DE NAVIGATION
Dans cette seconde partie, je ne suivrai pas l'ordre des dates des inventions diverses qui y sont décrites. Je commencerai par mes recherches sur les écluses de navigation parce qu'on s'occupe en ce moment de les appliquer sur une très grande échelle.
Je vais d'abord reproduire, avec quelques modifîcations, un mémoire publié, en 1867, dans le Journal de Mathématique de M. Liouville. Une planche a été jointe à ce mémoire dans la Revue universelle de M. de Guyper, année 1869. Des tableaux d'expériences, qui devaient y être ajoutés dans des recueils spéciaux, ont été perdus à Versailles où mon appartement a été occupé pendant les événements de 1870-1871, ils avaient été conservés longtemps par une Commission d'inspecteurs généraux des ponts et chaussées. On trouvera dans ce mémoire un extrait officiel de leur rapport daté du 22 mai 1866.
Je donnerai ensuite quelques détails sur les expériences faites, beaucoup plus en grand, à Técluse de l'Aubois, dépendant du canal latéral à la Loire. Mais il m'a semblé utile de
conserver les résultats publiés dans ce mémoire déjà ancien, parce qu'il n'a pas toujours été possible, à cette écluse, de se servir de mesures aussi rigoureuses. On a, d'ailleurs, employé à celle-ci des moyens satisfaisants pour se rendre compte des effets, ainsi que cela est expliqué dans un rapport fait à l'Académie des Sciences, le 18 janvier 1869, par MM. Combes, Phillips, de Saint-Venant, rapporteur, et dans un rapport fait au Ministère des travaux publics par M. Vallès, inspecteur général des ponts et chaussées, dont un extrait de 56 pages, avec planche détaillée, est inséré dans les Annales des ponts et chaussées (Cahier de septembre 1880). Je donnerai ultérieurement divers extraits de ces documents officiels, c'est d'ailleurs à l'écluse de l'Aubois qu'on a pour la première fois disposé un ajutage divergent, afin de diminuer la perte de force vive à l'entrée de l'eau dans le sas, ce qui change l'état de la question.
Principes du système.
Cet appareil a pour objet de remplir un sas d'écluse de navigation, en tirant une partie de l'eau du bief inférieur, et de le vider en relevant une partie de l'eau au bief supérieur. Il se compose (planche VI) :
1^ D'un grand tuyau de conduite fixe ABCDEF, débouchant par une extrémité dans l'enclave des portes d'aval de l'écluse GH et traversant par l'autre extrémité un réservoir R en communication avec le bief d'amont, et un réservoir R' qui est en communication avec le bief inférieur parle fossé de décharge IK dont la section sera la plus grande possible suivant les localités;
2* De deux tubes verticaux, ouverts à leurs extrémités, DC, EF, mobiles, et mettant alternativement le tuyau de conduite, percé de deux orifices horizontaux, en communication avec le bief d'amont par le réservoir R, et avec le bief
d'aval par le réservoir R'. Chacun de ces tubes mobiles est manœuvré à Taide d'un balancier. On reviendra plus loin sur les détails relatifs à ces tubes : il ne s'agit d'abord que du principe.
Pour remplir l'écluse, on lève le tube vertical DG qui est dans le réservoir précité d'amont ; l'eau s'écoule de ce réservoir dans l'écluse par le grand tuyau de conduite. Quand une certaine vitesse est acquise, on laisse ce tube vertical retomber sur son siège, de sorte que la communication est interrompue entre le grand tuyau de conduite et le bief d'amont. L'eau, en se dirigeant vers l'écluse, tend à baisser dans le grand tuyau de conduite; mais, quand elle est suffisamment descendue dans le premier tube vertical ouvert à ses deux extrémités, et dans lequel l'air extérieur entre librement par le sommet, on lève l'autre tube vertical EP pour établir la communication avec le bief d'aval, dont l'eau entre dans le tuyau de conduite pour remplir le vide que (end à y faire l'eau qui se dirige vers l'écluse en vertu du mouvement acquis. Quand ce mouvement s'est éteint, ou baisse le tube mobile d'aval, on lève celui d'amont, et ainsi de suite, tant que l'appareil peut marcher assez utilement.
Pour vider l'écluse, il n'est nécessaire de manœuvrer qu'un seul des tubes mobiles, celui d'aval EF, l'autre pouvant rester baissé pendant toute l'opération de la vidange. On lève le tube mobile d'aval, l'eau de l'écluse s'écoule au bief inférieur par le grand tuyau de conduite. Quand une vitesse convenable est acquise dans ce dernier, on baisse ce tube EF. En vertu de la vitesse acquise, l'eau, après s'être élevée au niveau de celle qui est dans l'écluse, monte plus haut et se verse aux sommets des deux tubes mobiles; elle peut, à la rigueur, ne se verser que par le sommet du tube mobile d'amont, l'autre pouvant, si Ton veut, se prolonger assez haut pour que cet effet se produise de cette manière.
Dans les expériences en grand, faites à Ghaillot, le tuyau de conduite ayant un mètre de diamètre intérieur, le verse ment se faisait par le sommet des deux tubes verticaux. Celui d'aval était entouré à son sommet d'un tuyau fixe, attaché au fond d'un réservoir supérieur en communication avec le bief d'amont. On conçoit qu'il peut se perdre de l'eau entre ce bout de tuyau fixe et le tuyau mobile d'aval; mais les extrémités de ces deux tubes sont disposées de manière que cette perte se réduise à très peu de chose, un rebord extérieur du tube mobile pouvant approcher de très près du sommet du tube fixe sans que cela empêche la fermeture du tube mobile sur un siège annulaire fixe, convenablement disposé au-dessous de celui-ci.
Les sections transversales n'étant jamais bouchées, des tuyaux de grand diamètre très fragiles, en très vieille tôle ou même en zinc, n'ont point été endommagés par le jeu d'immenses colonnes liquides.
Les orifices du grand tuyau de conduite sur lesquels les tuyaux mobiles verticaux viennent alternativement s'appuyer pour interrompre la communication du système, soit avec le bief d'amont, soit avec le bief d'aval, soit avec l'un et l'autre de ces biefs, doivent être disposés le plus près possible l'un de l'autre. La partie du tuyau de conduite sur laquelle ils se posent traverse une cloison M qui sépare les deux biefs, c'est-à-dire les réservoirs en communication avec l'un et l'autre de ces biefs, un des tubes verticaux étant en amont de cette cloison, et l'autre étant en aval. On conçoit donc qu'une cloison en fonte, du moins sur une certaine hauteur, vaut mieux qu'un mur pour la séparation dont il s'agit. Il est en eflTet facile de voir que plus il y aura de distance entre ces deux tubes mobiles, plus il y aura de force vive perdue dans la colonne comprise entre eux. Cependant il faut que le liquide ait autour de ces tuyaux l'espace libre nécessaire pour entrer ou sortir.
Je me suis occupé des moyens de faire marcher cet appa-
reil de lui-même, c'est-à-dire de manière que Téclusier n'eût à intervenir que pour la mise en train. Mais je me suis aperçu que si le tuyau de conduite a une longueur développée assez grande, le nombre de périodes de Tappareil peut être tellement diminué, qu'une marche entièrement automatique serait sans importance.
Il résulterait d'ailleurs de la suppression des dispositions employées pour ce point secondaire, que l'éclusier aurait beaucoup moins d'efforts à faire pour manœuvrer les tubes verticaux mobiles, parce que le diamètre de ces derniers peut alors ne pas différer bien sensiblement de celui du grand luyau de conduite, et même à la rigueur ne pas en différer du tout. J'ai montré, page 318, comment, en élargissant un tube vertical au-dessus d'un anneau inférieur de même diamètre que la conduite, on obtenait un mouvement automatique. J'ai exécuté une disposition semblable pour le tube mobile d'aval de ce système d'écluses pour la vidange, et j'ai obtenu ainsi une marche automatique d'une manière très simple dans les dernières périodes. Mais il en résulte que pour les premières périodes l'éclusier a plus de peine à lever ce tube, à cause de la pression de la colonne liquide verticale qu'il contient sur son anneau inférieur de même diamètre intérieur que la conduite. Je reviendrai ultérieurement sur les détails relatifs à la marche automatique.
Si, au contraire, on réduit la pression intérieure à ce qui peut être commode pour maintenir la fermeture du tube mobile sur son siège, il sera évidemment beaucoup moins difficile de le lever. Si même on supprime entièrement cette pression intérieure en donnant au tube mobile le même diamètre qu'à la conduite, pour ne lui faire presser son siège inférieur qu'en vertu de son poids d'ailleurs plus ou moins équilibré, on pourra au besoin assurer la fermeture dont il s'agit, quand l'appareil ne marchera pas, en appuyant sur son sommet au moyen d'une pièce articulée facile à ôter lorsqu'on voudra le faire marcher.
Il faut cependant remarquer que si, pour le tube d'amont, il n'est pas indispensable de prendre des précautions afin qu'il s'appuie sur son siège en vertu d'une pression du liquide autour de son pied, garni au besoin d'un rebord extérieur, il y a une raison pour laquelle il est utile de conserver une partie de cette pression pour le tube d'aval. En effet, si l'on ne veut pas ajouter un clapet au système pour faire entrer de l'eau du bief d'aval, quand il y aura une certaine vitesse acquise dans le tuyau de conduite, il faudra que le tube vertical d'aval se lève avant que l'eau en mouvement soit trop descendue dans la conduite, où il est évidemment plus qu'inutile d'introduire de l'air. Or, si ce tube a un diamètre plus grand que son anneau inférieur, quand l'eau qu'il contient sera descendue assez bas en suivant celle du tuyau de conduite pour ne plus presser aussi fortement cet anneau, il pourra se lever de lui-même au moyen d'un contre-poids, sans que Ton ait à craindre une distraction de l'éclusier.
Si le versement se fait en même temps au sommet des deux tubes verticaux pour l'eau qui rentre au bief supérieur, il devrait y avoir plus d'avantage que si le versement se faisait au sommet d'un seul pour un assez long tuyau de conduite. Mais pour celui de Gbaillot^ qucmd l'expérience a été faite en versant l'eau élevée par un seul tube avant que celui d'amont fût posé, l'effet utile en eau relevée n'a pas été sensiblement moindre qu'après la pose de ce second tube. Cela dépend des pertes quelconques résultant de ce qu'à chaque période les deux tubes verticaux doivent se vider, et surtout de ce que, dans les premières périodes, les oscillations en retour étant loin de les vider jusqu'au bas, le reste de ce qu'ils contiennent d'eau au-dessus du niveau du bief d'aval tombe dans ce bief sans être utilisé.
Plus le tuyau de conduite sera long, plus cet avantage indiqué par la théorie devra être appréciable, parce qu'il y aura moins de périodes ; de sorte qu'il est probable qu'on pourra diminuer la perte de force vive en ajoutant dans le réservoir
d'amont un tube vertical fixe ayant seulement pour but de diminuer les vitesses de sortie du liquide versant dans le bief supérieur à cette époque de l'opération, comme si ce versement se faisait par un orifice évasé, quoiqu'il faille ici tenir compte de Teffet des coudes.
Sans entrer encore dans ces détails, je dois rappeler que des expériences sur un modèle de cette écluse ont été l'objet d'un premier rapport favorable au Conseil général des ponts et chaussées en 1849, par M. Bélanger, ingénieur en cbef des ponts et cbaussées. La Commission dont il était rapporteur avait constaté que ce système épargnait environ les trois cinquièmes de l'éclusée. En 1851, des expériences furent faites plus en grand, mais seulement sur une écluse de petite navigation. Comme il ne s'agissait que d'un es3ai très provisoire, on se servit des matériaux qu'on avait à sa disposition. De sorte que les tuyaux de conduite d'un diamètre intérieur de 0",625 à 0*^,63 n'étaient faits qu'avec des feuilles de zinc, d'environ deux millimètres d'épaisseur. Ces expériences confirmèrent avantageusement celles qui avaient été faites en petit et montrèrent que de grandes colonnes liquides pouvaient ainsi fonctionner sans inconvénient dans des enveloppes aussi fragiles. Elles confirmèrent d'ailleurs en grand un phénomène de succion décrit dans la première partie. Elles furent l'objet d'un rapport favorable par feu M. Méquet, inspecteur général des ponts et chaussées. Des expériences beaucoup plus en grand ont été faites depuis sur ce système, et elles ont été l'objet d'un rapport favorable dont un extrait officiel, revêtu de la signature de M. Dumoustier, chef de division au ministère des travaux publics, est joint au présent mémoire. Mais il est intéressant d'ajouter aux chiffres notés par la Commis^ sion le simple énoncé du résultat obtenu quand l'appareil était encore en meilleur état, ayant été longtemps abandonné par suite de causes de force majeure entièrement étrangères à l'état de la question.
Le rendement avait été augmenté quand l'appareil était
neuf, et quoiqu'il soit prudent de s'en tenir à des chiffres moins élevés dans la pratique, il est intéressant de conserver la trace des principaux résultats obtenus.
Dans les petits modèles ou dans les appareils pour lesquels le tuyau fixe n'est pas assez long par rapport à la chute, il est beaucoup plus difficile de régler les périodes, parce que l'inertie de Feau qui se met en mouvement dans ce tuyau de conduite n'en laisse pas le temps. Il en résulte qu'on laisse l'eau acquérir trop de vitesse, notamment dans les première périodes, où agit la plus grande partie de la hauteur de chute.
Cela était facile à voir dans certains cas, à l'époque où l'écluse se vidait, en jetant de l'eau par le sommet d'un tuyau vertical. Dans les nouvelles expériences, le tuyau de conduite fixe a 1 mètre de diamètre intérieur et environ 42 mètres de long. La chute étant d'environ i",60, et ayant même été notablement plus grande dans diverses expériences, on a mieux saisi le temps nécessaire pour lever chaque tuyau mobile, en un mot, pour faire les manœuvres de manière à ne pas laisser échapper à chaque période plus d'eau qu'on ne le voulait; aussi, en vidant l'écluse, on a relevé les deux cinquièmes environ de l'éclusée. Il est vrai que dans ce cas on avait notablement augmenté le nombre des périodes.
La seconde partie de l'appareil, nécessaire pour remplir l'écluse, en tirant une partie de l'eau du bief d'aval, ne fut pas alors essayée en grand, à cause de difficultés locales résultant des dispositions des anciens bassins de Ghaillot, qui étaient sur le point d'être démolis ; mais il résultait des phénomènes suffisamment étudiés dans les expériences sur un modèle, que l'effet utile de cette seconde opération ne pouvait pas différer beaucoup de celui de la première, d'autant plus que pour le modèle dont il s'agit, l'effet utile quant à la vidange différait assez peu de celui qui a été constaté par la Commission pour la vidange faite au moyen du plus grand appareil.
De sorte que l'épargne totale résultant des deux opérations
ne pourrait pas être moindre probablement que les quatre cinquièmes environ de Téclusée, si Ton voulait multiplier les périodes dans le cas où Ton en aurait le temps. QuantàTeffet utile maximum de Topération faite en grand dans ces conditions, je n'ai pas cru devoir m'en rapporter à moi-même ; il a été vériûé en mon absence par M. Briquet, conducteur principal des ponts et chaussées en retraite, très estimé dans ce corps, qui m'autorise à m'appuyer sur son témoignage. Mais il ne faut pas oublier qu'il ne s'agit pour ce maximum que du cas exceptionnel où, dans les conditions précitées, les périodes pourraient être assez nombreuses.
Dans le système tel que je l'avais présenté d'abord, l'eau relevée au bief supérieur ne devait sortir que par un seul orifice. J'ai déjà fait quelques essais d'une manœuvre nouvelle au moyen du versement au sommet des deux tubes verticaux, et j'espère encore résoudre ainsi une difficulté très bien comprise dans le savant rapport de M. l'ingénieur en chef Bélanger.
Il paraît utile en principe d'évaser l'extrémité d'aval du tuyau de conduite, destiné à recevoir un tuyau vertical mobile rejetant alternativement de l'eau au bief supérieur, à l'époque où l'écluse se vide. Mais on se demandait si l'augmentation de diamètre qui en résulterait pour ce tube mobile, etc., n'augmenterait pas la difficulté de la manœuvre. Maintenant l'eau peut sortir, non seulement par le sommet de ce tube, mais par le sommet d'un autre tube disposé sur le tuyau de conduite fixe, dans une capacité remplie d'eau en communication avec celle du bief supérieur; et quoique jusqu'à présent cela n'ait point paru conduire à un effet utile plus grand, il y a lieu d'espérer que cela y conduira quand on aura encore diminué le nombre des périodes par une augmentation de longueur de tuyau de conduite.
Une grande longueur a jusqu'à présent été une cause d'augmentation de l'effet utile, et j'en ai tenu compte dans les derniers projets que j'ai soumis à l'administration des ponts et
chaussées. Cependant je ne propose pas encore un troisième tuyau vertical entièrement fixe, dont j'ai cru devoir dire quelques mots ci-dessus parce qu'il est intéressant de conserver la trace de cette idée, abstraction faite même de son utilité immédiate.
Mais avant d'entrer dans plus de détails, je vais donner les résultats principaux des expériences faites sur le système réduit à sa plus simple expression, auxranciens bassins de Chaillot, par une Commission d'inspecteurs généraux des ponts et chaussées. On avait disposé les choses de manière à opérer comme si l'on avait eu à sa disposition une écluse de navigation d'une section analogue à celle des écluses du canal du Centre.
Résumé du Rapport adressé à S. E. M. le Ministre de ragricoltare
du commerce et des travaux publics
sur le fonctionnement d'une machine hydraulique
présentée par M. de CaUgny et ayant pour objet :
1** Pendant la vidange des écluses^ de faire remonter dans le bief diamant une partie des eaux du sa^ ;
2® Pendant le remplissage^ de se servir dans une certaine proportion des eaux du bief d'aval pour coopérer à ce remplissage,
« Le Rapport dit au début quelles ont été les dispositions prises dans les bassins de Chaillot pour y faire une application du mécanisme inventé par M. de Caligny ; il donne ensuite la description de ce mécanisme et s'explique sur la manière dont il faut le faire fonctionner; il constate qu'eu égard aux dimensions des bassins, aux volumes d'eau employés, à la longueur et au diamètre de la conduite qui fait communiquer le bief d'amont avec celui d'aval, les résultats des expériences peuvent être considérés comme étant très sensiblement les mêmes que ceux qu'on obtiendrait dans la pratique ordinaire.
« Il rend compte ensuite des expériences faites sous les yeux de la Commission.
« Eu égard aux dispositions locales adoptées pour ces expériences, la chute de Tamont à Taval doit être considérée comme ayant une valeur de i™,58.
« Le nombre de périodes employé pour faire fonctionner Tappareil a été de douze ; la durée moyenne de chacune a été de 32 secondes, la durée totale du fonctionnement a été de
c Pendant ce temps, le niveau de J'eau dans le sas s'est abaissé de i",16.
« La quantité d'eau relevée a été de 82 mètres cubes, celle de l'eau dépensée 200°"',30, de sorte que le rapport de Tune à l'autre est de 41 p. 100.
« Le fonctionnement de l'appareil a été aiTêté après la douzième période, parce qu'en ce moment la quantité d'eau relevée a été jugée à peu près insignifiante, et que si l'on avait voulu continuer la vidange par ce moyen, il aurait fallu prolonger la durée de l'opération dans une proportion inconciliable avec les besoins d'un service de navigation.
« Il suit de là que, pour une chute de 1",58, la considération de temps ne permet pas de se servir de la machine audelà de l'abaissement de i",16. C'est pour cet abaissement seulement que l'effet utile est de 41 p. 100; mais pour que le sas soit complètement vidé, il faut encore écouler une tranche de 1"*,58— 1",16, soit 0",43, qui représente un volume de 74 mètres cubes, lequel, ne pouvant plus être utilement extrait par l'appareil, devra s'écouler par les moyens ordinaires.
« En résumé, l'éclusée totale se trouve composée, savoir : 1® De la quantité d'eau ci-dessus vidée pendant le fonctionnement de l'appareil. . . 200°'',30 2* De celle évacuée à la fin par les moyens
ordinaires 74"'',00
Total, 274»%30
« En conséquence^ le rapport définitif de Teffet utile à
reffet total est mesuré par la fraction -^=j-^ , soit 30 p. 100.
« La Commission exprime Tavis que ce chiffre doit être considéré comme un minimum, parce que des pertes d'eau évidentes existent dans l'appareil construit depuis trois ans, dans des conditions d'exécution assez grossières.
« M. de Caligny ayant exprimé l'opinion qu'il y aurait de l'avantage à prolonger la durée de chaque période, il a été procédé sous les yeux de la Commission à une nouvelle expérience : la chute de l'amont à l'aval a été de 1",38.
« Le nombre de périodes a été de sept dont la durée moyenne a été de 37 secondes ; le temps total employé a été de 4", 19". Le niveau de l'eau dans le sas a baissé de 1°,18; le débit total est donc de 202"*,96, et comme on a relevé 76"«,14 d'eau, il s'ensuit que le rapport de l'effet utile à l'effet total est de 37 p. 100. Si Ton a égard à ce que la chute était moindre cette fois que la première, on trouve qu'à conditions égales les mesures des effets seraient sensiblement équivalentes.
« Maison a sensiblement gagné au point de vue du temps, puisqu'on n'a employé que 4", 19* au lieu de O^jâO" pour un abaissement qui même a été un peu plus grand dans le second cas que dans le premier.
« On a, en outre, gagné en ce que la tranche de fond à évacuer par les moyens ordinaires n*a été que de 0",20 de hauteur au lieu de 0",43.
« Somme toute, l'éclusée complète représente cette fois
237^^36; l'eau élevée est de 76'»%14 : l'effet utile a donc pour
76 14 mesure la fraction ^^' , soit 32 p. 100. 237,36
« En résumé, en prolongeant la durée des périodes, on a
eu, même pour une chute moindre, un effet utile plus grand,
et on a sensiblement abrégé la durée de l'opération, ce qui
confirme l'opinion exprimée par M. de Caligny.
