APPAREIL A OSCILLATIONS
d'une profondeur indéfinie SANS RETOUR VERS LE BIEF D'AMONT
Ainsi que je Tai dit, pages 605 et 640, j'avais signalé, dès le début de mes études sur Thydraulique, des moyens de faire des épuisements à une profondeur quelconque, en vertu du mouvement acquis d'une colonne liquide. Je vais donner la description de mes premiers appareils, qui ont d'ailleurs été le point de départ des recherches objet de cet ouvrage.
Abandonné à moi-même dans une province reculée, j'étudiai les débris d'un ancien cabinet de physique, mais ce qui restait de la bibliothèque des ingénieurs de Caligny fut pour moi une cause de difficultés singulières. De leur temps, l'art des constructions était très avancé. On sait qu'ils ont eux-mêmes, contribué à ses progrès. Il n'en était pas ainsi de la science des machines hydrauliques, et l'on comprend difficilement, aujourd'hui, la léputation du grand ouvrage de Bélidor.
J'étudiai, en 1831, le phénomène de l'oscillation de l'eau dans un tube vertical enfoncé en partie dans un réservoir (1)
(1) Mes premières recherches soot meotioDodes dans une lettre de M. Tabbé Delamarre, depuis archevêque d'Âucb, pliée de manière à conserver le timbre de la poste du 1" janvier 1832.
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et peu de temps après le moyen d'amorcer un siphon par cette colonne oscillante. Ces faits n'étaient pas inconnus. Mais ils n'étaient pas enseignés dans les cours d'hydraulique. Heureusement les ingénieurs auxquels je les communiquai ne les connaissaient pas, cela m'encouragea à entreprendre de longues études à la suite desquelles j'inventai, en 1834, le système dont je vais parler. J'ai déjà mentionné des expériences que j'ai faites en 1833 (Voir pages 72 et suivantes de la première partie et 525 de la seconde partie).
J'avais été frappé d'une idée de Montesquieu. Le moyen le plus sûr d'établir la paix entre les peuples, était, selon lui, de favoriser le commerce, et cela me donna la pensée de m'occuper des écluses de navigation. Je voulus essayer de perfectionner le système des bassins d'épargne étages, décrits dans Bélidor.
Je pensai à me servir des oscillations de l'eau dans un tuyau de conduite pour essayer de distribuer l'eau d'une manière plus avantageuse dans ses bassins, au moyen de plusieurs branchements verticaux, successivement débouchés et communiquant en temps utile avec chacun de ces bassins. Je m'aperçus en mars 1834 qu'il n'était pas nécessaire de laisser tomber au bief d'aval ce qui restait d'eau dans chaque tube vertical à la fm de chaque oscillation ascendante au-dessous du bassin avec lequel il était en relation; mais qu'on pouvait, au moyen d'un tuyau de communication avec un réservoir inférieur, profiter d'une oscillation descendante pour faire vider le tuyau vertical bien au dessous du niveau de décharge. De sorte qu'il n'y aurait pas de perte de force vive dans cette opération, s'il n'y avait pas de résistances passives.
Cette idée contenait un principe essentiel. Cependant je n'y attachai d'abord qu'une importance secondaire. Mais je m'aperçus bientôt qu'au moyen de plusieurs oscillations successives on pourrait, s'il n'y avait pas de résistances passives^ élever l'eau à une hauteur indéfinie miême sans rétrécir le
tube vertical, en faisant descendre celui-ci à une profondeur suffisante dans un puits.
Je suppose qu'une soupape mette alternativement en communication, à une profondeur donnée, le tuyau vertical avec celui d'arrivée et celui de décharge et que la communication soit d'abord interrompue avec le bief inférieur. Si cette soupape l'établit avec ce bief, en rinterrompaut avec celui d'amont^ il se produira, abstraction faite des résistances passives, une oscillation descendante qui fera baisser l'eau au-dessous du niveau du bief d'aval, à une profondeur égale à la hauteur de chute. Si l'on rétablit les choses dans leur premier état, Teau montera au-dessus du niveau du bief d'amont à une hauteur double de celle de la chute. Quand on remettra ensuite la soupape dans sa position précédente, l'oscillation descendante fera baisser l'eau au-dessous du niveau d'aval à une profondeur égale au triple de la hauteur de chute.
Si l'on continue la même manœuvre, on élèvera l'eau audessus du niveau d'amont au quadruple de la hauteur de chute. Puis l'oscillation descendante fera baisser l'eau plus bas que la précédente et ainsi de suite indéfiniment. De sorte qu'on pourra faire descendre l'oscillation jusqu'à la profondeur quelconque où Ton aura mis la soupape et par conséquent élever l'eau à une hauteur indéfinie, si cette profondeur est elle-même indéfinie. A chaque période on augmentera d'une hauteur égale à deux fois celle de la chute, l'élévation du sommet de la colonne liquide.
Ce fut seulement après avoir inventé cette combinaison que je m'aperçus qu'il était possible de trouver des choses plus nouvelles que je ne l'espérais, en combinant les oscillations de l'eaU; même dans un tuyau de conduite de diamètre égal partout.
Au lieu d'employer ces oscillations à élever de l'eau audessus du niveau d'amont, je vis qu'on pouvait s'en servir pour tirer de l'eau d'une profondeur quelconque au moyen
d'une seconde soupape permettant à Teau d*un puits d*entrer dans le système quand la colonne liquide était descendue assez profondément. Il est bien entendu que ces hauteurs et ces profondeurs sont limitées par les résistances passives. Mais ressentie! était de bien signaler un principe scientifique nouveau, en montrant qu'on pouvait accumuler des oscillations, augmentant en théorie comme les termes d'une progression arithmétique, jusqu'à l'époque où Tappareil était complètement amorcé. A partir de cet instant, les oscillations successives devaient conserver sensiblement les mêmes amplitudes en élevant de Teau ou en faisant des épuisements.
Cet appareil a fonctionné au Jardin des Plantes en 1839 en présence de la commission du Prix de mécanique de l'Académie des sciences. Cette commission était composée de MM. Poncelet, Coriolis, Gambey et Séguier.
La soupape qui fut employée sur le tuyau de conduite, dont j'ai donné la description, pages 49 et suivantes de la première partie, est représentée planche VIII, figure 15, Soit A un réservoir recevant i'eau d'amont. Il communique avec un tuyau de conduite CE dont l'extrémité EF se relève verticalement. Dans l'état représenté par la figure, ce tuyau est isolé par la soupape E du tuyau E6 qui débouche dans le bief inférieur. Quand cette soupape est horizontale, et occupe la place indiquée par la ligne ponctuée, la communication est interrompue entre le tube EF et le bief d'amont, elle est établie entre ce tube et le bief d'aval. J'ai expliqué ci-dessus comment on amorce l'appareil. Je suppose donc le tube EF vidé jusqu'à un niveau très peu au dessus de la soupape E, alors dans la position horizontale. Si elle est remise verticale l'eau monte en vertu des lois de l'oscillation jusqu'en F. Arrivée en ce dernier point au-dessus du niveau AA' à une hauteur A'F moindre que A'E, Teau se verse pendant un certain temps dans un bassin F'G jusqu'à ce que sa vitesse ascensionnelle soit éteinte. Quand la colonne liquide est réduite au repos, la soupape E est tournée, comme le repré-
sente la ligne ponctuée, de manière à refermer Tissue de communication avec le tuyau d'amont EG, elle établit la communication entre le tube vertical EP et le tuyau d'aval EB. Alors la colonne liquide contenue en EF fait une oscillation descendante pendant laquelle le tuyau ËB verse l'eau de cette colonne au bief inférieur B, dont le niveau est au-dessous de celui AA' du bief supérieur d'une bauteur A'B'. S'il n'y avait pas de résistances passives, le centre de gravité de la colonne liquide EF ne descendrait pas, c'est-à-dire qu'un volume égal à celui de cette colonne se transporterait en B, dont le niveau est supposé à la bauteur de ce centre de gravité.
