V* EXPERIENCE

Sur une pompe de y pouces de diamètre.

Sept hommes travaillant sur une pompe de 9 pouces de diamètre , lèvent ig4° fois» dans une heure, le piston, à la hauteur de 8 pouces. La colonne élevée dans ce temps a dope 1 55 ao pouces de longueur ; sa surface est de 63 pouces 61724, et sa solidité de 987339 pouces 5648 cubes; la colonne élevée dans vingt - quatre heures est de 33696149 pouces 5552 , ou de 13713 pieds cubes.

L’eau dégorge à la hauteur de 1 1 pieds. Le poids de la colonne élevée dans une heure est de 3 g 493 livres 58 26. Le piston pèse 19 livres, pt sa verge 52 , en tout 5 i livres. Cette quantité multipliée par 1940 ,

nombre clés ascensions du piston dans une heure, donne 98g livres; et comme ce poids n’est élevé qu’à 8 pouces, en le supposant élevé à la hauteur de 11 pieds, il se réduit à 5900 livres 58 . L’ajoutant au poids de la colonne , on anra pour le poids élevé, dans une heure , à la hauteur de 1 1 pieds , 45483 livres 9^26, et pour celui élevé dans une seconde 12 livres 6544 - H suit de là que sept hommes élèvent , dans une seconde , 1 2 livres 6344 •' l a hauteur de 1 1 pieds , ou qu'un homme élève a 5 livres à la hauteur de o pied 794. Donc le travail de 1 homme employé à cette pompe est au travail de l’homme employé à la pompe précédente comme 794 : 85 t.

Si l’on n’a égard qu’au poids utile enlevé , qui est celui de la colonne d’eau, on trouvera que sept hommes enlèvent, dans une seconde, un poids rie 1 o livres 970 à la hauteur de 1 1 pieds , ou qu'un homme enlève 25 livres à la hauteur île o pied C89.

On voit que le produit de cette pompe est à celui de la précédente comme G89 : 7 29.

Il y a donc de l’avantage à sc servir d’une pompe d’un grand diamètre. La raison en est sensible : les colonnes d’eau enlevées suivent le rapport du carré des diamètres des [listons, tandis que le frottement du piston est à-peu-près le même dans une grande et dans une petite pompe, ce frottement étant presque indépendant de la grandeur de» surfaces frottantes.

Si l’on considère que le produit du chapelet est â-peu-près double de celui de la pompe, on pourrait croire qu’il faut réduire à quatre les sept hommes employés à la pompe ; mais comme on s'est assuré par un grand nombre d’expériences que la grandeur et le nombre des ascensions du piston étaient assez bien proportionnés à la force des manœuvres, il faut nécessairement que le frottement du piston et la contraction que l’eau éprouve dans ses difTéreos passages absorbent une très-grande partie de la force motrice. L’inégalité entre le poids du piston et celui du balancier contribue aussi à augmenter cet effet.

On remarquera encore que le mouvement dn balancier do la pompe favorise mieux la paresse de? manœuvres que le mouvement de rotation de la manivelle d’un chapelet , puisque très-souvent ils se contentent d’imprimer de petites secousses au balancier, et qu’à moins»

d'étre doctement surveillés , ils se dispensent de monter le piston au plus haut de sa course, tandis que dans le travail de la manivelle, lorsqu’une des branches est au point le plus haut, les manoeuvres sentent le besoin de tourner promptement , pour sortir de la position pénible où leur corps serait^ obligé de se tenir.

Celle cause contribue beaucoup à rendre le produit du chapelet supérieur à celui de la pompe.

lin supposant, d’après ce qui précède, qu’une pompe tire dans

vingt-quatre Iieures 1 3ooo pieds cubes ,

Six pompes puiseront 78000

Neuf chapelets à 3oooo pieds cubes l’un 370000

Une vis, par aperçu 3oooo

Total 378000

Les seize machines employées habituellement aux épuisemens tiraient , en vingt-quatre heures, 378000 pieds cubes ou 47^50 m uids.

En faisant mouvoir vingt-une machines (sept pompes , treize chapelets, une vis), leur produit s’élèverait, en vingt-quatre heures, à 4ttoooo pieds cubes ou à 5 1 3^5 muids.

