EN MOUVEMENT ALTERNATIF

Moteur hydraulique à piston aspiré avec soupape annulaire.

Borgnis avait depuis longtemps proposé de transformer le bélier hydraulique élévatoire en moteur à mouvement alternatif, en recevant le coup de bélier au moyen d*un piston. Il ne parait pas que cette disposition ait jamais été essayée.

Je ne trouve point qu'on ait proposé avant moi d'employer le principe du bélier aspirateur à faire fonctionner un piston. J'ai fait sur ce sujet diverses communications à la Société philomathique depuis le commencement de 1844, et je suis parvenu à construire un appareil sans soupape qui n'a plus aucune ressemblance avec le bélier.

Afin de faciliter les explications, je vais commencer par celui que j'ai présenté d'abord en 1844 et exécuté en 1847 pour la

Faculté des sciences de Besançon. Ce système a d'ailleurs aussi ses avantages. La soupape annulaire d'introduction de Teau que j'ai employée est très différente de la soupape d'arrêt de Montgolfier qui fonctionnait en vertu de la percussion de l'eau. Cette dernière, d'après les dessins de cet illustre savant, ne différait pas d'une soupape d'arrêt de son bélier élévatoire. Elle devait intercepter alternativement la communication entre le corps de bélier et le fond d'un réservoir alimenté par le bief supérieur.

Je préfère, comme on peut le voir dans le Mémoire de M. Chemin, reproduit ci-dessus, disposer, pour un bélier aspirateur destiné seulement à faire des épuisements, la soupape d'arrêt dans Veau à épuiser. Mais quant au moteur à piston dont il s'agit, j'avais prescrit pour un cas où le corps de pompe du piston était vertical, de mettre une soupape d'arrêt annulaire au sommet de l'appareil, et de la faire fonctionner en vertu d'un phénomène de succion.

Je donnerai plus loin la légende plus détaillée des figures 10, H, 12, 13 et 14 de la planche YII qui ont pour objet ce piston P alternativement aspiré au moyen d'une soupape annulaire SS. Je vais d'abord exposer quelques principes. Je suppose qu'il fonctionne dans un corps de pompe EFGH audessus de cette soupape. Quand elle sera levée elle permettra à l'eau motrice d'entrer dans le système. Lorsqu'elle sera baissée, elle interceptera la communication entre l'appareil et le bief d'amont. Elle réunira le corps de pompe au tuyau de conduite inférieur, parce qu'elle viendra se poser sur son siège, en vertu d'un phénomène de succion sur lequel je reviendrai plus loin. Cette descente se fera à l'époque où la vitesse du liquide dans ce tuyau sera suffisante pour produire la succion précitée. Il est clair que le piston descendra par l'effet de la pression atmosphérique.

Lorsque la vitesse de la colonne liquide inférieure sera éteinte, le piston, si le corps de pompe est plongé au-dessous du niveau du bief d'amont, n'aura à vaincre, sauf les résis-

tances passives, pour revenir dans sa première position, qu'une pression égale à celle du poids d'une colonne d'eau d'une section de la même grandeur que la sienne, et d'une hauteur égale à celle de la chute motrice. On conçoit donc déjà qu'un ressort ou un flotteur ou un balancier à fourche et à contrepoids KL pourra le relever en temps utile et ainsi de suite indéfiniment.

Pendant que la colonne liquide inférieure est en mouvement, la soupape est appliquée sur son siège en vertu de la pression atmosphérique. Quand ce mouvement est éteint, il n'est pas même nécessaire, pour qu'elle se relève au moyen d'un balancier à contrepoids, qu'il y ait un mouvement en retour, comme dans le bélier aspirateur. Son sommet n'a, en effet, à vaincre pour commencer à se relever qu'une pression égale au poids d'une colonne liquide annulaire de même hauteur que l'eau du bief d'amont au-dessus de son anneau supérieur.

Le corps de pompe au lieu d'être vertical peut être horizontal. Cela permettra d'ailleurs, pour cette forme de l'appareil, ainsi que pour d'autres dont je donnerai ensuite la description, de fonctionner au besoin sous la glace. Dans l'un et l'autre cas il ne parait pas indispensable d'ajouter aux pressions de l'eau un ressort ou une force quelconque extérieure pour faire revenir le piston en arrière. En effet, on pourrait disposer, soit derrière un piston horizontal, soit au-dessus d'un piston vertical, un tuyau, dont la partie inférieure serait assez au-dessous du niveau du bief d'aval, pour que le piston fût ramené convenablement en arrière en temps utile. Il refoulerait au besoin de l'eau dans un tube vertical suffisamment prolongé au-dessus du niveau du bief d'amont pour s'arrêter de lui-même sans aucune percussion. Si le tuyau est horizontal, on conçoit que derrière le piston il peut se relever verticalement, étant, bien entendu, ouvert à son sommet disposé de manière que l'eau d'amont ne puisse y entrer. Si le tuyau est vertical, le piston peut avoir au-dessus

de lui une petite colonne d'eau dans le cas où cela serait nécessaire.

J'attache peu d'importance à ces moyens de supprimer un ressort ou une autre force extérieure ayant pour but de ramener le piston en arrière. La profondeur à laquelle cette combinaison obligerait de disposer la course du piston pourrait offrir quelquefois des difficultés dans la pratique. Mais il m'a paru intéressant de conserver au moins la trace de cette simplification.

C'est avec une soupape annulaire que j'ai conçu d'abord mon nouveau moteur hydraulique à piston aspiré oscillant. C'est sous cette même forme qu'il a été employé pendant huit ans à des épuisements. Il faisait mouvoir une pompe jusqu'à l'époque où, dans la localité dont il s'agissait, l'eau à épuiser a été chargf^e de détritus qui ne pouvaient y entrer et qu'on est parvenu à faire enlever par une chaîne à godets.

Il faisait fonctionner une pompe aspirante avec réservoir d'air dilaté. Cette dernière pièce permettait de diminuer l'inertie des masses à mettre en mouvement alternatif. Le rendement avait été augmenté par la pose de ce réservoir.

Je préfère d'ailleurs aujourd'hui pour les épuisements le bélier aspirateur, tel qu'il a été décrit ci-dessus. Quant au moteur hydraulique à piston asp'wé^ je recommande en général une autre disposition pour laquelle il n'y a aucune espèce de soupape, quoique celle qui vient d'être décrite ait aussi ses avantages.

