COURANTS DÉRIVÉS

l'ëclielje. Les inlensités de courant seront ultérieurement calculées au moyen de la formule

P(R-t-r.) + r(G-HR-i-F)

et l'on construira la courbe donnant les valeurs des intensités en fonction des déviations. Cette courbe s'écarte eitrémemenl peu d'une droite, au moins pour les faibles déviations.

— Si la résistance G du galvanomètre n'est pas connue, on la détermine sur place. A cet effet, on réduit à zéro la résistance R que l'on avait ajoutée au galvanomètre et l'on note la déviation obtenue pour une valeur /'de la résistance en dérivation, Se reportant aux mesures précédentes, on trouve la valeur /■, de cette résistance qui, dans le premier montage, auraitdonné la même déviation. La valeur de G est alors

— Ces expériences donnent une graduation qui est correcte à environ i pour loo près.

Si l'on voulait une plus grande précision, il conviendrait d'employer une force éleclromotrice d'environ a volts et l'on devrait, au cours des mesures, déterminer par une méthode d'opposition quelle est la fraction de cette force éleclromotrice qui équilibre la force électromotrice d'un élément étalon (VII, 64 et 93).

69. Galvanomètre différentiel. — L'n galvanomètre différentiel porte deux enroulements que l'on a cherché à rendre identiques. Si l'on envoie dans les deux circuits des courants de sens contraires, l'équipage mobile reste au repos quand ces courants sonl égaux, ou, du moins, quand ils sont dans un rapport déterminé, d'ailleurs très voisin de l'unité.

Si ces deux courants sont empruntés à une même force électromotrice, l'équilibre est établi quand le rapport des résistances totales des deux circuits est égal à cette constante qui

ractérise l'appareil.

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I A/UVWV 1

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Détennination de la constante du galvanomètre. — Ajouter une résistance réglable de un millier d'ohms à chacun des deux

■î3(i CHAPITRE VII. — ÉLECTRICITÉ ET MACHÉTISME.

circuits, supposés peu résistants, et mettre ces deux circuits en dérivation sur une même pile, en intercalant un interrupteur dans leur partie commun

Essayer de régler l'une des résistances de manière que l'équipage mobile du galvanomètre reste au zéro quand on fait passer les courants ( ' ). On trouve, en général, que le réglage exact est impossible. On note alors les déviations ï) et G qui se produisent à droite et à gaucbe pour deux valeurs de la résistance différant d'une unité cl l'on interpole entre ces deux valeurs, c'est-à-dire que l'on admet (]ue l'équilibre aurait lieu pour une fraction d'unité égale à jr — =■■

Changer ensuite notablement les résistances qui se trouvent dans les deux circuits du galvanomètre et rétablir l'équilibre. La constante du galvanomètre est égale au rapport des variations de résistance des deux circuits.

Mesure d'une résistance. — Placer la résistance à mesurer dans l'un des circuits, mettre dans l'autre circuit une résistance réglable et grouper les deux circuits en dérivation sur une même force électro motrice.

Si la résistance de cbacun des circuits du galvanomètre est très faible, on petit admettre, en première approximation, que ta valeur de la résistance inconnue est égale à la valeur qu'il faut donner ù la résistance variable pour établir l'équilibre.

— Si l'on \cut avoir plus de précision, on opère comme pour une double pesée. Après avoir établi l'équilibre, on relire la résistance inconnue et on la remplace par une boîte de résistances graduées avec lesquelles on rétablit l'équilibre du galvanomètre diffcrenliel. Les deux résistances qui ont pu être ainsi substituées l'une à l'autre sont nécessairement égales.

On pourrait aussi retirer la résistance inconnue, chercher de combien im doit faire varier l'autre résistance pour rétablir l'équilibre, et multiplier la valeur trouvée par la constante du galvanomètre.

(' ) Quand \ts résistances soiU riïclâcs rumme elles doivent l'âtro, il se peut que le galvanomètre dévie quand on renne le eireuil. Cette déviation est duc aux phcnuDiéDeN d'induction; elle n'esl que temporaire et le galvanomètre oscille ensuite autoui' de sa position d'équilibre réelle.

