AV

-h 2(fA -+-fAi)<? 4- a

La loi du mouvement est donnée par la formule

dY

dF l'équation de la trajectoire est -7- = P ; elle renferme deux

intégrales elliptiques ; aussi sera-t-il aussi commode de la remplacer par sa différentielle

dq

\/(q^— €^)[i'kq^-h2{iL -f- f*,)<7 -4- a]

SUK LA. MÉGANIQUE RATIONNELLE. 4^^

Si Ton connaît les circonstances initiales, on aura la valeur initiale de H égale à — X 5 puis le rapport de q^ à /, j, donnera, à l'aide de Téquation précédente, la valeur de en. Pour que la trajectoire ait aes branches infinies, il faut que q puisse devenir infini ; pour qu'elle coupe Taxe FF^ , il faut que ^ ou ^1 devienne égal à c'; enfin elle se réduira à une ellipse ou une hyperbole si l'un ou l'autre des deux radicaux n'est réel que pour une seule valeur de q ou de q^ .