C(1+K) 2G + 2KG

Les deux premiers termes du numérateur de la dernière fraction étant identiques à ceux du dénominateur, la perte

totale de travail» due aux pertes de force vive . pendant Técoolement de Teau par le tuyau de conduite, et à la régulatioo, augmente en définitive de

On voit que cette augmentation n'est pas très rapide relativement aux variations que Ton peut faire éprouver à Tune ou à Tautre des deux parties de la perte de travail considéré.

11 est intéressant de se rendre compte de la raison des choses, quand on a été conduit ainsi à cette formule afin de voir plus facilement les conséquences qui en résultent.

Après avoir déterminé provisoirement par la règle précédente les conditions pour lesquelles on aurait le meilleur effet,* je suppose qu'on augmente le nombre des périodes en diminuant le volume d'eau débité par chacune d'elles. Si le travail perdu est plus grand, c'est que la diminution des résistances passives provenant de ce que ce volume est moindre à chaque période ne compense pas l'augmentation de déchet résultant de ce que les changements de périodes sont plus nombreux. Or, il est facile de voir à cause de la manière dont les résistances passives augmentent avec les vitesses de l'eau que les carrés de ces vitesses n'augmentent pas autant que la quantité d'eau descendue à chaque période. Il en résulte que, si cette quantité d'eau est moindre, le travail en résistances passives ne diminuera pas aussi rapidement qu'on l'a supposé. Le travail perdu à cause de l'augmentation du nombre des périodes sera donc encore moins compensé par la diminution du déchet résultant de ce qu'il descend moins d'eau à chaque période.

Je suppose, au contraire, que le nombre de périodes diminue. Si le déchet est plus grand, cela résultera de ce que la partie provenant de l'augmentation de la quantité d'eau descendue à chaque période sera plus importante que celle qui a été épargnée par la diminution du nombre des périodes.

Or, dans la réalité, les carrés de vitesses n'augmentant pas comme le volume d'eau descendu à chaque période, la quantité de déchets attribuée par la théorie précédente à Taugmentation du volume d'eau sera moindre que ne le suppose cette théorie.

Ainsi que je Tai indiqué ci-dessus, on voit comment la règle dont je viens de parler pour obtenir le maximum d'effet ne peut être assez rigoureusement applicable que dans les conditions où les pertes de force vive ne sont pas trop grandes relativement au travail fourni par la descente de l'eau à chaque période. Mais il est à remarquer que, si dans ces conditions on augmente la quantité d'eau descendue à chaque période, le travail en résistances passives n'augmentera pas autant que dans les hypothèses sur lesquelles repose la formule dont il s'agit. De sorte que la diminution du rendement sera moindre que ne l'indiquerait le développement de cette formule. Or, une erreur dans ce sens est souvent considérée^ dans la pratique, comme une bonne chose quand il n'y a pas d'exagération. J'ai d'ailleurs expliqué ci-dessus qu'il faut d'assez grandes variations dans les rapports des deux causes de déchet dont il s'agit pour qu'il en résulte des différences de quelque importance. De sorte qu'on peut dans des limites assez étendues se servir de la règle dont je viens de parler pour déterminer les conditions qui conduisent au maximum de rendement. 11 est facile de s'en rendre compte en faisant les calculs numériques dans diverses hypothèses entre les limites où ces considérations sont applicables.

Il s'agit maintenant de montrer comment les principes généraux peuvent s'appliquer à la théorie de l'écluse de navigation. Je remarquerai d'abord qu'ils peuvent servir à calculer aussi, pour divers appareils dont je parlerai plus loin, la longueur la plus convenable que doit avoir chaque tuyau de conduite d'un diamètre donné, afin d'obtenir Je maximum de rendement. Je reviendrai ultérieurement sur l'application de ces principes à divers cas particuliers. Il suffit

en ce moment d'admettre, comme résultat d'expériences, que le tuyau de conduite doit avoir, en général, une assez grande longueur, on verra qu'elle ne sera pour ainsi dire limitée que par la dépense de la construction.

Soit pour le remplissage, soit pour la vidange de Técluse, si Ton change le nombre des périodes de l'appareil, il résulte du mode de distribution des diverses oscillations en retour, que la somme des pertes de travail qui proviennent de cellesci et de la manière dont elles font perdre de l'eau peut être considérée comme à peu près proportionnelle au nombre de ces périodes. Il ne s'agit, d'ailleurs, que du degré d'approximation suffisant quant aux calculs relatifs à là pratique.

On trouve d'après cela que, si cette somme est en raison de ce nombre, et si la quantité de travail perdu par suite des autres résistances passives est à peu près en raison inverse du même nombre on peut se servir de la règle ci-dessus énoncée. On sait d'ailleurs par expérience que les périodes de la machine ne doivent pas être trop peu nombreuses pour qu'on obtienne le rendement maximum. De sorte qu'on sait d'avance que le chemin parcouru par les résistances passives ne doit pas être bien grand pour ces conditions à chaque période, le volume d'eau à faire entrer dans l'écluse ou à en faire sortir par Tappareil étant une quantité donnée.

Le point intéressant à saisir pour tourner la difficulté consiste en ce que, au lieu de considérer un appareil à oscillations régulières, on considère des sommes d'opérations successives dont l'ensemble peut être regardé comme régulier.

En dtfinitive on arrive à conclure que, pour obtenir le maximum de rendement, il est convenable, dans les limites indiquées ci-dessus, que la quantité de travail perdu, à cause de ce qui se passe dans la totalité des changements de périodes, soit assez sensiblement égale à celle du travail perdu par suite de résistances passives, proportionnelles à peu près aux carrés des vitesses de l'eau dans le tuyau de conduite, lien résulte que le nombre des périodes conduisant au rendement

le plus fort devrait être assez grand, ce qui s'accorde avec les ndications de Texpérience, et que ce nombre dépasserait celui qui pourrait être admis dans la pratique, en supposant même qu'il fût possible de donner à chaque opération de remplissage ou de vidange de Técluse une durée plus longue que ne le permet le service ordinaire de la navigation.

Il paraît donc qu'on ne doit en général se contenter d'un très petit nombre de pérodes, lorsqu'on ne se sert pas d'un bassin d'épargne, que si l'on tient plus à simplifier les manœuvres et à diminuer la durée des passages qu'à économiser autant d'eau qu'on le pourrait dans le cas où l'on en aurait absolument besoin.

A la rigueur il faudrait tenir compte, pour ces calculs approximatifs, des frottements variables pendant que le niveau de l'eau descend ou monte dans les tubes verticaux, lorsqu'ils ne sont pas remplis ou vidés. Mais cette considération est secondaire et n'empêche pas de pouvoir présenter comme suffisamment exacte la conclusion dont je viens de parler.

L'éclusée est une quantité d'eau donnée se divisant en autant de parties qu'il y a de périodes de remplissage ou de vidange. Le carré de la vitesse maximum obtenu à chaque période est proportionnel assez sensiblement, toutes choses égales d'ailleurs, dans certaines limites, à la quantité d'eau descendue dans cette période d'une hauteur moyenne donnée. Il est facile, d'après cela, de se rendre compte, dans les limites où l'on peut en avoir besoin pour les calculs de la pratique, de la manière dont varient les vitesses quand on change le nombre des périodes. Or, les résistances passives peuvent être considérées comme à peu près proportionnelles aux carrés des vitesses de l'eau dans les conditions où Ton doit appliquer ce genre de calculs.

Ce que je viens de dire suffît pour donner une idée de la manière dont on doit régler le nombre des périodes dans chacun des systèmes dont j'ai donné ci-dessus la description. On voit que, moins chaque changement de période occasion-

nerait des pertes de travail, toutes choses égales d'ailleurs, plus en général il conviendrait d'augmenter le nombre des périodes pour obtenir le maximum de rendement, quand on ne serait pas obligé de faire la manœuvre dans le temps le moindre possible. L'épargne du temps étant d'ailleurs très importante pour la navigation, il ne conviendrait d'appliquer ce que je viens de dire que dans des circonstances exceptionnelles, mais il était essentiel de bien fixer les idées sur les principes théoriques.

Expériences au moyen desquelles on détermine les formes des extrémités du grand tuyau de conduite.

Voici d'après quelles bases on doit calculer le déchet à ces extrémités. Ainsi que je l'ai dit dans la première partie de cet ouvrage, la perte de force vive pour les ajutages divergents n'est pas tout à fait de la même nature dans le mouvement permanent que dans le mouvement oscillatoire. Pour celui-ci la longueur des surfaces frottantes peut être augmentée sans qu'il en résulte plus de déchet à cause de la manière dont les vitesses sont modifiées. On peut donc donner beaucoup plus de longueur à un ajutage divergent, si le mouvement est oscillatoire, que s'il est permanent. Il en résulte qu'on peut diminuer, pour ainsi dire autant qu'on le veut, la perte de force vive provenant de ce que les sections varient dans Tajutage. En définitive, on n'a guère à considérer que la perte de force vive résultant de ce qu'il reste à la sortie de 1 ajutage une vitesse moyenne sensiblement en raison inverse de la section.

11 est donc difficile de préciser Tangle que doit avoir l'ajutage divergent par lequel le tuyau de conduite débouche dans l'écluse. Mais on voit qu'il est convenable de donnera

cet ajutage bien pluç de longueur que si le mouvement était permanent. Quant à la section du débouché dans le sas^ on peut aussi la faire plus grande. Pour les ajutages divergents il résulte des expériences décrites dans la première partie, que^ s'ils sont plongés dans Teau, le débit est pour certaines conditions bien plus considérable que si le liquide coule dans Tair comme ceux qui ont été expérimentés par Yenturi. Dans ces ajutages, quand ils sont plongés, l'eau coule vraisemblablement avec plus de régularité, quoiqu'on ne soit pas obligé, dans certains cas, pour qu'ils soient bien remplis d'eau, ainsi que l'avait fait Venturi, de disposer un corps solide à leur intérieur, sans doute à cause des mouvements de l'air qui n'y entre plus. Il résulte de ces considérations que la section de sortie sera limitée seulement par la diniculté provenant des dispositions même de l'écluse. Si, par exemple, le tuyau débouche dans 4'enclave d'une des portes d'aval, comme il est utile que son embouchure ne soit pas diminuée par la présence des grands bateaux chargés^ la largeur de cette enclave paraît être, à peu près, la limite de celle de l'entrée du tuyau. J'ai, d'ailleurs, expliqué ci-dessus comment on peut modiûer cette embouchure, au moyen d'une chambre latérale et d'un bout de canal ménagé dans le radier de Técluse et que ces détails ont d'ailleurs moins d'importance, si l'eau entre ou sort par les deux extrémités du sas. J'ai donné dans la première partie les formules au moyen desquelles on peut déterminer les pertes de force vive, dans des limites assez étendues, en supposant connus des coefficients de résistances qui peuvent être considérées approximativement comme proportionnelles aux carrés des vitesses. Le frottement, d'après des expériences faites depuis les recherches de Prony sur les tuyaux de conduite, doit être moindre pour les grands diamètres qu'on ne le croyait. Les pertes de force vive résultant des mouvements de l'eau aux extrémités du tuyau de conduite de mon système d'écluse, surtout si elles ne sont pas bien disposées, paraissent d'ailleurs

plus importantes que le frottement. Il est donc essentiel de fixer les idées sur les formes les plus convenables de ces extrémités.

J'ai fait des études à ce sujet au moyen de tubes d'un diamètre intérieur de 0"j03, dont je rendrai compte dans un chapitre spécial. Il est sans doute probable que les résultats pourront être notablement modifiés pour de grands diamètres. Mais ceux qui ont été observés indiquent suffisamment la marche des phénomènes pour montrer quel choix doit être fait quant à la disposition des coudes dans diverses circonstances.

D'après des expériences que j'ai faites il y a beaucoup d'années, et dont j'ai dit quelques mots dans la première partie, j'avais lieu de croire que la résistance, trouvée par Yenturi sur un coude à angle droit brusque, était bien trop forte pour le cas oii la partie d'aval de ce coude serait notablement plus longue que celle dont il s'est servi. C'est, en effet, ce qui vient d'être conGrmé par des expériences faites à Cherbourg sous ma direction. 11 en résulte d'ailleurs que la résistance peut au contraire être plus grande quand on diminue la longueur de cette partie d'aval.

Lorsque le coude brusque est posé au-dessous du tube d'amont, il y a en aval (je veux dire quant à la direction du mouvement) une longueur de tuyau au moins aussi grande par rapport au diamètre que celle qui suffit pour rendre la résistance bien moindre que ne l'indiquerait l'expérience de Venturi. Dans ce cas, si l'eau se dirige vers l'écluse, elle rencontre devant elle une longue colonne liquide. Si elle en revient, elle trouve au-dessus d'elle une colonne liquide, dont la hauteur augmente de plus en plus, jusqu'à ce que le tube vertical d'amont soit rempli.

Je suppose au contraire que le coude brusque soit au-dessous du tube d'aval, comme il est à l'écluse de l'Aubois. Il résulte des expériences précitées faites à Cherbourg, qu'il y a bien plus de résistance quand la partie du coude par laquelle

Teau sort est très courte, que si Ton change de place Textrémité de ce coude, cette même partie devenant alors celle qui est adaptée à uq réservoir. Or, il est essentiel pour Téconomie des constructions que le siège de ce tube soit le moins bas possible, quand Técluse se vide. L'eau trouve en aval de ce coude lorsqu'elle sort de cette écluse, une tubulure très courte, qui n'est même formée que par l'épaisseur de la paroi en maçonnerie du grand tuyau de conduite et celle du siège du tube d'aval. On peut donc s'attendre à une résistance dépassant celle qui serait indiquée par l'expérience de Venturi. Le cas n'est pas le même, il est vrai, quand l'eau rentre du bief d'aval dans l'écluse en rencontrant devant elle une longue colonne liquide. Mais nous venons de voir que, si le coude brusque est sous le tube d'amont, l'eau trouve, dans les dettx sens du mouvement, une colonne liquide dont la plus petite longueur est moins désavantageuse ; quand le tube d'aval est baissé pendant la vidange de l'écluse, il se présente aussi une colonne liquide comme pour l'ascension de l'eau dans le tube d'amont pendant le remplissage. Mais le cas est essentiellement différent tant que le tube d'aval, étant levé, permet à l'écoulement de se faire comme je l'ai expliqué pour la tubulure précitée.

On voit encore mieux d'après ce qui a été dit ci-dessus, pourquoi, toutes choses égales d'ailleui-s, il y aura en général désormais un avantage incontestable à adopter la disposition générale de la planche VI, au lieu de celle qui a été construite à récluse de l'Aubois, quand même on n'aurait pas à s'occuper des grandes oscillations du bassin d'épargne vers l'écluse ou en sens contraire.

Il y a cependant une manœuvre pour laquelle, comme je l'ai indiqué ci-dessus, il paraîtrait convenable de mettre le coude arrondi sous le tube d'amont. Ce serait celle où les grandes oscillations se feraient dans un bassin en communication avec le bief supérieur. Mais il y a lieu de penser qu'il ne s'agit alors que de circonstances exceptionnelles.

On doit faire pour les coudes arrondis dont le rayon de courbure intérieure ne dépasse pas certaines limites, par exemple, quand il est égal au diamètre du tuyau comme dans des expériences précitées faites à Cherbourg, une remarque analogue à celle qui concerne les coudes à angle droit brusque. Il y a une différence essentielle dans la résistance d'après les expériences dont il s'agit, lorsque Teau coule du tuyau dans le coude posé à son extrémité d'aval, ou quand l'eau entre du même coude dans le tuyau. Pour le dernier cas la résistance est bien moindre que dans le premier. De sorte qu'il ne serait pas inutile, même si le coude arrondi est à Textrémité d'aval, de pouvoir y mettre des lames concentriques, mais cette remarque paraît très secondaire

M. Vallès a fait, sur les grandes oscillations initiales et finales, deux expériences disposées de manière que les amplitudes, quoiqu'elles fussent en sens contraire, étaient de la même grandeur dans l'écluse. Elles étaient chacune de 0",50. A cette époque, le bassin d'épargne n'était pas réduit comme il Test maintenant. Sa section moyenne, dans les limites de ces deux expériences, était à peu près à celle du sas comme 50 est à 31.

Il y avait une époque pour chaque oscillation où le niveau était le même dans ce bassin et dans l'écluse. Il s'agissait de voir, pour l'oscillation de vidange, quel était le rapport de la baisse de l'eau au-dessous de ce niveau à la hauteur dont elle était partie au dessus, et, pour l'oscillation de remplissage, quel était le rapport de la hauteur obtenue au-dessus du niveau dont il s'agissait pour ce cas, à la profondeur du point de départ au dessous. Le premier rapport a été de 0,22, le second de 0,33.

Sans regarder ces chiffres comme ayant une rigueur absolue, soit à cause des filtrations des portes, soit parce que dans ces mouvements, d'ailleurs assez lents, de grandes surfaces on peut craindre quelque petite erreur, je ferai remarquer que la différence de ces deux résultats est bien tranchée.

C'est pour roscillation se dirigeant, vers l'écluse que le travail en résistances passives est le moindre. Il devait en être ainsi pour plusieurs raisons.

L'ajutage divergent par lequel Teau entre dans le sas n*est pas aussi graduellement évasé qu'il pourrait l'être. Il ne Test pas même aussi graduellement que celui de Venturi. Cependant il en résulte sans doute une économie de force vive dans ce sens du mouvement de l'eau, beaucoup plus grande que celle qui résulte à la même extrémité, pour le mouvement de Teau en sens contraire, de ce que l'augmentation de section diminue la contraction de la veine liquide.

A l'autre extrémité du tuyau de conduite, à l'époque où il entre de l'eau dans l'écluse, le liquide rencontre devant lui une longue colonne en sortant de la partie extrêmement courte du coude à angle droit brusque, qui est immédiatement sous le siège du tube d'aval. Or, il résulte des principes développés dans la première partie, sur la manière dont la force vive est diminuée dans les étranglements, que la perte de force vive doit être beaucoup moindre pour ce sens du mouvement de l'eau à Textrémité dont il s'agit, que pour le sens contraire. Gela est conflrmé par les résultats des expériences précitées faites dernièrement à Cherbourg et auxquelles j'ai été conduit, en considérant, ainsi que je l'ai proposé depuis longtemps, comme un étranglement Y écrasement de la colonne liquide dans cette espèce de coude.

Je ferai remarquer aussi que, pour la disposition existante à l'écluse de l'Aubois, comme il est convenïJjle que les deux tubes mobiles soient le plus près possible l'un de l'autre, la bouche de sortie au-dessous du tube d'aval est très près de la cloison qui sépare la chambre de ce tube du réservoir en communication avec le bief d'amont. Or, comme l'écoulement dans un coude à angle droit brusque se fait principalement dans la partie d'aval, cette cloison est un obstacle d'une certaine importance à la sortie de l'eau.

Pendant la vidange de l'écluse, non seulement l'eau sort

par un orifice bien moindre que celui par lequel elle sort dans Tautre sens du mouvement, à rextrémité du tuyau de conduite qui débouche dans le sas ; mais elle rencontre un obstacle dont on n'aurait pas à se préoccuper si le tube d'aval était à l'extrémité du tuyau de conduite comme dans la planche YI. Ainsi ce n'est pas seulement à cause des propriétés ordinaires du coude arrondi, que la disposition générale indiquée sur cette planche serait convenable, notamment pour les grandes oscillations. Je ferai remarquer aussi qu'à récluse de l'Aubois, à cause de la disposition des lieux, on n'a pas posé l'extrémité du tuyau de conduite portant les tubes mobiles vers la moitié de la largeur des chambres de ces tubes^ ce qui est un inconvénient pour le dégagement de l'eaa.

Comparaisons entre les rendements pour diverses manœuvres, et pour différentes dispositions^ avec ou sans bassin d'épargne.

Dans les expériences faites à l'écluse de TAubois, en combinant le jeu de l'appareil avec les grandes oscillations dans UD bassin d'épargne, dont la section moyenne est environ les deux tiers de celle du sas, on a, comme je l'ai expliqué^ beaucoup simplifié les manœuvres. Mais le rendement résultant de ces manœuvres n'a pas dépassé celui qu'on obtenait an moyen du même nombre de périodes de la machine, quand on la faisait fonctionner sans bassin d'épargne, et même si Ton augmentait convenablement le nombre de périodes, le rendement était plus grand lorsqu'on se servait de ce bassin seulement comme rigole d'aval. Il s'agit maintenant de bien se rendre compte du degré d'utilité de chaque espèce de manœuvre, pour d'autres applications.

Une partie du déchet provient, quand il n'y a pas de bassin

d'épargne, de ce que, pour les premières oscillations de remplissage, les tubes verticaux doivent d'abord être occupés par de l'eau tombant du bief supérieur, avec d'autant plus de perle de force vive que les oscillations en retour remontent moins haut. Ainsi, pour la première période, le centre de gravité de cette eau descend sensiblement de la moitié de la hauteur de chute ; la colonne du grand tuyau de conduite résiste par son inertie. Il en résulte même une oscillation qui fait sortir de Teau par le sommet du tube d'aval.

Ainsi que je Tai expliqué ci-dessus, quand on se sert du bassin d'épargne, les oscillations en retour montent assez haut, pour que le tube d'amont se soulève de lui-même. La perte de force vive, que je viens de signaler, doit donc être alors à peu près supprimée.

Quant à la vidange de l'écluse, toute l'eau contenue dans les deux tubes verticaux au-dessus du niveau du bief inférieur tombe lorsqu'on lève une première fois le tube d'aval, et il en est sensiblement ainsi quand la manœuvre se fait avec le bassin d'épargne. A mesure que le niveau 'monte dans ce dernier, la perte provenant de ce qull reste de l'eau dans les tubes verticaux, après l'oscillation descendante, est moindre que si cette eau retombait jusqu'au niveau du bief d'aval. Ces oscillations descendent d'ailleurs de plus en plus bas^ diminuant déjà elles-mêmes la quantité d'eau, dont le centre de gravité descend ainsi en pure perte et même d'une manière nuisible. Les dernières parviennent assez bas pour que le tube d'aval se relève de lui-môme, et que la perte dont il s'agit puisse être regardée comme supprimée. A l'époque du remplissage la force vive de l'eau qui tombe dans les tubes verticaux ne peut pas être considérée comme étant entièrement perdue, puisqu'elle fait même sortir de l'eau par le sommet du tube d'aval dans une circonstance précitée. Mais cette action est sans importance, à cause de la longueur du grand tuyau de conduite.

Dans la pratique, on réduira autant que possible le nombre

des périodes. La perte de force vive résultant des descentes brusqaes de l'eau, dont je viens de parler, aura généralement très peu d'importance, relativement aux pertes prove- Tcnant de Tensemble des résistances passives qui peuvent être considérées comme proportionnelles aux carrés deç vitesses. L'essentiel pour comparer les pertes dans les diverses manœuvres, avec ou sans bassin d'épargne, consiste donc à se former une idée approximative de la moyenne des vitesses dans tous les cas.

Cela serait assez compliqué, si l'on voulait y mettre une extrême rigueur, en tenant compte de la manière dont, même s'il n'y avait pas de cause de déchet, les vitesses varieraient dans les différentes circonstances dont il s'agit. Mais il suffit, pour ce genre d'approximation, de déterminer à peu près le maximum de la vitesse engendrée par chaque descente de Teau, avant que la vitesse commence à diminuer. Ce que j'ai dit dans la première partie suffit pour qu'on puisse s'en rendre compte.

Lorsqu'on se sert du bassin d'épargne, dans la grande oscillation finale de décharge, les vitesses sont nécessairement assez notables quand elles arrivent à leur maximum. Dans la grande oscillation initiale de remplissage, elles sont plus considérables. On voit d'après cela comment on peut comparer le travail en résistances passives, dans ces oscillations, à celui qui résulte des vitesses provenant, dans le même tuyau de conduite, de la descente d'une tranche d'eau donnée, se dirigeant, soit dans un sens, soit dans l'autre.

Or, comme les grandes oscillations initiales et finales donnent lieu à beaucoup de travail en résistances passives, on voit, abstraction faite même de ce que j'ai dit ci-dessus, combien il est intéressant que le coude arrondi se trouve audessous du tube d'aval, surtout quand on se sert d'un bassin d'épargne, comme dans les dernières expériences faites à Fécluse de l'Aubois, où le coude à angle droit brusque se trouve malheureusement sous ce tube.

II paraît incontestable, d'après les considérations précédentes, qu'au moyen d'une bonne disposition du coude arrondi, il y aurait de Tavantage même, quant au rendement, h employer ainsi le bassin d'épargne. On peut disposer les choses de manière à faire passer la plus grande partie de Teau par ce coude, soit dans un sens, soit dans l'autre. Or, si cela n'augmentait pas la moyenne des carrés des vitesses, on diminuerait évidemment le travail en résistances passives, mieux que dans les manœuvres pour lesquelles, toutes choses égales d'ailleurs, une plus grande fraction de l'eau à débiter serait obligée de passer par l'autre coude qui est à angle droit brusque. En définitive c'est une même quantité d'eau qui doit traverser le système, quelque soit le genre de manœuvre.

