COS. F

.jMdtt:

301 irOTES ST]R LB ZODIAQUE CIRCULAIRE

' Cette dernière quantité est le déplacement da point équinoxial sur l'équateur mobile, ou r' r''. Sa valeur négative montre que la position de cet arc est contraire à ce que supposait la fig. 6 pour une époque antérieure , et conforme à ce -qae re[présente la fig. 7 ; mais un avantage particulier de ces résultats comme de tous ceux qui se déduisent des formules •analytiques bien disposées, c'est de n'avoir pas besoin du secours des figures pour être interprétés, et d'être toujours applicables, d'après la seule indication du signe que le calcul leur donne.

Pour donner un exemple de ces formules , appliquons-les à Syrius. £n prenant le lieu de cet astre pour 1750 dans les tables de la Caille , on trouvera

longitude /=ioo« 38' ai" ; latitude x = — 89 3^ 59

j'applique le signe négatif à la latitude pour exprimer qu'elle est australe. Maintenant la rétrogradation du point éqmnoxial sur l'écliptiqne fixe de 1750 ou v est aussi négative et égale à -^ 34* a4' 11'; ainsi, en l'ajoutant à la longitude de 1750, elle la diminuera, et l'on aura

/ = ioo*38'«a'' W = — 34 a4 II

/'== 66° 14' II" x'=— 39^3a'59'

i' est la longitude comptée sur l'éclip tique de i75o, à partir de l'intersection r' de cette éclip tique avec l'équateur mobile; x' est la latitude qui est demeurée constante. Ces coordonnées se convertiront en déclinaison et en. ascension droite par les formules (i), (a) , (3) , en y faisant l'obliquité » ou V, égale à a3** 3i' aa*^; ce qui donne

/£'=-.i7*35'ao'' ; a' =7o'*58' 35*^

la déclinaison d' est comptée à partir du plan réel de Véqua-

DE DEJVDERÀH. 3o3

teiir pour Tépoquc assignée; Tascension droite a' est comptée sur ce même équateur , mais à partir de son intersection x' avec Técliptique de 1750 supposé ûxb. Si Ton veut obtenir lesascensions droites comptées à partir de l'intersection if de cet équateur avec Téclip tique déplacée , propre à l'époque que l'on considère , il faut ajouter à a! le mouvement du point équinoxial en ascension droite qui est ici de o* 33' 14", et Ton aura

^" et tT seront les coordonnées relatives à l'équateur et à Téquinoxe vrai qui avaient lieu 700 ans avant l'ère chrétienne, l'ascension droite a* étant comptée à partir de cet équinoxe, <[ui est représenté par ï'' dans la fig. 7.

Sur une règle donnée par Théon d'Alexandrie^ pour trousser le jour de Vannée égyptienne auquel s'opère le lei^er héliaque de Syrius.

Cette règle se trouve dans le folio i54 du manuscrit 2390 de la Bibliothèque-Royale , qui contient le commentaire sur Ptolémée , les tables manuelles , et divers opuscules de Théon d'Alexandrie. On peut donc présumer qu'elle est aussi de ce géomètre , ou au moins de son école : en voici le texte avec la traduction , tels que k savant M. Hase a bien voulu me les donner. ,

Ewt ToO p. Itooç AioxXYiTtavoO ir«pt ttç tou jcuvà; sirtToXrç Oiro^eiy. -fAÉWroç IvsxEv Xa^€àvop.8v Ta àirè Mevoçpewç Itaç t^ç Xiijgwç Aùyou- «TW. Ôfi.oS rà 'ffuvayo>»vfli Itïj axe. oiç iirwrp(j<TTi6o5|A8v rà àwè -riiç opX^* àwxXïjTiavw fin p. yivovtui éj^ou îtti «xt. To6ttov XafA^ivo^ev

3o4 NOTES SUR. LE ZODIi^QUE CIRCULAIRE

T» TirapTOv (1.8'pdç, ^ ion uxç. toûtoi; TrpoaOevreç [T^ftépotç?] ë, ytvovrat oXa. Attô roûrtov àçeXovTSç ràç tot6 TeTpagTYipî^aç, oûaàç p6, Xoiirôv xa. Tel XstTTOVTa 7i{i.epac "^^ TauTaç à7ro).uoov «7;b Bà>0, ^i^ovte;, ixaçTo» ji.y}vl ■nfi.spa; X, «ç g0pîax£(r6at t«v iiçirdkkt im to AtoxXTjTtflt-

RÈGLE POUR I.E LEVER H^LIAQUE DU ChIEIT.

