FIN

mément è cette loi , èl qu'il étfiH imposeibie d'admettre cette supposiiion pour Ton des conducieiirs sans Tadme itre pour tous les deux , ce qui aurak ramené de nouveau tous les phinouïènes électro dynamiques à des actions mutuelles entre des assemblages d'aimans, et -aurait, parcoisséqiuent, ëté encore en opposition directe avec le fait de raccélération du nxouvement de rotation continue. La loi de IVL Ampère ne pouvait donc pas plus è^'u déduile <de celle de M. Biot que de celle de Coulomb» Il restaii i savoir ai ces deux dernières l^s ne pouvaient pas , au contraire, être déduite de la pretnièré; la solution de cette question est le principal . objet du Mémoire de M. Savary -, il y démontre que '.la loi de M. Ampère , appliquée aux courans él^triques formant, dans les aimans, des circuits fiçrmés disiposés comme il a été dit plus haut, reproduit les deux lois de Coulomb ei de M. Biot. C'est ik un résulliat mathématique et indépendant de tou4e hypothèse : les antres résultats du Mémoire de M. Savary en sont des conséquences qui offrent à la foia une nouvelle vérification de ces niêmes lois et la confirmation la plus complète de l'opinion de M. Ampère sur la constitution des aimans.

Pour se faire une idée juste de la manière-dont les lois de Coulomb et de M. Biot résnltent de celle de M. Ampère, il faut faire attention :

• ^ lo. Qu'on y suppose des molécules de deux fluides particuliers auxquela^OD attribée des propriétés d'attraction et de répulsion semblables à celles des deux fluides électriques, propriétés qui ne sont démontrées à l'égard de ces derniers que parce qu'on peut les séparer en *le8 faisant passer dans des corps différens, ce qu'on ne

peut faire pour les fluides hypothélique« que des analogies plus .spécieuses que solides entre les phénomènes magnétiques et ceux que présentent les corps éleclrisés ont fdit admettre dans les aimans. Il faut d'ailleurs supposer ces fluides d'une nature toute difliérente de celle des fluides électriques, puisque ces derniers , tant qu'ils sont en repos , n'ont aucune action sur les aimans.

a^. Qu'on admet, dans cette manière d'expliquer les phénomènes , que chaque particule d'un barreau aimanta contient une molécule de fluide austral et une nH>lécule ût fluide boréal.

3^. Qu'on suppose encore que si l'on conçoit dans le barreau des séries de particules parallèles à son axe, ces séçies n'agbsent que par les molécules magnétiques d'espèces opposées qui se trouvent à leurs deux extrémités, parce que,, dans le reste de la longueur de ces sérfes, à chague point où deux particules du barreau se tonchent, il se trpuve deux molécules magnétiques d'espèces opposées, appartenant l'une à la première de ces particules et l'autre k la seconde , qui se neutralisent mutuellement ^ tandis que, dans la théorie de M. Ampère, au lieu de ces fluides d'une nature -particulière dont rien ne prouve l'existence , on admet :

i". Que les deux fluides électriques agissent dans

chaque particule du barreau d'après les mêmes lois

que dans les conducteurs voltaïques , qui n'exercent de

^ même aucune action sur les corps contenant de Télec-

tricité positive* ou négative en repos.

^^. Que pour ramener ainsi les phénomènes que présentent les aimans à ceux que l'électricité produit par ^on mouvement dans les conducteurs voltaïques, il faut

que le même courant électrique qui existe dans ces conducteurs, dans le sens de leur longueur, ait lieu, autour de chaque particule d'un barreau aimanté 9 dans des plans perpendiculaires à Taxe de ce barreau , en formant ainsi autant de ces assemblages de courans électriques auxquels il a donné le nom de cylindres électro^ dynamiques y qu'il y a de particules dans le barreau.

S**. Que les cylindres électro-dynamiques de toutes les particules d'une même série parallèles à Taxe dit barreau forment par leur réunion un seul cylindre , dont les extrémités se trouvent aux points où, dans l'ancienne hypothèse, on place les deux molécules magnétiques exrèmes de la série; molécules dont on suppose que l'action est la seule qui se inanîfesie , àr cause de la neutralisa ti ou qu'on admet, ainsi que nous venons de le dite, entre toutes les autres molécuIes^ magnétiques de la même sérîe^

Il n'est plus nécessaire alors de supposer entre hes molécules magnétiques des particules d'acier dont se compose une^érie parallèle à l'axe du barre/iu, cette neutralisation si difficile à concilier avec la distance que l'ensemble des phénomènes des autres branches de lia physique oblige à admettre entre ces particules (r). Dans la manière de voir de M. Ampère, ee ne sont plus les molécules magnétiques situées aux deux extrémités de

(i) On a, à la vérité ,^ cherché à expliquer ceUe neolralisalion des parlicuîes magnétiques intermédiaires de chaque série , dont l'action ne se manifeste que lorsqu'on rompt Taimant„ par d'autres considérations ^ auxquelles on ne peut

( 3tio X

la série qui agissent seules : raction produite est rintégrale de celles qu'exereeni touiies les parties de la longueur du cylindre électro- dynamique correspondant k cette série ; et si cetie action semble la résul- Unte de deux forces relatives aux deux extrémités du cylindre , c'est uniquement parce que ces extrémités sont les limites de Tintégrale.