La bauteur du point F au-dessus du bief inférieur est, bien entendu, déterminée de manière à être plus grande que la bauteur du niveau de ce bief, au-dessus du point de départ de la colonne liquide ascendante afin de tenir compte des résistances passives. Le versement en B rétablit l'appareil dans le même état qu'avait la première ascension. De sorte que le jeu recommence ainsi de suite indéfiniment, pourvu que la soupape soit convenablement manœuvrée.
M. Savary, qui avait assisté à l'expérience précitée, fît construire un modèle de cette machine pour le cabinet de TËcole polytechnique et en donna la description dans son cours de mécanique à cette Ecole. Dans ce modèle il n'y a qu'un seul tube d'ascension comme dans la figure 15 ; on va voir qu'en général il en faut deux.
Cet appareil est moins simple qu'un autre de mon invention déjà mentionné dans la première partie de cet ouvrage page 318. Mais il a des propriétés toutes spéciales et notamment de ne point permettre à la colonne liquide de revenir en arrière. Si donc les longueurs des tuyaux de conduite d'amont et d'aval sont bien combinées, deux têtes de machine peuvent être disposées sur un seul tuyau de conduite divisé en deux parties, de manière que la colonne liquide ne s'arrête jamais sensiblement, l'eau s'élevant dans un des tubes verticaux à l'époque où elle descend dans l'autre.
II y a un instant extrêmement court pendant lequel Teau est en repos dans le tuyau de conduite d'amont et celui d'aval. On en profite pour changer les communications entre chacun des deux tubes d'ascension et chacune des parties précitées du tuyau de conduite. On ne doit pas se dissimuler qu'il y a une difficulté pratique, à cause de la rapidité avec laquelle doit se faire le changement des communications. Quand il n'y a qu'une seule tête de machine, il est moins difficile de faire fonctionner la soupape lorsque le tuyau de conduite a d'assez grandes longueurs en amont et en aval . L'inertie de l'eau qu'il contient dans ses deux parties donne du temps pour effectuer cette manœuvre.
Mais s'il y a deux tubes d'ascension, dont l'un doit être plein quand l'autre achève de se vider, il faut que le changement précité de communication se fasse de manière que les deux tubes verticaux ne puissent pas permettre au liquide contenu dans l'un deux, de pénétrer dans l'autre. En effet, par la raison même que les parties d'amont et d'aval du tuyau de conduite auraient une grande longueur, l'inertie de leur colonne liquide donnerait à l'eau contenue dans l'un des tubes, le temps d'entrer assez dans l'autre pour diminuer considérablement la profondeur du point de départ de l'oscillation dans celui-ci, ce qui changerait l'état de la question.
S'il est indispensable que ces deux tub/îs soient un instant bouchés, on conçoit qu'il y a une chance de coup de bélier exigeant certaines précautions. Or, c'est ce que je veux éviter dans les divers appareils que je recommande pour la pratique. Cependant, quoique je préfère en général un autre de mes systèmes d'appareils élévatoires, dont je parlerai plus loin, je crois utile fl'appeler l'attention sur celui dont il s'agit, quand ce ne serait qu'au point de vue des principes sur lesquels il repose et qui ont d'autres applications.
Une seule pièce mobile peut suffire pour établir et interrompre les communications entre les deux tubes verticaux et
les tuyaux d'amont et d*aval. Voir planche VIII, figure 16, Les choses peuvent être disposées de manière qu'en lâchant des déclics en temps utile, soit au moyen d'une partie de Feau élevée, soit au moyen de deux flotteurs abandonnés alternativement par la colonne descendante de chacun des deux tuyaux d'ascension, cette pièce tourne d'elle-même d'une quantité convenable, en vertu de la pression du liquide contenu dans celui des tubes verticaux qui est plein. Il suffit qu'une sorte de piston reçoive sur une de ses faces la pression de l'eau de celui des tubes verticaux qui est plein, pendant que son autre face ne rencontre que la pression de Teau qui reste dans l'autre tube vertical. Quand ce sera ce dernier qui sera plein, il suffira de lâcher un déclic pour que la soupape soit remise dans la première position en vertu du même principe.
Sauf quelques circonstances exceptionnelles, je n'attache qu'une importance secondaire, quant à la pratique, à cette disposition moins facile à exécuter que celle de plusieurs autres appareils de mon invention, d'autant plus qu'il serait prudent d'employer des clapets de retenue, quoique cela ne soit pas indispensable. Il n'est pas d'ailleurs nécessaire d'avoir ainsi deux tubes d'ascension pour qu'il y ait très peu de temps perdu. Si le tuyau d'amont EG (pi. VIII, fîg. 17) a une très grande longueur par rapport au tube d'ascension EP et au tuyau de décharge EB, la colonne liquide, après le versement au sommet F, a le temps de faire son oscillation descendante dans le tuyau de décharge, avant qu'il soit revenu une quantité d'eau notable du bief d'amont A.
En 1834, j'ai exécuté un modèle de cette disposition, je l'ai fait fonctionner en présence de plusieurs personnes et notamment de Le Verrier. Ce dernier communiqua mes recherches à M. Liouville et à plusieurs savants.
Il est facile de construire pour les laboratoires, cet appareil tel que je l'ai étudié d'abord. On bouche alternativement l'extrémité B, l'eau après s'être versée en partie au sommet F,
fait une oscillation descendante aussitôt qu'on débouche Textrémité B. Celle-ci étant, bien entendu, à une certaine hauteur an-dessus du point E, on a même le temps de voir la colonne liquide, si elle n*entre pas dans un réservoir comme cela doit être en général, revenir en arrière, avant qu'il soit arrivé du bief d'amont assez d'eau pour l'en empêcher. En définitive, cette disposition permet de n'avoir à ouvrir et à fermer qu'un seul orifice.
D'après les principes exposés dans la première partie, le tuyau de conduite d'amont ayant une longueur considérable dans les conditions que je viens d'expliquer, la résistance au coude à angle droit brusque en E sera peu de chose par rapport au frottement de ce tuyau. Il est donc convenable que le tube vertical soit perpendiculaire à celui-ci, de manière à laisser toute liberté pour arrondir le coude du tuyau de décharge, puisque c'est dans ce dernier que les vitesses seront les plus grandes. L'oscillation descendante donnera lieu à un travail en résistances passives beaucoup moindre que ne le ferait l'oscillation ascendante, si les tuyaux d'amont et d'aval étaient de longueurs analogues, et d'ailleurs l'extrémité du tuyau de décharge devra toujours être convenablement évasée. Si ces deux tuyaux de conduite ont l'un et l'autre une longueur assez grande relativement au tube d'ascension, quoique le rapport de celui d'aval à celui d'amont soit assez petit, les deux coudes pourront, sans inconvénient sérieux pour les résistances passives, être à angle droit brusque. Dans ce cas, un piston vertical, comme on le voit planche VIII, figure 48, peut mettre alternativement le tuyau d'arrivée en communication avec celui de décharge. La partie inférieure du tube vertical serait alors toujours ouverte et en communication avec le bief d'aval.
