j , ,cos* fi ^ ^ "f 1 f / ySm fi cos fi dfi

- u' as d • et - n ds' l d — — :- y,

puisque it=i (a).

XII. Les résultats que M. Savary a obtenus en calculant y d'après cette formule, une observation de MM. Gay-Lussac et Welther faite en 1820, ont porté M. Ampère à essayer de faire agir, sur ^a conducteur mpbiley un système de courans électriques circulaires dont les plans , extrême^ ment rapprochés les unjs des autres, sont perpendiculaires à une circonférence passant par les centres des cercles décrits par ces courans électriques ; il a trouvé, comnde il était aisé de le prévoir, d'aprës Texpérience dont nous venenç de parler,^, que ce système n'exerçait aucune action sur le conducteur mobile dans quelque situation qu'il lui fût présenté. Cette expérience suffit pour détermi-

(i;Pag. 3i3,3i4et3i5.

(Q/Pag.3i6, pour la l'^valeur, la a*s'en déduit aisément.

ner la valeur dfe A, car il suit des caîculs de M. Savary qu'il ne peut y avoir équilibre enlre toutes les actions exercées par les eourans circulaires ainsi disposée, sur une pdf^lion quelconque du circuit

voltaïque^ à moins qu'on n'aiti*— — — = o , équa-

lion dont les deux racines sonlÂ: = i , et A:=- — ,

cette dernière est celle qui a lieu dans la nature,, puisqu'une expérience faite par M. Atnj^ère, au mois de mai 1822 (i) a démontré que Ift valeur de k ne peut être que négative.

XIII. L'exposant de la puissance de la distance de deux portions infiniment petites* àe cdtrrans électTiqi»eSy à laquelle lectr action muièlU est réciproquement proportion ndle lorsque cette distance varie sans qu'il y ait aucuii changement dans les ang^les qui déberminent leur poskioa rès** pecti ve^ étant égal ai — 2k (2)^ il stÉit de G^lle délernrinatiea de la valeur de k que la- loi ét^ptk^ laquelle l'action éleelro^dytiamique dépëttd de la distance y loi que M Je marquis de Laplàcé avéit déduite desk expériences par lesquelles M. Btot, â détértxritié la durée des oscilliiiidns c|ue fait un aimant autout^ de le situation qu'uh cohdtictcnr vol laïque tend à lui donner, se trouve déitidnlrée directement par un cas d'équilibre indépendant

(i)Note de la pag. 317.

(9) Pa^. 3i5^ a* alinéa.

(355-) de la forme du condoeteur mobile^ et qui $'oh^ Serve étitre deux portions du ciifcail voltaïque agissant Tune sur Tâutrey et non: eiitre une pôr-* lion de ce circuit et un aimant, comme daùs les phénomènes dont' on est d abord parti pour txou'» Ver celte loi (i). '"

XIV. Un circuit métallique, comlinu et isolé, placé très près d'un autre circuit parcouru par tin courant éleeh'ique très intense^ est attiré ou repoussé par un aimant, comme s'il s'y produisait un faible courant électrique, par Finflueuce de l'autre circuit (^).

XV. Les courans produits dans^ rinterîetïr de la pile, par l'action électro-motrice de ses élémens, et ceux qui traversent de Fean acidulée fai* sant partie du circuit voltaïque , agissent préci-^ sèment comme tes couraus électinques des fils conductecîrs (3).

XVI. Le globe terrestre agit ,; dans tous les 'cas, comme s'il s*y trouvait des courans électriques allant de l'est à l'ouest, dbns des direc** lions dont la moyenne fui ce qu'oa appelle l'équa-* leur magnétique; en sorte qail suffit d'examiner ce qui doit résulter dû courans électriques disposés comme nous venons de 1er dire, pour

(i)Pag. 3i5, i»"^ alinéa.

(2) Pag. «85^.286, 321 et 322.

(3) Pag. 1 1 , 2o4 , 2o5 , 243 , 244 >et plus complètement, quant à l'action des courans de la pile , dans le tome XVI II des Annales de Physique et de Chimie ^ pa§^ S*^ «t suif.

(554) prévoir ted effets qu'il produit, en attirartt , f e-><E poussant ou faisant tourner toujours dans le ntéme sens des conducteurs mobiles (i).

XVII. On reconnait que le mouvement d'une portion de circuit vollaïque est produit par l'ac" tion de la terre ^ et non par celle d^jone autre partie du même circuit, parce qu'alors ce mouvement a lieu en sens contraire, quand on ren«» verse les - communications du circuit avec les extrémités de la pile; tandis que, comme nous l'avons vu (art* VI)^ le même changement n'en produit aucun dans l'action mutuelle des diverses parties du circuit (2). '

X Vlll. On imite tous les effets produits par le globe terrestre sur les conducteurs, au moyeu d'une lame de cuivre roulée en hélice, dont une portiort revient par l'uxe de cette hélice, pour que le courant de cette portion neutralise l'effet des projections parallèles ^ Taxe des spires de l'hëlice. Nous donnerons à cet appareil lé nom de cylindre électro-dynamique.

