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en supposant que / représente la longueur réduite du eir^

cuit total, et A, par conséquent, la pression électromotrice

k totale. Or, dans cette dernière formule, -^ ^ ^^^ ^^ Q^^ ('on

nomme communément force éleetromotrîce. Le rapproche-*

ment de ces deux expressions — et ~ A montre que la force

électromotrice n'est pas en réalité une pression statique^ mais une farce vive^ et c'est pour cela que je préfère lui donner le nom de puissance électromotrice.

Les données théoriques successivement acquises depuis les remarquables recherches de M. Joule viennent toutes s'accorder avec les considérations qui précèdent*

Dans son beau travail sur les lois du dégagement de la cha^ leur par les courants électriques {Archives de félectrieité^ 18A2,t. n, p. 5Aj, M. Joule avait posé les conclusions Suivantes :

«1° Les plaques métalliques d'un couple voltaïque d'in- » tensîté donnée étant mises en communication par un corps » siniplement conducteur quelconque, la chaleur totale » dégagée dans le circuit entier (en supposant qu'aucune » action locale n'a lieu dans le couple) sera, quelle que sôît » là résistance de conductibilité, proportiontielte au nombre » d^ atomes d*eau ou de zinc employés à produire le cou- » rant.

» 2° La chaleur voltaïque totale qui est produite par un » couple donné est en proportion directe avec son intensité » et le nombre des atomes qui y sont électrolysés.

n 3* Lorsque le courant produit par la pile voltaïque, soit » simple, soit composée, passe au travers d'une substance >y quelconque, qu'elle soit ou noii un électrôlyte, la chaleur • totale qui est développée dans un temps donné, est propor-^

16A KEGHERGUES SUR L ÉLECTRICITÉ.

> tionnelle au nombre des atomes qui sont électrolysés dans » chaque couple du circuit multiplié par l'intensité virtmlle » de la pile, »

Ces trois propositions, qui présentent le développement graduel d*une même idée, sont rigoureasement vraies, si Ton fait disparaître la restriction contenue dans la première; si dans la seconde on remplace le mot intensité par rexpression mieux définie de force électromotrice ^ ou mieux encore de puissance électromotrice; si enfin, dans la troisième, on remplace les mois intensité virtuelle de la pile par la somme des puissances électromotrices tant positives et négatives des éléments de la pile, que négatives de Félectrolyte. Dans ces trois propositions du reste, comme dans tout ce qui va suivre, on suppose que le courant n'effectue aucun travail en dehors de son propre circuit.

M. F SLwe {Annales de physique et de chimie^ 3' série, 1864, t. XL, p. 293 ; — Comptes rendus de l'Académie des sciences, J854, t. XXXIX, p. 1212) a donné une démonstration complète d'une partie des principes de M. Joule, en en étendant encore la portée. Il a mesuré en effet la quantité de chaleur dégagée par la dissolution d'un poids déterminé de zinc dans l'acide sulfurique étendu, d'abord sans former de pile avec ces deux éléments, puis en faisant intervenir une lame de platine qui, par sa réunion au zinc au moyen d'un fil gros et court, constituait un véritable élément de Smée a faible résistance, puis enfin en variant dans d'assez grandes limites la résistance du circuit. Il a trouvé, dans tous les cas, que la quantité totale de chaleur dégagée dans le circuit et la liqueur, ou dans la liqueur seule quand il n'y avait pas de circuit, restait dans un rapport sensiblement constant avec le poids du zinc dissous. On ne saurait donc douter que tout au moins, dans la pile de Smée, la chaleur totale dégagée dans le circuit a pour origine l'action de l'acide sui; le zinc, J*a-

SIXIÈME MÉMOinE. 166

joule qu'il est dès lors permis d'étendre cette conclusion à toutes les piles.

Mais ce n'est là qu'une partie des principes de M. Joule ; ce dernier ajoute, en effet (propos. 3) que la chaleur, proportionnelle au nombre des atomes qui sont électrolysés ou au poids du zinc dissous, est en même temps proportionnelle à l'intensité virtuelle de la pile. Pour compléter la vérification expérimentale des principes énoncés plus haut, il aurait donc fallu, d'une part, répéter sur d'autres piles l'expérience de M. Favre sur la pile de Smée; puis, de l'autre, mesurer d'une manière exacte les forces électromotrices de ces mêmes piles, et voir si ces deux ordres de déterminations conduisaient à des nombres qui fussent entre eux dans un rapport constant. Je me hâte d'ajouter que les recherches calorimétriques de M. Favre fournissent un ensemble de matériaux dans lesquels on peut puiser déjà, et dans des conditions assez variées, l'un des deux termes de cette comparaison. C4*est ainsi que M. J. Regnauld {Recherches sur les forces électromotrices ^ Paris, 1855, p. 53), après avoir trouvé que le rapport des forces électromotrjces d'un couple de Grove et d'un couple de Daniell est

a pu déduire des données de M. Favre que le rapport des quantités de chaleur développées dans le couple de Grove et dans le couple Daniell est compris entre

= 4,964 et =4,675.