Sans attacher beaucoup d'importance à ces dispositions secondaires, il n'est cependant pas sans quelque intérêt d'en conserver la trace. On verra d'ailleurs plus loin comment les
principes exposés dans ce chapitre peuvent être utilisés avec plus de simplicité (1).
Il y a une autre combinaison de colonnes liquides se transportant, sauf les résistances passives, à la hauteur de leur
(i) Quaot à l'appareil à soapape, tel qa*il a été exécuté en grand à titre d'essai au Jardin des Plantes en 1839, je dirai seulement quelques mots de son régulateur, du genre de ceux connus sous le nom de cataracte, qui est resté au cabinet de l'École polytechnique. On connaît d^ailleurs la cataracte employée, môme pour une machine à vapeur, . aux bains Vigier à Paris.
Deux vases suspendus aux extrémités d'une tige dont Taxe était dans le prolongement de celui de la soupape, étaient alternativement remplis d'eau, un flotteur dans chacun d'eux Iftchalt en l'élevant en temps utile un déclic qui permettait à celui des deux vases alors rempli d'eau de faire basculer la soupape. Il se vidait ensuite, par les moyens ordinaires, à l'extrémité inférieure de sa course. Il est à remarquer que l'élasticité de cette tige métallique contribue à la taire accrocher plus fortement quand elle passe sur le déclic.
Il y a divers déclics de cette espèce. Celui qui fut employé m'avait été indiqué par M. Barbier. C'était une tige coudée tournant un peu autour de son extrémité inférieure, l'autre venant se poser près du point où devait s'arrêter le vase relevé. Elle Ouïssait par s'ap[»uyer sur une sorte de dent de forme triangulaire/ après être passée au-dessus de celle-ci en soulevant une surface courbe. Le flotteur n'avait qu'à relever la partie supérieure coudée pour faire lâcher le déclic, avec peu d'effort, d'autant plus qu'un galet diminuait encore le frottement.
Cette soupape est disposée de manière que, s'il ne pénétrait pas du tout de liquide entre elle et ses sièges, la pression de l'eau tendrait à la tenir fermée. Mais il n'en a pas été ainsi, et il parait en résulter un fait intéressant pour le mode de transmission des pressions en hydrostatique, c'est que des lames d'eau, trop minces pour couler, transmettent encore les pressions, en tout ou en partie. On a obvié à l'inconvénient qui en résulte, dans cette circonstance, en utilisant, comme je l'ai dit, l'élasticité d'une tige portant les vases de la catarade.
L'eau de chacun des vases dont il s'agit était fournie par un réservoir d'un niveau bien inférieur à celui du bief d'amont. Il n'est pas sans quelque intérêt de conserver la trace du moyen que j'ai employé pour alimenter ce réservoir, parce qu'il peut servir à recevoir avantageusement de l'eau à diverses hauteurs sur un même tuyau d'ascension. Un petit tube latéral, perpendiculaire à celui-ci, était recourbé verticalement, son sommet portant une soupape darrét (pi. VIII, fig. 19). Quand l'eau montait dans le tuyau d'ascension^ elle trouvait cette soupape descendue. Elle se versait par cet orifice latéral', et bientôt
centre de gravité pour la vidange du tuyau d'ascension. Si, après le versement au sommet de celui-ci, on ne change pas les communications, la colonne liquide fait une oscillation en retour vers le bief d'amont. Si le sommet du tube d'ascension ne s*élève pas au-dessus du niveau de ce bief à une hauteur aussi grande que celle de la chute motrice, ce tube étant supposé d'égal diamètre partout, il ne se vide pas jusqu'au niveau du bief d'aval. Mais si, quand cette oscillation descen-
elle soulevait cette soupape, de sorte que, pour se rendre au réservoir latéral dont il 8*agit, elle n*avait qu'à descendre d'une petite hauteur. On conçoit d'ailleurs que la colonne principale, en redescendant, pourrait encore jeter un peu d'eau par ce petit orifice latéral, si la soupape qui le ferme n'était pas très légère.
J'ai cru devoir dire quelques mots de la manière dont ces détails ont été exécutés, le dernier surtout pouvant être utile pour divers appareils, abstraction faite de tout système de régulation. Mais il me parait plus simple de faire l&cher des déclics par d'autres moyens Indiqués ci-dessus.
En 1834, j'avais employé une autre disposition pour ouvrir et fermer alternativement le tuyau d'amont et celui de décharge. C'est un tiroir dessiné, planche I, figure !,^. Quand le tuyau d'ascension était piein^ il suffisait de l&cher un déclic pour qu'il descendît de lui-même en vertu de la pression de l'eau contenue dans le tube vertical. Lorsque celui-ci était vidé par Toscillation descendante, un contrepoids faisait remonter ce tiroir quand un déclic était l&ché.
J'attache peu d'importance à ces divers détails de construction, ayant depuis cette époque exécuté, comme on le verra plus loin, des appareils de mon invention beaucoup plus simples. Mais je tiens à bien fixer les idées sur le principe même de la combinaison d'oscillations dont il s'agit. Je conserve d'ailleurs la feuille de dessin exprimant cette combinaison avec le tiroir précité, telle qu'elle fut faite sous ma direction à Valognes. en 1834, par M. Locquet, dessinateur, élève du frère Jean l'Aumônier, aujourd'hui visiteur des Écoles chrétiennes à Paris. Cette feuille porte même encore la date certifiée par la signature de ce dernier.
Cette môme année, j'exécntai, comme je l'ai dit, des modèles en petit, fonctionnant d'abord à la main, à Valognes^ chez M. de Wéléat, qui voulut bien m'aider dans quelques-unes de mes expériences. Je communiquai, dès lors^ mes recherches à diverses personnes, notamment à plusieurs ingénieurs et anciens élèves de l'École polytechnique, ainsi qu'A plusieurs officiers de marine. Personne, d'ailleurs, ne m'en conteste la priorité.
dante est finie, on établit la communication, comme je l'ai indiqué ci-dessus, avec le bief inférieur, il se produit une oscillation de décharge qui vide ce tube au-dessous du niveau de ce bief. De sorte que Toscillation remontante, quand on rétablira la communication comme elle Tétait d'abord, partira d'une profondeur plus grande que celle du niveau du bief inférieur. On conçoit donc que cette disposition peut être utile pour élever de Teau au-dessus du niveau d'amont à une hauteur moindre que celle de la chute motrice. Il est intéressant de conserver la trace de cette combinaison d'oscillations. Mais, comme on le verra plus loin, j'ai trouvé quelque chose de beaucoup plus simple pour les conditions dont il s'agit (i).
