Bacciius et Silène

BacchaSy ayant vu Silène Aiiprhs de sa cuve endormi, Se mit à boire sans gène Au dépens de son ami.

QV^U^mê QUESTIONS filYBBMft 3^3

Ce jeu dura pendant le triple du cinquième Du temps qu'à boire ieul Silène eût employé : Il s'éveille bientôt^ et son chagrin extrême

DaM le reste dt» vin est aussitôt noyé,

SHl etH bu près de Bacchus même.

Ils auraient, suivant le problème.

Achevé SIX heures plus tôt :

Alors Bacchus eût eu, pour ton émt.

Deux tiers de ce qu^à Vautre, il laisse.

Ce qui maintenant m'intéresse

Est de savoir exactement.

Le temps qu^à chaque drôle il faut séparément

Pouf vider la cuve entière.

Sans le secours de son digne confrère.

Soient x le temps mis par Bacchus seul pour vider le tonneau et y le temps employé pal» Silène.

Tou« les deux buvant ensemble videront la cuve dans un temps marqué par

Bacchus boit seul pendant le temps f . J^> et dans ce temps il vide

3 y la fraction ^ — du tonneau, ô X

Il laisse à Silène

3y f)x — 3y ox ox

et celui-ci a mis pour boire cettô quantité de vin un temps égal à

5a; — 3y , i {bx — 3y) y

b , X 'y 5cc

D'après Ténoncé

5 «^ ox X -^ y

2^4 aÉGREATIONS BfATHÊMATIQUES

(i) 3^' — 5xy* — Bx^y H- 3oxy -+- 3ox^ = o.

Of» I •«

Bacchus boit avec Silène, pendant ^ heures, et pendant

ce temps il vide une fraction du tonneau égale à — ^ — . On a donc la seconde équation