« Relativement au remplissage du sas, la commission n'a pu rien constatera cet égard, parce que les conditions prises à Ghailiot ne le permettaient pas.
« Mais d'après un rapport de M. Bélanger, ingénieur en chef, adressé à la date du 9 décembre 4849 à M. le ministre des travaux publics, l'effet utile pendant l'opération du remplissage serait de 28 p. iOO.
« Ce rapport rend compte d'expériences faites sur un appareil de petit modèle dans lequel quelques dimensions ne sont pas dans une complète proportionnalité avec celle des appareils établis à Ghailiot.
« La Commission ne déduit d'ailleurs de cette absence de proportionnalité aucune conclusion favorable ou contraire; elle se borne à la mentionner comme un fait, n'ayant pas eu les moyens de procéder aux essais comparatifs qui auraient pu permettre d'en apprécier l'influence.
« Conclusions, — Sous la réserve exprimée par les observations qui précèdent, la commission pense que l'appareil de M. de Caligny est d'une conception ingénieuse et simple; qu'il pourrait offrir dans certains cas les moyens de réduire la consommation d'eau sur les canaux de navigation, et qu'à ce titre il mérite de fixer l'attention de l'administration.
a Elle est, en conséquence^ d'avis qu'il y a lieu d'engager M. de Caligny à rechercher sur un de nos canaux une localité placée dans des conditions favorables, à se mettre en rapport avec les ingénieurs de ce canal et à se concerter avec eux, soit sur les dispositions à prendre, soit sur les dépenses à faire pour l'établissement de sa machine auprès d'une écluse.
« Ce n'est que lorsque ces renseignements lui seront parvenus que l'administration sera à même de se prononcer sur l'application qu'il pourrait y avoir lieu de faire de l'appareil de M. de Caligny aux canaux dans lesquels les moyens d'ail-
mentatîon sont insufiisants, et pour lesquels il importe particulièrement de diminuer la consommation d'eau.
« Le rapporteur de la commission, « Signé : Vallès.
« Pour copie conforme :
« Le chef de division,
« Signé : Dumoustier. »
Les usages de Tadministration n'ayant pas permis de me communiquer officiellement le rapport entier, il me parait utile, pour éviter tout malentendu, de faire la remarque suivante. Ainsi que je Tai dit ci-dessus, dans le cas où Ton ne craindrait pas d'augmenter la durée des manœuvres, il y aurait, en général, de l'avantage, quant à l'épargne de Teau, à multiplier le nombre des périodes dans des limites assez étendues, si ces manœuvres étaient toujours parfaitement exécutées. Mais plus elles sont nombreuses, plus il y a de chances pour que Téclusier ait quelque distraction. Aussi, dans les . expériences que j'ai faites à Ghaillot, j'ai reconnu que, par exemple, pour le cas où le nombre des périodes de vidange était de seize, il était utile que la marche des cinq ou six dernières périodes fût entièrement automatique^ ce qu'il a été facile d'obtenir.
Le diamètre du tube d'aval était de l",iO, tandis que son anneau inférieur n'avait qu'un diamètre intérieur d'un mètre comme le grand tuyau de conduite en tôle. Ainsi que je l'ai expliqué, page 335, il y avait cinq lames courbes concentriques, à l'extrémité du tuyau de conduite, sur laquelle était posé le siège du tube d'aval. Le coude sur lequel était ce siège avait un rayon de courbure extérieure égal à celui du tuyau, et n'avait pas de courbure à l'intérieur.
Etudes sur les oscillations des grandes nappes liquides faites depuis le Rapport précédent.
Quand un bief est extrêmement court, il ne s'agit pas seulement d'épargner l'eau par l'ensemble des deux opérations de remplissage et de vidange. Il faut que, pendant le remplissage, la quantité d'eau prise au bief d'amont n'y fasse point baisser le niveau de manière à faire toucher les bateaux qui s'^ trouvent, quand même la quantité d'eau restituée au bief d'amont pendant la vidange serait aussi grande qu'on pourrait le désirer.
Si l'on dispose à Textrémité du contre-fossé, près du bief d'aval, une sorte de grand clapet, pouvant d'ailleurs au besoin se fermer de lui-même au moment voulu, on peut transformer par ce moyen ce contre-fossé en une sorte de bassin d'épargne, dont les parois sont supposées s'élever au besoin à une hauteur convenable, même au-dessus de ce grand clapet.
Cette disposition peut être utilisée de plusieurs manières : d'abord, même dans le cas où l'on n'aurait pas à se préoccuper d'un bief d'amont très court, à partir du moment où l'appareil de vidange ne relèvera plus que peu d'eau au bief supérieur, on pourrait encore utiliser en partie la tranche d'eau qui restera dans l'écluse.
Quand même il n'y aurait pas à considérer l'efTet du mouvement acquis dans le grand tuyau de conduite pendant qu'on versera de Teau de cette tranche dans cette espèce de bassin d'épargne, on conçoit déjà qu'on pourrait épargner une portion de cette tranche pour la faire ensuite rentrer en partie dans l'écluse quand on voudra remplir celle-ci.
Mais il est intéressant de remarquer que l'écoulement de l'eau du sas ne peut se faire sans engendrer dans le grand tuyau de conduite de la force vive, d'où il résultera que le
niveau baissera dans Técluse au-dessous de celui de Teau entrée dans le bassin d'épargne.
Lorsque ensuite, après avoir fait sortir par les moyens ordinaires ce qui restera d'eau dans le sas, on voudra commencer le remplissage de ce dernier, on obtiendra du fossé de décharge vers le sas une grande oscillation qui fera baisser Teau dans cette espèce de bassin d'épargne au-dessous du niveau de celle qui entrera dans le sas. Quant à Teau qui restera dans le contre-fossé au-dessus du niveau du bief d'aval, à partir du moment où l'appareil de remplissage fonctionnera, on aura à la puiser moins bas que le niveau du bief d'aval, dont ensuite le clapet pourra au besoin s'ouvrir de lui-même quand l'eau sera suffisamment baissée dans le contre-fossé.
Dans diverses circonstances on peut substituer au contrefossé un bassin d'épargne sans aucune communication avec le bief d'aval. •
Au lieu de jeter dans ce dernier bief la partie de l'éclusée qui, pendant le jeu de la machine de vidange, ne sera pas relevée au bief supérieur, on pourra la laisser tomber dans le bassin d'épargne. On en relèvera moins au bief supérieur, par la raison même que le niveau s'élèvera dans ce bassin d'épargne. Mais on pourra diviser les effets de manière à avoir beaucoup moins d'eau à tirer du bief supérieur pendant la durée de la partie de l'opération consacrée au remplissage du sas, à cause de la quantité d'eau qu'on trouvera dans ce bassin latéral.
Il faut d'ailleurs remarquer qu'on peut y faire élever l'eau plus haut que dans le sas, parce qu'à partir de l'éqoque où l'appareil de vidange ne marchera plus utilement, à cause du rapprochement des niveaux montant et descendant, on pourra encore jeter, d'une manière analogue à ce qui a été expliqué ci-dessus, une quantité d'eau considérable du sas dans ce bassin par une grande oscillation.
Lorsqu'on voudra remplir l'écluse, l'eau du bassin d'épar-
gne y entrera tout naturellement avant qu'on fasse marcher l'appareil. Mais en y entrant elle engendrera une grande quantité de force vive dans Je tuyau de conduite, et il en résultera, comme on le conçoit d'après ce qui a été dit ci-dessus, que Teau montera dans Técluse à une certaine hauteur au-dessus du niveau où elle descendra dans le bassin d'épargne. Si l'on fait ensuite marcher l'appareil de remplissage, il faudra tenir compte de ce que l'eau restée dans le bassin d'épargne se trouvera à un niveau plus életé que celui du bief d^aval, de sorte qu'on aura à la puiser de moins bas que si elle était tirée de ce dernier bief.
Le bassin de communication entre le bief supérieur et la tête de la machine peut être utilisé d'une manière intéressante par deux grandes oscillations, l'une de haut en bas à la fin du remplissage de l'écluse, l'autre de bas en haut au commencement de la vidange.
Quand l'appareil de remplissage ne marche plus assez utilement à cause du rapprochement du niveau qui s'y élève, il suffit de lever le tube vertical qui établit alternativement la communication entre ce bassin et l'écluse, pour jeter encore une quantité d'eau considérable dans cette dernière, sans la prendre au bief d'amont, si la communication entre ce bief et ce bassin est interrompue en temps utile au moyen d'une sorte de grand clapet ou de porte de flot.
Lorsque ensuite on voudra vider l'écluse, on pourra profiter de la baisse produite dans ce bassin intermédiaire par Toscillation dont on vient de pwler pour obtenir, avant de mettre l'appareil de vidange en train, une première grande oscillation de vidange qui fera évidemment sortir d'autant plus d'eau du sas, qu'elle aura trouvé le niveau plus bas dans le bassin dont il s'agit.
On peut, au reste, modifier ces effets en considérant la question de la manière suivante. On pourra achever complètement le remplissage du sas à partir du moment où l'appareil ne marchera plus d'une manière assez utile au moyen
d'une seule grande oscillation, si l'on ne ferme pas immédiatement la communication entre ce bassin intermédiaire et le bief d'amont. On conçoit en effet que si Técoulement de ce bassin vers Técluse est entretenu pendant un temps convenable et que la communication entre ce bassin et le bief d'amont soit fermée à un instant voulu, les choses pourront être calculées de manière qu'il se fasse dans ce bassin une baisse considérable qui ne se terminera qu'à l'époque où le sas sera rempli.
Pour éviter tout malentendu, je tiens à rappeler moi-même que ridée de vider un sas d'écluse en relevant une partie de l'eau au bief supérieur au moyen d'un bélier non automatique, et de disposer ce même bélier hydraulique de manière à remplii' le sas en tirant une partie de l'eau du bief inférieur, n'est pas nouvelle. Mais je supprime précisément le principe du bélier en employant des tubes mobiles, quoiqu'ils interrompent alternativement la communication entre le grand tuyau de conduite et les biefs d'amont ou d'aval ; de plus, je rends l'appareil en partie automatique, au moins dans les limites pour lesquelles il est utile de se débarrasser des inconvénients que pourraient avoir les distractions de l'éclusier.
M. le général Poncelet me conseilla de donner le nom d' anti-béliers à Tensemble de mes appareils dans lesquels, par divers moyens, je supprime les coups de bélier. Il m'autorisa à dire, comme je l'ai fait dans des notices distribuées de son vivant aux membres de l'Académie des sciences, que c'était lui qui m'avait donné ce conseil.
Je ne trouve pas qu'on ait jamais fait aucun essai d'application du bélier hydraulique au remplissage et à la vidange des écluses, sans doute à cause de la difficulté de construire cette machine sur une assez grande échelle ; tandis que dans les antt-béliers on ne bouche jamais les sections transversales des tuyaux, afin d'éviter les changements brusques de vitesse. Le bouillon de sortie se redresse, il est vrai, comme on l'expliquera plus au long ultérieurement, au lieu de passer dans un
orifice annulaire resté alternativement libre, par la levée d'un tuyau; les filets liquides montent dans les tubes verticaux, lorsque l'écluse se vide, ou, si elle se remplit, se meuvent sans inconvénient à Textérieur du tube d'amont qu'ils entourent.
Application aux écluses multiples, et notamment aux écluses doubles.
L'avantage de ce système consiste principalement en ce qu'il coûtera beaucoup moins cher pour épargner Teau dans les écluses de navigation existantes que d'autres moyens proposés par divers auteurs ou par moi-même. Il paraît d'ailleurs ne pas devoir occasionner une dépense proportionnelle au nombre de sas accolés.
Il suffit que chaque sas se vide ou se remplisse en un même temps donné, je veux dire si les sas sont égaux, et si l'un ne prend pas plus de temps que l'autre pour le remplissage ou la vidange, la vitesse de l'écoulement dans un sens ou dans l'autre sera la même pour chaque sas, et par conséquent quelle que soit la chute totale de leur ensemble.
Il en résulte que la moyenne de ce qu'on appelle les hauteurs dues aux vitesses d'écoulement sera d'autant moindre, par rapport à la chute totale, que cette dernière sera plus grande. 11 est vrai, comme on verra plus loin, que la longueur du tuyau de conduite sera augmentée s'il y a un plus grand nombre de sas accolés; mais il résultera de ce que je viens de dire une diminution dans la somme d'une partie des pertes de force vive. Il y a donc lieu d'espérer qu'en définitive on pourra, dans certaines limites, diminuer, au besoin, le diamètre de ce tuyau de conduite. On n'aura d'ailleurs qu'une seule tête de machine pour tous les sas accolés.
Je suppose, d'abord, qu'il ne s'agit que de deux sas accolés;
on pourra y appliquer Tappareil tel qu'il a été essayé pour une écluse simple, du moins si les sas n'ont chacun que des hauteurs modérées. Le réservoir destiné à mettre Tappareil en communication avec le bief supérieur sera disposé en amont du sas le plus élevé, et latéralement comme pour une écluse simple. Ce réservoir et la tête de l'appareil seront d'ailleurs disposés comme si le sas le plus élevé avait la hauteur de la chute totale des deux sas. Les choses peuvent à la rigueur ne différer en principe qu'en ce que l'autre extrémité du tuyau de conduite devra se bifurquer de manière à pouvoir être mise alternativement en communication avec chacun des deux sas, l'autre sas étant alternativement isolé par un mode de fermeture convenable.
11 est facile de voir, au moyen de cette disposition générale, qu'on peut vider le sas supérieur en relevant une partie de l'eau au bief d'amont et remplir le sas inférieur en tirant une partie de l'eau du bief d'aval. Dans lune et l'autre opération, la chute motrice sera bien plus grande que pour une écluse simple» à cause de l'augmentation de hauteur de chute provenant de l'un ou l'autre sas; de sorte que la fraction d'une éclusée relevée au bief d^amont et la fraction d'une éclusee tirée du bief d'aval seront Tune et l'autre bien plus grandes que pour une écluse simple.
Il est à remarquer, d'ailleurs, que pour une écluse simple, le système ne peut marcher utilement que pendant une fraction de la durée totale de chaque opération de remplissage ou de vidange, l'avantage de la continuation de l'emploi de l'appareil serait plus que compensé par la perte de temps. Or, pour les écluses à deux sas accolés, l'appareil peut marcher utilement, dans le cas précité, jusqu'à la fin de chaque opération pour chaque sas, parce qu'il restera encore une chute motrice exprimée par toute la hauteur de l'autre sas ; de sorte qu'il n'est pas même nécessaire d'en achever la vidange ou le remplissage par les moyens ordinaires.
C'est surtout pour le cas où un bateau monte en trouvant
les deux sas vides qu'il est utile d'épargner Teau; il est déjà facile de voir, au moyen de ce qui précède et des expériences faites sur une écluse simple, qu'une écluse à deux sas accolés ne dépensera pas plus d'eau qu'une écluse simple du système en usage, et qu'elle en dépensera même beaucoup moins.
Quant au remplissage du sas supérieur, si Ton commence avec l'appareil, on sera obligé de s'arrêter plus tôt que pour une écluse simple, parce qu'il faudra que l'eau du bief d'aval commence par monter à une hauteur égale à celle du sas inférieur. J'ai donc cherché à tirer du sas inférieur, supposé plein, une partie de l'eau qui doit remplir le sas supérieur. Un tuyau de conduite beaucoup moins long que le premier peut mettre en communication le sas inférieur avec un réservoir intermédiaire, d'une assez petite section, disposé près de la tète de Ja machine. On conçoit que si l'eau du bief supérieur, en entrant dans le sas le plus élevé, a engendré de la force vive dans le plus long tuyau de conduite, et si l'on interrompt la communication entre ce tuyau et l'eau du bief supérieur pour l'établir entre ce même tuyau et ce réservoir intermédiaire, l'eau qui entrera dans le système, en vertu de la vitesse acquise dans ce grand tuyau de conduite, viendra du sas le moins élevé au lieu de venir du bief inférieur, et sera, par conséquent, puisée à un niveau moins bas.
L'application de cette disposition secondaire, surtout aux écluses à plus de deux sas accolés, devra être étudiée pat l'expérience. Mais on conçoit, d'après ce qui a été dit, que l'appareil pourrait, à la rigueur, marcher à peu près comme s'il n'y avait qu'un seul sas ayant toute la hauteur de la chute, c'est-à-dire que si les sas sont nombreux, presque toute l'eau du plus élevé sera relevée au bief supérieur. Presque toute l'eau du sas le plus inférieur sera puisée au bief d'aval. Les sas les plus élevés ne tirant pas d'eau du bief d'aval, les sas les moins élevés ne relèveront 'pas d'eau au bief d'amont.
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Ce n'est guère que pour les écluses à deux sas qu'il n'en sera pas ainsi, sauf l'emploi de moyens plus délicats que je me réserve d'indiquer ultérieurement.
Il y a une remarque essentielle à faire pour les sas accolés assez nombreux. Si, pour les écluses à deux sas, les deux tubes verticaux de la tête de l'appareil peuvent être mobiles en entier, comme pour une écluse simple, il ne doit pas évidemment en être ainsi pour les chutes dépassant certaines limites.
Dans ce dernier cas, ces tubes verticaux ne peuvent être mobiles, à l'exception d'une vanne cylindrique ou soupape de Cornwall, disposée à l'extrémité inférieure de chacun d'eux. Il sera même intéressant, afin d'éviter de faire parcourir à l'eau un chemin inutile, pour des chutes assez grandes, de supprimer la partie de ces tuyaux supérieure à ces vannes ou soupapes. Mais alors, on bouchera le sommet de la petite partie fixe restante, et, par conséquent, il deviendra nécessaire de prendre certaines précautions dans la manœuvre, pour qu'il n'y ait pas de coups de bélier ; car on n'aura plus, comme pour les écluses simples et les écluses doubles, cet avantage que les sections transversales ne puissent jamais être bouchées.
C'est donc principalement pour les écluses siniples et les écluses doubles que le principe apparaît plus spécialement dans toute sa simplicité. Pour ces deux genres d'écluses on peut appliquer de diverses manières les principes des grandes oscillations de nappes liquides.
Ainsi, il est clair qu'on pourra achever le remplissage du sas le plus élevé d'une écluse double au moyen d'une grande oscillation de haut en bas dans le réservoir de communication, entre la tête de la machine et le bief supérieur. Quand on videra le sas inférieur, on pourra profiter de la baisse du niveau dans ce réservoir par suite de cette grande oscillation, le tube d'amont étant levé en temps utile, comme on le verra mieux plus loin.
On pourra ensuite, en faisant gonfler Feau, comme je Tai expliqué, dans la rigole de décharge, alternativement transformée en bassin d'épargne, au moyen d'une grande soupape ou porte de flot, jeter par une grande oscillation une masse d'eau considérable qu'on fera rentrer en partie, quand ce sas se remplira, par une autre grande oscillation.
Quand Teau se verse au sommet des deux tubes ou seulement de Tun d'eux, il se produit un effet très curieux au commencement de la vidange d'une écluse simple, effet qui se présentera aussi en général pour les écluses doubles, au commencement de la vidange du sas le plus élevé. Dans les premières périodes de l'appareil tel qu'il a été essayé, notamment à Ghaillot, l'eau ne montant qu'à une petite hauteur au-dessus du niveau variable de celle qui se trouve dans recluse, il s'en élève une quantité vraiment énorme par rapport à celle qui descend au bief d'aval. Il peut sembler aux personnes qui n'ont jamais vu l'appareil que, même pour la première période, on va avoir une sorte de mouvement continu.
Cet efiTet a paru vivement impressionner tous ceux qui en ont été témoins. Mais à mesure que l'eau descend dans l'écluse, la quantité d'eau élevée diminue et finit par être insignifiante. En principe, il est facile de voir qu'abstraction faite des pertes de force vive, le travail disponible pouvant résulter de l'eau qui reste dans l'écluse diminue comme le carré de sa hauteur au-dessus du niveau du bief d'aval.
Ce genre d'effet ne se présentera pas de la même manière pour les écluses multiples, du moins quand la chute totale aura une grande hauteur. Dans ce cas, il sera convenable de faire verser l'eau dans le réservoir en communication avec le bief supérieur par-dessous, c'est-à-dire en soulevant une vanne cylindrique ou soupape de Gornwall, comme j'en ai déjà dit quelques mots ci-dessus. C'est pour ce soulèvement, qui doit se faire en temps utile, de manière à éviter toute chance de
coups de bélier, qu'il faudra prendre des précautions particulières dans le détail desquelles je n'entrerai pas ici (4).
(1) J'ai dit cl-de88U8 qae le principal avantage que j'attribuais à ce Byetème d'écluses était Téconomie dans le capital de premier établissement. Mais je me suis aussi occupé d'autres systèmes d'écluses, et môme M. Combes a bien voulu insérer une note à ce sujet dans le Bulletin de la Société d'encouragement pour Pindustrie nationale, année 1846, p. 567. Voici cette note qu'il a présentée comme extraite du Bulletin de la Société Philomathique de Paris :
Moyen de faire fonctionner sans soupape l'écluse à flotteur et à double compartiment de Busby, par M. de Caugny.
« M. Busby, ingénieur anglais, a pris, le 14 avril 1813, une patente pour un moyeu d'épargner l'eau dans le service des écluses de navigation ordinaires, en disposant latéralement un réservoir circulaire en communication avec l'écluse, et dans lequel un flotteur à double compartiment monte et descend alternativement pour faire monter et descendre alternativement l'eau dans cette écluse.
« Les deux compartiments de ce flotteur sont séparés par un plancber horizontal. Quand le caisson flottant dont il s'agit descend, l'eau du bief supérieur remplit graduellement le compartiment supérieur au moyen de deux siphons, et l'eau du bief inférieur remplit en même temps le compartiment inférieur à l'aide de deux autres siphons. Quand le caisson flottant remonte, l'eau de chaque bief est restituée par la manœuvre, et l'eau baisse dans l'écluse.
« Ce système, qui a le même but que l'écluse à flotteur de Betancourt, mais n'a pas besoin d'être équilibré de la même manière, fonctionne au moyen d'une force motrice quelconque suffisante pour surmonter les résistances passives et l'inertie de tout l'ensemble des masses solides ou liquides.