C'est principalement pour les circonstances où l'on a besoin, non seulement d'élever de l'eau, mais de la conduire à de grandes distances, que les appareils, objet de ce chapitre,
(1) Un petit balancier à clanche retenait une dent attachée à une poulie fixe qui était attelée d'un côté au tiroir et dei'autre À un contrepoids. Quand Teau montait dans le tube d'ascension^ une capacité latérale était alternativement remplie d'eau, qui soulevait un flotteur. Celui-ci tirait de bas en haut le plus grand bras d'un levier portant un poids et dont l'autre extrémité portait une sorte d'équerre mobile autour de son angle, ce qui lui permettait de passer au-dessus de la clanche précitée.
Mais quand la colonne liquide faisait une oscillation en retour à la fin de sa course descendante, la capacité contenant le flotteur se vidait. Celui-ci ne soutenant plus le poids attaché à l'extrémité du bras de levier précité, cela faisait un peu basculer la clanche qui abandonnait la dent; de sorte que le contrepoids précité relevait le tiroir, et ainsi de suite indéfiniment.
L'appareil a fonctionné sous cette forme en 1837, à l'École des mines, en présence d'une commission de l'Institut. Cette forme a été mentionnée dans le rapport de cette commission, comme pouvant, d'ailleurs, servir à la décoration des villes, en produisant un jet d'eau oscillant dans l'air libre. Je ne reproduis pas ici la figure dessinée dans le Technologiste en 1850^ cette expérience me paraissant aujourd'hui trop secondaire relativement à ce que j'ai fait depuis. Il faudrait d'ailleurs compliquer un peu l'appareil^ si l'on voulait profiter en général convenablement de la seconde oscillation descendante vidant le tuyau d'ascension au-dessous du niveau du bief d'aval.
peuvent être recommandés. J'ai déjà dit que Teau ne s'arrête jamais pendant un temps sensible, quand on ne lui permet pas de retourner en arrière, pour une machine à deux tubes d'ascension. Or, si Ton amenait Teau par un mouvement permanent dans un tuyau de conduite ordinaire^ il en résulterait, pour de grandes distances, une perte de chute qu'on sait calculer approximativement. Si donc on employait une autre machine quelconque à élever de l'eau, la véritable chute motrice serait diminuée de toute la liauteur absorbée par les résistances passives, provenant de l'écoulement de l'eau depuis son point de départ jusqu'à l'endroit où serait cette machine. Ainsi, il ne faut pas mettre sur le compte de l'appareil à double tube d'ascension précité la totalité du travail en résistances passives.
On ne doit pas se dissimuler que, si les coefficients de ces résistances étaient les mêmes pour le mouvement oscillatoire que pour le mouvement permanent, le déchet résultant de ces résistances, toutes choses supposées égales d'ailleurs, serait notablement plus grand dans le mouvement oscillatoire que dans le mouvement permanent, pour amener en général une quantité d'eau donnée. Je suppose que l'appareil n'élevât point d'eau, et fût employé seulement à la conduire à de grandes distances, il résulte de ce que je viens de dire que, même abstraction faite du déchet quelconque provenant de la forme et du jeu de la machine, il y aurait du désavantage à s'en servir au lieu d'amener l'eau par un mouvement permanent dans un tuyau de conduite d'un diamètre et d'une longueur donnés.
Mais, ainsi que je l'ai expliqué dans la première partie de cet ouvrage, les coefficients des frottements, pour certaines limites du rapport des amplitudes des oscillations au diamètre du tuyau de conduite, sont moindres dans le mouvement oscillatoire que dans le mouvement permanent. On ne peut pas encore préciser les différence d'une manière assez rigoureuse. Mais si, comme il y a lieu de le penser d'après des expériences que j'ai faites en 1838 (voir pages 47 à 65), il y a des circons-
tances pour lesquelles la somme de ces coefficients est moitié moindre dans le mouvement oscillatoire que dans le mouvement permanent, on arriverait à une singulière conséquence. Abstraction faite de toute élévation d'eau, l'appareil pourrait être considéré comme un moyen de dénaturer les frottements^ de manière à amener en définitive plus d'eau que par un mouvement permanent.
Pour s'en rendre compte, il suffit de déterminer, par les moyens indiqués dans la première partie, le travail qui serait nécessaire pour conserver les vitesses de la colonne liquide oscillante comme s'il n'y avait pas de frottement. Connaissant la durée de chaque oscillation et son amplitude, on détermine immédiatement la vitesse moyenne permanente avec laquelle on amènerait une même quantité d'eau. On trouve, en faisant les calculs numériques, que le travail en résistances passives dans le mouvement uniforme, serait, à très peu près, les cinq huitièmes de celui qui aurait été calculé pour le mouvement oscillatoire. Les choses sont modifiées quant à ces calculs à cause de la manière dont les vitesses sont diminuées dans le mouvement oscillatoire par les résistances passives. Mais il est facile de voir que, dans certaines limites, il pourrait y avoir de l'avantage à conduire l'eau, par le mouvement oscillatoire, si l'on admettait l'hypothèse précitée sur la diminution du frottement dans les mouvements de cette espèce.
Je n'attache pas d'importance pratique à cette idée. Mais elle est utile du moins pour faire bien sentir le genre tout particulier des efl'ets des résistances passives dans le calcul du rendement de l'appareil à deux tubes d'ascension, quand on est obligé, non seulement d'élever de l'eau, mais de la conduire à de grandes distances, pcg: exemple pour traverser une ville. Ainsi le tuyau de conduite qui amène l'eau aux bassins Racine, après avoir traversé Paris, pourrait servir, s'il était d'un assez grand diamètre, à élever de Teau à la place de l'Estrapade^ tandis que, dans l'état actuel des choses, la chute motrice est entièrement perdue.
J'ai donné dans la première partie les règles au moyen desquelles on peut calculer le déchet, abstraction faite même de la conduite de Teau en supposant, par excès de prudence, les coefficients des frottements aussi grands dans le mouvement permanent que dans le mouvement oscillatoire (i).
(1) M. Coriolis a pnhlié en 1838 dans le Journal de mathématiques de M. Liouville, un mémoire dans lequel il vériâe par l'analyse les résultats précités qae j*avais obtenus par la géométrie. On a vu dans la première partie, pages 154 à 157, comment j'ai développé moi-même son analyse dans un travail que j'avais déjà meutionné, dans le Tecknologiste de 1850^ page 9 de Texemplaire d'un travail précité^ tiré à part. M. Coriolis a fait dans son mémoire des recherches intéressantes, sur les effets du rétrécissement du tuyau d'ascension, pour l*hypothèse dans laquelle on négligerait les résistances passives, relativement au calcul des effets de cet appareil de mon invention. J'avais présenté quelques considérations sur la manière d'augmenter la hauteur du versement en rétrécissant le tube d'ascension. Je renvoie à son travail pour un développement curieux auquel il parvient au moyen des propriétés de l'hyperbole.
Mais l'étude des résistances passives dans le calcul du rendement est ce qui paraît réellement le plus utile. Je ferai seulement une remarque singulière, que je retrouve dans mes anciennes notes, relativement au cas où l'on négligerait ainsi les résistances passives. J'ai expliqué ci-dessus comment on obtiendrait alors des oscillations d'une amplitude indéfinie. Il en résulte que la moyenne des vitesses pourrait être beaucoup plus grande, pour une chute et une section données, par le mouvement oscillatoire que par le mouvement uniforme. Je n'attache d'ailleurs aucune importance pratique aux considérations de cette espèce, dont il m'a cependant paru intéressant de dire quelques mots.
