PRÉFACE
Ihtroduction.
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Première Récréation. — Le jeu des traversées en bateau.
Dédicace et épigraphe i
Historique. — Biographie de Bachet 3
La traversée d'un régiment dans un batelet 5
La traversée du batelier 5
La traversée des trois ménages 6
L'erreur de Tartaglia g
La traversée de quatre ménages 1 1
Problème général des traversées ia
Autre généralisation du problème 14
La station dans une île , i5
Deuxième Récréation. — Le jeu des ponts et des îles.
Dédicace et épigraphes.
Le mémoire d'Euler • • .
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20 o Table des matières.
Les ponts de Paris en 1880 33
Les figures d'un seul trait. — La signature de Mahomet 35
Les voyages d'un contrebandier , 38
Troisième Récréation. — Le jeu des labyrinthes.
Dédicace et épigraphes 3 9
Le Petit Poucet. — Le fil d'Ariane 41
Les labyrinthes de l'Egypte et de la Grèce ; 41
Tournefort dans une caverne 43
Les autres labyrinthes. . 44
Définition géométrique du problème des labyrinthes 46
Solution de M. Trémaux 47
Sur la théorie des arbres géométriques 5i
Quatrième Récréation. — Le problème des huit reines au jeu des échecs.
Dédicace et épigraphes *. 57
Historique 5g
Notations et conventions 61
Des solutions adjointes 62
Des solutions irrégulières et semi-régulières 64
Des solutions régulières 64
Des solutions renversées 65
Problème des tours 66
Les permutations rectilignes 67
L'anagramme de Pascal 68
Problème des fous 69
Méthode de M. Gûnther 70
Méthode de M. de la Noé 71
Procédés mnémotechniques 75
Moins de huit reines 77
Table des matières. 25 1
Les 92 positions des huit reines 78
Méthode de Gauss 79
Autre énoncé du problème des huit reines 81
Desideratum 83
Théorèmes d'arithmétique . 84
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Cinquième Récréation. — Le jeu du solitaire.
Dédicace et épigraphes 87
Historique 89
Définition du solitaire 91
Règle du jeu du solitaire 94
Premiers exercices. — La croix de six boules. — La croix de neuf boules. — Le triangle. — La cheminée. — Le calvaire. — La pyramide.
— La double croix. — Les cinq croix entrelacées. — Le pentagone.
— Le carré incliné. — L'octogone. — La triple croix 95
Problèmes sur le solitaire décentré. — Le chapelet. — L'équateur. — La
croix et sa couronne. — La pleine lune. — La croix de Malte. — Quatre cavaliers cernés par seize soldats. — Trois cavaliers cernés par seize soldats. — Adam et Eve dans le Paradis terrestre. — Le lecteur au milieu de son auditoire. — Le jugement dernier. — Le grand bol. — Les quatre évangélistes et les douze apôtres. — La Trinité et les douze apôtres. — Jésus et les douze apôtres. — Le calice. — La Trinité. — Les deux pôles. — Le corsaire 99
Les lettres en boules 104
La récréation de Paul io5
La récréation de Madeleine 1 06
Les réussites du solitaire à 3j cases 108
De la symétrie horizontale 109
De la symétrie verticale 110
De la symétrie centrale 1 10
De la symétrie inclinée in
Procédé général de réciprocité 1 13
Procédé général d'échange 114
252 Table des matières.
Coups triples du solitaire accéléré. — Marche accélérée du lecteur au milieu de son auditoire. — Marche accélérée des douze apôtres. — Le carré de vingt-cinq boules. — Le tricolet. — Réussite sur le solitaire
de quarante et une cases 114
Extensions du solitaire et de la règle du jeu 118
Des positions et des cases congruentes 120
Effets successifs de la règle complète 121
Résidu congruent sur un carré de neuf cases 122
Position réduite "1 23
Les seize formes de positions réduites 1 26
Applications de la théorie t 128
Impossibilités du solitaire de 3y cases i3o
Étude du solitaire de 41 cases i3i
Étude du solitaire de 33 cases i?2
Les réussites du docteur Reiss i35
Des solitaires des divers ordres i3g
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Sixième RéciuBATioN, — La Numération binaire*
Dédicace et épigraphes ' 143
De la numération 145
Système, binaire 146
Système duodécimal 147
Avantages du système binaire 148
Le Jekim , 149
Les boîtes de poids i5i
L'éventail mystérieux : 154
La progression double i56
Les nombres parfaits i58
ÎSSfô*
Table des matières. a53
Septième Récréation. — Le jeu du baguenaudier.
Dédicace et épigraphes i6x
Historique. ... * 164
Biographie de Cardan 1 65
Biographie de Wallis 167
Imagination d'un clerc de notaire 168
Discussion étymologique de M. Gros 170
Description du baguenaudier • 173
Du déplacement d'un anneau 1 74
Du déplacement de deux anneaux 175
Problème général du baguenaudier 177
Marche ordinaire 178
Nombre des coups de navette 179
Sur les combinaisons 181
Durée de la manœuvre 182
Marche accélérée i83
Tableau des deux marches du baguenaudier i85
Huitième Récréation. — Le jeu du taquin.
Dédicace et épigraphe 1 87
Historique 189
Définition du taquin 191
Les permutations rectilignes 195
Les permutations circulaires 196
Les dérangements 197
Les deux classes de permutations 198
Les échanges." 200
Les cycles 2o3
Les écarts 2o5
Nombre des positions initiales 206
Les impossibilités de position 206
2Î4 Table de* matières.
La pratique du taquin 208
Ordre magique 211
La taquin coktinkntal 2l3
Théorie du garage 2i3
Les impassibilités de forme 216
Le taquin à péninsule 217
La TAQUm complu 2 18
Note I. — Sur le jeu de» traversées 211
Note II. — Sur le jeu des ponts et des Iles 221
Note III. — Sur le jeu des labyrinthes 224
Note IV. — Le problème des neuf reines et des dix reines 22!»
Note V. — Sur le solitaire à 41 cases 2Î2
Note VI. — Sur les nombres parfaits 235
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Index bibliographique 237
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Paris. — Imp. Gauthier- Villars et fils, 55, quai des Grands-Augustins.
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