LE JEU DES PERMUTATIONS
OU les Patiences de VÉtoile,
On commence par disséminer les jetons au hasard, ou bien on les place de façon à rendre la solution plus ou moins difficile; puis on enlève un des jetons, afin d'établir un vide nécessaire aux permutations.
U Étoile nationale et les jeux de Rouge et Noire. ibj
La Patience consiste à faire évoluer les jetons de manière à avoir, avec un nombre minimum de coups, telle disposition qu'il plaît au chercheur d'obtenir.
Les problèmes sont des plus variés. Les uns sont très faciles, d'autres un peu plus résistants; d'autres enfin sont réellement difficiles. Ces derniers sont ceux où il s'agit d'amener sur leurs casesrespectiveslesquinze jetons, préalablement marqués chacun d'une lettre de Tétoile.
La solution est toujours possible, contrairement à ce qui arrive pour le Taquin et les jeux similaires, oti la moitié des solutions est rendue impossible par la position initiale, ce qui décourage le chercheur.
Donnons quelques exemples :
Problème L — Les bleus en : M, A, K, I ; Les blancs en : N,0, E, L; Les rouges en : P,D,C,J, H,G,F;
la case B est vide.
On demande de ramener, en un nombre minimum de coups, les quatre jetons bleus au centre, les quatre blancs aux angles du grand carré IJKL et les sept rouges aux extrémités des rayons, la case B restant vide.
La solution est possible en 21 coups par :
NAIJ -CODK- JCOD- KEPO - NAIJ - B.
La notation NAIJ des quatre premiers coups signifie qu'on amène d'abord sur la case vide le jeton qui était en N, puis sur la case N celui qui était en A, et ainsi de suite.
1 58 Septième récréation.
Problème IL — Position initiale :
Les rouges à la pointe des rayons, sauf A; Les bleus en I,J,K,L; Les blancs en M,N,0,P.
Faire une marque sur le jeton blanc qui occupe la case K. Ce jeton devra parcourir les routes de manière à rencontrer, dans Tordre des lettres du mot CACOPHONIE, les stations correspondantes de rétoile.
Finalement les jetons seront placés comme au départ, avec cette différence que E sera vide.
La solution peut s'obtenir en un minimum de 79 coups :
IJKDOCJ C 7 i
CONAIJBNAI A 10 '
ANBJIANOCJ C 10
KDOC O 4
JKEPO P 5
NMPONAIHM H 9
HIANMPON... O 8
CJIANOCJIA I 10
NODKJILKJCOPEK... E 14
UÉtoile nationale et les jeux de Rouge et Noire, 1 69
LES BATAILLES DE l'ÉTOILE.
On peut jouer à deux, à trois ou à quatre.
I. — Quand on joue à deux, chaque joueur prend quatre jetons : l'un, par exemple, les bleus, et l'autre les blancs.
Celui qui a le trait pose un jeton sur une case à son choix; le second fait de même. Les deux joueurs continuent ainsi à placer leurs trois autres jetons, en ayant soin de contrecarrer les dispositions du joueur adverse et de se ménager des chiances. multiples. Le début a une grande importance; les coups sont souvent forcés, si l'on veut éviter une perte immédiate.
Les huit pions étant posés, le trait reste alternatif; les déplacements se font de la manière indiquée précédemment, c'est-à-dire en allant d'une case à la voisine, suivant la ligne droite ou courbe qui unit ces deux cases.
La partie est gagnée par le joueur qui a le premier amené ses pions dans Tune des positions suivantes :
1° La ligne droite (il y en a quatre) :
AILF — BJKE — CJ I H — DKLG; 2* La ligne courbe (il y en a aussi quatre) :
ANOD — BNMG — GOPF — EPMH;
3® Le carré (il y en a six) :
ABU -CDKJ — EFLK — GHIL— IJKL — MNOP;
4* Le trapè:{e (il y en a quatre) :
ANMH— BNÔC — DOPE — FPMG; Dans ces quatre combinaisons, les stations sont contiguës.
i6o Septième récréation.
5® Varc de cercle (huit cas possibles) :
ABCD — BCDE — CDEF — DEFG, EFGH — FGHA — GHAB — HABC;
6° Le rectangle (quatre cas possibles) :
ABEF -BCFG— DEHA — CDGH;
7* Le triangle (quatre cas possibles) :
AJDL — BIGK — CKFI — ELHJ;
8° Les quatre coins (deux cas possibles) :
AGEG — BDFH.
Dans ces quatre combinaisons, les stations n'ont plus la contiguïté.
Par conséquent, le joueur peut gagner de 36 manières différentes, et c'est là une suffisante latitude pour que la partie soit extrêmement variée. En effet, le calcul démontre que la position initiale, celle qui résulte simplement de la pose des pions avant toute évolution, comprend plus d'un million de variantes!
Prenons pour exemple une des parties publiées par VÉcho de
Paris :
Bleus,
5 de E en K
6 deBenN
7 de K en D
Les bleus gagnent par la courbe ANOD.
Blancs,
de F en P
de P en M
V Etoile nationale et les jeux de Rouge et Noire.
II. — Quand on joue à trois, chaque joueur prend trois jetons seulement.
Les figures gagnantes sont :
