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infiniment petites de courans électriques (tonnés d'intensité , suivant la droite qui en joint les milieux , est , d'après ces expériences, nécessairement proportionnelle a la différentielle du second ordre de la racine carrée de la distance des deux portions infini ment. petites , prise en faisant varier séparément et alternativement les deux extrémités de cette distance dans le sens des deux courans électriques , et divisée par la racine carrée de la môme distance , et qu'en outre cette force est répulsive quand la valeur de cette différentielle est positive , et attractive dans le cas contraire.

Quelle que fût l'analogie si remarquable et si complète des aimans et des hélices ou cylindres électro-dynamiques imaginés par M. Ampère pour appuyer son opinion sur l'identité de l'électricité et du magnétisme , les trois lois dont nous venons de parler, et qui représentent trois sortes d'actions, dont la première s'exerce entre deux aimans , la seconde entre un conducteur voltaïque et un aimant, la troisième entre deux conducteurs, étaient, sous le point de vue mathématique , indépendantes les unes des autres; et il était en outre démontré qu'on ne peut expliquer l'ensemble des phénomènes d'attraction et de répulsion que présentent les conducteurs voltaïques en attribuant leurs propriétés à de petits aimans qu'y produiraient l'action électrique de la pile, de quelque manière qu'on supposât ces aimans disposés, puisqu'on imprime un mouvement de rotation continue , toujours dans le même sens , à une portion de conducteur qui ne forme pas un circuit fermé ou presque fermé , par l'action soit d'un circuit fermé , soit d'un aimant , et qu'il est impossible de produire cette sorte de mouvement en

employant seulement des aimans ou des conducteurs solides (i) formant des circuits fermés. Or, il est évident que la loi donnée par Coulomb ne pouvait être appliquée au calcul de l'action d'un conducteur et d un aimant ou de deux conducteurs , qu'en considérant , dans le premier cas , le conducteur comme un assemblage de petits aimans, et qu'en adoptant, dans le second, la même supposition à l'égard des deux conducteurs; dans l'un et l'autre cas , on aurait que des actions exprimées en fonction des distances des points entre lesquels on les supposerait agir, et l'accélération du mouvement de rotation continue serait impossible, tandis que cette accélération , constatée par tant d'expériences , résulte également de la loi de M. Biot et de celle de M. Ampère 5 ces deux lois ne pouvaient donc être déduites de celle de Coulomb.

La loi de M. Biot, donnant la valeur de l'action mutuelle d'un conducteur et d'un aimant, ne pouvait point conduire non plus à celle de M. Ampère relative à l'action de deux conducteurs , puisqu'il aurait fallu , pour qu'on pût l'appliquer à ce dernier cas , considérer l'un des deux conducteurs comme un assemblage de petits aimans sur lesquels l'autre conducteur agirait confor-

ta Ou entend ici par cette expression que toutes les partiesde la portion de conducteur qui forme un circuit fermé oo presque fermé , sont invariablement liées entre elles, et ne peuvent changer de situation respective; lorsque ceue portion est composée de deux ou de plusieurs pièces mobiles séparément , nu qu'elle est formée en tout ou en partie d'où liquide conducteur, le mouvement de rotation continue devient possible, y t*yez, pour Téclaircisscment des difficultés que peut présenter celte question , ce qui en a été dk pages z34-?36. •

mément o celte loi , et qu'il était impossible d'admettre cette supposition pour l'un des conducteurs sans l'admi tire pour tous les deux , ce qui aurait ramené de nouveau tous les phénomènes élcctro dynamiques à des actions mutuelles entre des assemblages d'aimans , et aurait, par conséquent, été encore en opposition directe avec le fait de l'accélération du mouvement de rotation continue. La loi de M. Ampère ne pouvait donc pas plus être déduite de celle de M. Biot que de celle de Coulomb. Il restait à savoir si ces deux dernières lois ne pouvaient pas , au contraire , être déduite^ de la première; la solution de cette question est le principal objet du Mémoire de M. Savary ; il y démontre que la loi de M. Ampère , appliquée aux courans électriques formant, dans les aimans, des circuits fermés disposés comme il a été dit plus haut , reproduit les deux lois de Coulomb et de M. Biot. C'est 4à un résultat mathématique et indépendant de toute hypothèse : tes autres résultats du Mémoire de M. Savary en sont des conséquences qui offrent à la fois une nouvelle vérification de ces mêmes lois et la conûrmation la plus complète de l'opinion de M. Ampère sur la constitution des aimans.

Pour se faire une idée juste de la manière -dont les lois de Coulomb et de M. Biot résultent de celle de M. Ampère, il faut faire attention :

i°. Qu'on y suppose des molécules de deux fluides particuliers auxquels on attribue des propriétés d'attraction et de répulsion semblables à celles des deux fluides électriques, propriétés qui ne sont démontrées à l'égard de ces derniers que parce qu'on peut les séparer en les faisant passer dans des corps dilTércns, ce qu'on ne

peut faire pour les fluides hypothétiques que des analogies plus spécieuses que solides entre les phénomènes magnétiques et ceux que présentent les corps cleclrises ont fait admettre dans les aimans. Il faut d'ailleurs supposer ces fluides d'une nature toute différente de celle des fluides électriques, puisque ces derniers , tant qu'ils sont en repos , n'ont aucune action sur les aimans.

a 0 . Qu'on admet, dans cette manière d'expliquer les phénomènes , que chaque particule d'un barreau aimanté contient une molécule de fluide austral et une molécule de fluide boréal.