« Il paraît que l'auteur anglais n'a point saisi d'une manière assez complète toute la généralité du principe qui lui est dû^ et qu'il s'est même trompé en cherchant à faire voir comment doit se faire la manœuvre quand on veut que le système fonctionne sans le secours de l'écluaier, et cependant sans employer de soupape. Il est vrai qne, dans ce cas^ la section du flotteur doit être différente de celle de l'écluse, en y comprenant la section totale de la surface liquide contenue en dehors du flotteur; mais il faut qu'elle soit plus grande au lieu d'être moindre, comme dit l'auteur.
« Voici comment M. de Galigny reprend la question :
« Si un cylindre s'enfonce dans un niveau indéfini, il suffit, pour conserver l'équilibre, qu'il reçoive une tranche d'eau toujours égale à celle qu'il déplace ; mais s'il a de plus à refouler dans le sas d'écluse une tranche d'eau égale à cette dernière, il faut qu'il reçoive encore une
Détails rélatiis à une communication faite par M. l'inspecteur général Vallès à la Société Philomathique de Paris.
Depuis que ce qui précède est écrit, M. Vallès, inspecteur général des ponts et chaussées, a communiqué à la Société
tranche d*eaa égale. Voilà pour quelle raisou il ne suffit plus que l'on tire nue seule tranche d*eau du bief supérieur; il en faut aussi une seconde, qui est tirée du bief inférieur et entre dans le compartiment inférieur du caisson. Jusque-là^ ceci s'accorde a^ec le résultat de Busby; mais si la section de recluse est sensiblement moindre que celle du caisson cylindrique, la quantité de pression hydrostatique à refouler croîtra plus rapidement que celle qui est introduite dans le système par la tranche d'eau variable du bief inférieur. Il en résulte que récluse ne sera pas tout à fait remplie en vertu du refoulement du flotteur, en supposant même qu'au commencement de la descente un excès de poids ait rompu l'équilibre. Si donc on fixe, au moment de l'équilibre stable du système, le flotteur d'une manière quelconque, et qu'on achève de remplir l'écluse au moyen de l'eau du bief supérieur; quand ou voudra qu'elle se vide après l'introduction ou la sortie du bateau qu'il s'agit de faire passer, il n'y aura qu'à détacher le flotteur, parce que la pression prépondérante de l'écluse, en vertu de l'addition d>au du bief supérieur, lui imprimera un mouvement en sens inverse pendant la durée duquel chaque compartiment rendra à chaque bief l'eau qu'il a empruntée, jusqu'à ce que le flotteur soit remonté à la hauteur dont il est descendu.
« Pour bien comprendre la manœuvre, il faut concevoir que si dans la première période le caisson est descendu, c'est parce que son poids était assez sensiblement prépondérant au commencement de la descente ; on l'avait de même attaché d'une manière quelconque et lâché au moment voulu, la section de l'écluse étant déterminée de manière qu'il ne s'enfonçât qu'à une profondeur donnée, afin que Ton pût le faire revenir sur ses pas au moyen de l'addition d'une force motrice qui est le poids de la tranche d'eau tirée du bief supérieur. Or, pendant l'ascension du flotteur, la colonne liquide de l'écluse, au lieu d'être à refouler, est au contraire la force motrice ; elle diminue plus vite que la colonne restituée au bief inférieur^ et qui est destinée à contrebalancer la différence de principe de ce système avec celui d'un flotteur enfoncé dans un bief indéfini. Tout étant, jusqu'à un certain point,
Philomathîque de Paris des détails sur les expériences en grand auxquelles a été soumis en sa présence mon nouveau système d'écluses. M. Vallès est le rapporteur de la Commission d'ingénieurs des ponts et chaussées qui a rendu compte au ministère des travaux publics des expériences dont il s'agit. Cette communication a été faite à Toccasion de l'extrait officiel du rapport qui a été présenté à la Société Philomathique et a été imprimé ci-dessus. Comme elle est une sorte de complément du rapport officiel, voici un extrait de la note remise par M. Vallès sur cette communication verbale :
inverse dans celte seconde période, on voit que l'équilibre aura lieu lorsqu'il restera dans Técluse une certaine hauteur d'eau. Quand Tascension du flotteur sera finie, ou raccrochera, on videra ce qui restera dans récluse au dessus du bief inférieur, et ainsi de suite quand on voudra recommencer la manœuvre pour le passage de quelque autre bateau. Si l'on n'a pas assez de force motrice pour faire remonter le flotteur à une hauteur convenable, on est libre d*en tirer une plus grande quantité du bief supérieur pendant une portion quelconque de la durée de la descente de l'eau dans l'écluse.
« M. de Caligoy ajoute qu'il a toujours été effrayé de la dépense en capital nécessaire pour établir des écluses de ce genre, ainsi que des difficultés d'exécution et du peu de succès que des systèmes analogues ont eu dans la pratique ; mais il n'en était pas moins intéressant de montrer comment l'écluse à Qotteur et à double compartiment peut être conçue de manière à empêcher toute chance d'accident dépendant de Téclusier. Le système est alternativement réduit au repos en vertu de pr'^ssions simplement hydrostatiques, de manière qu'on n'ait pas à s'embarrasser beaucoup des difficultés relatives au règlement des niveaux. »
En reproduisant cette note, déjà ancienne, il est intéressant d'ajouter que ce système peut être appliqué, quoique avec moins d'avantage et de généralité, à ce que M. D. Girard et M. le général Poncelet ont proposé pour les écluses triples.
Au reste, mon principal but en rappelant ce système est de montrer que j'ai étudié la question sous diverses faces. Je crois toujours que par leur extrême simplicité, les appareils à colonnes oscillantes, objet da présent Mémoire, auront l'avantage essentiel de coûter beaucoup moins cher. Mais quant au rendement, si l'on n'avait pas à se préoccuper du capital de premier établissement, les écluses à flotteur dont il s'agit, étant d'ailleurs au besoin plus ou moins modifiées, épargneraient peut-être une quantité d'eau plus considérable.
« M.Vallès, aprèsavoir donné des détails sur la construction et le jeu de l'appareil dont le principe est décrit dans les extraits des procès-verbaux de la Société, a remarqué particulièrement la facilité et la simplicité du jeu de ce système, disposé de manière que non-seulement il ne peut jamais y avoir de coups de bélier, parce que les sections transversales ne sont jamais bouchées, mais que les herbes charriées par les canaux ne peuvent jamais Tobstruer. La manœuvre est extrêmement simple, et Topération totale de vidange ou de remplissage de Técluse se fait avec toute la rapidité désirable.
« Si le rapport officiel a dû faire quelque réserve relativement à l'opération du remplissage, parce que les dispositions prises à Ghaillot au moment où les anciens bassins allaient être démolis n'ont pas permis de vérifier l'efTet utile constaté par M. ringénieur en chef Bélanger sur un petit modèle, M. Vallès admet parfaitement ce résultat, en comparant surtout reflet utile obtenu pendant la vidange parles expériences sur le modèle et sur le grand appareil essayé à Ghaillot. M. de Caligny a d'ailleurs fait observer depuis la rédaction du rapport que, selon lui, s'il y avait du désavantage, ce serait, principalement à cause de diverses circonstances, l'eff'et utile du petit modèle qui devrait être trop faible. 11 résulte d'ailleurs de détails inédits que s'il y a quelque différence de proportionnalité entre le grand et le petit modèle, les expériences sur ce dernier avaient été tellement variées, que la proportionnalité de la longueur du tuyau de conduite à la chute s'était même trouvée quelquefois en sens contraire, sans que cela eût bien sensiblement modifié le résultat.
« Quoi qu'il en soit, il est bien avéré, dit M. Vallès, que l'appareil remplit toutes les conditions désirables et coûte d'ailleurs beaucoup moins cher que d'autres moyens proposés pour épargner l'eau dans les écluses existantes. Un autre ingénieur en chef des ponts et chaussées qui en propose Tap-
plication, même sur une écluse d'un canal latéral, a remarqué qu'outre les avantages d'épargner Teau dans les canaux qui ne sont pas assez bien alimentés, ce système peut être très utile dans le cas notamment où, le bief d'amont ayant une très faible superficie, le produit de l'écluse d'aval fait baisser le niveau de ce bief de manière à faire craindre pour les bateaux chargés qui peuvent s'y trouver. Il peut l'être encore, selon le même ingénieur, dans le cas où une écluse est précédée immédiatement par une portion de bief rétrécie dans laquelle l'éclusée produit un courant rapide qui est une gène réelle à la marche des bateaux montants.
« Quant à l'abaissement du niveau dans le bief d'amont, lorsque ce dernier est très court, il faut, dans l'état actuel des écluses, lorsqu'il passe de suite plusieurs bateaux remontants, faire perdre aux mariniers un temps considérable pendant lequel l'éclusier de l'écluse supérieure donne au bassin l'eau qui en a été retirée par chaque éclusée. On conçoit d'ailleurs que, s'il y a quelque négligence, il peut se joindre à cette perte de temps une cause de danger réel que l'on n'aura plus à craindre au moyen d'un système convenable d'épargne de l'eau.
« Quant à l'effet utile sur lequel s'appuie le Rapport officiel, il est intéressant de remarquer qu'il a été obtenu avant que M. de Caligny eût présenté à l'Académie des Sciences et à la Société Philomathique divers moyens de l'augmenter par de grandes occillatîons de nappes liquides, étudiées par lui depuis cette époque, à l'occasion de l'application proposée en ce moment pour un bief d'amont très couit. »
Cette communication de M. Vallès rappelant plus spécialement l'attention sur les expériences en petit, à cause de la manière intéressante dont elles se coordonnent avec les expériences en grand, il m'a semblé utile d'ajouter ici quelques détails sur ces expériences, qui furent répétées en présence d'une première Commission le 20 août et le 20 novembre 1847.
Voici un extrait du Rapport inédit de M. Bélanger, plu-
sieurs fois cité dans ce qui précède, et qui a été approuvé par le Conseil général des ponts et chaussées en 1849 :
tt Expérience constatant t effet utile de cet apparet'L
a M. de Galigny, honorablement connu depuis assez longtemps par des recherches et des expériences sur des appareils hydrauliques de son invention, qui ont de Tanalogie avec celui qui fait Tobjet de ce Rapport, s'est livré à des calculs qui lui permettent d^espérer que, dans l'opération du remplissage, il fera monter du bief inférieur dans le sas un tiers de Téclusée, et que dans l'opération de la vidange il fera remonter la même quantité d'eau du sas au bief supérieur. 11 en résulterait qu'après avoir tiré de ce bief deux tiers de l'éclusée, on lui en rendrait un, de sorte que la dépense d'eau pour l'opération complète ne serait que le tiers de ce qu'elle est ordinairement.
« Les expériences faites sur un appareil de petite dimension établi aux frais de M. de Caligny chez M. Barbier, plombier, rue de Seine, ont, autant qu'on pouvait l'espérer, justifié les prévisions de l'inventeur.
« Le sas était représenté par un vase rectangulaire en plomb, dont les dimensions horizontales étaient 1",50 et 0",80- Le bief supérieur était remplacé par un autre vase en plomb plus petit, près duquel était un tonneau de jauge qui fournissait l'eau nécessaire à la dépense de ce bief. Le contre-fossé supposé en communication avec le bief inférieur était représenté par un réservoir en plomb de 5",20 de longueur et de l'^,50 de largeur. Le tube horizontal allant du bief d'amont au sas était un tuyau en zinc de 10 mètres de longueur et de 1 décimètre de diamètre. Sur ce grand tube, et à 0",215 de distance en aval du clapet d'amont, était embranché un petit bout de tuyau vertical en plomb de 0",14 de diamètre, au-dessus duquel jouait le tuyau -soupape. Celui-ci avait 0",16 de diamètre, excepté à sa partie inférieure, où le diamètre était de 0",128.
« Les opérations suivantes ont été faites en présence du soussigné et de M. l'ingénieur en chef Frimot :
« 1° Vidange du sas, — Les deux vases représentant le sas et le bief d'amont ayant été remplis de manière qu'entre eux et le bassin qui figurait le bief d'aval il y avait une différence de niveau ou chute de 0",49, M. de Galigny a ouvert le clapet d'aval et manœuvré le tuyau-soupape comme il est indiqué plus haut. Une partie de l'eau du sas est descendue en plusieurs périodes dans le bief inférieur ; l'autre est remontée dans le bief supérieur, d'où elle s'est immédiatement déversée dans le tonneau de jauge. En remettant ensuite cette seconde partie dans le vase figurant le sas, on a constaté qu'elle y occupait une hauteur de 0",142. Il en résulterait que la fraction d'éclusée relevée du sas dans le bief supérieur
pendant la vidange avait été de - \ = 0,31.
« Cette opération s'est effectuée en 14 périodes, et a duré trois minutes.
« 2** Remplissage du sas. — Le remplissage du sas s'est fait par les manœuvres qui ont été précédemment décrites. A mesure que le vase représentant le bief d'amont fournissait son eau au sas, cette eau était remplacée par celle qu'un ouvrier puisait dans le tonneau de jauge. Le remplissage terminé, il a été constaté que l'eau élevée du bief inférieur dans le sas représentait un prisme de 0™,135 de hauteur ou une
fraction d'éclusée de ' = 0,28.
« La durée de cette opération et le nombre des périodes de la manœuvre ont été à peu près les mêmes que pour la vidange du sas.
« Ainsi, dans cette expérience en petit, l'épargne de l'eau pour le remplissage et la vidange du sas a été les cinquanteneuf centièmes de l'éclusée. »
Il est intéressant de remarquer que l'effet utile était un peu moindre que ne l'avait été celui de l'appareil pendant la vi-
dange, parce que le niveau baissait notablement dans le vase représentant le bief supérieur à chaque période, et que celui du bief inférieur baissait d'environ deux centimètres pendant le remplissage du sas, ce qui^ d'une part, diminuait la pression motrice, et, de Tautre, augmentait la profondeur d'où il fallait tirer Teau du bief d'aval.
Au contraire, dans l'opération de vidange, au commencement, le niveau de l'eau dans le bief d'aval était un peu audessous du niveau définitif pour l'époque où la chute était de 0°^,49. Mais le petit avantage qui en résultait n'était peutêtre pas même tout-à-fait compensé par l'élévation alternative de l'eau au-dessus du niveau normal du bief supérieur, parce que l'eau relevée devait ensuite se verser par une gouttière disposée au sommet du vase représentant ce bief, et d'où l'eau tombait dans un tonneau de jauge. Aussi, le rapport n'a pas mentionné ce détail. Si j'en dis quelques mots, c'est pour montrer avec quel soin les expériences ont été faites, en tenant compte des plus petites choses. Aussi celles qui ont été faites en grand les ont vérifiées avec avantage.
Quant à la baisse alternative dans le vase représentant le bief supérieur, elle était d'environ 4 centimètres, ce qui diminue sensiblement la moyenne de la chute. Je n'entrerai pas dans plus de détails à ce sujet, voulant seulement indiquer la cause de quelques légères différences entre l'effet ntile pendant la vidange et pendant le remplissage.
En augmentant la durée de l'opération, j'ai augmenté notablement Teffet utile. Cependant, j'ai rarement vu l'épargne définitive s'élever aux deux tiers de Téciusée pour ce petit modèle. J'ai dit plus haut pourquoi l'effet utile a pu être augmenté dans les expériences en grand, à cause de la facilité de la manœuvre.
Il faut tenir compte de ce que, pour cette chute, l'appareil de petit modèle n'était pas dans son état normal, le tuyau de conduite étant alors un peu trop court par rapport à la
chute. L'appareil avait d'abord été construit pour une chute de 20 à 23 centimètres. Il a été vu par la Commission dans ce premier état. L'effet utile était à peu près le même; mais il est bien à remarquer que le nombre de périodes était seulement de six pour la vidange, et de six pour le remplissage. Il pouvait même, à la rigueur, être réduit à quatre ou cinq. La durée de chaque opération de vidange ou de remplissage était de quatre-vingt-quinze secondes ; elle pouvait même être notablement réduite.
Pendant le temps qui s'est écoulé entre les deux séances de la Commission, j'ai diminué la longueur du tuyau de conduite, et les chutes ont, dans diverses expériences, varié de 18 à 23 centimètres. J'ai constaté que la longueur du tuyau de conduite étant réduite à 6 mètres, l'opération se faisait dans le même temps, et sensiblement avec le même effet utile que lorsque le tuyau de conduite avait 10 mètres de long, mais que le nombre des périodes était sensiblement en raison inverse de la longueur de ce tuyau. Or, si Ton admettait que les dimensions homologues dussent augmenter comme celles de l'écluse, pour une hauteur de chute agrandie dans le rapport d'environ 5 à 2, on aurait dû augmenter la longueur du tuyau de conduite dans le même rapport, ce qui, pour la chute mentionnée dans le rapport de M. Bélanger, aurait réduit le nombre de périodes à cinq ou six, comme pour la chute d'une vingtaine de centimètres. Au reste, il n'est pas indispensable que le tuyau de conduite soit aussi long par rapport à la chute, comme on Ta constaté dans des expériences en grand, je donnerai plus loin la théorie.
Pour tenir compte de la résistance opposée par les bateauX; j'ai construit avec des briques un mur vertical, disposé transversalement dans le vase représentant l'écluse, à une distance de la bouche du tuyau un peu plus grande que le double du diamètre de celui-ci. Je n'ai pu noter aucune différence sensible dans l'effet utile, par suite de cette disposition.
Quant au bief d'amont, j'ai adopté une disposition semblable, en y construisant une enceinte formée en maçonnerie de briques, noyée à une distance presque double du diamètre du tuyau, cette maçonnerie s'élevant d'ailleurs notablement au-dessus de ce diamètre. Je n'ai pas remarqué non pins qu'il en résultât aucune différence sensible dans TefTet alile. Si je fais cette dernière remarque, c'est seulement pour rassurer au besoin sur les petits détails de construction', car j'ai modifié la disposition de cette extrémité dans les expériences en grand, où j'ai complètement supprimé toute espèce de clapets. Je ferai donc seulement une dernière remarque.
Dans la première série d'expériences en petit vues par la Commission, l'extrémité du tuyau de conduite qui débouchait dans le bief d'amont était dun diamètre peu différent de celui du reste de ce tuyau de conduite. Dans la seconde série d'expériences vues par la Commission, le diamètre de cette extrémité du tuyau était de 0™,14. 11 se raccordait avec le reste au moyen d'un évasement dont l'angle était peu différent de celui de l'ajutage divergent de Venturi.
Dans les limites de ces expériences on ne put constater l'avantage résultant de cet évasement. Il était trop peu important par rapport aux diverses causes de perte de force vive et d'ailleurs le clapet d'amont, supprimé dans les expériences en grand, changeait l'état de la question. Quoiqu'il résulte maintenant d'expériences directes que l'utilité de cet ajutage divergent est incontestable, tela avait été une raison pourne pas proposer d'abord d'évaser l'extrémité du tuyau de conduite qui porte la tête de la machine. Ainsi les expériences en petit peuvent conduire à des résultats au-dessous de la vérité, notamment à cause des résistances d'une espèce particulière qui se présentent pour les petites vitesses de Teau. Quant à l'extrémité qui débouche dans l'écluse, abstraction faite de l'avantage résultant d'un évasement graduel pour épargner la force vive, il est important de le prescrire et même de l'exagérer, afin d'éviter les dangers qui pour-
raient résulter de l'introduction latérale de Teau, quand il y a un bateau dans Técluse.
Il ne paraît pas d'ailleurs indispensable, quant à la sûreté des bateaux, de donner au débouché du tuyau de conduite dans Tenclave des portes d'aval de l'écluse une section bien plus grande que la somme de celles des ventelles existantes, d'autant plus qu'il faut tenir compte d'une circonstance intéressante. L'inertie de leau du tuyau de conduite ne permet pas à cette eau de prendre la vitesse due à la hauteur de la chute. Les vitesses réelles, partant de zéro, finissent par redevenir nulles. On peut d'ailleurs, si l'on craignait un danger dans une circonstance particulière, interrompre la communication avec le bief d'amont ou celui d'aval, en baissant celui des tuyaux mobiles qui introduirait l'eau de l'un ou l'autre bief dans l'écluse au moment dont il s'agirait; car il est bien à remarquer que, même alors, les sections transversales ne seraient jamais bouchées. Je reviendrai ultérieurement sur les précautions à prendre pour la sûreté des bateaux.
Description des moyens d'employer le mouvement acquis des colonnes liquides à faire ouvrir d'elles -mêmes les portes d'écluses et à faire sortir de lui-même le bateau d'an sas. — Expérience en grand faite en Belgique.
Dans ce qui précède, j'ai considéré le mouvement acquis des grandes colonnes liquides seulement comme un moyen d'épargner l'eau dans les éclusee de navigation. Il peut aussi être employé à accélérer d'une manière remarquable le service de ces écluses, abstraction faite de toute épargne de l'eau. J'avoue que je ne pensais pas d'abord à un mode d'accélération de la manœuvre quand j'ai donné la description générale du système, notamment dans le Bulletin de la Société Philomaihique de Paris, journal l'Institut, séance du 14 décembre 1844. Je me suis aperçu depuis que cette disposition pouvait servir, lorsque la machine ne marchait pas et qu'on laissait des extrémités ouvertes, à introduire avec plus de fa-
cilité le bateau descendant dans le sas plein d'eau, parce qu*en entrant il peut chasser de l'eau parle tuyau de conduite, tel d'ailleurs que j'en avais prescrit la construction. Je dois dire que cette dernière idée paraît avoir été émise successivement par deux ingénieurs avant que j'eusse pensé moi-même à celle propriété de ma disposition générale, sans la réminiscence de laquelle d'ailleurs ils n'auraient peut-être pas eu cette idée intéressante. Je n'avais pas pensé non plus à la possibilité d'employer le mouvement acquis, si F on arrête le jeu de la machine^ ou plus sûrement si Ton ne prodnit qu'une grande oscillation de remplissage, à faire ouvrir d'ellesmêmes les portes d'amont et à faire entrer de lui-même le bateau dans le bief d'amont. Cette propriété nouvelle augmente l'importance pratique de mon système. Elle m'a d'ailleurs donné occasion de trouver une autre manœuvre, pour faire ouvrir d'elles-mêmes les portes d'aval et faire entrer de lui-même un bateau descendant dans le bief inférieur. Il est à remarquer qu'un seul et même tuyau de conduite peut, au moyen du jeu des tubes mobiles, faciliter l'entrée et la sortie des bateaux pour les deux biefs d'amont et d'aval, comme on le verra plus loin.
