ar-^)=/«(a

33. Trouver les fonctions les plus générales / et 9, telles que,

quels que soient x et j, on ait

F et ^ désignant de nouvelles fonctions qu'il faudra déterminer zga

34 à 41. Questions diverses sur les équations différentielles simultanées et sur les équations aux dérivées partielles. 195 à 2o5

42 à 44. Questions concernant certaines intégrales définies 206

45 à 47. Transformation de quelques équations différentielles ;

transformation de Legendre 211

48. Intégration de deux équations aux différentielles totales. 221

APPLICATION DU CALCUL INTÉGRAL A LA SOLUTION DE QUESTIONS DIVERSES CONCERNANT LES COURBES ET LES SURFACES.

!• Trouver les courbes dans lesquelles le rayon de courbure est une fonction donnée /( a) de l'angle que fait la tangente avec une direction fixe. — AppUcatioTis : i*/(a) = a;

TABLE DES MATIÈRES. xril

Moméroi des problômcB. Pa^ei.

a» /(a) = -rV; 3<»/(a) = -^; l\* f{a) = «<?"«; 5° f{a) = aoL'j 6® /(a) = asina; 7" /(a) = asinma;

8»/(a) = ^ 1 225 et 282

(i — c'cos'a)'