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MESURES DE RESISTANCES PAR LE PONT PE WHEATSTONE- 70. Construction d'ime série de résistances graduées-

— Se procurer du til de manganine ou de maillée hort isolé à 1» soie {d=- o''"',o2j) et en couper une longueur supérieure de quelques cenlinièlres à celle qui doit représenter I o/im (environ 18""'). Souder aux deux bouts de ce fil de petites tiges de cuivre {^ = 5'^"; </= o"", 2), en laissant au fil juste la longueur voulue pour que sa résistance soit de i ohm.

Préparer de la même manière deux fils de longueur exactement double et un fil de longueur exactement quintuple, puis deux autres séries de fils respectivement dix fois et cent fois plus longs que ceux-ci.

Après avoir été doublés, ces fils seront enroulés sur des bouchons de liège {h=^""; rf=2"°) en arrêtant les extrémités dans des fentes pratiquées au canif dans le bouchon, ou en les fixant avec une goutte d'un mastic fusible (I, 93).

Coller ces 12 bobines les unes à c*Hé des autres, sur un planche un peu épaisse (4o'^"'; 7'"; ■*"") *^" bois paraffiné le long de laquelle on a percé i3 trous équidistants(A ^ 2'"; rf^o'"",8). Les fils de cuivre qui terminent chaque bobine sont plongés dans ces trous où l'on met une goutte de mercure.

Les connexions sont établies, d'un mercure au suivant, au moyen de cavaliers formés d'un fil de cuivre (rf^o'"",2) en forme de|™|, dont le milieu est couvert de cire à cacheter.

Les prises de courant peuvent se faire par les contacts de mercure extrêmes. Il est plus commode de terminer l'appareil par deux bornes vissées dans la planche; on j fixe des fdsde cuivre qui plongent dans le mercure.

— Construire encore, de la même manière, une seconde série comprenant onze bobines de 10 ohms chacune.

— Avec ces deux séries de résistances graduées, on a les éléments nécessaires pour constituer un pont de iV/iealslone.

a38 CHAPITKE vu. — ÉLECTRICITÉ ET MAGAÉTISHE.

La première série de résistances forme la branche c du pont.

Les deux instances de proportion, a et 6, sont prises sur la sérif

des résistances égales, ce qui permet de réa-

— ( — ssfe:^ liserles rapports-^, \, \, etc., et même des

rapports descendant jusqu'à ;^> *' '"o" met

plusieurs de ces résistances en parallèle.

Les conneiions nécessaires entre les résistances sont établies avec du fil de cuivre un peu gros (J^o'^"',i) pour n'introduire que des résistances parasites négligeables (78).

Intensité du coûtant. — AvecunpontdeWIieatstone, construit comme nous venons de le dire, il n'y a aucun inconvénient à prendre comme source d'électriciié un élémeiil Daniell ou un accumulateur et à employer des courants de l'ordre du dixième d'ampère. Dans les boites de résistance plus précises, il ne faut pas que l'intensité des courants dépasse un centième d'ampère.

Dans tous les cas il convient d'avoir un interrupteur sur le circuit de la pile pour que le courant passe le moins longtemps possible dans les résistances. Un autre interrupteur placé sur (e circuit du galvanomètre permet de ne mettre ce galvanomètre en circuit qu'après la fermeture du courant de la pile, alors que les eflets d'induction ont disparu,

71. Étalonnement d'une boite de résistances ^vec im pont de Wheatstone. — On se procure une résistance auxiliaire de une unité et l'on commence par déterminer le rapport de cette résistance et de la résistance unité de la botte étudiée.

11 suflit pour cela de prendre successivement ces deux résistances comme résistance inconnue dans le montage de pont de Wheatstone que représente la figure. Le rapport des deux valeurs que l'on doit donner successivement à la résistance réglable pour rétablir l'équilibre est égal au rapport des deux résistances que l'on veut comparer. On choisit, dans cette mesure, un rapport des résistances de proportion aussi grand que possible, pour que les valeurs de la résistance réglable soient elles-mêmes aussi grandes que possible. Ces deux valeurs sont, en efiet, presque égales, et c'est leur différence qu'il s'agit de mettre en évidence.

