DEFINITION

On sait que le cavalier du jeu des échecs possède une marche

Fig. 144.

lî...^

il]

toute particulière ; il va, pour ainsi dire, en caracolant et passe d'une case blanche sur une noire, ou inversement. Ainsi, lorsque

2o6 Note I.

le cavalier se trouve en o {fig. 144), il peut venir se placer sur l'une des cases numérotées de i à 8.

Nous dirons que deux cases sont conjuguées^ ou battues l'une par l'autre, lorsque le cavalier peut passer par un seul saut de Tune à l'autre; ces deux cases sont de couleurs différentes; par conséquent, après un nombre pair de sauts successifs, le cavalier se trouve sur une case de même couleur que la case du départ; après un nombre impair de sauts, sur une case de couleur différente. Une case étant donnée sur Téchiquier ordinaire, le nombre des cases conjuguées est 8, 6, 4, 3, ou 2; les cases des quatre coins n'ont que deux conjuguées, et ce sont les seules. Le lecteur se rendra facilement compte de ces résultats en inscrivant sur chaque case le nombre de toutes ses conjuguées; il trouvera ainsi que l'échiquier de 64 cases contient :

Quatre cases ayant deux cases conjuguées; ce qui fait 8 sauts.

Huit

trois

Vingt

quatre

Seije

six

Sei:{e

huit

Total...

. . 336 saui

Il y a donc, sur l'échiquier ordinaire, 1 68 sauts du cavalier et un nombre égal de sauts inverses. Sur l'échiquier rectangulaire de dimensions^ et^, on démontre facilement .que le nombre des sauts du cavalier est le double de l'expression

Note I,