« Par exemple , si nous voulons obtenir l'époque du lever du Chien pour la centième année de Dioclétien, nous comptons d'abord les années écoulées depuis Ménophrès , jusqu'à la fin H^ Auguste : ellei^ donnent pour somme i6o5 ; et leur ajoutant , depuis le commencement de Dioclétien, loo années, on en aura en tout 1 7o5. De ce total , nous prenons le quart qui est 426; à quoi ajoutant 5 jours, nous avons 4^ i* De là, nous ôtons ce qu'il y avait alors de tétraétérides écoulées, c'est-à-dire, 102 en laissant 21 (années.) Le reste est 829 jours. Répartissez ce nombre, à compter de Thot, en prenant 3o jours pour chaque mois, vous trouvez le lever du Chien au 29 Épiphi de l'année dioclétienne. Opérez de même pour toute autre époque donnée, v

' PbUr comprendre ce calcul , il faut en étudier succeteivemént les diverses parties, et chercher le principe sur lequel chacune d'elles est fondée. D'abord, puisque l'auteur grec prescrit de compter les années depuis Ménophrès , jusqu'à là fin d'Auguste, et qu'il y ajoute tout de suite les années de Diodétien , pour en faire une somme totale , il est évident que toutes ces années se suivent immédiatement ; et qu'ainsi ces expressions, le commencement de Ménophrès, la fin d'Auguste , les années de Dioclétien, doivent s'entendre, non pas de la naissance ou de la mort de ces princes, mais de l'origine des ères appelées de leur nom. C'est ainsi que, lorsqu'on dic la centième année de Nâbonassar, cela signifie la centième annjée à partir de l'époque où l'ère de Nâbonassar commence.

BB BEIIDJËRAH. 3o5

.SeGO^demeEtt / puisque l'autew* grecajànte ensemble ces diverses, sortes d'années > il est évident qu'il les considère , an moins dansée pi^emier calcul ,. comme étant de 'même duiéeL Or ^ fib^ savons que les années ' d'Auguste et de DiocLétien » étaient des années de . 365 jours soumises à l'intercaU^on quadriennale ; ou , en d'autres termes , dés années juliennes , moyennes de 365 JQjfprs ^. C'est donc aussi en années moyennes de cette, forme y que l'auteur, grec exprime l'intervalle écoulé 4epiûs le. commencement de Ménophrès; jusqu'à la fia d'Auguste. , ■ ■

: Maintenaikt on sait qae l'ère alexàndrine'. d'Auguste coôi^

' mence a4 ans avant l'ère dirétienne, et in ana après la réfèrm»

-prescrite par. JTûleâ Césai^. Le pveùser jour du thot vague

looindida alors avec, le i^aoùt julien. Depuis cette époque,

jles. iUexandrins rendirent leur année fixe, en intercalant un

•jour tous lesr quatre ans y selon la méthode jidienne; et ainsi

le premier jour du thot fixeise trouva toujours depuis ré-

'fiondreau.a9 aoÀt^'dàns les. années communes, au3o, dans

,ïes bissextiles. On sait encore que cette ère d'Auguste subsista

jusqu'au 29 août de l'année aS4 après l'ère chrétienne , époque

à laquelle l'ère de Dioclétien commence. Pour présenter ces

éléments de calculs d'une manière commode par sa continuité^

je rapporterai ici léuv place dans la. période julienne.de Sea-

liger, en y j>Qâgnant aussi celle de l'ère chrétienne. .

XvSVàzS 1)K I.A PÊaiODE.

Réforme dé Tannée par Iules- César. 4669 !•*" janvier.

Fixation^ de ^^ l'année chez les

Alexandi4ns 4690 . 29 août

Ère chrétienne • , 4714 i^ janvier.

Fin de l'ère alexàndrine d' Au-

' guste, et commencement de^ > l'ère dé Dit>Glétien« ..;.;.. 499B . 2 9 août.

3o6 NOTES SUR LE ZODIAQUE CIRCtJLAïRK

Aviec ces dortnées, nous pouvoiis d^^ord rapporter à Père chrétietmc l'origine ineoiinne à laquelle fautenr grec donoc le nom de Ménophrès^ Caria somme des^ années de Mënôpkvôs et dlAngaste, fdisant, selon lai , i6o5 ans, qufU empkne daos ce calcul comme defr années juliennes moyennes ^ il > suffît de retrancher les années complètement révolues d^mts fève ehnétienne jusqu'à la fin d'Auguste ^ c-est^àHiire ^ a83 , elle reMe, i32a^ eifipriraera leraqg de l'année julienne antérieure à l'être chrétieMiey daifsliiqttellëles années de Ménophrès oomnie»cent. Or y nous avons vu plus haut, tant par le calcul astronomique , que pât* le téinoignage de Genpotiiius^ qu^en effei^ette aanéè -^ i3fta,y est cell^ du pretnier rcndUi^eHemefit du eyéke caniculaire avant rér«'ishré<ienne , desk-k-^rej que le lever héliaque de Syrius, en Egypte^ s*e0t trouvé alers œtûdder avec le premier jour du thot vagtitv CfVst denece^pièniier renouvellement de -la période que la règle de; Théoaassvglie comme Toriginç de son Ménophrès?.

