V. EL, FD, GC, HB, lA, JK

et ainsi de suite, de telle sorte que Ton obtient onze promenades, comprenant chaque fois toutes les jeunes filles. Il nous reste à montrer que deux jeunes filles d'un même groupe d'une promenade appartiennent à des groupes différents pour toutes les autres promenades. En effet, nous avons deux cas à considérer, suivant que l'une des lettres qui représentent les jeunes filles occupe le centre ou l'une des divisions de la circonférence. Pour que deux lettres dont l'une est au centre appartiennent au même groupe, il faut et il suffit que le diamètre de l'aiguille mobile passe par Tautre, ce qui arrive une fois et une seule. Pour que deux lettres du pourtour soient dans le même groupe, il faut et il suffit que la droite qui les joint soit perpendiculaire à l'axe de l'aiguille ; or les directions de l'axe ou celles des perpendiculaires sont différentes dans les onze positions de l'aiguille.

Les jeux de demoiselles.