Que devait donc faire M. Savary pour démontrer que les loiis de Coulomb et de M. Biot sont des conséquences nécessaires de la formule donnée par M. Ampère pour exprimer Taction mutuelle de deux clémens de courans électriques , et de la manière dont il conçoit que ces courans sont disposés dans les aimans ? Il fallait qu'il démontvat qu'en partant de cette foimule , on trouve que les extrémités d'un cylindre électro-dynamiqjue d'un très^petit diamètre doivent présenter précisément les mêmes manières d'agir que Coulomb et M. Biot attribuent aux^molécules magnétiques , dont ils regardent l'action convme produisant tous les phénomèt^es (|u!on. observje dan& les aimans*

. Tel esL, ^n effet , le' risuliat. des calculs de M. Savary , lorsqu'on admet que tous les courans . électriques d'un même cylin^rtC. sont d'^g^ie intensité, et qu'ils sont toussitnés, dans des plans perpendicidaires a l'axe d^, cyiijodre; en sorte qpç, si les lois de Coulomb et de M. Biot représentaient exactement les phénomènes ^

p'a's opposer la mêïn« objeclion , mais qui nouis paraissent d'autant moins satisfaisantes qu'elles ne^pnt pas de nature à elrè soumises aux procédés du calcul intégral y procédés auxq^eU rious croyons ({ii^bn âàii riamenéf touteâ les questions de ce genre quand on veut s*en faire dos idées nettes.

M. Ampère aurait eu tort d'admettre que, dans les aimans^ Tintensité des courans d'ua même cylindre ^leclro-dynamique peut être dilTérente à dîfférens points de sa longueur , et que les plans de ces conraiis peuvent être inclinés à la direction de son axe , surtout ters les. extrémités de cet axe. Mais, quoique ces loTs'soieiït assez d'accord avec les phénomènes pour qu'on ne puisse douter qu'elles déterminent en général la Valeur des forces par lesquelles ils sont produits, les résultats àes expériences présentent des ahomaiies qui indiquent ot^ une variation d'intensité dans les courans électriques d^s aimans, ou une inclinaison des plans de ces courans sur les axes des cylindres électro-dynamiques fonnés par leur réunion..

Comme il e$t impossible de savoir à priori si l'ia»teusité des courans varie dans un même cylindre éleC'^ tro-dynamique appartenant à un aimant ^ s'ils cessent^ vers les extrémités duc^indie auquel ils appartiennent^ d'être dans des plans perpendicutaires à son axe, on ne peut ni prévoir ni surtout calculer d'avance ces anomalies : c^est par des expériences de mesure précise qu'il faut les déterminer exactement; et te n'est que quand où l'aura fait qu'il faudra, à l'aide du calcul, voir quelle variation d'intensité ou quelle loi d'inclinaison des courans on doit admettre pour représenter esactement les observations \ s'il est nécessaire pour cela d'avoir recours simultanément a"' ces deux eaoses d'anomalie, ou s'il suffit d'une des deux pour rendre raison de toutes les différences observées entre les résultats de» expériences et eeux des caleuU laits sans en tenir compte.

Nous avons vu plus haut les raisons physiques qui s'opposent !k ce qu'on puisse remonter de la loi de Cou« lomb à celle de M* Biot et à celle de M. Ampère, ou déduire cette dernière de celle de M. Biot, quoiqu'en partant de la loi de IVL Ampère on reproduise aisément les deux autres. Le Mémoire de M. Savarj en montre la raison mathématique ; elle consiste en ce que la for« mule de M. Ampère donne la valeur de Faction élémentaire en expressions différentielles qu'il faut d'abord intégrer pour en déduire la loi de M. Biot , et soumettre ensuite à une nouvelle intégration pour arriver à celle de Coulomb. Dans les deux cas, chacune de ces inté' grattons se compose de depx autres : la première, pour passer de l'action relative à un élément à celle qui se rapporte à un courant circulaire d'un très -petit diamètre; la seconde, pour avoir l'action relative à un cylindre - électro - dynamique formé d'une infinité de courans circulaires. On a o et 27r pour les limites de la première, et la détermination des intégrales définies ne laisse subsister -aucune trace de la forme des expressions différentielles , auxquelles on ne peut , par conséquent, plus remonter en partant d'une des lois exprimées par les intégrales. Les limites de la Si:Conde intégration se rapportent, aussi dans les deux cas, aux deux extrémités du cylindre : c'est pour cela que les expressions des forces et des sommes de momens, qui déterminent l'action totale, contiennent toutes deux termes de même forme, mais de signes contraires, dont l'un se rapporte à une des extrémités du cylindre, et l'autre est relatif à son autre extrémité, comme si cette action, au lieu d'être composée d'une infinité

