MESURES DE RÉSISTANCES. S^I

73. Couplage des conducteurs. — Mesurer séparément avec un pont de Wheatstone deux résistances voisines respectivement de loohms et de aoohms. Mesurer ensuite les résistances que l'on obtient en les couplant d'abord en série pwis en parallèle.

La résistance trouvée dans le second cas est-elle la somme des résistances individuelles? Dans le dernier couplage, au contraire, l'inverse de la résistance mesurée est-il la somme des inverses des deux résistances primitives?

— Si les résistances que l'on vient d'étudier sont des résistances déjà étalonnées, on profitera de ces mesures pour vérifier qu'entre les résistances des quatre branches du pont, la relation

se trouve vérifiée au moment de l'équilibre.

74. Résistance d'un galvanomètre. — Modifier les connexions d'un pont de Wbeaistone comme l'indique la partie inférieure du diagramme ci-contre. Autre- ^ ment dit, attacher les fils du galvanomètre là où l'on attachait primitivement les extrémités de la résistance à mesurer, et placer simplement un interrupteur dans le circuit où se trouvait d'abord le galvanomètre.

On prend des résistances de proportions égales si le galvanomètre a une résistance d'une centaine d'ohms. On prend, au contraire, un rapport lo; i ou même loo: i si le galvanomètre est très résistant; et le rapport inverse si le galvanomètre est à faible rési^ lance.

Ce montage exposerait à envoyer dans le galvanomètre un courant exagéré. Si cet appareil est très sensible, il ne faut donc se servir que d'une fraction de la force éleclromotrice de la pile. On met alors dans le circuit de la pile deux résistances très inégales (R>- /■); et ce sont les extrémités de la résistance r que l'on relie au pont de Wheatstone ( 159)-

Expériences. — Les appareils étant ainsi disposés, on donne au rapport -^ une valeur telle qu'en fermant le circuit de la pile, 1k

A., II

, If.oogic

242 CIIIFITKE VII. — ÉLECTIIICITÉ ET MAGNÉTISME.

déviation du gai van orné ire soit un peu grande. Si l'on vient alors à fermer l'interrupteur I, celte déviation augmente ou diminue, seloa que la résistance variable c est plus grande ou plus petite que la valeur d-y qu'on va chercher à réaliser.

On trouve rapidement la valeur de c pour laquelle la variation de déviation passe de +/i à — p quand c augmente de une unité. On admet alors que l'équilibre aurait été obtenu pour la valcurc -1

La résistance du galvanomètre est égale à cette valeur multipliée par le rapport v ■

7&. Eâsistance intérieure d'une pile. — Meure la pile à

la place que la résistance ù mesurer oeciipe d'ordinaire dans un pont de Wheatstone; mettre un interrupteur sur le circuit qu'aurait occupé la pile dans le montage habituel et laisser le galvanomètre à sa ])lace normale. Le diagramme ci-contre représente

On observe dans ie galvanomètre une déviation permanente. Si l'on vient alors à fermer l'interrupteur placé sur la diagonale conjuguée du pont, cette déviation augmente ou diminue selon que la valeur c de la résistance réglable s'écarte dans un sens ou dans l'autre de la valeur <^ -•

Lorsque la résistance variable aura été réglée de manière que le courant dans le galvanomètre ne dépende plus de la manœuvre de l'interrupteur, on pourra calculer la valeur de la résistance de la pile au moyen de la formule

Dans ces mesures, il faut que les courants fournis par la pile soient aussi faibles que possible pour atténuer les phénomènes de polarisation. On est donc conduit à opérer avec des résistances aussi grandes que le comporte le matériel dont on dispose.

Malgré ces grandes résistances, si le courant est encore n fois plus fort que ce que peut mesurer le galvanomètre, il faudra shunter cet instrument au moyen d'un conducteur en dérivation dont la résistance soit {n — i) fois plus petite que celle du galvanomètre,

,,.GoogIc

MESURES DE EÉSISTAKCES. 24^

afin (|ue cet instrument ne soit plus traversé que par la n'*"' partie du courant.

— On vérifiera que la résistance de la pile augmente quand ou diminue la hauteur des électrodes ou quand on augmente leur écarteinent, ou bien quand on remplace les liquides <)e la pile par des solutions d'une plus grande résistivité {voir les Tableaux numériques).

— Après avoir mesuré séparément les résistances de deux éléments de piles de même espèce (éléments Danicll) on mesurera la résistance de la pile obtenue par le couplage de ces éléments soil en tension, soil en surface. On devra vérifier que les résistances se sont ajoutées dans le premier cas, et que ce sont les conductibilités qui s'ajoutent, au contraire, dans le second cas (176).

76. Variation de résistance des^mâtanx avec la température. — Montage. — Les fds de cuivre rouge et de maillechori ou de manganine que Ton veut comparer {/= 80°"; d=z o^^jOa) sont soudés par leurs extrémités à de gros fils de cuivre (rf= o'^"',2; 1= 20™) qui servent pour les connexions.

