THERMOMÈTRE ÉLECTRIQUE

Les boussoles, malgré tous leurs avantages, ne peuvent cependant, non plus que les voltamètres, suffire à toutes les exigences de rexpérimentation. Ils sont inapplicables en particulier lorsqu'il s'agit d'étudier les courants intermittents alternativement de sens contraires. Dans ce cas, je fais usage d'un thermomètre métallique dont les indications soient, autant que possible, indépendantes des variations de température et de pression.

Ce thermomètre se compose d'un miroir très léger supporté par trois fils de platine tirés du même bout. Deux de ces fils, situés dans un plan vertical parallèle à celui du miroir, s'enroulent à leur partie supérieure sur deux boutons de cuivre à l'aide desquels ils peuvent être introduits dans le circuit. Le troisième fil, situé à 5 millimètres en arrière du plan des deux autres, sert à maintenir la verticalité du miroir en lui fournissant un troisième appui. En avant du miroir se trouve une lunette horizontale munie d'une règle divisée verticale.

Les trois fils se dilatant de la même manière, le miroir reste parallèle à lui-même, quelle que soit la température extérieure ; mais dès qu'un courant continu ou intermittent traverse les deux fils antérieurs, ce miroir s'incline d'une quantité proportionnelle au carré de l'intensité du courant moyen. L'équilibre est très rapidement atteint, et a lieu lorsqu'il y a égalité entre la chaleur dégagée par le courant et la chaleur perdue par les fils.

Ce thermomètre électrique est extrêmement sensible, et peut fournir des indications très précises. Je le gradue par com-

paraison avec ma boussole, et comme cette comparaison peut se faire à tout instant et avec une grande rapidité, les deux appareils se servent mutuellement de contrôle.

Je me suis borné jusqu'à présent à l'emploi des trois appareils qui précèdent. Je m'abstiendrai donc ici de discuter les autres.

De l'unité de réftlstonee.

La fixation de l'unité de résistance est tout aussi importante que celle de l'unité du courant. M. Jacobi, qui a fait une étude approfondie des moyens de mesurer les courants, a proposé aux physiciens de rapporter les instruments avec lesquels ils ont l'habitude de mesurer les résistances à une même unité qui serait la résistance d'un fil de cuivre de 1 mètre de longueur sur 1 millimètre de diamètre. Mais comme la conductibilité du cuivre est très variable d'un échantillon à l'autre, le seul moyen d'obtenir des résultats comparables consistait à faire choix arbitrairement d'un fil quelconque, et de le faire voyager d'un physicien à l'autre. C'est ce que M. Jacobi a essayé de réaliser. Cette méthode est peu pratique, et malgré mon désir, je n'ai pu me procurer d'une manière certaine l'unité de résistance de M. Jacobi, et comparer mes résultats aux siens.

Le choix de l'unité de résistance ne doit pas être complètement arbitraire ; il doit s'appuyer sur un fait théorique ou expérimental important, et surtout cette unité doit pouvoir être retrouvée d'une manière sûre par chaque physicien, au moyen de ses seules ressources. L'emploi du cuivre doit donc être rejeté ; il en est de même du platine et de l'argent, qui peuvent bien, comme le cuivre, être employés à la formation de rhéostats que l'on aura gradués

en fonction de l'unité choisie, mais qui ne peuvent servir à la fixation de cette unité, parce que leur conductibilité est trop variable d'un échantillon à Vautre.

Le mercure, au contraire, est exempt de cet inconvénient. Il peut facilement être obtenu chipiiqueroent pur, et son état liquide le met à l'abri des changements de texture qui résultent pour les fils métalliques des opérations mécaniques auxquelles ils ont été soumis. Aussi M. Jacobi a-t-il substitué à sa première unité celle d'une colonne de mercure pur de 1 mètre de long et de 1 millimètre de diamètre.