C'est sur l'appareil à soupape annulaire qu'on a fait le plus d'expériences. Ce système, indéfiniment abandonné à luimême, a fonctionné sous des chutes motrices extrêmement variables, en faisant toujours marcher une même pompe élévatoire à réservoir d'air comprimé, plus ou moins vite, il est vrai, selon que la chute était plus ou moins grande. Celleci a varié de S^iSO à 1 mètre, à mesure que l'eau montait dans un des anciens bassins de Chaillot, où des expériences ont été faites sur plusieurs de mes appareils, seulement

d'ailleurs dans un but scientifique. On s'était servi, pour cette expérience, de matériaux qui étaient disponibles, mais dont on a eu besoin pour le service des eaux de Paris avant que les études aient été complètement terminées.

La pompe élevait l'eau à plus de 10 mètres au-dessus du niveau du bief supérieur. Les variations dans les hauteurs des niveaux de la chute motrice peuvent sans doute être encore bien plus grandes, sans que l'appareil s'arrête, et c'est peut-être le seul des moteurs hydrauliques essayés jusqu'à ce jour un peu en grand, qui soit dans ce cas. Le tuyau de conduite était formé de deux parties, la première en amont avait un diamètre de 0°,13, la seconde en aval un diamètre de 0»,16.

Le moteur hydraulique à piston alternativement aspiré sans soupape, dont je m'occuperai principalement dans ce chapitre, jouit de cette même propriété. Il a, outre l'avantage de la simplicité, celui de permettre d'obtenir au besoin des oscillations beaucoup plus rapides, n'ayant point à faire fonctionner de soupape dont on pourrait, d'ailleurs, craindre les trépidations. La théorie générale de ces deux genres d'appareils à piston alternativement aspiré, repose, comme on le verra plus loin, sur les mêmes principes. Il y a au reste quelques circonstances où l'appareil à soupape annulaire devrait être recommandé, son corps de pompe pouvant d'ailleurs être en entier hors de l'eau.

L'expérience a conduit relativement à cette soupape à un fait qui semble d'abord difficile à expliquer. Elle se ferme en vertu du principe qui fait descendre les poutrelles dans les barrages. Mais quand on n'emploie pas de frein hydraulique pour amortir la percussion sur son siège, le choc est bien plus violent qu'on ne devrait s'y attendre d'après ce qui s'est présenté dans d'autres applications de ce phénomène dont je parlerai plus loin. J'en ai déjà signalé une dans l'appareil de la figure 5, planche VII. Gela vient de ce que, en aval du piston, il tend à se faire, à cause de l'inertie de cette

pièce et des masses qu'il met en mouvement, un vide, bien autrement complet que dans Fappareil que je rappelle^ où une colonne d'air est seulement dilatée. Aussi avant d'avoir trouvé le frein hydraulique^ que j'ai appliqué à l'écluse de TÂubois, j'étais embarrassé pour construire sur une grande échelle ce moteur hydraulique, à piston aspiré au moyen d'une son pape annulaire. Je ne laissais ouvrir celle-ci que d'une assez petite quantité, ce qui était une cause de perte de force vive. On est d'ailleurs entièrement débarrassé de ce genre de considérations pour le moteur hydraulique à piston aspiré sans soupape.

Principes d'un moteur hydraulique à piston creux.

Il y a une autre disposition avec soupape dont il est intéressant de conserver la trace, quoiqu'elle n'ait pas assez de simplicité pour être recommandée dans la pratique, du moins, avant d'avoir été étudiée par expérience. Je suppose qu'un piston, ne sortant jamais du corps de pompe, au lieu d'être plein, ait une soupape comme ceux auxquels on donne le nom de piston creux ; si, après l'avoir ouverte pour laisser l'eau du bief supérieur engendrer de la vitesse dans le tuyau de conduite, on la ferme par un moyen quelconque, il tendra à se produire un vide, comme je l'ai expliqué pour la forme précédente de l'appareil. Quand le piston aura achevé sa course, si, par un moyen quelconque, on ouvre la soupape dont il s'agit, il n'aura pas à refouler derrière lui une colonne d'eau au bief d'amont. Mais il aura à surmonter la résistance de l'eau qui le traversera.

On conçoit que pendant son mouvement de retour, l'eau du bief d'amont pourra imprimer de la vitesse à l'eau du tuyau de conduite. Le mouvement de retour du piston n'occasionnera donc aucune perte de temps. La durée de ce retour pourrait

même être réglée de manière que récouiement de Teau motrice qui doit se faire à chaque période, eût le temps de se produire. Il en résulte que la soupape ou le système de soupapes se fermera et s'ouvrira assez facilement sans doute au moyen de pièces fixes disposées, à cet effet, à chacuoe des extrémités de sa course.

Pour compléter la description de ces appareils à piston aspiré, il serait intéressant de conserver la trace de celui dont il s'agit, quand même il ne serait pas employé. Il y aurait à ajouter quelques détails sur la disposition de la soupape, qui paraît la plus convenable pour ce piston creux. Je reviendrai ultérieurement sur ce sujet dans un chapitre sur les roues hydrauliques, à Toccasion des roues à pistons et à soupapes tournantes d'Armstrong. Mais je dois dire que le système précédent de soupape annulaire, &éparé du piston, me semble préférable, d'autant plus que le piston creux occasionnera une autre espèce de perte de force vive, en offrant un passage plus resserré.

Moteur hydraulique à piston plein, n'ayant qu'une seule pièce mobile.

Je donnerai plus loin la légende plus détaillée des ligures 7, 8 et 9 de la planche VII. Je vais d'abord exposer quelques principes. Ces figures, depuis longtemps dessinées, ont seulement pour but de représenter, sans être àTéchelle, le tuyau tel qu^il avait été exécuté pour un cabinet de physique. Il est à peine nécessaire d'ajouter que Tévasement en CD devrait être bien différent, d'après les principes exposés dans la première partie de cet ouvrage.

Au lieu d'employer une soupape annulaire pour introduire l'eau motrice dans le tuyau de conduite, et au lieu d*employer pour le même objet le piston à soupape dont je viens de parler, on peut ouvrir et fermer alternativement Torifice

â*entrée au moyen d'un piston plein. Il est clair que la plupart des effets précités se présenteront dans ce système.

Il sera toujours convenable que Tinertie du piston et des masses quelconques qu'il doit mettre en mouvement alternatif soit la moindre possible. Pour faire entrer le piston, dans les modèles que j'ai exécutés, il suffit de se servir de l'espèce particulière de succion résultant du mouvement du liquide entre le piston P et la bouche ÂB du tuyau. Un ressort ou un balancier à contrepoids relevait le piston quand la vitesse de la colonne liquide aspirante était éteinte. Il n'est pas nécessaire pour cela de profiter d'une oscillation en retour qu'il vaut mieux éviter. En effet, il n'y a à vaincre pour commencer à revenir en arrière qu'une pression hydrostatique résultant de la hauteur de la chute motrice. Il faut de plus tenir compte des résistances passives occasionnées par ce mouvement en retour. Un ressort est préférable à un balancier à contrepoids quand cela est possible, pour obtenir le recul dont il s'agit, afin de diminuer l'inertie des pièces à mouvoir alternativement.

