ADDITIONS AU MÉMOIRE PRÉCÈDENT

. Note sur les* expériences électro-magnétiques tl de MM. OErsted, Ampère, Arago et Biot.

M. OErsted, professeur à l'université de Copenhague, avait publié, avant 1807, un °uvrage dans lequel il annonçait qu'il se proposait de vérifier si (électricité dans son état le plus latent na aucune action sur T aimant (1); mais ce n'est que pendant l'hiver de 18 19, qu'il a découvert faction du fil conjonctif de la pile voltaïque sur t aiguille aimantée, dont il a donné une explication particulière, qui ne s'accorde point avec l'idée tjue les fluides électriques et magnétiques sont une même chose (a).

Le résultat de la belle expérience faite par M. OErsted n'a été connu à Paris que vers le mois de juillet 1820, et dès le mois de septembre suivant plusieurs savans*odt ajouté à ce premier travail des faits très-importans sur les rapports de l'électricité avec le magnétisme.

M. Ampère a démontré que deux fils conjono* tifs de métaux non magnétiques s'attirent et se repoussent par la seule action du fluide électrique ; que l'on peut remplacer un des deux fils conjonctifs par un aimant sans changer la nature des actions, ce qui donne tous les . phénomènes découverts par M. OErsted'; que Ton peut de même , sans qu'elle soit changée ,

? •' (r) Chap. VIII de la traduction de l'allemand par M. Mar- f cel de Serres, publiée en 1807. ( \

^M^UOu^^B^ uxiv.m*. ^

mettre un aimant à la place du secoud fil conjonctif, d'où résultent les faits connus de l'action mutuelle de deux aimans. Il en a conclu que tous les phénomènes des aimans sont purement électriques , et que la distribution de l'électricité dans le fil conjonctif est la même que dans des

Slans perpendiculaires à la ligne qui joint les eux pôles d'un aimant suivant des courbes fermées, tracées dans ces plans.

Pendant que M. Ampère établissait ainsi l'identité des fluides électriques et magnétiques, M. Arago aimantait de la limaille de fer parje fil conjonctif droit. Bientôt M. Arago, par un procédé déduit des idées théoriques de M. Ampère, aimanta des aiguilles et des barreaux d'acier, en les plaçant dans la partie intérieure d'un fil conjonctif plié en hélice sur une portion de s* longueur : ces corps s'y aimantent parfaitement, soit qu'ils posent immédiatement sur les filets de l'hélice, soit qu'ils soient enveloppés d'un papier ou introduits dans un tube de verre , afin qu'ils ne puissent communiquer avec ces filets.

La position des pôles des corps ainsi aimantés se trouve déterminée par celle des spires de l'hélice qui les enveloppe, et différente si ces spires tournent de gauche à droite ou de droite à gauche. D'après cette observation, M. Arago a plié un même fil conjonctif de cuivre suivant plusieurs hélices placées à la suite l'une de l'autre et dont les spires tournaient alternativement en. sens contraires.; il a placé dans chacune d'elles une aiguille, et ces aiguilles se sont trouvées aimantées en même temps, de manière que leurs pôles de même nom étaient contigus ; uu fil d'acier substitué à la réunion de toutes ces aiguilles

s'est aimanté comme elles , de manière qu'il a présenté autant de pofhts conséquens qu'il y a^ait de changemens dans la direction des spires.

M. Aràgo a obtenu ces effets, soit qu'il se servît dej'appareil voltaïque, soit qu'il employât une machine électrique ordinaire, soit qu'il fît passer une décharge de la bouteille de Leyde à travers le fil plié en hélice. *

Qn savait depuis long-temps que des croix situées sur des églises, des verges de paratonnerre s'aimantent naturellement par l'électricité atmosphérique.

L'Annuaire de 1819, publié par le Bureau des Longitudes , contient un article de M. Aragosur les forces magnétiques, où ce savant annonce avoir été témoin qu'un bâtiment génois qui faisait route pour Marseille , étant à peu de distance d'Alger, fut frappé par la foudre qui en changea les pôles de manière que les aiguilles des boussoles firent une demi-révolution, et que le bâtiment vint se briser à la câfe au moment ou le pilote croyait avoir le cap au nord.

On avait aussi remarqué que l'aiguille aimantée était souvent agitée lorsqu'il paraissait une aurore boréale. Francklin attribuait ce phénomène au fluide électrique (1); M. Arago vient de montrer , d'après des expériences faites en Angleterre, comment l'aurore boréale est produite par des courans électriques semblables au courant lumineux que donne la pile de Vol ta dans ces expériences ( 2) .

{1) Traité de Phjrsiqt^e àe M. Haiîjr, année i8o5, paragraphe 628.