Dès mes premières recherches, en 1846, j'avais adopté pour unité de résistance celle d'une colonne de mercure pur, à 0% de 1 mètre de long et de 1 millimètre carré de section. La série des expériences que je fis alors pour me procurer cette unité a été perdue; je n'en ai gardé que le résultat inséré dans les Mémoires de l'Académie de Montpellier. Mais à mon arrivée à Paris, en 1855, je dus réorganiser mes appareils et procéder de nouveau à leur graduation. Voici la série d'expériences que j'exécutai alors pour retrouver mon unité de résistance.

Je choisis deux tubes de verre aussi bien calibrés que possible, et je les divisai en miUimètres dans toute leur longueur. Dans l'un deux j'introduisis un globule de mercure que je promenai successivement dans toute la longueur du tube en mesurant à chacune de ses stations sa longueur. Je pouvais évidemment considérer le tube comme cylindrique dans l'étendue de chaque espace occupé par le globule. Si donc je désigne par v le volume de cet index, par / sa longueur, par s la section du tube au point où il se trouve, et par r sa résistance au courant évaluée en fonction de mon unité, je puis poser :

dune part t? = /«, de l'autre r = -— ; d'où r c==-— .

hO RECHERCHES SUR L*ÉLECTRIGITÉ.

Lorsque mon tube sera complètement rempli de mercure, je puis considérer le métal qu'il contiendra comme formé par la réunion simultanée de tous les index de même vo-* lume V que j'aurai placés successivement bout à bout dans ma première expérience. La résistance R de la colonne de mercure sera donc égale à la somme des résistances de tous ces index ; d'où

Voici maintenant le détail des résultats obtenus.

Premier tube, £ = 17^,5.

Longueur de la gouttelette de mercure l en millimètres :

Longueur totale du tube 987,0.

Le tube a été rempli de mercure sur une longueur de 967,5 ; ce mercure, vidé et pesé, avait un poids de 4«%502. Le poids de mercure qui aurait rempli l'espace ^ /= 972,8, eût donc été de 4"^%52()6. Cet espace a été occupé par la

DEUXIÈME MÉMOIRE. Al

goutleletle de mercure portée vingt-six fois bout à bout, en sorte que le volume v, en millimètres, delà gouttelette est :

La résistance des 972,8 de ma colonne de mercure était donc :

et la résistance totale du tube,

Deuxième tube,

Longueur totale du tube, 983,7.

Poids du mercure qui le remplit dans tonte sa longueur, 3*%î6ft.

Poids du mercure qui occuperait ^ l = 980 millimètres, 3'^966.

Avant de comparer cette résistance à celle de mes fils, il fallait déterminer le coefficient d'accroissement de résistance du mercure avec la température. A cet effet, je fis souder aux deux extrémités du tube R| deux bouts de tube de 7 à 8 millimètres de diamètre. Ce lube Ri étant trop long, je le pliai d'abord en deux, puis en quatre, afin de réduire sa hauteur. Les deux espèces de godets qui le terminaient servaient à l'introduire dans le circuit, ou à l'en retirer au moyen d'un fil de dérivation gros et court. Le tout, plein de mercure, a été placé au milieu d'un vase de cuivre plein d'eau chauffé par une lampe à alcool et muni de son thermomètre,

La comparaison des résistances du mercure à diverses températures avec la résistance du fil du rhéostat maintenu ù une température aussi constante que possible, m'a donné les résultats suivants :

Longueur du fil du rhéottal équlvalento au mercure.

Température. Observée. Calculée.

Ce qui me donne Hg =£ 12,876 (1 + 0,0009 /).

DËUXtËME MÉMOIRE. h^

Le coèiDcient 0,0000 diffère un peu du coefficient 0,00 lOft donné par M. Ed. Becquerel ; il devrait évidemment rester constant sans la dilatation du verre. Les nombres contenus dans la troisième colonne du tableau ci*de«sus sont calculés de la formule qui précède. L'accord entre les résultats du calcul et de l'observation est complet jusqu'à 68% 86, tem»pérature que l'on n'atteint jamais dans la pratique.

Les résistances de mes deux tubes de mercure R< et Rj sont donc :

R^= 2,88* (1 + 0,ftOOÔO,

Restait à graduel' mes appareils de résistance en fonction de l'unité de résistance adoptée.