Je con\âens que l'ouverture des portes d'amont, résultant du mouvement acquis de l'eau dans un tuyau de conduite, a pu être trouvée indépendamment de mon appareil d'épargne. Cependant je crois pouvoir me permettre de remaquer que j'avais, depuis longtemps, prescrit de faire déboucher le tuyau de conduite dans l'enclave des portes d'aval. Or, il était plus avantageux, quant aux effets dont il s'agit, de pousser le bateau à l'arrière, et sans cela il n'aurait peut-être pas été jusqu'à pénétrer ainsi dans le bief d'amont (1).
(1) On Terra phis loin en quoi consistent les avantages résultant de ce que le tuyau de conduite peut déboucher à une autre place. Mais il m*a paru intéressant d'appeler l'attention sur une propriété de cet emplacement de l'embouchure, tel que je l'avais depuis longtemps décrit et dessiné.
Ces résultats sont réellement une propriété de la disposition générale que j'avais adoptée. On peut le dire sans diminuer en rien le mérite de l'auteur de l'expérience dont je viens de parler. D'ailleurs, quand même Texhaussement de l'eau dans le sas ne résulterait pas des formules que j'avais depuis longtemps établies, il eût été difficile d'appliquer sur une assez grande échelle mon système de remplissage, sans s'en apercevoir; c'est-à-dire qu'à partir de l'époque où j'avais prescrit de ne plus faire marcher l'appareil, le mouvement acquis de l'eau dans le tuyau de conduite devait nécessairement occasionner cet exhaussement, de manière à indiquer les effets plus puissants qui se présenteraient si le remplissage de l'écluse se faisait par une seule grande oscillation.
On savait depuis longtemps, par l'exemple du canal de Briare, qu'on pouvait faire entrer l'eau dans un sas ou l'en faire sortir par des tuyaux d'une petite longueur appelés larrons. Mais, malgré les études faites à l'occasion du bélier hydraulique, personne, à ce qu'il paraît, ne s'était aperçu à ce canal qu'en donnant plus de longueur à ces tuyaux, on y profiterait de la vitesse acquise de l'eau, tellement perdue dans ces anciennes manœuvres, qu'on n'avait jamais remarqué qu'il en résultât une dénivellation dans le sas à la fin de chaque opération de remplissage ou de vidange.
J'ai montré par l'expérience et le calcul dans quelles limites il y a de l'avantage à donner une assez grande longueur aux tuyaux des colonnes liquides oscillantes de vitesses et de diamètres convenables. J'ai même eu quelque peine à le faire admettre dans les premiers temps de mon arrivée à Paris, jusqu'à Fépoque oii M- Goriolis me fit l'honneur de vérifier par l'analyse les résultats que j'avais d'abord obtenus par l'expérience et la Géométrie dans une province reculée où j'avais fait moi-même ma première éducation scientifiqne, et d'où j'ai apporté à Paris les principes pour lesquels l'Académie des sciences m'a honoré du prix de mécanique en 1839.
Personne ne me conteste les expériences dont il s'agit;
mais je croîs intéressant de déclarer au besoin que, pour mes premières expériences, je pourrais prouver légalement une date certaine par une lettre de mon illustre ami Le Verrier, pliée de manière à conserver le timbre de la poste du 21 mai 1833.
Un des savants les plus distingués de la Belgique, M. Maus, directeur général des ponts et chaussées, membre de TAcadémie des sciences de Bruxelles, a obtenu le résultant suivant :
L'eau entre dans Técluse d'Herbières par un long tuyau en maçonnerie de 4 m. c, de section, débouchant par une extrémité dans le bief d'amont, et par Tautre dans le sas le plus près possible des portes d'aval. M. Maus n'a pas osé faire déboucher ce tuyau dans l'enclave même des portes d'aval, ainsi que je l'ai fait pour l'appareil considéré comme moyen d'épargner l'eau, par des raisons relatives à la solidité des constructions dans un mauvais terrain. Il en est résulté que cette extrémité est plus gênée par la présence des bateaux dans l'écluse qu'elle ne devrait l'être dans d'autres localités.
Malgré cette circonstance défavorable, la vitesse acquise dans ce grand tuyau a fait monter l'eau dans l'écluse audessus du niveau du bief d'amont. Il en est résulté que les portes d'amont se sont ouvertes d'elles-mêmes, et que le bateau est entré de lui-même dans le bief d'amont.
Gela permet de simplifier la manœuvre des écluses de navigation, de diminuer le travail de l'éclusier, et surtout la durée de cette manœuvre. On sait comment le passage du bateau de l'écluse dans le bief d'amont était une cause de perte de temps.
Lorsqu'un bateau descendant entrera ensuite dans l'écluse, il faudra moins de travail et de temps pour l'y faire entrer qu'avant l'existence du grand tuyau dont il s'agit, et dans lequel sera en partie refoulée l'eau qui autrefois était obligée de passer sous le bateau et le long de ses flancs. Cela rendra désormais sans doute les portes d'amont plus solides et moins coûteuses. On pourra supprimer leurs ventelles.
Ce moyen de faire ouvrir d'elles-mêmes les portes d'amont et de faire entrer de lui-môme le bateau dans le bief d'amont, tel que je viens de dire qu'il a été exécuté en Belgique, à recluse d'Herbièrcs, est facile à comprendre quand on connaît la disposition précitée du tuyau d'introduction de l'eau dans l'enclave des portes d'aval de Técluse à colonne liquide oscillante, que j'ai présentée à la Société Philomathique de Paris, le 14 décembre 1844 (voir le journal V Institut^ p. 424), et à l'Académie des sciences le 3 avril 1848 (voir les Comptesrendus, t. XXV ï, p. 409). Un extrait du Mémoire inédit où cette écluse est décrite se trouve, avec plus d'étendue que dans les Comptes-rendus^ dans un Mémoire intitulé : « Résumé succinct des expériences de M. Anatole de Galigny sur une branche nouvelle de l'Hydraulique, » avec figures, publié dans le Technologis te ^ année 18o0, chap. III, numéro de juin, p. 501 et 502, et numéro d'août, p. 603 et 604, fîg. 14 et 16, p. 8, 9 et 10 des exemplaires tirés à part, distribués en 1850 à tous les membres de l'Académie des sciences de Paris. On va voir que ces idées peuvent avoir d'autres applications assez délicates relativement aux manœuvres du bateau descendant.
M. Maus a exécuté à l'écluse d'Ath, dans l'épaisseur des bajoyers, de longs tuyaux ou aqueducs en maçonnerie ayant chacun 2 mètres carrés de section, ce qui fait environ 4 mètres carrés de section en somme totale, comme pour le tuyau de l'écluse d'Herbières, mais débouchant par une extrémité dans le bief d'aval, et par l'autre dans l'écluse, près des portes d'amont, au lieu de déboucher près des portes d'aval. Son but était de faciliter l'entrée et la sortie des bateaux quand l'écluse était vide.
L'application des principes au moyen de faire ouvrir d'elles-mêmes les portes d'aval et de faire entrer le bateau de lui-même dans le bief d'aval, en vertu de la vitesse acquise dans un tuyau de conduite, exigeait plus de recherches que la manœuvre relative au bateau montant, pour laquelle 11 ne
s'agissait que de laisser agir^ sans s'en occuper , le travail rendu disponible par le principe même de V oscillation, à partir du moment ou F on renoncerait à se servir de la machine pour relever une partie de Véclusée au bief supérieur. (Voir la page 603 précitée du Technologiste.)
Aussi, quoique M. Maus ait trouvé une propriété très intéressante de la disposition que j'ai dessinée, à la manœuvre du bateau montant à l'écluse d'Herbières, il n'a rien signalé de semblable pour le bateau descendant à l'écluse d'Ath, où les aqueducs de vidange, ayant chacun environ 2 mètres de haut en moyenne sur 1 mètre de large, se trouvent ne pas avoir leur sommet assez au-dessous du niveau du bief d'aval pour que la force vive soit aussi convenablement employée qu'elle pourrait l'être si leur section était plus large et moins haute. Ils sont d'ailleurs étranglés par les bateaux chargés, à cause des endroits où ils débouchent dans l'écluse.
Pour faire baisser le niveau convenablement dans l'écluse au-dessous de celui de l'eau dans le bief d'aval, une bonne disposition de ces tuyaux aurait probablement suffi, en vertu de la vitesse acquise mieux employée de l'eau dans ces tuyaux ou aqueducs de vidange, de manière que les portes d'aval se seraient ouvertes d'elles-mêmes.
Il y a lieu d'espérer que la dénivellation, suffisante pour que ces portes s'ouvrent d'elles-mêmes sous la pression du bief d'aval, sera trop faible pour qu'il en résulte des inconvénients sérieux provenant, soit du mouvement de cette eau quand elle entrera dans l'écluse, soit de ce que, pour empêcher le bateau de toucher le fond de l'écluse, à cause de cette dénivellation, il faudrait en général sans doute approfondir un peu les écluses auxquelles ce système serait appliqué.
Mais il n'est pas aussi facile de prévoir dans tous leurs détails les phénomènes qui se présenteront quand on voudra faire sortir le bateau du sas dans le bief d'aval.
Etudes nouvelles relatives aux manœuvres précédentes.
Depuis la publication de cet ancien mémoire j'ai fait des études nouvelles qui permettent d'être plus affirmatif, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de reproduire ici des considérations secondaires, sur lesquelles, dailleurs, j'aurai occasion de revenir en étudiant un autre appareil.
Quand les portes d'aval seront ouvertes, s'il n'y a pas de bateau dans l'écluse, de grandes ondes, résultant de la dénivellation, iront frapper l'autre extrémité du sas et s'y élèveront au-dessus de l'orifice du tuyau débouchant par hypothèse près du mur de chute. Elles se réfléchiront contre celles qui les suivront. Il en résultera un clapotis dont il est difficile de bien prévoir les effets sur la colonne d'eau contenue dans le tuyau de conduite.
Le gonflement provenant de ces phénomènes occasionnera en définitive de l'oscillation en retour parce que le tuyau de conduite ne pourra pas donner passage à la masse d'eau ainsi accumulée à l'extrémité d'amont de l'écluse. On voit, d'après cela, qu'il est difficile de prévoir l'influence de la dénivellation de l'écluse sur un bateau qu'on voudrait faire entrer du bief d'aval dans le sas.
S'il y a un grand bateau dans l'écluse, la vitesse avec laquelle se propageront des ondes d'une extrémité à l'autre dépendra du degré de chargement de ce bateau. S'il est très chargé, l'espace rempli d'eau au-dessous de lui présentera une sorte de tuyau de conduite avec frottement assez nota- 'ble. Si le bateau est vide, la section de cette espèce de tuyau sera beaucoup plus grande. Dans tous les cas, même en tenant compte des mouvements du bateau, il est facile de voir que l'eau se gonflera très vite sur l'orifice du tuyau de conduite.
Le jeu des tubes mobiles permet de résoudre d'une manière pratique et simple des difficultés relatives aux moyens de faire sortir de lui-même le bateau de Técluse au bief d'aval, parce qu'on peut interrompre ou rétablir à volonté la communication entre le tuyau de conduite et chacun des deux biefs. Le mouvement des ondes précitées faisant gonfler le liquide à ïarrière du bateau sera une première cause pour le faire commencer à sortir de l'écluse. On baissera alors le tube d'aval, d'abord pour que l'eaa ne puisse pas continuer à s'écouler de ce côté.
En levant ensuite le tube d'amont^ on introduira dans l'écluse, en manœuvrant comme pour une première période de remplissage, une petite quantité d'eau suffisante, comme on sait, quand ce tube sera baissé^ pour tirer du bief d'aval un volume d'eau considérable. L'autre tube se lèvera en effet de lui-même comme on l'a expliqué ci-dessus. Il en résultera, précisément derrière le bateau^ un gonflement qui le poussera sans choc brusque, et qui, étant même, comme on sait, un certain temps à se former, agira avec une sorte de continuité comme sur une espèce de piston pour un grand bateau chargé. Si le bateau est vide, la dénivellation, à son arrière, suffira probablement pour le faire glisser vers l'aval. On sait, d'ailleurs, qu'un bateau vide sort très facilement d'un sas, de sorte qu'on se préoccupe très peu de cette partie de la manœuvre.
Quant à un grand bateau chargé, si une seule période de l'appareil, produite comme pour le remplissage, ne le fait pas sortir de l'écluse, on en produira une seconde; et, dans tous les cas, il est facile de voir comment le tube d'aval doit être manœuvré au besoin pour que la vitesse de l'eau dans le grand tuyau de conduite, au lieu d'être un obstacle quelconque, si l'eau sortait par ce tuyau de l'écluse au bief d'aval, favorise, comme on l'a expliqué ci-dessus, la sortie du bateau.
Il est à peine nécessaire de remarquer, à ce sujet, en quoi
consisteront les mouvements de l'eau dans les deux tubes verticaux, lorsqu'on baissera le tube d'aval pour empêcher Teau de sortir vers le bief inférieur par le tuyau de conduite. Il est bien entendu que, relativement à cette manœuvre, on n'aura pas à baisser le tube d'aval pour un mouvement de Teau dans le tuyau de conduite de Textérieur à l'intérieur de recluse.
Pour Texpérience faite en Belgique sur l'ouverture spontanée des portes d'amont, le tuyau de conduite a une section plus grande que ne l'aura ordinairement sans doute celui de mon appareil d'épargne. Cependant le frein hydraulique, dont je donnerai plus loin la description, permettra d'employer des tuyaux d'un bien plus grand diamètre qu'on ne l'espérait quand on a construit l'appareil d'épargne à l'écluse de l'Aubois. Mais, abstraction faite de cette nouvelle considération, il sera toujours possible d'empêcher, au besoin, pendant quelques instants les portes d'amont ou d'aval de commencer à s'ouvrir, jusqu'à ce que les changements de niveaux de l'eau dans l'écluse suffisent pour qu'elles s'ouvrent assez franchement.
Abstraction faite de son utilité pratique immédiate, la manœuvre dont je viens de parler, pour faire sortir les grands bateaux chargés de l'écluse au bief d'aval, me paraît mériter d'être signalée comme un moyen rationnel d'employer la pression de l'eau, au lieu de se servir pour cela, comme on l'a fait sur certains canaux, de la, pei^ctission de l'eau, qu'on faisait soi-tir par les ventelles des portes d'amont. Il s'agissait de trouver un moyen de pousser le bateau hors de l'écluse, sans employer une quantité de liquide considérable qu'on tirait du bief d^ amont, pour les anciennes manœuvres, quand on était pressé. On voit donc déjà que le but de mon système n'est pas seulement d'épargner l'eau, dans le service ordinaire, mais qu'il peut accélérer la manœuvre, en perdant pour cela bien moins d'eau que les moyens connus.
Application faite à l'écluse de l'Aubois.
A recluse de TAuboîs, près de Fourchambault, sur le canal latéral à la Loire, l'administration des ponts et chaussées a fait construire mon appareil d'épargne. Je n'étais pas fixé comme aujourd'hui sur les avantages des grandes oscillations initiales et finales. On profita donc de ce que la disposition des lieux le permettait pour donner au tuyau de conduite un assez grand développement. Son axe en arc du cercle partant de l'enclave des portes d'aval, et l'autre extrémité étant le plus près possible des portes d'amont, a une longueur développée d'environ 62 mètres.
Je n'en reproduis pas ici le plan parce que cette disposition n'est pas celle qui doit être généralement adoptée. On en trouvera d'ailleurs les dessins détaillés dans le rapport précité de M. Vallès et surtout dans le tome III, planches XV et XVI du Cours de navigation intérieure de M. de Lagrené.
Je crois au reste qu'il sera convenable, sans que cela coûte trop cher, de donner de plus grandes sections au tuyau de conduite et aux diverses parties du système. Les sections des tuyaux sont plus grandes dans le projet dont les dessins se trouvent planche VI.
A l'écluse de l'Aubois un tuyau horizontal en maçonnerie, d'une forme sinon tout à fait semblable du moins analogue à celle des égouts de Paris, ofire au passage des eaux une section mouillée sensiblement égale à celle d'un cylindre de i",40 de diamètre intérieur. Il est placé en entier en contrebas du niveau des eaux du bief d'aval qui surmontent de 1",80 le point le plus bas de sa section mouillée.
Je n'entre pas ici dans le détail de la disposition des tubes mobiles et de leurs sièges; la seule différence essentielle, qui existe entre elle et ce que j'ai décrit plus haut, consiste en ce que le tube d'aval, au lieu de se trouver à l'extrémité du
tuyau de conduite, est posé sur la partie horizontale de ce dernier. C'est le tube d'amont qui est sur cette extrémité ayant au-dessous de lui le seul coude arrondi qui puisse être employé dans ce système. L'eau relevée au bief d'amont se verse par le sommet des deux tubes verticaux mobiles, celui d'aval étant entouré d'une cheminée comme on l'a expliqué cidessus.
Il résulte de cette disposition générale que les grandes oscillations de l'écluse au bassin d'épargne, ou du bassin d'épargne à l'écluse, se font d'une manière beaucoup plus désavantageuse que si le coude arrondi, ou susceptible de recevoir des lames courbes concentriques, était sous le tube d'aval, comme dans la planche VI. Je préfère pour une autre application cette dernière position du coude arrondi, même dans le cas où la manœuvre ne se ferait pas en partie au moyen d'un bassin d'épargne complètement isolé du bief d'aval.
Si l'on se sert d'une soupape ou porte de flot, comme on l'a expliqué plus haut, pour interrompre alternativement la communication entre la rigole de décharge et le bief inférieur, c'est par l'orifice resté libre à cause de la levée du tube d'aval que passera l'eau des grandes oscillations initiales et finales. Je ne vois qu'un cas où. il serait convenable de disposer le coude arrondi sous le tube d'amont, c'est celui dont j'ai parlé ci-dessus, pour lequel les grandes oscillations se feraient dans une rigole, ou grande capacité» en communication avec le bief d'amont.
Dispositions ayant pour but d'accélérer le service
Je reviendrai plus loin sur les études faites à l'écluse de TAubois. Les indications précédentes suffisent pour faire comprendre ce que je vais dire relativement aux manœuvres qui permettent d'accélérer le service des écluses de navigation.
Plus le tuyau de conduite est long, plus il y a d'avantages à divers égards dans des limites très étendues, le frottement étant d'ailleurs en général peu important relativement à Tensemble des autres causes de déchet. Pour une écluse en construction, il est possible de donner à ce tuyau sans beaucoup de frais une grande longueur développée, parce qu'il peut être disposé presque en entier dans les bajoyers. Je suppose qu'une des extrémités débouche dans l'écluse à sa partie d'amont Je veux dire immédiatement en aval du mur de chute, il longera le bajoyer, puis se courbera en aval de l'écluse pour venir rejoindre l'autre bajoyer, le suivre aussi dans toute sa longueur et finir par se détourner en traversant un réservoir en communication avec le bief d'amont, comme dans la planche YI.
CSette disposition offrira beaucoup d'avantages pour faciliter l'entrée et la sortie de tous les grands bateaux chargés. J*ai déjà vérifié de quelle manière à l'écluse de TAubois la difficulté de l'entrée et de la sortie de ces bateaux, quand le sas est plein, est diminuée lorsqu'on lève le tube d'amont. Une. des portes du sas venant alternativement se poser devant Vorifice de communication du bief d*amont avec le réservoir de la tête de la machine, l'avantage dont il s'agit est moindre que si la disposition des lieux avait permis, comme cela se pourra en général, de placer cet orifice plus en amont de
recluse. Cependant je me suis assuré que, même dans ces conditions, on diminuait beaucoup la résistance à l'entrée et à la sortie des grands bateaux chargés. Pour être sûr que les mariniers n'y mettaient pas de complaisance, quand un bateau chargé d'une manière exceptionnelle était en marche, étant engagé entre les portes d'amont, je n'avÉÛs qu'à baisser le tube d'amont, pour les contraindre de s'arrêter, à moins de faire beaucoup plus d'efforts.
Le cas ne serait pas tout à fait le même si l'on faisait déboucher le tuyau de conduite immédiatement en aval du mur de chute ou même vers le milieu de l'écluse. L'eau n'arriverait pas directement derrière le bateau quand il commencerait à sortir. Il ne paraît pas que cela soit d'une très grande importance, quant à la résistance dont il s'agit, cependant l'eau serait obligée de se détourner pour arriver derrière le bateau. Mais il est utile que le même tuyau de conduite soit disposé de manière à pouvoir diminuer la résistance, dans le cas où Técluse est pleine et dans le cas où elle est vide. J'ai d'ailleurs expliqué ci-dessus comment on peut s'en servir pour faire sortir d'eux-mêmes les bateaux du sas au bief inférieur, tout en convenant que, pour faire sortir les bateaux du même sas au bief supérieur, l'action de l'eau s'exercerait d'une manière plus directe si le liquide arrivait immédiatement derrière le bateau dès le commencement de sa sortie. Il y a au-dessous du bateau, quand l'écluse est pleine, une grande épaisseur de liquide, ce qui facilite la flexion du courant venant par le tuyau de conduite pour remplacer la quantité d'eau chassée par le bateau s'il sort de l'écluse. S'il y entre, il peut repousser devant lui par la môme voie l'eau qui serait obligée sans cela de passer au-dessous de lui ou autour de ses flancs.