d'actions élémentaires , Tétait seulement de deux ac* lions correspondant chacune à un seul de ces termes, et qui émaneraient des deux extrémités d*après une même loi , mais dans des directions opposées \ ce qui achève de déguiser ]a véritable forme de l'action élémentaire représentée par les expressions différentielles. * On voit ainsi pourquoi il est impossible de remonter à la loi de M. Ampère en partant d'une fies autres, ou à la loi de M. Biot en partant de celle de Coulomb: on voit en même temps comment la loi de M. Ampère doit donner les deux autres; mais il resle à examiner si l'on peut retrouver^ la loi de Coulomb en parlant de celle de M. Biot. On trouve, dans le Mémoire de M. Savary, tous les calculs nécessaires pour résoudre celle question et pour démontrer que la loi de Coulomb ne paul être regardée comme une suite de celle de M. Biot que quand on adopte l'opinion de M. Ampère sur la constitution des aimans ; d'où résulte en faveur de cette opinion une preuve fondée sur le calcul , et qui est cependant tout- à -fait indépendante de la formule de M. Ampère et des expériences qni l'y ont conduit.

Au reste , ce n'est pas de la loi de M. Biot, telle qu'il l'a publiée dans les annales de Chimie et de Physique , tome XV , pages 232 et 223 , mais de la forme beaucoup plus générale sous laquelle il a présenté cette loi dans le tome 11, page i23, de la seconde édition de son PrécisMémentaire de Physique^ que l'on peut déduire la loi de Coulomb de la manière que nous venons d'indiquer. Lorsque la loi de M. Biot est ainsi généralisée, elle n'est plus d'accord avec les calculs de M. Savary que pour la valeur et la direction de la force \ elle en

difl'èro rolativemcnt au point où Voti doit concevoir que crue force est ap|^Iiquée. Cette dilTércnce en produil-une dans la valeur du moment de la rotation imprimée à un aimant par un élément de courant électrique autour d'un axe quelconque^ mais elle n'influe en rien sur celle du moment total produit par la réunion devions les élémeus d'un circuit solide fermé y parce que les termes qui ^m résultent disparaissent des intégrales déGnies , par lesquels cette dernière valeur est exprinvéc. Cest ce que M- Ampère a démontré , en partant des résultats obtenus par M. Savary , dans un Mémoire qu'il imprime actuellement pour faire suite à ce recueil , et dont les figures sont déjà gravées ici, planche lo; il a aussi discuté, dans ce Mémoire, le cas où le circuit est formé, ea partie, d'an conducteur liquide , et celui d'un courant électrique qui ne rentrerait pas sur lui-même. Les courans de cette (^prnîère sorte que nous pouvons produire ne soiA qu'instantanés i mais, à en juger par les mouvemens qu'on observe, pendant les aurores boréales, dans les aigiiilles aimantées, il lien est pas- de même de ceux auxquels.il paraît qu'on doit attribuer ce singulier phénomène.

Relativement aux auires conséquences, confirmées par diverses expériences, qui ont été déduites de sa formule par M. Savary, nous renverrons ik l'ouvrage que ce dernier vient de publier sous ce litre : Mémoire sur VjippUcaiion du calcul aux phénomènes électro-dyna* miques (i) , ouvrage cfùe doivent consulter tous cenx qui voudront connaître les preuves les plus complètes et les plus irréfragables de la théorie de M. Ampère.

(i) A Paris^ chez Bachelier, libraire, quai des Augiisfins, n** 55. ^ojrz aussi le Journal de Phjsique, tojiie xcvi , pages t et âuiv.

Extrait cVune Lettre de M. Ampère à

M. Faraday*

Paris y i8 avril i8a3.

Monsieur,

Lb temps m^ayant manqué pour répondre à la dernière lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrîre avec autant de détail que j'aurais voulu le faire , je me bornerai , dans celle-ci , à tirer des lois que j'aîdonnées pour déler» miner toutes les circonstances des phénomènes produits par Taciion électro- dynamique, trois conséquences qui ont été vériGée» par des expériences dont il était , en parlant de ces lois, facile de prévoir les résultîits. Ces résultats, quoiqu'ils soient réellement de nouvelles preuves de ma théorie, pourraient, au premier coup-d'œil, lui paraître opposés; c'est pourquoi j'ai cru devoir commencer par les en déduire.