XIX. L'extrémité du cylindre, qui est placée relativement aux courans qui entourent son axe comme le pôle austral de la terre t'est par rapport aux courans dirigés de Test à Touest dans noire globe, agit comme ce pôle, et l'extrémité opposée, agit comme le pôle boréal de la terre. De

(1) Pag. 63 et" m ; et pour les détails des expériences pag. 35 , 43 > 44 > 45, 46,47f ^4' > 263etsuiv.

(2) Note de la page 303 , et pag. a44»

îà , les noms de'pôle austral et pôle boréal doimé^ aux deux extrémités du cylindre.

XX. Il suit de la formule donnée (art. XI}, que deux cylindres électro-dynamiques doivent se repousser par les pôles de même ûom , et s'attirer par les pôles de noms contraires, quelles que soient les directions de leurs axes; qu'un cylindre électrodynamique doit être dirigé par un conducteur rectiligne indéfini, placé vis-à-vis de son lïiîlieu, de manière que son axe forme un angle droit avec la direction du conducteur, et que son pôle ausstral soit à gauche du courant qui le parcourt ; que dans cette situation il est attiré, et qu'il est repoussé lorsque son pôle austral est à droite du :même courant, pourvu que, dans ces deux cas, .la droite qui mesure la plus courte distance du conducteur rectiligne et de l'axe du cylindre rencontre cet axe entre ses deux extrémités; qu'une portion du circuit voltaïque mobile autour d'un axe vertical, passant par une de ses extrémités tend à tourner autour de lui, toujours dans le même sen$ , par l'action d'un cylindre électro-dynamique dont une des deux extrémités • se trouve dans cet axe à une petite distance de la portion mobile, quelle que soit d'ailleurs la posî^ lion verticale, horizontale ou inclinée de l'axe du cylindre; que le pôle austral d'un cylindre électrodynamique mobile autour d'un axe vertical, doit êlre dirigé du côté du nord par l'action des courans terrestres, et le pôle boréal du côté du midi j et

( 336 ) q0e^Jeméniecylindre4estaiobileauU>iir d'un axe< horizontal perpendiculaire au méridien magnétique^ il doit s'incliner en portant son pôle auslral vers la terre. Toutes ces conséquences de hk théorie sont confirmées par l'expérience (i).

XXI. Lorsqu'on place un barreau d'acier dans un cylindre électro-dynamique, on observe que les phénomènes présentés parce cylindre augmentent en intensité dans la partie oii se trouve ce barreau y mais restent tes mêmes h tous autres égards, et que quand on le relire du cylindre il en conserve toutes les propriétés (2), qu'il peut ensuite, comme un cylindre électro-dynamique, communiquer a d'autres barreaux, en sorte qu'en appliquant aux extrémités du barreau les noms de pôle austral et de pôle boréal des extrénrités'Correspondantés du cylindre, deux barreaux ainsi préparés, se repoussent par les pôles de même nom , et s'attirent par les pôles de noms contraires; qu'un de ces barreaux est dirigé par un conducteur rectî* ligne indéfini , placé vis-à-vîs de son milieu, de manière que son axe forme un angle A^it avec la direction de ce conducteur, et que son pôle au-

(i)*Pag. 79, 80 , avec plus de détail et la description de Tinstrument, pag* 116, 117 , et , pour ce qui est relatif au

mouvement de ro«ation continue , pag. i33, i34 , 238 , aSg «t s^o. *

(2) P^g. 7 S «t 77, et, pour Texplication de ce fait, pag« ï8i et 18a.

'(337) sXral soit à gauche du coursait qui le parcourt (i ) ; que dans cette situation le conducteur indéfini allire le barreau et qu'il le repousse lorsque son pôle austra) est ii droite du niêoie courapt (2) y poijirvii qij^e dans cette situation la droite qui oie* sure la plus courte dîst^uce du conducteur rectiligue ^l de Ta^e du barreau rencontre cet axe entre les deux pyoints auxquels on a donné le nom de pôles (3); qu'une portion ducircuityoltaïque, mobile autour d'un axe vertical passautpar une de ses extrémités tend à tourner autour de lui, toujours dans le même sens y par l'action d'un barreau dont un des pôles se trouve dans cet axe à une petite distance de la portion mobile^ quel que soit d'ail-' leurs Tangle formé par l'axe vertical autour duquel elle est assujétie a tourner, et par la droite qui joint les deux pôles de ce barreau (4) ; que son pôle austral est dirigé au nord par l'action des cou-* rans terrestres y et son pôle boréal au midi, quand il est mobile autour d'un axe vertical; et qu^il s'incline comme un cylindre électro-dynamique , quand il ' l'est autour d'un axe horizontal perpendiculaire au méridien magnétique : la plupart de ces faits étaient connus depuis long-temps, mais on ne soupçonnait pas alors ceux qui dépendent de l'action du conducteur voltaïque, on sait que cette action a

(i)Pag. 49,5oet5i.

