FT
ki a -r- <(A — » g)
9t enfin
Formule calculable par logarithmes qui nous donne / N loff a -«— loe fa — t(A — a)]
ti+0
En appliquant cette formule à chaque cas particulier on trouve x sans difficulté, mais les calculs peuvent être simplifies en rcmar-
aicniATlONA lUTBilUTIQUBS
quant que, le plus souvent, la somme a prélevée est une fraction déterminée du capital A dont on dispose.
Par suite, si nous prenons pour unité de temps 3 mois, et si le
prélèvement trimestriel a varie du — au j- du capital A, ce qui
pour A = looooo francs, représente une dépense trimestrielle variant entre i ooo francs et a 5oo francs, si de plus nous supposons que le revenu annuel de loo francs soit 3^',5o, la formule (i) nous permettra d'établir le tableau suivant :
Prélèvements trimestriels
Le taux de Tintérèt étant 3 - pour loo.
Valeurs de a en fonction de A
lOO
Valeurs de
Valeurs de o;
23 1 trimestres ou 67 ans 9 mois
COMPTABILITÉ
Prélèvements IrimestrieU (suite)
Valeurs de a en fonction de A
Valeurs de (i4.<)*-i=i,oo875*-i
o,22ia5
o,23ooo
Valeurs de x
T74 trimestres ou 48 ans 6 mois
RÉGRÉATIOIfS MATHÉtf ATIQUES
PréUvemenU trimestriels (suite)
Valeurs de a en fonction de A
Valeurs de (t-{J)-*=:i,oo875'^i
o,4o5oo
o,475oo
o,5oi25
Valeurs de œ
it5 trimestres ou 28 ans 9 mois
io4
tt
26 » 9 yt
GQMFTABIUT«
PrHè\>^rmnis irimeiiriôla (tuite)
YaWurs de a en fobctioa de A
Valeurs de (i4.<y*-i=i,oo8'75'-J
o,6i5oo
«»^J<Fli
Valeurs de x
ïf)
HefCSBSSBBBaaH
En prenant pour unité de temps, non plus 3 mois, mais 6 mois,
et en supposant un prélèvement semestriel a variant du ^ au —
du capital A, ce qui pour A = xooooo francs, représente une dépense semestrielle variant de a ooo francs à 5 ooo francs, la formule (i) nous fournira encore le tableau suivant. Le revenu annuel de loo francs étant toujours pris égal à 3^*^,50.
Prélèvements semestriels
Valeurs de a en fonction de A
JLa
Valeurs de (i-J-i)*-i=i,oi75*-i
o,23oo
o,3ooo
Valeurs de œ
ii3 semestres ou 56 ans 6 mois
gomptabiut£ Prélèvements semestrieh
Valeurs de a en fonction de A
is^
Valeurs de
(i-f-/)*-i=i,oi75'-i
o,44oo
o,58oo
o,65oo
Valeurs de x
58 semestres ou 29 ans
55 » 27 » 6 mois
Récréfttioiui mathéimtîquee.
as
EnQn, en prenant Tannée pour uniié de temps et en suppoiiant
que Tannuité a varÎQ du -^ au — da capital \, ce qtii pour
A= looooo franc», représente une annuité variant de 4ooa à loooo francs, la même formule (i) nous donne le ta)}leau ci-après.
Prélèvements annuels
Valeurs de a en fonction de A
•ÎT +
Valeurs de a en fonction de A
si
54 ans 48 »
Oyx6o
o,5io
o«3oo
Le taux 3^'',5o ^/^ pouvant être considéré comme un peu élevé aujourd'hui nous allons utiliser encore la formule (i) pour établir trois nouveaux tableaux en prenant S francs pour revenu annuel de xoo francs. Toutes les autres données restent d'ailleurs les mêmea.
COMÏ»TABlLrrÉ
Prélèvements trimestriels
Le taux de l'inlérêl élant 3 Q|^
Valears de a en fonction de A
Valeurs de (i + <)*-i=i,oo75'-i
iA 9'
Valeurs de ap
o,3ioo
tt 45
ans
et 6
mois
RBGRÉÀTIONS MATHEMATIQUES
Prélèvements trimestriels (suite)
Valeurs de a en fonction de A
Valeurs de (i-j-()— 1=1,0075*-*
Valeurs de x
i3i trimestres ou 32 ans et 9 mois
ii3
io4
COMPTABILITE
Prélèvements trimestriels (suite)
Valeurs de a en fonction de A
Valeurs de (i 4- /)*-i=i ,0075—1
o,55oo
o,58oo
o,6too
Valeurs de x
90 trimestres ou 23 ans
22 » et 6 mois
HÉGRéATIOIfS MATHÉBIATIQUES
Prélèvements trimestriels (sultô)
Valeurs de a en fonction de A
JLa
Vftleurs de (,-|-<)'-i=,,oo75— 1
0|64oo
Taleun de «
62 trimesti^ otx 1 5 atis et 6 mois