Maintenant , rântenralle^des levers hëliaques oonsécuôf»4e Sinus en Egypte , ayant dû être de 365 jours ~, c'èstHà^Ndire, précisément égala une animée jnlièniie m6yeiMaevili8'6^>Miit que l\époquede ce phénomène était àx^ danfr cette forme <d^année. Mais elle ne; Tétait point dans Fannée vague de 365 jours. $i>rofi imagine deux séries ^ l'iine d'années vagues égyptien^ nés, l'autre d'amiéos fixes alèxaiidnnesv âyanjt l'iiuie «t l'araitre pour origine un même jour physique , un jour où le lever héliaque de Sirius coïncide avec le premier de thot, quand il se sera écoulé quatre années alexandrines complètes , et que l'addition du jour intercalaire flûte à la.quatri«îKi^.yaitm(maintenu le l^ver héliaque de Syrius au. premier de thot, on comptera quatre années vagues, plus un* jotu* ; et par oonséquent le lever héliaque de Syrius s'opérera le deuxième jdui* de thot dans cette forme particulière d'année. 'De iBiémè|.<|uamd il se sera écoulé huit années juliennes» dont deux. fci$sextîies , on comptera huit années vagues, plus, deux jours , etaûmi ce sera le troisième jour de thot que le lever héliaque. de Syrius aura

DE DENDERÂH. 3o7

heu.' D'où Von voit cfu'en généval $ pour connaître le nombre de jours <i«iiit le lever hétiaque se sera déplacé dans l'année vagœ, à partir du premier de thot, ' il sùfEt de diviser le nimibife d'années juliennes écoulées par 4,. ou d'en pr^idre le qtMtft. C'est aussi ce que fait l'asitear grec, et il trouve ainsi •i-^ ou 4^6, en se bornant aux nombres entiers. Conséquen»ment, si l'on supposait que les deux sériés correspoudantes d'années vagues et d^années fixes , que nous imaginions tout à l^heure, se sont cohtinnées pendant (70$^ années juliennes, \e déplacement du lever héliaque dans le» années vagues sei^ait 426. jours ou une année vague entière plus 61 jouf^, c'est-à- . •. y,,

cËre, que ce phénomène aurait parcouru une fois toute l'année ^ - " ' vaque, serait revenu ainsi au premier thot, et l'aurait déjà dé- •• .."

passé de 6t jouk*s entiers. Toutefois, ce résultat ne peut s'appliquer qu'au parallèle terrestre pQur lequel l'origine de la période a été primitivement établie , c'est-à-dire , pour celui où ' ' r L V > le lever héliaque ckiiinddait avec le premier de thot, à l'époque ' ** prise pour point de départ; et, si l'on voulait obtenir la date . -^ Ç*^ • du phénomène pour Une autre latitude, il faudrait ajouter ou ôter un certain nombre de jours fixe dép^dant de la dirfé* v ' * * ** -• • rence des latitudes. C'est ce que l'auteur grec nous paraît faire en ajoutant 5 jours aux 4^6 trouvés plus haut, ce qui lui donne en tout 43 1 . Et , comme sa correction est additivc , on voit qu'il % fait son calcul pour un parallèle* plus boréal que celui auquel la période est censée primitivement ^'appliquer. On peutméme '\ >->4l'^

dire quel est ce parallèle primitif; car en ajoutant ain^i 5 jours ^ h

Tauteur grec , tk-otlve définitivement le «9» épijihi fixe, ôli te #v^^^*^^

a3 juillet , pour l'époqtte du lever héliacfue , ce qui répond *v f ♦ ^ ? assez bien à la latitude d'Alexandrie, puisque Ptolémée iudlque *• -^L^ -.> «^ ^ ^

le 28 épiphi , ou le aa juillet , pour le parallèle de quatorze %^ % v

heures qui passe un peu au sud de cete ville. Ainsi, sans l'ad- \''' %i^!L2^

dition de ces cinq jours, l'on trouverait le a 4 é{Hphi au lieu du ^ ^ ^TjT ^

29 , c'est-à-dire , le iBjuilletau lieu au as.^ur nolémée as- /^^"^^•^^V

signe le 22 épiplîi pour le parallèle où le plus long jour est /// ^t^^yjéi de iS*»'j, ce qui répond à la latitude a3° 5i';et il assigne ie 28 iW /

