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couleur de toutes Iqs cases d'une ou de plusieurs rangées quelcoixques. Il y aurait lieu d'étudier ainsi le nombre total des échiquiers anallagmatiques de 2, 4, 8, 16, ..., cases de côté. hdifig. 170 représente deux échiquiers anallagmatiques complé-

Fig. 170.

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mentaires, et que Ton peut considérer comme identiques» lorsque l'on fait tourner l'un d'eux d'un | de tour autour de son centre. Chacun d'eux contient le même nombre de cases blanches et de cases noires. Ces figures ont été indiquées pour la première fois par M. Sylvester et reproduites comme dallage en marbre blanc et rose dans un établissement public de Londres.

Note II. 239

Pour obtenir les carrés anallagmatiques de huit cases de côté, on part d'un échiquier anallagmatique quelconque de quatre cases de côté, et l'on y remplace chacune des cases noires par l'échiquier A et chacune des cases blanches par l'échiquier B; et de même, pour les échiquiers de seize, trente-deux, soixantequatre, ... cases de côté, et ainsi en doublant indéfiniment.

Nous engageons le lecteur à reproduire les échiquiers obtenus en remplaçant chacune des cases noires de l'échiquier E par cet échiquier lui-même, et chacune des cases blanches parTéchiquier complémentaire F. On forme ainsi un joli dallage.

240 Note III.