(a) Pag. 5 i, 52 et 54.

(3) Pag. 49.

(4) Pag. ia6-i3i ; 141 , 243 et 243-

( 558 ) été découverte par M. CErsted, et le mouvënieirt de rotation continue par M. Faraday.

XXIL Un courant électrique rectiligne placé auprès d^un barreau d'acier dans une direction perpendiculaire à son «xe y communique à ce barreau les mêmes propriétés, mais son action^ pour produire cet effets est, toutes choses égales d'ailleurs , beaucoup plus faible que ceUe du cylindre électro-dynamique.

XXIII. Le globe terrestre agît encore à cet égard précisément comme s'il y existait des courans électriques disposés comme nous l'avons dît (art, XVI). Ces courans^ car il est bien difficile, d'après l'ensemble des faits , de douter de leur existence, communiquent ces propriétés, d'après les mêmes lois que les courans excités par la pile de Volta où une machine électrique ordinaire, à un barreau d'acier soumis à leur ac^ lion dans une situation convenable , ainsi qu'on la observé depuis long-temps ; ils les communiquent aussi , à la manière d'un cylindre électro-dynamique, aùxmineraisde fer renfermés danslesein de la

terre, c'est dans les roches ferrugineuses qu'on lésa d'abord observées, l'action que ces roches exercen t a été pendant long-temps l'unique moyen de les donnerauxbarreaux de fer et d'acier, etcetteaction

se joignante celle des courans généraux du globe terrestre, explique pourquoi l'action totale qui en résulte varie en direction et en intensité, d'une manière irrégulicre, dans les différens lieux, et dans un même lieu à différentes époques.

XXIV. Un barreau d^acier qui présente les propriétés dont nous venons de parler est ce qu'on appelle un aimant; tous les phénomènes pro«duits par les morceaux d'acier qui en sont doués^ se ramènent immédiatement aux lois de l'actioa mutuelle des courans voltaïques, lorsque Ton suppose y autour des particules des aimans, des courans électriques dans des plans qui, vers le milieu de ces aimans^ son t comme ceux des courans des cylindres électro-dynamiques, perpendiculaires à Taxe^mais qui s'inclinent probablement, pour les particules situées hors de cet axe , d'autant plus qu'elles sont plus éloignées de son milieu (i).

XXV. L'aimantation d'un barreau parle couraq t électrique, soit d'un cylindre électro-dynamique, soit d'un conducteur rectiligne transversal, est une suite nécessaire de ce que les courans électriques, dont tout semble prouver l'existence autour des particules des métaux magnétiques(2), sont dirigés par ce courant, précisément comme il dirige, d'après l'expérience et les lois générales de l'action électro-dynamique, une portion mobile de conducteur voltaïque formant un circuit presque fermé, et de ce que Faction mutuelle des courans des particules d'un même aimant, tend à incliner sur son axe les plans de ces courans de la manière que nous venons dindiquer (5).

(i) Pag. a57, 258, et notes des pages 299 et 3oq,

(2) Pag. 171 et 172,

(3) Pag. 267 , i*'r alinéa.

XI VI. Cette inclinaison des plans dans lesquels tant situés les couraas des particules 4les ainaans pareil être la cause delà différeuee q«e M. Faraday M remarquée eiUve là manière d'agir desainpans et 4es cylindres êlectrody^amiques; elle consisiteeQ cequele8p6lespropreniefildîts4'«inaiaiantBesont pas situés exaclenaenlà ses extrémités, ao lieu que les points qui prés^nien lies-mémes propriétés dans «« cylindre électro-dynamique , sont précisément à ses extréfni tés, conformément aux calculs déduits (i) die la formule de l'article XI. La même inclinaison rend aussi raison^ d'une manière très simple, de plusieurs circonstances de l'aimantation d'un morceau d*acier par un aimant , qui présentent des difficultés (2) quand on explique, comme on le fait ordinairement, le phénomène de Taimantation par le procédé anciennement connu ; ces difficultés disparaissent lorsqu'on le ramène au fait déjà expliqué de l'aimantation par le courant électrique d'un fil conducteur (5).

XXVH. II senible d'abord, puisqu'on rend raison de tous les phénomènes que présentent les aimans, en les considérant comme des assemblages de CQurans électriques disposés comme nous venons de le dire, qu'on pourrait également expliquer les phénomènesproduils parles conducteurs voltaïques, en les considérant comme des

(i) Pag. 267, 2"" alinéa.