3°. Qu'on suppose encore que si l'on conçoit dans le barreau des séries de particules parallèles à son axe ,

ces séries n'agissent que par les molécules magnétiques d'espèces opposées qui se trouvent à leurs deux extrémités , parce que, dans le reste de la longueur de ces séries , à chaque point où deux particules du barreau se touchent, il se trouve deux molécules magnétiques d'espèces opposées, appartenant l'une à la première de ces particules et l'autre à la seconde , qui se neutralisent mutuellement ; tandis que, dans la théorie de M. Ampère, au lieu de ces fluides d'une nature-particulière dont rien ne prouve l'existence , on admet :

i°. Que les deux fluides électriques agissent dans chaque particule du barreau d'après les mêmes lois que dans les conducteurs voltaïques , qui n'exercent de même aucune action sur les corps contenant de l'électricité positive ou négative en repos.

2°. Que pour ramener ainsi les phénomènes que présentent les aimans à ceux que l'électricité produit par son mouvement dans les conducteurs voltaïques, il faut

que le même courant électrique qui existe dans ces conducteurs, dans le sens de leur longueur, ait lieu, autour de chaque particule d'un barreau aimanté , dans des plans perpendiculaires à Taxe de ce barreau , en formant ainsi autant de ces assemblages de courans électriques auxquels il a donné le nom de cylindres électrodynamiques, qu'il y a de particules dans le barreau.

3°. Que les eylindres électro-dynamiques de toutes les particules d une même série parallèles à Taxe du barreau forment par leur réunion un seul cylindre , dont les extrémités se trouvent aux points où, dans l'ancienne hypothèse, on place les deux molécules magnétiques exrêmes de la série; molécules dont on suppose que l'action est la seule qui se manifeste , à cause de la neutralisation qu'on admet , ainsi que nous venons de le dire, entre toutes les autres molécules magnétiques de la même série.

Il n'est plus nécessaire alors Je supposer entre res molécules magnétiques des particules d acier dont se compose une *érie parallèle à l'axe du barreau, cette neutralisation si difficile à concilier avec la distance que l'ensemble des phénomènes des autres branches de la physique oblige à admettre entre ces particules (r). Dans la manière de voir de M. Ampère , ee ne sont plus les molécules magnétiques situées aux deux extrémités de

(i) On a, à la vérité , cherché à expliquer cette neutralisation des particules magnétiques intermédiaires de chaque série , dont l'action ne se manifeste que lorsqu'on rompt l'aimant,, par d'autres considérations auxquelles on ne peut

( 3(jo >

la série qui agissent seules ! l'action produite est l'intégrale de celles qu'exereent toutes les parties de la longueur du cylindre -électro -dynamique corrcspondant à celte série ; et si cette action semble la résultante de deux forces relatives aux deux extrémités du cylindre , c'est uniquement parce que ces extrémités sont les limites de l'intégrale.

Que devait donc faire M. Savary pour démontrer que les lois de Coulomb et de M. Biot sont des conséquences nécessaires de la formule donnée par M. Ampère pour exprimer l'action mutuelle de deux clémens de courans électriques, et de la manière dont il conçoit que ces courans sont disposés dans les aimans ? Il fallait qu'il démontrât qu'en partant de cette formule, on trouve que les extrémités d'un cylindre électro-dynamique d'un très-petit diamètre doivent présenter précisément les mêmes manières d'agir que Coulomb et M. Biot attribuent aux. molécules magnétiques , dont ils regardent l'action comme produisant tous les phénomènes qu'on observe dans les aimans.

Tel est , en effet , le résultat, des calculs de M. Savary , lorsqu'on admet que tous les courans électriques d'un même cylindre sont d égale intensité, et qu'ils sont tous situés dans des plans perpendiculaires à l'axe du cylindre; en sorte que , si les lois de Coulomb et de Biot représentaient exactement les phénomènes,

pas opposer la même objeclion , mais qui not s paraissant d'autant moins satisfaisantes qu'elles ne spnt pas de narure à être soumises aux procéJés du calcul intégra!, procèdes auxqiïeTs nous croyons qu'on doit ramener toutes les questions de ce genre quand on veut s'en faire dos idées nettes.

M. Ampère anrait eu tort d'admettre que, dans les aimans, l'intensité des couraus d'un même cylindre électro-dynamique peut être différente à diflerens points de sa longueur , et que les plans de ces courans peuvent être inclinés à Ja direction de son axe , surtout vers les extrémités de cet axe. Mais, quoique ces lois soient assez d'accord avec les phénomènes pour qu'on ne puisse douter qu'elles déterminent en général la râleur des forces par lesquelles ils sont produits, les résultats des expériences présentent des anomalies qui indiquent ou une variation d'intensité dans les courans électriques des aimans, ou une inclinaison des plans de ces courans sur les axes des cylindres électro-dynamiques formés par leur réunion.