Enrouler chaque fil fin en hélice sur un tube de verre {^^ 3o'"; d^ o'",8) en spires bien séparées allant de l'un des bouts du tube

jusqu'à quelques centimètres de l'autre bout. Les spires extrêmes sont immobilisées contre le tube par une ligature en fil de cuivre (d^ o™,i), et le fil fin revient en arrière à l'intérieur du tube.

Placer chacune des résistances ainsi préparées dans un tube à essais {d= 2"", 3; t^ 3o™) où l'on verse de l'huile lourde et mettre ces deux tubes dans une bouillotte (Vi=2') contenant assez d'eau pour pouvoir chauffer les deux résistances.

Expériences. — Mesurer d'abord la résistance de chacun des

, Cooglc

2^4 CHAPITIie Vil. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

deux fils à la température ambiante en déterminani leur température avec un thermoniélre ploogé dans l'huile.

Ces mesures seront faites avec un pont de Whealstone ( VU, 71 ) en prenant des résistances de proportion dans un rapport égal à i on.

diaulTer ensuite le bain et faire de nouvelles déterminations jusqu'au voisinage de 100°, Au moment de chaque mesure, on modère le chauffage de façon que les températures varient peu.

Il est bon, pour terminer, de reprendre les valeurs des résistances à la température ambiante pour s'assurer de leur retour à leur valeur initiale.

Construisant alors la courbe de variation des résistances, on constate que les variations du maillechort ou de la mangantne sont à peine sensibles alors que la résistance du cuivre a un coefficient de variation voisin du coefficient de dilatation des gaz.

— Si l'on dispose d'anhydride carbonique solide ou d'air liquide, on complétera ces mesures par une expérience à basse température, que l'on fera en plongeant les résistances dans l'air liquide ou dans un mélange fluide de neige carbonique et d'acétone.

77. Emploi du téléphone. — Dans toutes les mesures de résistances par le pont de Whealstone, on peut remplacer le galvanomètre par un récepteur téléphonique, puisque cet appareil permet aussi de déceler des courants de Tordre du millionième d'ampère.

Pour constater l'équilibre, on doit produire de rapides variations de résistance dans le circuit du téléplione. On gratte, par exemple, les dsux extrémités libres du cireuit l'une contre l'autre, ou bien on passe rapidement le bout de l'un des fils sur une lime reliée à l'autre fil. On entend alors dans le téléphone des sons qui ne s'éteignent que quand il n'y a plus de difl'érence de potentiel (157, 202).

RÉSISTANCE DES ÉLECTROLYTES.

78. Mesures d'intensités. — - Montage. — On met une colonne cylindrique de l'électrolyte dans un circuit contenant une force électro motrice connue, et l'on mesure l'intensité du courant. Pour que la méthode soit correcte à 2 ou 3 pour 100 près, il faut que l'on dispose d'au moins une trentaine de volts afin que l'on

. ÉLECTROLKTES.

des

puisse négliger les cliutes de poteuliel dues à la poli)risati< t'iectrodes.

Ou réalise la colonne conductrice en plaçant un lube de verre {/= 35""; d= ©""jS ou d= o'",5) dans une éprouvette graduée {V = 5oo'""') pleine du liquide étudié. Le courant est amené en bas de l'éprouvette par un fil de cuivre nu (rf^ o'''",i) soudé à une

lame de cuivre rouge qui occupe le fond du vase et l'on reprend ce courant en haut du lube au moyen d'un autre fil de cuivre qu'on peut faire pénétrer plus ou muins profondément dans le liquide.

Mettre dans le circuit de la batterie de piles ou d'accumulateurs : 1° cette résistance liquide; 2° un interrupteur; 3" une résistance variable, de quelques ohms, prise sur une boîte de résistances, et, en dérivation sur celle-ci, le circuit d'un galvanomètre à cadre mobile, lesté par une résistance assez forte, de l'ordre des milliers d'ohms, prise sur la même boite de résistances.

Un voltmètre, placé directement en dérivation sur les bornes de la source d'électricité ( ' ), permettra de s'assurer que le passage

(') Si le voltmètre a une résisUacc de l'orilre des milliers d'ohms, on pourra mesurer l'intensité du courant sans avoir besoin de se servir d'un galvanomètre. Il suffira de mettre le voltmètre dam le circuit de la résistance liquide.

Si c est le nombre de volts qu'indique alors l'appareil et si V est le nombre de folts total, la résiitaoce de la colonne liquide sera égale i celle du loltmétre mallipliée par le rapport •

de» courants très faibles que l'on emploie ne fait pas varier visiblement la différence de polenliel aux bornes. On aura soin, enfin, de ne pas maintenir le circnit fermé trop longtemps pour éviter que le passage du courant n'échauiTe le liquide et ne modifie sa résistance.

Proportionnalité du courant et de la force éleciromotrice. — Remplir l'éprouveHc avec une solution de sulfate de cuivre (i pour ioo)etnoter l'indication du galvanomètre. Changerensuite le nombre des accumulateurs employés en passant, par exemple, de 60 volts à 3o volts. Le courant, mesuré par le galvanomètre, varie-1-ii proportionnellement aux différences de potentiel indiquées par le voltmètre?