(2) Annales de Chimie et de Physique, t. XV, p* 10 1 et 102. û

Hitler (Journal de Physique , tome LVII, année i8o3) avait conclu de quelques essais qui n'ont pas été vérifiés depuis , que la terre a des pôles électriques , comme elle a des méridiens magnétiques X\ est prouvé aujourd'hui que tout ce qu'avait avancé Ritter sur ce sujet, est contraire à la manière dont le globe terrestre agit réellement sur le* conducteurs électriques.

MM. Hachette et Desormes avaient eu 9 en i8o5, l'idée heureuse de reconnaître la direction que prendrait une pile électrique horizontale libre, composée de mille quatre cent quatrevingt plaques minces de cuivre, revêtues de zinc sur une de leurs deux faces , et du diamètre d'une pièce de 5 francs. Ils avaient placé cette pile dans un bateau qui flottait sur l'eau d'une grande cuve , où ils avaient reconnu précédemment qu'un barreau d'acier aimanté d'un poids à-peu-près égal à celui delà pile, et placé dans le bateau, arrivait, après quelques oscillations, dans le méridien magnétique; mais la pile ne prit aucune direction déterminée, comme cela devait ariver, puisqu'ils n'en mettaient pas'les extrémités en communication et qu'ainsi il n'y avait point de courant électrique. .

Tous ces faits, et même les expériences de M. OErsted, étaient loin de prouver V identité de V électricité avec l aimant ; cette identité n'a été établie que par M. Ampère'; ce savant a lu , à ce sujet, plusieurs mémoires à l'Académie royale des sciences, dont voici l'extrait :

Le 18 septembre 1820, il réduisit les phénomènes observés par M. OErsted à deux faits généraux; il montra que le courant qui. est danà la pile agit sur l'aiguille aimantée , comme celui

du fil conjonctif, et rapporta les expériences d'après lesquelles il avait constaté V attraction ou répulsion de toute la masse d'une aiguille aimantée par le fil conjonctif; il décrivit les instrumens qu'il se proposait de faire construire, et entre autres les spirales et les hélices galvaniques ^ qu'il annonça devoir produire les mêmes effets que les aimans j il donna eusuite quelques détails sur la manière dont il concevait que les aimans devaient uniquement leurs propriétés à des courants électriques dans des plans perpendiculaires à leur axe ; il montra qu'on devait admettre des courans semblables dans le globe terrestre , et réduisit tous les phénomènes magnétiques à des effets purement électri* que s.

Le 25 septembre, il donna plus de développement à cette théorie ; il annonça le fait nouveau de t attraction et de la répulsion de deux courans électriques sans P intermède a" aucun aimant , et répéta cette expérience dans le cours de la séance avec des conducteurs pliés en spirales . M. Ampère fit ensuite le résumé de ce, qu'il avait lu dans cette séance et dans la précédente, et s'exprima ainsi :

i°. Deux courans électriques s'attirent quand ils se meuvent parallèlement daus le même sens* et ils se repoussent quand ils se meuvent parallèlement en sens contraire ;

a°. Il s'ensuit que quand les fils métalliques qu'ils parcourent ne peuveut que tourner dans des plans parallèles, chacun des deux courans tend à amener l'autre dans une situation où iiiui soit parallèle et dirigé dans le même sens ; > 3°. Ces attractions et répulsions sont absolu-

ment différentes des attractions et répulsions électriques ordinaires ;

4°. Tous les phénomènes que présente l'action mutuelle d'un courant électrique et d'un aimant, découverts par M. OErsted, que j'ai analysés et réduits à deux faits généraux dans un mémoire précédent , lu à l'Académie le 18 septembre 1820 , rentrent dans la loi d'attraction et de répulsion de deux courans électriques^ telle qu'elle vient d'être énoncée , en admettant qu'un aimant n'est qu'un assemblage de courans électriques qui sont produits par une action des

1)articules de l'acier les unes sur les autres , anaogue à celle des élémens d'une pile voltaïque , et qui se meuvent dans les plans perpendiculaires à la ligne qui joint les deux pôles de l'aimant;

5°. Lorsque l'aimant est dans la situation qu'il tend à prendre par l'action du globe terrestre, ces courans sont dirigés dans le sens opposé à celui du mouvement apparent du soleil; en sorte que quand ou place l'aimant dans la situation contraire, afin que ceux de ses pôles qui regardent les pôles de la terre soient de même espèce qu'eux , les mêmes courans se .trouvent dans le sens du mouvement apparent du soleil ;

6°. Les phénomènes connus qu'on observe lorsque deux aimans agissent l'un sur l'autre, rentrent dans la même loi ;

7°. Il en est de même de l'action que la terre exerce sur un aimant, en admettant dans le globe terrestre des courans électriques dans des plans perpendiculaires à la direction de l'aiguille d'inclinaison, et qui se meuvent de Test à l'ouest ;

8°. Il n'y a riea de plus, à l'un des pôles d'un

aimant qu'à l'autre; la seule différence qu'il y ait entre eux est que l'un se trouve à gauche e* l'autre à droite des courans électriques qui don* nent à l'acier les propriétés magnétiques.