Comme il est impossible de savoir à priori si Tin»tensité des courans varie dans un même cylindre électro-dynamique appartenant à un aimant , s'ils cessent > vers les extrémités du cylindre auquel ils appartiennent* d'être dans des plans perpendiculaires à son axe, on ne peut ni prévoir ni surtout calculer d'avance ces anomalies : c'est par des expériences de mesure précise qu'il faut les déterminer exactement; et Ce n'est que quand on l'aura fait qu'il faudra, à l'aide du calcul, voir quelle variation d'intensité bu quelle loi d'inclinaison des courans on doit admettre pour représenter exactement les observations ; s'il est nécessaire pour cela d'avoir recours simultanément k ces deux causes d'anomalie , ou s'il suffit d'une des deux pour rendre raison de toutes les différences observées entre les résultats des expériences et «eux des calculs laits sans en tenir compte.

Nous avons vu plus haut les raisons physiques qui s'opposent à ce qu'on puisse remonter de la loi de Coulomb à celle de M. Biot et à celle de M, Ampère, ou déduire cette dernière de celle de M. Biot, quoi qu'en partant de la loi de M. Ampère on reproduise aisément les deux autres. Le Mémoire de M, Savary en montre la raison mathématique ; elle consiste en ce que la formule de M. Ampère donne la valeur de l'action élémentaire en expressions différentielles qu'il faut d'abord intégrer pour en déduire la loi de M. Biot , et soumettre ensuite à une nouvelle intégration pour arriver à celle de Coulomb. Dans les deux cas , chacune de ces intégrations se compose de deux autres : la première, pour passer de l'action relative à un élément à celle qui se rapporte à un courant circulaire d'un très -petit diamètre; la seconde, pour avoir l'action relative à un cylindre électro - dynamique formé d'une infinité de courans circulaires. On a o et pour les limites de la première, et la détermination des intégrales définies ne laisse subsister aucune trace de la forme des expressions différentielles , auxquelles on ne peut , par conséquent, plus remonter en partant d'une des lois exprimées par les intégrales. Les limites de la seconde intégration se rapportent , aussi dans les deux cas , aux deux extrémités du cylindre : c'est pour cela que les expressions des forces et des sommes de momens , qui déterminent l'action totale, contiennent toutes deux termes de même forme, mais de signes contraires, dont l'un se rapporte à une des extrémités du cylindre, et l'autre est relatif à son autre extrémité, comme si cette action, au lieu d'être composée d'une infinité

d'actions élémentaires , l'était seulement de deux actions correspondant chacune à un seul de ces termes, et qui émaneraient des deux extrémités d'après une même loi , mais dans des directions opposées ; ce qui achève de déguiser la véritable forme de l'action élémentaire représentée par les expressions différentielles. * On voit ainsi pourquoi il est impossible de remonter à la loi de M. Ampère en partant d'une fles autres, ou à la loi de M. Biot en partant de celle de Coulomb: on voit en même temps comment la loi de M. Ampère doit donner les deux autres-, mais il reste à examiner si l'on peut retrouver* la loi de Coulomb en parlant de celle de M. Biot. On trouve , dans le Mémoire de M. Savary, tous les calculs nécessaires pour résoudre cette question et pour démontrer que la loi de Coulomb ne peut être regardée comme une suite de celle de M. Biot que quand 6n adopte l'opinion de M. Ampère sur la constitution des aimans ; d'où résulte en faveur de cette opinion uné preuve fondée sur le calcul , et qui est cependant tout-à-fait indépendante de la formule de M. Ampère et des expériences qui l'y ont conduit.

Au reste , ce n'est pas de la loi de M. Biot, telle qu'il l'a publiée dans les Annales de Chimie et de Physique , tome xv , pages 222 et 223 , mais de la forme beaucoup plus générale sous laquelle il a présenté cette loi dans le tome 11, page 123 , de la seconde édition de son Précis .élémentaire de Physique, que l'on peut déduire la loi de Coulomb de la manière que nous venons d'indiquer. Lorsque la loi de M. Biot est ainsi généralisée , elle n'est plus d'accord avec les calculs de M. Savary que pour la valeur et la direction de la force ; elle en

diffère relativement au point où Ton doit concevoir que crtie force est appliquée. Cette différence en produit- une dans la valeur du* moment de la rotation imprimée à un aimant par un élément de courant électrique autour d'un axe quelconque; mais elle n'mflue en rien sur celle du moment total produit par la réunion de.tous les élémeus d'un circuit solide fermé y parce que les termes qui ?n résultent disparaissent des intégrales définies , par lesquels cette dernière valeur est exprimée. C'est ce que M. Ampère a démontré , en partant des résultats obtenus par M. Savary , dans un Mémoire qu'il imprime actuellement pour faire suite à ce recueil , et dont les figures sont déjà gravées ici, planche i o; il a aussi discuté, dans ce Mémoire, le cas où le circuit est formé, en partie, d'un conducteur liquide , et celui d'un courant électrique qui ne rentrerait pas sur lui-même. Les courans de cette dernière sorte qive nous pouvons produire ne sont qu'iustaotanés \ mais, à en juger par les mouvemens qu'on observe, pendant Jes aurores boréales, dans les aiguilles aimantées, il n'en est pas- de même de ceux auxquels il parait qu'on doit attribuer ce singulier phénomène.

