ANGLE

mirmiROBiiT

oM\

o,5oi

Oo" 56'

101 OiXSTITLTIOX DES SPECTRES DETLNCELLES OSCILLANTES

l'our les angles réfringents considérés. Tangle d'incidence est, pour la position du minimum de déviation, égal à Tangle de polarisation.

Ce tableau nous indique que, lorsque ton emploie des prismes de même largeur de ba$e, ou, ce qui revient au même, de même pouvoir de ré^olutiony il convient d'employer des prismes d'angle réfringent faible ei en petit nombre, si l'on veut que la perte par réflexion soit minima. On voit également que la perte de lumière causée par le premier

prisme est supérieure à — de la perte totale et qu*à partir de trois

prismes nous pouvons en augmenter le nombre a volonté sans beaucoup de perte supplémentaire de lumière (en ce qui concerne ia réflexion). Reste encore à évaluer la perle par réflexion sur les surfaces des lentilles. Los formules de F'rcsnel, pour l'incidence normale (i= r = o), nous donnent

Si 'x= 1.55,

La quantité de lumière, après la traversée de la n' surface, sera.

Or, dans un spectroscope, on a 4 surfaces dans le collimateur et 8 dans la lunette d'observation ; il en sort donc encore 43 pour loo de la lumière incidente.

Passons maintenant aux RESE ALW. Ici les considérations théoriques ne sont pas d'accord avec l'observation. Théoriquement il ne devrait rester après la diffraction sur un réseau, et dans le cas le plus favorable, que lo pour loo de la lumière incidente. Or Rowland cite un de ses réseaux qui possédait la précieuse qualité de n'absorber que 5 pour loo de la lumière incidente ; mais c'est là un cas absolument isolé. En général il reste encore de i5 à 20 pour 100 de la lumière incidente. El il est à remarquer que, même avec un tel coeflicient de perte de lumière, les spectroscopes à réseau sont supérieurs aux spectroscopes à prismes, de même pouvoir de résolution. Pour avoir, en cfl'et, un pouvoir de résolution comparable à celui d'un grand réseau de Rowland, il faudrait environ 25 prismes et la perte de lumière par absorption et par réflexion atteindrait dans ce cas 98 pour 100. Il ne passerait donc plus à la sortie de l'instrument que 2 pour 100 de la lumière incidente ; c'est absolument insuffisant.

II nous reste encore à traiter une des questions les plus utiles dans la construction d'un appareil spectral. C'est celle de fixer la valeur de l'angle réfringent du prisme ou des prismes.

Angle réfringent optimum d'un prisme. — Nous avons vu précédemment que la résolution r d'un prisme a pour valeur (dans le cas d'un prisme bien utilisé, voir page 45). ^

rfx

où b désigne la longueur de la base de la section droite du prisme; elle est donc indépendante de l'angle réfringent 4> et ne dépend, pour un prisme donné, que de la longueur de sa base. C'est ainsi que tous les prismes dont les sections droites sont figurées ci-dessous ont même pouvoir de résolution (fig. 35).

Le choix de l'angle réfringent d'un prisme est pourtant capital pour d'autres raisons.

D'abord la dispersion angulaire en dépend. On a vu en effet que (p. ijo et i45)

ak (t]h (iK a a

r est indépendant de 4>, mais a, l'ouverture linéaire ou la largeur du faisceau qui entre dans le prisme (supposé au minimum de déviation) dépend, au contraire, de ce dernier. On a, en effet, d'après la figure 36:

a = AD = AC cos i ;

posons AC = /; et prenons AB=i; il vient alors

Fig. 35.

a = /cosi =

. 4> 2 sm —

• cos î ;

or donc,

sm t =

[xsm — ,

t / I — ul' sm* —

sm —

Ensuite, une variation de ^ entraînant une variation en sens contraire de a, il en résulte que les dimensions de Tappareil entier dépendront de a et par suite de $.

Le volume du prisme diminue lorsque ^ augmente; cela a encore son intérêt, puisque Ton ne peut pas trouvertoujours des substances réfringentes d'assez grosse taille irréprochables optiquement.

La diminution de Fouverture a est même plus rapide que la diminution de volume, puisqu'elle dépend en même temps de / et de $ ; et / décroit pendant que $ croit.

Le tableau suivant donne les valeurs de ly de v (le volume du prisme, en supposant la base de la section droite = i et la hauteur du prisme = i), et de l'ouverture a (ouverture linéaire du collimateur et de la lunette d'observation ou de l'objectif photographique), cette dernière étant calculée pour 4 espèces de verre d'indices i,5, i,6, 1,7 et 1,8.

Fig. 36.

ANGLE RÉPR.

3oo.

5oo.

Oo'».

I ,CXK)