9°. Lorsque Volta eut prouvé que les deux électricités , positive et uégative , des deux extrémités de la pile s'attiraient et se repoussaient d'après les mêmes lois que les deux électricités produites par les moyens connus avant lui > U n'avait pas pour cela démontré complètement l'identité des fluides mis en action par la pile et par le frottement; mais cette identité le fut autant qu'une vérité physique peut l'être, lorsqu'il montra que deux corps , dont l'un était électrigé par le contact des métaux , et l'autre par le frottement, agissaient l'un sur l'autredans toutes les circonstantes , comme s'ils avaient été tous les deux électrisés avec la pile ou avec la machine électrique ordinaire. Le même genre de preuve» se trouve ici à l'égard de l'identité des attractions et répulsions des courans électriques et des aimans. Je viens de montrer à l'Académie l'action mutuelle de deux courans ; les phénomènes anciennement connus relativement à celle de deux aimans rentrent dans la même loi: en partant de cette similitude, on prouverait seulement que les fluides électriques et magnétiques sont soumis aux mêmes lois , comme on l'admet de-

I'mis long temps, et le seul changement à faire k a théorie ordinaire de l'aimantation serait d'ad* mettre que les attractions et répulsions magnétiques ne doivent pas être assimdées à celles qui résultent de la tension électrique, mais à celles que j'ai observées entre deux courans. Les expériences de M. OErstedjOÙ un courant éleç-

trique produit encore les mêmes effets sur un a raant , prouvent de plus que ce sont les mêmes fluides qui agissent dans les deux cas.

Le 9 octobre suivant» M. Ampère présenta à l'Académie des expériences qui mettaient dans tout son jour V identité (faction entre lesfdsconjonctifs et les courbes fermées , suivant lesquelles il conçoit des courans électriques dans des plans perpendiculaires à la ligne qui joint les deux pôles d'un aimant. II fit voir sur deux courans électriques rectilignes les mêmes effets qu'il avait montrés, dans la séance .précédente, sur des courans dont les conducteurs étaient pliés en spirales.

M. Ampère lut, dans la même séance, un mémoire où il donnait les résultats de quelques nouvelles expériences sur les mêmes phénomènes, et sur les circonstances où ils se produisent ; il décrivit la marche qu'il a suivie depuis pour calculer les effets des courans électriques d'une longueur finie et ceux des aimans; il annonça qu'il attendait, pour entreprendre ces calculs, d'avoir achevé de déterminer, par l'expérience, la loi des attractions de deux portions infiniment petites de courans électriques, sur laquelle il donna de premiers aperçus. Il insista, dans ce mémoire, sur toutes les différences qui établissent, entre les attractions et les répulsions des courans électriques et celles de l'électricité ordinaire, une dissemblance et presque une opposition complète.

Le 16 octobre, il lut une note relative aux belles expériences de M. Arago sur Yaimantation de tacier à l'aide du courant produit par une pile voltaïque , en le faisant passer dans un

fil conducteur plié en hélice, expériences conformes à ce qu'il avait annoncé sur l'identité de ces courans et de ceux qu'il admet dans les aimans, et qui peuvent être Vegardées comme en complétant la démonstration.

Le 5o suivant, M. Ampère annonça à l'Académie que, conformément à sa théorie sur les phénomènes que présentent les courans électriques et les aimans, l'action du globe terrestre tend à amener dans un plan perpendiculaire à la direct t i on de l'aiguille d'inclina ison le plan d' une por tioa mobile du conducteur d'un appareil vt>ltaïque, disposée de manière à former un circuit presque fermé. II décrivit deux instrumens, dont le premier lui avait servi à produire le mouvement du. fil conjonctif, correspondant à la direction de l'aiguille d'une boussole dans le plan horizontal suivant la ligne de déclinaison , et l'autre, celui qui correspond à la direction de l'aiguille d'inclinaison dans le plan du méridien magnétique. Il fit voir, dans cette séance , un instrument où Ton fait tourner dans un plan horizontal une portion dû courant électrique , dont le conducteur est attaché à un pivot vertical , par l'action d'un autre courant; action qui l'amène dans la situation où ces deux courans sont parallèles et dirigés dans le même sens. '

M. Biot lut dans la même séance un mémoire contenant les résultats des premières et jusqu'à présent des seules expériences de mesures précises qni aient été publiées sur l'action mutuelle des conducteurs voltaïques et des ai mans; ces expériences, qu'il a faites avec M. Savart , établissent que l'action d'un conducteur rectiligne

indéfini sur un aimant est en raison inverse de leur distance.