Relativement aux autres conséquences, confirmées par diverses expériences, qui ont été déduites de sa formule par M. Savary, nous renverrons à l'ouvrage que ce dernier vient de publier sous ce titre : Mémoire sur l Application du calcul aux phénomènes èlectro-dyna* iniques (i) , ouvrage que doivent consulter tous ceux qui voudront connaître les preuves les plus complètes et . les plus irréfragables de la théorie de M. Ampère.

(i) A Paris, chez Bachelier, libraire, quoi des Augustin*, n° 55. Voyez aussi le Journal de Physique , tome sevi , pages i et suiv.

Extrait d'une Lettre de M. Ampère à

M. Fa^y.

Paris, 18 avril i8a3.

Monsieur,

Le temps m ayant manqué pour répondre à la dernière lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire avec autant de détail que j'aurais voulu le faire , je me bornerai , dans celle ci , à tirer des lois que j'ai données pour déterminer toutes les circonstances des phénomènes produits par l'aciion électro-dynamique, trois conséquences qui ont été vérifiées par des expériences dont il était , en partant de ces lois , facile de prévoir les résultats. Ces résul- N tats, quoiqu'ils soient réellement de nouvelles preuves de ma théorie, pourraient, au premier coup-d'ceil , lui paraître opposés $ c'est pourquoi j'ai cru devoir commencer par les en déduire.

La première de ces conséquences est relative à un cas de rotation d'un aimant flottant , que vous avez obtenu et que m'a communiqué M. Hachette.

Si j'ai bien conçu cette intéressante expérience, un fil conducteur L OM (pl. 10 , fig. 8), plié en fer à cheval et mobile autour de la verticale K O , communique , par son milieu O, avec une des extrémités de la pile que je supposerai l'extrémité positive pour fixer les idées j il plonge en L,M, dans le mercure que contient le vase CDEFj dans Ja même verticale K O se trouve l'axe . d'un aimant flottant AB , chargé en B d'un poids de platine B T destiné à maintenir cet aimant dans une situation verticale.

Les choses ainsi disposées , voyons d'abord ce qui doit

Arriver d*aprùs ma théorie : un des faits généraux les plus iinporiaiis sur lesquels elle repose , et qui m'a suggéré l'expérience et les calculs d'après lesquels j'ai déterminé, dans le Mémoire que j'ai lu à l'Académie des Sciences , le 10 juin 1822, ce qui restait d'indéterminé dans la formule par laquelle j'ai représenté l'action qu'exercent l'une sur l'autre deux portions infiniment petites de courans électriques , fait que j'avais déjà annoncé dans la Note que je lus dans la séance publique du 8 avril de la môme année, consiste en ce que l'action mutuelle de deux circuits fermés ne peut imprimer à l un de ces circuits un mouvement de rotation continue , toujours dans le même sens, et qu'ainsi celle de deux assemblages de circuits fermés, de quelque manière qu'ils soient disposés , ne peut jamais produire cette sorte de mouvement. Il ne peut en résulter, dans l'un d'eux, qu'une tendance à prendre une position fixe lorsqu'on le suppose mobile; d'où il suit que si un tel assemblage ne peut que tourner autour d'un axe et que les circuits dont il se compose soient situés symétriquement des, deux côtés de cet axe, il n'éprouve! a absolument aucune action de la part d'un circuit fermé. ou d'un assemblage de circuits fermés. C'est ce qui doit arriver à un. aimant assujetti à ne pouvoir que tourner aulour de son axe , lorsqu'on le considère comme devant ses propriétés à des.<ourans électriques, et c'est ainsi que j'explique, dans ma théorie, pourquoi on ne peut d'auctine manière lui imprimer un mouvement autour de son axe par l'action d'autres aimans.

Il semble môme, au premier coup-d'œil, à cause de la disposition symétrique de tous les courans d'un aimant

relativement à son axe , qu'il est également impossible de le faire tourner autour de cet axe par l'action d'un conducteur voltaïque, puisque les courans de la pile agissent, d'après mes premières expériences, comme ceux des (ils conducteurs, et que la pile, réunie à tout le reste du courant électrique qu'elle produit, compose toujours un circuit complètement fermé. C'est en effet ce qui a lieu tant qu'aucune partie de ce dernier circuit ne traverse l'aimant ou n'est liée invariablement avec lui ; nous verrons toul-à-l'heure pourquoi le mouvement de rotation continue, autour de l'axe même de l'aimant, devient possible dans cette dernière circonstance -, il faut auparavant examiner toutes les actions qui s'exercent dans l'appareil que j'ai représenté (pl. 10 , fig. 8 ) lorsque J'aimant A B n'est lié à aucune partie du circuit voltaïque composé du conducteur mobile LOM , du mercure contenu dans le vase CDEF, des deux rhéophores HP, SJy (i) et de la pile PiV.