On pourrait examiner, au moyen des mêmes principes, les effets de deux autres manœuvres dont j'ai dit quelques mots ci-dessus. Dans l'une, on transforme alternativement la rigole d'aval en bassin d^épargne, en employant une soupape ou porte de flot, quand l'appareil ne fonctionne plus assez utilement. Il en résulte un avantage sans aucun inconvénient pour l'épargne. Dans l'autre manœuvre, une soupape ou porte de flot isole alternativement un bassin ou une rigole supérieure du bief d'amont. Il n'est pas aussi certain que l'avantage qui en résulte pour le rendement soit sans quelque compensation. Il n'est pas, d'ailleurs, encore suffisamment prouvé par l'expérience qu'il soit facile de rendre automatiques ces soupapes ou portes, en les conservant assez étanches. Mais j'ai cru devoir indiquer ces dispositions particulières pour compléter l'exposition des principes, abstraction faite des différences qui pourront . en résulter dans le durée des manœuvres et dont on peut se rendre compte.

Pour compléter les principes des écluses de navigation à colonnes liquides oscillantes, je vais exposer succinctement quelques dispositions au moyen desquelles on pourrait, sans employer une machine proprement dite, faire le service des

écluses de petite navigation. Afin d'éviter tout malentendu, je dois dire que l'idée de considérer comme les branches verticales d'un grand siphon renversé, soit deux écluses jumelles, c'estrà-dire parallèles et à la même hauteur, soit une écluse et un bassin latéral, n'est pas nouvelle. Mais je crois être le premier qui ait donné les règles nécessaires pour montrer dans quelles limites il est utile d'augmenter la longueur que doit avoir la branche horizontale d'un siphon de ce genre.

n était d'ailleurs indispensable, pour appliquer cette idée sur une assez grande échelle, d'avoir un moyen d'établir et d'intercepter alternativement la communication d'une grande colonne liquide en mouvement avec l'une ou Tautre des capacités dont il s'agit, de manière à éviter les coups de bélier. Or, j'y suis parvenu par l'emploi d'un large tube mobile, toujours ouvert à ses deux extrémités, et ne bouchant jamais la section transversale de l'aqueduc ou tuyau de conduite.

11 est convenable que ce dernier, lorsqu'on emploiera un bassin d'épargne et que les localités le permettront, débouche au milieu de ce bassin^ auquel on donnera une section circulaire. J'ai indiqué cette disposition, ainsi que celle du tube vertical mobile dont il s'agit, dans une communication faite à la Société Philomathique le 30 novembre 1844, et sur laquelle une note a été publiée par le journal V Institut^ dans l'extrait du procès-verbal de la séance de cette Société du 4 janvier !846. Il est bien entendu que l'extrémité du tuyau de conduite, débouchant dans le bassin d'épargne, sera recourbée de manière à recevoir le tube vertical mobile comme celle qui est représentée dans la planche VI. Cette combinaison parait la plus simple pour un tuyau de conduite de très grande section. Ce n'est pas celle à laquelle j'avais d'abord pensé. J'avais proposé de boucher alternativement la seclion transversale d'une extrémité, au moyen d'une ou plusieurs soupapes, en ménageant, pour éviter les coups de bélier, un tuyau vertical ouvert par les deux bouts et posé assez près de cette extrémité, afin que l'eau pût y monter le plus

ILbreraent possible, comme dans une des formes de l'appareil décrites ci-dessus. Il n'est pas sans quelque intérêt de conserver la trace de cette idée qui peut aussi avoir ses avantages.

Je me suis aperçu depuis que la section du bassin d'épargne, s'il a toute la hauteur de Técluse, doit être moindre que la section de cette dernière.

Dans la séance de la Société Philomathique du 9 novembre 1844, j'ai proposé de vider un sas au moyen de plusieurs oscillations successives dans une série de puits verticaux, dont une partie s'élèverait au-dessus du bief supérieur. Les sections de ces puits étant chacune moindres que celle de Técluse, pour la première oscillation de décharge, le niveau de Teau monterait plus haut que celui de ce bief. Il pourrait en être ainsi pour la suivante, mais les décharges successives feraient élever l'eau à des hauteurs d'autant moins grandes qu'on s'approcherait plus de la dernière.

Quand on voudrait faire rentrer l'eau dans Técluse, après avoir achevé de la vider par les moyens ordinaires, on ferait l'opération inverse, c'est-à-dire, en commençant par les capacités où l'eau se serait élevée le moins haut.

Je n'entrerai pas dans les détails de la disposition, objet de la note dont il s'agit. Si d'ailleurs une combinaison semblable d'oscillations était appliquée, comme ce serait surtout à cause de la simplicité qui pourrait en résulter dans les manœuvres, on ne se servirait probablement que de deux capacités latérales au moyen d'un tuyau de conduite ayant une bifurcation. L'essentiel est de remarquer qu'en produisant deux ou plusieurs oscillations de décharge ou de rentrée, on trouverait beaucoup moins de travail en résistances passives d'après les principes exposés dans la première partie de cet ouvrage, que si Ton se contentait d'une seule oscillation, comme on le verra mieux plus loin. Je vais d'abord considérer cette dernière combinaison comme je l'ai fait dans une note présentée à l'Institut, le 10 décembre 1877.

Il résulte des lois de Toscillation de l'eau dans les siphons

renirersés, à branches de sections inégales, exposées dans la première partie, que, dans le cas dont il s'agit, Técluse étant pleine et le niveau du bassin d'épargne étant à la même hauteur que celui du bief d'aval, l'eau s'élèverait au dessus du niveau du bief d'amont dans ce bassin d'épargne, en vertu de l'oscillation de vidange, s'il n'y avait pas de résistances passives. A cause de ces résistances, l'eau s'y élèvera moins haut que si elles n'existaient pas et l'on peut calculer approximativement quel doit être le rapport de la section du bassin d'épargne à celle de l'écluse pour que l'eau monte dans le bassin d'épargne à une hauteur convenable au-dessus ou au-dessous du niveau du bief supérieur. Je suppose d'abord ce rapport déterminé, de manière que la grande oscillation de vidange remplisse le bassin d'épargne précisément jusqu'à la hauteur du niveau d'amont et qu'on achève de vider l'écluse au moyen des ventelles ordinaires. Il est facile de voir qu'en supposant les résistances passives de la même nature pour une oscillation de remplissage que pour une oscillation de vidange, toute Teau que celle-ci avait fait entrer dans le bassin d'épargne rentrera dans l'écluse. En effet, si Ton suppose pendant la vidange l'eau à une même hauteur dans le sas et dans le bassin, le rapport de la hauteur obtenue ensuite au-dessus de ce niveau à la profondeur du point de départ au-dessous, sera le même que le rapport qui sera ensuite obtenu pendant le remplissage du sas, entre la profondeur qu'on trouvera en définitive au-dessous d'une hauteur pour laquelle Teau aura été de niveau dans le sas et dans le bassin, à la hauteur du point de départ au-dessus. On aura à tirer du bief supérieur, supposé à niveau constant comme celui du bief inférieur, une quantité d'eau égale à celle qu'on avait fait descendre à ce dernier bief.

Dans ce système, l'éclusier aura à faire fonctionner les ventelles des portes d'écluse d'amont et d'aval. 11 aura seulement de plus à s'occuper d'un tube mobile vertical posé alternativement dans le bassin d'épargne sur l'extrémité

recourbée verticalement, d'un grand tuyau de conduite dont Tautre extrémité débouchera dans Técluse. Il le fera fonctionner une fois pour la vidange et une fois pour le remplissage de recluse.

Il est bien à remarquer que Tinconvénient des bassins d'épargne étant, en général, dans la pratique, de perdre, par les défauts des vannes, une partie de Teau économisée, il était essentiel d'éviter d'employer des vannes ou soupapes pour le bassin d'épargne dont il s'agit, comme cela aurait été nécessaire si sa section n'avait pas été moindre que celle de l'écluse. Lorsqu'on ne se servira pas de ce système, il n'y aura aucune chance de fîltrations du bief d'eimont dans le bassin d'épargne. Quand il fonctionnera, il n'y aura de chances de fîltrations de ce bassin dans l'écluse que sous le tube mobile, qui peut être disposé de manière à bien conserver l'eau, en se posant convenablement sur son siège fixe.

Ce tuyau mobile, bien plus facile à manœuvrer qu'une vanne ou une soupape ordinaire, a, comme je l'ai expliqué ci-dessus, l'avantage de ne jamais fermer les sections transversales du tuyau de conduite. Mais la quantité d'eau qu'il contient, quand il repose sur son siège, ne reste pas dans le bassin d'épargne. Si l'on a égard à ce qu'il pourrait se perdre un peu d'eau entre le tube mobile et son siège, et si, pour compenser cette perte, on élève un peu le niveau du bassin d'épargne au-dessus de celui du bief d'amont, il faut, à la rigueur, tenir compte de ce que la section de ce bassin sera, en réalité, un peu diminuée par la présence de ce tube, qui doit toujours s'élever au-dessus de l'eau. Pour faire descendre l'eau de ce bassin jusqu'au niveau du bief d'aval par une oscillation de remplissage de l'écluse, il ne serait pas indispensable d'élever ainsi un peu d*eau au-dessus du niveau d'amont, si, quand on lèvera le tube mobile, celui-ci ne devait pas être rempli d'eau. En définitive, outre les pertes de travail provenant des résistances passives, il

faut tenir compte, à la rigueur, des pertes de force vive provenant de ce que Feau contenue dans ce tube, d'une petite section d'ailleurs par rapport à celle du bassin d'épargne, tombera quand on achèvera de vider Técluse, tandis qu à l'époque où on la remplira, ce tube devra commencer par être rempli d'eau tombant d'une hauteur moyenne égale à la moitié environ de la hauteur du sas. Ces considérations sont d'ailleurs très secondaires, je les indique seulement pour ne rien négliger.

Si, au lieu de donner au bassin d'épargne une section moindre que ceUe de l'écluse, on lui avait donné une section plus grande, je conviens que les choses auraient pu être disposées de manière à remplir et à vider entièrement l'écluse sans se servir des ventelles des portes d'amont et d'aval, ce qui aurait un peu accéléré le service. Mais il aurait fallu achever de remplir le bassin d'épargne par une communication alternative avec le bief d'aval ; or, j'évite ces deux causes de filtrations par la combinaison dont je viens de parler. Mais ce n'est pas le point essentiel, puisque d'ailleurs, si l'on employait l'autre combinaison on pourrait peut-être supprimer les ventelles des portes de l'écluse. Je suppose, pour une comparaison provisoire, qui semble d'ailleurs peu éloignée de la vérité, que je donne à la section du bassin d'épargne les trois quarts de celle du sas, on épargnerait ainsi à peu près les trois quarts de l'éclusée, sauf les considérations secondaires dont j'ai parlé ci-dessus.

On va voir à quel résultat on serait conduit, quant aux résistances passives, dans le cas où l'on donnerait au contraire à l'écluse une section qui serait les trois quarts de celle du bassin d'épargne. Il est clair que, abstraction faite de ces résistances, les différences des niveaux seraient les mêmes dans les deux cas, sauf les petites différences provenant de la place occupée par le tube mobile ; mais les vitesses qui occasionnent les résistances passives et le chemin parcouru par ces résistances augmenteraient beaucoup. Le carré de la vi-

tesse, à Tépoque où le niveau est le même dans Técluse et dans le bassin d'épargne, serait, abstraction faite des résistances passives, sensiblement proportionnel à la quantité d'eau passée par le tuyau de conduite et ayant parcouru les mêmes hauteurs dans les deux cas. Or, si Ton suppose les résistances passives proportionnelles aux carrés des vitesses, il en résulte que la quantité do travail qui serait nécessaire pour conserver ces vitesses comme s'il n'y avait pas de cause de déchet, serait comme le carré des quantités d'eau précitées. Sans entrer dans le détail des calculs, j'ai cru devoir donner une idée assez précise des inconvénients qu'aurait un système à oscillation unique, si la section du bassin d'épargne était plus grande que celle de l'écluse, parce qu'un ingénieur a proposé cet élargissement du bassin d'épargne, étant d'ailleurs frappé de ce que cela permettrait d'accélérer le service en ce qu'on achèverait de remplir ou de vider ce bassin pendant que les bateaux passeraient. Quant aux oscillations, leur durée serait augmentée ; il est d'ailleurs essentiel de remarquer que la dépense serait bien plus grande, à cause des dimensions du bassin d'épargne.

Mais, dans ce système, cette durée sera si courte qu'il est prudent d'indiquer des moyens de l'augmenter. Or, il est utile, pour diverses raisons, de donner au tuyau de conduite une longueur qui ne sera limitée, dans la pratique, que par la dépeuse qui en résultera pour la construction. Si les surfaces frottantes sont plus longues, les carrés des vitesses sont moindres et les résistances ou les pertes de force vive locales sont diminuées. C'est surtout pour les extrémités qu'il faut avoir égard à ces pertes de force vive, qu'on peut diminuer beaucoup, au moyen d'évasements graduels. Gela permettra même de ne pas donner au grand tuyau de conduite un diamètre à beaucoup près aussi considérable qu'on pourrait le croire nécessaire au premier aperçu, son frottement devant être, en général, bien moins important, pour les dimensions dont il s'agit, que des pertes de force vive qui se présente-

raient à ces extrémités si elles n'étaient pas évasées et qu'il eût un plus grand diamètre.

C'est d'ailleurs seulement pour les écluses de petites seclions, comme celles du canal du Berry, et pour des circonstances exceptionnelles, qu'il me semble pouvoir être le plus intéressant d'étudier le système, assez coûteux, du reste, dont je viens de parler. Si les amplitudes des grandes oscillations sont trop considérables, cela augmente beaucoup les pertes de travail. Il serait donc convenable de diviser l'opération au moins en deux parties, pour les écluses de dimensions ordinaires, afin de retrouver des conditions qui ne s'éloigneraient pas trop de celles des écluses dites de petite navigation.

Abstraction faite même du prix de construclion, il y a des diamètres qu'on ne peut guère dépasser pour le grand tuyau de conduite, d'autant plus qu'il est très important que ses extrémités puissent être graduellement évasées. On arriverait même, par le calcul, à un singulier résultat pour le cas où le bassin d'épargne, au lieu d'avoir une section moindre que celle de l'écluse, en aurait une plus considérable, et où le tuyau de conduite, s'il n'avait pas une longueur très-grande, ne serait pas évasé à ses extrémités, parce qu'il aurait toute la section qui pourrait lui être donnée.

Dans cette hypothèse, je suppose qu'on élargisse le bassin d'épargne, au lieu de le rétrécir et qu'on veuille le remplir alternativement jusqu'au niveau du bief d'amont. Il résulterait des pertes de force vive aux extrémités de ce tuyau que la section de ce bassin devrait, pour qu'on pût remplir le sas par une seule oscillation, être bien plus grande relativement à celle de l'écluse qu'il ne le semble peut-être quand on n'en a pas fait le calcul. On serait ensuite obligé de laisser descendre au bief d'aval une quantité d'eau restée dans ce bassin, tellement notable qu'il ne paraît pas qu'il pût résulter aucun avantage de l'emploi de cette disposition, si le tuyau de conduite n'avait pas une longueur très-grande pour un sas de dimensions ordinaires. ^

Le système sur lequel j'ai fait une communication à la Société Philomatique de Paris, le 8 novembre 1845, et qui paraît le plus simple dans les circonstances où il pourra être appliqué, consiste à établir alternativement la communication entre deux écluses dites jumelles^ au moyen d'un grand tuyau de conduite. Il est facile de voir que, dans ces conditions, si Ton vide une de ces écluses par une seule oscillation, on remplira l'autre, sauf, bien entendu, les causes de déchet, le remplissage et la vidange pourront s'achever ensuite par les moyens ordinaires. Or, la manœuvre serait plus simple et l'économie de la force motrice plus grande, toutes choses égales d'ailleurs, que dans le cas où une écluse se viderait, aussi au moyen d'un grand tuyau de conduite dans un bassin de même section et de même hauteur qu'elle, s'il fallait une autre grande oscillation pour remplir ensuite le sas. Quant aux écluses jumelles, il rC est pas nécessaire que Veau traverse deux fois le système pour chaque remplissage d'un sas. On pourrait facilement établir dans une chambre latérale près de l'un des sas, comme je l'ai expliqué plus haut, un tube mobile ouvert à ses deux extrémités, venant alternativement se poser sur un siège horizontal à l'extrémité convenablement disposée du tuyau de conduite et jouissant des mêmes propriétés que ceux dont j'ai parlé ci-dessus. Je reviendrai plus loin sur les écluses jumelles, il ne s'agit en ce moment que de donner une idée générale du mode d'action des résistances passives.

Dans les circonstances, sans doute rares, où il serait possible d'avoir, à la moitié environ de la hauteur du sas, un bassin d'une étendue suffisante par rapport à la section de l'écluse, le travail en résistances passives provenant des oscillations précitées, pourrait être bien diminué, toutes choses égales d'ailleurs, sans quai y eût deux écluses jumelles. En effet, s'il avait une section dont la grandeur serait indéfinie, le centre de gravité de l'eau qui y entrerait ou en sortirait, jusqu'à ce que le niveau fût à la moitié de la chute de l'écluse,

descendrait d'une hauteur moitié moindre environ que si ce bassin avait une section égale à celle de cette écluse. Gela diminoerait beaucoup les vitesses, et par suite les résistances passives. On aurait de plus l'avantage d'augmenter la durée de TosclUation, ce qui diminuerait^ pour les bateaux, les inconvénients pouvant provenir d'oscillations trop rapides. Le déchet, s'il est proportionnel aux carrés des vitesses, et si une même quantité d'eau doit passer dans un sens ou dans l'autre, serait sans doute, abstraction faite des bateaux, à peu près le même dans certaines conditions, que lorsqu'il n'y aurait pas de bassin latéral, et que deux écluses jumelles communiqueraient, comme je l'ai déjà dit ci-dessus, par un tuyau de conduite, de manière à former les deux branches verticales d'un grand siphon renversé. Cependant les conditions ne sont pas les mêmes que dans les cas où l'on chercherait le travail nécessaire pour conserver les vitesses, comme s'il n'y avait pas de résistances passives. En eflet, celles-ci diminuent les vitesses, et par conséquent le travail réel en résistances passives, pourra être plus grand que la moitié de celui qui aurait lieu pour les oscillations se faisant avec un bassin latéral d'une section égale à celle d'un sas par un tuyau de conduite de dimensions données.

Dans toutes les hypothèses, si l'on veut remplir ou vider une écluse par une seule oscillation, il paraît prudent de ne le faire qu'au moyen de deux grands tuyaux de conduite, débouchant à ses deux extrémités. Si l'enclave d'une porte d'aval est l'endroit le plus favorable pour y faire déboucher un de ces tuyaux, à l'autre extrémité de l'écluse, il y a en général un espace plus ou moins grand qui reste libre, surtout à cause de la forme des bateaux, sans qu'on soit absolument obligé de prendre les précautions dont j'ai parlé plus haut pour faire entrer l'eau immédiatement en aval du mur de chute. Les bateaux qui sont à vapeur et à hélice laissent d'ailleurs une certaine place derrière eux quand ils descendent. Si l'on emploie ainsi deux tuyaux de conduite, ils peu-

vent se réunir de manière à déboucher par une extrémité convenablement disposée dans un des bassins latéraux dont j*ai parlé, de sorte que, soit au moyen d'un seul tube vertical mobile, soit au moyen d'une seule vanne cylindrique ou soupape annulaire, on peut les faire fonctionner d'après les principes exposés ci-dessus.

On pourrait diminuer considérablement le déchet dans le service des écluses, en employant des bassins d'épargne étages, comme on le sait depuis longtemps, mais leur nombre est un inconvénient. Or, on peut diminuer ce nombre si Técluse est alternativement en communication avec ces bassins par des tuyaux de conduite et des tubes verticaux mobiles. Il est difficile de faire, dans l'état actuel de nos connaissances^ des calculs bien rigoureux sur ce déchet, quand les tuyaux de conduite n'ont pas une assez grande* longueur.

Mais si, afin de se former une idée de la marche des résultats, on fait, pour un moment, abstraction de la présence des bateaux dans l'écluse, il est facile de voir, pour certaines conditions, que le travail total en résistances passives, sera à peu près en raison inverse du carré du nombre de ces bassins.

Je suppose qu'une quantité d'eau M fois moindre, descende d'une hauteur moyenne aussi M fois moindre, la force vive sera M^ fois moindre, abstraction faite de tout déchet. Or, si une même quantité d'eau devait passer par un tuyau de conduite de dimensions données, on conçoit comment le travail en résistances passives pourrait être en raison inverse du carré du nombre de ces bassins latéraux, dans le cas où l'on calculerait le travail qui serait nécessaire pour conserver les vitesses comme s'il n'y avait pas de cause de déchet. La diminution du déchet ne sera pas aussi grande par des raisons données ci-dessus et à cause de divers détails d'exécution.

Je dis quelques mots de ce calcul secondaire, seulement pour fixer les idées sur la marche des résultats de la théorie.

Il sera propablement plus convenable d'employer au plus deux ou trois bassins, selon les principes exposés ci-dessus, et en général, il vaudra mieux appliquer, avec quelques modifications, le système déjà essayé à Técluse de TAubois, d'autres, dont j'ai parlé ci-dessus, ne Tayant été que sur de petits modèles. L'écluse à oscillatton unique avec bassin d'épargne de section moindre que celle du sas n'a été étudiée que sur un très petit modèle, ayant seulement pour but de montrer à quelques ingénieurs qui l'ont visité, toute la simplicité de l'appareil.

En comparant divers systèmes que j'ai proposés pour remplir et vider les écluses par des tuyaux de conduite, au moyen d'oscillations, il faut, afin de compléter ce que j'ai dit ci-dessus, étudier plus spécialement les phénomènes du mouvement de l'eau à son entrée dans l'écluse et à sa sortie. Il est convenable de donner la plus grande section possible à Textrémilé du tuyau de conduite qui débouche dans le sas. Je suppose que la largeur de cet orifice ne difl'ère pas beaucoup de la moitié de celle de l'écluse, et qu'il verse l'eau dans l'enclave d'une des portes d'aval. S'il n'y avait pas de bateau et si l'écluse était un canal communiquant toujours avec le bief inférieur par son autre extrémité, les mouvements de l'eau à son entrée auraient une grande analogie avec des phénomènes décrits dans la première partie de cet ouvrage, relativement aux coudes brusques de certaines dispositions des canaux d'usines. La résistance de l'eau dépendrait, comme je Tai dit plus haut, de la manière dont la veine liquide se contracte dans la portion du tuyau qui est en aval d'un coude. Si cette dernière est trop courte pour que la veine liquide puisse la remplir, cela est une cause d'augmentation de déchet, ce qui s'accorde avec la théorie des ajutages. Or, le cas ne semble pas meilleur, d'après l'hypothèse dont il •"^^Çit, quand l'eau entre dans l'écluse, d'autant plus qu'il n'y a pas même de paroi recouvrant l'eau à sa sortie. Cela empêche de profiter d'une manière analogue à ce qui se présente

dans les ajutages cylindriques de longueur convenable de la percussion du liquide sur celui qui les remplit en aval de la section contractée. Si l'écluse forme ainsi la grande branche d'un coude à angle droit vif, d'une largeur à peu près double de celle de l'orifice d'arrivée, quand il y a deux portes d'aval, il y a lieu de penser, malgré les tourbillons résultant des augmentations de sections que cela est une cause de diminution sensible dans la résistance de ce coude, et que cela peut tendre à compenser, jusqu'à un certain point, la cause d'augmentation de déchet dont je viens de parler. Cependant il est prudent de ne pas supposer cette cause de perte de force vive moindre que pour un tuyau ordinaire ayant un coude à angle droit vif, d'autant plus que, en général, il faut tenir compte de ce que les portes d'aval présentent des angles qui sont une cause de déchet, et de ce que l'enclave opposée à l'orifice, est encore une cause quelconque de flexion des filets liquides, excepté dans les écluses de petite navigation, où il n'y a qu'une seule porte d'aval. Mais alors le sas formant la seconde partie du coude, peut être d'une largeur analogue à celle de l'extrémité du tuyau, s'il débouche dans Tenclave de cette porte.

J'ai supposé provisoirement dans les considérations précédentes un courant établi dans le sas, afin de pouvoir comparer le phénomène à ceux que j'ai observés sur les coudes à angle droit vif d'un canal découvert. Dans cette hypothèse, la vitesse de la veine écrasée serait perdue pour l'effet qu'on veut produire ; tandis qu'elle devient un obstacle si l'on rétablit les choses telles qu'elles le sont réellement, en interceptant toute communication de l'écluse avec le bief d'aval pendant le remplissage. On sait, en effet, que si une masse d'eau s'introduit dans des circonstances analogues, elle tend à produire une onde du genre de celle que Ton nomme solitaire, l'inertie de l'eau résistant de manière à former un gonflement. Or, cela est nuisible à l'écoulement de l'eau qui rentre dans le sas, puisqu'il en résulte une cause de résistance sur l'orifice

d'introduction. Si cette onde peut se promener d'une extréndlé à Fautre de l'écluse, elle peut offrir par son mouvement de retour une nouvelle c&use de résistance. Supposons maintenant qu'il y ait dans le sas un bateau chargé occupant la plus grande partie de la section de l'écluse, il faudra tenir compte de ce que l'eau sera obligée de passer sous le bateau ou le long de ses flancs dans un espace d'abord assez resserré et dont la section augmentera, il est vrai, quant à la partie qui est sous le bateau, à mesure que ce dernier montera. Il y a là une cause de résistance variable dont le calcul doit être d'autant plus difficile qu'il faut tenir compte du frottement de l'eau 'contre les parois de l'écluse et contre le bateau luimême.

