FORMULES CONCERNANT LES FONCTIONS ELLIPTIQUES
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TABLE ANALYTIQUE
(Les numéros indiquent les pages.)
Abel, 259, 396, 409* 46^1 ^^^* ^3^' Alvéole des abeilles, i35.
Arête de rebroussement, 43|223,335, Astroide, 149^ i57, 288.
Barrow, /|34.
Rcaune (de), 343.
Bérard, 1/17.
Rernoulli (Jacques), m, 184, 887,
Bernoulli (Jean), 182, 234; 3 j3, 4^^- Bertrand, 149, 198, 206.
Binet, 867.
Bobiiier, 4i4'
Bonnet (O.), 38, 164, 385, 386, 4oi.
Boole, 852.
Borgnet, 212. Bossut, 882, 887.
Bouquet, 4i> 3i8, 286, 287, 410,489.
Bour, 216.
Brachistochrone, 887.
Brassine, 4^^» 4^3* Briot, 178, 218, 286, 287, 4i()) 4^9*
Cardioide, i56.
Caténoïde, 458.
Cauchy, 57, 468, 484» 526.
Cayley, 168, 483.
Centres harmoniques, 4 '3*
Cercle, 29, 3o, 3i, 44» 390, 891, 4o4,
Chainette, 86, 182,262, 268,398, 894,
Chnsles, 209, 212,216,219, 288, 243.
Cissoïde, 8^), 388, 262, 268, 43 1.
Cluiraut, 188, 859, 5i8.
Classe d'une courbe, 483.
CK^hsch, 4i4« 526.
Coiti conique, 280, 444* Conchoïdo, 35, 262, 268.
Corirhoïdt's d'ordre supérieur, 176.
Cônes, 3o, 45, 249, 25o, 887, 4o5.
Coniques, 36, 48, 44> "264, 4*^*3, 433,
Conoïdes, 122, 280.
Coordonnées homogènes, 94, 4^3,
Coordonnâmes tangentielles, 288.
Cosinus directeurs d'une droite, 191.
Cotes, 175, 802, 4i4' Courbe aux tangentes égales. {Voir
Tractrice.) Courbe de poursuite, 489.
Courbe de raccordement, 235.
Courbe du diable, 127.
Courbe élastique, 858, 890, 443* Courbes du- second ordre. (Voir
Coniques, Ellipse, etc.) Courbes du troisième ordre, 82, i5o,
Courbes gauches, 4o, 191, 192, 198,
Courbes gcodésiques, 2i5.
Courbes orthogonales, 409.
Courbes roulantes, 82, 84} 4<)^) 4^4* Courbes tracées sur la sphère, 4o } 33 1 .
TABLE ANALYTIQUE
Courbes unicursales, i68, 169, 170,
Courbure des surfaces, 33a.
Courbure moyenne, aSs, 407* Cramer, 178.
Cremona, 309, 433.
Cubique gauche, 309.
Cycloïde, 33, 364, 383, 887» 4^91
Cyoloïde allongée, accourcie, i5x.
Cylindres, ao3, ao4y 3o6, 364) ^^^y
Degré d'une courbe gauche, 169.
Delaunay, 189, 4^1*
Descartes, 34, i55, i84i 333, 343.
Déterminants, 16, 96, 97, i38, 4^9-
Déierminant fonctionnel, 98.
Développée de la parabole, 180,
Développée de l'ellipse, i6/|, 362.
Développées des courbes planes, 36, 178, 4o5.
Développées des courbes gauches, 4a, 334) 3a6.
Déviation d'une courbe, 190.
Division homographique, 335.
Droite polaire d'un point relativement à une courbe, 4^3, 4i4)432.
Droite rectifiante, 39, aoo, 3o6.
Duhamel, loi.
Dupin (Charles), 4o6, 4^3*
Ellipse, 3o, 33, 41} 4^} ^^^1 1^7> 4o4i
Ellipse sphérique, 4o, ^6.
Ellipsoïde, 3i, 43, 4^)^3i, 4^3, 4o4)
Émanant, ^11, 4i2.
Épicyclolde, 36, i5i, i53, i53, i54,
i55» i56, 167, 333, 330. Équation d'Ëuler, ^93, 53o.
Équations de courbes, 33, 33, 34,35,
Équation tanjjentielle, 338.
Eiiler, 109, III, 147, i55, 269, 260,
393, 337, 43o, 435, 44iî 493.
Fagnano, 326, 438.
Fatio de Duiller, 334*
Faure, 337.
Fermât, i49, 180, 333.
Folium de Descartes, 263, 433.
Fonctions dejacobi, 485.
Fonctions de Legendre, 480.
Fonctions elliptiques, 116,121,446, 459, 462, 496, 498, 527, 029.
Fonctions homogènes, i4i i5, ^ii.
Fonctions hyperboliques, 3iS, Sig.
Formules relatives au Calcul des variations, 38o.
Formules relatives aux Fonctions elliptiques, 463,533.
Formules relatives aux Fonctions hyperboliques, 3x8, 819.
Fourier, 33, 43o.
Fresnel, i43, 347, 4^7'
Gauss, 332.
Grandi (Urbain), 337.
Gronau, 319.
Gudermann, 213, 319.
Gunther, 319.
Halley, i55, 335.
Heine, 456.
Hélice, 39, 303, 206, 335, 389.
Hélicoïde développable, 43, 33o.
Helicoïde gauche, 43, 333.
Hermite, 91, 168.
Hesse, 95, 4o2.
Hessien, 95, 460, 5i5.
Hessienne, 43 1.
Hoûel, 3i9, 38o, Huygens, 182, i83, 323.
Hyperbole, 4i» 1^7, 238, 435, 443- Hyperboloïdes, 41, ao8, 217, 462, 529.
