III, VII, VIII, XIII, XV, XIV, XXI, XIX

Gela posé, il est facile de déterminer la multitude des combinaisons rectilignes distinctes, sans tenir compte des doubles. Le nombre des permutations de cinq objets est égal à

1X2x3x4x5 ou 120.

Toute notation symétrique donne 120 dispositions distinctes; toute notation dissymétrique et son inverse donnent 240 dispositions distinctes : donc, au total,

(6 4-2.8) 120 ou 2640.

Par suite, le nombre total des dispositions rectilignes du jeu de dominos terminé au double-quatre est

2640x48 ou 126720.

En développant cette méthode, on arriverait assez facilement à une autre solution du problème de Reiss.

Nous indiquerons dans la Note I, à la fin de ce volume, les relations qui existent entre le jeu de dominos et le jeu des ponts

et des îles.