Comme seize machines écrient le plus habituellement employées, et que les ouvriers travaillent plus fort pendant l'heure où l’on compte le nombre des tours de chaînes ou des levées du piston qui sert à l’expérience j comme d'ailleurs les calculs précédons ne supposent aucune interruption , on estime qu’on doit porter à 4 0000 muids la quantité moyenne d’eau épuisée eu vingt-quatre heures,

Remarques sur la roue à godets employée sur la rivière du Loing, pour la fondation du pont de Nemours.

On se propose dans ces remarques de connaître le produit de la roue h godets , et de déterminer la mesure du choc de l’eau contre les aubes. Le premier objet se trouve rempli par le jftigeage d’un godet observé , dans les différens mouvemens de la roue , sur une mire graduée, placée dans l’un d’eux. Quant au second , il faut connaître la vitesse de l’eau

dans le coursier , eu égard à la différence de niveau occasionéc par le rétrécissement du lit de la rivière. .

Pour cet effet , on a plané dans le coursier un moulinet de bois blanc de 27 pouces de diamètre , dont le poids total n’excédait pas 8 onces. Les tourillons de ce moulinet; formés de deux pointes d'aiguilles, reposaient sur deux plaques de cuivre percées d’un petit trou. Les palettes, au nombre de huit, étaient retenues entre elles par un fil de laiton trèsfin. Le moindre souille donnait le mouvement à cette machine ; elle portait sur un support arrêté contre une pièce de bois placée au-dessus du courrier.

La différence de niveau étant de 8 pouces 4 lignes , et les ailettes trempant de 2 pouces, le moulinet faisait ii 5 tours en 3 minutes; ainsi la circonférence moyenne décrite est de 6 pieds 5448 , et par conséquent la vitesse de l'eau est de 4 pieds 1 81 4-par seconde. Or, la vitesse due à la hauteur du remou est de 6 pipis 4553. Si l’on admet, d’après les expériences reçues , que la contraction diminue cette vitesse dans le rapport de cinq à huit , on trouvera 4 pieds o345 pour la vitesse, dans la théorie ordinaire. Cette vitesse est plus petite que la véritable de o pied 1469, ou d'un quarantième à-peu-près. Nous prendrons donc, dans les expériences qui vont suivre, les cinq huitièmes de la vitesse due à la hauteur du remou , pour la véritable vitesse do l'eau dans le coursier. Dans la première expérience, l'arbre portait sur ses deux tourillons de 5 pouces 3 lignes de diamètre , et sur une cliantignole de fer placée vers son milieu. L’arbre arrondi dans cette pîrlic formait une circonférence de 25p>ouccs de diamètre , garnie de lames de fer de 3 pouces de large. Dans les cinq dernières expériences , le tourillon', vers la roue à godets, était supprimé; l’arbre tournait sur son manchon même , au moyen d’une frelte de 27 pouces de diamètre, retenue dans une cbantignole de fer placée contre les embrasures de la roue à godets. Par un calcul exact du poids des différentes parties de la machine, qu’on a fait peser avant le levage, on a déterminé dans les deux cas les centres de gravité de chaque partie située entre les trois points d’appui, et par conséquent la pression sur ces points. Celte pression se trouve augmentée par le poids de l’eau dans neuf godets, qu’on a supposé, par un résultat moyen, de 27 pieds cubes, et parle

choc contre les aubes , supposé seulement capable de faire équilibre au poids de l'eau dans six godets , abstraction faite du frottement. Ce choc, dont la direction est horizontale, se compose, avec les pressions des points d’appui, pour former deux résultantes qu’on a déterminées. Le rapport du frottement à la pression du fer contre le cuivre a été fait de o, i5 , et du fer contre le fer égal à o,a.

Si ces rapports , tirés du mémoire de M. Coulomb, n’étaient pas rigoureusement applicables au cas présent , comme les bras de levier du frottement sont petits par rapport à ceux dé 4 la puissance ; comme d’ailleurs la surface choquée est très-grande, de légères variations dans les froitemens n 'apporteraient aucune différence sensible dans la détermination du clioc.

