LATITUDES

(i) On trouvera le détail de ce calcula la fin de l'ouvrage dans la note 3.

DE DENDF.RAH. 5l

La différence de ces deux évaluations est de 4 ° 35 ' 45 " sur la longitude, et de i°q' 7" sur la latitude. Les deux positions du pôle de projection qui en résultent sont distantes l’une de l’autre de 2 0 17' 18" sur la sphère céleste. Ces erreurs sont de même ordre que celles que nous ont présentées les distances des étoiles entre elles. Il est tout simple qu’elles soient moins sensibles sur la latitude dont la détermination dépend surtout des distances méridiennes, quelles ne le sont sur la longitude beaucoup plus dépendante de l’ascension droite et par conséquent de la mesure du temps. On trouve, comme je l’ai dit, de pareilles erreurs, en réduisant les observations d’Hipparque ou de Ptolémée. N’ayant dès lors aucun motif pour préférer une de ces évaluations à l’autre , nous prendrons une moyenne entre elles ; et nous la regarderons comme exprimant la position de notre pôle de projection aussi approximativement que l’on peut la déduire du monument même.

Maintenant si l’on cherche, dans le catalogue de Lacaille, à quelles étoiles voisines de l’écliptique de 1750 répond la longitude 1^4° 57' que nous trouvons être la longitude moyenne de ce pôle, nous voyons qu’elle tombe entre y et 8 du Cancer, mais beaucoup plus près de £ que de y. Telle est donc, sur l’écliptique de 1750, la position du cercle de latitude qui contient le pôle de projection du monument.

Si 1 on prend sur ce cercle un arc de latitude

égal à 64 ° 29' 5 a'', qui est la latitude moyenne que nous obtenons pour ce pôle, on ne trouve au point ainsi déterminé, ni même autour de ce point à quatre ou cinq degrés de distance, aucune étoile remarquable : les plus voisines sont (i de la Petite-Ourse, qui est plus élevée en latitude, et x. du Dragon, qui est plus basse ; la première éloignée d’environ 6° ; la seconde de 5°; mais celle-ci différant beaucoup en latitude. 11 paraît donc qu aucune de ces deux étoiles ne peut avoir été le pôle de notre monument; mais, en admettant seulement une erreur de 2 0 dans la latitude que nous trouvons pour ce pôle, supposition que le seul effet des mouvemens propres suffirait presque pour rendre exacte, sa position intermédiaire entre les deux étoiles que nous venons de désigner tout à l’heure, devient celle qu occupait le pôle de 1 équateur terrestre, 716 ans avant l’ère chrétienne; car si l’on calcule, pour cette époque, la longitude et la latitude de ce pôle sur l’écliptique fixe de 1750, par les formules de la mécanique céleste, on trouve la première égale à 1 a4° $7 ' a 5 ", c’està - dire , précisément égale à la longitude que le monument nous donne ; la seconde égale à 66° 28' 38 '' seulement de i° 5 q' 26" plus forte que le résultat moyen obtenu par le monument (1).

( 1 ) Cette position du pôle de l’équateur tombe dans l’intérieur du petit cercle qui aurait pour diamètre la distance sphérique comprise entre les deux déterminations du pôle du

Nous admettrons cette combinaison , ne pouvant nous flatter d’atteindre, par des mesures graphie jues, une exactitude plus grande. Alors l’état du ciel représenté par le monument sera celui qui avait lieu 716 ans avant l’ère chrétienne, la projection étant faite par développement autour du pôle de l’équateur de cette époque; et si l’on veut savoir combien ce résultat moyen, auquel nous nous arrêtons, diffère de l’un ou de l’autre des résultats partiels donnés par chacun des couples d’étoiles que nous avons employées, il n’y aura qu’à prendre la moitié de la différence des longitudes trouvées par l’un ou par l’autre de ces couples, moitié qui sera de 2 0 17' 53 " après quoi calculant le temps de la précession correspondant à cet intervalle, à raison de 52 /f par année, on trouvera qu’il répond à i 65 ans. Telle est donc la limite de variation que les données géométriques tirées de nos deux couples d’étoiles présentent, soit avant, soit après l’époque de 716.

Arrivés à cette détermination, il 11e nous reste plus qu’une dernière épreuve à faire. C’est de calculer les positions de toutes les étoiles les plus remarquables, pour l’époque ainsi obtenue à l’aide des seules données précédentes; de construire, d après ces calculs, un état du ciel avec le même mode de projection que nous avons reconnu dans le

monument. Ce qui rend sensible comment elle est comprise dans les limites d’écart que ces déterminations comportent.

monument, et sur la même échelle adoptée dans la copie réduite dont nous pouvons disposer; puis de calquer celle-ci sur un papier transparent, et ehfin de l’appliquer sur notre ciel construit par le calcul. Car, si toutes les parties du monument sont faites avec autant d’exactitude que celles que nous avons déjà éprouvées, et dont nous avons déduit la position de son pôle, nous devons obtenir par cette supposition une coïncidence générale, qui, pour les emblèmes astronomiques que nous connaissons, fasse tomber dans l’espace que chacun d’eux embrasse les principales étoiles que nous savons lui appartenir; et qui, dans le cas très-vraisemblable où plusieurs de nos constellations actuelles auraient été décomposées d’une autre manière, assigne à ces divers groupes, un mode de subdivision rationnel, les place sur les emblèmes inconnus d’une manière concordante avec leur forme, et nous enseigne ainsi la signification la plus vraisemblable que l’on puisse leur attribuer. J’ai effectué cette comparaison, et les résultats m’en ont paru aussi complets qu’il était possible de l’espérer ; mais , pour ne pas abuser trop longtemps des momens de l’Académie, j’en remettrai l’exposition à la séance prochaine, si elle veut bien encore m’accorder son attention.

DE DENDERA1I.