NOMBRES PARFAITS

2 3o5 843 008 iSg 932 128

Dans la seconde colonne, on ne trouve pas pour a les valeurs II, 23 et 29 ; cela tient à ce que les trois nombres

oll I o23 T o29

Sixième récréation. — La numération binaire.

ne sont pas premiers, puisqu'ils sont respectivement divisible par 23, 47 et 233.

On observera que les nombres parfaits sont toujours terminé; par l'un des deux chiffres 6 ou 8; il en sera toujours ainsi^commei est facile de le de'montrer. Cela tient, d'une part, à la périodicit du dernier chiffre dans les puissances de deux, et, d'autre part, à ce que les nombres premiers a sont nécessairement, à l'exception i des nombres 2 et 3, des multiples de 6 augmentés ou diminués! de l'unité. Ainsi, lorsque a est un multiple de 6 diminué de V\X'\ nité, le nombre N est terminé par un 6, sans qu'il soit nécessaire que a soit premier; lorsque a est un multiple de 6 augmenté de l'unité, le nombre N est terminé par un 8. ( Voir la. Note VI, à la fin du volume.)