J'ai eu seulement pour but, dans l'exposé succinct des considérations précédentes, de faire voir comment le déchet provenant des mouvements de l'eau peut avoir une certaine importance par rapport au frottement de l'eau qui serait amenée dans le sas par un assez long tuyau de conduite d'un grand diamètre, même abstraction faite de ce que j'avais déjà dit. Cela suffit pour montrer combien il est utile de pouvoir évaser d'une manière graduelle et convenable l'extrémité de ce tuyau qui débouche dans le sas. On peut en conclure que son diamètre serait limité plus qu'on ne le croirait peut-être au premier aperçu, si, pour éviter des étranglements immédiats ou les inconvénients quelconques d'une chambre de communication, etc., on le faisait déboucher dans l'enclave d'une des portes d'aval.

Il faut ajouter aux résistances provenant du mouvement de l'eau à son entrée dans le sas celles beaucoup moins importantes qui proviendront de la contraction de la veine liquide à l'époque de la vidange, en tenant compte des mouvements de l'eau dans l'écluse qui formera encore une des branches d une sorte de coude à angle droit vif, d'une espèce, il est vrai, très différente de celle qui résultait du mouvement dans l'autre sens. Pour les petites écluses les sections des deux bran-

ches du coude peuvent être considérées dans certaines limitas comme n'étant pas très différentes^'une de l'autre, celle d'aval pour la vidange serait le tuyau, véritable ajutage.

On voit, d'après ces diverses considérations, que, tout en conservant la trace des dispositions permettant d'employer des oscillations de très grandes masses liquides, il ne faut pas exagérer leur importance pratique au point de vue de l'épargne de la force vive. Aussi, tout en coordonnant ces divers systèmes, j'appelle surtout l'attention sur ceux qui permettent de restreindre ces oscillations dans certaines limites. On a vu d'ailleurs dans la première partie qu'il n'est pas sans intérêt de diminuer les grandes ondes qui, dans le service ordinaire des écluses, font quelquefois perdre de l'eau au-dessus des portes de l'écluse qui esta l'autre extrémité d'un bief d'aval. Déjà une épargne quelconque diminue ces ondes.

Dispositions spécialement relatives aux écluses jumelles.

Le cas des écluses jumelles dont j'ai déjà dit quelques mots est peut-être celui auquel il sera le plus intéressant d'appliquer le système mixte des périodes de l'appareil combiuées avec les grandes oscillations initiales et finales. Je suppose qu'à chacun des deux sas qui sont à la même hauteur, est un appareil disposé d'abord de manière à fonctionner au moyen de rigoles d'aval et d'amont, sans que Ton considère aucun bassin latéral. Ils pourront être remplis ou vidés indépendamment l'un de l'autre. Il ne sera pas même bien utile de s'occuper des grandes oscillations initiales ou finales pouvant résulter de l'emploi de ces rigoles, ainsi que cela a été expliqué ci-dessus pour une écluse isolée (i).

(1) J'ai dit quelques mots des oscillations dans ces rigoles pour les écluses simples, surtout afin de compléter l'exposition des principes.

Mais il y a des circonstances assez fréquentes où il est utile qu'un des sas se vide pendant que l'autre se remplit. On conçoit que, si une communication peut être convenablement établie entre l'appareil de vidange d'une des écluses et lautre sas, Teau qui descendra de la capacité qu'on doit vider, en relevant par son travail une partie de l'eau au bief supérieur, pourra s'introduire dans l'autre sus, au lieu de s'écouler au bief inférieur. L'appareil fonctionnera dans ces cooditions d'une manière parfaitement analogue à celui de TéclusederAubois pendant les dernières expériences, répétées en présence de M. Vallès. Mais il y aura une différence essentielle. L'eliu ne sera plus obligée de traverser deux fois le système pour être employée utilement, puisque la capacité où elle entre doit elle-même être remplie pour faire monter ou descendre un bateau.

On n'aura à se servir, si l'on veut, que des périodes de lappareil de vidange. Quand celui-ci ne fonctionnera plus assez utilement, au moyen d'une communication dont je parlerai plus loin, on laissera se produire une grande oscillalion qui aidera à vider le premier sas et à remplir le second. 'On pourra achever ensuite la vidange du premier et le remplissage du second par les tuyaux de conduite du système.

Il est à remarquer que les têtes des deux appareils peuvent être disposées dans un terre-plein, séparant les deux écluses

Quaotaux écluses jumelles, le cas est très différent. Pour les premières, an remplissage précède on suit une vidange, tandis que pour les seeondes^ si Ton avait préparé les choses daus cette hypothèse, et s*il fallait au contraire que le remplissage d*un sas fût suivi du remplissage de Tautre, ou que la vidange de l'un fût suivie de celle de l'autre, les dénivellations dans les rigoles seraient nuisibles.

Quant à l'oscillation dans la rigole supérieure, il n'est pas sans quelque intérêt d'ajouter à ce que j'en ai dit pour les écluses simples, que la dénivellation qui en résulterait dans le sas au commencement de la vidange, permettant d'obtenir une oscillation en retour plus profonde, après la première période de l'appareil, pourrait favoriser la marche automatique.

jumelles. Une seule rigole d'amont et une seule rigole d'aval suffiront pour les deux machines. On pourra mettre les tubes mobiles, soit près de la partie d'amont^ soit près de celle d'aval des deux sas, selon qu'on le trouvera plus convenable dans chaque circonstance. Si le tuyau de conduite relatif à chaque écluse débouche, soit dans l'enclave d'une des portes d'aval, soit vers le milieu de la longueur du sas, au moyen des précautions que j'ai indiquées ci-dessus, ce qu'il y a de plus pratique paraît être de disposer les deux systèmes de tubes mobiles près du bief inférieur. Il n'y aurait plus, en effet, de rigole d'aval. Celle d'amont serait plus facile à ménager dans le terre-plein qu'une rigole d'aval ne le ferait pour le cas où les tètes de machines seraient au contraire près du bief supérieur sans rigole d'amont.

Mais il sera intéressant pour accélérer la manœuvre de disposer, comme je l'ai expliqué plus haut, les choses de manière à faire sortir d'eux-mêmes les bateaux de chaque sas au bief inférieur. Pour cette manœuvre il serait utile de faire déboucher chaque tuyau dans chacun des sas, immédiatement en aval du mur de chute, c'est-à-dire au besoin dans une capacité en communication avec cette partie de Técluse. On profiterait de l'économie qu'il est possible d'obtenir dans le prix des constructions, en ménageant la plus grande partie de chaque tuyau de conduite dans les deux bajoyers de chaque écluse. On réunirait au moyen d'un coude arrondi les deux portions parallèles dont je viens de parler.

J'ai indiqué plus haut comment on pourrait disposer les choses de manière à faire entrer l'eau aux deux extrémités de chaque écluse. Dans ce cas, un tuyau de conduite avec bifurcation partant, comme je Tai expliqué de la moitié de longueur de l'écluse, viendrait sans inconvénient rejoindre celui des bajoyers de cette écluse qui est du côté du terre-plein. En longeant ce bajoyer dont il ferait partie, il pourrait se prolonger jusqu'au bief d'aval, parce que, dans des limites très étendues, plus le tuyau de conduite est long, plus il y a

d'avantages pour l'économie de la force motrice, et pour la facilité des manœuvres.

Les deux sas doivent pouvoir, comme je Taidit, communiquer alternativement l'un avec l'autre le plus librement possible. Il suffit pour cela que le tuyau de conduite d'une des deux machines se prolonge horizontalement, par un coude arrondi en quart de cercle au-delà du siège du tube d'aval. Ce siège, au lieu d'être mis sur une portion recourbée du tuyau de conduite, ainsi que dans la planche VI, sera comme celui du tube d'amont, sur une partie rectiligne. Le prolongement horizontal dont je viens de parler portera un siège avec tube mobile sur son extrémité recourbée verticalement, ou disposée de manière à recevoir des lames courbes concentriques, comme on l'a expliqué ci-dessus.

Le tube vertical dont il s'agit étant destiné à mettre alternativement en communication le tuyau de conduite d'un des sas, avec l'autre écluse, il sera nécessaire de le disposer dans une chambre en communication avec celle-ci. Quand il sera baissé, l'appareil de l'autre sas pourra marcher d'une manière indépendante. Lorsque les périodes de vidange de cet appareil ne fonctionneront plus, on baissera son tube d'aval, puis on lèvera son troisième tube. L'eau ne rencontrera aucun coude brusque à cause de la manière dont j'ai dit qu'on avait dû modifier, pour celui des deux appareils dont je viens de parler^ la disposition du tuyau de conduite à cette extrémité sous k tube d'aval. Le liquide n'aura à se détourner dans un coude de très petit rayon de courbure, qu'à son passage sous le troisième tube pour entrer dans le second sas. On baissera le tube de communication dont il s'agit à cette extrémité, quand la grande oscillation sera finie.

Alors les deux sas redeviendront indépendants l'un de Vautre^ de sorte que le tuyau de conduite de chacun d'eux pourra servir, soit à achever de le vider, soit à achever de le remplir. Il ne sera plus même nécessaire de conserver les ventelles

des portes à moins qu'on ne veuille les calfater pour les employer dans des circonstances exceptionnelles.

Il y a un des deux sas pour lequel on pourra faire fonctionner plus avantageusement que pour l'autre l'appareil de remplissage, si l'on veuts'enserviraprèsla grande oscillation, c'est celui dont le tuyau de conduite communique alternativement avec Tautre écluse. Au lieu de faire marcher le tube d'aval pour relever de Teau quand on veut achever de le remplir, après la grande oscillation, on lèvera alternativement en temps utile le troisième tube qui est dans la chambre de communication précitée. L'eau sera puisée dans Tautre sas à une profondeur moindre que si elle était tirée du bief inférieur.

Pour Tautre sas, quand on le remplira, on fera marcher le tube d'aval, car, si Ton voulait faire l'opération précédente pour les deux sas, cela compliquerait l'appareil, il en résulterait d'ailleurs la nécessité de faire une seconde chambre de communication dans des espaces resserrés. Or, on aura déjà quelque peine à ménager la première dans le terre-plein séparant les deux sas.

Il paraît même utile, pour ménager le^passage de l'eau sortant alternativement du tube d'aval au bief inférieur, de ne pas faire perpendiculaire à la longueur de sas le mur de séparation des rigoles d'amont et d'aval. Il faut remarquer que la disposition du troisième tube dont je viens de parler est une cause sensible de perte de travail, en ce qu'il fait mettre le tube d'aval sur la partie horizontale du tuyau de conduite. De sorte que l'eau, pour couler au-dessous de ce tube, lorsqu'il est soulevé, passe réellement par un coude à angle droit brusque. Cet inconvénient est sans doute bien moindre que l'avantage résultant des grandes oscillations initiales et finales, mais il était convenable de le signaler. On sait, par les expériences faites à l'écluse de l'Aubois, que ces grandes oscillations n'ont pas d'inconvénient relativement à la tranquilité des bateaux. Ainsi il n'y aura aucune raison

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pour ne pas mettre immédiatement en communication avec Tenclave d'une des portes d'aval la chambre destinée à recevoir le troisième tube précité, ce qui simplifiera la construction. M. Briquet, conducteur principal des ponts-et-chaussées, qui m'a conseillé de voir s'il serait possible de mettre les têtes des deux machines dans un terre-plein entre les deux sas, a eu la complaisance de faire des dessins d'exécution, d'où il résulte qu'il suffira que ce terre-plein ait une largeur de sept mètres.

Il est à remarquer que les têtes des deux machines étant dans ce terre-plein se trouveront pour ainsi dire dans une île plus à l'abri du public que si une seule machine était disposée latéralement pour une écluse simple.

Quand la communication sera établie entre les deux sas au moyen d'un des appareils, on pourra au besoin faire fonctionner en même temps les deux sas en se servant de l'autre appareil lorsqu'ils doivent se remplir ou se vider ensemble. Dans ce cas exceptionnel les manœuvres seraient ralenties, mais un seul éclusier ferait facilement le service (i).

(i) Dans ce qui précède, j*ai considéré les manœuvres comme devant être faites pour chaque sas d'une manière tout à fait indépendante de Tantre. Mais il est intéressant de conserver la trace des dispositions d^une extrême simplicité auiquelles j'avais pensé d'abord^ d'autant plus qu'il ne sera peut-être pas impossible de les appliquer dans quelques rares circonstances.

Je suppose qu'un grand tuyau de conduite en forme de siphon, posé horiiontalement, soit mis dans le terre-plein entre ies'deux sas et qu'il débouche par chacune de ?es extrémités dans chacun de ces sas immédiatement en aval du mur de chute, c'est-à-dire au moyen d'une chambre de communication dans laquelle fonctionnera un tube dit d*aval. Chaque extrémité de ce tuyau de conduite porterait une tête de machine composée comme ci-dessus de deux tubes d'amont et d'aval. Celui-ci étant dans la chambre précitée permettrait de communiquer en temps utile avec le sas qui lui est contigu, et chaque tube d'amont permettrait aussi en temps utile de communiquer avec le bief supérieur.

Un des sas pourrait servir à l'autre de rigole de décharge si ses portes d'aval étaient ouvertes, et l'un des deux tubes d'aval étant alors toujours levé. Quand ces portes seraient fermées, il servirait de bassin

Moyens de simplifier le calcul du travail en résistances passives.

On se rendra plus facilement compte de la manière d'appliquer les considérations présentées ci-dessus, quand on connaîtra mieux les moyens d'apprécier le travail en résistances passives résultant de Técoulement graduel^ abstrac-

d'épargne, c'est-à-dire il aurait les propriétés exposées ci-dessus relativemeot aux écluses Jumelles; puis, lorsque les périodes de l'appareil de vidange ne fouctiouneraieot plus, rien n'empêcherait de produire la grande oscillation finale, quoiqu'il n'y eût en tout que quatre tubes mobiles. Pour continuer à remplir l'autre sas, on ferait marcher ensuite les périodes de l'appareil de remplissage, en tirant encore de l'eau du sas qui se iride, de niveaux plus élevés que celui du bief inférieur.

Dans cette disposition générale, les tètes des machines seraient auprès du bief supérieur. Il n'y aurait ni rigole d'aval ni rigole d'amont.

L'extrême simplicité de cette disposition me paraît mériter d'être signalée. Mais elle est moins pratique que celle dont j'ai donné la description ci-dessus pour les écluses jumelles, parce qu'on demande généralement que les deux sas puissent au besoin fonctionner iJidépen^ damment l'un de l'autre. Il faudrait d'ailleurs conserver les ventelles des portes d'écluse, pour achever de remplir ou de vider les deux sas> ce qui est un inconvénient.

Je mentionnerai aussi la disposition suivante. On pourrait encore n'avoir qu'un seul aqueduc ou tuyau de conduite en forme de siphon horizontal analogue à celui dont je viens de parler, mais les extrémités portant les tubes mobiles seraient mises près des portes d'aval. On ajouterait d'ailleurs à chacune de ces extrémités un bout d'aqueduc rectiligne et horizontal avec tube vertical mobile. Mais au lieu d'être posé dans une capacité plus ou moins gênante en communication avec le sas contigu, le siège de ce tube serait, dans le bief inférieur, de manière à pouvoir servir alternativement quand un des sas serait isolé au moyen de la baisse de son tube d'aval. Chacun de ces sas pourrait achever de se vider par son tube supplémentaire dont je viens de parler.

Mais ces formes de l'appareil^ à un seul tuyau de conduite^ ne per-

tion faite de ce qui se passe quand les tubes verticaux sont brusquement remplis ou vidés. J'ai indiqué dans la première partie, pages 153 et suivantes, les bases au moyen desquelles on peut calculer les effets de chaque période de remplissage. Je reprends le cas d'une écluse simple. Il suffit d'ajouter quelques mots pour montrer à quelle simplicité les calculs pourront, en général, être réduits. Je vais spécialement considérer le cas où Ton ne se sert point d'un bassin d'épargne.

S'il n'y avait pas de cause de déchet, il serait très facile de déterminer la hauteur due à la vitesse dans le grand tuyau de conduite, en supposant le bief d'amont à niveau sensiblement constant. Jusqu'à ce que la communication soit interrompue avec le bief d'amont, il suffirait de voir quelle est la quantité d'eau sortie de ce bief et de quelle hauteur son centre de gravité serait descendu^ Teau montant plus ou moins dans l'écluse.

A partir de l'instant où la communication avec le bief d'amont est interrompue, l'eau contenue dans les tubes verticaux baisse en se dirigeant vers l'écluse, et il est encore facile de voir de quelle hauteur son centre de gravité descend jusqu'à l'époque où elle arrive au niveau de l'eau dans le sas. Elle continue ensuite à couler vers l'écluse, et à partir de ce moment, la vitesse est retardée dans le tuyau de conduite. Mais il est toujours facile, pour chaque tranche d'eau des-

mettent pas de rendre les sas complètement indépendants Tun de l'autre, comme la disposition décrite ci-dessus quand on veut épargner Teau dans les deux.

Si d'ailleurs, un autre aqueduc très court, disposé sous le terreplein, permettait de mettre les denz sas en communication quand cela serait utile, quoiqu'il n'y eût qu'un seul grand tuyau de conduite, l'appareil pourrait, soit vider en même temps les sas, soit les remplir de même.

Quant aux tubes mobiles dont je viens de parler pour chaque bout d'aqueduc horizontal, ils n'ajouteraient aucune nouvelle cause de flltralions lorsque le système ne fonctionnerait pas, et qu'il n'y aurait pas d'eau dans les sas au-dessus du niveau d'aval, les tubes d'amont étant baissés.

cendue, de voir quelle serait la hauteur due à la vitesse dans ce tuyau, s'il n'y avait aucune cause de déchet.

Je suppose maintenant qu'on cherche d'abord quelle sera cette hauteur due^ en tenant compte des résistances passives proportionnelles par hypothèse aux carrés des vitesses. Il suffit de savoir quelle sera la quantité de travail absorbé par ces résistances. On peut commencer par chercher la quantité de travail qui serait nécessaire pour conserver les vitesses, comme s'il n'y avait pas de cause de déchet. Il suffirait de multiplier le chemin parcouru dans le tuyau de conduite, par une certaine moyenne des carrés des vitesses multipliée elle-même par un coefficient constant relatif aux résistances passives. On pourrait admettre, sans beaucoup d'inexactitude, si chaque période de l'appareil était d'assez peu de durée, que la hauteur due moyenne différerait peu de la moitié de la hauteur due klsL vitesse finale. Mais, d'après ce que j'ai dit dans la première partie, on peut, sans aucune difficulté, déterminer cette quantité assez exactement. Le travail en résistances passives calculé de cette manière sera plus grand que le véritable, par la raison même que les vitesses sont diminuées, mais il est facile de le calculer plus rigoureusement au moyen d'approximations successives.

Il s'agit maintenant de trouver la hauteur à laquelle l'eau s'élèvera dans l'écluse, en vertu de la vitesse acquise à partir de l'instant où, son niveau étant assez descendu dans les tubes verticaux, le tube d'aval établira la communication avec le bief inférieur supposé à niveau constant. On fait provisoirement abstraction de quelques petits mouvements secondaires, notamment dans ces tubes. Il est facile de voir comment les calculs seraient modifiés, si l'eau était tirée d'un bassin d'épargne.

Il suffit de pouvoir déterminer la quantité de travail en résistances passives qui, jointe à la quantité de travail résistant provenant du poids de Teau dans l'écluse, supposée de section constante, sera suffisante pour réduire à zéro la vi-

tesse qu'on aura ainsi trouvée dans le grand tuyau de conduite. Le travail de la pesanteur, agissant pour diminuer les vitesses dans ce tuyau, dépend : 1** d'une hauteur égale à celle du niveau de Teau dans Técluse au-dessus de celui du bief d'aval, à l'instant dont il s'agit, quand il n'y a pas de bassin d'épargne ; 2** de la hauteur variable de l'eau au-dessus du niveau considéré ainsi comme point de départ dans l'écluse, à partir du même instant, soient h la première hauteur dont je viens de parler, et x la seconde dont on veut trouver la limite, si l'on suppose cette limite connue, la pression ré-

sistanle moyenne de l'eau sera proportionnelle kh •\-—' x,

Le chemin parcouru sera proportionnel à x. Le travail résis-

tant de la pesanteur sera donc proportionnel à A ar -f- -— x^.

Si donc on cherchait ar, abstraction faite de toute résistance passive, connaissant une vitesse donnée dans le grand tuyau de conduite, il est facile de voir comment on trouverait x au moyen d'une équation du second degré, en négligeant la petite vitesse du niveau de l'eau qui monte dans le sas.

Supposons connue la limite de x pour le cas où il y a des résistances passives, il suffirait, pour déterminer la longueur du chemin de ces résistances dans le grand tuyau de conduite, de multiplier cette quantité par le rapport de la section de l'écluse à celle de ce tuyau.

J'ai montré, dans la première partie, comment on peut calculer la quantité de travail qui serait nécessaire pour conserver les vitesses comme s'il n'y avait pas de résistances passives, dans les divers cas qui peuvent se présenter. On peut en conclure une limite supérieure de la perte de hauteur provenant de ces résistances.

En les estimant comme je viens de l'indiquer, elles seront supposées plus grandes qu'elles ne le sont réellement, par la raison même qu'elles diminuent les vitesses. Mais on peut les calculer plus rigoureusement d'une manière très suffisante,

en général, dans la pratique par des approximations successives conduisant à des valeurs alternativement au-dessus et au-dessous de la vérité. Si d'ailleurs, dans divers cas, on trouve plus prudent de s'en tenir à un premier calcul conduisant à un déchet plus grand que le véritable, il est utile d'indiquer, au moins d'une manière succincte, comment on peut faire, par des moyens extrêmement simples, des calculs approximatifs bien suffisants pour la pratique, au lieu de se donner la peine de faire les calculs numériques compliqués, auxquels on serait conduit par une formule contenant des exponentielles.

Ainsi que je Tai dit ci-dessus, à la rigueur les calculs seraient assez compliqués. Mais, dans la pratique, on pourra, en général, ne pas tenir compte de quelques détails. Ainsi, les surfaces en mouvement ne sont pas rigoureusement horizontales dans le sas ou les bassins d'épargne. Je reviendrai sur des phénomènes secondaires plus intéressants pour la science que pour les calculs de Tingénieur.

Nouvelles applications des principes des écluses de navigation à colonnes liquides oscillantes, notamment pour les grandes chutes.

Ce n'est pas seulement dansles cas où Ton aurait àépargner de Teau, si l'on employait des chutes ordinaires, que mon système sera applicable. Le général Poncelet avait, il y a longtemps, remarqué qu'il y aurait de l'avantage à employer des grandes chutes, si l'on avait un moyen d'épargner l'eau. M. le colonel Boiieau, correspondant de l'Institut, a rappelé mon attention sur ce sujet, en me conseillant pour les grands tubes mobiles l'emploi des madriers de sapin du nord.

Dans beaucoup de circonstances, on pourra, sans dépenser plus d'eau que pour les chutes ordinaires, et même en en

dépensant moins, construire des écluses de chutes assez grandes pour permettre de modifier .d'une manière importante le tracé d'un nouveau canal ; on jouira de Tavantage de diminuer considérablement la durée du passage d'un bateau d'une extrémité à l'autre d'un canal, quand il y aura beaucoup d'écluses, et l'on aura à entretenir bien moins d'éclusiers.

Lorsqu'un bateau chargé, occupant presque toute la section d'une écluse, entre du bief supérieur dans le sas, il introduit dans ce bief une quantité d'eau qui peut ne pas différer beaucoup d'une éclusée. S'il remonte ensuite étant vide, il ne fait entrer de l'écluse dans le bief d'aval qu'une quantité d'eau beaucoup moindre quand il quitte ce dernier. Il résulte de ces considérations, comme l'a remarqué Girard, membre de TAcadémie des sciences^ que, si les écluses avaient des chutes assez petites par rapport au tirant d'eau des bateaux, un canal pourrait être considéré comme une machine à élever de l'eau dans certaines conditions. On conçoit les complications et les difficultés pratiques qui en résulteraient, combien la multiplicité des écluses serait dispendieuse^ et combien cela augmenterait la durée de la navigation.

Mais depuis que la réussite d'un de mes systèmes d'écluses à colonnes liquides oscillantes a montré qu'on pouvait ne perdre qu'une petite fraction de l'éclusée, il devient intéressant d'appeler l'attention sur la possibilité de réaliser d'une autre manière une idée théorique oubliée depuis longtemps, ou regardée comme une récréation mathématique. Il est évident que,dansbien des circonstances, un grand bateau chargé qui ensuite remontera vide, aura en définitive fait entrer dans le bief supérieur une quantité d'eau beaucoup plus grande que celle qui est nécessaire pour faire fonctionner une écluse à colonnes liquides oscillantes.