Quand l'écluse est vide, le bateau entrant ou sortant trouve les choses disposées de la manière la plus convenable pour diminuer les résistances du genre de celles dont je viens de parler, si c'est immédiatement en aval du mur de chute que
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le tuyau est en communication avec le sas, Teau n'ayant plus même à se détourner dans l'écluse, comme on vient de Texpliquer. L'avantage de faire déboucher le tuyau de conduite dans l'enclave des portes d'aval consiste surtout en ce que le liquide trouve de la place devant lui avant de passer sous un bateau chargé montant. Mais on peut le faire déboucher à une autre place, en ménageant latéralement une chambre^ qui produira un effet analogue. Gela augmentera un peu la section réelle de l'écluse, l'épargne est d'ailleurs assez grande pour que cela ait peu d'importance.
J'ai expliqué ci-dessus dans quelles conditions les portes d'aval s'ouvriront d'elles-mêmes à cause de la pression de Teau du bief inférieur. A l'écluse de TAubois, la section du tuyau de conduite n'est pas assez grande pour que les portes d'amont et d'aval s'ouvrent franchement d'elles-mêmes. Quant à celles d'aval, Tune d'elles venant boucher ToriGce du tuyau de conduite, il est clair que la position de cet orifice est désavantageuse relativement à cette ouverture spontanée. D'aiUeurs le courant dans l'écluse se dirigeant alors de l'amont à l'aval tend précisément à frapper les portes de manière à s'opposer à leur ouverture. Malgré cela elles se sont ouvertes assez pour permettre d'obtenir facilement l'ouverture complète lorsque, avant qu'on eût posé les engrenages qui y sont aujourd'hui, on s'appuyait contre un levier disposé horizontalement comme pour les anciennes portes.
Une des portes d'amont s'ouvre franchement tout entière quand l'écluse de l'Aubois achève de s'emplir, parce qu'il s'est établi dans le grand tuyau de conduite un courant qui fait d'ailleurs baisser le niveau dans le petit réservoir d'amont. Il faut même prendre des précautions pour que cette porte ne' rebondisse pas contre la maçonnerie.
Une partie des avantages dont il s'agit sera évidemment diminuée lorsque le tuyau de conduite débouchera vers la moitié de la longueur du sas. Mais cette dernière disposition a aussi son utilité, même abstraction faite de ce qu'elle four-
nit un moyen d^assurer la tranquillité des bateaux, sans prendre les précautions dont on parlera plus loin.
11 y a des résistances passives provenant du frottement, etc., sous les grands bateaux chargés au commencement surtout de leur ascension, parce qu'en général ils n'ont alors audessous d'eux qu'une couche d'eau d'une assez petite épaisseur. Il est intéressant, pour plusieurs raisons, que le courant puisse ainsi se diviser en deux parties^ l'une se dirigeant vers l'amont, et l'autre vers l'aval, quand un bateau chargé monte.
En général, quand on ne fera pas déboucher le grand tuyau de conduite dans l'enclave des portes d'aval, il semble rationnel de le faire déboucher assez bas, pour qu'on puisse disposer dans la largeur du radier de l'écluse un bout de canal découvert dans le prolongement de la bouche du tuyau. Il n'y aurait point d'arêtes vives à ce canal dont les bords seraient même inclinés et plus ou moins arrondis, de manière à diminuer convenablement la contraction des nappes latérales. L'eau s'écoulant à droite et à gauche sous un grand bateau chargé, trouverait une somme de passages à peu près double de celui qu'elle trouverait si le tuyau débouchait à une des extrémités de l'écluse. Gela diminuerait d'autant plus les pertes de force vive, que l'eau n'aurait plus à traverser toute la longueur du sas.
Des considérations analogues ont bien moins d'importance lorsque l'écluse se vide, du moins si l'on ne transforme pas en bassin d'épargne la rigole de décharge, comme on l'a expliqué ci-dessus. En effet, à la fin de la vidange l'appareil ne fonctionne plus dans cette hypothèse.
Il y a au reste un moyen d'empêcher le mouvement de vaet-vient des bateaux (même sans prendre les précautions précédentes, ni se servir d'un bassin d'épargne, d'où résulte l'emploi de grandes oscillations qui se font avec beaucoup de calme), quand on n'a pas assez de confiance dans l'emploi des cordages de retenue, tels qu'ils sont usités, quoiqu'il
sofBse pour les employer de prendre assez de précautions. On s'est longtemps servi au canal du Nivernais de fortes tringles verticales en ferle long desquelles montaient et descendaient des glissières qu'on attachait aux bateaux. On a reconnu que cela n'avait aucun inconvénient, et si Ton y a renoncé c'est parce qu'on a trouvé que les cordages étaient plus commodes. Mais si, en définitive, on trouvait qu'il fût utile de s'en servir pour faciliter l'emploi des appareils d'épargne, rien n'empêcherait d'employer ce système de guides.
Les mouvements de va-et-vient du bateau, qu'il s'agit d'éviter, proviennent de ce que, s'il y a beaucoup de périodes, l'eau s'accumule alternativement aux deux extrémités de récluse d'une manière assez notable. Or, si le bateau n'est retenu que par des cordages, comme dans le service ordinaire, on conçoit que l'espèce de balancement qui en résulte dans le sens de Taxe de l'écluse peut augmenter avec le nombre des périodes. La tension alternative des cordages a bien un peu d'inconvénient, mais le plus essentiel consiste en ce que la force quelconque qui pousse le bateau dans un sens ou dans l'autre agit le long d'un chemin d'autant plus grand que le cordage est moins court. 11 en résulte donc que la quantité de mouvement acquis par le bateau est fonction de la longueur du cordage ayant par conséquent d'autant moins de chance d'être rompu quïl sera plus court, toutes choses égales d'ailleurs. On voit qu'il y a plusieurs rai'jons pour lesquelles il est intéressant de pouvoir réduire autant que possible le nombre des périodes, en se servant, quand la disposition des lieux le permet, des grandes oscillations initiales et finales dont j'ai parlé ci-dessus. L'expérience a montré, en efiffet, que ces grandes oscillations n'agitent pas sensiblement les bateaux qui montent ou descendent assez tranquillement pendant qu'elles se produisent.
A l'écluse de l'Aubois, j'ai essayé de profiter des enclaves, malheureusement trop petites, des échelles métalliques pour cLisposer des tiges verticales en fer avec anneaux attachés au
bateau et montant ou descendant avec lui. Ces tiges étaient trop faibles à cause du peu de place dont on pouvait se servir pour les poser avec des anneaux provisoires tenant lieu de glissières. Mais on a pu voir combien il était intéressant conformément à ce que j'ai dit ci-dessus, que ces anneaux glissières pussent être immédiatement attachés au bateau sans aucune espèce de cordages.
Ces considérations sont particulièrement intéressantes dans les cas où Ton n'emploiera pas un bassin d'épargne, afin de produire les grandes oscillations précitées et dans les cas où le tuyau de conduite déboucherait seulement à Tune des extrémités du sas. Il y a, comme on voit, des raisons pour choisir remplacement de la bouche du tuyau vers le milieu de la longueur de Tôcluse et il y en a pour le faire déboucher à une extrémité du sas. Il est difficile, avant d'avoir employé successivement les deux systèmes, de faire un choix définitif, chacun ayant sesavantages et pouvant être employé utilement, l'un assurant plus facilement la tranquillité des bateaux, l'autre permettant à divers égards d'accélérer le service. Il était intéressant de les signaler pour bien faire comprendre les principes les plus essentiels de la manœuvre dont il s'agit. Je vais indiquer une autre disposition générale afin de montrer la question sous toutes ses faces.
D'ailleurs dans l'état actuel des choses à l'écluse de l'Aubois, l'emploi d'un bassin d'épargne, qui n'avait pas été construit d'abord, permet de produire les grandes oscillations initiales et finales, en réduisant à trois ou quatre les périodes de remplissage et celles de vidange ; de sorte que les précautions dont on vient de parler ne sont plus nécessaires pour y assurer la tranquillité des bateaux. Mais il est intéressant démontrer comment pourront se faire les manœuvres, lorsqu'il ne sera pas possible de construire un bassin d'épargne ou qu'on ne voudra pas en faire la dépense, quand même on ne diminuerait pas le nombre des périodes en donnant de plus grandes sections au tuyau de conduite.
Dans les divers projets qui ont été faits pour épargner Teau dans les écluses de navigation au moyen de grands flotteurs, etc., on a généralement proposé d'établir la communication des appareils avec le sas à la moitié de la longueur de celui-ci. C'est une raison de plus pour appeler Taltention, comme Fa fait M. Vallès dans la partie inédite de son dernier rapport, sur 4es propriétés de la disposition que j'ai proposée pour faire arriver Teau aussi vers la moitié de la longueur du sas.
Mais, ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus, il y a aussi des avantages, quant à la rapidité de la manœuvre, à pouvoir faire déboucher le tuyau de conduite dans la partie d'amont de l'écluse immédiatement en aval du mur de chute. 11 y avait d'ailleurs des raisons pour qu'il fût utile de le faire déboucher dans l'enclave des portes d'aval. Or, il y a une disposition qui permet de profiter, du moins jusqu'à un certain point, des avantages résultant de chacune de ces positions de l'embouchure du tuyau de conduite.
On peut faire entrer l'eau dans l'écluse ou l'en faire sortir par les deux extrémités d'amont et d'aval, de manière à modifier utilement les mouvements de va-et-vient des ondes. Il faudra encore tenir compte des effets de la réflexion aux extrémités du sas ; mais on conçoit que, les mouvements qui en résulteront étant en sens contraires, cela change l'état de la question quant à la tranquillité du bateau.
Gela serait d'autant plus convenable que, pour une écluse en construction, on pourrait à très peu de frais ménager dans an des bajoyers un grand tuyau de conduite débouchant par ses deux extrémités dans le sas. Perpendiculairement au mUieu de sa longueur serait disposé un tuyau de conduite que je suppose d'abord de même diamètre,. dont l'autre extrémité irait traverser, d'après les principes exposés ci-dessus, le réservoir établissant la communication entre la tête de la machine et le bief d'amont. Ce tuyau ne serait pas joint au premier par un coude à angle droit brusque, mais par une
bifurcation horizontale à branches convenablement arrondies.
Chacune des extrémités de celui qui déboucherait dans recluse n'aurait pas besoin d'être aussi évasée que dans le cas où il n'y aurait qu'un seul débouché dans le sas, parce que la vitesse d'eutrée de Feau dans Técluse serait sensiblement moitié moindre pour une vitesse donnée que dans le tuyau perpendiculaire précité. Gela donnerait d'ailleurs plus de facilité pour établir les coudes nécessaires au débouché dans récluse.
On jouirait d'un avantage analogue à celui qui résulterait d'une section double pour le cas d'une seule embouchure, quand même le diamètre de chacune des deux embouchures ne serait pas plus grand que celui du tuyau. On conçoit que cette disposition rendrait beaucoup moins utile le travail plus difficile et plus coûteux indiqué ci-dessus, pour ménager un bout de canal dans le radier de l'écluse conmie une sorte de prolongement du tuyau, et que cela serait même tout à fait inutile pour l'extrémité débouchant dans l'enclave des portes d'aval. Quant à l'extrémité d'amont de l'écluse, si ce bout de canal était très utile , il aurait des dimensions beaucoup moindres que si la section de l'embouchure était plus grande.
Cette disposition générale pourra être utilisée dans la manœuvre indiquée ci-dessus, pour faire sortir de lui-même un bateau descendant au bief inférieur. En effet, Tessentiel pour cela est de pouvoir faire arriver l'eau derrière le bateau dans la parlie d'amont de Técluse. Or, à cette époque, les portes d'aval seront ouvertes, et Tune d'elles viendra précisément boucher l'extrémité du tuyau qui se termine dans son enclave. Il passera bien un peu d*eau de cette extrémité dans l'écluse^ mais si cette porte est convenablement accrochée, il n'en passera qu'une petite quantité par rapport à celle qui entrera à l'autre extrémité du sas.
Lorsqu'un grand bateau chargé viendra du bief d'aval dans
récluse, en trouvant cette porte sur le même orifice, il cnassera devant lui de Teau par rextrémité du tuyau de conduite qui débouchera immédiatement en aval du mur de chute.
Quand Técluse sera pleine, un grand bateau chargé entrant chassera devant lui de Teau par Tautre extrémité de récluse. La bouche du tuyau près du mur de chute aidera, da moins au commencement, à dégager Teau qui tend à être refoulée en avant du bateau. Si, au contraire, un grand bateau chargé sort de Téclnse, la disposition du tuyau de conduite sera favorable pour faire rentrer de Teau derrière lui. Le mouvement de l'eau tendra, il est vrai, peut-être moins à le pousser hors du sas qu'au moyen précitée
J'ai supposé ci-dessus que les deux tuyaux horizontaux évasés en forme de T avaient le même diamètre, afin de faire comprendre plus facilement certains effets. Mais il paraît convenable de donner à celui qui longera Técluse un diamètre moindre que celui de Tautre, sauf à donner un dia-* mètre au moins aussi grand à ses deux extrémités formant embouchure, car il est bien entendu qu'il sera bon que ces extrémités soient convenablement évasées dans les limites pour lesquelles il n'en résultera aucune difficulté.
Moyens employés à Técluse de l'Aubois pour amortir les percussions des tubes mobiles sur leurs sièges.
Ainsi que Ta remarqué M. Vallès dans son dernier rapport, les tubes mobiles offrent un moyen d'ouvrir et de fermer de grands orifices avec plus de rapidité que les vannes en usage; il est peut-être plus facile de les construire de manière à garder Teau convenablement. Mais il fallait trouver des moyens simples pour éviter les percussions de ces grands tubes sur leurs sièges.
Gomme il faut que leurs anneaux inférieurs aient Tépaisseur convenable pour garder l'eau en s'appuyant alternativement sur leurs sièges^ il faut tenir compte des phénomènes de succion occasionnés par le mouvement de Teau^ quand même on ne se servirait pas de ces phénomènes pour obtenir une marche en partie automatique. Je me suis d'abord servi d'un système de contrepoids étages, substitués pour chaque balancier à un seul contrepoids. Ils forment une sorte de chapelet, dans lequel les moins pesants sont au-dessus des autres.
Cette disposition a l'avantage de faciliter l'obtention d'une marche automatique. En effet, la force de succion qui ramène alternativement chaque tube sur son siège augmente à mesure que le tube descend. Il est donc plus convenable de commencer par n'avoir à soulever qu'un petit poids, les autres étant successivement soulevés à mesure que la force de succion augmente. Mais, abstraction faite de la marche automatique, on conçoit que le poids le plus lourd étant soulevé le dernier, peut contribuer d'une manière convenable à amortir la percussion du tube sur son siège. Les choses sont d'ailleurs alors disposées de manière qu'à l'époque où le tube devra se soulever, en vertu d'un effort qui agira principalement à l'instant où il quittera son siège, la somme des contrepoids pourra être notablement plus grande que si l'on en avait un seul destiné à produire par sa descente une quantité de travail résistant, égale à celle qui provient de leur soulèvement.
L'inconvénient de ces contrepoids étages consiste en ce que l'adhérence du tube sur son siège peut être plus ou moins diminuée, précisément par la cause dont je viens de parler, et en ce que, si la marche n'est pas automatique, l'éclusier a un peu plus de peine, selon ce qu'il a dit, à achever le soulèvement du dernier contrepoids ; de sorte que c'est principalement pour la marche automatique qu'on peut recommander l'emploi de cette espèce de chapelet, qui d'ailleurs n'est pas
indispensable pour obtenir cette marche dans les limites où elle est réellement utile.
Je dois appeler bien plus spécialement l'attention sur un nouveau système de freins hydrauliques, au moyen duquel à recluse de l'Aubois on a supprimé les inconvénients des percussions précitées, dont on avait d'ailleurs à se défier, même pour une partie de la manœuvre du tube d'aval, quand on n'avait pas à considérer une force de succion. En effet, ce tube à une certaine époque du remplissage de l'écluse, sans être ramené sur son siège par une force de succion, qu'on peut d'ailleurs employer aussi pour cet effet, comme je l'expliquerai plus loin, doit retomber assez vite, de sorte qu'il est prudent d'amortir les percussions dans tous les cas.
On a construit avec succès à l'écluse de l'Aubois les freins hydrauliques sans soupape et à corde ou chaîne alternativement détendue, dont j'ai donné la description dans le compterendu de la séance de l'Académie des sciences du 24 février 1879 (Voir planche VI). Il n'a pas été nécessaire, comme je le craignais, d'y ajouter une soupape. Voici quelques détails sur la construction de ce frein dont le mode d'action sera applicable à plusieurs autres appareils, pour lesquels il est intéressant d'avoir un moyen simple de supprimer toute percussion sensible d'un tube retombant alternativement sur son siège et surtout de l'empêcher de rebondir.
Un cylindre vertical en tôle de 0",50 de haut et de 0",20 de diamètre intérieur est attaché par des vis et écrous à une plaque de tôle fixée solidement sur le sol, il est toujours rempli d'eau et contient à son intérieur une pièce mobile formée d'une sorte de tronc de cône en bois, traversé par une tige verticale en fer qui y est attachée par dessous au moyen d'une vis et d'un écrou. La plus petite base est à la partie inférieure. La partie supérieure, dont le diamètre est de 0",195, est cylindrique, sur 0",01 de haut, ce qui suffît pour ser\'ir de guide d'une solidité convenable, à l'intérieur de cette espèce de corps de pompe dont le sommet est recouvert
d*une plaque de tôle percée au milieu pour le passage de la tige précitée, qu'elle sert aussi à guider. Cette pièce de bois a 0™,20 de haut; elle n*est pas terminée tout à fait en pointe, puisqu'il faut que sa partie inférieure reçoive, comme je Tai dit, une vis avec écrou, le tout relié avec une solidité convenable. La partie supérieure avait été un peu creusée pour recevoir au besoin du plomb, mais il n'a pas été nécessaire d'en mettre pour faire retomber d'elle-même cette pièce en temps utile. Il n'est pas indispensable que ce cylindre soit toujours plongé dans l'eau, parce que son couvercle forme une sorte de cuvette. Il en résulte que si la pièce de bois tirée de bas en haut, comme je vais l'expliquer avec plus de détails, dans un cylindre toujours rempli d'eau, fait sortir quelques gouttes autour de la tige en fer qui lui sert à la fois de guide et de lest, elles rentrent d'elles-mêmes dans le cylindre en temps utile; de sorte qu'on n'a à entretenir l'eau à son intérieur que par suite de l'évaporation.
Quand le balancier de chaque grand tube mobile de l'appareil d'épargne de l'écluse de l'Aubois est sur le point d'achever sa course ascendante, une corde attachée au sommet de la tige en fer dont je viens de parler, étant brusquement tendue, soulève la pièce de bois qui y est attachée. Celle-ci éprouve une très grande résistance, l'eau qui est au-dessus d'elle étant obligée de passer au-dessous par l'espace annulaire très étroit qui existe entre cette pièce de bois et le cylindre fixe. Il est bien à remarquer qu'il n'y a aucun choc entre corps solides et que le chemin parcouru par la pièce de bois pouvant au besoin être assez long, pourvu qu'il soit assez petit par rapport à la course totale de l'extrémité du balancier, on peut amortir la percussion pour ainsi dire aussi doucement qu'on le veut. La pièce de bois ayant plus de temps qu'il n'en faut pour retomber d'elle-même jusqu'au fond du cylindre, on pourrait diminuer la section du passage alternatif de l'eau et amortir encore plus complètement la percussion des tubes.
Mais aujourd'haî le coup de fouet des longs balanciers de l'appareil d'épargne construit à Téclnse de FAubois est entièrement supprimé, sans que F on diminue F adhérence des grands tubes sur leurs sièges quand ils sont venus s'y poser. Les cbocs de ces tubes sur leurs sièges sont tout à fait insignifiants; lorsqu'on ne prenait pas certaines précautions, ils les faisaient autrefois rebondir, de manière à être une cause de déchet, et auraient pu à la longue endommager des maçonneries. L'effet de ces freins ne résultant que du mouvement de Teau dans un étranglement, il est clair qu'à Tétat de repos rien ne s'oppose à l'adhérence des tubes sur leurs sièges, comme le faisait le système précité de contrepoids.
Le principe des freins hydrauliques est connu depuis longtemps; il a été employé d'abord pour amortir les percussions dans les machines à colonne d'eau. Reichenbach est, je crois, le premier qui s'en soit servi en étranglant graduellement des orifices. En 1838, j'ai proposé, dans les Annales desMtnes, un moyen d'amortir le choc de la soupape d'arrêt d'un bélier hydraulique, en faisant chasser brusquement l'eau d'un vase renversé fixe par le soulèvement d'un va^e renversé mobile. Depuis cette époque, ces idées ont été modifiées de diverses manières intéressantes. On sait que la marine emploie des freins hydrauliques qui amortissent des percussions bien autrement considérables que celles dont j'ai eu à m'occuper; mais ces freins exigent l'emploi d'une soupape dont je suis entièrement débarrassé, ce qui établit une différence bien tranchée entre cette nouvelle disposition et ce qui avait été proposé jusqu'à ce jour.
Expériences sur la marche automatique partielle.
Pour la vidange de Técluse, on peut ne se servir que du tube d'aval. Dans les premières périodes, la marche automatique, telle qu'elle a été essayée à Técluse de TAubois, serait si désavantageuse qu'il n'y pas à s'en occuper. Les oscillations en retour ne redescendent assez bien pour produire cet effet que si l'eau est suffisamment bcdssée dans le sas. Or il y a, comme on l'expliquera plus loin, un grand désavantage à obtenir cette baisse dans les premières périodes , du moins quand le tuyau de conduite n'a pas une section plus grande qu'à cette écluse. Mais pour les dernières, les conditions sont très différentes, à partir de l'époque où l'oscillation en retour descend assez bas pour que le tube d'aval se relève de luimême, en vertu d'un contrepoids, ou des contrepoids étages dont j'ai parlé ci-dessus.