On pourrait aussi employer un flotteur ayant peu de masse par rapport à celle d'un contrepoids. On aurait, il est vrai, à vaincre la résistance provenant de son mouvement dans l'eau. L'inertie du liquide déplacé ne paraît pas en général être bien importante pour cette application. L'appareil n'ayant plus alors qu'une seule pièce mobile, même sans aucun ressort, puisque le flotteur pourrait être attaché à la tige du piston, cela réduirait le système à une simplicité qui mérite d'être signalée.

Les propriétés essentielles de ces divers pistons, aspirés en vertu du mouvement acquis d'une colonne liquide, sont très différentes de ce qui se présentait dans les anciennes machines à colonne d'eau de Westgarth, où le piston était en partie sollicité par l'aspiration purement hydrostatique d'une colonne liquide. Au moyen d'une chute d'eau motrice très variable, on peut, comme je l'ai dit pour l'appareil à soupape

annulaire» vaincre dans certaines conditions une même résistance, sans qu'il s'arrête, parce qu'on laisse écouler plus ou moins d'eau.

Je suppose que le niveau d'aval ait des variations considérables. Il suffira de laisser écouler plus ou moins d'eau aân de déterminer la force de succion nécessaire pour faire entrer le piston dans le tuyau ou pour que la soupape annulaire se ferme, si l'on en emploie une. Dans le cas où c'est le niveau d'amont qui est variable, on conçoit qu'il faut aussi plus ou moins d'eau pour engendrer une vitesse donnée. Dans l'une et l'autre hypothèse, il est bien intéressant de remarquer que s'il faut sensiblement arriver à une vitesse déterminée pour faire fonctionner l'obturateur alternatif, il en résulte qu'une même quantité de force vive est emmagasinée dans le tuyau de conduite.

La succion provenant de la vitesse acquise de la colonne liquide pourra donc être la même pour des chutes motrices très variables. Mais à cause de cette variation on voit immédiatement, quant à celle du bief d'amont, que la pression ajoutée par l'eau de ce bief peut différer beaucoup. Si c'est le niveau d'aval qui change, la force de l'aspiration sera modifiée de la manière suivante. Au premier instant, s'il se fait un vide au-dessous du piston, la pression atmosphérique agira d'abord comme dans le cas où il n'y aurait pas de variation du niveau précité. Mais on conçoit qu'une même résistance à vaincre pourra parcourir un chemin plus ou moins long à chaque période, selon que les différences de hauteur de ce niveau auront été plus ou moins grandes. C'est le cas qui s'est présenté à Chaillot pour l'expérience précitée avec soupape annulaire. Le niveau d'amont y était sensiblement constant. Si le tuyau de conduite et la tige du piston sont horizontaux; les mêmes principes peuvent être appliqués. C'est en définitive le niveau du bief supérieur qui peut changer notablement l'effort du piston, celui du bief d'aval pouvant modifier sa course. Pour que la machine ne s'arrête

pas quand le niveau d'amont varie, la résistance à vaincre doit être moindre que celle qui peut résulter du maximum de hauteur du niveau d'amont, il est convenable que le chemin parcouru par cette résistance puisse être assez grand pour utiliser le travail que chaque période rend disponible.

Pour tous ces appareils il est bien entendu que Textrémité débouchant dans le bief inférieur doit être graduellement évasée, d'après les considérations présentées dans la première partie de cet ouvrage.

Il faut tenir compte de ce que ces appareils à pistons aspirés ne sont pas en général, à proprement parler, des machines à colonne liquide oscillante, cp qui permet de débiter beaucoup plus d'eau que dans le cas où il y aurait une grande oscillation en retour. Pour l'appareil à soupape annulaire^ il y a bien un mouvement en arrière sous le piston, mais il n'y en a pas qui soit indispensable dans la colonne liquide. Il n'y en a pas non plus pour cette colonne dans Tappareil à piston creux. Mais U y en a un qu'on ne peut éviter dans l'appareil à piston plein: De sorte que, malgré l'extrême simplicité de ce dernier, c'est une raison de plus pour que les autres aient aussi leurs avantages.

Il est intéressant de remarquer pour ce piston une propriété analogue à celle de la succion en vertu de laquelle la soupape annulaire précitée se ferme. Quand le piston abouché une certaine partie de l'orifice du tuyau de conduite, il résulte de son inertie et de celle des masses qu'il fait mouvoir, que le vide, qui tend à se produire au-dessous de lui, peut se faire bien plus vivement sentir que le phénomène de l'enfoncement des poutrelles dans les barrages. Mais cet effet n'occasionne pas ici, comme pour la soupape annulaire, une percussion entre corps solides exigeant certaines précautions.

Dans les deux systèmes de piston aspiré que j'ai exécutés, il n'est pas d'ailleurs nécessaire que le piston n'ait point de soupape. Il vaut même mieux, à cause des chances de ren-

contre avec la colonne liquide aspirante, qull puisse au besoin livrer passage au liquide. On peut donc en employer un du système Letestu. Il ne s'agit au reste, relativement à cette condition, que d'éviter les inconvénients d'une percussion éventuelle. U suffirait à la rigueur, pour obvier à ces inconvénients, de se servir de l'ancien piston d'Agricola. Il était composé d'un cône de cuir plus ou moins flexible. Le piston Letestu est, comme on sait, disposé sur un grillage conique, de manière à pouvoir rester décousu^ afin de faire plus complètement fonction de soupape (1).

(1) J'ai indiqué ci-dessas un moyen de faire revenir en arrière le piston de l'appareil à soupape annulaire, sans employer pour cela nne force extérieure telle qu'un ressort ou môme un flotteur distinct da pistOD. On peut demander s'il serait possible de faire revenir en arrière le piston sans soupape par un moyen semblable. Je suppose que son corps de pompe soit vertical et descende assez profondément au-dessous du niveau du bief inférieur, je suppose aussi qu'un flotteur cylindrique vertical^ terminé inférieurementpar un cône, soit assez long pour s'élever toujours au-dessus du niveau du bief supérieur, quoiqu'il entre alternativement comme un piston dans ce corps de pompe vertical. On sait qu'il y a des pistons cylindriques frottant seulement contre un anneau convenablement garni.