L'idée d'élever l'eau par oscillation dans un tuyau de conduite' recourbé verticalement n'est pas nouvelle. Mais il s'agissait de le faire en épargnant convenablement la force vive. On sait que Manoury d'Ectot a présenté à l'Académie des sciences, vers 1812, un appareil sans pièce mobile qui élevait de l'eau au dessus du niveau du bief d'amont à une hauteur égale à la moitié de celle de la chute. La colonne liquide oscillante s'écrasait après son élévation en passant au bief d'aval par un orifice annulaire resté libre entre le tube d'ascension et le tuyau de conduite, à la sortie duquel se trouvait un diaphragme circulaire horizontal. C'était sur cette dernière pièce que la colonne liquide verticale venait s'écraser^ pour vider le tube d'ascension en perdant une quantité énorme de force vive par son jaillissement latéral. On trouve la description et le dessin de cette machiue^
Pour calculer les effets de mes machines à élever de Teau au moyen des oscillations, il ne suffit pas de connaître le déchet d'une période d'un appareil, dans le cas où il ne sortirait pas d'eau par le sommet du tuhe d'ascension. Celui-ci ne se prolongeant pas jusqu'à la limite qui pourrait être atteinte, il passe plus d'eau que s'il en était ainsi. Or le chemin
pages 11 et 12 de V Essai sur la composition des machines, par Lantz et Bétaacourt. Navier dit qu'il De paraît pas que cet appareil remarquable paisse être employé avec avaDiage.
La description précitée est faite, disent ces auteurs^ d'après les renseignements donnés par Manoury d'Ectot lui-môme. On y déclare que, sans le diaphragme, U n'y aurait pas d'oscillation. Il est bien à remarquer que, si ce système a réellement marché longtemps d'une manière continue, cela ne peut être qu*en vertu des phénomènes de la percussion combinés avec le diaphragme. Or, la percussion est précisément ce que je veux éviter. D'après un catalogue du Conservatoire des arts et métiers, in-18, 1818, l'oriâce annulaire d'un des modèles a été engagé dans l'eau du bief inférieur. Mais on ne trouve nulle part aucun résultat d'expériences relatives à cette dernière disposition. La colonne ascendante, en vertu de phénomènes peu connus, devant alors se charger d'une partie de l'eau du bief d'aval, on ne peut prévoir ni le retard qui en résultera, ni l'ensemble des pertes de force vive dans la confusion des mouvements. On ne sait pas si l'on augmentera ou diminuera la hauteur obtenue par la colonne liquide oscillante. On va voir combien ces questions sont délicates.
La difficulté consiste & faire en Forte que le tube vertical se vide assez pour que l'oscillation ascendante recommence. Or, la pression de l'eau du bief supérieur s'opposant à ce que ce tube se vide assez convenablement, je ne peux expliquer cet effet qu'en vertu de la percussion de l'eau qui redescend en rencontrant le diaphragme fixe. La veine liquide, en se détournant pour sortir par Torifice annulaire, produit cette percussion. Lantz et Bétancourt expliquent l'ascension par la manière dont la veine liquide se contracte avec vitesse en passant de bas en haut autour du diaphragme. Tout cela est déjà difficile à admettre même quand l'orifice annulaire n'est pas engagé dans l'eau du bief Inférieur.
Il est à plus forte raison bien plus difficile de prévoir ce qui arrivera si cet orifice annulaire est plongé. On est obligé, en effet, de tenir compte pour ce cas de l'inertie de la colonne liquide engagée au-dessous du niveau du bief inférieur, et il y a certainement^ d'après les ezplications précitées, une limite qui doit être assez restreinte, pour laquelle l'appareil ne fonctionnerait plus. S'il a marché ainsi plongé en partie^ rien n'établit que la colonne oscillante ait pu descendre môme
des résistances passives étant augmenté par cette raison, le travail de ces résistances est augmenté d'aatant plus qu'il faut tenir compte de la vitesse avec laquelle Teau élevée sort du système, ce qui est une autre cause de perte de force vive. On peut diminuer cette dernière en évasant le sommet du tuyau.
Pour évaluer avec plus de précision le déchet provenant du versement, j'ai fait diverses expériences dont il résulte, dans les circonstances où j'ai opéré, que la quantité d'eau reçue à ce sommet était environ les neuf dixièmes de celle qui aurait été calculée s'il n'y avait pas eu plus de travail en résistances passives, que dans le cas où le tube vertical aurait été indéûniment prolongé. Pour ces conditions, la hauteur moyenne du jet dans l'air était une fraction sensible de la hauteur du point de versement au-dessus du niveau d'amont. Cette indication provisoire n'a d'ailleurs pour but que de donner une idée des effets dont il s'agit et sur lesquels je reviendrai ultérieurement.
L'appareil de mon invention, objet spécial de ce chapitre, a une propriété qui le distingue de ceux dans lesquels la force
aussi bas que pour les conditions où la veine liquide annulaire sortait au-dessus du niveau de l'eau d*ava1. Rien n'indique que Manoury d'Ectot ait eu l'idée de produire une dénivellation au-dessous de ce bief quand même il aurait multiplié les essais sur la possibilité de faire marcher l'appareil plus on moins engagé dans l'eau du bief inférieur. Je n*ai rien négligé pour retrouver s'il était possible une trace quelconque des expériences, qui avaient pu être faites sur les modèles déposés par l'auteur au Conservatoire des arts et métiers, et qui malheureusement n'existent plus. Je m'étais d*abord adressé à M. le marquis de Manoury d'Ectot, fils du célèbre inventeur^ dont il a publié des travaux inédits. Il a eu l'obligeance de faire des recherches dans ses papiers. Il a retrouvé le Mémoire présenté par son père à Tlnstitut et qui a été l'objet d'un rapport en 1812, mais les détails que j'aurais voulu connaître n'y étaient pas. Quant au rapport lait à l'Institut sur ce mémoire, relatif d'ailleurs à beaucoup d'autres sujets, et publié dans l'ouvrage de Borgnis, il est tout à fait insuffisant pour l'étude dont il s'agit, il n'a pas même mentionné le diaphragme sans lequel l'auteur déclare que l'appareil ne pourrait pas marcher.
vive s'emmagasipe à chaque période, en vertu d'un écoulement immédiat au bief d'aval. Ici roscillaiion commençant beaucoup au-dessous du niveau de ce bief, le chemin parcouru par les résistances passives peut être bien moindre pour qu'une quantité donnée de force vive soit produite.
Il y a une autre propriété qui lui est commune avec d'autres appareils à colonne liquide oscillante. Il a'est pas sans intérêt de la signaler, à cause de la manière dont cela peut modifier les distributions d'eau par des branchements. Si les amplitudes des oscillations sont assez considérables dans un tuyau de conduite d'une longueur suffisante, la pression latérale moyenne en un point de ce tuyau, à une certaine hauteur sur le tube vertical, peut être beaucoup plus grande que celle qui aurait lieu au même point dans un état de repos stable. On conçoit, en effet, que si ce point n'est pas trop éloigné de la hauteur du niveau d'amont, la moyenne des pressions résultant d'une ascension assez grande par rapporta la chute motrice peut être considérablement augmentée, de manière à faire bien plus que compenser la suppression de l'action latérale de l'eau pendant l'époque où la colonne liquide est audessous du point dont il s'agit.