3o8 NOTES SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

pour le parallèle où le plus long. jour est de 14 heures, ce qui répond à la latitude de 3o^ aa' : la différence moyenne est donc ainsi de 6** Si 'de latitude pour 6 jours de diffélence , ou X® 5' par jour; ce qui donne pour deux jours a** 10'. Ajoutant donc cette différence à la prenûère latitude a3** 5i Vqui correspond au 22 épiphi , on aura %6° pour la latitude du parallèle où le lever hélialque deSirius arrivait le 24 épiphi fixe, et pour lequel la règle de.Théoa suppose l'origine de la période prinûtivement établie. Il est remarquable que.c^tte latitude, un peu /'' TL A-A^ty plus boréale que celle de . Thèbes , sdit précisément celle des /^J^l * C*- tem ples de Denderah et d'Esn é.

^^"^*^*'*%!|V Les calculs precedeiis sont faits; danai la supposition que la /fcjy^ -r^mjL série des années vagues se continue isan^ interruption pendant

tout le cours des 170$ années juliennesv» Mais tel n'a pas été le cas réel à Alexandrie ; car Tannée , en conservant sa forme , y e venue £xe 21 ans après la réforme julienne, lorsque le premier de.thot coïncida avec le 29 août julien. Ainsi, depuis ce jour jtisqu 'à la centième année de Dioclétien , à laquelle hotre calcul s'applique, il s'est écoulé un certain nombre d'années, pendant lesquelles le thot ne s'est plus déplacé. Pour connaître ce nombra nous n'avons, qu'à prendre d'abord le nombre d'années écoulées depuis la fixation du thot jusqu'à lu fin de l'ère d'Auguste , nombre qui y d'après les dates rapportées tout à l'heure, se trouve être de 3o8 ans; puis, en y (&VPL%A^ /* ajoutant les loo années de Dioclétien , qui conduisent jusqu'à

l'époque pour laquelle nous faisons notre calcul , nous aurons pour somme 408 ans pendant lesquels le thot n'a plus varié. mj |\ ,/♦ ^^> ^^ 4^^ ans .étant divisés par 4 donnent pour quotient loa;

'^ y ^^/^C^i'*^ ce qui fait .loa jours de variation- du thot que nous avions \j É à •> ê comptés en trop dans notre premier calcul. Il faut donc les

^^^^^^W<^LA retrancher de 43 1 pour avoir la variation véritable qui se

trouve alors exprimée par le reste 329. Voilà aussi précisément ce que"fâîTTàui:eur grec, lorsque, après avoir trouvé les 43 1 jours de déplacement du thot , tant pour l'intervalle de t»mfi^ donné , que pour Je changement de parallèle , il près-

mu

DE D£I(D£RAH. 3o9

crit d'en retrancher ce qu'il y avait alors de tétraéterides , en laissant de côté les nombre ai ; car ces tétraéterides ne sont autre chose que les périodes quadriennales écoulées depuis la fixation du thot alexandrin ; et elles doivent se calculer d'après lé nombre total des années écoulées depuis la réforme julienne, diminué de ai années, parce que le thot alexandrin ne. devint fixe que.^i ans après cette réforme , et qu'ainsi il continua de se déplacer dans l'année solaire pendant ces 21 ans. Ayant trouvé ainsi 829 jours pour le déplacement effectif du thot vague depuis Ménophrès., l'auteur grec prescrit de répartir ce nombre à partir du premier de thot , en comptant 3 o jours pour chaque mois, ce qui lui donne d'abord 10 mois avec 29 jours de reste; et le conduit ainsi au 29^ jour du onzième mois , c'est-à-dire au 29 épiphi de l'année vague égyptienne. Toutefois, d'après le raisonnement sur lequel le calcul des jours de variations se fonde , il semble que leur répartition doit se faire en comptant le premier d'entre eux comme coïncidant avec le deux de thot y ce qui conduirait au 3o epiphi au lieu du 29. Au reste , la différence d'un jour est de peu de conséquence pour la date d'un phénomène soumis à tant d'incertitude^ physiques , et il se peut que, par cette raison, l'auteur grec se soit borné à présenter la répartition à partir du premier de thot comme étant plus simple. Toutefois, i| aurait pu simplifier bien davantage encore l'exposé de sa règle en distinguant les levers héliaques antérieurs , et les levers héliaques postérieurs , à la fixation du thot alexandrin. Car , pour les premiers, le quart du nombre d'années écoulées depuis Ménophrès, donne le déplacement total du phénomène sans qu'il soit besoin d*y faire aucune correction , de tétraéterides ; et pour les autres , la date du phénomène reste fixer au même jour d'épiphi où il avait lieu dans l'année de la fixation du thot

3fO NOTES SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

Sur les passages de Fettius Valens et de Porphyre ^ desquels on a voulu conclure l'existence d'une forme donnée égyptienne , commençant au lester de Syrias.