Dans le cas où son extrémité inférieure descendrait assez au-dessous du niveau du bief d'aval, l'eau de celui-ci tendrait par sa pression à le relever. Or, si son poids est réglé convenablement, on conçoit que cela pourra suffire pour le faire sortir du corps de pompe, en quelque sorte comme une bombe cbassée par un mortier. Quand il en sera sorti, la pression de l'eau du bief d'amont le poussera d'abord avec plus de force de bas en baut. Mais bientôt le liquide aura un mouvement en sens contraire^ il en résultera un effet de succion qui le fera rentrer dans le corps de pompe où il viendra comme la première fois, et ainsi de suite indéfiniment.

Je ne parle de cette combinaison, sans entrer dans d'autres détails^ que pour compléter l'exposition des principes. Je préfère la disposition précitée du piston aspiré alternativement sans soupape. Quant à l'espèce de flèche oscillante, dont je viens de parler, je ne m'en occuperai pas dans les considérations théoriques. J'ajouterai seulement, pour tous ces pistons aspirés, qu'il n'est pas nécessaire, comme on pourrait le croire au premier aperçu, de les accrocher au haut de leur course, si, pour redescendre , ils ont une certaine résistance à vaincre.

Je passe à la légende des deux systèmes de pistons aspirés, dont on a exécuté en 1847 des modèles fonctionnants pour la Faculté des sciences de Besançon, sur la bienveillante indication de M. Regnault. M. Tresca a fait aussi exécuter en 1867,pour le Conservatoii*e des arts et métiers, un modèle fonctionnant de mon piston aspiré sans soupape. (Voir pL VII, fig. 7, 8 et 9).

NN niveau du bief supérieur NN', niveau du bief inférieur, ABGO tayau lixe, P piston conique bors du tuyau, P' même piston à sa position inférieure, R ressort à boudin soutenant l'appareil mobile auquel s'attache la résistance à vaincre, des fers de scie, par exemple.

Dans l'état représenté par la figure 7, la vanne V de la ùgure 9 étant levée convenablement, Teau s'écoule jusqu'à ce qu'il se produise une force de succion sufQsanie pour faire entrer le piston P dans le tuyau fixe ABGD. Alors la colonne liquide contenue dans le tuyau agit par succion sur le piston P, en vertu de sa vitesse acquise; quand cette vitesse est éteinte, le piston a pris sa position P, figure 8, le ressort R relève ce piston à sa première position et ainsi de suite indéfiniment; il suffit pour la mise en train de déboucber une première fois le tuyau ABGD.

Dans les modèles construits pour les cabinets de physique, le piston marche très bien ainsi au moyen d'un ressort ou d'un balancier à contrepoids. Mais, pour une exécution sur une grande échelle, il serait en général utile de disposer les cboses de manière que le piston n'eût d'abord à vaincre qu'une résistance suffisante pour régler convenablement l'introduction de l'eau et n'eût à saisir la résistance totale qu'à partir de l'instant où, étant entré dans le tuyau, il reçoit complètement Faction de la pression atmosphérique.

On conçoit que, sans aucune complication relative à la condition dont il s'agit, il y a des travaux qui permettent immédiatement d'y avoir égard. Une scie, par exemple, cboisie dans ces figures pour faire comprendre un mode d'application

du moteur, peut ne commencer à agir qu*à partir de TiDstant où le piston est entré dans le corps de pompe. On conçoit d'ailleurs que, si un ressort est de force assez variable, les choses peuvent être disposées de manière que, s'il n*y avait pas de résistance à vaincre, le piston fût réduit au repos à rinstant oîx il rejoindrait la surface de la colonne liquide aspirante réduite au repos elle-même. Le ressort pourrait donc travailler ensuite utilement dans le sens opposé. On pourrait même^ dans de bonnes conditions, faire travailler le piston dans les deux sens. Cependant, comme il faut un certain temps pour rentrée de Teau motrice, on n'a pas encore essayé de transformer le mouvement alternatif en circulaire au moyen d'une bielle, ce qui pourrait quelquefois être utile.

On n'a pas à s'occuper, quant à l'appareil à soupape annulaire^ de diviser la résistance en deux parties pour un même sens du mouvement, et c'est une raison de plus pour conserver la trace de ce dernier, quoi qu'il soit moins simple, ayant d'ailleurs ses avantages. Son corps de pompe peut être disposé entièrement au-dessus de l'eau, ce qui ne serait pas possible pour le piston aspiré sans soupape. Voici la légende des figures 10, il, 12, 13 et 14 relatives à cette disposition.

N N niveau de l'eau du bief supérieur, N' N' niveau de l'eau du bief inférieur. Cet appareil a le même but que le moteur à piston aspiré sans soupape. On a donc cru inutile de représenter la scie ou autre machine qu'il fait mouvoir, A B CD tuyau fixe, E F G H corps de pompe, P piston au haut de sa course, P', même piston au bas de sa course, S S soupape Cornwall baissée dans la figure 10, levée dans la figure 11, K L balancier à fourche et à contrepoids.

S S étant levée, l'eau s'écoule jusqu'à ce que la succion fasse retomber cette soupape sur son siège A B, ensuite le piston descend en P' en agissant sur la résistance à vaincre. Quand le mouvement de la colonne d'eau contenue dans le tuyau A B C D est éteint, S S n'est plus suffisamipent appuyée sur ses sièges, en vertu de la pression atmosphérique

en T T, le contrepoids L la relève et ainsi de suite indéfiniment. On a varié à volonté, même dans le premier modèle, le nombre des pulsations régulières de 12 à 22 par minute. Ce nombre peut être bien autrement grand pour le piston sans soupape, comme je Tai constaté en 1870 avec M. Félix de la Lande, ingénieur des mines. La soupape S S étant plus ou moins ouverte, plus ou moins chargée, permet de varier facilement le nombre des périodes et les quantités d'eau débitées, mieux peut-être que Tappareil à piston aspiré sans soupape.

Le balancier à fourche de la Ggure 12 peut être disposé, comme on le voit figure 13, avec des arcs de cercles, afin que la levée puisse se faire verticalement. On a substitué, figure 14, à la soupape de Gornwall un bout de tuyau mobile reposant alternativement sur un siège à sa partie inférieure. Le sommet de cette pièce est attaché à un manchon de cuir qui intercepte à ce sommet le passage de Teau, étant attaché lui-même par sa partie supérieure au corps] de pompe. Ce manchon flexible est assez long pour se plier facilement eu égard à la course du bout de tube mobile et se déplier ensuite en s'appuyant contre ce corps de pompe d'un diamètre moindre que le bout de tuyau formant cette espèce particulière de soupape.