Puisque le courant voltaïque va en s'approchant de ceux de l'aimant dans les branches OL, O M, elles ten- , dront à tourner autour de lui dans le sens opposé à la direction de ces derniers, et il en résulte une réaction sur l'aimant tendant à le faire tourner avec une force égale en sens contraire, c'est-à-dire, dans le sens de ses propres courans ; les courans qui des points L, M passent

(i) Je nomme ainsi les deux fils de cuivre soude's aux deux extrémités de la pile, et qui servent à porter le courant électrique dans les appareils destinés à observer Faction mutuelle des diverses portions de ce courant, et celle quis'exerce entr'elles et le globe terrestre ou un aimant.

dans le mercure, vont au contraire en s'éloignant de ceux de l'aimant : leur action tend donc à faire tourner le mercure autour de lui dans le sens de ses couians, conformément à l'expérience de Sir H. Davy relative à la rotation du mercure , et il en résulte une réaction sur l'aimant qui tend à le faire tourner eh sens contraire; enfin, le reste du courant électrique, qui est contenu dans les rhéophores et la pile, agit pour faire tourner l'aimant avec une force égale à la différence des deux actions du fer à cheval LOM et du mercure, puisque l'action totale de tout le circuit voltaïque doit être nulle \ le tout conformément à une loi générale de la manière d'agir des conducteurs , que vous pouvez voir énoncée dans les premières lignes de la page 161 de mon Recueil d'observations électro-dynamiques (i).

Il suit de là que quand rien ne s'oppose à la rotation du fera cheval LO M , il tourne en sens contraire des courans de l'aimant AB, que si l'action est assez forte pour vaincre l'inertie du mercure et les froitemens , le mercure tourne aussi , mais dans le sens de ces courans, tandis qu'il ne peut y avoir aucune action pour faire tourner l'aimant tant qu'on ne le lie à aucune partie du circuit voltaïque.

Mais si l'on vient, comme dans votre dernière expérience, à lier l'aimant à la partie mobile LOM , ou qu'on y fasse passer une portion du courant, comme dans l'expérience où j'ai obtenu, dans le temps, la rotation continue d'un aimant autour de son axe. alors tonte

(i) Cette loi est aussi énoncée dans les Annales de Chimie et de Physique y tome xvm, page 57^.

at-lion mutuelle entre les élémens d'un système de forme in variable ne pouvant lui imprimer aucun mouvement (i), ce sera comme si Ton avait supprimé "du circuit total la portion de ce circuit qui fait corps avec l'aimant ; et comme c'était Faction de cette portion qui faisait équilibre à Faction égale et opposée du reste du circuit , celle-ci aura tout son effet et Faimaut tournera en vertu de cette dernière action. Quant au moi cure contenu dans le vase CDEF, sa tendance à tourner sera la même dans les deux cas, et elle aura ou n'aura pas son effet,

(1) Ce principe était admis par tous les physiciens depuis que Newton en avait fait un des trois axiomes sur lesquels il a élevé l'admirable édifice de sa théorie de l'univers, et qu'il a placés à la tête des Philosophiez naturalis principia mathematica , en l'énonçant en ces termes : L'action est loujours égale et opposée à la réaction ; c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur Vautre sont toujours égales et dans des directions contraires.

On ne peut douter que Newton n'entende, en s'exprimant ainsi , que l'action et la réaction sont deux forces égales dirigées en sens contraire suivant une même droite, en sorte que, quand ces deux corps sont liés invariablement , ces deux forces se font équilibre , et qu'il n'en peut résulter aucune sorte de mouvement. Je ne pensais pas d'abord que ce dût être la un objet de controverse, et mes recherches sur les lois de l'action électro-dynamique n'ont point eu d'autre base; je me suis constamment attaché, dans ces recherches, à suivre la marche rigoureuse dont il a donné le premier et le plus parfait modèle, d'une part, en imitant, dans la détermination de l'expression analytique, la force électro-dynamique élémentaire, que j'ai faite d'après des cas d'équilibre observés avec précision, le procédé par lequel on déJuit, * des lois de Kepler, celle de la gravitation uuiverselle en raison inverse du carré de la distance; de Faulre, en analysant les phénomènes où l'action et la réaction semblaient agir en sens contraire, non pas suivant une même droite, mais suivant deux droites parallèles , de manière à les ramener à des forces

suivant que cette force sera ou ne sera pas suffisante pour vaincre les résistances qui s'opposent à la rotation du mercure. Il est aise de voir que tout, dans cette expérience, se passe comme dans celle de M. Savary, qui est décrite dans mon Recueil, pages ^43, a44» et dans les Annales de Chimie et de Physique, tome xx, pages 66 et 67 : le mercure y est seulement remplacé par de l'eau acidulée , et l'aimant par une spirale électro-dynamique qui doit, d'après ma théorie, agir précisément comme lui. Il est à remarquer que l'action du reste du circuit, qui produit alors la rotation de l'aimant , étant égale et op-

dont Paclion fût toujours directement opposée à la réaction. D'autres physiciens ont préféré d'admettre, pour rendre raison des phénomènes électro-dynamiques, des forces qui ne satisfissent pas à celte condition commune à toutes les autres forces de la nature, et qui fussent telles qu'en s'exerçant entre deui corps liés invariablement ensemble, elles imprimassent un mouvement de rotation au système solide résultant de la réunion de ces deux corps.