— Ayant déterminé le rapport des deux unités on compare chacune des résistances deux de la boîte de résistances avec la

D,g,t7cdb/GOOgIC

MESUBES DE BÉSISTANCES. a3<J

résistance deux (]ue l'on obtient en ajoutant l'unité auxiliaire à J'untlé de la boite.

On compare ensuite la résistance à de la boite -a la somme des résistances (1 + 2 + 2) que l'on vient d'étalonner; et l'on continue ainsi de proclie en procbc, en comparant successivement chacune des résistances à la somme, nominalement égale, des résistances qui la pi-écèdenL et dont on a déjà la valeur.

■ — Dans ces mesures, comme dans toutes celles du même genre, on n'arrive jamais à établir exactement l'équilibre. Pour une valeur «léterminée de la résistance variable, le galvanomètre dévie d'un côté; pour une unité de plus, il dévie de l'antre côté, et l'on interpole entre ces deux valeurs (VU, 69).

Sensibilité. — Si les deux résistances que l'on compare el si les résistances qui constituent le pont ne sont exactes qu'à i pour 100 près, la différence des deux résistances comparées ne pourra être connue qu'à environ i pour 100 de sa valeur. Mais comme celte dilTérence, elle-même, est inférieure au centième de la valeur de chacune d'elles, il s'ensuit que le rapport des résistances est déterminé au dix-millième de sa valeur.

— Pour pouvoir obtenir cette précision du dix-miltiême, comme on se sert d'une force éleetromotrice de l'ordre du volt, il est nécessaire que le galvanomètre décèle le coui-ant que fournit un dixinillième de volt dans une résistance de l'ordre des dizaines d'obms ; il doit donc être sensible au millionième d'ampère. C'est précisément le cas des galvanomètres à cadres mobiles que l'on construit pour les besoins courants de l'industrie.

72. Comparaison de deux résistances très voisines au moyen du pont à fll- — Montage. — Tendre sur une planche un fil de manganine (1=^ 100'™, d^ o"", 1) que l'on attache soit à

des bornes, soit à des vis fixées dans la planche. Fix du iil un mètre divisé en centimètres.

Mo

Mettre en circuit, de part et d'autre de ce rhéostat, les deux résistances R, et Ri que l'on veut comparer. Relier les exirémilés libres de ces résistances aux deux pôlesd'unepile ou d'un accumulateur, en intercalant un interrupteur dans le circuit. Ces résistances, augmentées chacune d'une partie de la résistance du lil de nian^anine, vont former deux des branches d'un pont de Wheatstone.

Les deux autres branches du pont sont des résistances auxiliaires valant quelques ohms et aussi égales que possible. On met ces deux résistances en série et l'on relie leurs extrémités libres à I» pile et à l'interrupteur, comme on vient de le faire pour les résistances h comparer.

On peut constituer ces résistances auxiliaires par des Ion{;[ueHrs égales de fil de manganine qui seront fixées sur la même planche que le rhéostat.

Le galvanomètre est placé entre le point de jonction des résistances auxiliaires et un point variable du fil de manganine. La prise de potentiel sur le fil de manganine se fait avec un fil de cuivre mobile que l'on manœuvre au moyen d'un manche en bois, afin que le- contact des doigts ne vienne pas créer une force électromotrice- ibermoélectrique en échaulTant le point où les fils de cuivr*et de manganine se louchent.

Expériences. — Fermer le circuit de la pile et noter le point du fil de manganine où l'on doit faire aboutir le fil mobile venant du galvanomètre pour que cet instrument ne soit traversé par aucun courant.

Permuter ensuite les deux résistances que l'on compare et rétablir l'équilibre en déplaçant le contact inoLde.

La résistance de la portion de fil comprise entre les deux points de contact est égale à la difféi-eiice des deux résistances étudiées.

— On peut déterminer une fois pour toutes la résistance de l'unité de longueur du fil en mesurant la résistance de ce fil à l'aide d'un pont de Wheatstone.

On peut aussi envoyer dans ce fil un courant d'environ un ampère, dont l'intensité soit telle que la difl'érence de potentiel entre les extrémités du fil compense la force électromotrice d'une pile étalon (VII, €3). L'intensité du courant est mesurée au moyen d'un voltamètre (VII, 83); et la valeur de la résistance cherchée est alors le quotient des nombres qui mesurent la différence dp potentiel et l'intensité,

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