PREMIERE PARTIE

Lur. A l'académie dks sciences, le i5 juillet i8aa.

U>iNs un moment où les monumens astronomiques de Tancienne Egypte acquièrent pour nous un intérêt nouveau , par l'entreprise liardie de deux Français qui viennent d'enlever à la destruction une de ces vieilles pages de l'histoire des sciences, pour la mettre sous nos yeux à Paris même ; cet intérêt sufiSra-t-il pour excuser une témérité non moins grande , peut-être , celle d'essayer aussi de traduire cette page , après que des savans distingués par des travaux et des mérites divers , l'ont déjà depuis long-temps étudiée , et en ont donné des explications si éloignées les unes des autres , qu'elles semblent y par leur op-

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position même , sinon tout-à-fait exclure , du moins rendre bien douteuse la possibilité d'une interprétation rigoureusement démontrée. Si toutefois une circonstance peut me faire trouver grâce devaiit l'Académie , c'est la nature particulière de l'essai que j'ose ici lui soumettre. Ce n'est point , en effet, une conjecture arbitraire sur le monumeni de Denderah, ni une nouvelle appréciation de son antiquité , fondée sur l'interprétation plus ou moins libre des emblèmes , ou des signes astronomiques mobiles qu'il présente ; c'est la tentative d'une restitution astronomique rigoureuse , conclue de mesures géométriques prises sur le monument même , en vertu de laquelle chaque étoile reparaît à sa place , dans l'emblème qui la renferme; celles du Lion, dans le Lion ; du Taureau , dans le Taureau ; d'Orion , dans Orion ; du Verseau , dans le Verseau , et ainsi des autres ; non-seulement en direction relative , mais en position absolue et en distance , dans les cas assez nombreux où les positions et les distances sont spécialement marquées. Cette restitution s'opère par un procédé géométrique rigoureux, uniforme, qui se conclut aussi du monument même , qui a été suivi dans sa construction , et dont l'application n'a exigé alors aucune géométde subtile, aucune connaissance de trigonométrie sphérique , seulement l'emploi d'un globe céleste , c'est-àdire, le plus simple des instrumens astronomiques, le plus facile à construire , celui qu'en effet ,

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d'après les traditions littéraires , TÉgypte et la Grèce ont dû très -anciennement posséder. Ce mode de construction étant établi, permet de convertir les longueurs mesurées sur le monument en coordonnées astronomiques ; desquelles on déduit trigonométriquement la position du centre du monument sur la sphère céleste ; et, par suite, sa longitude et sa latitude relativement à une écliptique et un équinoxe fixes. Alors, en comparant ces élémens aux formules de variations séculaires données dans la mécanique céleste, on reconnaît que le centre du monument a été le pôle de l'équateur terrestre à une certaine époque ; pour laquelle construisant Tétat du ciel et l'appliquant sur le monument même, on reconnaît une coïncidence générale, dont les erreurs sont du même ordre que celles des catalogues d'Hypparque et de Ptolémée. Cette coïncidence se trouve alors donner leur signification propre et connue à divers emblèmes de phénomènes mobiles que le monument présente , et desquels on n'avait fait aucun usage dans les premiers calculs ; et de là on voit découler ensuite comme autant de conséquences nécessaires , l'objet astronomique dti monument , son usage , la raison de la position ^ de la direction qu'on lui avait donnée dans l'éclifice qui le renfermait ; enfin , la déviation même , et la quantité de la déviation donnée à cet édifice relativement à la ligne méridienne ; toutes choses absolues , indépendantes les unes des autres , et

qui lie m'ont été ni moins utiles ni moins précieux.

Mais cette comparaison avec le ciel est le dernier terme des recherchei^ dont je viens d'exposer la suite. Le premier , au contraire , bien distant de celui-là , doit consister d'abord à reconnaître si ces recherches mêmes sont possibles, c'est-à-dire si l'on peut avec vraisemblance supposer au monument un caractère réellement astronomique , et y chercher une représentation du ciel méthodiquement tracée ; ou s'il faut seulement y voir un tableau astrologique et reKgieux , tracé à vue , sans aucune recherche de proportions géométriques , comme quelques personnes l'ont nouvellement présumé ; car, bien que l'alternative ne puisse être complètement résolue que par la restitution astonomique du monument , c'està-dire en y retrouvant et y appUquant des astres en position relative rigoureuse, néanmoins il est nécessaire d'établir, dès l'abord, des probabilités dans un sens ou dans l'autre, pour pouvoir diriger la discussion. Or , que la destination du monument fut astronomique, c'est ce que Ton doit inférer , ce me semble , de l'emplacement même qu'il occupait , et des accessoires dont il était environné ; d'abord se trouvant dans uu temple dédié à Vénus nocturne , ainsi que pense l'avoir prouvé M. Letronne ; s'y trouvant dans une salle supérieui^e, située sur la terrasse même du temple, avec un escalier intérieur pour y conduire j ce

qui montre une destination fréquente et spéciale; ayant à coté, sur la même terrasse, une antre salie de même forme , également décorée d'emblèmes astronomiques; mais, par une circonstance unique , découverte , sans toit , et par conséquent disposée de la manière la plus convenable pour répéter et vérifier sur le ciel les indications sculptées au plafond de la salle voisine. Peut -on rien imaginer qui ressemble mieux à un observatoire , avec une carte céleste sculptée à côté ? et, quel qu'ait été le but des observations , quand même on supposerait qu'elles eussent pour objet des constructions astrologiques, ou des déterminations d'époques religieuses , plutôt que l'étude même de l'astronomie comme science, toutefois ces applications étant fondées sur la connaissance du lieu actuel des astres, et s'en déduisant par de certaines règles , il faJ'lait toujours que le tableau sculpté indiquât , avec une fidélité suffisante, les relations de position simultanée des différens astres, auxquelles on avait pu' joindre, soit à l'aide de figures emblématiques, soit par l'emploi de caractères que nous ne savons plus lire, l'explication des conséquences astrologiques, civiles, ou religieuses, qu'il fallait eu inférer. Ces réflexions , en nous confirmant d'tnie manière générale la nature astronomique du monument , nous font voir que, pour l'interpréter dans ce qu'il a de réellement scientifique , il faut s'attacher d'abord à discerner parmi les figures

qui le couvrent, celles, ou du moins quelquesunes de celles qui peuvent être vraisemblablement considérées comme placées en situation réelle, et celles qui ne sont que des signes emblématiques d'usages , ou de phénomènes propres à certaines époques de la période annuelle , à laquelle , au premier coup d'œilles douze signes du zodiaque paraissent devoir se rapporter. Or , quoique cette distinction ne puisse être faite généralement et avec une entière certitude , qu'après la reconstruction complète du monument , elle peut néanmoins s'établir d'une manière immédiate pour certains cas particuliers , dans lesquels la disposition relative de figures est compatible, ou incompatible avec le ciel. Par exemple , la première chose qui frappe les regards dans ce monument, c'est la suite complète des douze signes du zodiaque distribués à peu près contiuueinent sur le contour d'une courbe annulaire , à l'exception du Cancer qui se trouve écarté de la série et rejeté au-dedans de la courbe, audessus du Lion* Il est évident que cette dispoM- ,lion n'a jamais été astronomiquement possible ; de sorte que ce Cancer excentrique est nécessairement un emblème dont il faudra découvrir la signification par la suite, mais sur lequel' il ne faut point chercher à placer réellement les étoiles de la constellation du Cancer. Lorsque l'on sait le secret du monument , on y découvre quelques autres figures placées ainsi dans une intention purement emblématique ; mais je me borne actuel-