Quand l'eau ne presse plus assez l'anneau intérieur disposé à l'extrémité inférieure de ce tube, dont on peut voir le détail planche VI, celui-ci se lève franchement et l'eau de l'écluse s'écoule au bief d'aval. Il monte un peu d'eau dans ce tube au-dessus du niveau de ce bief, à cause de la percussion de la nappe liquide annulaire qui sort au-dessous de lui et la pression qui en résulte sur l'anneau dont il s'agit est une première cause qui tend à le faire redescendre. Il se produit bientôt un phénomène de succion sur lequel j'ai donné des détails dans la première partie de cet ouvrage, p. 318, 356, etc. Ce tube est ramené sur son siège, en soulevant les contrepoids précités.
La nappe annulaire se relève. Mais ne rencontrant que du liquide devant elle, il n'en résulte pas de coup de bélier, comme si la section transversale était bouchée. Pour mieux
s'en assurer, dans les expériences antérieures précitées faites aux bassins de Ghaillot, au moyen d'un vieux tuyau en tôle de rebut de un mètre de diamètre intérieur, on pria M. Loyal, conducteur des ponts et chaussées, de descendre sur Textrémité de ce tuyau, près de la tête de la machine, avant qu'on eût mis de Teau dans le bassin simulant le bief d'aval. Il dit, pendant la marche de Tappareil, qu'il n^ avait que des ébranlements sans Importance, et ils pouvaient d'ailleurs venir de la percussion du tube qu'on ne savait pas alors amortir comme aujourd'hui par les freins hydrauliques précités.
J*ai déjà dit qu'à Ghaillot la marche automatique des dernières périodes de vidange avait été obtenue avec avantage. A l'écluse de l'Aubois on l'obtient aussi quand on veut, même après les deux ou trois premières périodes, quand il y en a sept. Mais les premières sont les plus importantes et l'on a reconnu qu'il pouvait y en avoir un assez petit nombre, pour qu'on n'eût pas à s'occuper sérieusement de cette marche automatique, qui n'est plus guère d'après cela qu'un objet de curiosité. Cependant les forces qui tendent à ramener le tube sur son siège peuvent être au moins considérées comme fournissant un indice utile pour avertir l'éclusier de l'instant où il doit baisser ce tube, si ce dernier ne descend pas assez complètement de lui-même. Pour un petit nombre de périodes, surtout quand on veut rendre automatique la seconde ou la troisième, le rendement parait un peu diminué par ce genre de manœuvre.
Pour le remplissage de l'écluse, le tube d'amont se baisse de lui-même, en vertu d'un phénomène de succion moins nouveau, analogue à celui qui fait enfoncer les poutrelles dans les barrages.
L'eau descend alors dans les deux tubes verticaux jusqu'à ce que le niveau soit assez bas dans le tube d'aval, pour que celui-ci se lève de lui-même, comme je viens d'expliquer qu'il le fait dans les dernières périodes de vidange. A cette époque, le tube d'amont est au contraire tenu appliqué sur son siège,
parce qu'il porte à son extrémité inférieure un anneau disposé extérieurement, comme on en voit le détail planche YI, et qui est pressé de haut en bas par Teau en communication avec le bief d'amont. La colonne liquide contenue dans le grand tuyau de conduite, étant en mouvement vers l'écluse, tend à faire baisser le niveau sous le tube d'aval. Mais celui-ci étant levé, Teau de la rigole de communication avec le bief d'aval entre à la suite de celle qui s'écoule et dans laquelle l'air n'a pas eu le temps de s'introduire, ce qui est un résultat essentiel.
Quand le mouvement acquis dans le grand luyau de conduite est éteint, on baisse le tube d'aval, et il se produit une oscillation en retour de bas en haut, dans les deux tubes. Après les premières périodes, lorsque l'eau est à une hauteur suffisante dans l'écluse, pour que les oscillations en retour remontent à une hauteur convenable, l'anneau inférieur du tube d'amont est pressé de bas en haut avec assez de force pour que le tube d'amont se relève de lui-même, en vertu de son système de contrepoids. A partir de cette époque, la marche de ce tube est entièrement automatique.
Quant au tube d'aval, il paraît difficile, pendant le remplissage du sas, de le rendre automatique d'une manière avantageuse, au moyen des phénomènes de succion précités, lorsque le tube d'amont fonctionne de lui-même. Cependant comme on pourra sans doute plus tard utiliser des principes encore peu connus, il n'est peut-être pas sans quelque utilité de faire remarquer que cet effet a été obtenu, même avec régularité, quand l'eau était montée dans l'écluse à une hauteur telle que la marche automatique devenait sans importance. On pouvait même obtenir plus tôt cette marche, lorsque la levée du tube d'aval était très petite. Mais je ne fais qu'indiquer sommairement ce détail qui, dans l'état actuel des choses, ne peut être appliqué avec avantage. Il y aura sans doute lieu d'y revenir plus tard, du moins quand on saura mieux quelle est, dans chaque circonstance, la Ion
goeur du tuyaa de conduite dont on peut se contenter. En effet, la force de succion que je vais rappeler dépend de la vitesse de Teau, et pour une quantité donnée d'eau descendue, la vitesse dépend de la longueur de la colonne liquide que cette descente met en mouvement.
Lorsque la vitesse de rentrée de Teau dans Técluse était éteinte, il revenait une certaine quantité d'eau en' arrière, et cela occasionnait sous le tube d'aval le phénomène de succion précité dont on se sert pendant la vidange du sas pour ramener ce tube sur son siège. Il redescend, en effet, de luimême, Toscillation en retour fait lever le tube d'amont, comme je Tai expliqué, et les deux tubes fonctionnent successivement d'eux-mêmes. Ce résultat secondaire, bien constaté d'ailleurs, a paru assez curieux.
Quand on se sert d'un bassin d'épargne, comme je l'ai indiqué plus haut, la marche automatique du tube d'amont devient plus intéressante pour la pratique, parce que Téciusier n'a plus du tout à s'occuper de le faire marcher. La grande oscillation initiale de remplissage élève en général l'eau dans recluse, assez haut pour que le tube d'amont fonctionne entièrement de lui-même.
Dans les premières expériences à Técluse de l'Aubois, le bassin d'épargne avait une section beaucoup plus grande que celle du sas, et ses parois ne s'élevaient qu'à une petite hauteur, suffisante pour utiliser l'oscillation de décharge, quand il restait assez peu d'eau dans 1 écluse au-dessus du bief d'aval. Aujourd'hui, la section moyenne de ce bassin est réduite à environ les deux tiers de celle du sas, elle pourrait être encore moindre, sa hauteur est considérablement augmentée. Il en résulte qu'après la grande oscillation initiale de remplissage, trois ou quatre périodes entièrement automatiques du tube d'amont suffisent pour vider le bassin d'épargne notablement au-dessous du niveau du bief d'aval.
Lorsqu'on emploie la marche automatique du tube d'aval pendant la vidange, ou celle du tube d'amont pendant le
remplissage du sas, ces tubes restent levés d'eux-mêmes en temps ulile, soit pour que Técluse achève de se vider, soit pour qu'elle achève de se remplir. Les choses peuvent, en effet, être disposées de manière que les forces de succion, dépendant de la différence des niveaux, qui tendent à faire baisser le tube d'amont pendant le remplissage ou celui d'aval pendant la vidange, ne soient plus assez puissantes pour le faire redescendre, à partir de Tépoque où il est utile qu'il reste levé.
C'est surtout quant au tube d'aval pendant la vidange, comme on n'a pas à s'occuper de celui d'amont, que cette considération n'est pas sans quelque utilité pratique. En effet, si la marche automatique des dernières périodes n'a pas beaucoup d'importance, elle peut cependant permettre à l'éclusier de s'éloigner de l'appareil pour aller s'occuper des autres manœuvres que peut exiger le passage d'un bateau, dans le cas où, à cause de la disposition des lieux, on renonce à employer toute espèce de bassin d'épargne,
Lorsque l'écluse est remplie, le tube d'amont restant levé, il est intéressant de montrer, quoique cela ne soit pas très important pour la pratique, comment on peut le faire descendre de lui-même. Or, si, pour vider l'écluse, on lève le tube d'aval, les deux tubes verticaux laissent tomber l'eau qu'ils contiennent, à cause de la résistance résultant de l'inertie de la colonne liquide du grand tuyau de conduite. L'eau descendue ainsi du tube d'amont, ne pressant plus de bas en haut l'anneau inférieur de ce dernier, et Teau en communication avec le bief supérieur, le pressant de haut en bas, il redescend de lui-même sur son siège. Sa descente est aidée sans doute par un effet de succion, résultant de ce qu'il passe une quantité d'eau quelconque de l'extérieur à l'intérieur pendant la baisse de l'eau dont je viens de parler. Mais à l'écluse de l'Aubois, quand j'ai fait cette expérience, il n'a pas été possible de voir si la petite quantité d'eau occasionnant cette succion a contribué beaucoup à faire descendre ce tube.
Quand on produit la grande oscillation initiale de remplissage, si le tube d'aval est baissé en temps utile, le mouvement acquis de Teau dans le grand tuyau de conduite fait descendre Teau des tubes verticaux assez notablement au-dessous du niveau de Feau dans Técluse, pour qu'il y ait ensuite une forte oscillation en retour, faisant monter le liquide dans ces tubes verticaux. Il en résulte que celui d'amont se lève de lui même et que sa marche est entièrement automatique, jusqu'à ce qu'U reste levé, comme j'ai expliqué ci-dessus que cela doit se faire.
Si les détails précédents n'ont pas encore une grande importance pratique, il est au moins intéressant d'en signaler les principes, d'autant plus que l'emploi des nouveaux freins hydrauliques permettra de donner aux tuyaux de beaucoup plus grandes sections.
Quand la vitesse s'éteint dans le grand tuyau de conduite à l'époque du remplissage de l'écluse, et même un peu auparavant, on en est averti par une espèce particulière d'ondes décrites dans la première partie de cet ouvrage, p. 317. Leur vitesse apparente est très commode pour avertir au besoin l'éclusier de l'instant où il doit baisser le tube d'aval. La sonnette automatique, dont je vais donner la description, l'avertit d'ailleurs aussi convenablement. .
La fin des grandes oscillations initiales et finales est indiquée par une sonnette automatique dont le mécanisme très simple repose sur le jeu de deux tiges articulées. L'une d'elles verticale est posée dans le bassin d'épargne, devant l'orifice de communication entre ce bassin et la chambre du tube d'aval. Elle a la liberté de tourner convenablement autour d'un axe supporté par le mur de séparation de ce bassin et de cette chambre.
Si l'eau sort de l'écluse, elle repousse la tige verticale dont il s'agit, parce que celle-ci porte à sa partie inférieure une palette, d'ailleurs suffisamment lestée, pour que cette tige reste verticale dans l'état de repos stable, et soit ramenée
vers cette position quand le mouvement qui Ten avait écartée n'existe plus. Si au contraire Teau du bassin d'épargne entre dans recluse, le bas de la tige verticale se rapproche du mur, et quand le mouvement de Teau du bassin d'épargne vers le tube d'aval cesse, cette tige tend à revenir dans la position verticale.
L'autre tige à peu près horizontale, avec laquelle elle est articulée, fait fonctionner en temps utile un taquet qui agit sur une sonnette, pour avertir de la fin de Toscillation, se dirigeant soit dans un sens, soit dans Vautre. Il est à remarquer que la' première tige, en vertu de son lest, tend à redevenir verticale, même un peu avant la cessation du mouvement, ce qui est convenable pour mieux assurer la manœuvre.
Cette sonnette automatique n'est établie à l'écluse de l'Aubois que d'une manière très provisoire, mais sufQsante pour montrer la précision avec laquelle l'éclusier peut être averti s'il n'est pas bien formé. Il est à remarquer qu'elle peut être utile aussi pour indiquer, même pendant la nuit et avec autant de sûreté que les ondes précitées l'indiquent pendant le jour, l'instant où il est convenable de baisser le tube d'aval à l'époque du remplissage de l'écluse.
Pendant le remplissage du sas, on a rendu entièrement automatique le tube d'aval de la manière suivante, quand on renonçait à faire fonctionner de lui-même le tube d'amont. Je suppose l'écluse au niveau du bief d'aval et le tube d'aval levé. Pour le faire baisser de lui-même, il suffit de lever le tube d'amont; une bouffée d'eau d'amont se précipite sous le tube d'aval et occasionne un effet de succion qui fait baisser ce tube de lui-même. Cette quantité d'eau perdue au bief d'aval n'est pas très grande parce que, les deux tubes verticaux étant très près l'un de l'autre, l'inertie de la colonne d'eau qui est entre eux n'empêche pas une petite quantité d'eau tombée d'amont d'acquérir une assez grande vitesse.
Le liquide remplit les deux tubes et coule dans l'écluse, jusqu'à ce qu'on baisse le tube d'amont, alors l'eau descend
dans ces tubes, et celui d'aval se lève de lui-même en temps utile, comme on Ta expliqué pour la marche ordinaire. Quand le mouvement est éteint dans le grand tuyau de conduite, on lève le tube d'amont, el Ton recommence ce que je viens de dire.
On a remarqué que la manœuvre du tube d'aval, quand elle était faite de cette manière, exigeant que le tube d'amont ne fût pas automatique, rendait assez fatigant le soulèvement alternatif de ce dernier. Mais si, quant à présent, on renonce à cette marche automatique du tube d'aval, pendant le remplissage, il est intéressant de signaler des principes qu'on pourra peut-être appliquer ultérieurement.
On augmente beaucoup la force de succion à contre-courant, qui résulte du mouvement de Teau sous le tube d'aval convenablement levé, en entourant l'extrémité inférieure de ce tube d'une collerette à bords relevés extérieurement. J'en ai déjà parlé dans la première partie, et je reviendrai sur ce sujet à Toccasion d'un autre appareil. Au moyen d'une collerette semblable, on peut aussi augmenter beaucoup la force de succion, résultant du mouvement de l'eau, quand on soulève le tube d'amont.
Il y a lieu d*espérer que, sachant aujourd'hui amortir les percussions des tubes mobiles sur leurs sièges, on pourra profiter de ces collerettes pour obtenir une marche automatique. Mais on les a provisoirement supprimées à l'écluse de l'Aubois, à cause des efforts que cela faisait faire, pour lever les tubes dans les premières périodes, ainsi que des percussions qui en résultaient sur les sièges et dont on sait d'ailleurs se débarrasser aujourd'hui.
Les principes sur lesquels repose la marche en partie automatique décrite ci-dessus ont d'ailleurs un avantage pratique essentiel, en ce qu'ils donnent des moyens d'assurer le degré de précision avec lequel l'éclusier doit agir, pour obtenir le rendement maximum. L'expérience a montré au reste qu'il est très facile de prendre l'habitude de faire les divers
mouvements en temps convenable. Il y a plusieurs phénomènes qui avertissent Téclusier. Ainsi quand même la force de succion ne suffirait pas pour faire retomber franchement le tube d'aval pendant la vidange de Técluse, et quand même elle ne donnerait pas une indication suffisante par Teffort qui serait nécessaije pour Tempêcher de commencer à retomber, l'éclusier serait averti par un bruit augmentant de plus en plus jusqu'à l'instant où il doit baisser ce tube. Ce bruit est occasionné par le mouvement de l'eau qui sort entre le tube d'aval et son siège. Quant au moment où il faut baisser le tube d'aval pendant le remplissage on s'est d'abord servi, pour former un ouvrier, de l'état de calme qui s'établit au fond du tube d'aval, mais on a maintenant d'autres indices dont j'ai parlé ci-dessus.
Si l'on tenait à une marche entièrement automatique, il serait facile de l'obtenir au moyen d'un système de cataracte^ dont le seul inconvénient, sans doute, serait de compliquer un peu l'appareil. Je reviendrai ultérieurement sur ce détail. Il n'est pas nécessaire de faire manœuvrer le tube d'amont pendant la vidange de l'écluse. Mais on peut le soulever alternativement pour que l'eau rentre au bief supérieur, audessous de ce tuyau, par un assez grand orifice, au lieu de verser par les sommets des deux tubes verticaux. Par ce moyen, on peut éviter de faire remonter l'eau plus haut que cela n'est nécessaire, et il en résulte que le niveau du bassin d'amont pourrait varier dans des limites très étendues, sans que cela diminuât le rendement. Or, c'est ce qui aurait lieu, si l'on était obligé, à cause de ces variations, de faire verser Teau beaucoup plus haut que pour l'état normal du nivean de ce bief. Ainsi, il ne serait pas nécessaire, comme on pourrait le croire, de pouvoir varier, au moyen d'une vanne cylindrique, la hauteur du tube d'amont, pour obvier à cet inconvénient.
On conçoit d'ailleurs que l'obligation de faire fonctionner ce tube'pendant la vidange de l'écluse compliquerait un peu
la manœuvre, tandis qu*il est bien plus simple de n'avoir à s'occuper que du tube d'aval. Mais il est utile de donner des indications, sur la manière de faire les manœuvres, pour toutes les circonstances exceptionnelles qui peuvent se présenter.
On comprendra mieux maintenant ce que j'ai indiqué plus haut, relativement aux écluses accolées doubles. Pour une manœuvre particulière le niveau était supposé baissé dans le réservoir de communication, entre la tête de la machine et le bief d'amont. Or, il serait utile, pour en profiter quand on videra celle des deux écluses qui est la moins haute, de relever l'eau en la faisant passer sous le tube d'amont, tant que le niveau ne sera pas remonté dans le réservoir dont il s'agit aussi haut que l'eau du bief supérieur. Je dois dire que je compte peu sur les avantages pratiques pouvant résulter de la manœuvre particulière, résultant de la baisse alternative, qui peut ainsi être produite dans ce réservoir. Mais il est d'autant plus intéressant de présenter la question sous toutes ses faces, qu'il s'agit d'appliquer des phénomènes, entièrement nouveaux, que l'usage apprendra, sans doute, à employer d'une manière plus pratique.
On a fait à l'écluse de l'Aubois quelques essais d'une manœuvre assez curieuse, à laquelle il est à regretter que je n'aie pas pensé à l'époque où il y avait encore autour des extrémités inférieures des tubes mobiles des collerettes dont j'ai parlé ci-dessus. Il est vrai qu'à cette époque on ne savait pas encore amortir comme aujourd'hui les percussions des tubes sur leurs sièges; or, ces collerettes augmentaient beaucoup ces percussions. J'ai retrouvé une note sur les expériences suivantes, depuis que ce qui précède est imprimé.
Après avoir équilibré le tube d'amont, de manière qu'il remonte de lui-même quand il est rempli d'eau, on lève celui d'aval qui retombe ensuite de lui-même, en temps utile, comme je l'ai expliqué ci-dessus. L'eau monte dans les deux tubes, celui d'amont se lève et l'eau rentre au bief supérieur
en passant principalement au-dessous de lui. On conçoit que, si Feau est assez descendue à la fin de la période, il retombe de lui-même, en vertu de la succion résultant de ce qu'il revient de l'eau d*une certaine hauteur du bief supérieur dans récluse. Quand il est posé sur son siège, Teau baisse dans les deux tubes verticaux, plus qu'elle ne ferait s'il n'y avait pas eu de force vive engendrée dans le tuyau de conduite par la descente du liquide revenant ainsi du bief d'amont.
Si donc le tube d'aval est vidé suffisamment pour être relevé par son contre poids, comme je l'ai expliqué ci-dessus, la marchede l'appareil peutdevenir entièrement automatique, pendant tout le temps de la vidange, jusqu'à ce que le tube d'aval reste levé comme on a expliqué, relativement à d'autres manœuvres, que cela doit se faire.
Il parait que ce moyen d'obtenir une marche automatique, faisant redescendre dans Técluse une partie de l'eau relevée, n'est pas avantageux pour le rendement, d'autant plus qu'il faut, pour en profiter dans les premières périodes, qu'elles fassent alors baisser l'eau dans l'écluse, plus que pour les manœuvres ordinaires.
On a vu plus haut qu'à l'époque du remplissage on pouvait aussi se servir, pour produire une force de succion, du retour d'une partie de l'eau relevée dans l'écluse. Cette manœuvre offre donc un inconvénient du même genre. Aussi je n'entre dans ces détails que parce qu'ils ont conduit à des résultats bien originaux. Dans l'application de principes encore si peu connus, il est intéressant de ne rien omettre, ne connaissant pas le degré d'utilité que des combinaisons aussi nouvelles pourront avoir dans l'avenir, surtout, comme je l'ai dit pour les manœuvres de remplissage, quand on sera plus complètement fixé sur la longueur dont on peut se contenter pour le tuyau de conduite.
Expériences sur diverses manœuvres faites à récluse de TAubois.
Quand on vide Técluse, à cause de la pression de haut en bas sur Tanneau inférieur du tube d'aval, il faut d'abord faire un effort assez considérable ; mais il est à remarquer que c'est seulement le lofig (Tun chemin très court. Dès l'instant où ce tube est un peu soulevé, on voit s'écraser la colonne d'eau qu'il contient, de sorte que la pression exercée de haut en bas sur cet anneau diminue très vite.
On conçoit d'après cela que, pour manœuvrer l'appareil avec le moins d'effort possible, il faut un certain apprentissage qui n'offre d'ailleurs aucune difficulté. Il faut tenir compte pour cet apprentissage de ce qu'à l'instant où le tube commence à se soulever il s'échappe de l'eau avec une certaine vitesse entre l'anneau inférieur de ce tube et son siège, de sorte qu'il est convenable que le premier effort soit fait le plus franchement possible à cause du phénomène de succion.
Une remarque semblable doit être faite pour le tube d'amont. Je suppose qu'on se serve du bassin d'épargne seulement comme d'une rigole de décharge.
Quand on soulève le tube d'amont la longue colonne liquide du tuyau de conduite résiste par son inertie et l'eau montant très vite dans les deux tubes verticaux, la pression de bas en haut sur l'anneau extérieur du tube d'amont augmente rapidement. Il est vrai qu'au premier instant, il se produit un effet de succion très puissant sous cet anneau, à cause de la vitesse du liquide. Mais l'expérience a appris, comme pour le tube d'aval pendant la vidange, qu'on dimmue beaucoup le travail nécessaire pour lever le tube
d*amont pendant le remplissage, en faisant d'abord un premier effort le plus franchement possible^ parce que Teau en montant agit au-dessous de Tanneau de ce dernier tube.