(2>Pag. 195 et )9S.

(3) Pag. 196, 197 , 198 €t pag. a58.

( Hi )

BSsemhi&gi^s de peiils aimans situés . travi^vei^a^ Jemen^ a leur axe; osaîs cette lexplioalkm est de*^ jrstentle par les fails^ ainsi ^ou la pru ^oir dam ce Recueil {t), ^

XXVIU. Larsqu'oii a ainsi ramené l'asction^des aimansaux lois ^nérales de celle des eoxKkueieurs voltaïques, on peut en déduire différens pliéno-*» mènes dont nous n'avons pas encore fiarléict qui ^at lieu lorscfu'on fait agir l'an sur l'auire ^mcoo^ :ducieur voltaïque et un aimanit , t^ls que larévo-* luiion d'iun aimant autour d'un conducteur, la rotation d'un de t>es conps sur son axe par VactioA de l'autre, çdJe ^tr'^in aimant produit dans }« mercure q«e traverse le courant électriqu^et qu'a •découverte sir H. Davy , les divers mouvemens du conducteur annulaire flottant de M. de La i\ive, «t toutes les aulres conséquences de ce genre que l'expërierace confirnae (2).

XXIK. C'est aiiissi alors qu^oti peut appliquer là formde de l'article XI, aux phénomkies que j>rése«itent l'action mutuelle d'cin conducteur voltaïque et d'un aimaot^ et celle de deux aimans, en calculant les effets que doivent produire, d'après celte formule, les courans électriques disposés autour des particules des aimans, comme^ il a été dit plus haut. Ce nouveau progrès d'une branche si intéressante de la physique est du à M. Savary ; voici les principaux résul-^

(1) Pag. 206, et note des p«g. 5197, ^98.

(2)Pag. i3i, 132,177, 178, api, aoa et pag» ^5* s5o et 268,

( 34a ) tats qu'il a obtenns, en appliquant la formule dé l'art. XI au calcul de l'action exercée par des cylin^ ^res électro-dynamiques d'un très petit diamètre, les seuls, auxquels on doive comparer les aimans quand on considère comme des assemblages de courans électriques tournanl^utourde leurs pàrU- -«nles(i).

i"". L'anneau électro-dynamique décrit (art. XII) se peut exercer aucune action sur des courans électriques disposés de quelque manière que ce soit; résultat identique, lorsque l'on considère les aimans comme le fait M. Ampère, àl'expé^ rience de MM. Gay-Lussac et Welther.

2"*. Le calcul donne tous les résultats obtenus par M. Pouillet dans les expériences qu'il a lues k l'Académie royale des Sciences le 26 août 1822.

3^ Un conducteur rectiligne indéfini a la même action pour faire tourner un courant cir'^ culaire situé dans un plan perpendiculaire à celai qui passe par le conducteur et le centre du cercle décrit par ce courant, autour de l'intersectioa commune de ces deux plans , quand la distance

(1) Avant q\ie M. Savary eût publié les résultats de ses calculs , M. de Monferrand , professeur de Physique au Collège royal de Versailles , avait aussi obtenu , par un procédé différent , ceux de ces résultats qui sont relatifs aïK expériences de M. Pouillet et quelques autres qui sont propres à M. de Monferrand ; son mémoire et celui de M. Savary ont été lus à TAcadémie royak des Sciences , dans la , séance du 3 février 1823.

( 343 ) de son centre aa conducteur restant la même, on place successivement celui-ci dans différentes positions relativement à cette intersection^ ce qui est d^accord avec une expérience faite le 2a janvier 1821 par MM. Ampère et Despretz.

4"*. L'action mutuelle d'un fil conducteur d'une forme et d'une grandeur quelconques, et d'un cylindre électro-dynamique , lorsqu'on suppose que ce cylindre est assez long pour que l'une de ses extrémités soit très loin du conducteur^ ne dépend que de la situation de son autre extrémité relativement à ce conducteur et reste la même quelle que soit la direction de Taxe du cylindre.

5°. L'aclion mutuelle de deux cylindres électrodynamiques, quelles que soient les directions de leur axes, se compose de quatre forces, deux attractives et deux répulsives , dirigées suivant les droites qui joignent deux à deux les extrémités des cylindres, et en raison inverse du carré aes distances entre ces extrémités, ce qui donae^ à l'égard de ces dernières, la formule que Coulomb avait trouvée par expérience pour les pôles de deuxaimàns, en observant la direction qu'un de ces aimans prend par l'action de l'autre (1). ' 6"". En supposant l'action des courans terrestres représentée par celle d'un courant moyen situé dans le plan de l'équateur magnétique , et décrivant autour du centre de la terre une circonférence dont le rayon soit assez petit, relative-

(1) Mém. de TAc. des Se. pour Tannée 1786, pag. 599.

firent accriuî citer ndlreglobef, ptmrquela quatrième ptxhfSstric&dh letirnappbr'lptïTsseèlfertégîîgéedans ïecalbtil, tineyKndre éfecrrô'-dynaTnîque soumis S eétlé ât'tîoft dôît s'îricHner de irtanière que son axe forme av^ Fhorizroti un a^ngle dont la tangente soîl dbublede la tangente de la latrtade tnagnélîqaey c'est-à-dire comme îe fait, en généiraf, une aiguttle aimantée.