Le 6 novembre 1820, M. Ampère communiqua à l'Académie un fait relatif à l'action des conducteurs pliés en hélices , fait qu'il avait reconnu long-temps avant d'en connaître la cause, et que BfL Àrago avait également observé; il eu conclut :

i°. Un moyen très-simple de neutraliser l'effet longitudinal d'un courant électrique dans un conducteur plié en hélice , et d'en réduire Faction à l'effet transversal, qui se trouve alors identique à celui d'un aimant ;

2 0 . Une loi qu'il n'avait alors vérifiée qu'à l'égard de l'action exercée par cette sorte de courans, mais qu'il a depuis prouvée, par des expériences directes > être vraie en général pour chacune des portions infiniment petitès dont il faut concevoir les courans électriques comme composés, lorsqu'on veut en calculer les effets.

Pour se faire une idée nette de la loi que M. Ampère expose dans ce mémoire, il faut concevoir dans l'espace une ligne représentantj en grandeur et en direction, la résultante de deux forces qui sont semblablement représentées par deux autres lignes, et supposer dans les directions de ces trois lignes trois courans électriques dont les forces attractives ou répulsives sont proportionnelles à leurs longueurs. La loi dont il s'agit consiste en ce que le courant dirigé suivant la résultante exerce, dans quelque direction que ce soit, sur tfh autre courant électrique, ou sur un aimant, la même action que la réunion des deux courans dirigés suivant les composantes.

M. Ampère n'a , dans ce mémoire , établi cette loi que sur un seul fait , celui de la double action produite par un fil conducteur plié en hélice , qui agit à-la fois comme un conducteur rectiligne égal en longueur à Taxe de l'hélice , et comme un assemblage d'autant de portions de conducteurs circulaires égaux et parallèles à la circonférence de la base du cylindre qu'entoure l'hélice , que cette hélice a de spires, conformément à la loi dont nous parlons. L'égalité de la première action et de celle d'un conducteur rectiligne égal en longueur à Taxe de l'hélice , est prouvée par l'expérience d'une manière rigoureuse , parce que cette action est exactement compensée par celle en sens opposé qu'on pro* duit en faisant revenir* le même fil conducteur par Taxe de l'hélice dans un tube de *erre ou de papier recouvert de ses spires, et qui empêche cette hélice de communiquer av>ec la portion du fil enfermée dans le tube : l'action se réduit alors à celle d'un assemblage d'autant de courans élec«> triques circulaires qu'il y a de spires. D'après la manière dont M. Ampère conçoit les courans des aimans auxquels il attribue tous les effets * qu'ils produisent , l'action d'un fil conducteur ainsi disposé doit être identique à celle d'un barreau aimanté : c'est ce que l'expérience a vérifié de la manière la plus complète. L'instrument qui résulte de cette disposition, suspendu comme l'aiguille d'une boussole, se conduit précisément de la même. manière que cette aiguille en présence d'un aimant , et agit à son tour sur l'aiguille d'une boussole précisément comme un aimant. M, Ampère a présenté cet instrument k l'Académie des sciences, après avoir fini la lecture de son mémoire. Les expériencesauxquellcs

. ( eo )

il est destiné et qui ont été répétées devant plusieurs de ses membres, offrent une des preuves les plus frappantes de la théorie de l'auteur sur l'identité de l'électricité et du magnétisme. M. Ampère a aussi conclu des mêmes considérations qu'un tube de verre d'un petit diamètre , entouré des spires d'une hélice assez inclinée, en fil de laiton, forme, lorsque l'autre extrémité du conducteur revient par l'intérieur du tube, un instrument très-simple, et très-commode pour porter le courant électrique où l'on veut , sans que l'action qui lui reste, et qui est alors trèspetite, trouble sensiblement celle du reste du conducteur, lorsqu'on veut l'observer ou en mesurer les effets.

Dans la séance du 4 décembre 1820, M. Ampère lut un mémoire sur l'expression analytique des attractions et répulsions des courans électriques; IMbjct de ce mémoire, est de montfer que tous tas faits relatifs soit à l'action mutuelle de deux aimans, soità celle d'un conducteur voltaïque et d'un aimant, découverte par M. OErsledî, soit à celle de deux conducteurs qu'il a observés le premier, peuvent être ramenés à une cause unique, consistant dans une force tantôt attractive, tantôt répulsive entre les portions infiniment petites de ce qu'il a nommé courans électriques, mais agissant toujours suivant la ligne qui joint leurs milieux; seule direction dans laquelle l'auteur pense qu'on puisse supposer que s'exerce une force attractive ou répulsive, de quelque nature qu'elle soit. Il s'agissait pour cela de trouver d'abord la loi suivant laquelle cette force doit varier, pour que ses effets soient tels que les offre l'expérience.