lement à la. précédente , à cause de son évidence sensible. Il faudra don<; en faire momentanément abstraction , et s'attendre qu'elle aura été dérangée de son lieu vrai pour signaler quelque circonstance importante , qu'indique , peut-être , la figure emblématique située à la place du Cancer, dans l'ordre des signes. L'existence d'un pareil motif est d'autant plus vraisemblable , que la figure i dont il s'agit est surmontée d'un symbole hiéroglyphique particulier , qui la signale d'une manière spéciale ; et dont la compositjon comparée à ce qu'ofirent les inscriptions bilingues , est de nature à exprimer un nom propre ou une phrase dénominative. Par cette transposition que Yisconti avait imaginée, la continuité de l'anneau zodiacal serait rétablie ; et ce serait sur la figure emblématique du Cancer, non sur le Cancer lui-même, que les étoiles de cette constellation devraient venir se placer.

Outre les figures qui expriment les signes du zodiaque dans leur ordre, et sous leurs emblèmes actuels , le monument en offre un grand nombre d'autres qui , ainsi que les premières , sont renfermées dans un médaillon circulaire dont le centre est fort éloigné de l'anneau zodiacal. La signification de ces autres figures est nécessairement moins évidente que celle des douze signes , consacrés par un emploi si ancien et si général ; cependant l'étude comparée des monumens égyptiens permet d'en reconnaître quelques

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unes avec plus ou moins de vraisemblance. Or, quoique , en définitif , je me propose d'employer seulement des démonstrations rigoureusement géométriques , et que je n'aie réellement pas fait usage d'autres preuves , cependant il a bien fallu me laisser guider d'abord par de simples vraisemblances , pour arriver à découvrir des données auxquelles le calcul mathématique pût s'attacher. J'aurais pu supprimer ici toutes ces inductions ; et , cachant la série des idées qui m'avaient conduit , en présenter seulement le résultat final , comme un système de construction hypothétique, susceptible d'être légitimé par son application même, c'est-à-dire, par l'accord des positions calculées qui s'en déduisent, avec les figures et les indices astronomiques sculptés sur le monument. Une telle forme d'exposition eût sans doute moins prêté à la critique , surtout à la critique superficielle qui , s'attachant isolément à quelque détail , et le séparant de l'ensemble , trouve aisément à lui donner une interprétation différente de celle que la considération de cet ensemble rend seule admissible. Mais cette marche plus couverte eût aussi moins éclairé le sujet en lui-même , et c'est pourquoi je n'ai pas voulu la suivre. Il m'a paru que les esprits philosophiques ne devraient pas être complètement satisfaits par une sorte d'explication cartésienne dont on ne leur montrerait pas les bases ; qu'ils pourraient toujours craindre que qn^cpie autre interprétation toute différente ne

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pût aussi bien convenir ; qu'au lieu d'être pressés dogmatiquement dans une question essentiellement conjecturale , ils aimeraient d'abord à connaître par eux-mêmes tous les rapports évidens ou probables que l'on peut établir ou seulement soupçonner entre les diverses parties du monument ; et , qu'après les avoir appréciés à leur gré , ils ne me jugeraient en définitif, que sur la restitution plus ou moins complète que je serais parvenu à en déduire. Étant d'ailleurs très-persuadé qu'une pareille restitution ne saurait s'inventer à priori , mais doit être le résultat systématiquement conclu du plus grand nombre d'inductions possibles, j'ai du accueillir et examiner toutes celles qui pouvaient m'étre ofifertes par les personnes habiles dans les sciences ou dans les lettres, qui s'étaient occupées déjà de ce monument. Ainsi , avant tout essai d'interprétation géométrique , M. de St - Martin m'avait fait remarquer , hors de l'anneau zodiacal , sur une direction intermédiaire entre le Taureau et les Gémeaux , une grande figure d'homme dans une attitude très-animée , et qu'il m'avait dit devoir être le symbole d'Orus, fils d'Osiris, auquel, selon Plutarque , la constellation d'Orion était consacrée chez les Égyptiens ; et, en effet, cette interprétation n'avait rien que de très-conforme soit à la place relative d'Orion dans le ciel , soit aux habitudes guerrières attribuées à son type mythologique (i). On s'accorde

(i) M. de Rcmusat m'a appris qne ,daiis la sphère chinoise

aussi généralement à reconnaître l'eniblênie de Sirius dans la représentation d'une vache , dont la tête est surmontée d'une étoile , Plutarque nous apprenant encore quç l'étoile Sirius était consacrée à Isis ; dont une vache était l'image, comme le bœuf était celle d'Osiris. Ce symbole de Sirius est placé sur le prolongement du rayon, mené du centre du monument à la figure emblématique substituée au Cancer. En examinant ainsi la direction relative de toutes ces figures aussi bien que de celles qui composent le zodiaque, on y reconnaît une tendance marquée à rayonner vers un même point, qui est le centre de tout le médaillon , et par conséquent difïérent du centre de l'anneau zodiacal. Cette tendance se remarque même dans la direction propre de toutes les figures, dont le corps est toujours allongé vers ce même centre , lorsqu'elles sont debout , ou disposé circulairement autour de lui quand elles sont couchées. Il n'y a qu'un très-petit nombre d'exceptions à cette règle , et l'on découvre plus tard, pour la plupart d'entre elles , les motifs qui les ont déterminées. Une pareille disposition semble évidemment indiquer un système de projection générale , autour de quelque point de la sphère céleste con-

méme , la constellation d'Orion est désignée par un nom équivalant à debeliator^le vainqueur ; ce qui s'accorde, d'une manière singulièrement remarquable , avec les fables mythologiques égyptiennes , et avec le caractère de l'emblcme que nous examinons. Plut. Traité d'Isis et d'Osiris.