Si, par exemple, on avait à exploiter des carrières au point le plus élevé d'un canal, sans être obligé de faire remonter des chargements aussi lourds, il suffirait à la rigueur de pou-

voir remplir ce canal une première fois pour faire fonctionner les écluses. On calculerait, d'après les pertes d'eau résultant des défauts des portes ou de Tappareii des filtrations et de Tévaporation, quel serait le poids des chargements qu'on pourrait faire remonter, le moteur résultant de la descente des matériaux extraits des carrières précitées. Il paraît môme, d'après les renseignements que j'ai pu me procurer, que, dans certaines circonstances, si les bateaux remontaient toujours vides, et si la navigation était assez active, Une serait pas absolument impossible de considérer un canal comme une véritable machine à élever de Teau pour les irrigations. De sorte qu'il en résulterait même des courants qui empêcheraient l'eau de se corrompre. Si Ton peut, dans mon système, supprimer les ventelles des portes d'écluses, cela diminuera encore les pertes dont il fallait tenir compte. S'il paraît difficile d'attacher une importance pratique à cette idée, elle m'a paru mériter d'être signalée pour des circonstances d'ailleurs sans doute extrêmement rares.

Il est plus intéressant de remarquer que la possibilité de réduire à une petite fraction de l'éclusée la quantité d'eau, exigée jusqu'à présent par le passage des bateaux, permet de modifier les bases de certaines constructions. Ainsi l'on pensait depuis longtemps qu'il serait utile de ne pas faire les murs des bajoyers verticaux à l'intérieur des écluses. Mais le talus, s'il était bien sensible, était cependant réduit de manière à ne pas trop augmenter le volume de l'éclusée pour une section donnée du fond d'un sas. Cependant, d'après un renseignement qui m'a été transmis par M. de Lagrené, ingénieur en chef des ponts et chaussées, aux Etats-Unis d'Amérique on construit ces talus malgré l'augmentation de dépense d'eau qui en résulte. Or, si cela diminue le capital du premier établissement, il est juste d'en tenir compte dans le calcul de celui de l'appareil, qui permettra de faire cette économie dans la construction de l'écluse.

Dans le cas où les avis seraient partagés sur les avantages

pouvant provenir, soit de ce que les bajoyers sont en ligne droite, soit de ce qu'ils pourraient être construits en ligne courbe, d'une manière plus ou moins analogue à ce qui a été fait pour d'anciennes écluses^ et si Ton n'avait plus à, se préoccuper désormais des inconvénients qui résulteraient d'une augmentation de Véclusée^ on n'aurait plus qu'à étudier quel serait celui de ces deux systèmes de bajoyers qui coûterait le moins cher. Or, dans le cas où ce serait le bajoyer courbe, il serait juste d'en tenir compte dans le calcul de la dépense du premier établissement de l'appareil.

Je pourrais entrer dans d'autres détails ; mon but est seulement de montrer combien l'état de la question est changé si, dans des limites assez étendues, on peut choisir maintenant les modes de construction les moins coûteux, sans se préoccuper autant qu'on le faisait de l'augmentation des éclusées.

Précautions nécessaires pour apprécier le rendement.

A récluse de l'Aubois, la rigole de décharge a été transformée en bassin d'épargne qui, pour les dernières expériences, avait une section moyenne égale à environ les deux tiers de celle de l'écluse, comme je l'ai expliqué ci-dessus. Pour chaque période de vidange, il se produisait une onde se promenant d'une extrémité à l'autre de ce bassin. Afin d'obvier à cet inconvénient, on a disposé un brise-lames formé de moellons de 5",30 de base sur 2^,\0 de hauteur, contre un barrage en madriers qui servait à rétrécir la section de la rigole en diminuant sa longueur. Gela a suffi pour amortir assez convenablement les ondes. Il eût d'ailleurs été facile de les amortir plus complètement en allongeant ce briselames. Mais ce détail est très secondaire, parce qu'il vaudrait mieux en général; ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus, avoir

un bassin d'une autre forme, quand il ne devra pas communiquer alternativement avec le bief inférieur.

Je vais donner quelques détails sur les ondes qui se présentent pendant la vidange de Técluse. J'ai déjà parlé de celles qui se présentent pendant le remplissage. Les observations suivantes ont été faites avant la pose du barrage précité. Je crois utile d'en conserver quelques détails. Quand on vide récluse de FÂubois au moyen de l'appareil de mon invention qui y est construit, Teau contenue dans les deux tubes verticaux au-dessus du niveau d'aval tombe dans la rigole de décharge, où elle produit une onde solitaire, A la période suivante, Tonde solitaire^ résultant de ce qu'il descend de l'eau de ces tubes quand on soulève celui d'aval, est déjà moins forte que pour la première période, la quantité d*eau qui produit cette onde étant diminuée par Foscillation en retour. Aux périodes suivantes, Tonde solitaire dont il s'agit est de moins en moins forte, à mesure que les oscillations en retour diminuent la quantité d'eau, qui doit ainsi tomber dans la rigole de décharge à l'instant où on lève le tube d'aval. Il ne se produit même plus d*onde solitaire bien sensible provenant de cette cause, à partir de l'époque où l'oscillation en retour descend assez bas pour vider les tubes verticaux à peu près jusqu'au niveau de Teau du bief d'aval.

Il ne faut pas confondre les premières ondes dont il s'agit avec celles qui peuvent provenir ensuite de l'écoulement de Teau de l'écluse dans le canal de décharge, supposé en communication avec le bief inférieur. Cet écoulement n'est pas du tout d'ailleurs de la même nature que celui au moyen duquel Bidone a introduit un courant sur un canal rempli d'eau en repos. A l'écluse de TAubois, Teau partant du repos dans un grand tuyau de conduite, prend graduellement de la vitesse; de sorte qu'en se superposant à Teau, d'aval, elle ne présente pas de surfaces de formes analogues à celles qui ont été observées par Bidone à Textrémité du courant qu'il jetait sur de Teau en repos.

J'ai même exagéré les effets du phénomène, en ne laissant quelquefois qu'une très petite profondeur d*eau dans la rigole de décharge et tenant le tube d'aval levé bien plus longtemps qu'il ne doit l'être dans les manœuvres de l'appareil. Quand on fermait la porte de flot de la rigole de décharge, afin d'étudier cette rigole comme bassin d'épargne, il se présentait des efiets dont il faut d'abord apprendre à se débarrasser. L'onde solitaire^ résultant, comme je l'ai déjà dit, de la descente de l'eau contenue dans les tubes verticaux, allait frapper l'autre extrémité du bassin d'épargne, d'où elle revenait dans la chambre du tube d'aval. Or, il arrivait souvent qu'elle y gonflait Teau précisément à l'époque où ce tube était levé; de sorte que cela diminuait la différence de hauteur entre le niveau de l'eau dans l'écluse et cette eau d'aval. Il pouvait même en résulter que l'écoulement de l'eau de l'écluse augmentât le volume de l'onde dont il s'agit, tandis que celle-ci devrait diminuer, comme je l'ai expliqué ci-dessus, à mesure que les oscillations en retour augmentent. Il résultait même de cette combinaison d'effets que des ondes assez puissantes pouvaient se promener d'une extrémité à l'autre du bassin d'épargne et diminuer le rendement d'une manière sensible. Le brise-lames évite cet inconvénient.

Lorsqu'on remplit ou qu'on vide le sas, en levant alternativement les tubes mobiles, abstraction faite des grandes oscillations initiales et finales, il ne se présente pas dans l'écluse de phénomènes analogues à ceux qui ont été observés par Bidone, dans le cas où il introduisait ou interrompait un courant d'une manière brusque. La vitesse de l'eau, qui entre ou sort partant de zéro dans le tuyau de conduite, y augmente graduellement et y redevient graduellement nulle. Mais, s41 n'y a pas de vagues bien apparentes, il y a successivement aux deux extrémités de l'écluse des exhaussements graduels très sensibles de la surface liquide. Ainsi, même pour la vidange, on conçoit que la vitesse finissant par diminuer dans le tuyau de conduite, celui-ci ne peut plus donner passage à

toute Feau en mouvement dans le sas, de sorte qu'il en résulte un gonflement.

Plus il y a d'eau dans le sas pour une dénivellation de ce genre d'une hauteur donnée, moins cela doit imprimer de vitesse alternative à la masse d'eau inférieure dans le sens de Taxe de Fécluse. On conçoit d'après cela pourquoi, en supposant même toutes choses égales d'ailleurs, il est intéressant, pour diminuer les chances d'oscillation des bateaux, de se servir des grandes oscillations initiales et finales. Il sera même convenable d'en exagérer un peu l'emploi, d'autant plus que les dernières périodes de l'appareil de vidange, relevant peu d'eau relativement aux premières, peuvent être supprimées avec quelques avantages, probablement même quant au rendement, à cause de l'augmentation que cela permet de donner à la grande oscillation finale de vidange, tout en abrégeant la durée de l'opération complète.

Gomme on pourra désormais faire entrer l'eau dans une écluse ou la faire sortir par les deux extrémités de celle-ci, les études relatives à un bassin d'épargne auront moins d'importance. Mais, à l'écluse de l'Aubois, le tuyau de conduite ne débouche qu'à une des extrémités, et l'on ne pouvait pas, pour éviter les mouvements de va-et-vient des bateaux, prendre toutes les précautions dont j'ai parlé ci-dessus, les enclaves des échelles métalliques étant, comme je l'ai dit, de trop petites sections. Il était donc plus intéressant qu'il ne le serait pour une écluse neuve d'étudier les grandes oscillations initiales et finales qui, permettant de diminuer le nombre des périodes, donnent un moyen très simple d'éviter aux bateaux des mouvements qui exigeaient avant cela une certaine attention pour lâcher ou resserrer les cordages. Je dois dire que M. Poulet, ingénieur des ponts et chaussées, qui a eu l'obligeance de s'occuper d'expériences sur cette écluse, m'a toujours engagé à voir si je pourrais disposer les choses de manière à ménager des matelas d'eau, soit sous les bateaux, soit dans des chambres latérales.

Je ne me dissimule pas au reste les inconvénients des bassins d'épargne, malgré la simplification qui en résulte pour les manœuvres de Tappareil. Aussi, je n'ai pas proposé de barrer la rigole de décharge au moyen d'un mur, quoique cela eût été bien plus convenable pour mesurer le rendement qu'un barrage à poutrelles donnant lieu à beaucoup de filtratioDS.

L'appareil dont il s'agit ayant pour but des études dans une localité où Ton n'a pas besoin d'épargner de l'eau, il était intéressant de disposer les choses de manière à pouvoir varier les expériences. Mais, dans l'état où il est, je dois montrer d'après quelles bases on peut apprécier l'efTet des filtrations, qu'il aurait été facile d'éviter, si au lieu d'un barrage provisoire on avait employé un mur. M. Vallès a d'ailleurs remarqué que les maçonneries de la rigole de décharge, n'ayant pas été faites d'abord en vue d'un bassin d'épargne exhaussé comme il l'est aujourd'hui, ne gardaient pas l'eau aussi bien qu'elles le feraient pour une autre application du système.

Les expériences qu'il a faites en 4879, et dont on trouve les principaux résultats dans les Annales des ponts et chaussées, ne peuvent pas, comme je l'ai expliqué ci-dessus, donner un rendement aussi élevé que si l'on avait adopté la disposition des coudes de la planche YI, avec un tuyau de conduite d'une longueur suffisante. D'ailleurs, le chapitre de son rapport relatif aux filtrations n'ayant pas été publié, quelques explications me paraissent indispensables pour compléter l'exposition des principes.

M. Vallès avait commencé par faire des observations d'où il a conclu que les pertes du bassin d'épargne ne venaient pas de l'appareil, en un mot, que le tube d'aval n'occasionnait aucune filtration sensible pendant toutes ses observations sur ce sujet, l'appareil ne marchant pas.

Il a ensuite mesuré, l'appareil ne marchant pas non plus, les durées des abaissements du niveau de l'eau dans le bas

sin d'épargne, rempli à diverses hauteurs; puis les durées des exhaussements du niveau dans le même bassin quand on l'avait fait (au moyen de la machine arrêtée ensuite) descendre à sa limite inférieure. Il s'est présenté en définitive un résultat assez singulier. Quand le bassin d'épargne avait été rempli autant qu'il pouvait Têtre par Tappareil, la perte qui résultait des filtrations n'était pas compensée, il est vrai, par la rentrée de Teau lorsque le niveau était ensuite descendu dans le bassin au-dessous du niveau du bief d'aval ; il remarque cependant qu'elle Tétait assez pour que la différence fût de peu d'importance. Il pourrait donc sembler au premier aperçu que les filtrations ne changeaient pas le rendement de la machine, parce qu'on faisait rentrer dans l'écluse une quantité d'eau ne diff'érant pas beaucoup de celle qu'on avait trouvée après la vidange du sas dans le bassin d'épargne. Cela résulte de la manière dont on avait, pour ces observations, disposé au moyen d'une porte de flot le niveau de l'eau en aval du barrage.

Cette manière de considérer les choses offre un certain intérêt parce que, en mesurant ainsi le rendement, on est sûr de l'apprécier au-dessous de sa véritable valeur, ce qui est en général intéressant pour la pratique. Mais il est essentiel de montrer comment on se tromperait au désavantage de l'appareil, si l'on se contentait de ce moyen d'interpréter les résultats.

Lorsque le bassin d'épargne renferme de Teau au- dessus du niveau du liquide en aval du barrage, la perte de rendement résultant des filtrations est d'autant plus évidente que, le niveau baissant au sommet du bassin d'épargne, la quantité de travail dépensée par cette cause est en pure perte. Je suppose qu'on vide ensuite l'écluse, après avoir abaissé, par le jeu de l'appareil, le niveau de l'eau du bassin d'épargne audessous de celui du liquide au-delà du barrage provisoire à poutrelles. Les filtrations faisant monter l'eau dans ce bassin, et l'ayant même fait déjà monter avant l'emploi de l'ap-

pareil de vidange, diminuent la chute motrice disponible entre Teau de Técluse et le niveau inférieur variable dont il s'agit.

Pour le remplissage du sas, il rentrera moins d'eau dans recluse, si le niveau a été baissé par suite des filtrations de dedans en dehors du bassin d'épargne. Pendant la vidange, on relèvera moins d'eau que si la chute moyenne n'était pas diminuée, parce que, dans le bassin d'épargne, le niveau est remonté par suite des filtrations en sens contraire. Il faut ajouter aux considérations résultant des observations directes faites sur la baisse de l'eau, quand l'appareil ne marchait pas, celle de TefiTet des filtrations pendant le jeu du système.

Je suppose qu'on admette, d'après les observations précitées, qu'une quantité d'eau assez sensiblement égale à celle qui est entrée pendant la vidange dans le bassin d'épargne est rentrée dans l'écluse pendant le remplissage. Il est clair que la quantité d'eau perdue en définitive est égale à celle qui reste dans l'écluse après la vidange qui suit un remplissage. On a d'ailleurs un moyen de contrôle. Quant à l'effet des périodes de la machine pendant la vidange, si l'on connaît la quantité d'eau sortie de l'écluse et celle qui est entrée dans le bassin d'épargne pendant le jeu de ces périodes, on n'a qu'à faire une soustraction pour trouver la fraction de 1 eclusée relevée au bief supérieur. Au commencement du remplissage, une grande oscillation rejette dans Técluse une tranche d'eau dont la hauteur est très facile à mesurer. Pour trouver la quantité d'eau relevée du bassin dans l'écluse pendant les périodes de remplissage, il suffit de mesurer, après le jeu de ces périodes, l'abaissement du niveau dans le bassin d'épargne dont on connaît les sections.

Ce moyen de contrôle ne serait tout à fait exact que s'il n'y avait pas de filtrations dont on peut d'ailleurs se rendre compte. Quant à celles de l'écluse, lorsqu'elle était pleine, les portes restant fermées et les tubes restant baissés, il se perdait un peu plus d'eau qu'il n'en entrait. Son niveau est descendu de i" i2 en une heure. D'après ce qu'a dit l'éclusier, le niveau

du sas finissait par descendre assez près de celui du bief d'aval . En définitive, les pertes d*eau provenant des portes ne paraissent avoir eu qu'une influence secondaire sur la diminution du rendement. Aussi le rapport de M. Vallès n'en a pas tenu compte. Je n'en parle que pour compléter l'exposition des principes, en signalant cette cause de diminution dans le rendement de l'appareil.

On a moins de mesures délicates à prendre quand, pour chercher la somme des deux quantités épargnées par les périodes, on retranche de Téclusée Teau rentrée par la grande oscillation de remplissage, plus celle qui restera dans le sas après la vidange.

Lorsque l'appareil ne marche pas on assure au besoin l'adhérence de chaque tube mobile sur son siège au moyen d'un appareil appelé compresseur. Deux branches horizontales tournant chacune autour d'un axe fixe viennent se poser sur le sommet du tube au moyen d'un système d'articulations. Un levier agit en même temps ensuite sur ces deux branches et les fait appuyer sur ce sommet. On met alors une cheville au-dessous de l'extrémité du bras de levier sur lequel on a exercé une pression. Ce compresseur a très bien réussi, et l'on s'en est servi notamment pendant les diverses expériences sur les filtrations.

Je n'en donne pas ici les dessins qu'on pourra d'ailleurs voir en détail dans le tome III du Cours de navigation de M. de Lagrené. Ce n'est pas moi qui ai proposé cette combinaison ingénieuse de leviers articulés. Elle a été construite par l'administration du canal. Je la trouve un peu compliquée et j'ai lieu d'espérer qu'il suffira, pour atteindre le même but d'une manière bien plus simple, d'agir de bas en haut sur le grand bras du balancier de chaque tube. Ce dernier sera ainsi, non-seulement abandonné à son propre poids, mais pressé de haut en bas au moyen de deux tiges verticales qui lui seront attachées et seront réunies par une barre sur laquelle l'autre extrémité du balancier viendra s'appuyer. Mais

il faudra que la pièce verticale, portant Taxe du balancier^ soit assez fortement attachée pour ne pouvoir être soulevée par l'effort que Téclusier fera de bas en haut sur cet axe, avant d'accrocher convenablement l'extrémité du grand bras da balancier. Il ne s'agit d'ailleurs que d'un détail d'exécution sans difficulté, relatif à une manœuvre dont on n'aura à se préoccuper qu'aux époques où chaque tube ne fonctionnera pas.

Pour cette manœuvre, il ne sera pas même nécessaire que l'éclusier se dérange, il n'aura qu'à tirer en temps utile de bas en haut l'extrémité du grand bras de levier à l'aide d'une pouliefixe, comme il le fait pour faire baisser alternativement un tube à l'époque du remplissage.

Je remarquerai, avec M. Vallès, qu'au moyen d'un seul poteau on pourra faire fonctionner les deux tubes en se ser vant aussi de poulies fixes pour une autre application, quand on aura placé, comme je l'ai proposé, les balanciers de manière que les extrémités de leurs grands bras soient assez près l'une de l'autre. Dans un premier essai sur une si grande échelle, on a pu trouver plus prudent de ne pas les mettre près l'une de l'autre, afin d'éviter les embarras qui se seraient sans doute présentés dans Tétude de manœuvres, reposant sur des phénomènes très puissants et très peu connus. Un seul arbre ou poteau posé entre les extrémités des grands bras du balancier sera suffisant ; il portera deux poulies fixes, l'une pour le tube d'amont sur une de ses faces, l'autre sur la face opposée pour le tube d'aval.

On trouve dans la partie publiée du rapport de M. Vallès, chapitre quatrième, des tableaux d'expériences au moyen desquelles" on peut se former une idée des filtrations quand l'appareil ne marchait pas. Chaque expérience de vidange y étant presque toujours suivie d'une expérience de remplissage, on voit de combien le niveau est descendu dans le bassin d'épargne, entre la fin de la grande oscillation de vidange elle commencement de celle de remplissage. Cette différence est souvent d'environ 0"iO. On voit sur ces mêmes tableaux

de combien, à cause des filtrations, Teau est montée dans le bassin d*épargne depuis l'instant où les périodes de Tappareil de remplissage ont cessé de fonctionner, jusqu'au moment où les périodes de vidange ont commencé. Cette différence est souvent aussi de 0"10 environ.

Mais il y a une perte qui ne peut être immédiatement déduite de ces tableaux. Elle provient des filtrations de Teau pendant toute la durée de la marche de Tappareil, en y comprenant celle des grandes oscillations initiales et finales. D'après un tableau qui se trouve dans la partie inédite du rapport de M. Vallès, cette perte ne paraît pas être moindre que la moitié environ de la somme des deux autres. Il ne s'agit d'ailleurs que d'une appréciation très provisoire, d'autant plus qu'on ne sait pas comment sont distribués les petits orifices donnant lieu aux filtrations, et que les durées des époques pendant lesquelles agissent les diverses hauteurs de l'eau de chaque côté du barrage ne sont pas déterminées d'une manière précise. Mais, sans exagérer Timportance de ces approximations plus ou moins incertaines, on voit qu'elles suffisent pour montrer qu'avec un bassin d'épargne convenablement étanché on aurait eu, pour des chutes d'écluse de 2™,40à 2"*,60un rendement notablement plus élevé que celui qui a pu être mesuré par les moyens directs indiqués cidessus.

En appliquant le calcul d'après ces diverses considérations on trouve que le chiffre de 55 pour cent, adopté provisoirement en moyenne, mais comme un minimum, par M. Vallès, à cause de l'état de l'appareil, pour le rapport de la quantité d'eau épargnée à celle d'une éclusée totale dans ces conditions, ne doit être sensiblement exact que pour l'état actuel d'imperfection du barrage à poutrelles, des maçonneries, etc. Un résultat minimum d'expériences faites avec beaucoup de soin n'en est pas moins important à recueillir. Mais il est juste de remarquer de quelle manière on doit l'interpréter, pour le cas où l'on aurait un bassin d'épargne convenable-

ment établi. Il faut tenir compte de ce que, par suite de circonstances exceptionnelles, on a été obligé d'exhausser un des deux tubes mobiles, comme je Tai expliqué ci-dessus, et de ce que, aussi depuis les premières expériences de M. Vallès, on a rétréci un peu la section du siège du tube d'aval. Gela a été nécessaire pour disposer à son intérieur un anneau qui, par suite d'un malentendu, avait été mis extérieurement. Il paraît cependant que la combinaison des périodes de Tappareil avec le jeu du bassin d'épargne ne doit pas pouvoir augmenter beaucoup le rendement obtenu seulement au moyen des périodes, tout en ayant l'avantage de simplifier les manœuvres, jusqu'à ce qu'on ait posé, pour une autre construction, le coude arrondi sous le tube d'aval (1).

Je n'attache qu'une importance secondaire aux expériences faites en combinant les périodes de l'appareil avec un bassin d'épargne, d'ailleurs dans de très mauvaises conditions. Je crois qu'il vaudra mieux, en général, faire déboucherie tuyau de conduite aux deux extrémités d'une écluse, ainsi que cela

(1) L'extrait Buivant da dernier rapport de M. Vallès évitera toat oialentenda relativement à la nature des filtrations qui ont eu de l'inflaence sur la mesure du rendement. Je le présente comme pièce justificative, après avoir expliqué plus haut les précautions prises pour ce genre d^obeervations :

« Un point sur lequel il était très important de s'éclaircir parce

« qu'il intéresse à un haut degré la constitution même de la machine, « c'était celui de savoir si les déperditions de liquide que subit le bas- « sin d'épargne doivent être attribuées, non en entier, mais pour une « part notable, à un défaut d'étanchéité qu'on pourrait s'imaginer être « à peu près inévitable dans l'appareil.

« Nous pouvons affirmer que, d'après nos expériences, ce défaut « n'existe pas à TAubois, malgré toutes les difficultés naturelles de « cette localité, malgré les remaniements qu'y a subis l'appareil, il n'y « a pas de fuites sensibles entre celui-ci et l'écluse et réciproquement.

« En effet, pour nous éclaicir à ce sujet, pendant que les expériences « dont nous venons de donner le tableau s'exécutaient^ nous avons, « à plusieurs reprises, fkit remplir et vider l'écluse et nous allons faire « connaître la série caractéristique des faits que nous avons ob- « serves »

a été expliqué ci-dessus et mentionné d'ailleurs dans le rapport de M. Vallès. On ferait la manœuvre comme dans ses premières expériences, sur lesquelles je reviendrai plus loin. Mais celles qu'il a faites, en combinant le jeu de Tappareil avec un bassin d'épargne à sections retrécies, ayant été publiées dans les Annales des ponts et chaussées^ je vais ajouter, pour éviter tout malentendu, quelques détails sur la manière de les interpréter.