La première de ces conséquences est relative à iin cas de rotation d'ufi aimant flottant , que vous avez obtenu et que m'a communiqué M. Hachette.

Si j'ai bien conçu cette intéressante expérience, un fil conducteur L O AT (pi. lo , fig. 8), pKé en fer à cheval et mobile autour de la verticale jfiC O ^ communique , par son milieu O, avec une des extrémités de la pile que je supposerai rexirémité positive pour fixer les idées j il plonge en L,M\ dans le mercure que contient le vase CDEFi dans la même verticale KO se trouve Taxe d'un aimant flottant AB , chargé en B d'un poids de platine B T destiné à maintenir cet aimant dans une si» luation verticale.

Les choses nnsf disposées , voyons d^abord c^ qui doit

*nrriver d'après ma ibéorîc : un des faîis généraux les plus imporlans sur lesquels elle repose , et qui m'a suggéré rexpérîence et les calculs d'après lesquels j'ai déterminé, dans le Mémoire que j'ai lu â l'Académie des Sciences, le 10 juin 1822, ce qui restait d'indéterminé dans la formule par laquelle j'ai représenté l'action qu'exercent l'une sur l'autre deux portions infiniment petites de courans électriques , fait que j'avais déjà annoncé dans la Note que je lus dans. la séance publique du 8 avril de la môme année, consiste en ce que l'action mutuelle de deux circuits fermés ne peut imprimer à Tun de ce s circuits un mouvement de rotation continue , toujours dans le même sens, et qu'fïînsi celle de deux assemblages de circuits fermés ^ de quelque manière qu'ils soient disposés, ne peut jamais produire celle sorte de mouvement. Il ne peut en résulter, dans l'un d'eux, qu'une tendance h prendre une position fixe lorsqu'on le suppose mobile; .d'où il suit que si un tel assemblî^e ne peut que tourner autour d'un axe el ^e les circuits dont il se compose soient situés symétriquement de» deux côtés de cet axe , il n'éprouvera absolument aucune action de la part d'uii circuit fefmé.ou d'un assemblage de circuits fermés. C'est ce qui doit arriver à un aimant assujetti à ne pouvoir que tourner autour de son axe , lorsqu'on le considère comme devant ses propriété» à Jes^(Ourans électriques, et c'est ainsi que j'explique> dans ma théorie, pourquoi on ne peut d'aucune manière lui imprimer un mouvement autour de son axe par Taction d'autres aimans.

Il semble même, au premier coup-d'o&il, à cause de la disposition symétrique de tous les courans d'un aimant

relativement à son axe, quMl est également impossible de le faire tourner autour de cet axe par Taction d'un conducteur voltaïque, puisque les courans de la pile agissent, d'après mes premières expériences, comme ceux des (ils conducteurs, et que la pile, réunie à tout le reste du courant électrique qu'elle produit, compose toujours un circuit complètement fermé. C'est en effet ce qui a lieu tant qu'aucune partie de ce dernier circuit ne traverse l'aimant ou n'est liée invariablement avec lui 5 nous verrons loul-à-l'heure pourquoi le mouvement de rotalion continue, autour de l'axe même de l'aimant, devient possible dans cette dernière circonstance 3 il faut auparavant examiner toutes les actions qui s'exercent dans l'appareil que j'ai représenté (pi. 10, 6g. 8 ) lorsque l'aimant AB n'est lié à aucune partie du circuit voltaïque composé du conducteur mobile LOM , du mercure contenu dans le vase CDEF, des deux rhéophores RP, 5iV(i) et de la pile P IV.

Puisque le courant voltaïque va en s^approchant de ceux de l'aimant dans les branches OL, O M, elles ten- , dront à tourner autour de lui dans le sens opposé à la direction de ces derniers, et il en résulte une réaction sur l'aimant tendant à le faire tourner avec une force égale en sens contraire, c'est-à-dire, dans le sens de ses propres courans \ les courans qui des points £^ il/ passent

(1) Je nomme ainsi les deux fils de cuivre soudés aux deux extrémités de la pile, et qui servent k porter le courant électrique dans les appareils destinés à observer Taclion mutuelle des diverses portions de ce courant, et celle qui>s'exerce entr'elles et le globe terrestre ou un aimant.

dans le mqrcure, vont au contrnîre en sV'loignant de ceux de Taimapt : leur action tend donc à faire tourner le mercure autour de lui dans le sens de ses couians, conformément à l'expérience de Sir H. Davy relative à la rotation du mercure , et il en résulte une réaction sur Taimant qui tend à le faire tourner en sens contraire; enfin, le reste du courant électrique, qui est contenu dans lesrhéophores et la pile, agit pour faire tourner Taimant avec une force égale à la différence dés deux actions du fer à cheval LOM et du mercure^ puisque Taciion totale de tout le circuit voltaïque doit èire nulle; le tout conformément à une loi générale de la manière d*agir des conducteurs , que vous pouvez voir énoncée dans les premières lignes de la page i6i de mon Recueil <Vobser» valions électro^ynamiques (i).

