelque chose du mérite qui leur appartenait. Pourquoi, après avoir laissé si long -temps et si généralement oublier l’idée qui avait dû être le premier fondement de toutes leurs recherches , s empressent-ils aujourd hui de la réclamer lorsqu’elle devient utile pour la première fois ? Et si l’on en tire des conséquences qu’ils n’ont pas meme indiquées, si l’on en fait des applications qu’ils n ont point faites et qui leur étaient impossibles à cause de l’inexactitude même de leur copie qu’ils considéraient comme si fidèle, suffit - il qu’ils assurent que cette idée s’était aussi présentée à leur esprit pour qu’ils soient en droit de la revendiquer avec tous les résultats qu’on en a su

DE DKJVDERAII.

déduire? (i) J e ne crois pas que les principes de la justice littéraire légitiment le moins du monde une pareille opinion. Et c’est là tout ce que je me suis proposé d établir dans cette réponse.

Une autre personne a réclamé aussi l’idée de la projection par développement, et son application au zodiaque, non pas, à la vérité, pour ellemême, mais pour un homme que la mort vient île nous enlever, et qui était aussi remarquable entre les savants, par son équité, que par ses vastes connaissances. A ces traits on reconnait aisément M. Delambre. Le prétexte de cette nouvelle déclamation est tiré d’un rapport que M. Delambre avait fait il y a environ deux ans à l’Académie, et dans lequel, après avoir montré que Je zodiaque circulaire ne pouvait pas être une projection stéréographique, comme l’auteur du mémoire l’avait supposé, il exprimait dans les termes suivants ses propres incertitudes sur la manière employée pour le construire. « Si c’est « une projection, disait-il, elle a été faite sans au-

« cune idée de géométrie. Nous n’oserions as-

« surer que le dessinateur du zodiaque eût la « moindre connaissance de la projection d’Hip- « parque, ce qui ferait donner à ce monument

(i) MM. Jollois et Devilliers avaient unesi entière confiance dans leur dessin des zodiaques, qu’ils se rendent eux-mèmes, dans leur mémoire, le témoignage d’avoir employé des moyens propres à obtenir un degré d’exactitude que rien ne pût surpasser. Appendice aux Recherches, page 3.

« une date décidément trop moderne, aux yeux a de quelques savants dont l’opinion mérite toute « soi te d égards. Mais, ayant une partie considé- « râble de la sphère à représenter sur un plan, * aui> ont choisi tout naturellement celui de « 1 équateur ; ils auront placé au centre le pôle « boréal, autour duquel ils auront dessiné les dif- « férentes constellations dans l’ordre de leur pas- « sage au méridien, à des distances polaires à « peu près égales aux distances réelles, autant, « du moins, qu’ils pouvaient les estimer, sans « même avoir' eu Vidée de les rendre égales aux « tangentes des moitiés de ces distances réelles , « ainsi que l’exigerait la théorie d’Hipparque. Peut- « être ont-ils suivi les distances à l’équateur ou « les déclinaisons telles qu’ils auraient pu les conte naître : c’est ce dont il est impossible de s'assurer « puisqu’ils n’ont indiqué la place d’aucune étoile. » 11 est parfaitement évident que ce passage n’offre aucune intention quelconque d’indication précise, mais qu il exprime seulement comment le zodiaque pourrait avoir été dessiné à vue, sans aucune notion de géométrie. La supposition que ce dessin aurait pu être exécuté sur le plan de l’équateur, avec des distances polaires à peu près égales aux distance polaires véritables, ne désigne pas spécialement la projection par développement plutôt que tout autre système analogue, où les constellations seraient distribuées à des distances du centre plus ou moins grandes, selon quelles seraient plus ou moins éloignées du pèle céleste; et cela est si

DE DENDEKAH.