Hypocycloïdes, i53, i53, i54) i55,
TABLE ANALYTIQUE
Imschcnetzki, 38o.
Infini, 458, 468, 490.
Intégrale complète, 378, 5ii.
Intégrale générale, 878, 5ii.
Intégrales définies (Tableau d'), 297.
Intégrales eulériennes, 297, 385.
Intégrale singulière; 873, 5i2.
Ivory, 340.
Jacobi, 91, 98, 268, 339, 35a, 399,
Jacobien, 98, 5 16.
Joachimsthal, 34*
Lacet, 456, 473^ 4^0.
Lacroix, m, 216.
Lagrange, loi, 199, 877, 427, 428,
Lahire, i55, 177.
Laisant, 819.
Lambert, 819, Lambert ( G. ), 241* Lancret> 89, 198.
Landen, 116.
Laplace, 87, m, 119, 260.
Laurent {U.), 522.
Lebesgue, 438.
Legendre, 260.
Leibnitz, 48, 77, 182, 188, 887, 433,
Lejeune-Dirichlet, 81 5, 816.
Letpniscate, 36, 262, 268, 4o8, 435.
L'Hôpital, 343.
Lignes aplanétiques. ( f^oir Ovales de
Descartes.) Lignes asymptotiques, 4o5.
Lignes de courbure, 43)43)225,462,
Lignes de striction, ^i, 216.
Limnçon de Pascal^ 177.
Lindelôf, 453.
Liouville, 80, i25, 147» 897.
Lituus, 175.
Logarithmique, 36.
Loxodromie, 2G2.
Mac Cullagh, 406, 449* Maclaurin, i5o, 178.
Malus, 452.
Maupertuis, 325.
Migotti, 219.
Moivre, 65, 74.
Neil, 180.
Newton, i55, 176, 435.
Nicomède, 176.
Nombres de Bernoulli, m.
NoniuSy 824*
Optique (questions d'), 3o, 3i, 45,
Oldenbourg, 48.
Ovales de Descartes, 242, 320.
Pappus, 2i4, 882, 836.
Parabole, 44, 284, 235, 36o, 4o4, 443.
Parabole semi-cubique, 36.
Paraboloïdes, 41, 23i,234.
Parallélogramme des périodes, 435.
Petit, 241.
Plan central, 216, 217.
Plan rectifiant, 89, 200.
Plucker, 288.
Podaire (courbe), 82, 83, 84, 229.
Podaire (surface), 107, 45o.
Poinsot, 199.
Point central, 41*
Points associés, 4^4 •
Point tangentiel, i5o.
Poibson, 259, 260, 476.
Polaire d'un point, 286.
Polaires réciproques, 287.
Polaires des di\ ers ordres, 4 12.
Pôle, (roir Infini.)
Pôle d'une droite, 286.
Poloconique, 438.
Polygone, 83, 458.
Poncelet, 458, 495.
Principe de dualité, 288.
Prisme, 3o, 45, 887.
Produits indéfinis, 4» 5, 6, 7, 22.
TABLE ÀNiJLTTIQUE.
Prouhet, 4io.
Puiseuif 39, 419* Pyramides, So, 3a, 4^«
Rayong de courbure, 36, 37, 178,
Rayon de courbure oblique, a4o.
Rayons de courbure principaux, 43»
Rectangle des périodes, 457.
Résultante, f\6i.
Robeite (W.), a63.
Roberval, 3ao, 3aa.
Rodrigues (O.)) 91» 227* Rômer, i55.
Salmon, 4ii*
Série de Fouiier, 43o.
Série de La grange, loi, 4^71 43^*
Séries, i, a, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 1 1, 19,
ao, ai, a?, 65, 107,40a, 4^9» 4^6.
Serret (A.), 193, aaS, 385, 5i3.
Serret (P.), 45o.
Sphère, 3o, 4o, 4^» 4^} ^^it 4o6.
Sphère osculattice, 39.
Spirale higarithmique, 36, 45» i83,
Spirale hyperbolique, 4^6.
Stcrn, 6.
Sirophoïde, f\3i.
Sturm, 260, 399, 439- Surface d'élasticité, 43^ i43) a 29,331.
Surface de Tondo, 247, ^oSy 477' Surfaces de révolution, 40)364,a65,
Surfaces développables, 419 4^» 43* Surfaces du second ordre. (Foir
Cônes, Cylindres, etc.) Surfaces orthogonales, 4o5, 4o6.
Surfaces parallèles, 4^y ^19*
Surfaces réciproques, 449* Surfaces réglées, ^o, 4'f 4^» 43; i33,
Sylvcster, 95, ^iï.
Symboliques (notations), i3, 17, 88^
Systèmes de points homographiqucs»
Tautochrone, ^ig.
Taylor, io3, 36o, 435, 486.
Théorème d'Abel, 462, 5a6.
Théorème de Jacobi, 461.
Théorème de Leibnitz, 76.
Théorème de M. Hermiie, 4^7, 487 >
499, 5oi.
Tore, a43.
Toricelli, 149.
Tractrice, 36, a6a, a65.
Trajectoires orthogonales, 4o3, io\.
Transformations par rayons vecteurs
réciproques, 45o.
Transon, 190.
Triangle, 3i, 3a, 33.
Triangle autopolaire, 458, 495»
Triangle caractéristique, 434* Triangle différentiel, 434* Triangle spbérique, 29.
Van Heuract, 180.
Viète, 59.
Yiviani, 39, 336, 337.
Voile du Camaldule, 337.
Voûte d'arête en tour ronde, (f^oir Coin conique.)
W^allis, a3o, 312,398.
Zajaczkowski, 36i.
Zéros, 457, 433, 490.