DE DENDERAH. l3

sidéré comme pôle. Ce soupçon se fortifie quand on examine sous ce point de vue l'espèce et la distribution relative de quelques-unes des figures qui sont placées sur le bord du médaillon circulaire , et dont la signification astronomique est ou évidente ou très-vraisemblable ; car, par exemple, si l'on mène un rayon à partir du centre vers l'extrémité du Taureau la plus voisine du Bélier , on trouve sur le bord du médaillon , dans cet alignement, un groupe de sept étoiles qui, par leur direction et par leur nombre , semblent figurer les Pléiades , d'autant que l'une d'entre elles , plus difficile avoir que les autres, et assez difficile pour qu'Aratus et Eratosthène n'en aient désigné que six de visibles (i ) , semble placée exprès au-dessous des autres, quoique toujours sur le même alignement à partir du centre; et, à côté de ce groupe supposé des Pléiades , sur un alignement plus éloigné du Bélier , quoique passant toujours par le Taureau , on voit sur le bord du médaillon un autre groupe plus confiis , qui semble désigner la direction des Hyades ; d'autant qu'au-dessous d'elles , et toujours sur le même alignement , on a sculpté la figure d'un porc. Car M. de St-Martin m'a fait remarquer que le nom grec des Hyades ûa^eç, pouvait aussi bien venir du substantif S;, qui signifie un porc , que du verbe Û8tv , qui signifie pleuvoir; à quoi une autre personne a ajouté cette

(i) Aratus , Phénomènes. Eratosthène , des Pleïad.

l4 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

remarque non moins curieuse , que , chez les Romains , le nom vulgaire des Hyades était succulœ , qui signifie de petites truies : et cette dénomination généralement employée par les auteurs latins, Test en particulier par Cicéron et par Pline qui , tout en s'en servant , s'étonnent de la voir en usage , et la blâment comme improprement tirée du substantif uç, le mot î»aieç leur paraissant devoir dériver plutôt de uav. A côté de ce groupe, ens'éloignant toujours du Bélier , mais en restant néanmoins dans le Taureau, est une étoile isolée que montre du doigt une figure emblématique, et qui , par sa direction , pourrait répondre à l'alignement d'Aldebaran. En deçà de cette direction , et au - dessous de l'emblème d'Orion , est un grand serpent, dont les replis tortueux et ramassés presque parallèlement les uns aux autres, semblent très-propres à former l'emblème de la constellation du fleuve appelé aujourd'hui I-Éridan , d'autant que devant elle , du côté du Bélier , et près du bord du médaillon , est figurée une grosse étoile toute seule qui, par cette circonstance aussi bien que par sa position près du bord du tableau, conviendrait très -bien à l'étoile de la constellation du fleuve , connue aujourd'hui sous le nom d'Acharnar , et que l'on sait être très-australe. Dans une autre partie du médaillon , et sur un rayon intermédiaire entre la Balance et la Vierge , mais non plus sur le bord ,

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on remarque un homme à tête de bœuf, portant un emblème hiéroglyphique , formé d'une étoile surmontée d'un bœuf. La situation de ce signe entre la Balance et la Vierge , ainsi que la ré|>étition du bœuf dans le symbole qui le désigne , semblent très-bien convenir à la constellation du Bouvier , dans laquelle se trouve la belle étoile d'Arcturus ; et c'est en effet ainsi qu'on l'a généralement interprété. Toutes ces indications de détail paraissent donc s'accorder avec ce que nous avons remarqué plus haut sur la tendance générale des signes vers le centre du médaillon circulaire , pour nous indiquer que ce centre est le point du ciel autour duquel non-seulement les douze signes , mais encore plusieurs autres constellations tant intérieures qu'extérieures au zodiaque , ont été distribuées , chacune sur sa direction propre , et dans l'alignement où elle se trouvait sur la sphère céleste à partir de ce point. En outre, ce que nous avons remarqué sur la manière dont les Pléiades et les Hyades , paraissent avoir été désignées sur le contour du médaillon circulaire, montre que les emblèmes situés sur ce bord ne doivent pas , du moins ne doivent pas tous, être considérés comme représentant des constellations en position réelle , ce qui en effet serait astronomiquement impossible, d'après leur nombre et l'égalité de leurs distances à ce bord ; mais que ce peuvent être , au moins en partie , des désignations faites par renvoi sur le rayon où

l6 SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE.

chaque constellation se trouve, ce qui n'exclut pas la possibilité que , sur ce bord même, quelques emblèmes eussent été placés exactement en direction et en distance , si la chose a été praticable. Ignorant le mode de construction du monument , nous devons nous plier à toutes les indications qu'il présente, sans lui attribuer ni plus, ni moins d'art qu'il n'en a réellement.

Ici s'offrent aussitôt deux questions à résoudre. Quel est , dans le ciel , ce point qui a servi de centre ? et quel est le système de projection suivant lequel les astres ont été distribués autour de lui ? Cette seconde question semble même devoir être abordée la première ; car l'exécution géométrique d'un pareil tableau , d'après les positions astronomiques seules , et sa comparaison avec le monument, sont les seub moyens positifs de savoir si le monument est réellement tracé d'après un procédé géométrique pareil , et si le choix du point que l'on a pris pour pôle est exact. Or , le monument présente à cet égard une indication capitale ; c'est qu'il contient dans le même tableau , et dans un seul médaillon circulaire, le zodiaque entier, et même un certain nombre de constellations , telles qu'Orion , par exemple , que nous savons être plus australes que ce cercle. Cette considération exclut aussitôt toute idée de projection de la nature de celles que nous employons dans nos cartes célestes et que l'on appelle orthographiques, ou stéréographiques : car,

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dans le premier de ces systèmes , la représentation d'un grand cerde de la sphère est toujours une ellipse concentrique au cercle qui limite la carte, condition qui n'existe évidemment point dans notre monument , où l'anneau zodiacal est très-excentrique ; et, dans le mode stéréographique de projection, tous les cercles de la sphère , grands ou petits , sont, il est vrai, représentés par des cercles excentriques; mais jamais un grand cercle, excepté celui quî. limite le tableau , ne peut se voir entier dans son intérieur ; et tous ont nécessairement une portion de leur cours hors du tableau, en vertu de la section sous-contraire des cônes visuels ; au lieu qu'ici le cercle entier du zodiaque est compris dans l'intérieur du médaillon circulaire, et se trouve même à ime grande distance de ses bords. En outre , ces deux systèmes de projection, l'orthographique comme le stéréographique, exigent chacun deux tableaux pour représenter la sphère entière, et même toute portion de la surface sphérique qui excède un hémisphère; parce que sans cela, les projections des hémisphères opposés, ou des portions de ces hémisphères que le tableau devrait comprendre , tomberaient dans la carte aux mêmes points , et conséquemment se confondraient par leur superposition ; aii lieu que , dans notre monument , un seul médaillon a suffi pour représenter, sans superposit;jion, non-seulement le cercle entier du zodiaque , mais encore des constellations réparties

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hors dé ce cercle dàlis le reste de la sphère céleste. Les systèmes de projection les plus ordinaires se trouvant ainsi exclus par' les diverses particularités* dtl monument , il faut en imaginer quelque atttre qtii puisse mieux y satisfaire : or il en existe iih;, 4ût', avec un^^ facilité de construction bien p lti»' g fandèf etsabs supposer aucune connaissance de réductions trigbnométHqûes , remplit coinplètèmént toutes ces conditions. Ce système couisistc à projeter tous les points de la sphère par développement autbUÉ^ d'un d*entre eux choisi pour pôle , eu plaçant chaque point sur le tableau, dans son alignement véritable, et à une distance du pôle égale au développement de l'arc qui mesure sa distance polaire sur la sphère. Un tel mode de projection donne en effet une représentation de toute la sphère distribuée par rayonh nement autourdu point choisi pour pôle ; et il a de plus l'avantage singulier de n'exiger, pour être mis en pratique, que déiix instrumens bien simples ; savoir, un globe céleste et un fil. Tout doit donc nous porter à essayer si ce ne serait pas ce mode si simple, que les constructeurs de notre monument auraient employé.

