PROCÉDÉ GÉNÉRAL D'ÉCHANGE

Nous avons vu que la réussite de case initiale 73 peut se terminer indifféremment par la case 42 ou par la case 45. Par conséquent, la réussite de case initiale 45 a pour solution

Elle ne diffère de la précédente que par le premier coup.

En général, désignons par , b, c,d quatre cases consécutives,

et supposons que la réussite se termine par le coup -; on pourra tout aussi bien terminer par le coup -*• De même, si une réussite

commence par le coup -r> sur l'ensemble de quatre cases consécutives A, B, C, D, on pourra échanger la case A par la case D, et la réussite ne différera de la précédente que par le premier

coup jr, au lieu de — • C'est en cela que consiste le procédé

général d'échange des cases initiales ou des cases terminales.

Il résulte de ces considérations de symétrie, de réciprocité et d'échange, que nous avons donné les réussites possibles du solitaire de trente-sept cases, en prenant successivement pour case initiale toutes les cases convenables.

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