M. Ampère a admis que cette action n est pas

seulement fonction de. la distance, maïs qu'elle dépend aussi des angles qui déterminent la position respective des deux portions infiniment petites des courans électriques et de la ligne qui en joint lés milieux.

Cette supposition ne semble pas d'abord conforme à l'idée qu'on se fiait des forces attractives et répulsives; mais c'est uniquement, remarque l'auteur , parce que l'attraction universelle, premier type de cette idée , ne dépendant que de la distance , nous ne sommes pas encore accoutumés à y faire entrer d autres élémens.

Quoi qu'il en soit, la manière dont la instance entre dans l'attraction de deux courans électriques , est celle qu'il avait annoncée comme la base de toutes ses recherches, daus un précédent mémoire, lu le g octobre 1820. En sorte que celte attraction est comme toutes les actions du même genre, observées dans d'autres phénomènes, en raison inverse du carré de la distance pour une «même position respective des deux portions infiniment petites de courans électriques que l'on considère.

Le premier résultat qu'en a déduit M. Ampère y par une intégration fort simple , est que , conformément à ce que M. le marquis de Laplace avait trouvé par le calcul , et M. Biot par l'expérience , dans le cas de deux courans rentilignes dont les directions sont parallèles , si l'on suppose un des courans d'une longueur infinie, la résultante des actions de toutes ses parties sur un élément de l'autre , et par conséquent aussi sur une de ses portions d'une longueur déterminée, est en raison inverse de la plus courte distance des deux coûrans.

L'autéur fait voir que ce résultat est indépendant de la manière dont on admet que l'angle

3ue forment deux portions infiniment petites e courans parallèles avec la ligne qui en joint les milieux , entre dans la valeur de leur attraction mutuelle; il est une suite nécessaire de ce qu'alors cette attraction ne peut dépendre que de cet angle et de la distance entre ces deux petites portions de courans électriques.

Cette loi peut/ donc être considérée comme une conséquence nécessaire des principes dont M. Ampère avait établi , dans le mémoire que nous venons de citer, qu'on devait partir pour calculer les phénomènes de ce genre ; mais il n'en était pas moins important de la vérifier par des expériences précises. Ces expériencesavaient déjà été faites par MM. Biot et Savart, et leur avaient donné cette loi, avant qu'elle eût été déduite par le calcul de la théorie de M. Ampère. Ce dernier remarque ensuite que d'après la manière dont les savans auteurs de ces expériences (i) expliquent les phénomènes découverts par M. OErsted , il faut supposer que la force émanée du, conducteur voltaïque s'exerce dans un sens perpendiculaire au rayon vecteur, et il n'admet au contraire qu'une force agissant dans la direction de ce rayon. Quelque différence qu'il y ait entre ces deux manières de concevoir les phénomènes, elles conduisent dans un grand nombre de cas aux mêmes conséquencés , en sorte que les expériences où ces conséquences se vérifient, ne peuvent servir à décider directement

Ja question. Mais, comme le fait remarquer

(i) Annales de Chimie et de PAysique/u XV, p. 225.

AL Ampère, la manière dont il explique l'action des conducteurs voltaïques sur les aimans, offre le double avantage ,

i°. De ne pas supposer que ces conducteurs agissent sur des particules magnétiques dont rien ne démontre l'existence, mais de les- considérer comme exerçant leur action sur des dispositions de l'électricité, semblables à celle qu'on établit dans des fils de laiton lorsqu'on les met en communication avec les deux extrémités d'une pile volt aï que, et cela précisément de la même manière qu'ils agissent sur les fils où elles existent dans les expériences oii il n'y a point d'aimant,

»°. De n'admettre des forces attractives ou répulsives entre deux points que suivant la ligne qui joint ces deux points.

Ce n'est pas seulement sur les faits découverts par M. OÈrsted et sur ceux que M. Ampère a fait connaître aux physiciens , qu'il appuie sa théorie. Il en trouve des preuves dans tous les phénomènes que présente l'action mutuelle de deux aimans; il pense qu'on rend plus complètement raison de ces phénomènes, lorsqu'on regarde les aimans comme des assemblages de cou* rans électriques, qu'on ne peut le faire dans la supposition dfe deux fluides magnétiques, l'un austral , l'autre boréal, adoptée jusqu'à présent. Il cite à l'appui de ses idées quelques-uns de ces phénomènes, auxquels on n'a pas jusqu'à présent fait assez d'attention, et qui ne lui paraissent pouvoir s'expliquer d'une manière satisfaisante qu'en l'adoptant. »