vrai, que, parmi les diverses particularités que son idée embrasse, M. Delambre admet le cas où l’on représenterait les distances au pôle par les tangentes de la moitié de leur distance angulaire, comme l’a fait Hipparque. M. Delambre n’a donc pas eu, n’a eu nullement, dans ce passage, l’intention d’indiquer la projection par développement comme ayant été spécialement suivie dans la construction du zodiaque circulaire; et, ce qui achève de le confirmer d’une manière tout-à-fait incontestable, c’est que, dans un appendice placé a la fin du rapport , et pareillement imprimé, quoiqu’il n’eùt pas été lu à l’Académie, M. Delambre expose un essai qu’il a tenté, pour reconstruire astronomiquement le zodiaque circulaire; essai qui, dit-d , lui a donné avec le monument une ressemblance assez grande . Or, le procédé qu’il a mis en usage pour cet objet, n’est point la projection par développement, mais la projection stéréographique d’Hipparque; et l’on accordera aisément qu’il ne l’aurait pas choisie, s’il eût soupçonné qu une autre eut été plus applicable. Au reste, il n’est pas étonnant que M. Delambre se soit borné à cet essai, et qu’il se soit contenté d’un accord nécessairement assez imparfait, lorsqu’on pouvait représenter beaucoup mieux le monument par une autre méthode, telle que celle que nous avons mise en usage. Cest que ce mieux ne pouvait être alors obtenu, ni même cherché, à cause des inexactitudes capitales renfermées dans la copie de la commission d’Égypte, que l’on s’était efforcé

de présenter comme parfaitement fidèle. Et qui était la seule sur laquelle on put raisonner puisqu il n en existait pas d’autre. Je n’ajouterai plus qu’un mot sur ce sujet. La réputation M. Delambre n’a pas besoin d’être soutenue par des interprétations forcées, qui donneraient à des expressions évidemment vagues une intention de rigueur et de certitude qu’il ne leur attribuait pas lui-même. Cet homme célèbre m’honorait d’une amitié particulière, et je ne suis pas de ceux qui l’ont regretté le moins sincèrement. Dès que j’eus conçu la première idée que le zodiaque circulaire pouvait être fondé sur une projection par développement , ce fut à lui que j’allai la confier d’abord; il m’engagea fortement à la suivre. Lorsque, vers les derniers jours de sa vie, mon travail se trouva terminé, et que je l’eus communiqué à l’institut, il s’intéressa assez vivement au résultat pour désirer que je lui en fisse part, ce qu’assurément je n’aurais pas osé solliciter de sa bienveillance , dans l’état allarmant où il se trouvait. Je passai près d’une heure à lui expliquer le système de projection dont j’avais fait usage , et à lui en développer les applications sur le dessin même. Il ne me parla plus de la projection d’Hipparque qu’il avait essayée, et ne me montra pas la moindre idée qu’il eût songé à employer celle dont je l’entretenais ; mais il y prit un intérêt si vif et si ardent qu il semblait que son esprit, déjà presque détaché de son corps, saisissait avec passion ce dernier instant de jouir d’une science qui avait

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fait toutes ses délices, et aux progrès de laquelle il était si entièrement dévoué.

Je terminerai ici cette trop longue polémique. La seule nécessité de repousser une réclamation publiquement portée devant les académies a pu me contraindre d entrer dans une discussion pareille. Je ne l’eusse jamais fait pour le frivole avantage de défendre des opinions littéraires. Ce serait donc bien vainement que l’on me supposerait disposé à m’y engager encore pour soutenir celles que j ai émises dans l’ouvrage que je publie en ce moment. J y ai dit tout ce que j’avais pu trouver de certain relativement à l’ancienne astronomie égyptienne. J’ai cité les textes originaux, et ainsi chacun peut vérifier les conséquences que j’en ai déduites. Je ne me regarde nullement comme obligé à combattre les critiques que l’on en pourra faire, persuadé que la vérité et l’erreur finissent toujours par prendre l’une et l’autre leur place méritée, malgré toute la vivacité des passions du moment. Je dis donc adieu à un sujet désormais fini pour moi; et je retourne avec joie à des études chéries que je lui avais sacrifiées depuis trop long temps.