XXX. Parmi fes résultais des recHerches de M. de Monferrahd, qui ne se trouvent pas dans le Mémoire de M". Savary dont nous venons de parler^ on doit particulièrement remarquer les deux suivans :

I*. L'action d'^un conducteur horizontal recliligne et indéfini pour faire tourner un conducteur îKiol^il^ très court, toujours dans le même sens dtrtôur d'une de ses extrémités dans un plan hori- 2Cij|(âI, est indépendante de Tangle formé parles directions des deux conducteurs, et cela non seulé- Tttétit dabs^ le cas où le plan de rotation passe par lé COûdûcleur indéfini , comme on le savait déjà, hlaîs encore lorsqu'il passe au-dessus ou au-desisotfs de ce conducteur. *

:2^ L'action d'une hélice dont Taxe forme, comrae celui d'un aimant en fer-à-cheval, une courbe composée de deux parties symétriques des deux côtés d'un plan, tend toujours à amener, dans ce plan, un conducteur reclîligne iodéfîni mobile autour d'un axe situé dans le même plan. Ce résultat du calcul a été confirmé par Texpérience.

ËxTK Ait fait par M. SAVARY dt^^ Mémoire quHl a lu à V Académie rojràle des Sciences , le 5 féi^rier i823>

Suivi d^uoe Observalioh addilionoelle par M. AIMQPÈRE.

D&Ftns que les action^ qu^exercent éntr'etix un ton* âuctecft voltaïque et un aimant ^u deux conducteqrs vol-* taïques sont connues , plusieurs physiciens onl essajé de ramener à un principe janique ces deuic sortes de phénomènes et ceux qt^ présente Taction mutuelle de deut aimans. Parmi les différentes théories proposées pour atteindre ce but , celle de M. Ampère ^ qui consiste à isup-^ poser des courans électriques circulaires autour des parti «> cules des aimans , et qui&uffità T^xplication générale dO tous les faits connus , a seule Tavantage de montrer pourquoi Ton ne peut pas imiter avec un assemblage d^aiiQans toutes les propriétés d^un fil conducteur j imprimer ^ par exemple ^ à un aimant ou à un autre assemblage d^aim^ns Un mouvement de rotation continue*

Dans cette théorie Taction d'un aimant aussi-bien que celle d^un fil conducteur ne dépend (}ue delà loi suivant laquelle s'attirent ou se repoussent deux éléaiens infînji'* ment petits de courans éleGtri(|ues« M. Ampère a donné | pour exprimer ces forces élémentaires, une. forq[ii;^e jié' duite de ce qu'une petite portion de courant ajgit .qojoxme la somme de i^es projections sur des direcMon^ quelcoji* ques , quand il ne résulte de la.substitutjpp .dç ç^ pf ojcic-* lions à la petite portion que des variations in^nsiJblcs dans la distance au point qu'elle atf irç. £lp .^ jpp^ant r.la

( 3 i6 ) distance de denx ëlémcns ds cl ds' , dont les intensité» sont I et I ' , cette formule est :

1 4-A ds ds

ii' ds ds'.

dans laquelle A: et n sont des constantes dont il restait k déterminer la valeur. M. Ampère ayant observé qu'une portion de conducteur circulaire n'a aucune action pour faire tourner, autour d'un axe passant par son centre et perpendiculaire! son plan, une autre portion de conducteur de forme quelconque , terminé de part et d'autre à cet axe , en a conclu que Ton avait entre* A: et n la relation n — i-4-2Ar=o. Toutes les expériences sur le décroissement d'intensité d'action des aimans s'accordent d'ailleurs à montrer que 7i= a -, d'où il suit , d'après cette relation, que Ar= — \. Aussi M. Ampère avait-il annoncé que telles étaient les valeurs de 71 et de A: qu'il fallait substituer dans sa formule. On peut cependant rendre cette détermination indépendante de l'hypothèse qui assimile les aimans h des assemblages de courans électriques circulaires. Le moyen qui résulte des calculs de M. Savary pour atteindre ce but est déduit d'une expérience de MM. Gay*Lussac et Welter, qui consiste en ce que , si l'on roule en hélice un fil conducteur autour d'un anneau d'acier circulaire , et que l'on fasse passer dans le fil , soit le courant voltaïque, soit une forte décharge électrique, l'anneau se trouve aimanté , mais de manière à ce que ses propriétés sont latentes tant qu'il reste entier. Il n'agit en effet alors que comme un simple morceau de fer i tandis que , si on le brise , chaque portion devient un aimant dont les pôles sont déterminés par le sens du courant électrique. L'an-