/ Il suit de là que quand rien ne s'oppose à la rotation

du fera cheval LOM, 51 tourne en sens contraire des coù* rans de Taimant u4B, que si Taction est assez forte pour vaincre Tinertie du mercure et les froueraens , le mercure tourne aussi , mais dans le sens de ces courans , tandis qu'il ne peut y avoir aucune action pour faire tourner Taimant tant qu'on ne le lie à aucune partie du circuit voltaïque.

Mais si l'on vient, comme dans votre dernière expérience , à lier l'aimant à la partie mobile LOM, ou. qu'on y fasse passer une portion du courant, comme dans l'expérience où j'ai obtenu, dans le temps, la rotation continue d'un aimant autour de son axe, alors toute

(i) Celte loi est aussi énoncée dans les annales de Chimie et de Physique f tome xvni, page 575.

ai lion mutuelle entre les élémens d'un système de forme invariablene pouvant lui imprimer aucun mouvement (i), ce sera comme si Ton avait supprimé *du circuit total la portion de ce circuit qui fait corps avec Taimant 5 et comme c'était l'action de cette pordon qui faisait équilibre à l'action égale et opposée du reste du circuit, coUe-cî aura tout son effet et raîmanl tournera en vertu de cette dernière action. Quant au mercure contenu dans le vase CDEF, sa tendance à tourner sera la même dans les deux cas , et elle aura ou n'aura pas son effet ,

(i) Ce principe était admis par tous les physiciens dejmis que Nevrton en avait fait un des trois axiomes sur lesquels il a élevé l'admirable édifice de sa théorie de l'univers, et qu'il a* placés à la télé des Philosophiez naturalis principia ma^ theniatica , en l'énonçant en ces termes : L'action est toujours égale tt opposée à la réaction; dest-a-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et dans des directions contraires.

On ne peut douter que Newton n'entende, en s'exprimant ainsi , que l'action et la réaction sont deux forces égales dirigées ei) sens contraûe suivant une même droite , en sorte que, quand ces deux corps sont liés invariablement^ ces deux forces se font équilibre , et qu'il n'en peut résulter aucune sorte de mouvement. Je ne pensais pas d'abord que ce dût être là un objet de controverse, et mes recherches sur les lois de l'action électro-dynamique n'ont point eu d'autrç basje; je me suis constamment attaché, dans ces recherches, à suivre la marche rigoureuse dont il a donné le premier et le plus parfait modèle, d'une part, en imitant, dans la détermination de l'expression analytique, la force électro-dynamique élémentaire, que j'ai faite d'après des cas d'équilibre observés avec précision , le procé/^é par lequel on déJuit, des lois de ELepler, celle de la gravitation universelle en raison inverse du carré de la distance^ de l'autre, en analysant les phénomènes ou l'action et la réaction semblaient agir en sen.s contraire, non pas suivant une même droite, mais suivaut deax droites parallèles , de manière à les ramjener à des forces

suivant que cette force sera ou ne sera pas suffisante pour vaincre les résistances qui s^opposeni à la rotation du mercure. Il est aise de voir que tout, dans cette expérience, se passe comme dans celle de M. Savary, qui est décrite dans mon Recueil ^ pages 24-^) ^44 9 ^^ d:\ns les annales de Chimie et de Physique, tome xx, pages 6S et 67 : le mercure y est seulement remplacé par de Peau acidulée , et Taimant par une spirale électro-dynamique qui doit, d'après ma tbéorie, agir prédsément comme lui. Il est à remarquer que l'action du reste du circuit, qui produit alors la rotation de Taimant , étant égale et op-

dont l'action fût toujours directement opposée k la rcaction. D'antres physiciens ont préféré d'adineltre, pour rendre raison des phénomènes électro-dynt'imiques, des forces qui ne satisfissent pas à celle condilion commune à toutes les autres forces de la nature, et qui fussent telles qu'en s'exerçant entre deui corps liés invariablement ensemble, elles imprimassent un mouvement de rotation au système solide résultant de la réunion de ces deux corps.