Le passage de Vetlius Valens que j'ai rapporté , n*a jamais - V été cité en entier: Ëaimbrigde qui l'a mis le premier en avant,

n'en a donné que les seuls mots relatif au commencement de l'année dont il fait une application rétrograde à l'état antique de l'Egypte. Après lui , presque tous les écrivains qui se soiit occupés de l'histoire du cycle, caniculaire, ont reproduit de confiance les mêmes expressions , et en ont tiré sans difficulté la même conséquence. M. Ideler est , je crois , le seul qui ait senti la nécessité de discuter le passage entier. Mais il n'a pas pu le faire , n'ajrant pas à sa disposition l'ouvrage ori-» ginal qui n'a point été publié. Plus heureux que lui , j'ai pu avoir cet avantage , grâces à la complaisance du savant M. Hase , qui a bien voulu , à ma prière , rechercher s'il existait dans la bibliothèque royale , quelque manuscrit des Anthologiques de Vettius , où se trouvât le passage dont il s'agit. Il eu a découvert en effet un qui le renferme , et il me l'a communiqué copié et traduit, tel que je le rapporterai plus bas. Mais, pour fixer le degré d'importance qu'il faut lui attribuer, je crois devoir auparavant donner quelque détail sur la

L . nature de l'ouvrage où il se trouve. Ce n'est point un traité

astronomique , mais astrologique ; divers exemples de nati-

^ vités pue l'auteur calcule, montrent qu'il était postérieur aux

Antonins. Le passage relatif à l'année de Sirius n'y est pas lié ' à une recherche historique ; c'est le simple énoncé d'un fait ,

J • d'un usage , que l'auteur cite et dont il fait l'application au

^ - calcul des nativité^. Il termine le chapitre 6", intitulé : irspi

DE jmiXD^KkK. 3l I

tdO UÂù^i<Me6rcM to3 Itouç, c'est-à-dipe , «» sur ie dominateur ée i< rannée.)) €ette expresâosi «sirolo^qqe tient à Tklee de Finfluence que cbaque point de la sphère céleste étmt supposé exercer sur les évènemens qui arrivaient sous ses différons aqïects. Dans ce sens chaque année était généralement dominée par Fininence sons laquelle elle commençait; et conséquemmeut cette influence dépendait de Tépoque à laquelle on fixait soti origine. C'est ce que Vettius Valons explique dans le icbapifre 'cité ; et il le termine en indiquant comment on détermine le dominateur d'une année quekouque. « Ka&oXtxâç olv «toO Itouc xu^ov x«l lioajAtxfiv xtvnveeov éi iraXfti«l '4* rnç voupi,V)vtaç

xu»T€p6v ^ kèil^K xuvoç ^tToXfiç. » « Généralement les anciens ont «pris le >dominateur de l'année et de tous lés mouveihens de « TunÎT^r^ à compter dé la néoménie de Thbt car ils faisaient « partir de là l'origine de Tannée et plus naturellement à ic.compter du lever héliaque du Chien. » Cette traduction littéffaie tioiis «offre plusieurs vemarques à faire. La première, c'est ^'ii ii^st pas -du tout ^certain que l'auteur veuille ici parler d'ûiie aimée historique , civile on religieuse ; car , l'objet àe son indication ainsi que le iexte de 0es paroles , semblerait au contraire s'appHqaer beaucoup plus naturellement à oin -simple usa^ astrologique . La sedonde^ c'est que Fabsênoe «oikvplète de ponietuatioii dans cette phrase de notre manuscrit, y jeitte une ambiguïté que l'oe a chel^ché à reprbdtiire avec fidéhté dans la traduction, et qui ia(ialheûfe«$eme«it p<»*te snr la circonstai»Jce la plus èssèntieilie. du passage; elle consiste en ce que le dernier meimbre « et plus nat«teliement à « compter du lever du Chien» peut se rapporter eovt au membre précédent « car ils faiéaiem partir de là l'origine de Tannée» soit au membi« antérieur « les anciens ont pris le dominateur « à partir de la héoménie de thôt ; » de sorte qu'en rétablissant la ponctuation selon Tiin ou l'autre de ces deux systèmes , on traduirait, dans le premier: « les anciens ont pris le domi- « natenr de l'année et de tous les mouvemens de l'univers , à