Ce genre de projection offre, dans la représentation des grands cercles, une propriété générale et caractéristique , que l'on peut vérifier d'abord. Si , par le centre de la sphère et par le point choisi pour pôle, ontoène un plan conj^ant quelconque , tout autre plan passant auBsi par le

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même centre , sera coupé suivant un diamètre d£ la sphère ; conséquemment tout grand cercle de la sphère se trouvera coupé aussi eu deux points diamétralement opposés de sa circonférence ; d'où il suit que les distances sphériques de ces deux points au pôle seront supplémentaires Tune de l'autre ; et, bien qu'en général inégales , feront une somme constante , égale à un demi grand cercle de la sphère» Voilà une première propriété à vérifier sur la représentation égyptienne. U est vrai qu'on ne peut pas le faire avec la dernière rigueur , parce que le grand cercle de Técliptique n'est pas mathématiquement tracé sur le moqument comme une simple ligne sans largeur sensible , mais est seulement défini par la suite des douze figures zodiacales. Néanmoins elle se vérifie d'une manière aussi satisfaisante qu'il est possible, dans la limite d'incertitude que la longueur de ces figures comporte. Car si , par exemple , on prend avec une bande de papier , sur le monument , la distance rectiligne du cœur du Lion à L'urne du Verseau , deux points qui se trouvent sur un même diamètre , cette même distance transportée autoup du centre du médaillon , dans une autre direction diamétrale quelconque, abouti^ toujours par ses deux extrémités dans l'intérieur de deux figures zodiacales de signes opposés. Mais on y reconnaît encore une autre propriété géométrique non moins remarquable: c'est que la distance diamétrale constante, ainsi déterminée.

au SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

est précisément égale en longueur au rayon dû nôédaillon circulaire (i). Cela doit avoir lieu en effet dans ce système de projection, car le contour extérieur du médaillon n'est autre chose que la représentation du point de la sphère qui se trouve diamétralement opposé au pôle de projection que Ton a choisi. Or, ce point peut indifféremment être porté sur le tableau dans tous les alignemens , pourvu qu'on le place * toujours à une distance du centre égale à sa distance polaire, c'est-à-dire, au développement d'un dékni grand cercle. Il doit donc se trouver représenté dans le tableau par une circonférence dont le rayon égale le diamètre constant de l'anneau zodiacal ; et c'est ce qui s'observe ici fort exactement.

Toutefois, ces vérifications ne peuvent encore être considérées que comme approidmatives , puisqu'on ne trouve à les appliquer sur le monument qu'à des séries de figures d'une étendue sensible , et non pas à des lignes mathématiques sans largeur. Elles doivent rendre le mode de projection probable, sans être assez précises pour le démontrer. Mais, guidés par cette probabilité, nous pouvons chercher et découvrir d'autres épreuves plus sévères; or , je vais en exposer une qui ne laisse rien à désirer du côté de la rigueur.

(i) Ce résultat et le précédent penvent se vérifier immédiatement sur la planche 3, où l'on a tracé, sur les figures zodiacales, la courbe à diamètre constant donnée par la construction indiquée dans le texte.

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Toutefois , avant d'en expliquer la nature , je crois nécessaire de faire remarquer encore que cette sorte d'épreuve , comme toute autre que l'on pourrait proposer, doit être jugée sur sa valeur propre, d'après les résultats qu'elle offrira quand nous l'appliqueroqs ; et . non pas d'après les indices plus ou moins délicats, plus ou moins l^ers, qui nous la feront découvrir. Car , peu importe quels soient ces indices en eux-mêmes, pourvu qu'ils nous conduisent à des données susceptibles d'être combinées et essayées exac^ tement. Ce sera ensuite le calcul qui , en s'y appliquant, nous donnera la mesure précise de la probabilité que nous devons y attacher. Ceci accordé, reprenons l'examen de certains détails que le monument présente. Nous avons dit plus haut que , entre la Balance et la Vierge , on voit une figure humaine à tête de bœuf, portant un symbole hiéroglyphique dont un bœuf £siit partie. Cette circonstance , jointe à l'analogie des positions, a fait généralement considérer cette figure comme devant être l'emblème de la constellation du Bouvier. Or, cette spécialité de désignation par une enseigne hiéroglyphique, ne s'observe que quatre fois dans le grand nombre de figures que l'anneau zodiacal renferme. On doit donc croire qu'elle avait pour motif quelque intérêt plus particulier attaché à telle ou telle des constellations comprises dans cet espace ; intérêt qui aurait déterminé à en donner une indication plus

â2 SUR L£ ZODIAQUE CIRCULAIRE

pFëScise. Aussi trouve-t<>ti (Jne ces symboles hiétÀglyphiqiïés soiït coniposés de msu^ière à exprintier des nôins propres; et mêtrie ce doivent étire ▼lâisâmblablehiëht dès lioms de constellations j où'd^étoilés isolées; car chacun d'eux se terminé toujours par une étoile sculptée ; et l'on a reconnu, par lés inscrijptions bilingues', que la plb* j^art dés noms proprés d'individus qui âppartien* rient à une riiênie espèce, sont toiijôurs précédés où suivis du signe biéi^oglyphique par lequéT cette espèce est désignée. ITaJifès cela , le symbole hiéroglyphique porté pai» l'homme à tête debctuf, (elprime très-vraisemblablémént le nom de la constellation entière dû Bouvier, ou celui de quelque i^oile principale qui en fait partie ; et dans ce dernier cas , il lie pourrait désigner que la belle étoile Arcturus, seule brillante de Ce groupe, et , d'ailleurs i si fréquemment employée dans lés indications et les pronostics de l'astronomie àhciénnê: Maintenant si , dans une carte céleste chi^nbise, aràbé, ôû de toute autre nation dont la langue nous serait inconnue , iious venions ainsi à découvrir un nom propre de constellation bu d'étôiie écrit dans une partie de la carte qui' ne permit pas de lé confondre avec d'autres , ni de lé considérer comme ùh renvoi , n'en concluriônsnôus pas avec raison que ce nom a été placé dans le lieu céleste de l'astre qu'il désigne; et, si par la discussion des figures environnantes , de même que par la nature des caractères qilri- le