n)3aa entier est, dans la théorie de M. Afhp^rc, iih As$éhi'> blage de courans circulaires dont les plans , passant par le centre de Tanneau , sont perpendiculaûes à sa cifconfë<> rènce. En appliquant le calcul à ces données , Fauteur du Mémoire dont nous rendons compte trouve qu'en négli-^ géant les puissances du rayon des courans circulaires k partir de la quatrième , Taction de Panneau sur un éFé^ ment de courant situé dans Tespace d'une manière quel<* conque est nulle , si l'on a entre À et /i la relation A:/2-l-i =a, et qu'elle ne peut être nulle qu'en admettant cette relation» Les deux équations w-*-i+2^=<>^ A/1 4- Jt =^0 donnent) pour k eln^ ces deux systèmes d<^ valeurs :

et comme M. Ampère a prouvé par diverses expériences» entre autres pat la répulsion des parties d^un même cou-^ rant rectilignC) que k est négatif, les valeurs k=^^-*ii n = 2 sont les seules admissibles.

Il suffît , pour rendre cette détei^mination indépendante de toute assimilation entre les coupans éleciriques et les aimans , d'essayer l'action d'un anneau de coUrans élec-^ triques circulaires produits par la pile de Volta » sur un conducteur de forme quelconque ^ et de s'assurer que cette action est toujours nulle* M. Ampère a trouvé dans les expériences qu'il vient de faire à ce sujet qu'elle est en eiSet nulle, quel que soit le diamètre de l'anneau^ pourvu que celui des courans circulaires dont U est composé soit assez petit par rapport à la distance de cet anneau au :^

conducteur mobile. Cette dernière circonstance a toujours

cm.)

lieu dans les aimans çonsid^Tç^s comme lé fait M* Af^pére^ puisque le diamètre de$ couiaua circuUirea qu il jf admel tîs.t extrèoieiufint petit.

La formule de M* Ampère se tron?e ainsi une guite né* ceasaire des phénomènes observés , tant qu'il n*eat ques« tion que de Faction mutuelle des ooniluctears voitaïques , du moins en admettant que la variation de force due à la seule variation de distance ne dépend que d^une fonction de la forme

mais pour que Topinion de M. Ampère sur la constitution des aimans puisse acquérir le genre de preuves que Tétat actuel de la physique exige , ij faut qu'en partant de cette formule et en l'appliquant aux coturani circulaires qu'il admet dans les aimans , on trouve par le calcul des résultats identiques à ceux que donne Texpérience, tant 2 regard de l'action mutuelle de deux s^imans qu'à l'égard de celle d'un aimant et d'un cbnducteur voltaïque. M. Savary, dans le Mémoire dont nous rendons compte, s'est proposé différens rapprochemens de ce genre , sans rien préjuger sur le fond de la question , que des expërienca variées et la mesure exacte des forces qui j dans chaque cas , produisent les phénomènes observés peuvent seules décider. Nous allons d'abord exposer ^ les résultats qui montrent quelle analogie et quelle différence existât entre un aimant et un assemblage de courans circnlairei situés dans des plans perpendiculaires à la droite qol {oint leurs centrés , assemblage auquel nous donnerons le nom de cylindre électro-dynamique. Un fil- conduC' têtur plié en hélice , et dont l'extrémité revient par l'axe

( 349 ) ât celle hôlîce , réalise Viàée que nous vonoos de donner à^M Assemblage de oouraufi électri qucs cîpculaires Ainsi disposés, |>a^ee qU^ le cotlilaiit qui s^ctablifc alors dans Taxe dérhélit'e dëtruii Teffel dû àTobliquité des «pires, effet qui û^étisle pas dann le ejfliiidre électroKiynamiqtie. 'Mi PdoiHet a oonfîttnë) pat un grand nombre d'expériences très-prccises , un résultai général que M. Bîot avait ttottré en 1 810 , et qui cM^tiàisle'eti ce que Taclion d'nn aimant horizontal sur un fil conducteur vertical et indéfini, ée réduit à' deux forces ffirigées daM le plan botisontal perpendiculairenksnt eux di!oiles qui joignent le fil aux deux pôles èe TaimAnt, et que ces deux forces sont en rai- -son inverse des distatieeA du fil à ces deux polcs.