A cause des filtrations dont j'ai indiqué la nature ci-dessus, et qui ne doivent pas être attribuées à l'appareil, quand on a commencé la vidange de l'écluse, le niveau dans le bassin d'épargne était en général notablement au-dessus de celui du bief d'aval. Il aurait été notablement au dessous, si Teau n'y était pas rentrée par le mauvais barrage à poutrelles. On peut se demander s'il ne serait pas convenable de considérer la chute motrice comme diminuée à cause de l'exhaussement dont il s'agit.

Mais cela donnerait lieu à des difficultés, parce que, pour le remplissage, on trouverait ensuite dans l'écluse le niveau descendu à la hauteur de celui du bief d'aval. Il vaut donc mieux, quoique cela soit au désavantage de la machine, commencer par prendre pour chaque expérience la chute telle qu'elle est réellement. Si l'on admet, d'après ce qui a été dit ci-dessus, que toute l'eau rejetée dans le bassin d'épargne rentre à peu de chose près dans l'écluse pendant le remplissage, il n'y aura en définitive de perdu que ce qui restera dans le sas, pendant la vidange, quand la grande oscillation de décharge sera finie. C'est le résultat brut qu'il s'agit d'interpréter. Il est par lui-même intéressant au point de vue de la pratique, comme limite inférieure à la véritable, l'épargne dépassant toujours, même étant évaluée par ce moyen, la moitié de Téclusée, quoiqu'on soit dans d'aussi mauvaises conditions.

Si l'on trouve, dans le bassin dont il s'agit, le niveau audessus de celui du bief inférieur, pour la première vidange,

on pent admettre que la quantité d'eau épargnée aurait été augmentée sensiblement dans le rapport de la hauteur du niveau d'amont au-dessus de celui d'aval (ces deux niveaux étant provisoirement supposés constants), à la hauteur du niveau d'amont au-dessus de celui du bassin d'épargne au commencement de la vidange. Lorsque ensuite, dans l'intervalle de deux opérations de vidange et de remplissage, il est descendu de Teau de ce bassin par les filtrations, on peut admettre que la quantité qui rentrera dans l'écluse sera diminuée sensiblement, dans le rapport de ce qui reste de hauteur d'eau dans ce bassin à ce qu'on y aurait trouvé sans les filtrations.

Or, il faut de plus tenir compte de ce que, pendant toute la durée, soit de l'opération de vidange, soit de ceMe du remplissage, il y a eu des fîltrations qu'il est^ comme je l'ai dit> assez difficile d'apprécier. Elles sont d'ailleurs importantes par rapport à celles dont je viens de parler, ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus. Malgré toutes ces imperfections, il est très souvent arrivé que le niveau est descendu dans le bassin d'épargne bien au-dessous de celui du bief inférieur. Par conséquent, toute vidange faite après une baisse normale dans ce bassin aurait épargné notablement plus d'eau que la première de toutes les opérations de vidange, si, en vertu des filtrations indépendantes de l'appareil, le niveau n'était pas au contraire remonté dans le bassin d'épargne au-dessus de eelui du bief d'aval.

J'ai seulement eu pour but, dans ce qui vient d'être dit, de donner une idée des moyens dont on peut se servir pour apprécier les tableaux des dernières expériences de M. Vallès. Sanscesexplications, unchapitre deson dernier rapport relatif aux filtrations n'ayant pas été imprimé, on ne comprendrait peut-être pas assez complètement le sens de ce qu'il a dit, dans la partie publiée, sur la manière dont se compensent les filtrations du bassin d'épargne, de dedans en dehors et de dehors en dedans.

J'ai oublié de dire que, dans les comparaisons entre les dernières expériences de M. Vallès et celles qu'il a faites en 1868, sur lesquelles je donnerai plus loin des détails, il faut tenir compte de ce que, en 1879, les freins hydrauliques ayant été posés sous l'extrémité des grands balanciers, cela diminuait la levée des tubes mobiles. Il serait facile de les disposer assez loin de ces extrémités pour ne pas diminuer la levée des tubes, et même pour permettre de l'augmenter en creusant un peu le sol.

Je dois ajouter une remarque beaucoup plus importante relativement à l'application du système aux grandes chutes. On sait, en effet, que ce n'est pas seulement à cause de la dépense d'eau qu'on évite d'employer les grandes chutes pour les écluses. C'est aussi parce qu'il faut tenir compte des dégradations occasionnées dans les maçonneries par les vitesses considérables de l'eau. Or, il est bien à remarquer que, dans mes systèmes, les choses peuvent être disposées de manière que les vitesses, partant de zéro, augmentent graduellement dans des sections si considérables que cela change complètement l'état de la question. Aussitôt qu'on levait les ventelles pour les grandes chutes dans le service ordinaire des écluses, il se produisait des vitesses considérables qui pouvaient être dangereuses pour les maçonneries.

Or, avec mes systèmes, on a des moyens pratiques et simples d'ouvrir de grands orifices, tout en modérant les vitesses en vertu de l'inertie des longues colonnes liquides. Il y aura bien encore des vitesses assez grandes, mais seulement pendant quelques instants, lorsqu'à l'époque de la vidange du sas l'eau tombera des tubes verticaux au bief d'aval dans les premières périodes, et quand à l'époque du remplissage Teau tombera du bief d'amont pour les premières périodes dans les mêmes tubes, du moins lorsqu'on n'emploiera pas de bassin d'épargne. J'ai d'ailleurs indiqué un moyen d'atténuer et presque de supprimer les effets dont il s'agit, dans le chapitre relatif à la manière de faire au besoin conduire les deux

tubes Tun par Tautre. Il y aura même lieu de voir si cette disposition ne sera pas la plus convenable pour les grandes chutes, à cause des considérations dont je viens de parler.

Expériences laites à Cherbourg sur des coudes analogues à ceux qui sont employés à l'écluse de l'Aubois.

J'ai indiqué dans le chapitre relatif aux formes des extrémités du grand tuyau de conduite, la marche générale des résultats les plus essentiels de ces expériences, sur lesquelles je vais donner quelques détails. On pourra mieux se rendre compte de la manière dont les résultats des dernières expériences de M. Vallès auraient pu être modifiés si le coude arrondi avait été disposé sous le tube d'aval.

J*ai dit, page 378 de la première partie, qu'il me restait quelques doutes sur la manière d'interpréter des résultats obtenus par S'Gravesande et Venturi. J'avais lieu deprésumer, d'après mes anciennes expériences, que le coefficient de la résistance de Teau, dans leurs coudes à angle droit brusque, dépendait de diverses conditions dont ils ne s'étaient pas occupés, notamment de la longueur de la partie du tuyau en aval du coude, j'avais trouvé des coefficients de résistance bien moindres que ceux qui résultaient de leurs expériences. J'ai donc proposé à M. Bertin de refaire et de varier les observations de ce genre. Elles ont été faites à Cherbourg, sous ma direction, par un contre-maître expérimenté. Gomme je ne les ai pas toutes vérifiées, je ne peux les présenter qu'avec une certaine réserve. Mais après les avoir discutées, je crois qu'on peut avoir confiance dans les résultats les plus essentiels, sauf quelques anomalies sans importance pouvant résulter d'erreurs, d'ailleurs très petites, dans la mesure des diamètres.

J'ai reconnu qu'en effet, il était beaucoup plus important que Venturi ne semble le croire, de préciser relativement à son diamètre, ce qu'il n'a pas même indiqué, la longueur de la partie du tuyau dont il s'agit. Quand cette longueur est trop courte, la couleur de la partie de la veine qui s'écrase dans le coude est très différente de celle qui coule du côté de ce qu'on pourrait appeler : la partie convexe. La première est très limpide, la seconde est beaucoup plus blanche, en un mot, le courant se divise en deux parties bien distinctes. On devait le prévoir d'après ce qui se présente dans des circonstances analogues, pour un canal découvert à angle droit brusque, où l'on voit les effets de Vécrasement de la veine liquide.

Il résulte des principes de Borda, sur l'action d'une veine liquide qui, à la sortie d'un étranglement, frappe une colonne d'eau en aval, qu'il devait être très différent d'avoir, en aval des coudes précités de S'Gravesande et de Venturi, un tuyau très court ou un tuyau d'une longueur suffisante, pour bien recevoir les effets de la percussion de la veine écrasée qui se dilate après sa sortie du coude. On ne voit plus alors de différence de couleur dans le jet qui sort horizontalement dans l'air, et le débit est beaucoup plus grand que dans l'autre cas, le phénomène étant analogue à celui des ajutages cylindriques sur une veine contractée ordinaire.

Ces considérations trouvent une application immédiate dans l'étude de mon système d'écluses de navigation, comme je l'ai expliqué plus haut. Ce n'est pas seulement d'ailleurs pour les coudes à angle droit brusque que l'influence de la longueur du tube d'aval se fait sentir, de sorte que cet ensemble d'expériences sur les coudes confirme, d'une manière intéressante et plus générale qu'on ne l'avait encore fait, le principe précité de Borda; iV paraît juste au reste de le compléter en tenant compte^ comme je l'ai dit, de ce que la dilatation de la veine liquide ne peut pas se faire d'une manière tout-à-fait brusque.

La résistance ne parait pas rigoureusement proportionnelle aux carrés des vitesses moyennes. Cependant les expériences ne sont pas encore assez nombreuses pour qu'on puisse dégager des anomalies les lois de cette variation qui, si elle est bien réelle, semble d'ailleurs sans importance pratique pour Tétude relative aux écluses. Mais enfln c'est une raison de plus pour employer une méthode dont du Buat s'est servi pour les coudes arrondis qu'il a étudiés. On commence par voir quelle est la hauteur de l'eau dans un réservoir, à niveau sensiblement constant, pour laquelle, dans un tuyau rectiligne, de dimensions arrêtées et ayant une origine d'une forme déterminée, on obtient dans un temps donné le même débit qu'avec divers coudes.

Conservant toujours cet ajutage d'entrée, la même longueur développée de l'axe du tuyau et le même diamètre intérieur, on substitue successivement divers tuyaux coudés à celui qui est rectiligne. On détermine, pour chacun d'eux, quelle est la quantité dont il faut augmenter la hauteur de l'eau dans le réservoir afin d'obtenir le même débit dans un temps donné, en un mot, pour avoir dans tous les cas une même vitesse moyenne. Il résulte de cette méthode que, sans faire aucun calcul, on trouve immédiatement la valeur de. la résistance dans tous les coudes, en jouissant d'un avantage précieux pour ce genre de recherches. En effet, on conserve autant que possible les autres résistances qui existaient pour le tuyau rectiligne.

Du Buat n'a pas dit si les coudes qu'il employait étaient disposés en amont ou en aval de la partie rectiligne. Cela n'avait, sans doute, pas beaucoup d'importance pour les coudes très arrondis, mais devait en avoir, comme on le verra plus loin, relativement à ceux qui l'étaient assez peu pour que le courant ne fût pas sufGsamment rejeté vers l'axe. Quant aux coudes de Venturi, ils étaient disposés à l'extrémité d'aval du tuyau. Or, cette disposition change l'état de la question d'une manière importante. 11 est bien entendu, pour tous les

coudes dont il 8*agit, que les axes sont toujours posés horizontalement.

Le réservoir dont on s'est servi à Cherbourg a une section carrée de l'^yâT de diamètre intérieur. Les tuyaux rectilignes ou coudés ont un diamètre intérieur de 0^,03 et plusieurs ont une même longueur de 0^,3^ ils sont tous en cuivre. La forme de Tajutage attaché au réservoir n'avait qu'une importance secondaire relativement aux recherches comparatives dont il s'agit. En effet, c'était le même qui était employé pour tous les tubes, et Ton disposait, pour beaucoup d'expériences, les choses de manière à faire des comparaisons pour des vitesses moyennes toujours les mêmes dans les divers cas observés, selon la méthode précitée de du Buat.

Au reste, voici les dimensions de cet ajutage qui était assez loin d'être parfait, mais dont on s'est servi parce qu'il était posé d'avance, ayant été employé à des expériences sur d'autres phénomènes d'écoulement. La longueur de cet ajutage convergent était de 0"^,05, il était formé par la révolution autour de l'axe d'un quart de circonférence de cercle ayant un rayon de 0^,05. Cette courbe était d'ailleurs tangente à l'arête de l'origine du tuyau de 0",03 de diamètre.

Une caisse contenant une capacité de 400 litres était remplie en 150 secondes par le tuyau rectiligne de 0^,30 de long, la charge étant d'un mètre au-dessus de l'arête inférieure. C'est toujours au-dessus de cette arête que les charges ont été mesurées dans les expériences faites à Cherbourg, à cause de la facilité que cela donnait à l'observateur quant à la détermination de la limite d'une manière suffisante pour le degré d'approximation dont on avait besoin. On laissait écouler l'eau jusqu'à l'arête inférieure dont il s'agit, c'est toujours la même capacité de 400 litres qui a été remplie en vertu de l'écoulement dans toutes les expériences. Un assez gros tube de verre s'élevant jusqu'au sommet de la cuve servait à mesurer la hauteur de la charge.

Le débit ne changeait pas pour la même charge d'eau

quand on substituait à ce tube rectiligne un tube coudé en arc de cercle, toujours de même diamètre intérieur et de même longueur développée, le rayon moyen de courbure étant de 0^,15. Mais il fallait une charge d'eau de 1",70 pour obtenir le même débit en 150 secondes, avec un tuyau coudé à angle droit brusque, la longueur de Taxe de chaque partie du coude étant de 0^,15, de sorte que la longueur totale développée de Taxe était égale à celle du tuyau rectiligne. Ainsi pour les vitesses moyennes correspondantes à ces conditions, la résistance du coude est exprimée par une charge d'eau deO-,7.

On a ensuite pris un coude à angle droit brusque dont la première partie avait la même longueur que celle du coude précédent, c'est-à-dire 0^,45 depuis son origine jusqu'à l'axe de sa seconde partie, celle-ci ayant une longueur double de la première. Pour une charge de i",25 au-dessus de l'arête inférieure, on a rempli en 200 secondes la caisse de jaugeage (toujours la même pour ce chapitre et contenant 400 litres), 9oit que la partie la plus courte fût adaptée à l'ajutage, soit que ce fût la partie la plus longue.

Mais il n'en a plus été ainsi quand on a coupé la partie la plus longue, en ne lui laissant que 0",0I5 au-delà de l'arête la plus courte de la première partie, ce qui faisait 0^,030 depuis l'axe de celle-ci. Lorsque c'était la partie la plus courte qui était adaptée à l'ajutage, avec une charge d'un mètre d'eau, toujours sur l'arête inférieure, on remplissait en âÛO secondes la caisse de jaugeage précitée, tandis qu'il fallait une charge de i^^iTO pour la remplir lorsque c'était la partie la plus longue qui était posée contre Tajutage.

Ainsi il y avait encore plus de différence entre les résistances dans ces deux cas, qu'entre les résistances dans le premier tube coudé et le tube rectiligne. La différence, il est vrai, est encore ici représentée par une hauteur d'eau de 0",7, mais la vitesse moyenne était seulement les trois quarts de la première. On voit qu'il y a une très grande différence dans le

rapport de la résistance à la hauteur due à la vitesse moyenne. Dans ce second cas, la résistance est plus grande qu'on ne la trouverait en faisant le calcul d'après TexpériencedeVentari, si Ton comparait le débit de son tuyau rectiligne avec celui de son tuyau coudé à angle droit brusque. Mais il faut remarquer qu'il n'a pas indiqué la longueur de la seconde partie du coude.

On a ensuite comparé le débit d'un coude à angle droit brusque, l'axe de chaque partie rectiligne ayant une longueur de 0",15, avec un coude du genre de ceux en forme de T dont toutes les branches étaient horizontales, qui ont été étudiés par S'Gravesande. L'étude de cette espèce de coude était très importante pour celle d'un de ceux de la planche VI qui est précisément en forme de T- C'est celui qui est représenté sous le tube d'amont et qui est sous le tube d'aval à l'écluse de l'Aubois. La première moitié de la barre du T simulant un des axes avait une longueur de 0^,15, ainsi que la seconde moitié, celle-ci était bouchée, comme dans les expériences de S'Gravesande. La partie perpendiculaire du T, simulant l'axe du tube de sortie, avait aussi une longueur de 0°*,15. Ces deux espèces de coude ont donné le même résultat. La caisse de jaugeage a été remplie dans les deux cas en 200 secondes pour une charge d'un mètre. On a réduit la partie perpendiculaire à la barre précitée à 0«*,10 avec la charge d'un mètre toujours sur l'arête inférieure, on a encore obtenu le même résultat, soit que la première extrémité fi\t adaptée à l'ajutage, soit que l'extrémité par où l'eau était sortie dans l'air fût posée contre cet ajutage.

On a pris ensuite un tuyau de 0",30 de long dont une extrémité était coudée, non plus d'une manière brusque, mais avec un rayon d'arrondissement intérieur égal au diamètre du tuyau. Quand l'extrémité coudée était adaptée à Tajutage, une charge de 0°^70 suffisait pour remplir la caisse de jan* geage contenant toujours 400 litres en 200 secondes, tandis que, si c'était l'autre extrémité qui était adaptée à cet ajutage,

il fallait une charge d'un mètre d'eau pour obtenir un débit égal dans le même temps.Il y avait un petit étranglement résultant du mode de flexion de ce coude ; vers le milieu, le tuyau n avait qu'un diamètre intérieur de 0",028, du moins dans le sens du rayon de courbure. Mais il est intéressant de remarquer qu'il donnait alors le même débit que le coude à angle droit brusque à longueur réduite, comme je Tai indiqué cidessus, quand c'était la plus courte partie de ce dernier qui était adaptée à Tajutage. Gela montre combien il est important de faire en sorte que les coudes soient suivis d'une certaine longueur d'ajutage, même hrsqutb ne sont pas brusques {{).

On a ensuite retranché complètement ce qui restait de la partie déjà raccourcie du coude à angle droit brusque, audelà de l'arête précitée de la première partie. Les phénomènes sont devenus assez compliqués. Il est intéressant d'étudier ce qui se présente à cette limite pour diverses charges. Gela donnera une idée de la manière dont les effets sont modifiés, notamment à cause du mode d'action des mouvements obliques quand le coude se prolonge plus ou

(1) J*ai dit page 335 de la première partie qae, pour on coude ayant nn nyoD d 'arrondi sfiemeot intértear égal au diamètre da tuyaa, trois lames coarbes concentriqaes D'avaient pas Ben»iblement augmenté la bauteur obteoue par uoe colonne liquide oscillante. Je Tattribuais, du iDOiot en partie, à ce que les autres causes de résistance étaient assez glandes par r.ipport à celle de ce coude arrondi. Il faut, d'après les expériences précédentes, ajouter uue remarque essentielle. Dans l'aneieune expérience dont il s'agissait à celte page, le coude était disposé au bas du tuyau vertical dans lequel on observait les oscillations ascendantes. Or, il en résultait que le coude était nécessairement suivi d'oDe partie rectiligne qui se remplissait d'eau à mesure que la coloone liquide moulait. On était donc^ jusqu'à un certain point, dans le eas d'un coude arrondi partant d'un réservoir au lieu d*èlre à l'ezlrémité opposée d'un bout de tuyau. Sa résistance était donc moindre, d'après les dernières expériences, qu'on ne devait le penser; de sorte qo'ilne faudrait pas conclure de cette ancienne expérience que la résistance n'eût pas été notablement plus grande pour une autre positioD de ce coude.

moins au-delà de Tarête de la première partie, comme dans les expériences précédentes.

Lorsque la charge d*eau est assez grande (elle s'est élevée d'abord jusqu'à 1"*,70), Teau coule par toute la circonférence du tuyau qui semble couler plein. Mais quand cette charge est descendue jusqu'à I°*,3i5, il n* en est plus ainsi. Avant cette époque la veine liquide était déjà composée de deux parties de couleurs difiTérentes, c'est-à-dire que celle d'aval était limpide et celle d'amont beaucoup plus blanche. A une distance de 0",07 de l'orifice, le diamètre parallèle à l'axe du tuyau conservé était de 0™,09. Pour une charge d'eau de i"*,50, ce diamètre n'était plus que de 0",08.

On a pensé que la couleur blanche provenait de ce que l'air était enveloppé dans cette partie de la veine. Gela s'accorde avec ce qui se passe quand la charge n'est plus que de 1",315. A cette limite commence une ouverture dans la partie qui est du côté du réservoir. Cette ouverture apparaît vers la hauteur de Taxe du tuyau coupé, et va toujours en augmentant à mesure que la charge diminue pendant que le réservoir se vide. La veine liquide n'est plus qu'une couche d'eau dont l'épaisseur variable diminue quand la charge devient de plus en plus faible. De sorte que le réservoir se vidant graduellement à la fin de l'expérience, la section de la veine est un véritable croissant^ dont la partie ouverte est du côté du réservoir, et l'on peut même y introduire le doigt sans qu'il soit mouillé.

Pour la charge de 1",70, l'angle du filet, limite extérieure de la partie d'aval du jet avec l'axe du tuyau conservé, est assez aigu. A mesure que le réservoir se vide, il tend à se rapprocher d'un angle droit, ce qui n'arrive cependant pas tout à fait. L'angle que fait avec le même axe le filet limite de la partie d'amont, je veux dire de celle qui est du côté du réservoir, est moins aigu que le premier et, à la fin de l'expérience de vidange du réservoir, il devient légèrement obtus.

A mesure que la charge diminue, le diamètre horizontal

de la veine est moindre dans les limites suivantes. Pour une charge de 1™,40 à la distance précitée de Toriflce, il n'est plu» que de 0",075; pour une charge de 1",20, il n'est plus que de 0",07; pour une charge d'un mètre, il est de 0,065 ; enfin, pour une charge de 0™,9, il est de 0",055. On n'a pas noté les diamètres apparents pour les charges moindres.

Quand la partie du coude à angle droit brusque qui était en aval avait une longueur de 0",0!5, à partir de l'arête du tuyau, on voyait aussi très bien la différence des couleurs des deux parties de la veine. La partie blanche occupait au moins la moitié de la bouche du tuyau ; cette partie était très éparpillée et jetait Teau beaucoup moins loin.

Dans ce cas, la caisse de jaugeage était remplie en 238 secondes sous une charge d'un mètre. Avec la même charge, lorsque la partie d'aval du coude était entièrement coupée au-delà de l'arête de la première, comme je viens de le dire, il ne fallait que 226 secondes. Quand la seconde partie du coude avait une longueur de 0",03 au-delà de cette arête, on voyait encore des différences de couleur dans les deux portions de la veine.

On a fait aussi des observations sur le débit pour divers coudes, les charges étant très différentes des limites précédentes. Mais il parait qu'on doit plutôt compter sur l'exactitude des observations faites avec des charges assez grandes, parce que, pour s'assurer que le niveau était assez sensiblement constant, on était obligé de régler avec soin un robinet d'alimentation. On conçoit d'ailleurs que, pour les très petites charges, un tube de verre, disposé à une certaine distance de l'orifice, ne donnait pas des indications assez certaines des véritables hauteurs de l'eau au-dessus de cet orifice. Aussi je n'ai pas osé me servir des résultats obtenus avec de très petites charges et même je ne donne les suivants que pour valoir ce que de raison. Avec une charge de 1*^,70, la partie d'aval étant supprimée, comme je viens de l'expliquer, il ne fallait que 185 secondes pour remplir la

caisse de jaugeage, tandis qu'il en fallait 200 lorsque la partie précitée de (►"',45 de long était conservée et disposée en aval. Lorsque les charges étaient successivement de C,50, 0",40, 0",30, les durées de chaque remplissage sous une charge constante étaient successivement de 343 secondes, 384 secondes, 450 secondes lorsque cette partie n'était pas conservée, tandis qu'elles étaient successivement de 365 secondes, 408 secondes, 470 secondes, quand cette partie était conservée en aval. Cela dépendait sans doute de ce que dans le premier cas les mouvements obliques étaient moins gênés, la partie d'aval dans le second n'étant pas d'ailleurs remplie. Sans attacher trop d'importance à ces derniers chiffres, à cause des raisons que j'ai données ci-dessus, il peut être intéressant de les indiquer sans entrer d^ailleurs dans le détail de toutes les observations de ce genre, afin de donner une idée de la marche des phénomènes quand la partie d'aval du coude n'est pas assez longue pour être utilisée comme ajutage.

On a essayé d'autres coudes à angle droit brusque. Pour l'un d'eux la partie du coude d'amont ayant 0"',15 de long, celle d'aval avait O^^jOO de long au-delà de l'arête du tuyau. Avec une charge d'un mètre, il a donné un débit un peu moindre que le coude à angle droit brusque dont chaque partie avait 0"*,15 de long, l'écoulement a duré 206 secondes au lieu de 200. Mais quand on a disposé la partie la plus courte sur l'ajutage, la durée de l'écoulement a été réduite au contraire à i9o secondes. Si ce coude a donné un débit un peu plus grand que celui dont les deux branches avaient chacune 0",45 de long, cela dépend sans doute de ce qu'il y avait moins de frottement, sans que cela empêchât l'efTet d'ajutage m aval. En effet, quand la longueur d'une des branches a été portée à 0"',30, l'autre ayant 0"*,i5 de long, la durée de l'écoulement a été de 240 secondes.