Quoique le puisard ne soit pas indéfini, la résistance qu’il fait au mouvement du godet a été mesurée seulement par le poids du prisme d’eau , qui a pour base la^tce antérieure du godet , et pour hauteur celle due à la vitesse de son centre.

On remarquera que les aubes trempaient de plus de la moitié du rayon , ce qui est extrêmement désavantageux, surtout quand la roue fait plus de trois tours par minute; car les aubes étant inclinées au rayon , lorsqu’elles entrent dans l’eau , elles sont presque parallèles à sa surface, et leur vitesse se décomposant en deux autres, l'une parallèle au cours de l’eau , l’autre qui lui est perpendiculaire , en vertu de celte dernière , les aubessont repoussées par l'eau , et ce n’est qu'au-delà d’un certain angle que cet effet cesse de nuire d’une manière sensible bu mouvement de la machine. ^

On n’a point eu égard à cette circonstance dans le calcul , où, comme l’on voit, On n’a pas favorisé la puissance. Enfin, quoique les- expériences ne soient pas directes pour déterminer la valeur du choc, on croit pouvoir assurer que , dans les grandes roues à coursier placées sur des rivières,, le choc n'est jamais inferieur au poids du prisme d'eau,, qui a pour base la partie choquée de l'aube , et pour hauteur le double de celle due à la vitesse respective. Si même la roue trempe peu, comme du quart ou du tiers de son rayon , on peut , sans erreur, multiplier la surface choquée par le triple de la hauteur due à la vitesse respective, surtout quand la roue va lentement.

On joint à ces observation* le tableau des calculs qui leur servent

d’appui , el les données nécessaires pour les vérifier.

Rayon de la roue à aubes 8 o o

Largeur des aubes ' 1 1 5 6

Rayon de la roue à godets ti o o

Les seize godets sont disposés autour de la roue, et

leur centre se trouve éloigné de l’axe de 1 1 ,8oa

La face antérieure d’un godet est de a, 22g

La distance du centre de cette surface à l’axe est

de n,48C

Le poids total de toute la machine , compris le fer et

le bois , est de 27339

Le poids du côté des aubes , entre le tourillon et la

chantignole 1 2 Sep

Le centre de gravité de ce poids est distant du bout de

pda.

Farbrade. . .-. 9,1 5

Le poids du côté des godets , entre la chantignole et

llf.

l’autre tourillon , est de 1 4747

Le centre de gravité de ce poids est distant de l’autre

extrémité de l’arbre de 10, 3

L’arbre a 3 g pieds de longueur et 19 pouces d équarrissage.

Si l’on a égard au poids de l’eau dans les godets , et à l’impulsion contre les aubes , la résultante des pressions sera :

Contre le tourillon de la roue à aubes €684

. Contre la chantignole 14840

Contre le tourillon de la roue à godets 7796

Quand le tourillon de la Aue à godets est remplacé par le manchon , tournant dans une chantignole placées son extrémité, la près»

•km est :

Contre le tourillon de la roue à aubes 6637

Contre la chantignole du milieu 10769

Contre la chantignole placée à l’extrémité 9943

Si, dans ce dernier cas, on a égard au poids de l’eau dans les godets et à l'impulsion contre les aubes , la résultante des pressions es! :

Contre le tourillon de la roue à aubes 6784

Contre la chantignole du milieu . 1 1438

Contre la ciiantignolc du bout 11318

La capacité totale d’un godet , non compris celle . ><*■- p«- i- r-

du vide de l’ouverture, est de 4 4 4 7

Capacité pour différentes hauteurs cf eau au-dessus du Jond.

Hauteur au-dessusdu fond. Capacité.

,3. f. L pi.