En substituant à raimant un cylindre électro^dynamique d'un très*petit diamètre, M. Savary obtient pour les êxtfémitéâ du cylindre précisément le même résultat ipL^on vient it'énoncer pour les pôles de Taimant^ et plus généralement que' ractioâ d'un cylindre éleCtro -dynamique sur un élément de cotiratit 6e réduit à deux forces perpendiculaires à deux plans qui passent tous deux par cet élément, et chacun par l'une des eistrémitésde l'axe du Cylindre. Chaque force est en raison inverse dtt carré de la diâtàncg de l'élément à Tune des extrémités de Taxe dtt cylindre, et proportionnelle au sinus de l'angle que la droite qtii joint Télémcht et cette extrémité fait avec la direction du même élémeht. D'où il suit que , si J'on suppose le cylindre électro-dynamique d'une longueur infinie,sonactionsur un élément de courante! ectri que ne dépend que de la position respective de l'élément et de l'extrémité dtt cylindre que l'on considère, mais nullement de la direction de l'axe du cylindre dansl'cspace. H en est demêmc

de Vaaion du môme cylindre sur un conducteur d'une forme et d'une grandeur quelconque. Celt« action ne dépend que de la position de rextréroilé que Ton considère relativement au conducteur^ et reste la même, quelle que soi( la direction de Taxe du cylindre. On a suppose dans ce calcul , comme dans les sujvans ^ que le rayon du cy<< lindre électro-dynamique est très<*pet}t.

. Coulomb ( I ), en observant ta direction qu'un petit aimant suspendu dans un plan horiisontal prend en présence d'un barreau aimanté situé dans tMnème plan, avait conclu que leur action mutuelle pouvait être repi^éseiitée par quatre forces agissant en raison inverse du ca):ré de la distancé| et dirigées suivant les droites qui joignent deux k deux les pôles d'un aimant à ceux de l'autre, du moins ^u^nd leurs distances ne sont pas très-petites,

li'auteur du Mémoire trouve qu'en substittiant des cylindres électro -dynamiques d'un petit diamètre aux aimaps, et les extrémités des premiers aux pôles ^es seconds, on obtient, pour exprimer leur aotioin mutuelle, un résultat exactement semblable, et cela de quelque manière que les cylindres soient dirigés dans Tespace,

M. Biot, en partant de l'hypothèse de Coulomb, a trouvé qu'on représente à très-peu près les inclinaisons dç l'aîçuille aimantée observées en divers lîeuiTde la surface du globe, en supposant dans le globe deux pôles magnétiques très -voisins de son centre.

]VL Savary déduit également de la formule de M. Am*

(i) Ces r^iultais, dcjh çitu$ page 343, ont e'te confîrnaës par le# expérience! flç M. RobinsoD. f^oj-ez son ouvrage intîtalë : Eléments ofmecanital Phi" hsophy , publie k IjQndrc^ par M. le- (k>ctear Bcewsier^, cbec Momf • 4 volt 111^8,

pcre la loi d'Inclinaison de raiguille almantce, en supposant dans l'cqualeur ou dans des plans irès-voisîns de Téquateur magnétique des courans dont le rayon soit assez petit par rapport à celui de la terre. La loi se présente alors sous la forme très -simple que M. Bowditch lui a donnée le premier, savoir, que là tangente de l'inclinaison est double de la tangente de la latitude magnétique. • La conclusion de ces diflerens résultats est que des cyliodrcs électro-dynamiques agissent, du moins à des dis* tances un peu grandes par rapport à leurs diamètres^ comme des aimans dont les pojies seraient situés f^ux ex- Uémités mêmes de ces cyli^diCiS*

Voici maintenant quelques résultats du même Mémoire qui se rattachent aux recherches précédentes. : L'action qu'exerce un conducteur rectiligne indéfini $Uujâ dans un plan perpendiculaire à celui d un courant çirculaireipour faire tpurnercecourant autour de Tinterseetion des deux plans , est indépendante de l'inclinaison du conducteur rectiligne sur le plan du courant circulaire, et varie^en raison inverse da sa distance au cextire de ce dernier courant.

En effet , M. Âmpbre a ojjservé avec M. Dâspreiz qu^un petit aimant suspe^du.da^ l'angle formé par 4eux fils conducteurs que les courans parcourent en s'approchant ou en s'éloignant tous deiix du sommpt , est eu équilibre quand son ceptre est à égale distance des deux fils.'

Un courant circulaire tend à faiic mouvoir un fil con*^^ ducteu'r indéfini parallèle à son plan , de manijève; que ^laçuu des points de ce fil décrive une circonférence tan- Ijcnte. au plan du courant circulaire , suivant le diamètre indéfiniment prolongé qui çst parallèle au fil. La 'force

rtttie en raison inverse du carré de la distance du fil on eenfi^ ja courant circulaire. Ce rësnltat n'est yrai (}ii^l ie$ disttfbces un peu grandes par rapport au rayon de ce àêtni^ <iotirant.