Il parait résulter de ces expériences qu'il suffît que la partie du coude qui est en aval ait, au-delà de l'arête de l'autre

partie, une longueur double du diamètre du tuyau pour que Teffet, analogue à celui d'un ajutage cylindrique qui en résulte, soit produit, quant à la partie la plus essentielle, pour un coude à angle droit brusque. On conçoit au reste que, dans certaines limites difficiles à bien préciser pour les divers cas, une plus grande longueur de cette espèce d'ajutage peut avoir un certain avantage compensé par l'augmentation du frottement résultant de cette longueur quand le mouvement est permanent ou sufïisamment continu. J'ai expliqué plus haut comment les choses peuvent être modifiées quant aux effets de cette longueur dans le mouvement oscillatoire.

Pour un autre coude à angle droit brusque, la partie conservée en aval au-delà de Tarète de la première était de 0",03, égale au diamètre du tuyau. Avec une charge de 1",70, la caisse de jaugeage, contenant toujours 400 litres, a été remplie en 491 secondes, tandis qull en fallait 200 quand la partie conservée au-delà de la même arête était d'une longueur moitié moindre. Mais pour des charges successives de 0",50, 0",40, 0",30, 0'^iâO, les débits étaient au contraire plus grands pour ce dernier coude que pour l'autre. Ainsi, le nombre de secondes pendant lequel s'est fait le même remplissage a été successivement de 372, 413, 478, 583 au lieu de 365, 408, 470, 574.

Je n'attache, comme je l'ai dit, qu'une importance très secondaire aux chiffres obtenus avec de petites charges à cause des chances d'erreur que j'ai signalées. J'en conserve seulement quelques-uns parce qu'ils peuvent mettre sur la voie de l'explication de certains phénomènes du mouvement de l'eau dans les coudes.

Voici encore une série d'expériences toutes faites sous une charge d'un mèlre. La caisse de jaugeage, toujours la même, a été remplie successivement dans le nombre de secondes suivant: 200, 204, 206, 207, 245, 236, 238, 232, 226, les longueurs de la partie d'aval du coude au-delà de l'arête de la partie entièrement conservée étant seccessivement de 0",135, 0^,0975,

0«,060, 0»,045, 0»,0375, 0»,030, 0«,015, 0«,00o, 0",0OO.

Les phénomènes sont assez compliqués et leur marche dépend pour une partie de ces coudes de la grandeur des charges dans un sens qu'il n'est pas facile d'expliquer d'une manière rigoureuse. Quand elles dépassent certaines limites, Taspect de la veine à sa sortie est le même que si le tuyau coulait plein. La couleur d'une partie de cette veine indique cependant un mélange d'air. Mais on conçoit que l'effet d'ajutage peut alors commencer à se produire. Or, s'il n'en est plus ainsi pour les charges beaucoup moindres, l'influence de la réaction des parois sur les filets dont l'obliquité n'est pas la même, peut changer l'état de la question d'une manière difficile à prévoir à prtort\ jusqu'à ce que l'on ait donné à la partie d'aval du coude assez de longueur pour qu'on puisse plus sérieusement compter sur un véritable ajutage cylindrique.

Mais les points essentiels dont la recherche m'intéressait pour le choix des dispositions générales du grand tuyau de conduite de mes systèmes d'écluses de navigation à colonnes liquides oscillantes sont suffisamment éclaircis. Il est beaucoup plus important qu'on n'aurait pu le croire au premier aperçu, de disposer un coude à angle droit brusque qui ne peut être évité dans une des formes de ces systèmes, du c5té où il est toujours suivi d'un tuyau d'une certaine longueur et où les oscillations sont moins importantes en général. Je renvoie d'ailleurs à ce que j'ai dit ci-dessus relativement à ces diverses considérations, ce chapitre ayant seulement pour but de confirmer par des détails d'expériences les principes que j'ai exposés sur la manière de déterminer les formes des extrémités du grand tuyau de conduite.

On peut demander dans quelles limites les lames concentriques diminuent la résistance de l'eau dans un coude plus ou moins arrondi. Quand le mouvement est permanent, les choses se passent scms doute, du moins jusqu'à un certain point, à peu près de la même manière que si l'espace com-

plis entre deux lames courbes concentriques voisines l'une de Fautre formait un tuyau coudé séparé.

Il est clair que plus il est près de la partie concave du coude, plus le rapport du rayon moyen de courbure à la largeur de ce tuyau est grand, cette largeur étant, bien enlendo, considérée comme perpendiculaire à la tangente de Taxe du tuyau coudé. On a ainsi une première idée de la résistance dans chacun des tuyaux partiels formés par des lames concentriques, si Ton connaît la résistance dans des coudes de courbures analogues, et Ton prévoit à peu près dans quelles limites on pourra augmenter le nombre de ces lames, sans que la quantité dont elles diminuent la résistance soit Qompensée par l'augmentation du frottement résultant de leurs surfaces. Mais il est bien entendu qu'il ne s'agit pas d'une appréciation rigoureuse, surtout à cause des effets de contraction pouvant provenir de l'obliquité des filets liquides résultant des modes d'écoulement par les divers passages concentriques.

On pourrait faire des remarques analogues pour le mouvement de l'eau dans un canal découvert si, comme objet de curiosité, on y disposait des surfaces courbes concentriques verticales. Cependant les phénomènes ne sont plus tout-à-fait de la même nature, à divers égards, dans une rivière ou dans un long canal que dans les tuyaux courts sur lesquels j'ai fait à ce sujet les expériences précitées. Si en aval du coude il y a nécessairement une grande longueur de tuyau ou de canal, on n'a plus à s'embarrasser des considérations sur les diverses longueurs de la partie d'aval, qui ont été l'objet des dernières expériences faites à Cherbourg.

Quant aux oscillations dans les tuyaux, il y a à considérer deux cas bien distincts, celui pour lequel, comme dans différentes circonstances où j'ai fait des observations sur l'effet des lames courbes, la masse d'eau comprise entre ces lames est peu de chose par rapport au reste de la colonne liquide en mouvement et celui où il n'en est pas ainsi.

Considérons un siphon renversé à branches verticales très larges réunies inférieurement par un coude ayant une partie horizontale très courte. Il est intéressant d'étudier la manière dont la force vive se distribuera pendant les oscillations de Teau d'une branche verticale à l'autre. Je suppose que, par un moyen quelconque, on ait mis la colonne liquide en oscillation et que, par cette raison, une des branches verticales soit vidée, l'autre étant remplie jusqu'au sommet. Le liquide, dans un instant très court, serait par hypothèse en repos au moment où l'ascension commencerait dans l'autre branche. Dans le cas où, par exemple, la hauteur verticale de chaque branche serait égale à sa largeur, si, pour simplifier les considérations, on suppose la section quadrangulaire, on pourra, au moyen de lames concentriques, diviser le coude en un certain nombre de parties concentriques régulières, la section totale étant par hypothèse assez grande.

L'utilité des lames courbes concentriques dépend de ce que la veine liquide tend en général à s'écraser dans la partie d'aval d'un coude, en y prenant des vitesses beaucoup plus grandes que dans l'autre partie. Mais pour le cas dont je viens de parler, la colonne liquide partant du repos, il faut avoir égard à la manière dont résiste l'inertie de ce qu'on pourrait appeler les couches liquides concentriques, en supposant même qu'on n'employât aucune des lames solides dont il s'agit. On conçoit que les couches ou lames liquides qui ont les plus grandes longueurs développées, ayant plus de masse que les autres, leur inertie pourra s'opposer plus à la production de la vitesse (1).

(1) On peut remarquer qu'il se présente dans le mouvemeot des ondes liquides des effets d'inertie plus ou moins analogues à ceux dont il s'agit pour ces oscillations dans des conditions exceptionnelles. Ainsi, il résulte de Tinerlie que le mouvement ondulatoire de Teau diminue, toutes choses égales d'ailleurs, quand la profondeur du liquide augmente. On conçoit peut-être encore mieux, d'après les phénomènes des ondes, exposés dans la première partie, de quelle ma-

Les vitesses pourraient donc se distribuer d'une manière très différente pour ce cas de ce qui se présenterait dans un monvement permanent, et des lames concentriques solides D'agiraient plus dans les mêmes conditions. Il est d'ailleurs difficile de déterminer à priori d'une manière rigoureuse quel serait leur effet pour diverses circonstances, si la branche horizontale du siphon renversé n'avait pas une certaine longueur. Les vitesses ascendantes de l'eau pourraient, en effet,, être, surtout au commencement de l'oscillation, bien plua grandes dans la partie d'amont de la branche où l'eau monte que dans sa partie d'aval. C'est précisément le contraire de ce qui a lieu pour le mouvement permanent dans un tuyau de forme semblable. On conçoit que les filets de la partie d'amont tendront ensuite à écraser plus ou moins les autres. De sorte qu'il est difficile de bien prévoir comment se fera la distribution des mouvements pour le genre particulier d'oseiUatipns dont il s'agit, mais qui ne se présente pas dans les limîles'de'mes expériences sur les lames courbes concentriques.

Pour les cas analogues à ceux dans lesquels j'ai fait des expériences sur les lames courbes, il faut cependant en principe tenir compte au premier instant des effets de l'inertie dont je viens de parler. Ainsi, dans ce premier instant les lames courbes ne peuvent pas avoir autant d'avantage pour diminuer la résistance d'un coude que si le mouvement était permanent. Il faut même avoir égard à ce genre de considérations tant que la vitesse augmente. Mais on conçoit que bientôt, si elles ne sont pas aussi efficaces que dans le mouvement permanent, les lames courbes diminuent la résistance de l'eau en mouvement, ainsi que rétablissent mes expériences précitées.

Qière ie mouvement doit se propager dans les couches les plus profondes et dans celles qui sont le plus près de la partie concave du coude, objet de cette note.

Il n'est pas sans quelque intérêt, même pour étudier le mouvement de la colonne liquide en oscillation abandonnée à elle-même, de considérer la manière dont les vitesses se distribuent entre des lames courbes concentriques, dans Thypothèse précitée où l'amplitude de Toscillation ne serait pas grande par rapport au diamètre du siphon renversé, la branche horizontale étant très courte. Il y aura plus de vitesse, d'après ce que j'ai déjà dit, dans les siphons partiels ayant moins de longueur développée que dans les autres, à cause des effets de l'inertie. Il en résultera donc une perte de force vive, analogue à celle qui se présente quand Teau entre d'un tuyau de conduite dans une section beaucoup plus grande que celle de ce dernier. Il y aura d'ailleurs au-delà des surfaces courbes, dans la branche verticale où l'eau entrera avec des vitesses différentes par les divers siphons partiels, des mouvements obliques résultant de ces variations de vitesses. Il y aura aussi, par des raisons semblables, des mouvements obliques dans l'autre branche verticale où l'eau descendra.

Il est donc bien entendu que les lames courbes concentriques sont proposées seulement pour les cas analogues à ceux que j'ai étudiés par expérience, et dont les principes trouvent d'ailleurs immédiatement leur application dans plusieurs de mes appareils hydrauliques. Quant aux conditions exceptionnelles que je viens de considérer, ces lames pourraient être plus nuisibles qu'utiles en ce qu'elles empêcheraient les vitesses de se propager aussi convenablement dans la partie concave du coude. Mais, d'après les principes que je viens d'exposer, on voit comment les recherches devraient être dirigées, pour les diverses circonstances qui peuvent se présenter, dans les mouvements oscillatoires ou variables, selon le rapport de la longueur de la branche horizontale d'un siphon à son diamètre.

Il y a sans doute des conditions pour lesquelles les lames courbes concentriques n'auraient qu'une influence insigni-

fiante sur les vitesses des couches liquides, et seraient nuisibles par leur frottement. En effet, si la longueur de la partie horizontale est très courte, les vitesses les plus grandes dans la branche où Teau monte seront à la partie d'amont, comroo je viens de l'expliquer. Elles seront au contraire dans la partie d'aval, si la branche horizontale est assez longue. 11 paraît donc que, pour une certaine longueur intermédiaire, une libre déviation remplira, sans l'emploi des lames dont il s'agit, les conditions nécessaires pour que les vitesses des diverses couches se distribuent d'une manière convenable. Il y aura d'ailleurs une certaine tendance à ce que celles de la partie d'amont écrasent, comme je l'ai indiqué, celles de la partie d'aval.

Les diamètres des tuyaux employés à Cherbourg, dans les expériences sur les coudes, ne sont pas assez grands pour qu'on puisse en conclure quels seraient les véritables coefficients des résistances, si les sections étaient aussi grandes qu'à l'écluse de l'Aubois. Aussi, mon but a été surtout de chercher les conditions les meilleures pour choisir la position de chaque espèce de coude^ surtout lorsqu'on ne peut se dispenser d'en employer un à angle droit brusque. Je ferai d'ailleurs observer que S'Gravesande, du Buat et Venturi ont opéré aussi sur des tuyaux coudés de petits diamètres. Quand il s'agit de grandes vitesses comme celles des principales expériences précitées faites à Cherbourg, il y a des raisons de penser que la nature des flexions des filets liquides peut ne pas différer beaucoup de celles qui se présenteraient pour de grands diamètres.

Cependant il paraît que dans certains cas, pour de grands diamètres, les coefficients de la résistance dépassent ceux qui auraient été calculés au moyen des expériences de du Buat. Il est donc bien entendu que mon but est principalement de montrer, par la marche des résultats, l'utilité de choisir convenablement la place de chacun des coudes. Si, pour les grandes sections, les coefficients de la résistance sont plus

notables que pour les petites, c'est une raison de plus pour avoir égard aux considérations sur lesquelles repose la disposition générale qui en résulte, et qui est représentée sur la planche VI.

Moyen d'obtenir une marche entièrement automatique par un jeu de cataractes.

Ainsi que je Tai expliqué ci-dessus, les expériences faites à récluse de FAubois sur la marche automatique du tube d^avaJ pendant le remplissage du sas, sont plus intéressantes que réellement utiles. J'ai annoncé que je reviendrais sur ce sujet, en remarquant d'ailleurs que^ si Ton ne craignait pas d'employer un ou plusieurs clapets, du genre de ceux du bélier aspirateur, on pourrait, pendant cette partie de la manoeuvre, ne pas faire fonctionner le tube d*amont, ces clapets ou soupapes étant, comme on sait, automatiques dans toutes les conditions analogues.

Il faut avant tout ne pas perdre de vue la nécessité de faire lever ce tube de lui-même au moyen de son contrepoids, afin d'éviter l'introduction de l'air, pendant ce remplissage, dans le grand tuyau de conduite. Si donc on fait retomber ce tube en temps utile, en employant pour cela un second contrepoids disposé à l'autre extrémité du balancier, c'est-àdire du côté de Taxe où se trouve le tube, il faudra que ce second contrepoids cesse d'agir à l'époque où l'autre devra retomber. Or, cela est facile au moyen d'un vase alternativement rempli et qui se videra de lui-même quand il sera arrivé au bas de sa course.

On sait qu'il y a plusieurs manières de remplir et de vider le vase d'un balancier hydraulique ordinaire. Ainsi une soupape à tige inférieure peut se soulever lorsque le vase est

convenablement descendu. A cause de Tinertie de la longue colonne liquide contenue dans le grand tuyau de conduite, il faut nn certain temps pour que Toscillation en retour de Teau qui est entrée dans le sas monte dans les tubes verticaux assez pour empêcher le tube d'aval de se relever avant l'instant où cela est utile. Mais on peut obvier à cet inconvénient en réglant la soupape d'évacuation du vase mobile de manière qu'il ne se vide pas trop tôt.

11 n'est nécessaire de le vider que pour Tépoque où dans le tube d'aval le niveau sera convenablement baissé, après la descente du tube d'amont. Ainsi on a pour vider le vase mobile toute la durée de l'oscillation en retour de bas en hant, plus toute la durée de l'écoulement de l'eau vers l'écluse, non seulement pendant que le tube d'amont est levé, mais pendant qu'il est baissé et que l'eau descend encore dans les deux tubes verticaux jusqu'à la profondeur nécessaire pour que le tube d'aval se lève de lui-même sans permettre à Tair de s'introduire dans le tuyau de conduite.

Les durées des périodes étant variables, il faut pouvoir empêcher l'eau de se perdre, quand le vase précité du balancier hydraulique se sera rempli en ouvrant lui-même une soupape ou un robinet, en vertu de son ascension, par des moyens dont on peut voir les dessins dans le Traité de mécanique de Christian. On sait qu'il suffît pour arrêter ainsi Técoulement dans divers régulateurs de ce genre de faire soulever une soupape par un flotteur. Ce dernier peut être suspendu à la tubulure d'introduction de l'eau dans ce vase, qui, en se remplissant, la fermera tout naturellement.

Il est inutile d'entrer ici dans des détails de ce genre pour lesquels je renvoie aux traités de mécanique. Il faut accrocher et décrocher en temps convenable l'extrémité du balancier, afin que le tube reste levé tant que cela est nécessaire et retombe à l'instant voulu. Il est bien à remarquer qu'il ne doit pas retomber trop tôt, parce que cela introduirait de l'air dans le tuyau de conduite. S*il retombait trop tard, il

n'en résulterait aucun inconvénient de ce genre, mais cela pourrait être une cause de diminution d'effet dans certaines limites ; cependant il pourrait y avoir de l'utilité, parce que l'écoulement de l'eau qui reviendrait du sas engendrerait de la force vive qui augmenterait la hauteur de l'oscillation remontante dont j'ai expliqué les avantages.

Le moyen le plus sûr de faire décrocher, en temps utile, l'extrémité du bras le plus long du balancier parait être le suivant. On peut disposer un, flotteur dans un puits ou tuyau vertical fixe, en communication avec l'écluse par un tuyau de conduite, débouchant vers le milieu de la longueur du sas, afin qu'il y ait moins d'irrégularité dans les mouvements de l'eau au-dessus du point où il y débouchera.

Ce flotteur portera une tige verticale, ayant des dents disposées à des hauteurs diverses, déterminées de manière que chacune d'elles puisse agir sur un déclic à la fin de l'époque où l'eau achèvera de monter dans l'écluse à chaque période de la machine de remplissage. Ce moyen ne signalera pas d'une manière tout à fait rigoureuse les instants précis où le tube d'aval devra retomber. Mais, comme je l'ai expliqué, il n'y aura pas d'inconvénient, et il pourra même y avoir quelque avantage à ce que sa descente soit un peu retardée. Or, c'est précisément ce qui arrivera en vertu de l'inertie de l'eau dans le tuyau de communication entre le sas et la capacité dans laquelle fonctionnera le flotteur.

J'aurai occasion pour une autre machine de revenir sur remploi des déclics. Mais comme ils sont très connus, il ne parait pas nécessaire d'entrer ici dans les détails sur la manière de les faire fonctionner, sans qu'ils soient gênants pendant la vidange de l'écluse. Il suffît de rappeler que les balanciers n'ont plus de coup de fouet, à cause des freins Aydraubques, et que la hauteur à laquelle le tube d'aval doit rester soulevé pendant cette époque du remplissage, pouvant varier un peu sans inconvénient bien sensible, on a toutes les facilités désirables pour ce genre de manœuvre, le balancier

pouvant aa besoin dépasser le déclic et venir s'appuyer ensuite contre lui.

Lorsque Tappareil ne marchera pas, le vase précité pourra, si Ton veut, servir de compresseur, afin d'assurer au besoin l'adhérence du tube d'aval sur son siège. Il suffira pour cela de le disposer de manière à le remplir sans lui permettre de se vider, et de le laisser agiràrextrémité du bras du balancier auquel il sera attaché.

Il y a une autre disposition dont il est intéressant de conserver la trace quand même elle ne serait pas aussi pratique. Je suppose que pendant le remplissage de Técluse on attache, au moyen d'un embrayage, un bras de levier à l'essieu du balancier. Cette pièce portant un poids à son extrémité serait disposée de manière qu'en vertu de la position du balancier ce poids eût son maximum de bras de levier quand le tube d'aval serait levé, de sorte qu'il ne s'agirait pour faire redescendre celui-ci que de lâcher un déclic au monaent voulu. Lorsque le tube serait baissé, il résulterait de la position du balancier que le bras du levier pourrait être annulé.

Quand le tube devrait se relever, ce poids ne ferait d'abord éprouver qu'une résistance très petite, mais qui augmenterait à mesure que le tube serait soulevé. Dans l'état actuel des choses, on est obligé de perdre une certaine quantité de travail pour vaincre l'inertie du tube et pour amortir sa percussion sur son siège lorsqu'il redescend. Or, au moyen de cette combinaison, les vitesses acquises du tube, de son balancier, en un mot, de tout le système solide en mouvement pourraient être utilisées. Le poids dont je viens de parler serait soulevé plus haut que ne le permettrait un état d'équilibre stable. Lorsque le tube descendrait, il soulèverait le contrepoids ordinaire plus haut aussi que ne le permettrait un état d'équilibre stable. On conçoit donc que la force vive de tout ce système solide serait utilisée d'une manière rationnelle. Mais, avant d'avoir fait l'expérience, on ne serait pas

aussi sûr de Tachèvement complet des courses et du jeu, qu'en employant le vase précité du balancier hydraulique.

Dans Tun et l'autre système on pourrait employer les mêmes moyens pour faire lâcher le déclic en temps utile. Il ne paraît pas tout à fait indispensable de se servir pour cela du flotteur garni de dents. On laisserait revenir un peu d'eau de l'écluse et cela suffirait probablement pour agir d'une manière convenable sur le déclic, au moyen d'une palette recevant la percussion de cette eau, à l'extrémité inférieure d'un très long bras de levier vertical, analogue à celui qui, à l'écluse de TAubois, fait fonctionner la sonnette automatique dans de moins bonnes conditions. Il faut, en effet, tenir compte de ce que, pour la disposition générale représentée sur la planche VI, la vitesse de l'eau, qui reviendrait ainsi de l'écluse, serait plus grande dans la partie d'aval du coude que dans la partie d'amont. On serait donc dans de bonnes conditions pour recevoir la percussion sur la palette verticale dont il s'agit et qui serait disposée immédiatement en aval, de sorte qu'il ne parait pas nécessaire de faire revenir pour cela de l'écluse plus d'eau que cela n'est d'ailleurs utile pour produire dans de bonnes conditions des oscillations remontantes.

Il n'y a aucune difficulté à faire fonctionner de lui-même le tube d'amont pendant le remplissage de l'écluse, dès que l'eau est à une certaine hauteur dans le sas. Mais dans le cas, probablement le plus général, où Ton ne se servirait pas d'un bassin d'épargne pour produire une grande oscillation initiale de remplissage, les premières périodes de ce tube ne pourraient pas être automatiques d'une manière avantageuse, si l'on se contentait d'employer les moyens indiqués ci^dessus. Les oscillations en retour ne monteraient pas assez pour que ce tube fût soulevé par le contrepoids de son balancier.

Si Ton tient à ce que ces premières périodes soient automatiques, il suffit d'augmenter le contrepoids dont il s'agit, au moyen d'un vase alternativement rempli d'eau, qui se videra au bas de sa course comme celui d'un balancier hydrau-

lique ordinaire; j'ai indiqué ci-dessus comment on évitera de perdre de Teau quand le vase sera rempli.

Pendant la vidange de Técluse, les premières périodes ne peuvent pas non plus être automatiques, d'une manière avantageuse, si Ton se contente d'employer les moyens indiqués ci-dessus, parce que les oscillations en retour ne descendent point assez bas pour que le tube d'aval se lève de lui-même. Mais il suffit d'augmenter aussi le contrepoids de son balancier, par un vase alternativement rempli et vidé, comme je Tai expliqué pour l'autre tube.

L'emploi de chacun des deux derniers vases dont je viens de parler pourrait avoir un inconvénient, en ce que le tube qu'il ferait fonctionner se lèverait aussitôt pour les premières périodes que pour les dernières. De sorte qu'on ne jouirait presque plus de l'économie résultant des oscillations en retour. Or, il sera toujours facile d'obvier à cet inconvénient, en réglant le robinet ou la soupape d'introduction de l'eau motrice pour chacun de ces vases.

Il suffira pour cela, si Ton se défie de Tattention de l'éclusier, de disposer un flotteur dans un tuyau recourbé verticalement et débouchant par son autre extrémité dans l'écluse, comme je l'ai expliqué ci-dessus. Ce flotteur réglera convenablement l'introduction de l'eau dans chacun des vases précités, et qui, dans les dernières périodes^ n'aura plus besoin d'augmenter ainsi son poids.

Le nombre de périodes de l'appareil pouvant être réduit beaucoup plus qu'on ne l'espérait, les considérations précédentes, sur l'emploi des vases de balanciers hydrauliques, appelés aussi cataractes^ ne paraissent avoir qu'une importance secondaire. Mais quel que puisse être leur degré d'utilité, il n'est pas sans intérêt d'en conserver la trace, en montrant comment leurs effets peuvent se combiner avec ceux des oscillations. Ces détails feront d'ailleurs peut-être mieux comprendre la marche générale des mouvements tels qu'ils sont coordonnés dans le jeu de l'appareil.

Moyen de varier la forme des tubes mobiles et de diminuer la profondeur des fondations en supprimant les coudes.