Les appareils de résistance employés par les physiciens Varient beaucoup dans leur forme et la nature des conducteurs qui les composent. On peut le^ ranger en deux classes i les appareils â résistance variable, et les appareils â résistance fixe.

Le type des premiers est le rhéostat de M. Whëatstone, que la commodité de son emploi a fait adopter par la plupart des électriciens. Je n'en fais cependant usage que comme intermédiaire, parce qu'il est difficile d'y apprécier exactement la température du fil conducteur, et que la résistance de ce fil varie beaucoup avec cette température. Mes appareils ordinaires de résistance sont donc â résistance fixe.

Ils se composent de bouts d'un fil de platine très fin dont les extrémités sont soudées â des fils beaucoup plus gros et très courts, de façon que l'on puisse négliger, sinon leur résistance, au moins l'écart qui résulterait d'une appréciation inexacte de leur température.

Chacun de ces fils descend dans f intérieur d'un tube de

àk RECHERCHES SUR L*ÉLEGTRICITÉ.

verre étroit, ouvert à ses deux extrémités, puis il se relève extérieurement au tube et parallèlement à lui. Le tube et son fil sont disposés verticalement dans un tube d'un diamètre plus grand dans lequel plonge un thermomètre, et que Ton peut remplir d'eau. Dans ce cas, qui est toujours celui où je me place, le fil, étant très mince et plongeant directement dans Teau dans toute sa longueur, prend exactement la tem-» pérature de cette eau, malgré le passage du courant. Les deux gros fils qui terminent chaque fil mince se recourbent en dehors du tube pour venir plonger dans des godets étroits, pleins de mercure et servant aux communications.

Pour rattacher les résistances de ces fils à l'unité adoptée, je me suis servi d'un rhéostat de M. Wheatstone construit par M. RuhmkorfF, et des deux fils égaux de ma boussole de Weber.

L'opération était conduite de la manière suivante : Le courant d'une pile constante se partageait entre deux circuits, dont l'un contenait le rhéostat de Wheatstone à fil variable, et dont l'autre pouvait être accru à volonté de la résistance des deux tubes 1 et 2 remplis de mercure, ou de la résistance du fil de platine dont on voulait évaluer la résistance en fonction de l'unité choisie. A cet efiet, mes deux tubes de verre étaient disposés horizontalement à côlé l'un de l'autre et dans des directions presque parallèles; deux de leurs extrémités voisines, mises en contact l'une avec l'autre, plongeaient dans une petite auge Â, de cire molle, remplie de mercure. Afin de réduire la résistance additionnelle provenant de ce mercure, les tubes avaient été usés obliquement jusqu'à leur axe de manière à rapprocher le plus possible leurs deux extrémités en regard. Les extrémités opposées de ces mêmes tubes plongeaient chacune dans une auge B semblable, mais distincte; ces deux dernières pouvaient être réunies entre elles par un gros fil de cuivre amalgamé.

DEUXIÈME MÉMOIRE. âÔ

Le second circuit aboutissait de la pile dans l'une de ces deux auges By allait de l'autre auge B à l'un des godets du fil de platine, et de l'autre godet de ce même fil se continuait dans la boussole pour revenir à la pile. Dansées conditions, le courant qui s'établirait dans cette partie du circuit traverserait à la fois, et la colonne de mercure, et le fil de platine; mais en réunissant ou les deux godets, ou les deux auges B par un fil de cuivre gros et court dont la résistance était à peine un deux-dix-milliéme d'unité, je pouvais supprimer l'une ou l'autre de ces deux résistances. Les deux courants partiels provenant du partage du courant total entre les deux circuits traversaient de sens contraires les deux fils égaux de la boussole de Weber, et je réglais la résistance du rhéostat Wheatstone de telle façon que l'aiguille se maintint à zéro.

Température, 17", 4.

p, résislance de la portion du second circuit en dehors de la colonne

de mercure et du fil de platine.

Hg, résistance du mercure.

P^, résistance du fil de platine n° 2.

Composition du second circuit.

qui

Lonjfueai équilibrent U

rs du til du rhéostat résislance du second circuit.

P+Hg

P+Hg

P + Hg