Ce rapprochement a conduit M. J. Regnauld à penser que la force électromotrice d'un couple devrait être proportionnelle à la somme de^ affinités mises en jeu dans l'action

169 RECHERCHES SUR l'ÉLEGTRIGITÉ.

chimique génératrice du courant. Mais, ajoute ce piiysicien, avant d'admettre un semblable principe comme général, il serait nécessaire de comparer un grand nombre de couples dans lesquels des métaux très différents, pris pour éléments positifs, seraient attaqués par divers liquides actifs.

La question soulevée comprend on réalité trois parties bien distinctes.

M. Joule conclut de ses expériences, que la chaleur dégagée par une pile dans son circuit est à la fois proportionnelle à sa consommation en zinc et à sa forte virtuelle.

MM. Favre et Silbennann déduisent d'un fait expérimental isolé, mais facile à généraliser, que cette chaleur dégagée dans le circuit n'est autre que celle qui provient de l'action chimique de la pile.

De ce second point rapproché du premier, nous pouvons déjà conclure que la force virtuelle d'une pile doit être proportionnelle à la chaleur spécifique de combinaison de ses éléments actifs, sauf à établir sur des données expérimentales suffisamment larges ce qui n'est encore qu'une induction très plausible.

M. J. Regnauld ajoute que la force électromotrice d'un couple doit être proportionnelle aux affinités chimiques mises en jeu. Cette proposition n'a aucun rapport immédiat avec les deux autres et n'est amenée par rien. Il faut d'abord démontrer que les affinité3 chimiques sont proportionnelles aux quantités spécifiques de chaleur qu'elles dégagent ; or, la démonstration n'en est pas encore complète, même après les expériences de MM. Favre et Silbermann, Il faut démontrer de plus, par des expériences aussi préciises que variées, que pour toutes les piles, la force électromotrice est proportionnelle à la quantité spécifique de chaleur des combinaisons qui s'y produisent.

C'est ce double travtul commencé en octobre 186A que je

me propose de résumer dans ce mémoire et dans le suivant*

Dans une série de mémoires présentés à T Académie des sciences dans les séances du 23 avril et des 7 et 21 mai 1856, et dans lesquels j'envisageais déjà Félectricité au point de vue mécanique, et considérais la pile dans son état d'activité normale comme une machine ordinaire en équilibre, je suis arrivé, entre autres conclusions, aux suivantes :

1*" Quelle que soit la nature du mouvement électrique, ondulatoire ou continu, la résistance que ce mouvement rencontre en chaque point du circuit y est proportionnelle h son intensité.

2'' En chacun de ces pointa du circuit, le travail de cette résistaoce est proportionnel au carré de Fintensité du mouvement électrique.

S"" Dans une pile en activité, le travail total des résistances du circuit est proportionnel à la force éleciromotrice de la pile et à sa dépense utile en zinc*

La théorie mécanique de l'électricité me ramenait donc aux lois posées par M. Joule.

Le travail résistant du circuit se traduit par de la chaleur dégagée ; il n'est lui-même que la transformation de la puissance vive électrique en puissance vive calorifique, ou cha« leur. Cette chaleur déposée par seconde en chaque point du circuit, y est proportionnelle au carré de l'intensité du courant.

Ce travail résistant doit avoir son équivalent dans un travail moteur engendré dans la pile; ce travail, comuie le travail résistant qui lui est égal, est proportionnel à la force électromotrice de la pile et à sa consommation utile en zinc. Si donc on considère un courant d'une intensité telle que la consommation utile en zinc par seconde soit égale à un équivalent de zinc ; si de plus on choisit convenablement ses unités, la force électronootrice sera égale à la quantité de

I6i RECHERCHES SUR L'ÉLECTRICITÉ.

travail moteur et à la quantité de travail résistant engendré par la pile et évalués en calories. Ou ce qui vaut mieux : La puissance électromotrice d'une pile est égale à la somme totale des quantités de puissance vive qui y sont rendues disponibles par la dissolution d'un équivalent de métal dans chaque élément.

Restait à vérifier par Texpérience ces déductions de la théorie. Les recherches calorimétriques de M. Favre fournissaient de précieux termes de comparaison qui ont été mis à profit dans un premier travail, pour lequel M* Troost a bien voulu me prêter son concours, et dont les résultats ont été communiqués à l'Institut, dans les séances du 12 avril et'du 17 mai 1 858. Voici les résultats de ce travail exécuté en commun.

Notre premier soin a été de fixer convenablement nos

unités. Or, dans la formule i = -, d*où A = ip, A dépend

du choix et de l'unité du courant et de l'unité de résistance* L^unité du courant a bien été choisie en partant de la quantité de zinc évaluée en équivalent qui est consommée par unité de temps ; mais le choix de l'unité de résistance est complètement arbitraire. Si donc nous voulions exprimer Q en calories, il nous fallait faire intervenir un coefficient à déterminer, et poser Aa =zQ = aip. Dans la pratique, la question peut dès lors se simplifier, i et p rester complète^ ment arbitraires, sauf, pour chaque cas, à déterminer convenablement a. C'est à la pile de Smée que nous avons eu recours pour cettQ détermination.

Je crois inutile de revenir sur la méthode que nous avons employée pour mesurer les forces électromotrices ; c'est celle dont j'ai toujours fait usage, et qui se trouve suffisamment développée dans les mémoires précédents. La pile de Smée nous n donné :

I. — Un élément platine platiné^ zinc amalgamé , acide sulfurique

étendu.

QO

p^-fSO.S