VT • PRÉFACE

mellre en lumière la nature du mouvement, la forme de la courbe el discuter les divers cas qui peuvent se présenter. J*ai presque exclusivement traité des problèmes pour lesquels celte étude était possible; mais j'ai montré, par maints exemples, qu'il n'est pas pour cela nécessaire, ni même toujours désirable, d'arriver à des formules définitives au point de vue analytique : une équation différentielle peut indiquer, parfois plus clairement que son intégrale, la loi d'un mouvement; il peut être facile d'apercevoir la forme d'une courbe quand on a exprimé, en fonction d'un paramètre variable, les coordonnées du point qui la décrit et l'on n'a pas intérêt à en chercher l'équation explicite.

Au début de chacun des Chapitres, je rappelle brièvement les résultats théoriques qui doivent y être ftppliqués, afin d'en préciser le sens et la portée ; par exception, je développe quelques théories qui pourraient trouver place dans le cours proprement dit, lorsqu'on peut les regarder comme accessoires ou que je désire, à titre d'exercice, les exposer d'une façon particulière; je citerai l'étude des forces qui ne changent pas quand on déplace leur point d'application, les propriétés fondamentales du potentiel, de l'accélération centrale, les accélérations d'ordre supérieur, la théorie géométrique des brachistochrones, l'étude de l'herpolhodie. D'un autre côté, j'ai supprimé quelques développements sur les mouvements relatifs, sur les équations d'Euler, de Lagrange, d'Hamilton et d'autres questions complètement entrées dans l'enseignement depuis la publication de ma première édition.

PRÉFACF. VU

J'ai conservé, en modifiant parfois leur solution, presque tous les problèmes que j'ai trabord développés : parmi ceux que j'ai ajoutés, on trouvera quelques applications géométriques de la Statique et de la composition des vitesses, la généralisation, d'après Abel, du problème des tautochrones, un problème sur les forces centrales de Jacobi, une application des équations de Lagrange au gyroscope, les questions proposées à l'Agrégation depuis une dizaine d'années, etc. Mais ce qui a donné le plus d'extension au Volume primitif, c'est l'introduction de nombreux exercices dont plusieurs ont été proposés aux examens de Licence et dont la plupart sont accompagnés d'indications propres à guider le lecteur ou à lui permettre de contrôler les résulUits qu'il aura trouvés.

On peut se demander s'il convient de commencer le Cours de Mécanique par la Cinématique ou par la Statique; quant à leurs applications, elles sont si complètement indépendantes les unes des autres que l'ordre dans lequel on les présente est indifférent. J'ai, comme en 1876, commencé par la Statique, puis viennent les problèmes, plus spécialement géométriques, de la Cinématique, dans laquelle on s* occupe de mouvements donnés a priori; mais, pour le mouvement d'un solide invariable, j'ai dû me borner aux propriétés les plus simples, afin de ne pas introduire un Chapitre bien intéressant, mais singulièrement étendu, de la Géométrie cinématique. La Dynamique tient naturellement la place principale; quant à la Mécanique des fluides, on lui