1 5 pouces 3 10 o 10

La 1 1' colonne est le produit de la surface choquée par son bras de lev ier et par la hauteur simple due à la vitesse respective ; en divisant par celte dernière quantité les nomens des résistances formés par l’addition des nombres correspondans , placés dans les i 5 ‘, t6' et 17 e colonnes, on obtient pour quotient la 18' , qui renferme les nombres par lesquels on doit multiplier la hauteur due à la vitesse respective , pour avoir la véritable valeur du choc. Ces nombres s’appellent co-efficient de la pet cussion. ’ 4

En multipliant les nombres des 1 5 * , 16' et 17 e colonnes par le nombre de tours que la roue fait dans une minute, on pourra connaître, par la comparaison des produits, les plus grands effets de la roue, et le rapport de la vitesse de l’eau à celle A L’aube , qui a produit chacun de ces effets. Ces produits, dans l’ordre des expériences, sont comme les nombres 65 -j, 639, 73 i, 485 , 753, 5 o 4 - Les rapports des vitesses diicourant à cellesde l’aubesontdans le même ordre, les nombres 3,765, 3,797, 2,969, 5 > 47 2 » 3,99a, 3,916. Ainsi, le cas le plus favorable est celui de la cinquième expérience : alors la vitesse du centre de l’aube

est le tiers de ceHe du courant. La troisième expérience donne le même résultat. La première et la deuxième sont moins avantageuses, quoique la vitesse de l’aube soit plus grande que le tiers de celle du courant. Enfin, les cas les plus défavorables sont ceux de la quatrième et de la sixième, où les vitesses de l’aube sont presque le quart de celles du courant.

11 suit de celte comparaison , que, pour le plus grand effet de la machine , la vitesse de l’aube doit être le tiers de celle de l’eau. Ce rapport a été indiqué par plusieurs auteurs, entre autres par Bélidor. Il diffère un peu de celui donné depuis , qu’on sait être de a à 5. Ce dernier est fondé sur des expériences directes , mais faites bien en petit.

On croit devoir observer qu’en employant un seul-arbre dans une machine pareille à ccllc-ci , il est indispensable , à moins d’avoir un courant surabondant , d'employer un autre moyen pour le soutenir dans son milieu, puisque le frottement qui en résulto absorbe presque le tiers de la force motrice , ainsi qu’on le voit par la comparaison de la quinzième et de la seizième colonne, dans la première expérience , où l’arbre portait sur la chanlignolc et sur ses deux tourillons.

On remarquera encore que, dans la première expérience , le godet trempe à peine de son épaisseur , l’air s’évacue facilement , et l’on ne suppose que six godets en charge, à partir de celui situé au bas de la verticale exclusivement , les deux situés vers le haut étant contre-balancés pas ceux qui se vident de l’autre côté de I 3 verticale. Les vannes trempent dans l’eau, par conséquent la contraction a lieu sur les quatre faccS du pertuis.

Dans la deuxième , les mêmes circonstances ont lieu , à l'exception de la vanne du milieu , qui est entièrement levée.

La troisième se rapporte en tout à la première.

Dans la quatrième, l’air occasione un peu de résistance :. c’est pourquoi l’on ne compte que cinq godets en charge , deux vers le haut de la roue , faisant contre-poids à ceux qui se vident, et les deux autres étant presque dans le puisard. On pense que le co-eflicient de la percussion fourni par cette expérience n’est pas trop grand , quoiqu’il soit égal à 3,35.

Dans la cinquième , on compte six godets en charge , comme dans la

première ; les vannes sont hors de l’eau ,, l’air s’évacue assez bien , mais la roue frotte un peu contre le radier, et l’extrémité de l’arbre porte dans l'entaille ronde du chapeau , en sorte que le tourillon ne porte presque rien.

Celte circonstance, qu’on a négligée, fait croire que le co-efficient de la percussion n’est pas au-dessus du véritable.

Dans la sixième expérience , on compte également la charge de six godets ; l’air s’évacue très-bien, le godet ne trempe que de son épaisseur, et les vannes sont très-enfoncées sous l'eau. Ainsi , on peut compter sur le résultat qui donne, pour le co-effieientdu choc, un nombre plutôt au-dessous qu’au-dessus du véritable.

Le résultat moyen des observations donne a pieds 907 , pour le cube de l’eau contenue dans chaque godet , et 3,65 pour le nombre de tours que la roue fait dans une minute. Ainsi la quantitôd’eau élevée dans une minute est de 169 pieds cubes 7686 , et en vingt-quatre heures 2444^7 pieds cubes 072, ou 3o558 rnuids.

iachine à godets.

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