M. Ampère démontre ensuite qu'en nommant g, h, les intensités des deux' portions infiniment petites de courons électriques, « et 0, les angles

que leurs directions fout avec la ligne qui en joint 'les milieux et qui par conséquent en mesure la distance, r la longueur de cette ligne et y l'angle formé par deux plans passant par la même ligne et par les directions des deux petites portions de courans électriques, l'expression analytique la plus générale de Faction qu'elles exercent l'une sur l'autre , déduite de la loi communiquée à l'Académie dans la séance du 6 novembre dernier, est

^ ^sin. a sin. 0 cos. > + ~ cos. *cos. 0 ^ ,

où— désigne une fraction constante qui peut

être nulle; il expose les raisons qui le portent à croire qu'elle l'est en effet quand cette formule représente Faction dont il est ici question , ce qui la réduit a

g h sin. et sin. g cos. y m .

r* ; il montre qu'on peut en déduire tous les résultats obtenus par MM. Biot et Savart dans des expériences qu ils ont communiquéesà l'Académie; le 5o octobre dernier, sur la mesure précise de Faction découverte par M. OErsted entre un conducteur voltaïque et un aimant ; et qu'en général l'hypothèse proposée par les auteurs de ces expériences pour expliquer cette action et la manière dont lui-même l'a auparavant expliquée, conduisent aux mêmes résultats, et ne diffèrent qu en ce que la première suppose que l'action du conducteur s'exerce sur des molécules de magnétisme boréal et de magnétisme austral : manière de voir qui oblige MM. Biot et Savart à admettre que

cette action est dirigée perpendiculairement aux plans qui passent par ces molécules et par le fil conducteur, tandis qu'en suivant les idées de M. Ampère, on est conduit à regarder les phénomènes découverts par M. OErsted, ainsi que ceux connus depuis long-temps qu'offre l'action mutuelle de deux aimans, comme* produits uniquement parT électricité, disposée ou se mouvant dans des courbes fermées et situées dans des plans perpendiculaires à Taxe d'un aimant , précisément comme elle est disposée ou se meut dans un conducteur voltaïque. En sorte qu'il existe entre ces courbes et le fil conducteur la même action aue M. Ampère a montrée, par des expériences directes, exister entre deux courans électriques produits parla pile; que cette action est toujours dirigée suivant la ligne qui joint les points entre lesquels elle s'exerce; et qu'on n'est plus obligé de supposer qu'elle a lieu dans une direction perpendiculaire à cette ligne.

Dans la séance du n décembre, M. Ampère a lu une note sur quelques expériences qu'il venait de faire : l'une d'elles confirme ce qu'il avait dit dans le mémoire lu le 4 décembre, et tend à

prouver qu'en effet la valeur de la fraction —

est très-petite et doit être considérée comme , absolument nullç'. l r 'j.

M. Ampère termine cette note en remarquant l'analogie que présente la formule

Ç Asin. <tsin. fccos.y avec celle qui exprime la quantité de chaleur

rayonnante qu'une portion infiniment petite Je surface reçoit d'une attire pétite portion de surface ou qu'elle lui envoie. \\ résulte de cette analogie que deux portions dé surface couvertes dé courans électriques dirigés dans le înêrrie sens fexercent > à quelque distance que ce soit , la thème action attractive ou répulsive sur un 'point pour lequel elles interceptent des portions égales d'une surface sphérique infinie , de nlême què des surfaces égale ment échauffées exercent, 'dans le même cas , la même action calorifique. H s'ensuit aussi que si les couïàns électriques des deu* surfaces ont lieu en Sëns contraire , les actiôùs qu'elles exercent dans ce cas se détruisent rntiftrèllement. C'est sur cette considération 6;ùeM. Ampère fonde une explication ïrès-simple dès diverses circonstances qu'on observe dans l'action, mutuelle dedeux airuans. llenmdKjuepmsiëurs, qui résultent immédiatement de cette conséquence de sa formule^ et qui iïe s'expliquent pas aussi bien dans l'hypothèse ordinaire sur la cause .des phénomènes magnétiques. Quelques faits semblent si -peu d'accord avèc cette hypothèse, qu'on ne voit guère comment ceux qui l'adoptent pourraient en rendre raison. Tels sont la disposition de la limaille de fer sur un parallélipipèdé d'acier aimanté ; le changement d'attraction en répulsion entre un aimant et un fil conjonctif dont les directions font un angle droit, quand le fil conjonctif, en se mouvant parallèlement à luimême, passe d'une situation où il corresponde l'intervalle des deux pôles de l'aimant, à une situation où il se trouve hors de cet intervalle; et une observation de M. Boisgiraud, que ce physicien a publiée avec d'autres 'expériences ime*

re$santç's, dans le cahier de novembre des Annales a*e Chi/fiie et de Physique.