Si l'on pouvait citer un seul fait qu'on ne pût expliquer autrement, il faudrait bien avoir recours à cette singulière supposition y mais il n'en est pas ainsi, et il suffit, pour s'en convaincre, de suivre les explications que j'ai données de tous ceux qui ont été observés jusqu'à présent, sans renoncer *à un des principes fondamentaux de la physique newlonienne, et surtout de consulter les calculs contenus dans le Mémoire de M. Savary cité plus haut, qui ont si complètement justifié ces explications. Ajoutons que les fluides électriques en mouvement dans le circuit voltaïque y sont toujours en même quantité , qu'il n'y entre et qu'il n'en sort ni électricité positive ni électricité négative , en sorte que ce serait bien en vain qu'on croirait pouvoir prévenir celte difficulté en disant que le système solide qu'on suppose ainsi tendre à tourner sur lui-même, ne le fait qu'en vertu d'actions et de réactions exercées en ligne droite , conformément au principe de Newton , entre les molécules électriques et la malière pondérable du système.

posée à colle que L O M exerçait sur lai avnnt qu'on les liât, et celle-ci étant aussi égale et opposée à l'action qu'exerçait en même temps l'aimant pour faire tourner LOM , la force qui tend à faire tourner, dans le premier cas , l'aimant et le fer à cheval réunis est de même intensité et de même signe que celle qui tend à faire tourner, dans le second , le fer à cheval seulement 5 mais le mouvement de rotation doit parvenir plus lentement à l'état uniforme lorsque l'aimant et le fer h cheval sont liés ensemble, parce que la masse à mouvoir est augmentée de toute celle de l'aimant, et sa vitesse doit même rester toujours un peu moindre à cause du frottement entre le mercure et la surface de l'aimant. Il e^t aisé de voir que cette sorte de mouvement n'aurait pas lieu dans le cas où la portion mobile du circuit voltaïque qu'on lie avec 1 aimant , où la portion du courant de ce circuit qui passe par l'aimant dans l'appareil à l'aide duquel j'ai obtenu le mouvement de rotation continue, avait ses deux extrémités dans l'axe, puis* qu'il n'y a point d'action entre un aimant et un courant électrique terminé de part et d'autre à l'axe de cet aimant. On voit aisément, à l'aide du calcul, que la force qui produit ce mouvement est à son maximum quand la distance des points L et M diffère peu du diamètre de l'aimant*

La secende conséquence de ma théorie, sur laquelle j'ai désiré, Monsieur, d'appeler votre attention, consiste en ce qu'un aimant A B ( planche 10 , figure 9 ), qui a l'un de ses pôles dans l'axe de rotation K O du fer à cheval LOM , tend à le faire tourner dtans le même

sens , soit qu'il soit placé horizontalement comme en

AB , verticalement comme en A B\ ou dans une situation inclinée comme en A B". Non-seulement il est bien aisé de voir que cela est une suite nécessaire de ma manière d'expliquer les propriétés des aimans , mais M. Savary a en outre , dans un Mémoire sur l'application du calcul aux phénomènes électro-dynamiques qui sera bientôt publié , déduit directement ce résultat de la formule par laquelle j'ai représenté l'action mutuelle de deux élémens de conducteurs vol laïques. On ne doit donc pas le regarder, avee un savant physicien anglais , comme une objection contre mon opinion , mais , au contraire , comme une nouvelle preuve en sa faveur.

Les calculs de M. Savary, ainsi que vous Pavez pu voir dans mon Recueil, pages 349 et 35o, conduisent aussi à ce résultat remarquable, que quand l'aimant est assez long pour qu'on puisse en regarder la longueur comme infinie relativement à la partie mobile LO M du. conducteur, son action, pour la faire tourner autour de la verticale K O, dans laquelle se trouve le pôle de l'aimant qui en est le plus près, doit toujours" rester la même, quelle que soit la direction de l'aimant.

