LES NOMBRES TRIANGULAIRES

Supposons toujours les nombres représentés par des boules juxtaposées en ligne droite et plaçons successivement [fig. 1 5 ) le

Fig. i5.

Les triangulaires.

premier nombre sur le second, les deux premiers sur le troisième, les trois premiers sur le quatrième, les quatre premiers sur le cinquième, et ainsi de suite. Nous formons ainsi successivement ce que Ton appelle les nombres triangulaires.

Si Ton veut construire la Table des nombres triangulaires, et la conduire aussi loin qu'on voudra, on écrit sur une première ligne les unités I, i, i, ...; sur une seconde ligne les nombres successifs

L'Arithmétique en boules.

I, 2, 3, ..., dételle sorte que chaque nombre de cette ligne soit la somme de celui qui le précède dans la ligne et de l'unité i qui est au-dessus de lui; c'est la loi même de formation des nombres entiers.

Unités