Daes la séance du 18 décembre 1820, M. Biot ]u\ uq mémoire où il donna, d'après l'expérience, la loi suivant laquelle l'action d'un conducteur ! voluïque est à chacun de ses points proportionnelle au sinus de l'angle que forme sa direction £vec la ligne menée de ce point à celui sur le-* quel il agit # conformément à la formule que M. Ampère avait communiquée le 4 décembre à l'Académie et dont il avait parlé à M. Arago dès. le 8 novembre en rédigeant avec lui une note insérée deux jours après dans le Moniteur. JL,e$ expériences que M. Biot rapporte dans son mémoire ont été faites postérieuremeut à cette dernière époque, mais avant le 4 décembre et sans qu'il eût connaissance de la* formule dont le résultat qu'il a obtenu est un cas particulier.

Dans la séance du 26 décembre suivant, M» Ampère lut un mémoire qui est une suite de celui qu'il avait lu le 4 du même mois ej dans lequel , après avoir montré l'importance de la loi qu'il avait communiquée à l'Académie le 6 novembre i8ao, par les conséquences qu'il eu avait tirées , J'auteur ayait annoncé que cette loi n'ayant encore été vérifiée qu'à l'égard des conducteurspliés en hélice,ils ? occuperaitdes moyens de s'assurer qu'elle n'avait pas lieu seulement dans le cas où les conducteurs sont de celle forme, mais à l'égard des^ourans électriques en général, de quelque manière que soient disposés les fils métalliques qu'ils parcourent.

Comme c'est de cette loi qu'il a déduit l'expression analytique de l'action mutuelle de deux portions infiniment petites de courans électriques, dont on peut conclure par les mé-

thodes ordiuaires d'intégration toutes les circonstances de cette action , pour des courans de grandeur finie 9 soit à l'égard de ceux qu'on produit avec une pile de Volta, soit à l'égard des courans disposés dans les aimans de la manière qu'il a précédemment expliquée , on sent qu'il a dû chercher les moyens de la vérifier par des expériences directes et susceptibles de précision.

D'après l'énoncé déjà donné de cette loi , il est aisé de voir qu'elle se réduit à ceci :

Si l'on fixe sur la direction d'un courant électrique deux points infiniment rapprochés , et qu'on substitue à la petite portion de courant comprise entre ces points une autre portion de ce même courant 9 suivant une ligne pliée ou contournée d'une manière quelconque , mais se terminant toujours aux mêmes points sans s'en écarter nulle part à une distance finie, cette substitution ne changera en aucune manière l'aclion exercée dans quelque direction que ce soit, par la. petite portion de courant que l'on considère surfine autre portion de courant électrique éloignée de la première d'une quantité finie.

M. Ampère remarque qu'il n'en est ainsi que parce que tous les points de 4a ligne supposée infiniment petite sont censés à la même distance de celui sur lequel elle agit : d'où il suit que l'action d'un circuit fermé infiniment petit serait nulle, par la compensation qui aurait toujours lien entre l'attraction exercée par une de ces moitiés et la répulsion exercée par l'autre sur uu point situé à une distance finie; mais les forcescgales duesà l'action decepointsur les deux moitiés du cycuit, n'en tendraient pas moins à placer celui-ci dans une direction déterminée qu'elles conspirent à lui donner. Les cou-

rans électriques d'un aimant devant être considérés comme des circuits infiniment petits relativement à leurs distances aux courans terrestres, sont ainsi amenés, j5ar l'action de ces derniers , dans une direction déterminée, sans qu'il en résulte aucune force tendant à les transporter dans l'espace, c« qui est conforme à l'expérience. Si un circuit d'une grandeur finie produit des attractions ou des répulsions, c'est uniquement parce que l'action diminuant en raison inverse du carré de la distance , il n'y a plus , entre les actions produites par ses diverses portions qui se trouvent à différentes distances du courant électrique ou de l'aimant sur lequel il agit, la même compensation qui aurait lieu nécessairement, si elles étaient toutes à la même distance de ce courant ou de cet aimant.

L'auteur donne ensuite la description d'un instrument * propre à vérifier directement la loi que* nous venons d'énoncer, instrument qu'il a depuis fait construire, et avec lequel il a fait des expériences quien confirment pleinement l'exactitude, quelle que soit la manière dont les petites portions du fil conducteur sont pliées ou contournées: Cet instrument se compose de deux règles verticales entre lesquelles on suspend, comme l'aiguille de la balance de torsion et à égales distances de l'une et de l'autre, un conducteur parallèle à ces deux règles , mobile autour d'un axe vertical , et qu'il est bon de rendre asiatique en composant la partie mobile de l'appareil de deux circuits presque fermés égaux et opposés, ce qui rend nulle l'action que le globe terrestre exerce sur lui; oh peut aussi faire l'expérience sates cette précaution, mais

- *-Gçt-ttistrument est représenté Planche 6 > figure i6« .