La troisième conséquence est relative à la manière dont un fil de fer ou plutôt d'acier AB ( fig. 10) roulé en hélice doit s'aimanter, par l'action d'un courant CD qui parcourt un conducteur rectiligne indéfini CD parallèle à l'axe de l'hélice, d'après ma manière d'expliquer les phénomènes que présentent les aimans. Si l'on considère sur chacune des spires du fil d'acier les deux points P, Q, où la surface cylindrique qu'elles forment est touchée par deux plans passant par CD et tangens à celte surface, la moitié PMQ d'une spire, qui est comprise entre ces deux points

du côté du conduclcur, s'aimantera comme on le voildans lu figure , de manière que son pôle austral sera en P et son pôle boréal en Q, tandis que la moitié ONP' de la môme spire qui est comprise entre les points Q et P du côté opposé au conducteur CD s'aimantera de manière que son pôle boréal sera en Q et son pôle austral en P',* en sorte que le long des deux côtés du cylindre où sa surface est touchée par les deux plans tangeus dont j ai parlé tout-à- l'heure, il y aura en P, P', P" , etc., une suite de points conséquens ayant les propriétés du pôle austral d'un aimant, et en Ç, Q', Q", etc. , une suite de points conséquens ayant les propriétés d'un pôle boréal; tandis que si le conducteur passait dans Tintérieur de l'hélice de Cl d'acier, tous les points de ce fil devraient être aimantés dans le même sens , sans points conséquens, et avec un pôle austral en A et un pôle boréal en B.

Dans ce dernier cas , il n'y a de pôles qu'aux extrémités de l'hélice en fil d'acier, et pour se faire une idée nette des propriétés quelle doit présenter, il faut concevoir que les petits courans électriques d'une pareille hélice sont y d'après ma théorie, dans des plans qui forment avec son axe des angles d'autant plus petits, que le pas des spires de l'hélice a moins de hauteur, et que, si l'on projette les circonférences qu'ils décrivent sur des plans perpendiculaires à l'axe de l'hélice, chaque courant circulaire donnera sur un de ces plans un courant elliptique L'ensemble de ces projections devra agir sensiblement comme si ces ellipses étaient des cercles d'un plus petit diamètre que les circonférences décrites par . ks courans du fil , c'est-à-dire , comme un aimant; les

projections sur deux plans rectangulaires perpendiculaires enlr' eux et passant par Taxe seront aussi dYs ellipses dont les arcs infiniment petits pourront être projetés parallèlement et perpendiculairement à Taxe suivant de petites droites où la direction des courans sera , dans un sens, pour chaque demi-cllip.se. et, en sens contraire * pour chacune des autres demi -ellipses , dont la réunion avec une des premières forme une ellipse entière , en sorte que leurs effets devront se neutraliser presque complètement ; l'action totale sera donc sensiblement celle d'un aimant, ainsi que la trouvé M. de La Borne, en faisant des expériences avec une hélice en fil de fer non recuit, et propre par conséquent à conserver les propriétés magnétiques qu'il avait acquises par l'action d'un fil conducteur placé dans Taxe de ' Thélice , et par lequel M. de La Borne avait fait passer le courant électrique instantané d'une bouteille de Leyde (i).

Je n'ai point répété ses expériences sur ce sujet ; maïs Ton ne peut guère douter, d'après ce qu'il dit des résul-

(ï) « J'ai formé, dit ce jeune physicien, avec un fil de » fer non recuit, une hélice autour d'un tube de verre ; j'ai » fait passer le fil qui devait communiquer avec les deux » armures d'une bouteille de Leyde, par l'axe de celle hé- » lice. Alor* chaque élément de l'hélice se trouvait h la » même dislance du fil de décharge et à-peu- près perpendi- » culairement à ce dernier. Il résultait de là i;u'en faisant » passer une décharge par le fil situé dans l'axe, toutes les » parties de l'hélice devaient se trouver aimantées a la fois , de » sorte que, développant l'hélice, on devail trouver le pôle » austral à une des extrémités et le noie boréal à l'Aut;e. » Considérant que le fil ployé en hélice a une direction géné» » raie dans le sens de l'axe, on pouvait penser que celle

tats qu'elles lui ont donnés, que l'action des hélices en fil de fer ou d'acier aimantées de cette manière ne soit en tous points telle qu'elle doit être d'après ma théorie, comme dans le cas où l'on aimante les mêmes hélices avec un conducteur toujours parallèle à leur axe , mais placé en dehors de ces hélices. Il me semble qu'il suffirait d'examiner avec l'attention convenable la manière dont celle théorie rend raison des phénomènes qu'on observe lorsqu'on fait agir les uns sur les autres les conducteurs vol laïques recti lignes ou circulaires, les hélices formées avec ces conducteurs , les aimans et les hélices de fils d'acier aimantés par un conducteur voltaïque placé, i°. au dedans de ces hélices, 2°. au dehors des mêmes hélices , pour qu'il ne restât plus de doute sur ce qu'elle exprime le véritable étât des choses.