DE D£JVJ>£Jl/kll. %'i

composent , ce aom nous paraissait 4^vair ap* partenir , par exemple , à la con&tellatioa. du Bouvier, ne jugerions -* nous pas que l'endroit; de la carte où il se trouve» appartient à la partie la plus reinarcpiaUe de cette poostellaftion ? Nous devons donc suivre les mêmes analqgie»

dans l'interprétation de la carte égyptienne qui nous occupe. Mais le mode connu de cpm|^ sition des l^endes hiéroglyphiques , nous, dpnnç encore ici un oaractère plus pairticulier de dé^ gnation. Car , puisque Tétoile sculptée dan^ Ui 1^ gende indique très • vraisemblablement l'espèce d'étoile à laquelle appartient Tastre qu'elle ôé^ nomme , qu'y a*t-il de plus naturel que d'iipaginer qu'elle a été placée au lieu précis d'Arctuni^ même , servant ainsi en même temp^ k désigner sa position céleste et sa dénomination? Cetlie double application du caractère de spécialité se présente si simplement a l'esprit dai]^ cetfe cirr constance, que Ton devrait être fort svirpris^ elle n'avait pas été employée par des homm^^^ dont l'écriture habituelle était toute formée 4^ signes d'idées. Nous l'admettrons donc comiQp vraisemblable ; et même , uoua coi^G^t daD^ 1^ justesse du principe sur lequel elle reposa ^^ PfiW nous garderons bien d'en limiter l'appUçatifip^ai^ seul symbole hiéroglyphique que nous vieoQn^ de considérer. Nous la sui'^xuis au couti;aîrf; avec fidélité, dans l'interprétation des autres symboles de même genre que leur isolement^ et leur-^itua-

tion dans l'intérieur de l'anneau zodiacal , paraîtront affecter à la désignation spéciale d'un lieu céleste ; nous supposerons toujours que l'étoile isiculptée dans la phrase hiéroglyphique j a la double signification de spécialité et de localité ; et si ensuite le calcul trigonoraétrique , appliqué à tous les lieux ainsi reconnus par la seule discussion oritique , confirme leurs relations de position et de distance, l'accord de résultats obtenus par deux genres d'épreuves si indépendantes rûne de l'autre , nous donnera , ce me semble , une présomption bien puissante d'avoir trouvé la vérité.

Ce soupçon nous conduit à examiner ce que peut signifier une autre figure humaine à queue recourbée qui se trouve presque dans la série des signes du zodiaque , sous le plateau oriental de la Balance, un peu avant lé Scorpion.

Elle porte dans ses mains un petit astérisme, que l'on a , daiis tous les dessins , représenté comme une sorte de coupe , mais qui , à l'examen le plus répété , le plus attentif, m'a semblé ofiSrir plutàt la forme de l'emblème par lequel nous autres 'modernes avons maintenant l'usage de figurer un coeur ; et , pour que chacun puisse à son gré apprécier cette ressemblance , j'ai fait gravet* ici , dans là planche i" i fig. i ^ un calqué exact , et de grandeur naturelle, de l'emblème dont il s'agit (i).

(i) Vo^cx aussi la note (i) à la fin d^ Fouvrage.

DE DBNDERAH. aS

Quoi qu'il en puisse être, ce petit astérisme, soit cœur , soit vase , est une particularité remar* quable ; d'autant que le signe de la Balance semble avoir été un peu relevé et rapproché du centre pour pouvoir placer la figure à laquelle il apparu tient. Otj en examinant la position donnée sur le monument à l'image matérielle du Scorpion , il est &cile de voir que l'espace qu'il occupe parmi les figures zodiacales , ne peut contenir astronomiquement la belle étoile appelée Anta» rès , que Ptolémée , comme nous , place au cœdr du Scorpion céleste; et l'on ne peut même y comprendre aucune des étoiles moins brillantes dont cette constellation est formée. Car, le milieu du Scorpion de notre monument , se trouve sur un rayon qui forme avec le rayon mené par le milieu de la Vierge , un angle de plus de soixante degrés. Or , la différence réelle de longitude entre l'Épi , l'étoile la plus brillante de la y iei^e j et Antarès , n'est pas de 46^ ; et ces dçux astres étant tous deux fort près de l'écliptique , c'est aussi là , à fort peu près , la longueur de l'arc de grand cercle qui mesure leur distance. abscK lue. Il est donc mathématiquement impossible qu'aucun système de projection par rayonnemciDjt autoiir d'un point quelconque de la sphère ,)dGluie entre eux un angle dièdre plus grand que cette longueur. Ainsi, en admettant que la figure de femme portant un épi, et placée sur le monument entre le Lion et le Bouvier , représente la Vierge ,

ce que personne juscju ici n a songe a révoquer eti'ikiâte^ Antarès et le sjrstème d'étoiles qui TaccbtapaUgne , ne sauraient se trouver compris dans bi figure du Scorpion sculptée près du Sagittm^e ; dé jsctte qu'il &ut, par nécessité, ou que cette éônstettation tout entière n'ait pas été astroadniiqûjÉmekit représentée sur le monument , ce qui est peu probable, puisqu'elle Eut partie des signes dtt leddiaquê , ou que les principales étoiles qui là composent, et que nous- comprenons aujourd'hui ftous l'emblème du Scorpion , aient été rap* pcMée^ -, par les auteurs du monument , à im ànttt emblème , ce qui n'offre rien d'impossible. Aloi^, <^èt emblème devant être plus rapprocfaié dd la Vierge, ne pourrait être que la petite figure hilmaliie' à' queue Yecourbée , que npus avons signalée tout à l'heure , puisqu'on ne trouve qu-eli^' seule sur le monument, entre la figure du Scorpion et celle dû Bouvier. Or, si Ton consiêëte , ' dans le ciel où sur un globe céleste , la cMfiguralion fortbéeparÂntarès, et par les étoiles dont fa queue du Scorpion a toujours été com* pbséê , dans Ptolémée comme dans nos cartes , on y-i^c^Cdqnaît, en eflfet, la plus singulière ressem- Ualiùe avec les cétotours des bras , du corps , et defca^ qtiëtie, de cette petite figure ; et Ton peut remarquer à 4'appui de cette analogie, que la même figure se retrouve encore à coté du Scorpion, sur le zodiaque rectangulaire ^ avec sa qifêue recouii>é«) et composée d'atmëaux pré-