Les grands tubes mobiles analogues à ceux qui sont construits à l'écluse de TAubois, paraissant très pratiques depuis que les nouveaux freins hydrauliques y sont appliqués, j'ai cru devoir donner des détails sur les coudes du genre de ceux qu'on ne peut éviter quand on les emploie. M. Vallès dit dans son dernier rapport :

« Ces deux tubes considérés à ce simple point de vue de la

« vidange et du remplissage immédiat du sas, sont bien préférables « au système des ventelles adoptées pour cet objet; car ils opèrent a plus vite, ils provoquent moins d'agitation dans le sas, et dimi- (( nuent dans une notable proportion les pertes d'eau et l'usure des « portes ...»

11 dit plus loin, après avoir donné la description des nouveaux freins hydrauliques : «... En résumé, aujourd'hui le coup de fouet <t des longs balanciers de l'appareil est entièrement supprimé ; les a percussions des tubes sur leurs sièges sont insignifiantes, on « pourrait même si l'on voulait, mais cela ne me parait nullement a nécessaire, les diminuer encore parce que la pièce de bois inté- « rieure du frein se trouve avoir aujourd'hui plus de temps qu'il a ne lui en faut pour retomber d'elle-même dans la position d'oîi (c elle doit être relevée, de sorte qu'on pourrait donner une petite « augmentation à son diamètre.

a Ce qui distingue très spécialement le frein hydraulique que c< nous venons de décrire de ceux connus jusqu'à ce jour, c'est la (( suppression, très précieuse au point de vue des commodités de la « pratique, de toute espèce de clapets, de soupapes et organismes tt intérieurs plus ou moins compliqués. . . »

Les recherches précitées sur les coudes à angle droit brusque ne seraient pas indispensables, si Ton disposait le système comme je Tavais présenté dans une note de 1844 reproduite

ci-dessus. Il n'y aurait, en effet, qu'un seul coude arrondi sous un seul tube composé de deux parties mobiles. La soupape annulaire à double siège, dite de Gornwall, pouvant avoir quelques inconvénients si Ton ne prenait pas assez de précautions pour éviter l'engorgement provenant des herbes, il n'est peut-être pas sans quelque intérêt de signaler un autre genre de soupape annulaire.

L'anneau inférieur, qui doit alternativement se poser sur un siège fixe, pourrait, au moyen d'un manchon en cuir, être réuni à la partie supérieure servant de siège à une des extrémités de la soupape de Gornwall. De cette manière l'eau ne pourrait passer que sous l'anneau inférieur et l'on supprimerait, toute chance d'engorgement à la partie supérieure de ce iuyau'tùupape. Le cuir formant un manchon ou tuyau flexible serait, bien entendu, garni de plusieurs anneaux métalliques parallèles, disposés d'une manière analogue à ce qui est employé pour les soufflets cylindriques et l'a été pour d'anciennes pompes à piston formé d'un manchon de cuir.

Celte forme de soupape annulaire ayant attiré l'attention d'hommes expérimentés auxquels je l'ai communiquée, j*ai cm devoir en dire quelques mots. S'il vaut mieux en général employer des pistons d'une autre forme, il peut être utile de signaler celle-ci pour ce genre de construction exceptionnelle. Je ne le fais au reste qu'avec une extrême réserve, une expérience en grand pouvant seule montrer s'il n'en résultera pas trop de résistance. J'ignore d'ailleurs si l'on ne trouvera pas plus convenable de substituer au cuir d'autres enveloppes flexibles, et j'indique seulement ce sujet d'étude (1) :

(1) Od simpliflerait tellement la disposition générale si Ton pouvait employer des soupapes annulaires, qu*il me parait intéressant d'appeler rattttution des ingénieurs sur diverses études à faire dans cette direction. Ainsi, au lieu de se servir du manchon dont je viens de parler, dans le cas où il éprouverait trop de résistance à la flexion, on pourrait essayer une vanne cylindrique d'un diamètre un peu moindre qu'un bout de tuyau dans lequel glisserait sa partie supérieure qui serait garnie d'un caoutchouc. Il s'agirait de faire en sorte que ce dernier ne

Mais sans entrer dans des détails de ce genre, si Ton reconnaît la possibilité de n'avoir qu'un seul tube vertical dont la partie inférieure soit composée d'une vanne cylindrique ou soupape annulaire quelconque, il est intéressant de montrer comment pouvent être variées les applications des principes de la marche au moins en partie automatique. Considérant, par exemple, une soupape de Cornvrall, on peut ne pas la faire soulever par un contre-poids, quand la colonne liquide est descendue assez bas dans le tube vertical. On pourrait, en effet, la disposer de manière à la laisser retomber par son propre poids, lorsque le liquide ne la soutiendrait plus assez en pressant par dessous son anneau supérieur. Dans le mouvement de retour de l'eau de bas en haut, il se produirait un phénomène de succion, d'une nature très différente de celui en vertu duquel le tube d'aval redescend au sas de TAubois quand il se vide. Je ne fais d'ailleurs qu'indiquer très succinctement ici cette disposition secondaire à cause de son extrême simplicité et d'un effet intéressant de succion- J'aurai occa-

fût pas trop pressé de dedans en dehors quand on lèverait la soupape cylindrique, afin qu'on n'eût pas beaucoup plus de peine à la lever qu'une soupape de Cornwail. Lorsqu'elle serait baissée, la pression de l'eau s'appuyant sur ce caoutchouc tendrait tout naturellement à rendre Je sommet de la soupape aussi étanche que s'il y avait un double siège.

Le moyen suivant m'a été proposé : on soulèverait la soupape en employant pour cela une série de tringles articulées dont la disposition serait analogue à celle des haleines d'un parapluie. Chacune de ces tringles serait attachée par une extrémité à une plaque de métal adaptée au bourrelet en caoutchouc, l'autre extrémité étant attachée à une glissière mobile sur une tige centrale fixe. Chacune de ces extrémités serait tout simplement articulée au moyeu d'un anneau. Quand on lèverait cette armature^ les tringles tendraient à diminuer l'adhérence du caoutchouc résultant de la pression de l'eau i;itérieure. Il est facile de voir comment cette disposition pourrait être modifiée, si Ton voulait l'appliquer au tube d'amont dont la partie supérieure serait fixe. Mais il me paraît plus simple, en général, de faire celui-ci d'une seule pièce, surtout depuis la réussite des nouveaux freins hydrauliques à récluse de l'Âubois.

sion de revenir sur ce sujet en étudiant un autre de mes appareils, dont la soupape de Gornwail se relève ainsi de bas en haut par Teffet du même phénomène.

Les soupapes annulaires ou vannes cylindriques pourraient avoir une autre disposition dont le principe aurait, quant au jeu du système, de Tanalogie avec ce qui s'est présenté quand les deux tubes mobiles de Técluse de TAubois ont été conduits Tan par l'autre. On supprimerait entièrement les deux tubes verticaux mobiles^ ainsi que leurs coudes. Les deux vannes ou soupapes cylindriques pourraient être invariablement attachées Tune à Fautre, leur axe commun étant horizontal comme celui du tuyau de conduite. QuandTune serait ouverte, l'autre serait fermée. Le tuyau horizontal se terminerait par une pièce conique disposée à son intérieur, afin de diminuer la déviation des filets liquides. Un tube vertical fixe, qu'on peut appeler tube de sûreté^ serait mis près de cette extrémité entre les deux soupapes pour atténuer au besoin toute chance de coup de bélier, comme je Tai expliqué pour une autre forme de Tappareil.

Cette disposition générale permettrait de réduire la profondeur des fondations. Le liquide, quand il rentrerait au bief d*amont, en vertu de la vitesse acquise, aurait devant lui de l'espace pour se répandre de divers côtés, en rayonnant^ si Ton peut s'exprimer ainsi. De sorte qu'il n'en résulterait sans doute aucun coup de bélier bien sensible, quand même on Q aurait pas le tube de sûreté.

A l'occasion de la disposition précédente, et de celles qui sont aussi relatives surtout aux cas o\x le niveau du bief d'amont serait très variable, je vais compléter par des considérations théoriques ce que j'ai dit plus haut sur d'autres formes de l'appareil, et il en résultera même de nouvelles raisons en faveur de celle qui est représentée sur la planche VL

Quand une colonne liquide en mouvement est mise en communication avecdel'eau en repos, ilfaut, pour qu'elle continue

à se mouvoir, qu'elle communique à celle-ci de la force vive. Or, elle aura d'autant moins à en engendrer que la section du liquide dans lequel elle entre sera plus grande, toutes choses égales d'ailleurs. Il y aura nécessairement une secousse quelconque, puisqu'une masse d'eau en repos recevra une percussion brusque. Mais si la section dont il s'agit est assez grande, la quantité de travail perdu pour produire la force vive précitée peut être très petite. Si le tuyau de conduite est très long, chaque tranche qui en sortira pourra être considérée comme perdant sa force vive à son entrée dans la grande masse d'eau. Mais on voit que le cas est très différent de celui où la colonne liquide en rencontrerait une en repos qui serait elle-même contenue dans un tuyau de même diamètre.

Ces considérations paraissent de nature à bien montrer comment, dans les dispositions analogues à celles dont je viens de parler, se comporte la force vive d'une colonne d'eau en mouvement quand on veut en profiter pour faire rentrer de l'eau au bief supérieur. Un tube vertical de sûreté étant, comme je l'ai dit, posé entre les deux soupapes, lorsqu'on interrompra la communication entre le grand tuyau de conduite et le bief inférieur pour l'établir entre ce tuyau et le bief supérieur, la colonne liquide en mouvement tendra à monter dans ce tube. Si donc on avait à craindre un effet quelconque de coup de bélier sur l'eau du réservoir, la colonne liquide trouvant une issue latérale, cela changerait l'état de la question, surtout dans le cas oh la soupape d'aval serait à l'extrémité du tuyau de conduite.

Dans ces conditions, il ne monterait pas une quantité d'eau bien sensible dans le tube de sûreté, au-dessus du niveau du bief inférieur tant que la soupape d'aval serait ouverte ; il y aurait même plutôt sans doute une baisse provenant de la communication latérale du mouvement de l'eau, sauf une légère percussion pouvant provenir de quelques mouvements obliques. Quand cette soupape serait fermée, l'eau s'élèverait

tout naturellement dans ce tube. J'ai expliqué, pour une autre forme de Tappareil, que cette ascension faisait soulever un clapet, lorsqu'il y en avait un, afin d'introduire de Teau dans le bief d*amont. Or, quand la communication avec ce bief s'établit, sans clapet, au moyen de deux tuyaux-soupapes précités, en même temps que la communication avec l'autre bief est interrompue, voyons si l'eau de celui d'amont pourra entrerdans le tuyau de conduite. La colonne liquide supposée d une grande longueur étant en mouvement dans celui-ci, l'eau d'amont ne pourrait y pénétrer qu'en perçant cette colonne, mais cette dernière continue son mouvement. Il ne peut donc pas y avoir de coup de bélier provenant d'une introduction de ce genre, puisque, s'il y en avait un, le grand eflbrt qui en résulterait empêcherait précisément l'eau d'amont d'entrer dans le système.

Si, au contraire, c'était la soupape du bief d'amont qui fût à l'extrémité du tuyau de conduite horizontal, il monterait une certaine quantité d'eau dans le tube de sûreté audessus du niveau du bief inférieur pendant l'écoulement de J'eau motrice dans ce dernier. A l'instant où la communication avec ce bief serait interrompue, afin d'être établie avec celui d'amont, le cas ne serait pas aussi favorable que pour la disposition précédente des soupapes annulaires, puisque le liquide ne monterait dans le tube de sûreté qu'en mettant en mouvement la quantité d'eau quelconque qui y serait déjà. Dans l'autre disposition, il y aurait bien toujours une petite colonne liquide à soulever dans le tube de sûreté ; mais, comme je l'ai expliqué, elle serait tout au plus sans doute comprise entre l'arête supérieure du tuyau horizontal et le niveau de l'eau du bief inférieur.

Les deux orifices étant entrouverts ensemble pendant quelques instants, très courts, il est vrai, mais enfin aucun n'étant bouché d'une manière tout à fait instantanée, il n'y aurait pas autant d'inconvénient qu'on pourrait le croire au premier aperçu. Des expériences en grand très rassurantes, rela-

Uvement à ce sujet, ontété exécutées sur des manœuvres faites quand la colonne liquide, au moment où le tube d'aval redescendait, rencontrait une certaine quantité d'eau qui avait été soutenue au-dessus du niveau du bief d'aval par la percussion de la nappe annulaire de sortie pendant la levée de ce tube. Mais enfin, si Ton emploie des soupapes annulaires à axe horizontal conduites Tune pai' l'autre , il est rationnel de mettre à l'extrémité du tuyau horizontal celle qui doit verser Teau au bief inférieur.

Sous ce rapport, et même abstraction faite de l'utilité immédiate qu'elle peut avoir, la discussion précédente me paraît intéressante pour fixer les idées sur les principes. Ainsi, Ton voit qu'il en résulte une raison de plus pour préférer à la disposition générale du tuyau de conduite exécuté à l'écluse de l'Aubois, celle qui est représentée sur la planche VI.

Développements relatiis à l'accélération du service des écluses de navigation.

On m'avait depuis longtemps donné l'idée de proposer pour une écluse en construction de ménager une grande partie du tuyau de conduite dans un des bajoyers. Mais quelques ingénieurs craignaient qu'il n'en résultât des inconvénients pour la solidité des constructions, ces craintes ne se sont pas réalisées.

Quand on a construit l'écluse de Troussey, sur le canal de l'Est, l'administration des ponts et chaussées a fait ménager ainsi dans un des bajoyers un grand tuyau de conduite, pièce principale de mon système d'épargne. Les expériences faites à l'écluse de l'Aubois n'ayant pas été complétées assez tôt, on a employé des machines hydrauliques élévatoires connues pour alimenter le bief sans s'occuper d'épargner les éclusées. Je ne proposerais donc pas aujourd'hui d'achever l'appareil

dans cette localité, si je n'avais pas trouvé des moyens d'utiliser le système de manière à accélérer le service des écluses de navigation, tout en conservant la possibilité de remployer, sans y rien changer, pour épargner Teau. Il est essentiel de remarquer que, pour ce tuyau, on a fait bien moins de maçonneries qu'on ne pourrait le[croire d'après la planche VI, dont l'objet est seulement de montrer quelle devrait être la disposition générale pour une écluse déjà construite. Il est résulté qu'à l'écluse de Troussey, la construction du tuyau de conduite en maçonnerie dont il s'agit n'a augmenté que de 2,000 francs environ la dépense de l'établissement d'un desbajoyers. Il n'est d'ailleurs résulté aucun inconvénient de cette construction faite il y a près de six ans.

En indiquant ci-dessus les moyens de substituer la pression latérale de l'eau à la percussion employée sur certains canaux quand on y ouvre les vénielles d'amont, pour faire sortir de lui-même un bateau chargé du sas au bief inférieur, j'ai oublié une remarque essentielle. Lorsque le bateau s'est engagé sur le seuil des portes d'aval, il occupe presque entièrement la section, il est donc réellement dans de bonnes conditions pour être poussé à l'arrière par l'eau, qui se gonfle graduellement, comme je l'ai expliqué, au moyen d'une manœuvre de la machine de remplissage. Lorsqu'un bateau montant sort de l'écluse pour entrer au bief supérieur, il est encore bien plus essentiel de faire observer, à cause de l'épaisseur de la couche d'eau qui est alors au-dessous de lui, que, dès l'instant où il est engagé sur le seuil des portes d'amont, il bouche aussi presque entièrement le passage.

Si, pour assurer sa sortie au bief supérieur, on empêche les portes d'amont de s'ouvrir pendant quelques instants, il se produira un phénomène d'écrasement de la surface liquide ayant de l'analogue avec celui sur lequel j'ai fait des observations en levant brusquement une vanne à l'extrémité d'un canal. (Voir pages 3i4 à 317 de la première partie.) Supposons d'abord qu'il n'y ait pas de bateau dans l'écluse. Le cas

ne sera pas tout à fait le même, parce qae Teaa pourra entrer aux deux extrémités du sas pendant que la surface tendra à s'écraser à cause de l'ouverture des portes d'amont.

S'il y a un grand bateau chargé, il se penchera du côté d'amont, et, comme il sera obligé d'imprimer de la vitesse au matelas d'eau qui est au-dessous de lui, il y a lieu d'espérer, en vertu de l'inertie, que le mouvement d'une faible inclinaison en avant se fera d'une manière convenable. L'exhaussement de l'eau dans le sas an-dessus du niveau du bief supérieur n'aura pas besoin, sans doute, d'être bien grand pour que les portes d'amont s'ouvrent assez franchement. La pression qui résultera de cet exhaussement s'exercera d'abord sur toute la hauteur de ces portes. Quand le bateau sera vide, le phénomène parcdt devoir se rapprocher davantage de celui de l'écrasement graduel, sur lequel j'ai fait les observations précitées.

Dès l'instant où les grands bateaux chargés seront engagés sur le seuil des portes d'amont, si l'eau arrive encore par le tuyau de conduite près de ces portes, elle tendra convenablement, quoiqu'elle ait à se détourner, à augmenter ou à entretenir jusqu'à un certain point le gonflement à l'arrière du bateau. A l'écluse de Troussey, le tuyau de conduite a, il est vrai, une section beaucoup moindre que celle de l'aqueduc qui sufflt en Belgique pour faire ouvrir d'elles-mêmes les portes d'amont et faire entrer de lui-même le bateau au bief supérieur, sans qu'on soit obligé d'empêcher pendant quelques instants ces portes de commencer à s'ouvrir.

Mais si l'eau arrivait par les deux extrémités du sas, les choses, quant à la sortie du bateau, se passeraient sans doute, sauf les résistances passives dans les limites de ce que je viens d'expliquer, à peu près comme pour le cas où celle du tuyau de conduite serait double, et où l'eau n'entrerait que par un seul orifice dans le sas.

L'eau arrivant derrière le bateau dans une des enclaves des portes d'aval agira, il est vrai, directement sur lui; mais

on voit comment celle qui entrera par Tautre extrémité de recluse agira aussi avec avantage pour le faire sortir.

Voici encore quelques explications relatives à la sortie d'un grand bateau chargé du sas au bief d'aval. On verra plus loin, d'après les tableaux d'expériences, que, si Teau dans Técluse est au niveau de celle de ce bief^ une très petite quantité de liquide tirée de celui d'amont suffît dans la première période, quand on remplit le sas, pour faire monter sur toute la section horizontale de celui-ci une épaisseur moyenne d'eau d'une vingtaine de centimètres.

L'expérience était faite avec un grand bateau chargé dans récluse. Le tuyau de conduite débouchant dans l'enclave d une des portes d'aval à l'écluse de TAubois, il n'a pas été possible de voir immédiatement la manière dont les choses se seraient passées si ce tuyau de conduite avait débouché aussi dans l'autre extrémité du sas et si, les portes d'aval étant ouvertes, l'orifice qui est dans l'enclave précitée avait été barré par l'une d'elles.

Mais il résulte des oscillations observées aux deux extrémités de l'écluse quand les portes sont fermées, et qui obligent même à prendre des précautions pour éviter le mouvement de va-et-vient des bateaux, que cette masse d'eau considérable arrivant derrière le grand bateau chargé, agira en vertu d*uQ mode d'ascension particulier. En effet, il résistera par son inertie, et la tranche d'eau qui sera au-dessous de lui n'aura en général que l'épaisseur nécessaire pour éviter qu'il touche le fond. Cette tranche serait donc obligée de prendre des vitesses assez grandes pour empêcher celle qui arrive derrière le bateau de se gonfler d'une manière notable. Or, ces vitesses ne peuvent être engendrées que par le gonflement qu'on veut précisément obtenir par cette manœuvre. Ainsi les choses seront disposées avantageusement, quant au mode d'action de la pression latérale, qui tendra à faire sortir le bateau de l'écluse, puisque, même dans l'état actuel des choses, les mouvements qui lui sont imprimés, sans que les por-

tes soient ouvertes, obligent à prendre certaines précautions, quand Teau n'arrive que par une des extrémités du sas.

J'ai pris pour exemple d'application Técluse de Troussey parce qu'il y a déjà un tuyau de conduite ménagé dans l'un de ses bajoyers. Mais la navigation n'y est pas encore assez active pour qu'on puisse proposer de construire l'appareil seulement afin d'accélérer le service. Depuis que ce qui précède est imprimé, on a ajouté à droite de la planche VI un plan de la disposition qui pourrait être proposée, soit pour cette écluse, soit dans des conditions ou la navigation serait assez active pour mériter qu'on en fit la dépense. Il ne s'agit pas d'ailleurs ici de dessins d'exécution, mais seulement de fixer les idées sur les dispositions générales dans diverses circonstances.

J'ai donné ci-dessus la description de plusieurs moyens d'accélérer le service à cause de la rapidité des oscillations, quand on pourra employer un bassin d'épargne, en profitant de ce que dans un long tuyau de conduite, les vitesses partant de zéro varient assez graduellement. De sorte qu'on peut faire entrer en très peu de temps une grande quantité d'eau sans que cela ait autant d'inconvénient qu'il en résulterait des vitesses considérables provenant immédiatement de l'ouverture des ventelles ordinaires. J'ai signalé les avantages et les inconvénients des dispositions de ce genre.

Depuis que ce qui précède est imprimé, j'ai retrouvé dans le journal V Institut une note extraite du procès-verbal de la séance de la Société philomathiquc de Paris du 16 novembre 1844, relative à la combinaison d'une écluse de navigation réunie par un grand tuyau de conduite à un bassin d'épargne que j'appelais sas latéral. Voici un extrait de mon ancienne note dont il s'agit : « .... Dans ce système il n'est pas néces- « saire que le sas latéral n'ait pas une section plus grande « que celui de navigation; et s'il a une section plus grande, la « décharge se fera, en vertu des lois de l'oscillation dans les (( siphons à branches de sections inégales, sans que le niveau

« soit obligé de varier de hauteurs aussi grandes dans le sas 0 de décharge^ soit pendant que Técluse se vide, soit pendant « qu'elle se remplit.... »

Cette disposition que j'avais oubliée peut avoir ses avantages. Il n'est pas nécessaire, en effet, que le fond du bassin d'épargne soit aussi bas que je l'avais supposé pour le cas où il n'y aurait qu'un seul bassin latéral de sections moindres que celles de l'écluse. En faisant le calcul au moyen de la formule qui peut servir pour toutes ces dispositions, on trouve que ce réservoir latéral devant contenir alternativement toute la fraction de l'éclusée qui rentrera dans le sas, peut avoir son fond notablement au-dessus du niveau de l'eau du bief d'aval. 11 en résulte qu'on peut diminuer la profondeur des fondations qui serait nécessaire pour avoir un coude arrondi. 11 y aurait d'ailleurs de l'avantage, quant aux filtrations, en ce que cela permettrait d'avoir dans le bassin d'épargne une hauteur d'eau moindre que pour le cas où, au contraire, la section de ce bassin serait rétrécie. Le choix de ces dispositions ' dépendrait des localités. J'ai expliqué cidessus pourquoi l'on ne devait pas, selon moi, donner au bassin d'épargne une section plus grande que celle de l'écluse, dans rbypothèse où il devrait se vider alternativement jusqu'au niveau du bief d'aval et se remplir alternativement jusqu'à celui du bief d'amont. Mais je n'entrerai pas dans plus de détails sur les bassins d'épargne préférant en général le jeu des périodes de la machine proprement dite pour les grandes écluses.

Au moment de mettre cette feuille sous presse, je retrouve les dessins à l'échelle de l'aqueduc de Troussey, qui me furent communiqués en 1875. Je fais ajouter à la plandhe VI la coupe transversale de cet aqueduc, tel qu'il avait été étudié par H. Derome, ingénieur des ponts et chaussées, de manière à ne pas compromettre la solidité du bajoyer.

Considérations sur la forme des tubes mobiles.

Depuis que ce qui précède est imprimé on m'a demandé pourquoi je a'avais pas proposé d'évaser le sommet des tubes mobiles à Técluse de l'Aubois. J'ai dit plus haut qull serait utile d'évaser le sommet des tubes verticaux lorsqu'il n'y aurait de mobile que la partie inférieure formée d'une vanne cylindrique ou d'une soupape de Cornwall, une pièce centrale fixe, pouvant d'ailleurs permettre de faire varier, d'une manière convenable, les sections alternativement remplies d'eau. Mais il ne faut pas exagérer l'importance de l'évaseraent considéré comme ajutage divergent à cette extrémité, par rapport au mouvement de l'eau quand elle rentre au bief supérieur.

Il résulte, en effet, d'observations mentionnées dans la première partie, pages 123 à 125^ que, dans certains cas du moins, si les évasements sont trop courts relativement au diamètre, ils sont loin d'avoir, pour un des sens du mouvement, les avantages qui sembleraient, au premier aperçu, provenir du principe des ajutages divergents et qu'il pourrait même en résulter un rétrécissement de la veine liquide à cause des tourbillons latéraux. Or, dans le cas dont il s'agit, les tubes verticaux auront toujours un diamètre considérable, par rapport à leur hauteur. L'utilité de les élargir au sommet, paraît consister surtout en ce que, l'orifice extérieur étant augmenté» il ne sera pas nécesaire que l'eau soit refoulée autant au-dessus afin que ses pressions latérales suffisent pour l'écoulement de la nappe annulaire.