3l2 NOT£S SUR LE ZODIAQUE CIRCULAIRE

« compter de la néoméuie de thot. Car ils y plaçaient Tori- « gine de l'année; et, plus naturellement, ils la plaçaient, au « lever héiiaque du Chien; » et au contraire, dans le second système, on devrait traduire : «les anciens ont pris le domina- «( teur de Tannée et de tous les mouvemens célestes à compter «( de la néoménie de thot; car ils y plaçaient l'origine de <i Taiinée ; et plus naturellement, ils ont pris ce dominateur, à « compter du lever hélîaqae du Chien. » Or on voit que le sens, dans ces deux cas, est fort divers; puisque, dans le premier l'auteur indiquerait réellement une forme d'année astrologique ou autre, commençant au lever de Syrius ; et, dans le second il indiquerait seulement une origine attrOsuée au dominateur de l'année , ce qui n'offrirait plus aucune application historique. Si j'osais avoir un avis en pareille matière ^ la seconde, interprétation me semblerait préférable, à cause de la préposition ^x, qui donne au dernier membre .de la phrase une forme absolument pareille à celle de la fin du. premier membre, comme si l'un n'était que la continuation de l'autre, ce qui semble placer en parenthèse le membre intermédiaire, « car ils faisaient partir de là l'origine dé l'année. » Cependant je me suis tenu , dans le texte de mon mémoire , à l'autre interprétation , comme étant moins favorable à l'opinion que je vchilais défendre; et, en effet , elle l'est bien assez encore pour la conséquence que je veux en déduire. £n efiat, qua^d on croirait devoir l'admettre , comment pourrait-on jamais donner à ce passage isolé, accidentel , amené pour un but tout astrdlo^que , une autorité historique qui pèt suppléer au silence unanime de touS' les auteurs plus anciens , surtout en prétendant faire de cette autorité une application antérieure de quinze ou vingt siècles? Autant vaudrait-il prétendre que les anciens considéraient la période de il^Gi ans comme ramenant le soleil , la lune et les cinq planètes, à une même position relative, parce cjue l'astrologue Firmicus lui attribue cette propriété. En général , des connaissances astronomiques positives sont une chose fort rare même aujourd'hui que tant

VDE DEirDERVH. 3l3

de livres inaprimés ont pu contribuer à les répandre.- Combien ne devaient-elles pas l'être davantage- chez les -anciens? Et si maintenant nous trouvons tant de personnes , même instruites, qui nie se font aucune^ idée précise des levers héliaques , ni des élémens qui déterminent les périodes- de leurs retours , Combien ne dévons^-nous pas nous tenir en garde contre les' assertions plus ou: moins vagues d'anciens écrivains qui ont jeté un mot sur ce sujet en passant et sans y attacher une importance scientifique ! Combien devons - nous être réservés sur la confiance que nous accordons à leurs expressions .'Comment fërbns-nous., par exemple /pour admettre , comme un témoi|^nage astronomique , cette assertion de Porphyre , si souvent reproduite , et que j'ai rapportée dans le corps de mon ouvrage. AtyiiirTiotç H àpx^ Itouç oùx 6^poxooc , (aç Pe»(A«iot(9 ôXXà Xftpxtvof . npoç yà^ TÛ xaçxi'i.tù yi oSAiç, ^y xuvàçlàfftepa £XXv)vt< çatfli voufÀnvta ^i aùtoIc ii ïocSOeuç àvaroXi^y yav^veuç xaTfl^px^uao. Tiiç itç tdû xofffiow. « Pour les Égyptiens l'origine de l'année n'est pas le « Verseau comme pour les Romains , mais le Cancer ; car « près du Cancer est l'étoile Sothis que les Grecs appellent « l'astre du Chien; et, pour les Égyptiens, la néoménie est le « lever de Sirius, ce phénomène ayant présidé à l'origine du « mondée. » C'est ainsi que Ton a traduit généralement ce passage auquel on a aussi prétendu donner une autorité historique. Mais qui ne voit que^ sous ce rapport, il est complètement inadmissible à cause des erreurs et des contradictions qu'il renferme. Car d'abord, ainsi que l'a bien fait remarquerM. Ideler, les Romains ne plaçaient pas l'origiQe. de leur année d'ans lé signe, du Verseau, mais. dans celui du Capricorne ; ensuite, l'étoile Sothis, c'est-à-dire Sirius, ^'a jamais été, ni ne pourra, jamais être près du Cancer ^ puisque ce signe .est l'extrémité boréale de la route annuelle du soleil, tandis que Sothis ou Sirius , est une étoile fort' australe. Pour donner à cette as-^ sertion un sens raisonnable, il faut croire, 'comme je l'ai dit dans le texte , . que Porphyre savait vaguement que , de son temps, le lever héliaquè de Sirius s'opérait le soleil étant dans