Dans Tun et l'autre cas, après ce premier effort, le tube achève de se lever de lui-môme en vertu du contrepoids de son balancier. Il y a, comme on voit, un petit apprentissage à faire pour l'un et l'autre tube. Mais, dans l'état actuel des choses, on peut se dispenser de soulever avec la main le tube d'amont, quand on se sert du bassin d'épargne à sections réduites, comme je l'ai expliqué ci-dessus. La marche automatique de ce tube, à partir de cette levée, ne paraît pas diminuer le rendement, quand Tappareil est en assez bon état pour qu'il n'y ait pas de cause d'arrêt. Cependant on l'a essayée jusqu'à présent seulement pour des levées de ce tube moindres qu'elles ne peuvent l'être quand il ne fonctionne pas de lui-même.
Voici, au reste, quelques détails sur la manœuvre, pour les cas où il n'y aura pas de bassin d'épargne. On lève une première fois le tube d'amont, et on le laisse se baisser lui-même. Le tube d'aval se lève de lui-même par suite de la baisse de l'eau à son intérieur, comme on l'a expliqué ci-dessus, et comme cela est expliqué dans le dernier rapport de M. Vallès, puis on baisse le tube d'aval en temps utile. Mais je dois ajouter que, dans tous les cas, il a été trouvé provisoirement utile, pour les premières périodes à l'écluse de l'Aubois, qu'une corde attachée au balancier porte à son extrémité inférieure un anneau qu'à chaque période on accroche à une cheville. Cette corde est d'ailleurs celle dont on se sert pour faire retomber le tube d'aval sur son siège.
On a tout le temps, même dans l'état actuel des choses, d'aller du balancier du tube d'aval au balancier du tube d'amont, pour lever celui-ci en temps utile, jusqu'à ce qu'il se lève de lui-même. Cela sera encore bien plus facile quand on aura rapproché les extrémités de ces balanciers, comme je l'ai proposé pour les autres applications ; à partir de l'ins-
tant où il se lève de lui-même, son mouvement automatique est établi, et Ton n'a plus à s'en occuper.
Quant au tube d'aval pour les premières périodes de remplissage, il faut avoir soin de détacher Tan neau dont je viens de parler, afin que ce tube se lève de lui-même. On n'a, au reste, à s'occuper de ce décrochement que dans les premières périodes. Pour les dernières, il n'est pas nécessaire d'accrocher ainsi le tube d'aval à cause des pressions résultant des oscillations remontantes. Cette manœuvre, relative à ui\e opération d'ailleurs secondaire, dont on peut se passer sans beaucoup d'inconvénient, peut être simplifiée d'une manière intéressante, quoique je ne la conseille pas encore pour la pratique.
Il suffît, en eflet, afin de faire retomber le tube d'aval sur son siège, de lever le tube d'amont, ainsi que je l'ai expliqué ci-dessus, pour le cas où l'on veut obtenir une marche entièrement automatique du tube d'aval pendant le remplissage, ce qui a d'ailleurs, comme je l'ai dit, l'inconvénient d'exiger un certain effort. Alors, il n'est pas du tout nécessaire d'accrocher le tube d'aval.
Je dois dire que cette simplification dans la manœuvre diminue un peu le rendement des premières périodes, parce que d'abord il faut tenir compte de la bouffée d'eau qui tombe dans le bassin d'épargne pour opérer cette succion, puis de ce que les tubes verticaux sont ensuite remplis en entier, par de l'eau tombant du bief d'amont^ d'une hauteur moyenne égale à la moitié de la chute de Técluse, tandis que dans l'autre manœuvre, on profite, pour les remplir, de l'oscillation ascendante en retour.
Quand on veut commencer un premier remplissage en tirant de l'eau du bassin d'épargne à sections réduites, l'eau y étant d'abord au niveau du bief d'aval, ce bassin doit avoir assez de profondeur. Il faut, en effet, qu'on ne le vide pas en entier (comme cela arrive en ce moment à l'écluse de l'Aubois, lorsqu'on fait cette manœuvre particulière), bien avant
qu'on ait retiré du bassin d'épargne tout ce qu'on pourrait en retirer s'il était plus profond. C'est surtout quand on fait un premier remplissage, qu'on s'aperçoit qu'il aurait été à désirer que la chambre du tube d'aval communiquât avec le bassin d'épargne par un passage plus large.
Dans l'état actuel des choses à cette écluse, on voit la surface de l'eau s'infléchir dans ce passage, en général pour les manœuvres de remplissage ; de sorte que l'eau à épuiser par l'appareil est réellement à une profondeur plus grande que cela ne serait nécessaire, si le passage dont il s'agit avait des dimensioDs plus considérables, soit qu'il y ait un bassin d'épargne, soit qu'on se serve d'une rigole de décharge.
Pour les premiers essais, il avait été prudent de réduire les dimensions de ce passage, afin d'augmenter la solidité de la chambre du tube d'aval, parce qu'on ne savait pas comme aujourd'hui modérer les percussions de ce tube sur son siège.
On a pris des précautions dont on n'aura plus à s'occuper pour des applications ultérieures. On avait d'ailleurs à varier les expériences sur des phénomènes nouveaux, dont on ne connaissait pas bien la puissance.
Quoique le coude arrondi ne soit pas sou^ le tube d'amont, comme il serait utile que cela fût pour les grandes oscillations initiales et finales, j'ai fait quelques expériences sur une manœuvre pour laquelle, pendant le remplissage de l'écluse, on ne lève pas du tout le tube cT amont qu'on ne lève pas non plus pour la vidange. Le tube d'aval fonctionne au commencement de la vidange, comme je l'ai expliqué ci-dessus, pour un bassin d'épargne, avant la grande oscillation finale de décharge. La seule différence consiste en ce que, au lieu d'achever de vider ce bassin, quand on remplit l'écluse au moyen des périodes de l'appareil, on se contente de produire une grande oscillation initiale de remplissage, puis on lève les ventelles de la porte d'amont. Dans l'état actuel des choses, les sections du bassin d'épargne sont encore un peu trop grandes pour que le niveau de l'eau y redescende jusqu'à
celai du bief d'aval par cette grande oscillation, sans doute parce que le coude arrondi n'est pas sous le tube d'aval. Cependant les différences de ces niveaux ne sont pas assez grandes pour empêcher d'obtenir un rendement qui, bien que diminué dans cette manœuvre simplifiée, n'est cependant pas sans importance. Je reviendrai ultérieurement sur ce détail. J*estime que, pour le remplissage du sas, on doit épargner environ un huitième de Téclusée de plus, quand on emploie le jeu des deux tubes, au lieu de se contenter de cette manœuvre. Elle permettrait au besoin de supprimer toute chance de filtration par le tube d'amont qui pourrait être fixé d'une manière définitive ; mais il faudrait conserver les ventelles des portes d'amont. Or, il y a lieu d'espérer qu'il vaudra mieux pouvoir supprimer les ventelles ou les calfater de manière à ne s'en servir que dans des circonstances exceptionnelles.
Expériences sur les deux tubes conduits l'un par l'autre.
Je vais donner la description d'une manœuvre qui peut aussi avoir ses avantages et a été même remarquée particulièrement par un ingénieur des ponts et chaussées. Les deux tubes sont alors conduits l'un par l'autre. Pour cette manœuvre, on renoncerait à se servir d'un bassin d'épargne.
J'ai fai lever le tube d'aval. Une corde attachée à son balancier et passée sous une poulie fixe attachée à un pieu enfoncé au-dessous de lui dans le sol, passait ensuite sous une autre poulie fixe attachée à un pieu enfoncé dans le sol sous le balancier d'amont. L'autre extrémité de cette corde a été attachée à ce dernier balancier, de manière que les deux balanciers ont pu agir l'un sur l'autre. On a modifié les contrepoids, de manière que chaque tube serait toujours de lui-
même retombé sur son siège, si la corde passant sous ces deux poulies fixes n'avait pas existé. Il en est résulté que lorsqu'on a levé un des deux tubes, l'autre est retombé de lui-même en tenant cette corde tendue.
Quand on lève le tube d'amont, le tube d'aval redescend ainsi de lui-même. Il se présente alors un effet intéressant, dont j'ai fait répéter l'observation par M. Meunier, garde du canal. Quoique la colonne liquide contenue entre les deux tubes mobiles n'ait qu'une petite longueur développée, cette longueur est suffisante pour résister par son inertie à l'eau d'amont, qui se précipite en bouillonnant dans le tube d'amont^ de manière qu'on a le temps de laisser baisser le tube d'aval complètement avant qu'une bouffée d'eau sensible soit passée au-dessous de lui au niveau d'aval. Il en a été du moins ainsi quand le tube d'aval n'a été levé qu'à la moitié environ de la hauteur de sa plus grande course qui était de 0",71. On n'apercevait même alors aucune bouffée d'eau en aval.
Quand on a répété l'expérience avec une levée complète de ce tube, M. Meunier a remarqué le passage au bief d'aval d'une bouffée efeau^ d'ailleurs très petite par rapport à celle qu'il avait observée pendant la marche automatique du tube d'aval, en remarquant surtout l'effet de la première période. Je ferai observer au reste que l'apparition de cette très petite quantité d'eau n'aurait peut-être même pas eu lieu, si la poulie fixe, disposée au-dessous du balancier d'amont, avait été mise où elle aurait dû être, inmiédiatement au-dessous de ce balancier, au lieu d'être alors beaucoup trop à gauche, ce qui faisait tirer la corde d'une manière désavantageuse. Je ferai remarquer aussi que, dans le cas où l'on ferait conduire les deux tubes l'un par l'autre, il vaudrait beaucoup mieux le faire au moyen (Tun balancier intermédiaire et supprimer les deux balanciers existants.
Mais je me propose seulement de rendre compte de l'essai provisoire fait au moyen de ce qui existait à l'écluse de l'Au-
bois. Le même homme a fait fonctionner Tappareil à lui seul pour le remplissage et pour la vidange de Técluse ; il a eu cependant plus de peine que pour les manœuvres précitées ; mais cela doit provenir en partie de ce qu'une des poulies était mal posée, ou même de ce qu'on employait des poulies fixes au lieu d*un balancier intermédiaire pour faire conduire les deux tubes Tun par Tautre.
Il est au reste bien évident que, si les diamètres des tubes mobiles étaient les mêmes que ceux des arêtes inférieures de leurs anneaux, ce qui n'aurait aucun inconvénient si Ton renonçait à toute marche automatique, comme cela supprimerait presque entièrement la pression hydrostatique à vaincre, sauf ce qui resterait sur Ja petite bande de pénétration dans le caoutchouc, la peine que Ton aurait à lever les tubes serait considérablement diminuée. Il est clair que pour cette manœuvre on n'aurait pas à se préoccuper de l'anneau employé pour faire de lui-même lever le tube d'aval directement conduit par l'autre.
Il restait, il est vrai, à examiner les effets de la succion de l'eau sur les anneaux inférieurs des deux tubes^ puisqu'ils doivent se trouver en même temps séparés de leurs sièges dans cette manœuvre. J'ai déjà dit comment les choses se passent relativement à la première levée du tube d'amont. J'ai fai mettre les deux balanciers horizontaux, de manière que les deux tubes fussent levés à la même hauteur au-dessus de leurs sièges. Alors l'eau du bief d'amont s'est écoulée en même temps sous les deux tubes, qui sont restés pendant un certain temps à peu près à la même hauteur. Le tube d'amont a cependant fini par descendre un peu, en soulevant l'autre. Je ne tire aucune conclusion de ce fait quant à la comparaison des forces de succion, pour les deux tubes mobiles, ce résultat pouvant provenu* de quelques circonstances particulières que je n'ai pas notées. En définitive il ne parait pas que les deux forces de succion, agissant en sens contraire et se contrebalançant plus ou moins par conséquent, puissent être
un obstacle sérieux à la manœuvre, et dans tous les cas, il n'en reste pas moins évident que les efforts nécessaires pour la manœuvre seront très diminués, quand il n'y aura plus de différence entre les diamètres des tubes mobiles et ceux des arêtes inférieures de leurs anneaux.
Dans la manœuvre des tubes, agissant ainsi Tun sur l'autre, on perdrait à chaque période toute la quantité d'eau contenue dans ces deux tubes verticaux, si les choses étaient disposées comme à Técluse de TAubois ; de sorte qu'il n'y a pas lieu, en ce moment, d'y faire des expériences complètes sur le rendement de cette manœuvre, il faudrait pour cela disposer dans chacun des tubes des pièces verticales fixes, ayant pour but d'occuper la place d'une grande partie de l'eau dont il s'agit, tout en laissant assez d'espace libre autour d'elles pour éviter les coups de bélier et pour qu'il n'en résulte pas des causes d'engorgement. Il est probable qu'au moyen de cette disposition, on augmenterait le rendement, parce qu'on supprimerait la plus grande partie des oscillations ei> retour qui, dans l'état actuel des choses, augmentent d'ailleurs la durée de la manœuvre. Au moyen de ces dispositions, quand on vide l'écluse, l'eau relevée au bief supérieur, au lieu de verser au sommet des tubes, rentre au-dessous du tube damont. 11 y a lieu d'espérer qu'en la faisant rentrer ainsi par un grand orifice, il y aura plus d'avantages qu'à la faire verser au sommet des tubes. C'est d'ailleurs un détail à étudier par expérience.
Il faut, en définitive, pour faire rentrer l'eau au bief supérieur par un espace annulaire, soit au sommet des tubes, soit au-dessous de celui d'amont, donner à cette eau certaines vitesses d'autant plus grandes que la somme des espaces annulaires par où elle passera sera moindre. Or, si le liquide rentre seulement sous le tube d'amont, ce sera par un seul orifice annulaire. Il est donc convenable que ce dernier, s'il a le même diamètre que les sommets des tubes, ait une hauteur plus grande que l'épaisseur de chacune des
tranches d'eau annulaires qui sortiraient au sommet des tubes verticaux dans la manœuvre ordinaire. On voit qu'il est utile, à ce point de vue, que le tube d'amont ou la pièce qui en tiendra lieu, si Ton substitue aux tubes mobiles des tubes dont la partie supérieure soit fixe, la partie inférieure étant une vanne cylindrique ou une soupape de Gornwall, se lève assez haut afin de laisser alternativement libre un orifice annulaire d'une hauteur convenable. 11 est d'ailleurs à remarquer, soit qu'on fasse verser Teau par le sommet des tubes, soit qu'on ne la laisse entrer au bief supérieur que sous le tube d'amont, en prolongeant assez le tube d'aval pour qu'elle ne jaillisse pas à son sommet, que la colonne ascensionnelle dans le tube d'amont sera employée plus ou moins bien à produire un exhaussement d'où résultera de la Vitesse d'évacuation latérale. En résumé, l'économie de la force vive, dans cette évacuation latérale, dépendra de la hauteur à laquelle on pourra, dans la pratique, lever le tube d'amont ainsi conduit par le tube d'aval.
Il est bien à remarquer qu'après les premiers essais, dans les manœuvres que j'ai fait exécuter à l'écluse de l'Aubois pour le remplissage, soit au moyen de la marche automatique du tube d'aval, soit en baissant ce tube à bras d'homme, soit en le faisant manœuvrer en même temps que le tube d'amont, ces deux tubes étant alors conduits l'un par l'autre, comme je viens de l'expliquer, j'ai toujours tenu à ce que le tube d'aval se levât en temps utile, indépendamment du degré d'attention de r homme qui fait la manœuvre. Il en est résulté que l'air n'a pu s'introduire dans le grand tuyau de conduite ; de sorte que des employés du canal, ayant été mis successivement en observation près de la porte d'aval de l'écluse, ont remarqué que l'eau y arrivait comme par un écoulement ordinaire, il sufQsaitdès lors pour empêcher les bateaux d'avoir un mouvement de va-et-vient gênant, dans le sens de la longueur de l'écluse, de prendre quelques précautions faciles, en resserrant les cordages à mesure que le bateau s'élevait
dans le sas. J'ai d'ailleurs indiqué ci-dessus d'autres moyens d'éviter ce mouvement. Quant à la manœuvre au moyen de deux tubes conduits l'un par l'autre, il est à remarquer que l'un doit toujours, si Ton veut, rester levé quand l'autre est baissé, parce que si l'écluse est pleine, le tube d'amont peut rester levé, et que, si elle est vide, le tube d'aval peut ne pas redescendre. Cela est même avantageux à certains égards pour diminuer la résistance à l'entrée et à la sortie des grands bateaux chargés.
Expériences relatives aux variations des niveaux dans le bief d'amont et dans le sas.
Dans les premières expériences faites à l'écluse de l'Aubois, les sommets des tubes verticaux étaient à la même hauteur. Mais comme le bief d'amont est très court, les variations du niveau sont aussi fréquentes qu'exceptionnelles. On ne put se contenter, après un certain nombre d'expériences, de donner à ces sommets une hauteur de O^jlO à 0",15 au-dessus des niveaux les plus ordinaires de ce bief. Il arrivait assez souvent que l'extrémité supérieure du tube d'aval était atteinte par les corps flottants, qui venaient engorger l'espace annulaire compris entre ce tube et sa cheminée, de manière à gêner la manœuvre.
Pour obvier à cet inconvénient, on exhaussa de 0™,30 le sommet des deux tubes et la cheminée du tube d'aval. Par ce moyen, l'engorgement fut diminué au point de vue de sa fréquence, mais les variations de ce bief se présentent dans des conditions tellement insolites qu'on n'en fut pas complètement débarrassé. Le seul parti à prendre pour faire disparaître cet inconvénient consista à empêcher les corps flottants d'atteindre le haut du tube d'aval, en tenant le sommet du tube d'amont plus bas que celui du premier. La différence de
hauteur qu'on adopta |fut de 0*^,15. On était d'ailleurs libre de faire varier la hauteur du niveau dans le bief d'amont, de manière à étudier les effets de diverses manœuvres.
Pour se rendre compte du rendement d'une manière convenable, quelques observations sont nécessaires. On arrive en effet à des résultats assez singuliers, tels que celui-ci. Il semble au premier aperçu qu'on pourrait diminuer bien plus encore qu'on ne l'a fait le nombre des périodes de vidange, en laissant écouler beaucoup plus d'eau au bief d'aval dans les premières périodes. Mais en abaissant ainsi le niveau dans l'écluse, on a augmenté réellement la hauteur à laquelle l'eau devait être relevée au-dessus du niveau où elle y était puisée, et d'ailleurs on a considérablement augmenté le travail en résistances passives. Aussi, en débitant beaucoup plus d'eau au bief d'aval dans chacune des premières périodes qu'on ne l'avait fait d'abord on n'a pas sensiblement augmenté la quantité d'eau relevée par chacune d'elles.
Il résultait déjà des expériences de M. l'ingénieur en chef de Marne, faites en 1869 à l'écluse de l'Aubois, qu'on y augmentait d'une manière sérieuse le rendement en multipliant les périodes, du moins dans des limites dont je parlerai plus loin. Gela s'accorde aussi avec mes recherches antérieures et avec le résultat théorique, auquel j'ai été conduit par le calcul différentiel. En augmentant le nombre des périodes, on a diminué la quantité dont le niveau de l'écluse varie pour chacune d'elles.
J'ai essayé d'augmenter aussi considérablement les quantités d'eau débitées dans les premières périodes de remplissage. Mais le bassin de communication, entre la tète de la machine et le bief supérieur, n'a pas d'assez grandes dimensions pour que cette étude puisse être variée comme pendant la vidange de l'écluse. L'orifice de communication entre ce réservoir et le bief d'amont n'est pas, à cause de la disposition des lieux, aussi grand que je l'aurais désiré. La partie
de ce bassin, où l'eau descend jusqu'au siège du tube d'amont, a une section encore bien moindre que sa surface totale.
J'ai observé un effet qui n'avait pas été prévu pour le cas où le tube d'amont est resté levé trop longtemps. Le tube d'aval s'est levé de lui-même avant que l'autre fût descendu, ce qui était évidemment une mauvaise condition. L'eau, baissant dans ce petit bassin supérieur, la nappe liquide s'infléchissait sur la partie la plus profonde, dont je viens de parler, qui entourait le tube d'amont. Le niveau de l'eau s'y trouvait par suite assez bas, pour que le tube d'aval se levât de luimême, comme s'il y avait eu une oscillation descendante.
Il y a lieu de penser qu'avec un bassin d'amont de dimensions suffisantes, on profiterait de l'évasement graduel de la bouche du tuyau près de l'écluse, pour augmenter pendant le remplissage du sas, bien plus qu'à l'époque de la vidango, les quantités d'eau débitées dans les premières périodes. Déjà il résulte des expériences faites à l'écluse de l'Aubois que cet évasement, qui n'avait pas été essayé dans les expériences antérieures répétées par les premières commissions d'ingénieurs des ponts-et-chaussées, sur ce système d'écluses, change l'état de la question. En effet, l'épargne est devenue plus grande pour le remplissage que pour la vidange du sas, ce qui était précisément le contraire avant ce perfectionnement, et de plus le nombre des périodes a été moindre pour la première opération que pour la seconde, le bassin d'épargne étant dans les deux cas employé seulement comme rigole de communication avec le bief d'aval.
Je reviendrai ultérieurement sur Tinfluence de cette bouche évasée dans les grandes oscillations initiales et finales et sur les limites des quantités d'eau qu'il est convenable de débiter soit pour remplissage, soit pour la vidange, afin d'obtenir le maximum de rendement.
Disposition de l'appareil ayant un seul tube vertical avec deux parties mobiles et un seul coude qui est arrondi.
Dans ma note précitée du 14 décembre 1844, j'avais conçu ces écluses à colonnes liquides oscillantes d'une manière beaucoup plus simple. Il est intéressant de signaler cette première forme, pour le cas où Ton reconnaîtrait que remploi des grandes vannes cylindriques, ou des soupapes de Gornwall, ne donnerait pas lieu à trop de difficultés pour Tusage dont il s'agit.