Il est intéressant d'ajouter quelques détails sur les modes d'actions mutuelles du piston et de la colonne liquide aspirante, dans ces divers genres de machines. Je suppose que le vide fût complet sous le piston. Il s'agit de voir comment, pour le maximum d'efTet, on devrait régler la résistance à vaincre d'une manière utile, relativement au poids d'ujie colonne d'eau de section égale à celle du piston, qui ferait équilibre à la pression atmosphérique. On supposera, dans tous les cas, l'inertie de la colonne liquide contenue dans le tuyau de conduite, très grande par rapport à celle du piston et des masses solides ou liquides, qui doivent être mises en mouvement en même temps que lui. Si la résistance qu'il

s'agit de déterminer était assez considérable par rapport au poids de la colonne liquide dont je viens de parler, qui serait capable de faire équilibre à la pression atmosphérique, la vitesse du piston serait très petite, et la colonne d'eau aspirante aurait le temps de revenir en arrière et de le repousser de bas en haut; c'est ce qui est arrivé dans une machine précitée à soupape^ qui a été longtemps employée utilement.

Si au contraire la résistance était constamment très petite, par rapport au poids de cette colonne fictive, le piston marchant avec une vitesse accélérée rejoindrait la colonne liquide et la suivrait dans son mouvement. A pai'tir de Fépoque où celle-ci serait rejointe, il n'y aurait plus de raison pour qu'il survînt une solution de continuité jusqu'à ce que les vitesses fussent éteintes. Les choses se passeraient jusqu'à un certain point, comme si l'atmosphère n'existant pas, on y substituait, à l'extrémité d'aval, un grand réservoir ayant la hauteur nécessaire pour remplacer la pression atmosphérique, et comme si^ à l'extrémité d'amont, on remplaçait le piston par un grand réservoir ayant la hauteur nécessaire pour remplacer ce qlii resterait, dans l'hypothèse précédente, de la pression atmosphérique, en partie contrebalancée par les résistances à vaincre.

Je suppose d'abord que le piston reste immobile et que la colonne liquide en mouvement fasse derrière lui le vide le plus complet possible. Dans cette hypothèse, le chemin parcouru par cette colonne sera le moindre possible, ce qui sera un avantage relativement au travail en résistances passives. La combinaison qui doit conduire au maximum de rendement est, d'après cela, celle qui permettra au piston de rejoindre l'eau aspirante à l'instant où cette eau et le piston arriveront en même temps au repos. Cela dépend de la manière dont les résistances à vaincre doivent être combinées. Si, par exemple, quand le mouvement du piston est accéléré, on lui fait saisir sans percussion une seconde cause de résistance, cette condition pourra être facilement remplie.

D'après ces oonsidérations, dans ce genre d'appareils, on trouvera sans doute "ane application du modérateur hydraulique indiqué ci-dessus page 671. Avant Tépoque où le piston doit ralentir sa course, un flotteur entièrement plongé peut ne faire sentir qu'une résistance insignifiante^ à l'exception de celle éprouvée par tout corps plongé qui se meut dans un réservoir. Or, si à partir de l'instant où Ton veut ralentir la vitesse du piston, le flotteur sort de l'eau, il agira sans aucune percussion entre corps solides, pour diminuer graduellement la vitesse du piston, ainsi que je l'ai indiqué ci-dessus. On pourrait, il est vrai, y substituer un ressort, mais cela n'est pas nécessaire, si l'inertie de la longue colonne liquide aspirante est assez grande. Dans l'un et l'autre cas, les efforts employés à ralentir le mouvement serviront ensuite à faire revenir le piston en arrière, à l'époque où son retour à sa première position devra s'effectuer, et il pourra même travailler pendai^t ce retour.

Outre les pièces solides sur lesquelles ce double effet doit se produire, il faut tenir compte d'une colonne liquide variable, dans le corps de pompe. Elle suit ou précède le piston. S'il n'y a pas de soupape, cette colonne le suit; s'il y en a une, elle le précède, et même, en général, il y en a une qui le suit. On voit qu'en supposant même qu'il n'y eût pas de résistances passives, la vitesse du piston ne serait pas uniformément accélérée, jusqu'à l'époque où elle doit se ralentir.

En donnant une très petite course au piston sans soupape^ parce qu'on ne tenait pas au rendement, mais seulement à un moyen simple d'avoir des oscillations extrêmement rapides, en 1870, il a été facile d'obtenir avec régularité au moins quatre périodes par seconde^ dans des conditions sur lequelles je reviendrai. Mais en général, d'après les expériences faites pour les cas où l'on tient au rendement, il paraît qu'une dizaine de périodes par minute est un nombre assez convenable dans beaucoup de circonstances.

Le mouvement acquis d'une colonne liquide permet ainsi, par divers moyens, de produire des effets analogues à ceux d'une chute motrice beaucoup plus grande qui serait employée à faire fonctionner le moteur hydraulique à piston, connu sous le nom de machine à colonne d'eau. Il faut tenir compte, il est vrai, des résistances passives de Teau dont l'écoulement alternatif engendre la force vive qui permet d'obtenir une pression motrice bien plus grande que celle qui proviendrait de la pression hydrostatique directement causée par une petite chute d'eau. On voit, d'après cela, qu'il est convenable que le tuyau de conduite ait un diamètre assez notable pour que les hauteurs dues aux vitesses soient en général faibles par rapport à la chute motrice.

Cependant on peut, en évasant convenablement la bouche de sortie au bief d'aval, d'après les principes exposés dans cet ouvrage, donner à l'eau d'assez grandes vitesses dans le tuyau de conduite sans qu'il en résulte beaucoup de perte de force vive, sauf la contraction à l'entrée du liquide dans le système par un orifice annulaire. Sous ce rapport, il y a lieu de penser que le piston oscillant sans soupape aura un avantage particulier, en permettant de mieux disposer l'orifice d'entrée du liquide.

Ces appareils peuvent débiter beaucoup d'eau par un tuyau de conduite d'un diamètre médiocre. Ainsi, ils sont jusqu'à un certain point à la machine à colonne d'eau ce que les turbines sont aux anciennes roues hydrauliques à augets ou de côté^ et aux roues hydrauliques à pistons d'Armstrong. Je ne proposerai cependant pas, du moins avant qu'on ne l'ait essayé ^ de transformer leur mouvement alternatif en circulaire au moyen d'une bielle, les turbines paraissant d'ailleurs plus simples lorsqu'on n'a pas besoin d'obtenir un mouvement alternatif.

Considérations théoriques sur le maximum de rendement des systèmes précédents.

