BIOGRAPHIE DE WALLIS

Le second auteur qui a écrit sur le baguenaudier est un illustre mathématicien anglais, du nom de Wallis, auquel on doit une formule bien curieuse pour la détermination du rapport de la circonférence au diamètre {^). Né en 1616, mort en lyoS, Wallis possédait à fond toutes les connaissances de son temps. « Dès mon enfance, dit-il, j'ai toujours, dans toutes sortes de sciences, voulu savoir le fond des choses, non par routine, ce qui les fait oublier bientôt, mais par raison et par principes, afin de former mon jugement. » Il fut professeur de géométrie à l'Université d'Oxford, en 164g; il fut ensuite chapelain du roi, au rétablissement des Stuarts, Doué d'une mémoire prodigieuse, il lui arriva, une nuit, d'extraire de tête la racine carrée d'un nombre de cinquante chiffres, et de la dicter le lendemain.

Le tome II de son Traité d'' Algèbre (p. 472) contient la description et la manœuvre du baguenaudier, avec un grand luxe de détails et de figures très bien faites.

(* ) Au Congrès de l'Association française, à Montpellier, M. Ed. Collignon, inspecteur général des Ponts et Chaussées, a présenté des développements fort curieux sur la formule de Wallis, afin d'arriver à démontrer l'incommensurabilité de toutes les puissances du rapport de la circonférence au diamètre.

C'est un préjugé, partagé par beaucoup de personnes, de croire à l'impossibilité démontrée de la quadrature du cercle. On sait bien que les nombres îietu- sont incommensurables; cependant si l'un des nombres ir*, u*, ti^",... était commensurable, on aurait résolu le problème de la quadrature du cercle. Cette observation n'a pas pour but d'engager quelques lecteurs dans cette recherche extrêmement difficile. Arago disait autrefois à l'Académie des Sciences qu'il avait constaté que les prétendues solutions de la quairature du cercle étaient beaucoup plus nombreuses au printemps qu'à toute autre époque de l'année (Voir le tome II, p. i56.)

1Ô8 Septième récréation.

ft Cardan, dit-il, en son livre de la Subtilité, parle de ce que nous allons faire connaître sur les anneaux enlacés; il classe cette subtilité parmi les inutiles, c'est-à-dire parmi celles qui ne touchent pas au gain, et qui se recommandent seulement comme pouvant mettre l'esprit en action; mais il en parle en termes si obscurs, que celui qui ne connaîtrait pas autrement la chose ne pourrait que difficilement deviner de quoi il s'agit. Nous nous sommes efforcé d'expliquer par des paroles l'objet en question; mais il serait plus facile de le faire connaître avec les doigts qu'avec la plume. La chose est d'une si grande subtilité et va si bien de pair avec l'Algèbre, qu'il est impossible de lui refuser ici un refuge. Toute la difficulté consiste à composer et à résoudre, à enlacer et à délacer.

a II m'est impossible de dire quelle est l'ancienneté de cet objet; certainement on le connaissait avant Cardan, car cet auteur n'en parle pas comme d'une invention à lui propre. »