Il n'y aurait qu'un seul tube vertical, ayant deux parties mobiles. L'une serait le tube d'amont, l'autre, disposée en dessous, mettrait alternativement le grand tuyau de conduite en communication avec le bief d'aval. Le système n'aurait qa*un seul coude, placé au-dessous du siège de cette vanne ou soupape annulaire, tenant lieu de tube d'aval. Ce coude pourrait être arrondi. Si d'ailleurs on craignait d'augmenter la profondeur des fondations, il pourrait être disposé comme celui du tube d'aval de la planche YI, et même n'avoir aucun arrondissement intérieur. On y mettrait au besoin des lames courbes concentriques, pour diminuer la résistance de Teau^ comme je l'ai expliqué ci-dessus. La section du tuyau de conduite étant très grande, il ne parait pas qu'on ait à se préoccuper beaucoup des engorgements qui pourraient résulter des herbes sur ces lames, si elles étaient trop près les unes des autres.
Si le tube d'amont, comme celui que je proposais dans l'ancienne note dont il s'agit, au lieu d'être d'une seule pièce, était formée de deux parties dont la plus élevée serait fixe, l'autre étant une vanne cylindrique ou une soupape annulaire, on pourrait évaser la première, de façon à favoriser
récoulement de Teau au sommet, à peu près comme si elle sortait par deux tubes. On jouirait de Tavantage de ne pas avoir un coude brusque sous Tun des tubes précités. On pourrait d'ailleurs, pour éviter de perdre autant de force vive après les premières oscillations en retour, disposer une pièce centrale fixe permettant de graduer convenablement les sections. On laisserait au pourtour extérieur du sommet Tespace annulaire convenable pour le dégagement dePeau relevée au bief supérieur. On pourrait aussi profiter de cette disposition pour augmenter au besoin, pendant la vidange, les premières oscillations en retour. Mais comme cela diminuerait, pendant le remplissage, les hauteurs des oscillations remontantes, je ne fais qu'indiquer ce détail secondaire pour le cas où Ton se servirait, comme ci-dessus, d'un bassin d'épargne facilitant la marche automatique des périodes de remplissage.
Il est à remarquer qu'au moyen de ces vannes cylindriques ou soupapes annulaires, on pourrait obtenir une marche automatique partielle, en vertu des mêmes principes que pour les tubes mobiles précités. Il suffirait de disposer à leur extrémité inférieure, extérieurement pour celle d'amont, intérieurement pour celle d'aval, des anneaux ayant les propriétés dont j'ai parlé ci-dessus. Celle qui tiendrait lieu du tube d'aval pourrait, lorsqu'elle se soulèverait, entrer dans l'autre, un seul tube serait vidé ou rempli.
La durée des oscillations en retour, si elles ne se font que dans un seul tube, comme je viens de l'expliquer, sera diminuée selon les lois exposées dans la première partie de cet ouvrage. Il en résultera une économie de temps et même de force vive, parce que les vitesses pourront être moindres, ainsi que je l'expliquerai plus loin.
Cette disposition aurait aussi l'avantage de permettre de supprimer un bout du tuyau de conduite entre les deux tubes verticaux. L'eau contenue dans ce bout de tuyau devant être alternativement mise en mouvement ou réduite au repos.
c*est une cause de perte de force vive qn^il serait convenable de pouvoir éviter, quelque peu importante qu*elle soit. On remarquera aussi quHl en résulterait une simplification dans les constructions. On n'aurait plus à s'occuper de tout ce qui, à recluse de TAubois, est relatif à la chambre du tube d'aval et à sa cheminée.
Voici la pièce justificative de 1844 dont je viens de parler et où Ton indique plus spécialement, d'ailleurs, comment sont séparés les deux biefs. Je la reproduis textuellement, parce qu'on peut voir, d'après ce que j'ai dit ci-dessus^ en quoi consistent les petites modifications qu'il y aurait lieu d'y faire. J'ajouterai seulement que la vanne cylindrique, ou le tube vertical mobile disposé de manière à éviter les coups de bélier d'une grande colonne liquide, se trouve dans la quatrième partie de mon Mémoire sur les oscillations de l'eau dans les tuyaux, présentée à l'Académie des sciences, le 7 septembre 1867. Le tube vertical mobile a d'ailleurs été signalé dans un de mes Mémoires publié en 1838 par les Annales des mines. Il s'agissait précisément, dans ce dernier Mémoire, d'un appareil que je proposais pour vider un sas d'écluse, en relevant nue partie de l'eau au bief supérieur, appareil qui a depuis été modifié, comme je l'explique dans cet ouvrage.
c J'ai communiqué à la Société Philomath ique, le 3 août et le t\ décembre 1839, une machine élévatoire à une seule soupape dont j^ai exécuté un modèle fonctionnant, qui est au cabinet de TEcole polytechnique, et dont l'objet spécial était de vider un sas d'écluse en relevant une partie de l'eau dans le canal supérieur, ainsi que cela est bien spécifié dans les deux notes qui ont été publiées par le journal ÏInstitut, Le 19 février 1842, j'ai communiqué à la Société une modification importante du même appareil pour la soupape duquel je recommande l'emploi d'ane espèce de vanne cylindrique ou soupape de Gornwall^ qaand la machine a un diamètre considérable. Une note est également insérée dans V Institut, L'objet de celle que je dépose aujourd'hui est de faire remarquer, ce qui n'a peut-être pas été assez bien indiqué, que le même appareil peut servir, pendant la rentrée
de Teau da canal supérieur dans Técluse, à faire également rentrer la quantité d'eau qui était descendue dans le canal inférieur, sauf les pertes de force Tive auxquelles il faut s'attendre, dans toute espèce de système hydraulique. Il suffit de prolonger en amont un des murs latéraux de Técluse à l'extrémité duquel sera un mur de barrage. Je suppose que le tuyau horizontal de la machine parte de l'extrémité d'aval du sas et parvienne jusqu'à l'extrémité de ce mur prolongé, en s'enfonçant sous Teau du bief inférieur. A cette extrémité oii il se relève verticalement, se trouve la vanne cylindrique dont la disposition est décrite dans la note du i 9 février 1842. Or, je dis que cette vanne ou soupape annulaire peut atteindre le double but de soupape d'évacuation pendant que l'écluse se vide et de soupape d'aspiration pendant qu'elle se remplit. En effet, sur le fond d'une cloison conique disposée au-dessus de cette vanne et qui sépare les deux biefs, se trouve une seconde vanne cylindrique ou soupape annulaire, fermée pendant tout le temp<$ où l'écluse se vide, de manière à former une partie de la paroi de ce qui est alors un tuyau d'ascension où l'eau monte en temps convenable^ comme on l'a expliqué, à l'époque où la soupape plongée se ferme par un moyen quelconque. Lorsque l'écluse est vidée, et qu'on veut la remplir, on fait le contraire. La soupape supérieure s'ouvre et permet à l'eau du canal supérieur de rentrer dans l'écluse, jusqu'à ce qu'une quantité de force vive suffisante soit emmagasinée dans le tuyau horizontal. A cette époque^ la soupape inférieure s'ouvre quand l'autre se ferme, et l'eau du canal inférieur entre dans le tuyau oii elle est en quelque sorte aspirée. Je dis en quelque sorte, parce qu'il n'est pas nécessaire que cela se fasse par une aspiration proprement dite. L'eau du large canal inférieur entre tout simplement, parce que sa pression latérale n'est plus contrebalancée. Quand la rentrée est finie, on ferme la soupape inférieure par un moyen quelconque, et leau se balance sans percussion dans le tuyau vertical.
« Il est essentiel de remarquer que l'emploi de ces deux vannes ou soupapes cylindriques, qui ne sont à la rigueur autre chose qu'une partie des parois du tuyau alternativement dérangées dans le sens de l'axe, rend impossible toute espèce de coup de bélier, quand même on voudrait en produire, parce que les sections transversales ne sont jamais bouchées. »
Description d'un modèle loncUonnant d'une autre disposition de l'appareil sans tube mobUe.
Je vais donner la description d'une autre forme de Tappareil, qui peut aussi avoir ses avantages. Il est d'ailleurs intéressant, pour l'avenir, de conserver la trace de toutes les idées nouvelles sur ce sujet.
La pièce principale est un grand tuyau de conduite ou aqueduc, pouvant être entièrement horizontal^ débouchant par une extrémité dans le sas, et, par Tautre, dans une capacité en communication avec le bief d'aval. Cette dernière extrémité, pour la forme dont il s'agit, est alternativement fermée au moyen d'une espèce particulière de clapet, dont l'axe horizontal est un peu au-dessus de son centre de figure. A une distance convenable, pour ménager une chambre, en amont de cette pièce mobile, est disposé un tuyau vertical, toujours ouvert à ses deux extrémités. L'une d'elles débouche dans le tuyau horizontal, immédiatement au-dessus duquel ce tuyau vertical s'élève, celui-ci peut même, si l'on veut, faire partie d'un barrage, qui sépare une capacité en communication avec le bief d'amont de la capacité précitée en communication avec le bief d'aval.
Immédiatement en amont du tuyau vertical se trouve, dans une chambre au-dessus du tuyau de conduite, un autre clapet, dont Vaxe horizontal est parallèle à l'axe du tuyau de conduite et assez près du centre de figure de ce clapet. Il faul, en effet, qu'on puisse l'ouvrir sans trop de difficulté, quand l'eau du bief d'amont le presse par dessus aux époques où elle n'est pas contre-balancée par de l'eau remplissant, à certaines époques, le tube vertical. L'axe de ce clapet est cependant assez éloigné de ce centre de figure pour
que, aux époques où la pression inférieure sera plus forte que celle de Teau d'amont, le clapet se soulève de lui-même. Je suppose qu'on veuille remplir Técluse. On ouvre d'abord le dernier clapet dont je viens de parler, pour permettre à Teau d'amont d'entrer dans le tuyau vertical et de faire pénétrer une certaine quantité d'eau dans le sas. Quand il y a une vitesse suffisante dans le grand tuyau de conduite, on laisse se refermer de lui-même le clapet d'amont. L'eau du tuyau vertical descend, et^ bientôt, en vertu de la vitesse acquise^ sa surface se trouve au-dessous du liquide du bief d'aval. Alors, la pression de ce dernier ouvre le clapet d'aval, et l'eau de ce bief, entrant dans le système, contribue au remplissage de l'écluse. On a pu alors regarder par le sommet du tube vertical, et les mouvements de l'eau ont paru se présenter d'une manière bien continue.
Lorsque la vitesse acquise dans le tuyau de conduite est éteinte, le clapet d'aval se referme de lui-même, soit à cause du poids de sa partie inférieure, soit à cause de l'oscillation en retour, qui tend à se faire de Técluse vers le tuyau vertical. On recommence la même manœuvre jusqu'à ce que l'écluse soit remplie à une hauteur convenable. Il est d'ailleurs à remarquer que, dans les dernières périodes, l'oscillation en retour s'élevant au-dessus de l'eau du bief supérieur, le clapet d'amont peut s'ouvrir de lui-même ; de sorte que la marche peut devenir entièrement automatique pendant les dernières périodes de remplissage du sas.
Mais l'essentiel est d'avoir bien constaté que la marche du clapet ([aval est entièrement automatique pendant toute la durée de ce remplissage^ ce qui, comme on va le voir, était loin d'être évident, de sorte qu'on n'a à s'occuper que d'un des deux clapets.
Cet efTet paraît dû à ce que le clapet d'aval n'est pas immédiatement dans le prolongement de l'arête du tube vertical, surtout pour le cas, qui semble rationnel, comme on le verra plus loin, où la section de ce tube ne serait pas circulaire. Il
y a lieu de penser que, s'il n'y avait pas une chambre entre cette arête et ce clapet, la partie supérieure de celui-ci, qui doit s'ouvrir de dedans en dehors, pourrait être retenue par quelque phénomène de diminution de pression résultant du mouvement de Teau. Or, sa partie inférieure, qui doit s'ouvrir de dehors en dedans, serait peut-être retenue par des tourbillons provenant du mouvement de 'l'eau dans l'angle formé par le clapet avec l'arête inférieure du tuyau de conduite.
Pour vider l'écluse, on ouvre d'abord le clapet dont je vieus de parler, ce qui n'exige pas un grand effort, son axe horizontal passant assez près de son centre de figure. Quand une vitesse suffisante est acquise par l'eau venant de l'écluse, on le laisse se refermer de lui-même. Or, il est essentiel de remarquer que le tube vertical, au bas duquel l'eau est en mouvement pendant l'écoulement en aval, permet à la colonne Hquide de trouver au-dessus d'elle un espace libre suffisant pour éviter un coup de bélier à l'instant où le clapet d'aval se referme/
L'eau monte ensuite dans ce tube vertical un peu au-dessus du niveau de Teau du bief supérieur, de sorte que le clapet d'amont s'ouvre de lui-même. L'eau relevée rentre ainsi dans ce bief, sans être obligée de se verser au sommet du tuyau vertical. Or, cela est surtout à remarquer pour le cas où le niveau de ce bief serait très variable; parce que, s'il fallait que l'eau se versât par le sommet de ce tuyau, il y aurait des circonstances où elle retomberait inutilement de hauteurs assez notables.
Quand la vitesse acquise est éteinte, le clapet d'amont se referme de lui-même, et il y a une oscillation en retour du tuyau vertical vers l'écluse. On profite du moment où elle est descendue le plus bas pour ouvrir le clapet d'aval, et l'on continue la même manœuvre jusqu'à ce que l'écluse soit convenablement vidée dans les limites pour lesquelles on l'a expliqué, relativement aux autres formes de l'appareil.
Dans les dernières périodes de vidange, les oscillations en retour descendent au-dessous du niveau de Teau du bief inférieur ; de sorte que, le clapet d'aval pouvant s'ouvrir de luimême, la marche de l'appareil peut devenir entièrement automatique à la fin de cette vidange. Mais l'essentiel est d'avoir vérifié par expériences que, soit pendant le remplissage, soit pendant la vidange du sas, on n a jamais à s'occuper en même temps que d'un seul des deux clapets, ce qui est moins embarrassant pour l'éclusier que pour d'autres formes de l'appareil.
Quant aux oscillations en retour, ascendantes dans le tuyau vertical pendant le remplissage, et descendantes pendant la vidange de l'écluse, il est intéressant, pour épargner le plus d'eau possible, de bien saisir l'instant de leur maximum, afin d'ouvrir, au moment le plus convenable, celui des clapets dont on a à s'occuper.
Il est intéressant de remarquer que la disposition du c/eipe^ d'amont lui permet de s'ouvrir de manière à se présenter parallèlement à l'axe du tuyau de conduite. 11 fait donc le moins d'obstacle possible à Teau qui doit passer, dans un sens ou dans l'autre, par l'espèce de coude résultant de la position de l'orifice qu'il doit alternativement fermer sans boucher transversalement le tuyau de conduite.
Le tuyau vertical ayant pour but d'empêcher les coups de bélier , l'essentiel, pour diminuer autant que possible la partie du déchet provenant de ce qu'il est alternativement rempli ou vidé, consiste à donner à sa section la forme la plus convenable pour restreindre sa capacité totale le plus possible, sans gêner trop sensiblement la veine liquide à son passage du tuyau horizontal dans le tuyau vertical. Or, dans les coudes à angle droit brusque, l'écoulement se fait surtout dans la partie d'aval, de sorte qu'on peut rétrécir sans inconvénient sérieux la partie d'amont du tube vertical. Il y, a lieu de penser qu'on pourra donner à celui-ci une section à peu près rectangulaire.
Mais le modèle, à Téchelle du dixième^ objet de la note que j'ai présentée à Tlnstitut, le 15 mai 1876, a principalement pour but démontrer comment les choses pourraient être disposées, du moins dans quelques circonstances particulières où les niveaux des biefs sont extraordinairement variables et où Ton tiendrait à diminuer autant que possible la profondeur des fondations, au moyen d'un tuyau de conduite entièrement horizontal,
La disposition générale dont je viens de donner la description permet à la partie de Teau qui, pendant la vidange de recluse, doit sortir au bief inférieur d'y passer sans rencontrer aucun coude, sauf les déviations quelconques pouvant résulter du clapet d'aval. Par conséquent, elle se tient dans le tube vertical notablement moins haut que dans le tube d'aval de l'écluse de l'Aubois, où elle est frappée par dessous pendant son passage au bief inférieur. Il y a donc encore moins de chances pour qu'il y ait une secousse, d'ailleurs in" signifiante dans tous les cas, lorsque la veine liquide se relève quand on interrompt sa communication entre le tuyau de conduite et le bief inférieur, pour changer seulement de direction.
Ce système n'a pas l'avantage de supprimer toute espèce de soupape, j'ai cru 'cependant devoir en signaler les principes. Sans entrer ici dans plus de détails, il est intéressant de faire remarquer qu'à la fin de la vidange et à celle du remplissage Tappareil peut fonctionner par des moyens semblables à ceux qui ont été essayés à l'écluse de l'Âubois.
Dans le cas où l'on reconnaîtrait que les grands clapets analogues à ceux dont il s'agit n'auraient pas d'inconvénients pouvant provenir, soit des chances d'engorgement par des herbes, soit de percussions qu'on aurait des moyens d'éviter, on pourrait en ajouter un au système à tubes mobiles. Ainsi, pour le cas où le tube d'aval est à l'extrémité du tuyau de conduite^ on pourrait disposer dans ce tuyau, entre les deux tubes, un clapet qui serait tenu ouvert pendant toute la durée
de la vidange de Técluse. Pendant le remplissage, il fonctionnerait d'une manière entièrement automatique. A cette dernière époque, le tube d'aval resterait constamment levé (1). Il y aurait même lieu d'essayer de substituer ce clapet au tube d'aval, en supprimant ce dernier, le tube d'amont étant conservé, et jouissant alors, d'ailleurs pour éviter les coups de bé • lier, de la propriété du tube vertical fixe employé dans le modèle dont je viens de donner la description et qui a été remarqué par plusieurs ingénieurs des ponts et chaussées.
Mais en signalant diverses formes de Tappareil, pour ne rien négliger de ce qui pourra être étudié dans l'avenir, je dois insister particulièrement sur les avantages résultant de ce que le système ayant deux tubes mobiles 'séparés permet, en supprimant toute espèce de clapet, de ne se préoccuper, ni du mouvement des herbes, ni des percussions que l'expérience a appris à supprimer pour la forme déjà essayée. Ainsi, dans l'état actuel des choses, les grillages ne paraissent même pas indispensables, et si l'on a à se préoccuper des herbes, ce n'est guère que pour les guides des tubes mobiles. Je reviendrai plus loin sur quelques détails.
Considérations théoriques sur la détermination du nombre de périodes conduisant au maximum de rendement.
La durée de chaque opération de remplissage ou de vidange est réglée par les nécessités du service. Mais il est intéressant de se rendre compte de l'augmentation de rende-
({) Les propriétés de ce clapet sont analogues à celles de la soupape du bélier aspirateur. On pourrait donc en mettre un latéralement dans une tubulure convenable^ au lieu de le disposer à l'intérieur du tuyau de conduite. Mais cela serait une chance de tlltration de plus; tandis que, s'il est disposé à Tintérieur, il offre un moyen de plus pour éviter les filtrations quand l'appareil ne fonctionne pas*
ment qu'on pourrait obtenir dans des cas de pénurie d'eau extrême, si le temps n'était pas limité. Les pertes de travail, dont les rapports, susceptibles d'être modifiés dans des limites très étendues, peuvent servir à calculer les conditions du maximum de rendement dans plusieurs appareils de mon invention, se composent principalement de deux parties. L'une provient de chaque changement de période et peut être considérée comme une constante. Son importance^ relativement au travail de Teau, est, toutes choses égales d'ailleurs, en raison inverse de la quantité d'eau descendue à chaque période pour le cas où la chute motrice ne varierait pas.
La seconde partie du déchet vient des pertes de force vive résultant de Técoulement de l'eau par un tuyau de conduite d'une assez grande longueur, en y comprenant celles qui résultent des mouvements aux extrémités de ce tuyau. On peut admettre qu'elles sont proportionnelles aux carrés des vitesses. S'il n'y avait pas de cause de déchet, ces carrés seraient, pour chaque période, en raison directe du volume d'eau déjà descendu avant l'instant considéré dans cette période, et le chemin parcouru serait proportionnel au même volume. 11 est donc facile de voir que la quantité de travail nécessaire pour conserver les vitesses, comme si ces causes de déchets n'existaient pas, serait en raison directe du carré de la quantité d'eau descendue. De sorte qu'en définitive, pour chaque unité de volume descendu, le travail dont il s'agit serait en raison du volume total descendu à chaque période.
Ainsi, l'une des causes de déchet qui influent sur la recherche dont il s'agit est en raison inverse de la quantité d'eau motrice descendue en aval à chaque période, tandis que l'autre est en raison directe de la même quantité. D'après cela, il est facile de voir, soit par le calcul différentiel, soit au moyen d'un développement algébrique très simple, dans les hypothèses ci-dessus énoncées, quelles sont les conditions nécessaires pour que le déchet total soit un minimum relativement au travail dépensé par la descente de l'eau mo-
irice. On va voir que les deux quantités de travail qui seraient nécessaires pour vaincre ces deux causes de déchet devraient être égales entre elles. Mais il faut tenir compte de ce que, ]es résistances passives diminuant les vitesses^ le travail perdu est, par cette raison même, moindre qu'on ne vient de l'admettre. La conclusion ne peut donc être suffisamment rigoureuse^ que si les choses sont disposées de manière à rendre le travail perdu par chaque changement de période assez peu considérable, pour qu'une quantité égale de travail perdu par les résistances passives dans l'écoulement de l'eau par le tuyau de conduite, à cette période, n'empêche pas le carré de la vitesse d'augmenter à peu près proportionnellement à la quantité d'eau descendue dans la même période, avant que le tube d'amont ou d'aval soit baissé.
Soit C la perte de travail due à l'écoulement de l'eau par le tuyau de conduite à chaque période. En supposant que la perte de travail provenant du changement de période soit la même pour chacune d'elles, la perte totale sera égale à 2 G. Si l'une de ces quantités G est multipliée par 1 + K, nous admettons provisoirement que l'autre est divisée par 1 4" K. On va voir ce qui en résulte.
Nous avons, au lieu de 2 G,
or, on a
la perte totale est donc changée dans le rapport