Influence de la longueur du tuyau de conduite.

Je vais considérer un cas général, spécialement intéressant pour les deux moteurs hydrauliques à piston aspiré, qui ont été exécutés, ainsi que je viens de le dire. Les principes que je vais exposer seront utiles pour la théorie de divers autres appareils, et même pour celle des béliers hydrauliques élévatoires ou aspirateurs de Montgolfier.

On peut admettre qu'avec une chute motrice constante, la quantité d'eau nécessaire pour engendrer une vitesse donnée dans un tuyau de conduite assez long, d'un diamètre déterminé, sera à peu près proportionnelle, toutes choses égales d'ailleurs, à la longueur développée de ce tuyau, dans les limites de vitesse dont on aura à s'occuper pour ce genre d'appareils. On sait d'avance que les hauteurs dues à ces vitesses doivent toujours être beaucoup moindres que la hauteur de chute, à cause des résistances passives; il est bien entendu qu'il ne s'agit dans cette hypothèse que des limites dont on peut avoir besoin pour rassurer par le calcul sur la longueur qu'il suffira de donner au tuyau de conduite.

On peut admettre que le travail employé pour chaque changement de période soit le même, quelle que puisse être la longueur du tuyau de conduite, si l'on convient qu'à chaque période, la vitesse à l'instant où la communication est interrompue avec le bief inférieur soit une quantité donnée. En effet, il est rationnel de supposer que les phénomènes de succion d'où résulte, dans les expériences précitées, chaque changement de période, étant de la même nature, il doit en être ainsi. D'après ces hypothèses, le rapport du travail employé pour chaque changement de période à la quantité

d'eau descendue dans une même période, sera évidemment en raison inverse de cette quantité d'eau.

Les résistances passives supposées proportionnelles aux carrés des vitesses de Teau se composent de deux parties. Les unes sont des résistances locales. Ainsi les quantités de vitesses perdues à la sortie du tuyau n'augmentent pas avec sa longueur, si l'on peut admettre dans des limites assez étendues que leur maximum étant une quantité donnée, leurs moyennes ne soient pas très différentes, quelle que soit la longueur du tuyau. Danscette supposition, lapartie du déchet provenant de ce genre de perte de force vive ne doit pas servir à la recherche de la longueur du tuyau d'un diamètre donné, qui conduit au maximum de rendement. En effet, on pourra admettre en moyenne que la quantité de déchet provenant de cette cause sera proportionnelle au volume d'eau descendue, qui sera lui-même, par hypothèse, en raison de la longueur du tuyau.

Mais le frottement augmente avec cette longueur. Il résulte d'ailleurs des considérations et des expériences décrites dans cet ouvrage que les coefficients de ce frottement dépendent, plus qu'on ne le croyait, de la longueur dont il s'agit, quand elle ne dépasse pas certaines limites par rapport au diamètre. On supposera cependant provisoirement que le frottement lui soit proportionnel, sauf à tenir ensuite compte des différences pouvant provenir de ce que je viens de rappeler. J'admettrai donc que, si le travail employé pour chaque changement de période est en raison inverse de la longueur du tuyau, le travail en frottement perdu à chaque période sera en raison directe de cette même longueur. Or, on peut appliquer ici une règle démontrée pages 480 et suivantes, sur laquelle j'aurai d'ailleurs occasion de revenir. Dans ces conditions, on sait d'avance que, pour ce genre d'appareils, il faut donner au tuyau de conduite une longueur assez notable. On trouve qu'il faut, d'après le calcul précité dont il s'agit, choisir celle-ci de manière que le travail en frottement de l'eau,

s'écoulant de Tamont à Taval comme on vient de l'expliquer, soit assez sensiblement égal pour chaque période, du moins, dans des limites d'une certaine étendue, à celui qui est employé au changement de cette période; il faut d'ailleurs tenir compte, pour l'application de cette règle, des considérations présentées pages 481 et 482.

Pour les appareils à piston aspiré, il faut examiner si la course du piston ne doit pas contribuer au calcul dont il s'agit.

Le corps de pompe peut être horizontal ou vertical. Il su£Bt, pour donner une idée convenable de ces effets, relativement à ce calcul, de supposer le tuyau de conduite horizontal et d'un diamètre assez petit. Il s'agit de pouvoir négliger provisoirement le résultat de la dénivellation ou de l'écrasement de l'extrémité de la colonne liquide en mouvement derrière le piston pendsmt que se fait le vide. On n'aurait pas à s'occuper d'une dénivellation de ce genre pour un corps de pompe vertical, mais il est commode de pouvoir provisoirement supposer le travail employé à faire le vide, proportionnel à Ja course de la colonne liquide derrière le piston.

Si l'on admet que celui-ci soit disposé de manière à utiliser complètement ce vide, son chemin, d'après ces hypothèses, sera proportionnel à la quantité d'eau dépensée pendant la période dont il s'agit. Dans le cas où une même résistance passive doit être vaincue par le piston, la course de celui-ci ne doit donc pas entrer dans le calcul de la longueur du tuyau de conduite donnant le maximum d'effet.

11 est bien entendu qu'il ne s'agit que d'avoir une idée approximative de la marche des résultats, d'autant plus que les résistances passives quelconques empêchent les carrés des vitesses de l'eau, d'augmenter pendant chaque période en raison des quantités d'eau descendues au bief d'aval. D'après ce que j'ai expliqué pages 481 et 482, il est facile devoir dans quel sens cela modifie les calculs, qui supposent d'ailleurs, le tuyau de conduite assez long relativement à la hauteur de

chute et en gi}néral d'un diamètre assez grand par rapport à sa longueur.

Ces considérations théoriques seront suffisantes pour établir les bases des calculs dans la pratique. Il en résulte, conformément aux principes exposés aux pages précitées, que, pour ces hypothèses, les longueurs des tuyaux de conduite peuvent varier dans des limites assez étendues, sans qu'il en résulte de trop grandes différences de rendement.

Il resterait à examiner, relativement à ce qui concerne le piston, les effets du mouvement de Teau alternativement contenue dans son corps de pompe. Mais les résistances passives qui en résultent (si leur travail n'est pas proportionnel à la course du piston, ce qui rentrerait dans les considérations précédentes), seront en général très peu de chose, pour l'appareil à soupape annulaire, par rapport aux autres causes de déchet. Il faudra en effet que la quantité d'eau descendue à chaque période au bief d'aval soit généralement assez grande pour produire une puissante aspiration. Quant au piston aspiré sans soupape^ il est clair que la vitesse avec laquelle il sera relevé ou ramené en arrière (étant, il est vrai, suivi par toute la colonne d'eau contenue dans le tuyau de conduite) sera en général peu de chose relativement à la vitesse engendrée dans l'autre sens pour produire le travail de l'aspiration. Comme il ne s'agit d'ailleurs ici que de donner une idée des considérations sur la recherche des conditions du maximum de rendement, au moyen de phénomènes encore peu connues, je n'entrerai pas dans d'autres détails relativement à d'autres formes du système qui n'ont pas encore été exécutées.