DE DEITDERAH. 27

cisément pareils. D*après ces rapports de position et (de forme , si Antarès , le cœur du Scorpion , se trouve quelque part, sur le monument, en position astronomique, il faut nécessairement qu'il comcide avec le petit astérisme, soit coeur/ «oit vase, que cette figure tient dans ses mains; et il ne saurait être ailleurs. Ce sera au calcul tngonométrique à nou^ démontrer si cette coin* cidenee est, ou ii*est pas compatible avec les rela* tibïis dé distancé de Tastérisme aux autres fi» gures dont la signification e^ connue, ou pourra être déterminée; nous nous occuperons t6tit k rhêuré de cette recherche numérique ; ici nous ne voulions que fixer un nouvel élément , auquel le calcul pût s'appliquer. Je ne crois pas inutile de rappeler à l'attention du lecteur que cette portion du zodiaque comprise entre le Sagittaire et la Vierge, portion que nous partageonir au* jôurd'hùi entre les deux signes du Scorpion et de lia Balance, a successivement éprouvé, dans son ' mode de subdivision , de$ changemens coKisidéràbles ; puisque l'-on connaît même des pays et des époques où tout cet espace entier paràil; avoir été attribué au signe du Scorpion seuL De sorte quVm devrait être peu surpris qu'un -certain nomibre des étoUes qui y sont situées , et que nous attribuons à l'un ou à l'autre de ces astérismes, se trouvassent reparties sur un ancien monument d'une imanièrè différente de notre usage actuel, 00 même, de tout autrie^ mode cennu. Quand

nous aurons expliqué l'ensemble du monument, on v^rra que cette division particulière de quelques constellations , et cette introduction accidentelle d'emblèmes inusités, dont nous verrons encore quelques autres exemples , a pu être ici déterminée par la nature même de la projection , qui, dilatant davantage les parties du ciel les plus éloignées du point choisi pour pôle , aurait dans plusieurs cas , et particulièrement dans celui-ci , défiguré les emblèmes ordinaires des constellations d'une manière tout-à-Êtit intolérable pour l'art de la sculpture , si l'on n'avait alors subdivisé entre plusieurs figures emblématiques l'espace céleste qu'elles occupaient.

: Le signe du Verseau va nous fournir encore un autre indice de position qui mérite qu'on V^ prouve aussi d'une manière précise. Ce signe est représenté sur le monument par la figure d'un homme portant deux urnes , desquelles s'échappent deux lignes ondulées , qui tombent sur un poisson placé au pied de la figure. A ces trait§ on reconnaît le Poisson austral, ou le grand Poisson céleste, qui, dans les descriptions des anciens, et même encore aujourd'hui, dans nos cartes , est représenté buvant l'eau qui tombe des urnes du Verseau : à côté de lui , et sous les pieds de la figure qui porte l'urne, on voit un amas de douze étoiles sculptées, qui semblent ainsi indiquer l'importance de ce groupe céleste ; il est par conséquent naturel d'y diercher

DE DÏNDERAH. QC)

Fomalhaut qni en (kit partie , et qui est une belle étoile de première grandeur , fort célèbre dans les indications de l'astronomie ancienne. Mais il est facile de reconnaître qu'on ne doit pas trouver cet astre dans la partie du groupe d'étoiles la plus voisine de l'image du Poisson ; car toutes les parties du monument s'accordent à montrer que les figures des constellations y ont été systématiquement tracées de manière à les faire toutes marcher dans un même sens pour un motif que nous de« vrons découvrir plus tard , mais qui n'a besoin ici que d'être établi comme un fait. De là il résulte que plusieurs d'entre elles, le Taureau et le Verseau , par exemple , ont été retournées dans cette intention , de sorte que leur aspect daiis le monument , est inverse de celui qu'elles ont dans nos globes célestes , quoique leur position absolue soit la même. C'est donc du côté du groupe d'étoiles où Fomalhaut se trouve réellement en position astronomique , qu'il faut chercher s'il existe dans le monument. Or, en effet, à l'extrémité occidentale de ce groupe, et à la hauteur de l'emblème du 'Poisson , on voit une dernière étoile qui se délache des autres, d'une manière très-marquée; et, tout à côté d'elle, se trouve ime légende hiéroglyphique , placée exactement sur le même parallèle , comme si l'on avait voulu par ces circonstances montrer qu elle se rapporte à la constellation figurée par le groupe des étoiles sculptées. Si donc nous pouvions être

3o SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

assez heureux pour que les constructeurs du mo« nument eussent, voulu indiquer spécialement quelques position» absolues d'étoiles, il ne serait pas invraisemblable de croire qu'ici celle qui se jdé* tache des auti^es et à laquelle semble se rapporter la légende, serait Fomalhaut lui-même. Mais, {k)ur nous astreindre plus fidèlement au mode de désignation que la légende d'Arcturus nous a suggéré, nous admettrons suivant le même principe, qu'ici , l'étoile qui marque le caractère espèce, doit marquer en même temps le lieu vrai de Fomalhaut*

Je sais que , depuis la lecture de mon travail , on a attaqué cette désignation du lieu de Fomalhauty eu supposant un autre objet à la légende hiéroglyphique que nous venons de lui attribuer. Cette légende, a-t-on dit, est absolument analogue pour la position à un grand nombre d'autreà , situées comme elle à une distance commune du bord du médaillon circulaire, et au-dessus des figures qui s'y trouvent distribuées ; et comme ces autres légendes , d'après leur disposition générale et le mode de leur composition,. paraissent évidemment de nature à exprimer les qoms ou les qualifications des figures placées au-dessous d'elles; de même, celle que nous voulons rapporter ici au groupe du Verseau^ se rapporte réellement à la figure placée au-dessous , sur le même rayon mené du centre, figure qui est ici un bélier, portant sur ses cornes un disque arrondi;

DE DENDERAH. 3f

. Je ne croi3 pas avoir affaibli Tobjectiou : voici maintenant ce que je pense que Ton y p^t rér pondre. D'abord, quand mémeoq là reconnaîtrait comine vraie et certaine , cela ne nous ôterait p9# la donnée astronomique» Tuniqiie domciée .qui nous soit nécessaire, pour la suite 4^ nos calculs , et qui consiste, dans la détermination, au moins très-approchée, du lieu que Fon doit supposer à Fomalhaut, sur. le monument, s'il s'y )|t)uve marqué en position réelle^ £n eiFçt» cettç dé* termination repose uniquement sur ce que Fo* malhaut, d'après sa position céleste ^ doit être absolument la dernière étoile à l'occident de^ groupes réunis du Verseau et du Poisson austral y ce qui n'est pas susceptible de contestation; oVy ce caractère le place nécessairement soit siur b dernière étoile du groupe, soit sur -la légçnde, si Ton suppose qu'elle lui soit relative , p^ cppséquent , dans tous les cas , très-près du lieu où nous l'avons mis.