Si Ton pouvait citer un seul fait qu'on ne pût exph'quer autrement , il faudrait bien avoir recours à cette singulière supposition^* mais il n'en est pas ainsi, et il suffit, pour s'en convaincre, de suivre les explications que j'ai données de tous ceux qui ont été observés jusqu'à présent, sans renoncer •àundespriricipesfondameiitauxdela physique newtonienne, et surtout de consulter les calculs contenus dans le Mémoire de M. Savary cité plus haut, qui ont si eompictement justifié ces explications. Ajoutons que les fluides électriques en mouvemf*nt dans le circuit voltaïque y sont toujours fen même quantité , qu'il n'y entre et qu'il n'en sort ni électricité positive ni électricité négative , en sorte que ce serait bien en vain qu'on croirait pouvoir prévenir cette difficulté en disant que le système solide qu'on suppose ainsi lehdre à tourner sur lui-même, ne le fait qu'en vertu d'actions et de réactions exercées en ligne droite , conformément au principe de Newton , entre les molécules électriques et la matière pondérable du système.

posée h celle que LQM exerçait sar lai avnt^t qn^on les liât, et celle-ci étant aussi égale et opposée à Tac-* tion qu'exerçait en même temps Taimant pour faire tourner ZOil/^ la force qui tend à faire tourner, dans le premier cas, Taimant et le fer à cheval réunis est de même intensité et de même signe que celle qui tend à faire tourner, dans le second, le fer A cheval seulement; mais le mouvement de rotation doit parvenir plus leti« tement à Tétat uniforme lorsque l'aimant et le fer h che<* vai sont liés ensemble, parce que la masse i mouvoir est augmentée de toute cellederaimant,et sa vitesse doit même rester toujours un peu moindre à cause du frot<« tement entre le mercure et la surface de l'aimant. Il e:!>t aisé de voir, que cette sorte de mouvement n'aurait pas lieu dans le cas ou la portion mobile du circuit vol-* laïque qu'on lie avec l'aimant , où la portion du courant de ce circuit qui passe par l'aimant dans l'appareil à l'aide duquel )'ai obtenu le mouvement de rotation continue, avait ses deux extrémités dans l'axe, puis-* qu'il n'y a point d'action entre un aimant et un courant électrique terminé de part et d'autre à l'axe de cet ai* mant. On voit aisément, a l'aide du calcul, que la force qui produit ce mouvement est i son maximum qtiand la distance des' points L et M diffère peu an dia^^ mètre de l'aima At*

La seconde conséquence de ma théorie j stir laquelle j'ai désiré. Monsieur, d^appeter votre a^niion^ con» siste en ce qu'^n aimant ji/B( planche lo , fi^re 9 ), qui a l'un de sea pôles dans l'ane de rotation KO du fer à cheval LOM, tend à le feii^ teumér dhnd le même sens , soit qu'il soit placé horizontalement comme dû

ABy verticalement comme en jé B\ ou dans une situation inclinée comme en A B'\ Non-seulement il est bien aisé de voir que cela est une suite nécessaire de ma manière d'expliquer les propriétés des aimans , mais M..Savary a en outre , dans un Mémoire sur l'application du calcul aux phénomènes électro-dynamiques qui sera bientôt publié, déduit directement ce résultat de la formule par laquelle j'ai représenté l'action mutuelle de deux élémens de conducteurs vol taïques. On ne doit donc pas le regarder, avee un savant physicien anglais , comme une objection contre mon opinion , mais , au contraire , comme une nouvelle preuve en sa faveur.

Les calculs de M. Savary, ainsi que vous Tavez pu voir dans mon Itecueil, pages 349 ^^ 35o, conduisent aussi à ce résultat remarquable, que quand Taimant est assez long pour qu'on puisse en regarder la longueur comme infinie relativement à la partie mobile LOM au. conducteur, son action, pour la faire tourner autour de la.vertjcalé KOy dans laquelle se trouve le pôle de l'aimant qui en est le plus près, doit toujours^ rester la même, quelle que soit la direction de Taimant,

La troisième conséquence est relative à la manière dont un fil de fer ou plutôt d acier u^£ ( fig. lo) roulé en hélice dott s'aimant^er, par l'action d'un coufant CD qui parcomt un conducteur rectiligne indéfini CD parallèle à l'axe de l'hélice, d'après ma manière d'expliquer les phénomènes que présentent les aimans. Si l'on. considère sur chacune des spires du fil d'acier les deux points P, Q , où la surface cylindrique qu'elles forment est touchée par deux plans passant par CD et tangens k cette si\rface , la moitié PikfQd'iuie spire, qui est comprise entre ces deux points

du côté du conducteur, s^aimantcra comme on le voit dans la figure , de manière que son pôle austral sera en P et son pôle boréal en Q , tandis que la moitié QNP' de la même spire qui est comprise entré les points Ç et P du côté opposé au conducteur CD s'aimantera de manière que son pôle boréal sera en Q et son pôle austral en P',' en sorte que le long des deux côtés du cylindre où sa surface est touchée par les deux plans tangeus dont j'ai parlé tout-à- l'heure, il y aura en P, P', P", etc., une suite de points conséquens ayant les propriétés du pôle austral d'un aimant, et en Ç, Q', Ç", etc. , une suite de points conséquens ayant les propriétés d'un pôle boréal \ tandis que si le conducteur passait dans l'iritéricur de l'hélice de fil d'acier, tous les points de ce fil devraient être aimantés dans le même sens, sans points conséquens, et avec un pôle austral en ^ et un pôle boréal en -R

