PROCÉDÉS MNÉMOTECHNIQUES
On peut se rappeler la première solution, dont on déduit régulièrement les six suivantes, au moyen d'une phrase mnémotechnique telle que celle-ci :
Oest difficile si tu veux que huit cadrent, sept deux six trois un quatre huit cinq.
On déduit ensuite la deuxième solution, et la troisième, en abaissant d'un rang toutes les reines de la première solution, et en reportant en haut de l'échiquier la reine qui se trouvait sur la première ligne; on obtient les solutions des numéros 4, 5 et 6 en avançant d'un rang vers la droite, les reines des solutions de rangs 1 , 2 et 3; on déduit la septième solution de la sixième en élevant d'un rang toutes les reines, et en les reportant d'un rang vers la droite.
Quatrième récriât ion.
On peut encore se servir de la méthode suivante : On suppose l'échiquier entouré de huit autres, que l'on est censé replacer ensuite sur le premier, avec les reines ; on dessine la fig. 20, formée de deux lignes de quatre cavaliers, en prenant pour le
Fig. s
Fig-t
point de départ, figuré par la case A, l'une des cases numérotées de la fig. 2 1 ; les numéros 1 , 2, 3, 4, S, 6, 7 donnent les sept premières solutions, et les numéros 1', 2', 3', 4', 5', 6', 7' donnent les solutions renversées.
Pour les cinq autres, on opère comme il suit :
La huitième solution s'obtient au moyen de la sixième, en échangeant seulement les deux dernières reines.
La neuvième solution s'obtient au moyen de la huitième, en faisant avancer toutes les reines de trois cases vers la droite, et en échangeant ensuite la première reine avec la troisième.
La dixième solution se déduit de la neuvième, en remontant d'une case toutes les reines situées au-dessus de la troisième ligne horizontale, et, corrigeant la position, en élevant la reine de la troisième colonne verticale de la première case à la quatrième.
Le problème des huit reines.
La onzième solution peut aussi se déduire de la neuvième, en laissant en place les reines des quatre lignes horizontales du milieu et en déplaçant symétriquement les quatre autres reines, par rapport à la quatrième colonne verticale.
Quant à la douzième solution, elle est symétrique et facile à retenir.