Mais maintenant, à considérer la légende ellemême, elle doit, à ce qu'il me semble, se rapporter plutôt au groupe formé du Verseau et du Poisson austral , qu'à la figure du Bélier placée au* dessous. En effet, dans tout le reste du iponu-* ment on ne voit pas un seul groupe d'étoilef sculptées, qui ne soit accompagné d'une légende hiérogliphyque : ici il n'était pas possible de mettre la légende au-dessus du grouppe , coinme on l'avait fait dans tous les antres cas; les pieds

3a SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

du Verseau s'y opposaient : il était donc tout naturel de la mettre à côté, sur le même parallèle, où se trouvait une grande place vide, d'autant mieux que la légende se rapprochait ainsi de la partie la plus remarquable de la constellation ; et, pour marquer plus évidemment cette relation, la plus occidentale des étoiles se détache du grouppe en se rapprochant de la l^ende, située précisément à la même hauteur. Supprimez ces rapports, en attribuant la légende dont il s'agit k la figure du Bélier placée au-dessous d'elle , alors le groupe d'étoiles sculptées , appartenant au Verseau , restera sans aucune légende et formera ainsi une exception unique avec tous les autres groupes pareils exprimés sur le monument. A la vérité, si l'on attribue la légende au groupe, comme cette analogie l'exige , la figure du Bélier, située près du bord du médaillon au-dessous de la légende , n'aura plus de phrase dénominative qui s'y rapporte; mais, cette absence n'a rien qui soit improbable; car sous le Scorpion l'on voit aussi une tête d'animal à cornes de bélier, et surmontée pareillement d'un disque, laquelle n'est accompagnée d'aucune légende.- Il n'y a pas non plus de légende à une autre tête de bélier surmontée d'un disque , qui se trouve à côté des Plâades , sur le prolongement du rayon mené par les cornes du Taureau ; cette tête est seulement accompagnée d'une étoile isolée. On ne doit non plus , ce me semble , attribuer auauie étoile au

1W-: !)KNI>KR\II. Vi

petit bélier surmonté d'un disque, qui se trouve sur le rayon mené par la tête du Capricorne; car la petite flèche qui se voit au-dessus de ce bélier entoe deux étoiles, est si exactement dirigée suivant la ligne solsticiale, comme le montre la planche III, que l'on peut, avec au moins autant de vraisemblance 9 la supposer un attribut de cette ligne, qui , ainsi qu'on le verra plus tard , avait en outre , la propriété remarquable de marquer la direction du nord et du sud du monument.

D'ailleurs la petite figure de bélier, dont nous parlons ici, est identiquement semblable à celle que Ton voit sous le Verseau, sauf la grandeur, qui n'aurait pu être la même par le seul défaut de place; cependaut, malgré une telle similitude, les phrases dénominatives de ces deux figures n'auraient absolument aucun rapport de caractère entre elles , si elles étaient exprimées par les deux symboles situés au-dessus. Ainsi , en résumé , si l'on considère ces figures de bélier surmontées d'im disque, comme n'ayant pas de légende hiéroglyphique , ce qui , d'ailleurs les assimile à beaucoup d'autres que le monument renferme ; aucune analogie n'est violée. Au contraire , toutes le sont si l'on veut que la légende située près du Verseau, se rapporte au bélier fîgurf> au-dessus de cette constellation, et non pas au groupe d'étoiles sculptées qui en fait partie. Entre ces deux suppositions il faut évidemment choisir la première. C est ce que j'ai fait : et le calcul do

34 SITU LE ZODIAQUE GIRGULAlIRE

la projection Ta confirmé, en montrant, cpmme on le verra tout à l'heure, qu'elle ^tait d'accord Hvec le ciel.

On trpuve encore <kuis Tintéripur de Tanpeau zodiacal une autre étoile dont la positîop absolue ^mhle être indiquée paur des analogies plus fir^ppantea. C'fist $he^t pu p; de P^ase de nos caiptes modernes. On sait quç cette belle étoile est une clés qus(tre qui forment le cairé de Pégase , groupe remarquable, situé dnus U partie du ci^lqui opptient le signe zodiacal des Poissons. Notre nip^ument pfKre en effet , entre les deux Ppisson^ , uu rectangle que cette place , ainsi que sa configura- Hou, ont fait généralement présumer étreremb|éu)e du carré de Pégase. Malheureusement ce rectangle n'ofïre point d'étoile sculptée ; mais y près de lui , sur le même parallèle , et un peu à l'orient en longitude , on voit une figure humaine portait sur sa tête un symbole hiéroglyphique , dont une étoile fait partie. Of , cette étoile se trouve presque exactement sxvt le pvolongei^ent , ^\\ coté supérieur du rectangle que les Po^spns com^pj?eunerit , et la figure hunaaipe qui la porte e^t arguée dans une direçtipm prépi^meut parallèle 4 l'autre foté du même rectangle, ce qui semible bien, indiquer uue idée de relatipj^i. Ce( indice est mêm^ d's^utaiU plus oi^^l^ué, qu'il forme une exiception à la tendance générale desi autres figures , doat le médaillon e^t couvert; cax ce^es-là, comme je ïsà dît plua haut , sont pces^p^ toutes

DE DKIIDKRAII. 35

plaeées en rayonnement autour du oerde du médaillon droulaire; au lieu que c«Ue-QÎt de même que le coté du rectangle auquel elle est parallèle 9 form^ avec le rayon mené au centre, un angle de près de 3o^ ; d'où Ton doit évidemment cxmclure qu'elle a été ainsi déviée à dessein, et pour l'assujettir à quelque relation de direction ou de position astronomique. Mais , ce qui achève de le prouver, et de montrcar nettement que cette fi^gure est destinée à compléter le carré du P^[ase , c'est que l'hiéroglyphe écrit au-dessua de sa tête offre un grand carré dont il manque un coté qui e^t celui que formerait le prolongement de la figure même; et , pour que l'on ne puiase s'y méprendre , on a inscrit au centre de ce caractère un autre carré plus petit, qui est entièrement terminé (i).

(s) On a objecté contra ces remarques que le carré plein et \t carré incomplet sont des signes firéquemment usités dans l'écriture hîcroglyp)iic|ue ; et qu'aiqsi leur emploi , dans |e cas actuel, n'a pas le sens que je leur ai i^ttribuë. C*cst là , à ce qu'il me semble , une conclusion beaucoup trop absolue. Car, le sens de ces caractères dans l'écritui^ hiéroglyphique comme signe d|e paroles ou de pensée , n*est pas connu ; on ne sait ni quel il était hahitueUement , ni quelle extension il pouvait ac^dcntellement reoevw. Mm quel qu'il pAt être , il n'^Xi^lut pulleoii^t ta pqnsibilité 4^ remploi des m^iqes es-ractères dans li^circouçtance présente ^ comme signe de fomie et de relation géométrique ; surtout cette même idée se trouvant déjà rappelée parla figure du rectangle insérée entre les Seissoea ; et au contraire» l'appUcatioa ac o khnfe B e donnée ici au carré brisé, serait une élégance d'expmrinii , pour mm

36 SUIl LE ZODIAlQUE circulaihe

Tous ces détails^ sont beaucoup plus sensibles , et beaucoup mieux en proportion dans le monument que daps les copies qu'on en a faites, le dessinateur n'ayant jamais pu avoir de motif pour leur donner une attention si minutieusement exacte; mais ils m'ont paru être tels que je viens de lés décrire. Toutes ces circonstances semblent donc se réunir pour uoiis indiquer que la figure doqt il s'agit ici exprime le complément Hu carré de Pégase , formé par les deux étoiles Sheat et Markab , en sorte que , si les constructeurs du monument ont réellement attaché une idée de position à l'étoile sculptée au-dessous de ce symbole hiéroglyphique, cette étoile ne peut être que Sheat ou p de Pégase, comme je l'ai annoncé plus haut. Je puis ajouter à ce sujet un rapprochement que M. Remusat m'a fait connaître , et qui paraîtra , sans doute remarquable; c'est jque cette même subdivsion' du carré de Pégase en deux parties distinctes , l'une orientale formée par a d'Andromède et Algenib, l'autre occidentale par Sheat et Markab, se trouve aussi exister dans la sphère chinoise , par des motifs que nous ignorons. Ici on demandera peut-être pouirquoi les auteurs du monument auraient choisi l'étoile Sheat par préférence à toute autre i pour en faire ainsi l'objet d'une désignation particulière. C'est à quoi la dislangue idéographique , telle que Tétait la langue hiéroglyphique des Égyptiens.

cussion ultérieure du monument nous mettra en état <le répondre, en montrant que la position de Sheat était un élément astronomique de la plus grande importance, k l'époque céleste que le monument représente, et sous la latitude où il était placé.