— tj" *ifi^

3l4 NOTES SUR JLE Zt^MtAQUE GIRCULA.IRE

le $igBe dui €anoer:; et qu'îi a toaà à;|>ropos coafoààu ectte oireonstaiiee avec «m raifort 4e prdximité. Alors , â le cotomemomustA d'une certmoe espèce «d'année astrologique ou autre 9 se trouvait £xé pdr eanijnitatioii ou avlareiMiit au iever héliai{ue de Syrius, Poq>kyre aum|m diBr-^^que cette année commençait ausû <avec le Caiicer« Mab de quel p\oids 'dés ex> pressions si vagues, et qu'il £ftut si ^énérensenent interpréter pour Ipur donner un:seii6 raisonBable, peuvent-elles être , pour prottvel: l'existence ancieunb et pubëc^ue d'une fornse d'année donc on ne trouve anonn indioeidans les écrits d'Hérodote y de Dioéore , de Strabon y de Géminus, d'Hippàrque , ni de Ptolémée , e'eat-à-dire de tous led aute«rs auxquels une époque bien plus VMsine , des ôonnaissaboes bien plUs po^tives et un but tout spécial vers ces sortes de recbei^hes , lionnaient des moyens onlie ioÎÊS plus efficaces de s'en assurer? Il est évi^nt <Iue4'on ne saurût comparer dès autorités moins compar^les.

5/^/' une assertion des prêtres (TÉgjrple rapportée

par Hérodote,

domme le passage d'Hérodote oà cette assertion est •consignée est devenu «éfêbre par la tdvfensité des interprétaitons dont il a été l'objet , .)e le rapportenai 'd'abord ici-^ entier , d'après -la traduotioii de Larcber 'qui n'a été cantestée eu ce point par personne.

« Jusqu'à cet endroit de mon histoire y les Égyptienne et leurs « prêtres :me firenrt iH>ir qi^e» depuis ieror premier roi jusqu'au « régne de Vulcaib , qui régna le deraiier, il y avait eu trois « cent quarante et unègénératiions^ :et pendant cette longue « suite de générations, autant detgrands prêtres et autant de « rois. Or , trois cents générations font dix mille ans ; car

-'— W t m ^ mwgSMJifc— A^/^imL--: ^

DE DEITDERAÏE. 3|S

<« trois géoératîons valent cent ans* El lefi quarante et une gé^ « aérations qui rester au-Hlelà.des trois cents» font mille trois « cents quarante ans, ils ajoutèrent que» dorant fces onze mille (I trois cents quarante ans^ aucun dieu ne s'était manilesié « sops une forine humaine; et qu'on n'avait rien vu de pareil

* ni daiis les temps antérieurs à cette époque » ni parmi le»

• autres rois qài ont régné en Egypte dans les temps posté- « rieurs. Ils m'assurèrent aussi que , dans cette longue suite « d'aniiées» le soleir s'était levé quatre fois hors de son Ken « ordinaire » et entre autres, deux fois où il se couche mainte^ « nant ; et qu'il s'était aussi couché deux fois à l'endroit oik « nous voyotas qu'M se lève anjouiNl'huL;que cela n^avah ap-* « porté aucun changement en Egypte^ que les productions de* « la terre et les inondations du Nil avaient été les mêmes ; et « qu'il n'y avait eu ni plus de maladies ni une mortalité plu& « (considérable, t ëuteb^z % oxui.

Remarquons d'abord, comme un préliminaire essentiel » que le nombre total xi34o n'est pas donné par Hérodote comme lui ayant été textuMlement riqpporté par les prêtres égyptiens ; mais comme étant le résultat d'un calcul qu'il établit lui-même d'après le nombre des générations écoulées. D'où Ton voit que ce nombre 1 1S40 dépend de la valeur que l'on veut adopter pour ta durée d'une génfération<i Et même , il faut ajouter qu'Hérodote dans ce calcul n'est pas concordant avec luimême ; oâr j après avoir dit que trois cents générations font dix mille ans , et que trois font 100 ans , ce qui donne 33 j^ pour la durée de ohacime d^elies, il i^û«te que>lesquaranto et une autres font ensemble i34q ans , an lien qu'il aurait dû dire 1367 , d'après les 33« ^ qu'il vient d'employer pour la durée d^nne génération.