Dans ce dernier cas , il n'y a de pôles qu'aux extré^ mités de l'hélice en fil d'acier, et pour se faire une idée nette des propriétés qu'elle dait présenter, il faut concevoir que les petits courans électriques d'une pareille hélice sont ,, d'après ma théorie, dans des plans qui forment avec son axe des angles d'autant plus petits, que le pas des spires de l'hélice a moins de hauteur, et que, si l'on projette les circonférences qu'ils décrivent sur des plans perpendiculaires à l'axe de l'hélice , chaque courant circulaire donnera sur un de ces plans un courant elliptique L'ensemble de ces projections devra agir sensiblement comme si ces ellipses étaient des cercles d*un plus petit diamètre que les circonférences décrites par ks courans du dl , c'est-à-dire, comme ua* aimant 3 les

( 374 ) projectioos sur deux plans rectangulaires perpendiculaires entr^eux et passant par Taxe seront aussi des ellipses dont les arcs inGniment petits pourront être pro« jetés parallèlement et perpendiculairement à Taxe suivant de petites droites ou la direction des courans sera , dans un sens, pour chaque demi-ellipse ^ et, en sens contraire^ pour chacune des autres demi*ellipses , dont la réunion avec une des premières forme une ellipse entière , en sorte que leurs eflets devront se neutraliser presque complètement ^ Taction totale sera donc sensiblement celle d'un aimant, ainsi que Ta trouvé M. de La Borne, en faisant des expériences avec une hélice en fil de fer non recuit, et propre par conséquent à con'> server les propriétés magnétiques qu'il avait acquises par l'action d'un fil conducteur placé dans Vaxe de 'Thélice , et par lequel M. de Lia Borne avait fait passer le courant électrique instantané d'une bouteille de teyde (i).

Je n*ai point répété ses expériences sur ce sujet ; mais Ton ne peut guère douter, diaprés ce qu'il dit des résuU

(1) M J'ai formé, dit ce jeune pliysîcîen, avec un fil âe » fer non recuit, une hélice autour d'un tube de verre j j'ai » fait passer le fil qui devait communiquer avec les cJeui » armures d'une bouteille dfi Lrycle, par l'axe de cetfe hé- » lice. Alors chaque éléoienl de l'hélice se trouvait h h n même distance du fit de décharge et à-peu- près perpendi- » cuiairenient à ce dernier. II résultait de là t^u'en faisait » passer une décharge par îe fil situé dans Taxe, toutes les » parties de l'hélice devaier^t se trouver aimantées à la fois , de » sorte que, développant l'hélice, on devait trouver le pôle » austral à une des extrémités et le pôle boréal à l'âutte. » Considérant que le fil ployé en hélice a une direction gêné» » raie daus le sens de Taxe, on pouvait penser que celte

tats qu'elles lui ont donnés, que raction des hélices eu firl de fer ou d'acier aimantées de cette manière ne soit en tous points telle qu'elle doit être d'après ma théorie, comme dans le cas où l'on aimante les mêmes hélices avec un conducteur toujours parallèle à leur axe , mais placé en dehors de ces hélices. Il me semble qu*'il suffirait d'examiner avec l'aliention convenable la manière dont cette théorie rend raison des phénomènes qu'on observe lorsqu'on fait agir les uns sur les autres les conducteurs voltaïques rectilignes ou circulaires, les hélices formées avec ces conducteurs , les aimans et les hélices de fils d'acier aimantés par un conducteur voltaïque placé, 1^. au dedans de ces hélices, 2^. au dehors des mêmes hélices, pour qu'il ne restât plus de doute sur ce qu'elle exprime le véritable étAt des choses.

Vous me disiez avec grande raison, Monsieur, dans votre dernière lettre, que d'autres physiciens avaient proposé des théories différentes de la mienne qu'ils avaient annoncées cornue devant rendre raison nonseuloNient des phénomènes déjà découverts, mais de ceux qu'on devait découvrir par la suite, et que cette prédiction de leur part ayant été complètement démen-

» hélice serait magnétique^ et dans le même sens que le fil » développé. Ces résultais ont eu lieu en effet. . . Une telle » hélice présente le cas singulier d'un aimant flexible, élas- » tique, ([u'on peut ployer, allonger, accourcir, et qui, » suivant la théorie généralement admise, doit cesser d'agir » couruje aimant sur une aiguille de boussole , si , en joi- » gnant les deux extrémités, on en forme un anneau : c'est n en effet ce qui arrive , clù moins sensiblement. Une hélice » ainsi ployée s'arme d'elle-mê-ne : c'est un moyen de lui » faire conserver son mngné isme. » ( Annales de Chimie eu de Piijsique^ tome xvi, |>age5 194 et igS.)