Je pourrais joindre à l'énumération précédente l'indication de deux autres étoiles sculptées qui se trouvent également comprises dans l'intérieur de l'anneau zodiacal , et dont l'une , portée par une figure emblématique placée au-dessus du Capricorne en rayonnant vers le centre , ' répond , comme on le verra plus tard , au milieu du quadrilatère du Dauphin, tandis que l'autre, située plus près du pôle , mais portée' sur ime figure dirigée obliquement aux rayons menés du centre , répond au milieu du carré de la Grande-Ourse. Mais ces positions n'étant pas aussi faciles à démontrer par induction que les précédentes, et n'étant pas, d'ailleurs, susceptibles d'une précision aussi grande puisqu'elles ne répondent pas à une étoile unique , mais au système de plusieurs étoiles voisines les unes des autres , je préfère ne les indiquer ici que comme des points de vérification importans , auxquels la construction théorique du monument devra satisfaire quand' elle sera découverte; et je n'établirai cette construction que sur les positions relatives des quatre étoiles sculptées que j'ai considérées d'abord.

Pour cela , je commencerai par faire remarquer

36 SUR LK ZOlltÂQUE GlUCULAlRE

qu'il existe dans le ciel un élément indépéndimt' ' des dépbcemens de l'âquâteur et de l'elliptique , lequel 6e conserve dani tous le& sièded ftvec Une valeur rigoufeusement constante , ôu du mtnhs extrêmement peu altérée^ Cet élément, ^ é'esl la distance réciproque des étoiles entre elles , laquelle n'éprouve de changèmens qu'en vtBTtu des; itiouvefneils propres auxquels la plupart son^ sujettes ^ mouvemens que l'on sait être , pdur toutes les étoile» , d'une extrême lenteur* Aiilsi ^ en faisant abstraction de ces petite déplacemèns ^ comme nous scmunes réduits à le bàre ^ puisqiie l'on n'est pas encore parvenu à les mesurer à cause de leur petitesse même , ncms pouvtna , d'après 1^ positions actuelles de nos quatre étoilcà , Arcturus , Antarès , Fomalhaut et ^eat ^ calculer Ifss arcs de grand cercle qui ont dû meamrer dans tous les temps leurs distances respectives sur là sphère céleste ^ et les comparer aux valeurs don* nées par le monument. En effet , si l'on mesure I sur le mcmuihent les distances de ces diverses

étoiles au centre du médaillon circulaire^ et que l'on compare ces longueurs au rayon du mé* daillon qui , dcms notre système supposé dt projection, est le développement d'une demi^drconfiârence ^ on aura aussitôt en degrés , mi<nutes et secondes , les distances sphériques de nos quatre étoiles au poiht du del qui a servi de pôle de projection ; en outre , si l'on mesure sur le omtour du médaillon les cordes des arcs com-

1)E UENDERAH. 3<)

]>ris entre ees quatre rayons , on en dcdiiirn les anglei dièdre» que leurs plans projetants inlerce)[lteiit liutour du même pôle. Ainsi , en colisidérAht sUi^ la sphère céleste le triangle sphérique (oimë aii pôle du monument par deux quelconques de xn^ Myons et pat Tare de dislàtice constdét*é eoiUtne iiiGôtittù , tm coiltitaltk'à dans ce triailgle ^phériqtlé, deux eôtéS qui totont lëfi cleut dbtàtuies polaires , et l'angle coktipi'is , qui seià l'âUgle dièdre mesuré sur le môhuitent enh^ le» dètt^ yaytHid. On pourra doue eiilculer le troisi(ki&e <:ôté, e'est-à-dire^ Tat'c sphérique dé distance de^ déUx étoiles que FoU aura considérées; cet arc , comparé à celui que les positions asttkino*

miqiies actuelles assigueut mx méme^ étoiles ,

fefa ôottUàitre , pat son accord ou sa discordanee , si leé dewt étoiles sculptées répohdent bien i<éel^ lenlent aux deu:fc étoiles au^cquelles oïl led avait rapportées, d'après les coUsidérations préliMiuaired ; et l^oh teità ainsi la limite d'erreur qU'il fàhil firifUettre, tant dans les observations primitives, que dans les opérations graphiques de sculpture et de mesure , pour que cette identité supposée pui^ ètte adoptée. NoÀ quatre étoiles, combinées ainsi deut à déUx, fortnéfoht six triangles polaires etitièrement indépendans les uns des aUtfes; ib offriront donc autatit d'épreuves distinctes qui devront se vérifier sépa^ment. Et, pour apprécier avec justesse la force dé ces épreuves com-

4o SUR LE ZOi>iAQL£ CIRCULAIRE

binées, il ne faudra pas les considérer comme «'appliquant à autant de suppositions différentes qu'il y a d'étoiles, mais à cette supposition unique : les constructeurs du monument ont-ils réellement employé , dans l'intérieur du planisphère , les étoiles sculptées pour désigner des positions absolues de certaines étoiles remarquables? car, si l'on était assuré qu'ils eussent eu cette intention , la seule cojisidération de l'ordre et de la situation relative (des figures environnantes suffirait pour établir que chacune de nos quatre étoiles est réellement représentée à la place où nous l'avons supposée. Par conséquent les six arcs de distance déduits de nos quatre étoiles combinées deux à deux , doivent être considérés individuellement comme autant d'épreuves isolées de cette intention primitive qui, une fois admise, suffirait,. en s'appuyant sur les circonstances accesspires, pour compléter la reconnaissance d'identité.

Pour faire ce calcul , j'ai pris dans le catalogue de La Caille les positions de ces quatre étoiles pour 1750, parce que l'époque de 1760 sert, comme on sait , de point de départ aux formules de variations séculaires de l'équateur et de l'écliptique que M. Laplace a données dans la mécanique céleste. J'ai pris aussi avec beaucoup de soin \ sur le monument , les distances polaires et les angles dièdres que, d'après la discussion précédente, je supposais leur appartenir; et, avec ces données

(A) page4i.

TABLEîNTRE ELLES,

NOMS des