Examen des quantités d'eau les plus convenables pour un appareil de dimensions données.

Au moyen d'un appareil de dimensions données, on peut, avec une même chute, varier le débit de Teau motrice dans des limites très étendues. II s*agit maintenant de voir comment on peut se rendre compte des conditions qui conduisent alors au maximum de rendement. Gela n'est pas aussi facile que pour le cas qui vient d'être examiné, où, par hypothèse, la vitesse maximum obtenue à chaque période était la même à peu près, quelle que fût la longueur du tuyau de conduite dont il s'agissait de déterminer les dimensions. Dans ce cas, en effet, on pouvait admettre que le travail nécessaire, pour obtenir chaque changement de période, était assez sensiblement indépendant de la longueur de ce tuyau.

Ici, l'on convient que c'est un appareil de dimensions déterminées dont on varie le débit. Or, je suppose que chaque changement de période soit obtenu, comme il l'a été dans les appareils tels qu'ils ont été exécutés, au moyen de phénomènes de succion encore peu connus et occasionnant des étranglements graduels alternatifs. On peut demander si la perte de force vive, à chaque changement de période, pour une chute d'une hauteur donnée, serait proportionnelle au carré de la vitesse finale, dans le cas oii l'on serait obligé de régler un contrepoids ou la force qui en tient lieu, de manière que la course de la soupape ou du piston hors du corps de pompe fût indépendante de la quantité d'eau motrice descendue à chaque période. Mais, au lieu de régler ainsi le débit, on peut y parvenir, dans des limites assez étendues, en augmentant plus ou moins la course dont il s'agit, l'expérience ayant appris que la force de succion diminue, toutes choses égales d'ailleurs, quand cette course augmente, sans que le contrepoids soit modifié. Le calcul de la perte de

force vive est compliqué par les variations que peut avoir la durée de Tépoque pendant laquelle se fait la fermeture, en supposant toutes choses égales d'ailleurs, puisque la durée de l'étranglement variable ne sera pas la même dans tous les cas. Je reviendrai plus loin sur ces difficultés.

Comme il s'agit surtout ici de donner une idée de la marche des effets, je supposerai d'abord qu'au lieu d'employer la force de succion précitée, on se serve d'autres moyens connus pour faire alternativement ouvrir et fermer l'orifice d'introduction de l'eau. On pourrait alors admettre provisoirement que le travail nécessaire pour opérer chaque changement de période serait assez sensiblement indépendant de la quantité d'eau motrice qui serait descendue pour chacune d'elles. S'il en était ainsi, ce travail serait en raison inverse de la quantité d'eau descendue à chaque période. Si, par exemple, cette quantité était double^ le travail dont il s'agit serait moitié moindre par rapport à l'unité de masse descendue.

Je vais considérer maintenant les résistances passives supposées proportionnelles aux carrés des vitesses qu'il faudrait vaincre pour conserver les vitesses de Teau dans le tuyau de conduite comme si ces résistances n'existaient pas. Elles seraient approximativement par hypothèse en raison de la quantité d'eau descendue à chaque période, les carrés des vitesses étant proportionnels à ces quantités. Mais le chemin parcouru étant aussi en raison inverse de celles-ci, le travail en résistances passives, à chaque période, serait comme le carré de ces mêmes quantités d'eau. Si, par exemple, le volume d'eau descendu à chaque période était double, le rapport de ce travail en résistances passives à celui de l'eau descendue serait double ; tandis que le rapport du travail employé pour opérer le changement de période, dans l'hypothèse précitée, au travail de l'eau descendue serait moitié moindre. Il faut remarquer, comme je l*ai fait ci-dessus, que les résistances passives diminuant elles-mêmes les vitesses.

la marche des résultats dont je viens de parler n'est pas exacte et ne peut être considérée comme Tétant suffisamment, pour le genre de calcul dont il s'agit, que dans des limites d'aUleurs assez étendues.

Il faut considérer aussi, comme pour la détermination de la longueur du tuyau, des résistances passives résultant du mouvement du piston. Nous supposerons qu'il n'y a à vaincre qu'une résistance déterminée pour chaque appareil et qu'on aura seulement à considérer la différence des chemins parcourus en raison de la quantité d'eau descendue à chaque période. Dans ces conditions, on pourra admettre que le travail en résistances passives, provenant du frottement du piston, sera assez sensiblement proportionnel à la quantité d'eau descendue à chaque période. De sorte qu'il n'entrera pas dans le calcul des conditions du maximum de rendement provenant des variations dans la quantité descendue pendant cette même période.

Il reste à examiner, comme pour l'autre cas précité, les effets du mouvement de l'eau qui remplit alternativement le corps de pompe. Ils ont, comme je l'ai dit, peu d'importance en général, par rapport aux autres causes de déchet. Cependant, pour le cas dont il s'agit, on peut admettre que les carrés des vitesses de cette eau varieront proportionnellement à ce qui aurait lieu si la vitesse du piston était accélérée dans les limites indiquées ci-dessus.

Quant au piston sans soupape, on pourra admettre que son mouvement de retour en arrière, ainsi que celui de toute la colonne d'eau qui le suit, aura une vitesse accélérée pendant qu'il sera dans le corps de pompe. J'ai expliqué ci-dessus que les vitesses, augmentées d'abord pendant la descente d'un piston vertical, doivent ensuite diminuer au moyen d'une disposition particulière pour éviter une percussion entre le piston et la colonne liquide aspirante. On voit, d'après cela, de quelle manière il faut comprendre que les carrés des vitesses doivent être considérés comme proportionnels à ce qui

se présenterait dans un mouvement accéléré. Je veux seulement indiquer comment on peut avoir un moyen de considérer la manière dont varient les diverses vitesses relativement aux hypothèses ci-dessus énoncées.

Ces dernières considérations sont d'ailleurs secondaires. L'essentiel est de montrer que l'appareil, ayant des dimensions déterminées, on peut admettre que toutes les causes de déchet, je veux dire celles qui résultent seulement du mouvement de Teau pendant l'écoulement en aval, abstraction faite de ce qui se présente pour chaque changement de période, sont proportionnelles aux carrés des vitesses. De sorte que ce n'est plus seulement du frottement de l'eau qu'on a à s'occuper, comme pour la détermination de la longueur du tuyau, afin d'obtenir les conditions du maximum de rendement, il faut y réunir toutes ces résistances proportionnelles aux carrés des vitesses de l'eau.