lie , principalement pnr le fait du mouvement de roia-' tion couliniic qui est en eonliatliction «ivce ees théorie», vous hésitiez à adopter la mienne, dans Tappréhensiori qu'il ne lui arrivât à son tour la même chose ^ en approuvant entièrement celte sage rcservd de votre part, je vous prierai cependant de me permettre une obser» valion qui me paraît de quelque importance. Il y a près de trois ans que j'ai conçu ma théorie : j'en ai publie tous les principes dans les conclusions du Mémoire que j ai lu à l'Académie royale des* Sciences , le ^5 septembre 1820. Depuis, de nouveaux phénomènes que je ne pouvais prévoir ont été découverts par divers physiciens : bien loin de se trouver en opposition avec ma théorie, ils en ont tous offi-rt de nouvelles preuves, ou plutôt des conséquences nécessaires qu'elle aurait pu prévoir d'avnnce. N'est-ce pas le cas de dire avee le philosophe de Rome : Opiniônum commenta delet dies , naturœ judicia confirmât,

M. Seebeck vient de prodtfcre le courant électrique par l'influence de la différence de température des^oinls de contact entre deux sortes de métaux dont on forme un circuit fermé. M. OErsted, qui est actuellement à Paris , vient de communiquer à notre Académie des expériences où il a agrandi considérablement le domaine de ces expériences; en multipliant le nombre des contacts entre raniimoine et le bismuth, et les alterna- . tives de chaud et de froid dans ces contacts. Il a trouvé : 1®. que dans celte pile , qu'il a nommée thermo- électrique y la tension est extrêmement faible 5 en sorte que le courant ne s'établit que parce que la conductibilité d'un circuit tout métallique est très-giande^ 2^. qu'à cause

( 377 ) de celle faiblesse de la tension électrique produite par ce moyen, on n'observe pas d'élévation sensible de température, même dans les fils conducteurs les plus fins; 3^. que l'intensité du courant dans des circuits de même étendue croît, à la vérité, avec Iç nombre des contacts des deux métaux, tenus alternaliyement à deux températures différentes , mais qu'elle diminue pour un même nombre de ces contacts à mesure que le circuit devient plus long , précisément en raison in-n \eise de sa longueur. Ces faits relatifs à un nouveau moyen de développer l'électricité semblaient devoir rester indépendans de ma théorie 5 ^t cependant combiea n*y sont-ils pas favorables, 1°. en montrant, dans des circuits entièrement métalliques , comme je suppose ceux des particules des aimans , l'existence de couraus électriques produits par une force éleclro-motrice trèsfaible, parce que la résistance opposée par un circuit tout métallique est aussi très-faible; 2*^. en nous apprenant que les alternatives de chaud et de froid des contacts sont une cause du développement de l'électricité dynamique qui ne peut manquer d'avoir lieu entre les différens matériaux de notre globe -à mesure que le soleil fait varier la température des diverses régions qu*il parcourt successivement , et cela principalement dans celles sur lesquelles il agit avec le plus de force ; 3°. en nous indiquant , dans ces mêmes variations journalières de la température, la cause des variations diurnes de la déclinaison et de l'inclinaison d'une aiguille aimantée; 4^. en détruisant l'objection qu'on m'avait faite sur ce que la température des aimaus où j'admets des courans électriques n'est pas plus

élevée que celle des amn*s corp^ ; 5®. en raontrant qne la force électro - motrice des courans électriques des aioians peat être très-faible et ces conrans avoir nne très-grande intensité, poisqoe cette intensité croit, poar nne même action électroHBOtrice, à mesnre qne la Iongnetir du circuit diminue, en raison inverse de cette longoeor, et qne la longnenr des circuits qne j'admets antonr de cbaqne particide d'nn aimant ne peut être qu'extrêmement petite!

Voilà, Monsieur, les observations qne je vous soumets à la hâte , partagé que je suis entre tme foule d'occupations obligées qui ne me laissent pas le temps de m'occuper, comme je le voudrais, de cette nouvelle branche de physique à laquelle je désirerais donner toot mon temps ; elle vous doit la découverte d*un des plus singuliers phénomènes dont elle se compose , celle du mouvement de rotation continu; elle en attend bien d'autres de voire part, qui finiront sans doote par faire adopter généralement une théorie qui réunit en sa faveur Itrs démonstrations de Texpérience et celles du calcul : théorie que je ne peux m'altribuer que parce que f en ai eu le premier l'idée : car elle estr une conséquence si naturelle des faits, qu'elle n\iurait sans doote pas tardé à être imaginée par d*autres si je ne m'étais pas occupé de ce sujet.

J'ai Thonneur d'être, etc.

»^^^fc^»^^^b*%^^^«%^^'^^^^ «^ ^^i^^^^'^^'^<fc»%'%^%« ^