VINGT CONTRE UN

Dans la partie de Qui perd gagne^ il est convenu d'appliquer les règles ordinaires du jeu de dames, avec cette différence que l'un des joueurs a gagné la partie, dans tous les cas où il la perdrait au jeu ordinaire, c'est-à-dire lorsqu'il parvient à faire

A u jeu de dames, qui perd gagne. 1 3

prendre tous ses pions, ou à les faire bloquer. La partie se joue encore avec vingt pions noirs et vingt pions blancs ; mais nous ne considérerons que la partie singulière dans laquelle vingt pions noirs luttent contre un seul pion blanc, et gagnent nécessairement la partie.

Ce problème a été étudié^ pour la première fois, par Lamarle ( ' ) qui en a donné une solution développée en 47 pages in-4°, et comportant 800 coups différents. Mais la marche suivie par cet auteur est fort longue et difficile à retenir ; celle que nous allons exposer repose sur la considération d'une position fondamentale^ que nous appellerons la citadelle, et à laquelle on peut ramener un grand nombre de parties du Qui perd gagne. En effet, bien qu'il ne soit pas permis de bloquer l'adversaire sur une seule case, puisque l'on perdrait la partie, on peut cependant l'enfermer dans l'espace de deux cases contiguës, au coin du damier, au moyen de quatre pions factionnaires. Dès lors, la bataille doit être considérée comme gagnée, dans le camp des factionnaires, puisqu'il deviejit possible de disposer le jeu des autres pions d'une façon systématique, et de s'assurer la victoire, sans aucun nouvel effort de mémoire ou d'attentioUj par un procédé régulier de stratégie.

Mais depuis la publication de notre solution, dans la Revue scientifique du 16 août 1879, nous avons trouvé le moyen de l'améliorer, de donner une plus grande extension à nos résultats, et de rectifier plusieurs assertions inexactes de Lamarle. D'ailleurs, afin de classer plus facilement les différentes parties qui peuvent se présenter, nous supposerons toujours que la bataille

(*) Lamarle. — Solution d'un coup singulier du jeu de dames {Mémoires de V Académie des sciences de Belgique; t. XXVII). Bruxelles, i852.

14 Première récréation.

commence par l'attaque des noirs ; on ramène les autres parties aux précédentes, en laissant le pion blanc effectuer un premier déplacement.