Loi des longueurs. — Mettre dans l'éprouvelle un tube de verre de o"", 5 de diamètre intérieur, et placer le fil conducteur dans ce tube, en Tenfonçant très peu dans le liquide. Régler les résistances du circuit du galvanomètre de manière à avoir une <]éviatioQ d'environ 5"", facile à mesurer. Noter celte déviation et relever, sur la graduation de l'éproiivette, la longueur du tube que l'on utilise.

Diminuer progressivement la longueur de la colonne liquide, en enfonçant de plus en plus profondément le fil de cuivre, el répéter les mesures pour chaque valeur de la résistance.

Construire la courbe représentant les inverses des intensités mesurées en fonction des longueurs correspondantes des colonnes liquides.

Celle courbe est-elle rectiligne? Semble-t-elle tendre vers l'origine? Y a-t-il lieu de faire une correction pour tenir compte des résistances qui se trouvent dans le mi'ine circuit que la colonne liquide?

Loi des sections. — Répéter des mesures semblables avec une même longueur de colonne liquide, en employant un tube de o™, 8 de diamètre intérieur au lieu du tube de o^^ià de diamètre. Mesurer les diamètres de ces tubes avec le double-décimètre en évaluant les fractions de millimètre.

Le rapport des résistances, déduit des mesures électriques, est-il égal au rapport inverse des sections des tubes?

— Si l'on connaît la valeur des courants qu'indiquent les déviations du galvanomètre (VII, 68), on pourra déduire de ces mesures la valeur absolue des résistances liquides utilisées. On calculera nolammcnl ce que serait la résistance d'une colonne de ce

D,g,t7cdb/GOOgIC

BÉSISTANCE DES ÉLECTROLYTES, 34?

liquide qui aurait i*"' de section et i'" de longueur. Combien de fois cette résislivité est-elle plus grande que celle du cuivre?

Influence de la température. — Reprendre la mesure de résistance avec le même liquide que l'on aura fait chaulTer au préalable dans un ballon de verre. La résistance du liquide a diminué dans une forte proportion, elle augmente ensuite} progressivement à mesure que le liquide se refroidit. On construira la courbe des variations de résistance en fonction de la température.

Influence de la concentration. — Pour les fortes concentrations, on garde les dispositifs des expériences précédentes. Le tube de verre dans lequel on mesure la | résistance est pris d'autant plus étroit que la concentration est plus grande.

Pour les concentrations les plus faibles, au contraire, on prend tout le contenu de l'éprouvetie | graduée comme colonne liquide. Le fd qui condui le courant au bas de l'éprouvette est alors entouré ; d'un tube de verre qui le protège contre le contact ; 'du liquide et Ton reprend le courant à la surface I de ce liquide au moyen d'une plaque de cuivre soudée au bout d'un autre iil de cuivre que l'on accroche sur le bord de l'éprouvette.

On commence par déterminer la résistance de l'éprouvette pleine d'eau distillée. La résistivité des eaux distillées ordinaires est de l'ordre du mégolim-cenlimètre.

On ajoute ensuite, et successivement, à cette eau distillée, par doses de quelques centimètres cubes, des volumes mesurés d'une .solution à i pour loo de sulfate de cuivre.

On mesure la conductance ( jj I de la solution pour cbacune des concentrations, et l'on en retranche la conductance de l'eau distillée que Tonamesurée tout à l'heure. L'accroissement de conductance esl-il proportionnel à la concentration en sulfate de cuivre?

En comparant les résultats ainsi obtenus avec ceux que l'on avait trouvés pour les fortes concentrations, on reconnaîtra que la courbe représentant les conductanccs en fonction des concentrations a changé d allure et que la quasi-proportionnalité n'existe que pour les solutions étendues.

Influence de ta nature de t'éleclrolyte, — Faire une série de > de résistances avec des solutions contenant un dix-mil-

248 CHAPITRE VII, — ÉlECTttlCITÉ ET MAGNÉTISME.

liènie de leur poids de différents sels (chlorures alcalins, sulfates de zinc et de cuivre). Les conductibilités de ces solutions soatelles du même ordre de grandeur? Les conduclibililés se rapprochent-elles encore plus de l'égalité quand on les rapporte au quotient du nombre des atomes métalliques de la solution divisé par la valence de ces atomes?

— La quasi-fiïité de ces nombres justifie le procédé de classification des eaux potables consistant à définir leur teneur en impuretés salines par la mesure de leur résistivité.

On déterminera donc, par les procédés précédents, la résistivité de l'eau de la ville, et l'on calculera la teneur saline équivalente, c'est-à-dire la dose de chlorure de sodium que l'on devrait ajouter à de l'eau pure pour avoir la même résistivité.

— On calculera aussi quelle serait la concentration d'une solution de chlorure de sodium dont la résistivité serait égale à celle de l'eau distillée dont on se sert.