Si d'ailleurs on amenait l'eau par un mouvement permanent dans un tuyau de conduite, la cbute serait entièrement absorbée par les résistances passives. Or, non seulement il y aurait au point où se ferait l'ascension des pressions moyennes qui pourraient être assez fortes, comme je viens de l'expliquer, mais il est bien à remarquer qu'il y en aurait même au-dessus de la hauteur du niveau d'amont. Il est essentiel d'en être averti, parce que cela changerait les conditions des distributions de l'eau par des branchements.
J'ai cru devoir indiquer des propriétés tout à fait spéciales de ce système, bien que ce ne soit pas celui que je recommanderai en général le plus particulièrement pour la pratique. Je dirai encore quelques mots de la forme de son tube d'ascension, d'autant qu'ils seront applicables jusqu'à un cer-
tain point à d'autres appareils à colonne liquide oscillante. Une des formes avantageuses de ce tuyau a de Tanalogie avec celle d'une sorte de carafe sans fond, resserrée à une certaine distance en-dessus et en-dessous du niveau du bief d'amont, pour tenir compte de la manière dont le frottement, comme je l'ai dit page 27, agit de telle sorte que ce n'est pas à la hauteur du niveau d'amont qu'il faut commencer à rétrécir le tube d'ascension, pour obtenir en général le plus grand effet possible. Le sommet doit d'ailleurs être évasé, comme je l'ai dit ci-dessus; je reviendrai sur d'autres détails.
La disposition de cet appareil a principalement pour objet d'utiliser les oscillations de l'eau au moyen de principes qui diffèrent essentiellement de ceux du bélier hydraulique. Mais on peut aussi profiter de ses effets au moyen d'un réservoir d'air. Je reviendrai sur les compresseurs.
J'ai lieu de penser que, sauf quelques circonstances exceptionnelles^ il sera plus simple d'appliquer mon appareil à tube oscillant, déjà mentionné dans la première partie, page 318. Cependant je crois utile de signaler les propriétés les plus essentielles de la machine, objet spécial de ce chapitre, d'autant plus que pour des tuyaux de conduite d'assez grandes longueurs on n'aurait guère à se préoccuper des évasements aux extrémités et de l'emploi des clapets de retenue.
Elle a, surtout à cause de ses principes, été remarquée par TAcadémie des sciences.
Voici d'abord un extrait du rapport sur le concours pour le prix de mécanique décerné le 30 décembre 1839 :
a Sous le numéro 4 est inscrit un concurrent dont les intéres*
a sants et persévérants travaux sont depuis longtemps connus de « TAcadémie. Le concurrent avait déposé un long mémoire conte- « nant l'exposé d'un système de machines hydrauliques à colonnes a oscillantes. Il a répété sous les yeux des membres de la commis- « sion des expériences variées où ses méthodes sont mises en pra- (c tique. Les commissaires ont particulièrement distingué un appa-
« reil à éleTer l'eau à colonne oscillante. Cette machine, dont la « théorie avait été soumise à Texamen des commissaires de TAca- « demie, a déjà été l'ohjet d'un rapport de M. Coriolis. La conimisa sion ne saurait mieux justifier la proposition qu'elle fait de dé- « cerner le prix à M. de Caligny qu'en mettant de nouveau sous les d yeux de l'Académie les conclusions très favorables du précédent < Rapport »
Yoîci maintenant un extrait du premier rapport dont il s'agit, lu à TAcadémie des sciences, le 20 août 1838, par M. Coriolis, en son nom et en celui de MM. Savart^ Poncelet, Séguîer et Savary :
« Si Ton se trouve dans des circonstances oh Ton ait besoin
« de conduire l'eau dans des tuyaux d'un bassin supérieur à un « bassin inférieur, C/Omme cela arrive dans les distributions d'eaa « des villes, on ne doit réellement compter comme pertes inhérentes « à la machine, que la différence entre les frottements dans des « mouvements périodiques et dans le mouvement uniforme en y a ajoutant les frottements dans le tube vertical et le peu de travail a que demande le jeu du clapet. C'est ainsi qu'on a les véritables « bases du calcul de la machine dans les circonstances oh elle parait « seulement devoir être appliquée. Alors son effet utile devient « assez considérable. Nous avons trouvé, dans ces mêmes exemples, a que le rapport entre le travail utilisé en eau élevée et celui de la « chute, déduction ainsi faite de ce qui est nécessaire au transport « dans les tuyaux était de 0,79 à 0,93. Ces nombres sont peu dif- « férents de ceux qu'a trouvés M. de Caligny au moyen d'ingé- « nieuses considérations géométriques : nous ne les présentons que « comme des aperçus. Il faudra attendre quelques expériences en M grand pour en fixer le chiffre d'une manière plus certaine.
a La machine de M. de Caligny a quelque analogie dans son but (( et ses moyens avec le bélier deMontgolûeret avec la colonne oscila lante de Manoury d'Ectot Néanmoins elle diffère assez de ces deux « machines pour qu'on la regarde comme un système à part. Elle a offre, en effet, pour caractère distinctif de ne perdre du travail de « la chute que ce qui est nécessaire pour vaincre les frottements « dans les tuyaux, taudis que, dans les deux machines qu'on vient « de citer, on rejette une certaine quantité de liquide possédant une « force vive qui n'est pas utilisée. Dans le bélier, on produit un
a choc qui, outre la perte de force vive qa*il occasionne a l'incona vénient de fatiguer la machine et de donner lien à un hroit ina commode. Dans la colonne oscillante de Manoury on ne peut élever « l'eau qu'à une hauteur très bornée, tandis qu'avec la machine « de M. de Caligny, en faisant descendre le tuyau dans un puits « construit à cet effet, on peut amener Teau à une grande hauteur, « comparativement à la chute disponible.
« Lldée heureuse qui la distingue bien de cette machine à co- « lonne oscillante et en fait une véritable invention, c'est de vider « le tube vertical après Toscillation ascendante, sans perdre d'autre « force vive que celle qu'exigent les frottements, c'est-à-dire en ne « faisant descendre que très peu le centre de gravité de la colonne 0 fluide qui doit sortir..... Maintenant on se demandera si les circ constances où elle parait avantageuse se présenteront fréquem- « ment, nous ne le croyons pas; mais quand même cette machine a ne devrait pas avoir de très nombreuses applications, cela ne di- « minue pas son mérite scientifique; elle se classera toujours dans « les machines bien conçues et qui peuvent être très utiles dans le « petit nombre de circonstances locales qui en réclameront Tem- « ploi.
« Bien qu'une partie du mérite de l'invention soit subordonnée à « une bonne disposition du clapet, dontle jeu a besoin d'être étudié « par l'expérience, cependant comme ce qui est proposé par l'an- « teur ne peut manquer de produire Feifet nécessaire avec une « précision dont le degré seulement ne peut encore être assigné, « vos commissaires vous proposent de décider que la machine in- « ventée par M. de Caligny est bien conçue, que par sa simplicité « elle doit tenir une place marquante parmi celles qui sont destinées tt à élever de l'eau et que sa description doit être insérée dans le « recueil des Savants étrangers.