Vous me disiez avec grande raison, Monsieur, dans votre dernière lettre, que d'autres physiciens avaient proposé des théories différentes de la mienne qu'ils avaient annoncées comme devant rendre raison nonseulement des phénomènes déjà découverts, mais de ceux qu'on devait découvrir par la suite, et que cette prédiction de leur part ayant été complètement démen-

» hélice serait magnétique, et dans le même sens que le fil » développé. Ces résultais ont eu lieu en effet. . . Une telle » hélice présente le cas singulier d'un aimant flexible, élas- » tique, qu'on peut ployer, allonger, accourcir, et qui, >» suivant la théorie généralement admise, doit cesser d'agir » comme aimant sur une aiguille de boussole, si, en joi- »» gnant 1rs deux extrémités, on en forme un anneau : c'est » en effet ce qui arrive , du moins sensiblement. Une hélice « ainsi ployée s'arme d'elle-mêue : c'est un moyen de lui » faire conserver son inagné.isme. » ( Annales de Chimie et de Phj$i<iue % tome xvi, pages 19^ et 195.)

lie, principalement par le fait du mouvement de rotation continue qui est en contradiction avec ces théories, vous hésitiez à adopler la mienne, dans l'appréhension qu'il ne lui arrivât à son tour la même chose; en approuvant entièrement cette sage réserve de votre part , je vous prierai cependant de me permettre une obser* vation qui me paraît de quelque importance. II y a près de trois ans que j'ai conçu ma théorie : j'en ai publié tous les principes dans les conclusions du Mémoire que j'ai lu à l'Académie royale des Sciences , le i!> septembre 1820. Depuis, de nouveaux phénomènes que je ne pouvais prévoir ont été découverts par divers physiciens : bien loin de se trouver en opposition avec ma théorie, ils en ont tous offert de nouvelles preuves, ou plutôt des conséquences nécessaires qu'elle aurait pu prévoir d'avance. N'est-ce pas le cas de dire avec 1 le philosophe de Rome : Opinionum commenta delet dies , naturœ judicia confirmât.

M. Seebeck vient de produire le courant électrique par l'influence de la différence de température des joints de contact entre deux sortes de métaux dont on l'orme un circuit fermé. M. OErsted, qui est actuellement à Paris , vient de communiquer à notre Académie des expériences où il a agrandi considérablement le domaine de ces expériences, en multipliant le nombre des contacts entre l'antimoine et le bismuth, et les alterna- . tives de chaud et de froid clans ces contacts. Il a trouvé : i°. que dans cette pile , qu'il a nommée thermo-électrique y la tension est extrêmement faible j en sorte que le courant ne s'établit que parce que la conductibilité d'un circuit tout métallique est trcs-giandej 2 0 . qu'à cause

de cette faiblesse de ta tension électrique produite par ce moyen, on n'observe pas d'élévation sensible de température, même dans les fils conducteurs les plus Ons; 3°. que l'intensité du courant dans des circuits de même élenduè croît, à la vérité, avec le nombre des contacts des deux métaux, tenus alternativement à deux températures différentes , mais qu'elle diminue pour un même nombre de ces contacts à mesure que le circuit devient plus long , précisément en raison inverse de sa longueur. Ces faits relatifs à un nouveau moyen de développer l'électricité semblaient devoir rester indépendans de ma théorie ; et cependant combien n'y sont-ils pas favorables, i°. en montrant, dans des circuits entièrement métalliques , comme je suppose ceux des particules des aimans , l'existence de courans électriques produits par une force électro-motrice trèsfaible, parce que la résistance opposée par un circuit tout métallique est aussi très-faible; 2°. en nous apprenant que les alternatives de chaud et de froid des contacts sont une cause du développement de l'électricité dynamique qui ne peut manquer d'avoir lieu entre les différens matériaux de notre globe * mesure que le soleil fait varier la température des diverses régions qu'il parcourt successivement , et cela principalement dans celles sur lesquelles il agit avec le plus de force ; 3°. en nous indiquant , dans ces mêmes variations journalières de la température, la cause des variations diurnes de la déclinaison et de l'inclinaison d'une aiguille aimantée; \°. en détruisant l'objection qu'on m'avait faite sur ce que la température des aimans où j'admets des courans électriques n'est pas plus

élevée que celle des autres corps 5 5°. en montrant que la force électro - motrice des courans électriques des aimans peut être très-faible et ces courans avoir une très-grande intensité, puisque celte intensité croît, pour une même action électro-motrice, à mesure que la longueur du circuit diminue, en raison inverse de cette longueur, et que la longueur des circuits que j'admets autour de chaque particule d'un Simant ne peut être qu'extrêmement petite !

Voilà, Monsieur, les observations que je vous sou* mets à la hâte , partagé que je suis entre une foule d'occupations obligées qui ne me laissent pas le temps de m'occuper, comme je le voudrais, de cette nouvelle branche de physique à laquelle je désirerais donner tout mon temps; elle vous doit la découverte d'un des plus singuliers phénomènes dont elle se compose , celle du mouvement de rotation continu 5 elle en attend bien d'autres de votre part, qui finiront sans doute par faire adopter généralement une théorie qui réunit en sa faveur les démonstrations de l'expérience et celles du calcul : théorie que je ne peux m'attribuer que parce que j'en ai eu le premier l'idée ; car elle es! une conséquence si naturelle des faits, qu'elle n'aurait sans doute pas tardé à être imaginée par d'autres si je ne m'étais pas occupé de ce sujet.

J'ai l'honneur d'être, etc.

sis

lis