Quand le tube est entièrement mobile, on n'a pas la même liberté pour disposer l'évasement de cette manière. S'il s'agissait d'un tube d'aval graduellement élargi de la base au sommet, lorsqu'on voudrait lever ce tube, l'écluse étant

pleine, il faudrait faire un effort d'autant plus considérable que Tévasement serait plus grand. Or, il faut déjà faire un certain effort pour le soulever à cause de la pression supportée de haut en bas par son anneau inférieur, et il ne serait pas convenable d'augmenter beaucoup le travail de Téclusier. D'ailleurs Teau sortant par le sommet' des deux tubes, cela diminue l'importance de ces considérations.

Si le tube d'amont était graduellement évasé de bas en haut, la pression de Teau en communication avec le bief supérieur tendrait à le soulever. 11 est maintenu en temps utile sur son siège par la pression du liquide sur son anneau extérieur, dans l'état actuel des choses. On voit, d'après cela, que les évasements graduels de l'un ou l'autre tube, s'il est mobile sur toute sa hauteur, n'auraient qu'une importance très secondaire et pourraient gêner les manœuvres.

Quant aux écluses de petite navigation, le cas n'est pas le même pour le tube d'aval, parce qu'il n'est pas aussi difficile de le soulever. Dans une expérience provisoire sur une écluse de ce genre, j'ai élargi sans inconvénient le sommet du tube d'aval.

Ces études ayant principalement pour objet les grandes écluses, on a représenté sur la planche VI des tubes verticaux cylindriques. Il n'y aurait pas d'inconvénient à élargir la partie des tubes qui est un peu au-dessus du niveau du bief supérieur, si le niveau de ce dernier était assez sensiblement constant.

Mais on conçoit que, s'il est variable, et c'est précisément ce qui oblige à tenir les sommets de ces tubes assez au-dessus de ce niveau, cela change l'état de la question.

Ce qui précède suffit d'ailleurs pour indiquer dans quelles limites cette disposition peut être modifiée.

Si l'on ne faisait rentrer l'eau au bief supérieur que par le sommet du tube d'amont, afin d'éviter la dépense d'une voûte, il n'y aurait pas d'inconvénient à évaser la partie du sommet de celui d'aval qui serait au-dessus du niveau de ce bief.

L'eau ne sortant point alors par le sommet de ce tube, le cas serait très différent.

Quant à la marche automatique, si Teau sortait par le sommet des deux tubes dont les parties supérieures fixes seraient graduellement évasées de bas en haut, la marche automatique dépendant des oscillations en retour serait favorisée pour la vidange; mais pour le remplissage, le tube d'amont ne se lèverait pas de lui-même aussi facilement, parce que les oscillations en retour ne monteraient pas en général aussi haut que si les tubes verticaux étaient cylindriques.

Si les deux tubes étaient conduits l'un par l'autre, ainsi que pour une des manœuvres essayées à l'écluse de TAubois, il ne serait pas indispensable que leurs anneaux inférieurs fussent alternativement pressés par Teau, comme à cette écluse où Ton a voulu pouvoir étudier une marche en partie automatique, et les conditions seraient très différentes. Mais les évaseraents, outre les inconvénients analogues à ceux dont j'ai parlé, auraient celui de faire perdre à chaque changement de période, à cause de la vidange des tubes verticaux, une quantité d'eau qui serait augmentée en vertu même de ces évasements. Dans ce cas d'ailleurs il serait convenable, comme je l'ai expliqué ci-dessus, de diminuer autant que possible les sections des tubes mobiles par des pièces fixes ne laissant de libre que l'espace nécessaire pour éviter les coups de bélier, les évasements n'auraient donc plus les résultats précités.

On m'a demandé aussi pourquoi je ne proposais pas de mettre le siège de chaque tube mobile au fond d'un entonnoir plus prononcé qu'à l'écluse de l'Aubois. Je ferai remarquer d'abord que, si cet entonnoir était aussi aigu que celui qui serait convenable pour diminuer la contraction de la veine liquide à son entrée dans le tuyau de conduite, je craindrais les engorgements qui pourraient provenir du mouvement des herbes et qui ne se présentent point à cette écluse.

Je ferai remarquer aussi que, pour découvrir suffisamment l'entrée du tuyau de conduite, il faudrait lever beaucoup

plus haut chaque tube mobile. Or, si les diamètres de ces tubes sont en général d*une grandeur très comparable à celle de la chute de Técluse, on conçoit qu'il serait nécessaire de les lever à des hauteurs gênantes pour profiter convenablement des effets de la suppression de la contraction de la veine liquide. Il est d'ailleurs bien essentiel de rappeler que la perte de force vive provenant de cette contraction est beaucoup moins importante que celle qui résulte de la perte de vitesse à la même extrémité, lorsque, dans un mouvement en sens contraire, Teau sort du tuyau de conduite.

Il y a sans doute quelques tâtonnements à faire pour déterminer la forme la plus convenable de Tespèce d'entonnoir au fond duquel doit être le siège de chaque tube. Mais ce point est bien plus secondaire qu'il ne le semble au premier aperçu, d'autant plus que, dans la pratique, il faut pouvoir lever le tube plusieurs fois de suite, de manière à éviter de gêner le mouvement de l'eau, qui arrivera sans doute plus obliquement que si cette pièce n'était pas au-dessus de l'orifice.

Le cas serait différent, il est vrai, s'il ne s'agissait que de lever le tube une seule fois pour transvaser l'eau au moyen d'un bassin d'épargne. Mais, en générai, je regarde comme essentiel d'évaser graduellement les extrémités, pour profiter du principe des ajutages divergents, d'autant plus cjue l'élargissement étant d'ailleurs aussi une cause de diminution de vitesse pour le sens du mouvement qui fait entrer l'eau dans le système, cela diminue déjà la perte de force vive résultant de la contraction. La difficulté défaire fonctionner dans les premiers essais des tubes de très grands diamètres m'a empêché de proposer d'évaser l'extrémité sur laquelle sont les tubes mobiles à l'écluse de l'Aubois. On a dessiné sur la planche YI leurs anneaux inférieurs, avec les sections arrondies proposées par l'administration du canal. Les surfaces planes que j'avais employées dans d'autres appareils garderont peut-être l'eau encore plus sûrement.

Expériences sur le rendement de l'appareil considéré sans bassin d'épargne à l'écluse de l'Aubois.

L'administration du canal avait proposé un moyen de mesurer ce rendement en faisant des observations sur chaque période de remplissage ou de vidange, ce qui permet de se rendre compte de la marche des effets. Il en résulte quelques chances d'erreur que je signalerai plus loin en montrant comment on peut en déterminer les limites. Il a été indispensable pour employer cette méthode d'avoir dans l'écluse un bateau chargé des plus grandes dimensions, afin de diminuer les fluctuations de Teau, de manière à pouvoir prendre des moyennes. Je vais d'abord reproduire textuellement, comme pièce justiflcative, le rapport fait à l'Institut sur les premiers rendements obtenus au moyen de cette méthode, dont je discuterai ensuite les résultats relativement à des études faites sur diverses manœuvres.

A l'époque où l'on a construit cet appareil à l'écluse de l'Aubois, les bateaux restaient en beaucoup plus grand nombre qu'aujourd'hui près de cette écluse, parce qu'on y percevait le çéage qu'on reçoit maintenant à l'extrémité du canal. Il en résultait que dans un bief très court il pouvait se trouver en même temps un certain nombre de bateaux, ce qui n'était pas sans quelque danger. Ces conditions étant changées, on n'a plus aucun besoin sérieux d'épargner l'eau à cette écluse. D'ailleurs, quand on a construit l'appareil, je ne me dissimulais pas que son application dans cette localité ne pouvait avoir qu'une importance très secondaire. Mais on sait combien il est difficile, pour un système entièrement nouveau, de trouver un ingénieur qui veuille bien s'en charger, et je m'empressai de profiter de la bienveillance de M. l'ingénieur en chef de Marne, malgré les difficultés d'une

nature toate spéciale qae présentait cette localité. Il est donc bien entendu que, dans Tétat actuel des choses, l'appareil qui y est construit a seulement pour objet de faire des études sur ce nouveau système. On a vu plus haut comment j'en ai profité pour le perfectionner.

Extrait des Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. LXVllI, séance da 18 janvier 4869.

Rapport sur une commuxiicatlon de M. VallèSi faite le 21 décembre 1868, sous ce titre :

Expériences faites à Vécluse de l*AuboiSj pour déterminer Veffet utile de Tappareil à Vaide duquel M. de Galigny diminue dans une proportion considérable la consommation d'eau dcms les canaux de navigalion.

(Commissaires : MM. Combes, Phillips, de Saiat- Venant, rapporteur.)

« M« Vallès, inspecteur général hoDoraire des ponts et chaussées, conna par divers ouvrages de mathématiques et d'hydrologie, avait fait partie, en i866, d'une commission d'ingénieurs et d'inspecteurs du même corps, chargée de rendre compte d'expériences officielles exécutées en grand aux bassins de Ghaillot, sur les effets de l'appareil inventé par M. de Galigny, et dont nous venons de dire l'objet. Son installation avait été ordonnée par M. le ministre des travaux publics, à la suite de rapports de deux précédentes commissions^ appelées en 4849 et en 1866 à assister à des épreuves faites en petit.

c D'après l'avis très favorable de la nouvelle commission, dont M. Vallès était le rapporteur (i), M. de Galigny a été invité par le ministre à rechercher^ sur un des canaux de la France, une localité convenable, et à concerter avec les ingénieurs les dispositions à

(4) « Le résumé officiel de son Rapport a été imprimé au Journal de Mttihématiques de M. Liouville, an 1866, et au Bulletin de la Société Philomaiique du 2 lévrier 1867. » (Voir ci-dessus ce Résumé officiel.}

prendre pour la construction d'un appareil destiné à fonctionner habituellement.

« Le choix a porté sur Técluse de TAubois, du canal latéral à la Loire (près de la célèbre usine de Fourchambault), parce que le niveau de son bief d'amont, qui a très peu de longueur, est sujet à baisser notablement à chaque passage de bateau, de sorte qu'il importait, là plus qu'ailleurs, d'économiser beaucoup la dépense de volume d'eau que tout passage exige.

« M. l'inspecteur Vallès, désireux de reconnaître l'établissement définitivement donné à l'appareil qui avait fait dans on état provisoire l'objet de son étude, et d'en déterminer exactement l'effet utile, s'est rendu en 4868 à Técluse de l'Aubois, où les travaux venaient d'être exécutés. Il y a séjourné une semaine, formant des agents à la double manœuvre du remplissage et de la vidange du sas, et se livrant journellement à des expériences relatives d'abord à la vidange.

« Il vous en a adressé les résultats le 21 décembre, par les mains de M. le Maréchal Vaillant. Sa communication a été renvoyée à une commission composée de M. Combes, de M. Phillips et de moi. Et^ depuis quelques jours, M. Vallès nous a remis, pour l'y annexer, deux compléments.

« Le premier donne un tableau des résultats analogues relatifs au remplissage, observés depuis son retour à Paris, et conformément à ses instructions, par M. Perrault, conducteur des ponts et chaussées. Leschififres que donne cet agent intelligent et soigneux (i) sont les mêmes que ceux qui figurent dans une lettre adressée à Tinventeur par M. de Marne, ingénieur en chef du canal, certifiant ainsi qd'on peut les regarder comme exacts.

« Le deuxième complément donne, avec une description des procédés de mesurage, un détail, que nous lui avons demandé, des chiffres relatifs à la vidange, dont M. Vallès n'avait d'abord présenté qu'une moyenne générale. Il y a joint les résultats d'observations relatives à une manœuvre qui économise le temps en sacrifiant une partie de Teffet utile : manœuvre particulière dont on pourra faire usage dans des moments de presse, si alors l'eau ne manque pas.

« On voit qu'il n'est pas précisément question, comme en 4849, 1860 et 4866, d'essa3er un système nouvellement inventé et de

(1) « M. le conducteur Perrault s'est employé à toutes les opérations et à une intelligente mise en train du procédé avec un dévouement digne d'éloges.

s^assarer de la possibilité de son usage. L'appareil de M. de GaligQy reçoit an premier emploi, et il s*agit aajoard'hai d*ea apprécier les avantages, plas exactement qae jasqa'ici on n'a pu faire.

« Commençons par en donner quelque idée d'après la description très claire qu'en £ut M. Vallès, en parlant d'abord des autres appareils on procédés qui ont été précédemment proposés pour le même objet.

« Dans son état habituel, le sas de toute écluse reste généralement vide. On le remplit, puis on le vide de nouveau pour chaque passage de bateau^ soit descendant, soit montant. Cette manœuvre consomme, c'est-à-dire fait descendre du bief d'amont au bief d'aval, un volume d'eau égal à la capacité du sas.

« Pour diminuer cette consommation, à laquelle l'alimentation sapérieore ne suffit pas toujoui*s, divers moyens ont été proposés. Il en est un qui date de 1643, dont on a, depuis, fait quelque usage en Angleterre. C'est celui de Técluse de Bouzingues, en Belgique, à savoir : la construction et l'emploi d'un bassin d'épargne latéral aa sas et d'une superficie au moins égale. On y met en réserve (comme dit M. Minard dans son Cours de navigation intérieure) le tiers du volume d'eau de chaque éclusée pour en faire profiter l'éclusée suivante ; avec deux bassins on en réserverait la moitié, et, avec trois (toujours de la même superficie que le sas) les trois cinquièmes. Mais les frais de ce procédé et ses inconvénients, entre autres celui de ralentir sensiblement la manœuvre, ont empêché d'en faire en France aucun usage. On n'a pas non plus suivi le conseil que donnait feu Girard, de multiplier les écluses en atténuant leui*s chutes.

Divers autres procédés ont été successivement proposés sans avoir jamais été l'objet d'essais en grand. Ainsi, MM. Solage et Bossu t rendaient le sas mobile. M. Burdin fermait par un couvercle un grand bassin latéral où l'eau entrait et dont elle sortait avec l'aide d'un piston. M. de Betancourt, ingénieur français d*origine, qui était au service de l'Espagne au commencement de ce siècle, déterminait l'enfoncement, aussi dans un grand bassin, d'un volumineux flotteur, faisant passer l'eau de ce bassin dans le sas pour le remplir, ^et il l'en retirait pour que le sas s'y vidât. M. Busby, ingénieur anglais, prenait, en 1813, une patente (Repertory of ArtSy t. XXIil et XXIV) où le flotteur était*creux, à deux compartiments superposés, recevant par des siphons, l'un de l'eau d'amont, l'autre de l'eau d'aval, et restituant ensuite ces quantités d'eau presque entières à leurs biefs respectifs. C'est ce môme procédé qui, ingé-

niensement perfectionné en 1843, ou pour mieux dire inventé à nooyeau et généralisé pour des écluses doubles, etc., par M. V'mgénieur civil D. Girard, lui a fait décerner en 1845 le grand piix de mécanique^ sur le rapport très favorable de M. Poncelet, qui, après y avoir indiqué une amélioration de détail, s'est plu à faire une étude approfondie et savante de ce système qui semble porter l'économie d'ean à son maximum. L'Administration eu fit l'acquisition, mais elle n*en a pas exécuté de spécimen.

c L'appareil de M. de Galigny, ou de l'écluse de TAubois, que nous avons à examiner ici, est fondé sur un tout autre principe. 11 produit son économie d'eau immédiatement ou pour l'éclusée même qui est en jeu, au lieu d'opérer comme le bassin de Bouzingues, pour l'éclusée suivante, une réserve que des fuites peuvent diminuer sensiblement.

<i II revient à user, de suite, du travail produit par la chute de l'eau soit du bief d'amont dans le sas, soit du sas dans le bief d'aval, pour faire remonter à un niveau supérieur une certaine autre quantité de ce liquide. Tout récepteur hydraulique, tel que serait une roue à aubes en y adaptant toute machine élévatoire telle qu'une pompe, produirait plus ou moins un effet de ce genre ; mais il importait que l'appareil adopté (ùi simple, d'un bon rendement malgré la variabilité de la force motrice, d'une manœuvre facile et de courte durée, enfin peu ou point sujet aux dérangements, et susceptible de laisser passer de l'eau chargée de vase ou de menus corps flottants, sans jamais s*encombrer. Les expériences de 4866 ont fait présumer que l'appareil exécuté en 1868 à l'Aubois, et que nous avons à apprécier, remplirait ces conditions. Il consiste essentiellement : 1^ en un très gros tuyau horizontal en maçonnerie, placé en contre-bas de la tenue d'eau d'aval et débouchant dans le sas vers l'extrémité inférieure de celui-ci ; 2^ en un fossé de décharge commençant aussi vers l'amont et allant déboucher en aval au-dessous de l'écluse. Les seules pièces mobiles sont deux manchons ou larges tubes verticaux en tdle, de faible hauteur, ouverts aux deux extrémités, et reposant sur deux ouvertures circulaires de même diamètre faites au ciel du tuyau horizontal. Si leur manœuvre se fait entièrement à la main, Téclusierles soulève sans effort avec des leviers du premier genre, portant d'un côté un secteur sur lequel s'applique une chaîne de suspension, et de l'autre une tiraude avec contre-poids. Bien que ces deux tubes verticaux soient placés très proches l'un de l'autre, l'un d'eux peut être appelé tube d^amont, parce que son soulèvement fait descendre

dans le tayau horizontal Teaa prise à l'amont, dont il est entouré ; Tantre sera nommé tube Stand, parce qae Fespace qoi entoare sa paroi extérieure se trouve en communication avec le fossé de décharge qoi est comme une annexe du bief d*aval.

« S'agit*il de vider le sas supposé déjà rempli 7 On soulève le tube dit d'aval ; les eaux du sas parcourent le tuyau et se précipitent dans le fossé de décharge en passant de tous côtés par Tuuverture annulaire qae produit le soulèvement de cette espèce de soupape sans pression. Or, si, après avoir tenu le tabe ainsi soulevé pendant quelques secondes, on le laisse retomber sur son siège, l'eau du long tuyau horizontal, animée d'une grande vitesse, ne pouvant continuer de s'échapper par l'ouverture qui lui était faite et qu'on vient d'intercepter, monte, en vertu de son inertie on de sa force vive acquise, par l'intérieur de ce tube d'aval, et aussi du tobe d'amont, et cela sans brusquerie et sans coup de bélier. Il en résulte, si les bouts supérieurs de ces deux tubes s'élèvent à quelques centimètres au-dessus du niveau de l'eau d'amont, et s'ils sont entourés d'une bâche convenablement disposée, qu'une portion de l'eau monte du sa$ dans le bief d'amont de V écluse. Ainsi commence à se trouver utilisé le travail de la descente d'eau opérée.

« Lorsque l'eau a cessé de monter ainsi et que ce qui en reste dans les tubes est redescendu par une oscillation en retour, on soulève de nouveau le tube d'aval> puis au bout de quelques secondes on le laisse retomber. Il en résulte, dans le sas qui est à vider, un nouvel abaissement de l'eau, dont une première portion descend dans le bief d'aval, et dont ensuite une autre portion monte encore dans le bief d'amont. Et l'on continue cette manœuvre périodique jusqu'à ce que l'ascension d'eau qu'on veut obtenir soit devenue insignifiante pour l'épargne ; alors on laisse écouler librement vers l'aval, en tenant le tube soulevé, le reste de l'eau du sas.

« S'agit-il, au contraire, de remplir le sas supposé vide ? On le fiiit par une opération inverse et qui, malgré sa simplicité, est si singulière dans son effet, que l'on a vu des ingénieurs expérimentés rester longtemps sans la comprendre. On soulève le tube dit d^amont ; l'eau du bief supérieur se précipite, par l'espace annulaire ainsi ouvert, dans le long tuyau, et de là dans le sas. Au bout de quelques secondes on laisse retomber le tube d'amont sur son siège et on soulève le tube d'aval ; l'eau qui, dans le long tuyau, a acquis une grande vitesse, continue sa marche et fait dans u t*iyau un vide qui appelle, par l'ouverture du dessous du tube d'aval soulevé, l'eau du fossé de décharge, c'est-à-dire l'eau du bief

d'anûal. Quand ce reflux arilRciel cesse, on laisse retomber le tabe d'aval et on soulève de nouveau le tube d'amont^ et ainsi de saite. A cbacune de ces doubles opérations successives, le sas se remplit, comme on voit, partie avec de Teau prise en amont à un niveau supérieur, et partie avec de l'eau prise en aval à un niveau inférieur ^ grâce à cette espèce de machine pneumatique, ou de pompe aspirante sans piston ni clapet, dans laquelle se transforme spontanément le long tuyau horizontal chaque fois qu'on abaisse le tube d'aval après l'avoir tenu quelques instants soulevé.

« (.'épargne d'eau produite par l'appareil ainsi décrit sera la somme des quantités du fluide soulevé du bief d'aval dans le sas pendant le remplissage, et du fluide soulevé du sas dans le bief d'amont pendant la vidange, car ce sera là ce qu'un ]tassage de bateau exigera de moins que l'éclusée complète, habituellement dépensée. Et le rendement^ ou effet utile proportionnel, aura pour mesure la fraction obtenue en divisant cette somme par le volume de l'éclusée, ou, ce qui revient au même, en divisant par la hauteur de la chute la somme des hauteurs d'eau du sas : les unes obtenues du bief d'aval, les autres passées au bief d'amont. Ces hauteurs sont celles d'abaissement et d'élévation qu'on mesure dans le sas, les premières pendant qu'un tube est levé, les autres pendant qu'il est baissé.

(( M. Vallès a fait, pour obtenir ces hauteurs, une suite nombreuse d'expériences de vidange du sas, dans lesquelles le nombre des périodes, c'est-à-dire des soulèvements et des abaissements du tube d'aval, a varié de dix à douze.

« Il donne, dans sa Note de décembre, un tableau des abaissements totaux qui en sont résultés dans l'eau du sas pour les huit premières expériences faites, alin seulement de montrer leur presque constance, car ils n'ont guère varié que de 1"^,70 à 1™,75, la chute totale de l'écluse étant de '2™, 40 à 2°^,45. Et, dans sa deuxième Note complémentaire, il fournit le détail des abaissements partiels ayant lieu pendant chacune des moitiés des douze périodes dont se sont composées les quatre expériences les plus sûres. Ils ont été observés, comme il le dit, en introduisant un bateau dans l'écluse pour diminuer Tagitation du fluide, et en comparant, après chaque demi-période, à l'aide de deux perches, la hauteur des bords du bateau avec celle du sommet des bajoyers.

» Il donne les abaissements observés à Textrémité supérieure du sas et ceux qui ont été observés à l'extrémité inférieure ; ceux-ci sont beaucoup plus forts que ceux-là dans les premières périodes ;

Us ne de?ienaent sensiblement égaux que dans les dernières. Ces différences prouvent simplement que Teau dans le sas avait une pente très sensible pendant les forts écoulements, comme naturellement cela devait être; et la demi-somme des deux abaissements mesurés donnait ce qu'il fallait pour calculer les volumes.

« M. Vallès regrette de ne pouvoir faire connaître en particulier les nombres appartenant à chacune des quatre expériences dont on parle ; il n*en a pas conservé la note, les moyennes partielles ponr toutes quatre ayant été composées sur les lieux avec des nombres qu'il se rappelle très bien avoir différé très peu d'une expérienee à Tautre pour les mêmes périodes. Ces moyennes partielles, données pour chaque perche y . peuvent donc être considérées comme fournissant tout ce qu'il faut avec une approximation suffisante ; surtout quand on compare le résultat avec celui de Ghaillot où Ton avait d'autres moyens d'observation et en même t^m^s des causes de perte d'effet ; et aussi, en faisant la comparaison avec ce qui a pu être mesuré lors du remplissage du sas^ où il y a plus de régularité et moins d'agitation.

« Quant aux chiffres relatifs au remplissage, ils sont donnés avec tout leur détail dans le premier complément, pour deux expériences à huit périodes. Il y a eu un tel accord entre ces deux expériences, que le conducteur Perrault a cru inutile d*en faire dautres.

a II résulte de ces moyennes générales que la portion de l'effet

utile^ ou rendement, obtenue pendant le

1«^,001 remplissage est ^„ ^^ = . . . 0,412

et la portion pendant la vidange est

0^,926 moyennement "^SHûT^ = . . . 0,386

Effet utile total 0,798

soit 0,80 ou les quatre cinquièmes,

a M. Vallès avait prévu, dès avant les dernières expériences, que l'effet utile partiel devait être plus considérable pendant le remplissage que pendant la vidange. Cela tient à ce que la variabilité du niveau des eaux dans le bief d'amont, exceptionnellement très court, comme on a dit, a obligé d'élever le bord supérieur des tubes à 10 centimètres plus haut qu'il ne faudrait dans les localités où les tenues d'eau sont à l'état ordinaire. Il pense que dans ces locaUtés normales on obtendrait bien 0,83 au lieu de 0,80.

(i Dans le deuxième complément, M. Vallès rend compte d'expé-

riences ayant poar objet d'économiser le temps en sacrifiant ane