INTRODUCTION

On sait que la théorie générale des fonctions analytiques d’une variable complexe s’est longtemps occupée presque exclusivement de la détermination des points singuliers d’une fonction et de l’étude de la fonction au voisinage d’un tel point. C’est seulement au début du siècle, sous l'influence des théorèmes de MM. Landau et Schottky, eux-mêmes issus de la théorie des fonctions entières, d’une part, de l’étude de la représentation conforme, d’autre part, que s’est développée la branche de la théorie qui s’occupe de rechercher les propriétés d’une fonction analytique dans les domaines où cette fonction est holomorphe ou méromorphe.

Les questions qui se présentent dans cette théorie peuvent se ranger en deux catégories, découlant respectivement des deux sources que nous venons de rappeler : d’une part, on étudie la répartition des points où la fonction prend une valéur déterminée; de l’autre, on recherche la nature des domaines engendrés par les valeurs de la fonction, en s’attachant en particulier à préciser les conditions auxquelles ces domaines ne se recouvrent pas eux-mêmes, ou recouvrent