« T.es conclusions de ce rapport sont adoptées, d
 la lin d'un mémoire que j'ai publié sur cette machine dans le Journal de mathématiques de M. Liouville, en 4838, j'ai signalé les documents historiques suivants. J'y ajouterai, d'après ce que m'a dit dans le temps M. Mallet, inspecteur général des ponts et chaussées, que Bossut, qui avait cependant indiqué en 1875, le principe sur lequel repose le bélier hydraulique, contesta la possibilité de construire cette machine quand elle fut présentée par Montgolfîer.
Héron d'Alexandrie inventa, le premier, ane machine à élever l'eau où se présente le principe de Toscillation des liquides.
« En 1726, Dénisard et de La Deuille ont inventé la machine à colonne d'eau où ce principe se retrouve.
a En 1775, Witehurst a inventé un bélier hydraulique.
(c En 1797, Montgolfier en a présenté un tout différent.
a En 1812, Manoury d'Ectot a inventé une machine à colonne oscillante.
€( On a toujours bien su qu'on pouvait élever de l'eau par une première oscillation dans un tuyau de conduite, cette idée ne mérite pas d'être réclamée ; mais le problème consistait à recommencer en vidant le tuyau d'ascension d'une manière convenable.
« Ces diverses solutions, la machine à colonne d'eau, le bélier et la colonne oscillante, n'ont au fond d'autre rapport entre elles et avec ma propre solution, que le principe de l'oscillation de l'eau, principe connu de toute antiquité. Personne ne peut s'en attribuer l'invention, car il nous est révélé par le jeu des vagues dans le creux des rochers et l'on trouve même sur plusieurs côtes des corps de bélier naturels.
<f Dès l'année 1766, Borda avait publié dans les Mémoires de r Académie des sciences^ sur les oscillations de l'eau dans un tube vertical, une expérience d'un genre indiqué trente ans auparavant par Daniel Bernoulli (Voyez les expériences de ce dernier, Hydrodynamicœ, 1738, pages 141-143); il avait même employé des tubes coniques. Le fait suivant suffira d'ailleurs pour prouver que la difficulté des problèmes dont il s'agit consistait uniquement à reproduire indéfiniment, d'une manière convenable, des effets connus et expliqués depuis longtemps. Bossut, qui a varié l'expérience de Bordd plus de vingt ans avant Montgolfier, avait lui-même expliqué pourquoi quelque fois l'eau qui sert par un ajutage saillit plus haut que ne le demande la hauteur du réservoir. On peut voir avec détail son explication (Hydrodynamiguc, tomell, p. 101, 1775). >•
Il faut lire figure 3 au lieu de figure J5, à la page 709. J'ai oublié, relativement à divers régulateurs proposés pour ce système, de rappeler que, dans ceux où la fermeture alternative est indiquée comme se faisant au moyen de surfaces frottantes, on peut l'obtenir sans leur frottement, en construisant des sièges fixes contre lesquels viennent s'appuyer des rebords laissant d'ailleurs très peu de jeu entre eux et les enveloppes métalliques.
Bélier univalve.
J'ai pensé que la manière de montrer à quel point l'appareil, objet spécial de ce chapitre, a des propriétés essentiellement différentes de celles du bélier hydraulique, était de transformer ce dernier en machine à colonne liquide oscillante. L'eau d'un réservoir en A, figure 20, planche VIII, est en communication avec le tuyau horizontal GEF dont l'autre extrémité, recourbée verticalement, a un diamètre un peu moindre : le coude qui réunit la partie horizontale à la partie verticale se rétrécit graduellement pour éviter les changements brusques de vitesses. Une soupape D disposée près du tuyau vertical empêche l'eau de sortir quand l'appareil n'est pas en train.
Pour le faire marcher il suffit de baisser cette soupape une première fois. La partie horizontale du tuyau de conduite étant notablement plus longue que la partie verticale, Teau contenue dans la première résiste assez par son inertie pour que le tuyau vertical ait le temps de se vider par la soupape. L'eau. sort comme dans le bélier élévatoire de Montgolfîer, jusqu'à ce que la soupape soit soulevée précisément comme sa soupape d'arrêt. Pendant cet écoulement, une colonne d'eau d'une petite hauteur se tient dans le coude en vertu de la percussion du liquide se versant au bief d'aval. Lorsque la soupape se ferme, l'eau monte, à cause de la vitesse acquise dans tout le système liquide en amont^ au-dessus du double de la hauteur de la chute motrice, même quand le tube vertical est d'égal diamètre partout. Il s'en verse au sommet F. La colonne liquide fait ensuite une oscillation en retour assez bas pour que la soupape D soit abandonnée à son propre poids, de manière à s'ouvrir d'elle-même, et le jeu continue indéfiniment.
II est essentiel de remarquer que le bas du tuyau d'ascension contient très peu d'eau à l'époque où la soupape se ferme. Cela empêche qu'il y ait un coup de bélier trop sensible. Cet appareil met en jeu une nouvelle espèce de pression hydraulique. Quand la soupape se ferme, la colonne liquide passe à la filière en vertu du mouvement acquis dans le coude graduellement rétréci. La fermeture de la soupape est assurée au besoin par la réaction provenant de cette cause. Ce rétrécissement ne pareut pas d'ailleurs indispensable pour assurer cette fermeture (1).
Il résulte des principes exposés par M. le général Poncelet que Ton peut se former une idée des pressions qui engendrent de la vitesse dans la petite colonne liquide en aval de la soupape d'arrêt d'un bélier hydraulique, puisque celle-ci se ferme dans un temps appréciable {Introduction à la mécanique industrielle 2® édition, n* 168). Pour étudier cette question j'ai disposé sur la paroi supérieure du tuyau de conduite, un peu en amont de la soupape, un orifice toujours ouvert, d'un diamètre petit mais suffisant pour qu'au moment de la levée de la soupape il puisse en sortir une espèce de bombe liquide^ qui ne soit pas seulement formée de très petites gouttes. Or, à l'instant où la soupape se fermait, la bombe liquide s'élevait seulement au double environ de la hauteur de la chute motrice.
(1) J'ai déjà mentionDé p. 708 une soupape d'arrêt, qai reste alter- Dativement fermée, Bans qu'on soit obligé d'employer un rétrécissement de ce genre. Il suffit qae sod poids soit réglé de manière à être moindre que la pression tendant à la tenir fermée en appuyant contre sa surface inférieure. Or, ici la colonne liquide est maintenue dans le tuyau d'ascension à une hauteur, petite relativement à la chute motrice, mais résultant du choc direct de Teau qui se détourne pour passer par la soupape. C'était même sans le rétrécissement dont il s'agit que j'avais d'abord présenté le principe de ce béiier univalve à l'Académie des sciences en 1837. Je reviendrai sur ce sujet, mais j'ai cru devoir décrire le modèle sous la forme qui a été exécutée. J'ajouterai qu'il a fallu pour que la soupape retomb&t régulièrement d'ellemême, que les bords de la partie supérieure fussent bien plans. Dans ces petits modèles les joints coniques au pourtour donnaient lieu à trop d'adhérence.
Après ce premier moment, le jet suivait graduellement dans Tair libre au-dessus et au-dessous du niveau d*amont les mouvements de la colonne liquide du tuyau vertical. J'ai déjà parlé, dans la première partie, de ce dernier phénomène qui, pour le cas où le jet serait convenablement incliné, servirait au besoin à élever de l'eau dans des réservoirs superposés d'une manière analogue à celle des marches d'un escalier.