11 en résulte que le travail de toutes ces résistances (dans les limites que je viens d'expliquer pendant l'écoulement de l'eau en aval), par rapport au travail de l'eau descendue à chaque période, augmente proportionnellement à cette quantité d'eau, tandis que, dans l'hypothèse ci-dessus énoncée, le travail employé pour opérer chaque changement de période serait en raison inverse. On serait donc conduit, au moyen du système de calcul employé pour déterminer la longueur du tuyau de conduite, à conclure que les quantités d'eau descendues à chaque période de^Taient occasionner un travail total en résistances passives supposées proportionnelles aux carrés des vitesses et résultant seulement de l'écoulement de l'eau avant qu'une soupape ou un piston l'ait interrompu, sensiblement égal à celui qui est nécessaire pour opérer chaque changement de période. 11 faudrait d'ailleurs tenir compte des limites dans lesquelles cette règle peut être assez convenablement appliquée, d'après les considérations que j'ai présentées pages 480 et 481.

Ainsi que je Tai expliqué ci-dessus, l'hypothèse, d'après laquelle le travail employé pour opérer chaque changement de période serait indépendant de la quantité d'eau descendue à chaque période paraît loin d'être exacte, cette quantité de travail pouvant être modifiée par diverses considérations précitées. Mais en se rendant compte de la raison des choses, on voit que, en général, plus le travail dont il s'agit est grand, toutes les conditions étant égaies d'ailleurs, plus il faut^ afin d'obtenir le maximum de rendement, que les vitesses soient considérables pour une même chute motrice dans un appareil de dimensions déterminées. Il est clair que, si ce travail était très petit, ce seraient de très petites vitesses qui conduiraient au maximum de rendement.

Si, dans l'état actuel de nos connaissances, on ne peut pas préciser la quantité de travail employée à opérer chaque changement de période, on voit quelle est la naarche à suivre pour modifier la règle qui résulterait de l'hypothèse précitée, quand les phénomènes dont il s'agit seront mieux connus.

CONCLUSIONS

Après avoir présenté diverses applications des principes de l'aspiration d'une colonne liquide en mouvement, j'ai donné la description de plusieurs moteurs hydrauliques utilisant d'une autre manière des principes analogues, en évitant aussi les percussions. Afin de faciliter l'exposition, j'ai commencé par celui qui parait ressembler au bélier aspirateur, quoiqu'il en difTère essentiellement.

La soupape d'arrêt du bélier aspirateur de M ontgolfier est la même que celle de son bélier élévatoire. Elle fonctionne en vertu de la percussion de l'eau étant disposée au fond d'un réservoir. La soupape dont je me suis servi pour cet appareil est annulaire et fonctionne, en vertu d'un phénomène de

succion^ autour d'un corps de pompe. Quand celui-ci est vertical, elle peut être disposée au sommet du système, figure 40.

Ges corps de pompe peuvent d'ailleurs être horizontaux de manière à faciliter la marche de Tappareil sous la glace. Il n'est pas nécessaire d'employer ce que Montgolfier appelle oscillation en retour.

On peut au reste varier les formes du système ayant des corps de pompe verticaux ou horizontaux. Dans celle que je signale le plus spécialement, il n^y a qu^une seule pièce mobile indispensable. C'est un piston ayant un mouvement alternatif sans soupape, il fonctionne au moyen de la succion d'une veine liquide. Cet appareil ne ressemble pas au bélier aspirateur et il est réduit à la plus grande simplicité que puisse avoir, pour diverses applications, un moteur hydraulique à mouvement alternatif sans choc.

J'ai présenté ensuite des considérations qui peuvent aussi être utiles pour la théorie des béliers hydrauliques, elles permettent de déterminer les bases des calculs des dimensions et des débits qui, dans des circonstances données, conduisent au maximum de rendement. Lorsque les conditions changent, on peut toujours calculer le déchet résultant du frottement et des autres causes de perte de force vive provenant de l'écoulement de l'eau par le tuyau de conduite, pièce principale de ces systèmes. J'ai donné dans la première partie de cet ouvrage des moyens de faire ce calcul approximativement, je reviendrai encore sur ce sujet en décrivant d'autres appareils de mon invention.

Ces appareUs kpiston asp/r^ jouissent de l'avantage spécial de pouvoir fonctionner entièrement abandonnés à eux-mêmes avec une chute motrice très variable, ayant toujours à vaincre cependant une même résistance au moyen du mouvement acquis d'une colonne liquide. Le principe permet d'obtenir une pression motrice bien plus grande que la pression hydrostatique d'une colonne d'eau dont la hauteur serait seulement égale à celle d'une petite chute, en débitant au besoin

beaucoup d'eau avec un tuyau d'un assez petit diamètre. Il est bieu entendu qu'il conviendra en général que le diamètre soit assez grand, car si Ton peut se procurer des pressions considérables en laissant écouler beaucoup d'eau, cela ne pourra se faire qu'en perdant du travail en résistances passives pendant la descente du liquide de l'amont à l'aval. Il est d'ailleurs bien à remarquer que le chemin du piston sera généralement petit par rapport à celui de l'eau motrice, tandis qu il n'en était pasainsi dans les machines ditesàco/onne (Teau, Dans celles-ci, il est vrai, le corps de pompe du piston était notablement plus large que le tuyau de conduite. Mais si les figures précitées ont eu surtout pour but de représenter, sans être à Téchelle, les appareils tels qu'ils ont été exécutés, je dois faire observer que les corps de pompes pourraient avoir des sections plus grandes relativement à celles du tuyau de conduite. J'ai indiqué dans la première partie de cet ouvrage les limites dans lesquelles les élargissements de ce genre n'absorbent pas trop de force vive.

Depuis que la page 687 est imprimée, j'ai retrouvé une note sur le piston sans soupape annulaire/Le nombre de périodes obtenues à Versailles en 1870, avec une marche régulière, a dépassé 240 par minute. L'appareil a marché longtemps, de sorte qu'on est sûr du résultat. Le nombre de périodes en un temps donné pouvait varier dans des limites très étendues, quand on changeait la course du piston, qui était très petite pour la limite supérieure dont je viens de parler. Cet appareil peut aussi être considéré comme une sorte de compteur à cause de la manière dont le débit varie dans diverses conditions. La hauteur de la chute motrice était, autant que je peux m'en souvenir, d'environ un mètre.