Quoi qu'il en soit, en adoptant le nombre ii34o comme exact et effectif, il s'agit d'interpréter l'énigme mystérieuse .à laquelle le récit rapporté par Hérodote l'attaobei C'est ce que l'en a fait de plusieurs manières différentes dont . nous aUons rappoitet- les primipales. Scaliger, et après lui l'abbé iBel-

3l6 NOTES SUE LK ZODIAQUE. CIRCÛLAÏRE

langer,- ont pensé que les prêtres avaient voulu indiquer te déplacement de Vannée tropique vraie dans l'année vague. Car , en supposant Tannée tropique de 365j.,24t4 9 valeur qui n'est en erreur que de 1' i^"» en 756 années pareilles, il se sera écoulé 766 années vagues de 365 jours,. plus .7 5 6. fois la partie fractipnnairequi se trouve failli 182 j. ,49^4 ^ c'est-à-dire presque exactement une demi-année vague. Ainsi , après cet intervalle, chaque position .vraie du soleil dans Fécliptique répondrait à un jour de Tannée vague idianrétralement opposé à celui où elle se -trouvait 756 ans auparavant ; et comme xi34o divisés par 7S6 dcmnent ppur quotient i5 , il s'ensuivrait que cette inversion se serait répétée. i5 fois pendant la période entière. Mais , comme Scaliger le reraarqi^e lui-même, une telle inversion ne- constitue pas un changement de lever et de coucher ; et Ton peut ajouter que surtout quinze alternatives pareilles ne peuvent pas s'accorder avec les quatre que mentionne le récit d'Hérodote.

Un autre savant, GiberC , a proposée autre explicaljon différente, fondée- sur la. comparaison de Tannée lunaire avec Tannée solaire vraie. £n effet, en supposant comme il le fait^ la première de 354,3666 ou 354j.9Sh. 48',. et la sec(Nide de 365 j., 2428 ou 365j.5h. 49' 38% on trouve que ^835 années solaires sont presque églales à 2922 années lunaires, et par conséquent 4 fois a835 ou 11 340 années solaires, font 11688 années* lunaires complètes. Alors, en supposant. que le mot grec rikioç , qui signifie communément soleil , doive être pris dans le récit. d'Hérodote avec: une acception plus générale, comme s'appliquant à un astre quelconque , Gibert pense que les quatre renouvellemens de la période peuvent être considérés comme quatre levers de soleil ou quatre levers d'années, et qu'ainsi ce nombre satisfera à Ténoncé énigmatique des prêtres égyptiens.

Bailly, en rapportant ce sentimeut de Gibert,. le critique, et propose de considérer les i i34o années comme des années de trois mois ou d'une saison ; mais comme il devient alors im-

"^ MiM ■> -^^eij7 ",' I \ltMi iti^BMiaA^fa

DE DENDERA.H. ^l^

«oslMe déplacer les 34i| générations Jans cet intervalle ain» N raccourci , il suppose que les prêtres se soot vantés d'une antiquité: fabuleuse pour rehausser leur nation.

M. Fourier a cherché aussi à résoudre Vénigme par une interprétation à peu près pareille, mais il rétablit entre Tannée vague de 365 jours et Tannée sydéralej Pour cela il admet » d'après le témoignage d'Albategnius astronome arabe du neuvième siècle, que Tannée sydérale a été connue des anciens Égyptiens, et qu'ils la faisaient égale à 365j.6h.ii/, ou 365j.,a576388 ; puis il suppose que le nombre îi34o donné par Hérodote exprime , en années vagues, le temps pendant ^ lequel plusieurs de ces révolutions , désignées comme des conversions du lever et du coucher du soleil , se trouvent accomplies. M. Fourier n'a pas dévoilé plus ouvertement le secret de cette comparaison , de sorte que son sentiment sur ce point offre encore une sorte d'énigme; mais toutefois moins difficile à dénouer. que celle d'Hérodote. En effet, elle exige seulement que Ton cherche si ii34o années vagues de 365 jours sont égales à un certain nombre entier mais moindre d'années sydérales. Or, si Ton suppose ce dernier nombre égal à II 340— 8 ou ii332 , et que Ton désigne par x la fraction qu'il faut ajouter à 365 jours pour compléter une année sydéraje , on aura en réduisant tout en jours cette condition d'égalité à satisfaire

d'où Ton tire x = — r=- = 0,2157677

ii332

alors la durée de Tannée sydérale 365 + x devient 365,257677 ou 365 j., 6 h. Il' 3",3 , résultat qui diffère à peine du nombre assigné par Albategnius; mais cette relation numérique qui existe entre les évaluations des deux espèces d'années, n'explique pas plus que les hypothèses précédentes les quatre conversions des couchers et des levers du soleil, ce qui est

3 1 6 NOTES SUR LB ZODIAQnS CIRCULAIRE

le poitit oapîlsil dt» rédéde» piréàvs , puisque le nombre k k^4a hn-méitie est , coMMe tioiis: F«yons fait vonr^ uift résultat d« calcul propre à l'Iâstorien^ "Par censéquent, on en peut eonislui^ i^\ 91 l'énigme proposée à Hérodote n'est pas une de ce»- forfanteries déni lêâ^ mentes pffètf es se montraient si prodlgoéS' eiivéïsi lui et lesMautiies voyageurs , elle reste encore à î«terprét»r; • •