Si cette machine peut avoir quelques avantages à cause de son extrême simplicité, je la signale seulement aujourd'hui, ainsi que je l'ai dit ci-dessus, comme un appareil de laboratoire. Le modèle qui a fonctionné en 1839 devant une commission de rinstitut a été mis par M. Savary au cabinet de l'Ecole polytechnique. Je reviendrai ultérieurement sur une application plus intéressante et plus pratique des principes sur lesquels il repose, sa soupape n'étant pas disposée de manière à débiter beaucoup d'eau sans une grande perte de force vive.
J'ai déjà mentionné, pages 445 et 644, un mémoire publié dans les Annales des mines en i838 sur cet appareil de mon invention. A cette époque, il n'avait pas encore été exécuté.
Influence des hauteurs de versement au-dessus du niveau du bief d'amont.
Il résulte des formules et des expériences décrites dans la première partie que, toutes choses égales d'ailleurs, si l'on ne se sert pas d'un réservoir d'air pour augmenter la hauteur à laquelle l'eau est élevée, plus le rapport de Tamplitude au diamètre du tuyau est considérable, plus le déchet est grand relativement au travail de la pesanteur. Si donc on n'avait pas à tenir compte de ce que le chemin des résistances passives et leur travail total sont augmentés, quand le tube vertical ne se prolonge pas jusqu'à la limite de hautcTur'que l'oscillation pouvait atteindre, et de ce que la vitesse de sortie au
sommet est une cause de perte de force vive, le rendement serait d'autant plus grand que la hauteur du versement audessus du niveau d'amont serait moindre pour les Vig, 13 et 47.
On peut en rétrécissant graduellement la partie supérieure du tuyau vertical, selon les règles indiquées dans cet ouvrage, ramener jusqu'à un certain point les conditions de l'élévation de l'eau à des hauteurs assez grandes à celles du versement de l'eau à des petites hauteurs. Mais il faut tenir compte de la manière dont le frottement est alors modifié, par la diminution des diamètres, et de celle dont sont augmentées les vitesses de sortie, par les sections du sommet.
Dans plusieurs de mes appareils, je diminue les sections du tuyau d'ascension d'une autre manière avec une jotèce intérieure fixe^ qui permet de faire verser l'eau par une circonférence extérieure plus grande que si ce tuyau était rétréci. Mais cela augmente la somme des surfaces frottantes, le choix: de ces deux dispositions dépend de circonstances sur lesquelles je reviendrai.
Quand on élève de l'eau à de très petites hauteurs au-dessus du niveau du bief d'amont, le chemin parcouru par les résistances passives pouvant être très, grand, il est intéressant d'examiner un autre mode de versement. Je suppose que le tube vertical soit indéfiniment prolongé, el qu'au lieu de recevoir l'eau élevée par son sommet, on la fasse entrer par une oscillation latérale dans un réservoir, dont le niveau est à la hauteur où l'on a besoin de l'élever. On conçoit que s'il n'y avait pas de cause de déchet, la colonne liquide dont il s'agit passerait tout entière à la hauteur de son centre de gravité.
On n'aurait plus à vider, pour pouvoir recommencer, que la quantité d'eau restée au-dessous de la limite inférieure de l'oscillation. Si la hauteur de versement au-dessus du niveau d'amont était très petite, par rapport à celle de la chute motrice, il n'y aurait pas même à se préoccuper sérieusement de faire passer cette eau au bief d'aval par une oscillation
descendante; en effei, la hauteur de son centre de gravité audessus du niveau de ce bief ne serait qu'une fraction peu importante de la chute motrice. Cette manière de recevoir Teau élevée est intéressante au point de vue de la théorie, mais elle compliquerait un peu Tappareil. On verra plus loin comment, pour ce cas particulier, les choses peuvent être disposées d'une manière plus intéressante. Il s'agit surtout dans ce chapitre de fixer les idées sur des principes nouveaux.
CONCLUSIONS
J'ai décrit dans ce chapitre plusieurs régulateurs de l'appareil dont le tube vertical s'enfonce dans un puits assez profond au-dessous du niveau du bief inférieur. L'un d'eux est celui qui a fonctionné au Jardin des Plantes, en présence de la commission du prix de mécanique, en 1839, depuis la publication du premier rapport fait à l'Institut sur ce système, 11 est moins simple que celui de la figure 16, planche VIII, que j'ai présenté à l'Institut en 1855.
Mais tout en conservant la trace de ces divers régulateurs, je préfère en général la forme de l'appareil de la figure 17 que j'ai présentée à l'Institut le 10 juillet 1837. 11 est bien à remarquer que dans ce système on n'a plus besoin d'employer une soupape gardant l'eau dans les deux sens, patree que le retour de l'eau d'aval après l'oscillation descendante peut être empêché au besoin par un clapet ordinaire de retenue.
La longue colonne liquide d'amont faisant fonction de soupape pendant l'oscillation de décharge, la profondeur à laquelle l'eau peut descendre n'est limitée, sauf les résistances passives, que par celle du puits. Pour fermer la soupape, qui doit garder l'eau pendant l'ascension de la colonne liquide, et peut être disposée au sommet d'un tuyau de décharge, on a tout le temps qui s'écoule entre l'instant où l'ascension
commence jusqu'à ce que cette colonne arrive au niveau du bief d'aval si Ton emploie un clapet de retenue. Parmi les moyens qui peuvent être indiqués pour une manœuvre exigeant aussi peu de précision, il suffit de signaler un vase alternativement rempli d'eau.
Quant à la manière de faire ouvrir cette soupape, après le versement au sommet du tube d'ascension, la longue colonne liquide d'amont, résistant par son inertie, donne le temps de lâcher un déclic à un instant convenable pour qu'un contrepoids relève la soupape qui retient l'eau de dedans en dehors. Ce déclic peut être lâché, soit au moyen d'un petit vase alternativement rempli d'eau, soit au moyen d'un flotteur, qui, par exemple, serait abandonné au sommet du tube d'ascension par un commencement de retour vers le bief d'amont, ce qui occasionnerait pour ainsi dire aussi peu de perte de travail qu'on le voudrait, puisqu'il aurait assez de lenteur pour permettre à l'oscillation de décharge de se faire vers le bief d'aval, à peu près comme dans l'expérience précitée, présentée à l'Institut le 10 juillet 1837. Cet appareil a d'ailleurs principalement pour objet, comme le remarque le rapport à rinstitut du 20 août 1838, le cas où l'eau doit non seulement être élevée, mais conduite à de grandes distances (1).
Dans les circonstances où il ne sera pas nécessaire de donner à la partie inférieure du tube vertical une section plus grande qu'à sa partie supérieure, il pourra être convenable que ce tube ait sur toute sa hauteur des sections moindres que le reste des tuyaux. Dans certaines limites, il en résultera une augmentation de rendement^ mais l'appareil débitera moins d'eau. Le sommet pourra être évasé. (V. la 1" partie, p. 28.)
(1) J'ai montré comment on pouvait transformer le bélier hydraulique en machiue à colonne liquide oscillante. Je voulais par cette transformation mieux faire voir à quel point le système précédent diffère du bélier. Je reviendrai d'ailleurs sur les considérations résultant de combinaisons analogues.