alors il faut que te plan des deux règles soit pa- • rallèle à celui du. méridien magnétique, afin que le plan de la partie mobile lui soit perpendiculaire ; tandis que ce dernier plan peut être placé dans le vertical qu'on veut , quand cette partie est astatique : on place alors le conducteur vertical mobile à égale distance des deux règles, en faisant tourner Ta pince à laquelle est attachée l'extrémité supérieure du fil à l'extrémité inférieure duquel la' partie mobile est suspendue» Ces deux règles portent deux fils de laiton qui font»partie d'un même circuit dont les extrémités communiquent avec celles de la pile. La partie de chaque fil qui est sur la surface de la règle qui la porte, est rectiligne pour Tune, et pliée et contournée à chacun de ses points pour l'autre; le reste du circuit se compose de deux parties égales et semblables, placées à égales distances des deux '^rniHiu I côtés du p e tit aiman ^. On établit les commnnicamf ' tions de manière que le courant qui a lieu dans <7 les deux moitiés du circuit, exerce sur/e con- «y ducteur foobi te des actions qui tendent à se dé-

truire mutuellement. Comme ces deux moitiés du circuit ne diffèrent qu'en ce qu'une partie î-ectiligne de l'une correspond à une partie de l'autre, pliée et contournée comme nous venons de le dire, il est évident que, dans le cas où les plis et les contours de cette dernière rendraient son action plus grande ou plus petite que celle de la partie rectiligne de 1 autre moitié du circuit , le conducteur mobile serait dévié par une force égale à la différence de ces deux actions, au lieu que si la loi énoncée plus haut est exacte, ce conducteur reste dans la situation ou on l'avait mis avant d'établir les communications, en équilibre entre deux forces égales. C'est en cons-

tatant qu'il en est en effet ainsi, que l'expérience 7 démontre l'exactitude de cette lou]Une fois qu'elle est mise hors de doute , la formule qu'a donnée M. Ampère s'en déduit aisément par une démonstration purement géométrique que l'auteur a insérée dans le cahier de septembre du Journal de Physique] ; il a aussi tenté l'expé* (<'j rience que nous venons de décrire eu substituant un petit aimant à la portion mobile de fil conjonctif suspendue entre les deux conducteurs , mais il a reconnu que ce moyen n'est point propre à atteiudre le but désiré, parce <que les courans électriques de l'aimant ayant lieu dans des courbes fermées d'une grandeur comparable à celle des contours du conducteur fixe non rectiligne, si elles we sont même beaucoup plus petites, il en résulte entre l'aimant et ce conducteur une action compliquée, qui n'est plus représentée parla somme des projections longtàudi* nales des replis et des contours qu'il forme, et né se réduit plus à celle d'un conducteur recti ligne dont la longueur égalerait la distance des deux extrémités du conducteur plié et contourné.

Dans un dernier mémoire lu a l'Académie des Sciences^ les 8 et i5 janvier 1821 , M. Ampère a donné quelques essais de calcul , relatifs à Tac* , tion mutuelle d'un fil cou jonclit et d'un aimant, d'après les formules qui lui servent pour déduire de la loi -dont nous venons de parler toutes les circonstances de cette action ; il Ta términépar l'examen d'une question qui ne lui paraît pas susceptible d'être résolue d'uue manière certaine avant qu'on ait poussé plus loin ces calculs et qu'on en ait comparé les résultats avec ceux dé 1 expérience daus des cas où l'on n'a point encore fait d'observation précise. Il s/agit de savoir si

les courbes fermées suivant lesquelles ont Heu les courans électriques qui donnent à l'acier aimanté les propriétés qui le caractérisent, sont situées concentriquement autour de la ligne qui joint les deux pôles de l'aimant, ou si ces courans sont répartis dans toute sa masse autour de chacune de ses particules, toujours dans des plans perpendiculaires à cette ligne- Plusieurs considération^ que l'auteur n'a pas développées , lui semblent donner quelques probabilités de plus à cette dernière manière de concevoir l'existence des courans électriques dans les aimans; mais comme presque tous les phénomènes connus jusqu'à présent s'expliquent également bien dans la première, il a cru devoir laisser cette question indécise, jusqu'à ce que de nouveaux calculs et de nouvelles expériences aient fourni v ^utes les données nécessaires à sa solution. / Igbuteur a donné dans les mêmes mémoires deux transformations de la formule

g h sin. et sin. % cos. y - -p ■ y

elles consistent en ce que si l'on nomme k la plus courte distance des directions des deux petites portions de courans électriques , c l'angle de ces directions, x> z, les distances des milieux de ces petites portions de courans à la ligne k, et u, v y leurs distances à l'intersection de deux plans élevés perpendiculairement sur ces milieux, la formule devient :

ghÇ k*cos. c-f- cczsmSc)

ou

gh / 7/t/sin. 2 c\