' lie même eondtieteur reetrfigne et indéfini, soumis k l'Wtion d'un cyBndre électro'^dynanrnque dont Taxe lui éêii perpenAetiIâire, est sdllîeîté, comme on Ta vu un peu plus haut, par deux forcesr dont chacune tend à lui imprimer ut) fnoUTement circulaire autour d'une des ex- Irétl^îtés du cylindre. Chaque force est en raison inverse du rtÊfo» du cercle qu^elIe temSà- fkire décrire au fil conduc* teur. Il est facile de voir que, sfron conçoitpar Taxe du cy« Kfldt^ nrt platv perpeneRcufeiire à rrfil , la résultante des deux forces rehcontre le fil i son intersection avec ce plan , et esi? dirigée snîvaut le diamètre d'uti cercle qui pause par cette $ârtei%ecrion et par les deu^ extrémités da eylin^rev Oh trouve atissi que cette résuhaute tend â faire pn^re a« fil un mouvement drculaire autotrr d'unr point situé sttr kl î^rdo^getrreDtt dé Faxe du cylindre, au-delîl Aj l'extrâterîté donrf le frî île trovtre le plus râpproclié. Lé cercle ainsi décrit par le fil coupe toujours k angle droh }mcix^€mf^At&e êcM râ«edti cylinÉreest ua diamètre, ttdoutle ptap èéf j^rp^t^euhire au SI. En effet , lorsque }» fil se frvNive sur cette circonférence , la résultante loi esc^idemmaaft nonfial!eetva passer par le milieu de Taxe, Cette eipuonférénee acela de remarquable , que de tous s<i8»po^«9lefilD^exeroe aucune action pour faire tourner te» cylindre amour du miReu de son axe; en sorte que, «'d'un point intérieur quelconque ce fil repousse là IQoitiédu cyliifdre dont il est le plus près , 3 l'attirera de tout lea points e^rtérieurs ^ et réciproquement,

Lorsqu^on suppose, ((ue 1<3 fxl, situé en dehors de c^ue circonférence limite repousse la portion <lu cylindre la plus voisine , ce cylindre se trouve dans un état d^équilibre stable quand son àxe est . perpendiculaire au plan fpn fSLSBt par son nrilien et pat le fiK Ce n^est qu^ator^ ^^ ftîtisi que M.- PouiUel i a. remarqué d'un aimant^ qu^erl £iisant osciller le cylindre* sùppoié hpriBontal autour da eefte positions dTéquilibre^ et plaçant le fil verlical dd plus en plus lom du centre de suspension ^h force mo* lri«e dimiiiuc en ntisèis inverse de la distance. Lorsque «eue distance est fort! grande par rapport à la longueur àxï eyliïidi^e mobile, sî l'on {die le fil indéfini de maniârâ que les deea moines S'^inclineat égabo^ent, de pavt et d^atftre du p\aa horizontal en fonnsAi un .angle dont le sommer se tronire dan» ce plan , chacune d'elles eacecce évidemment la même action pour Caire osciller le cyEn^ dre-y et, d'aprisi te calcul de M- Savary^.lorsqti'oiiii»* dfardfek lengoeur dexrecyliadre comme infindmei^t petite rekit&feniént àissdîsunce -ait scmiiitet de Vangle , Taction totale eat à celle du fil. vertical et Indéfiol dans le rapport de la tatngeme de la lAitié de Tangle d»'inctinaison.à Ponité. .•••.;...;■■

^ Enfin , M. Savary à .calculé ractîoft d'im cylîndte électto^lynatrfiqué , pottr faire ttourtieip'tm fil coiîdricteîaf mobile autour* cTun^Mtetêrticàt passant paHr Texfrémité supérieure de ce fil , daiiÀ Ib cas 6à le cylindre est trés-lon^ et où une de se$ extrémités se trouve darrs Taxe de rotation au niveau de ^extrémité inférieure du conducteur Btobile , action qui^ d'après ce que nous avons déjàdit , est rndépenâffnte de Itt di'reetion de Taxe du cylindre , çt il a trouvé qu!elle est alors en raison inverse du

rayon do cercle décrit par cette même extiémiié înfé-

tieore du condactear mobile.

Nous terminerons cet extrait par une observation générale sur l'important Mémoire de M* Savarj. Coalomb afiait représenté les expériences ^qu'il avait faites snr la direction qne^ prend m^e aignille aimantée par Taction d'tin aimant, en admettant deux pôles dans chaque particnle magnétique, et en supposant entre deux de ces particules les quatre forces dirigées 'suivant les droites dont nous avons parié plus haut : telle est la loi de l'action mutuelle- de deux aiihans» M. Biot, dans le tome xv, pag. aa^ et 223 dés Annales de Chimie et de Physique^ 9l donné celle de Faction mtttuel le d'nn aimant et d'un conducteur voltalique rectiligne et indéfini , en supposant de même deux pôles 'dans chaque particnle magnétique ,. et en admettant qa*ils éuient portés par Faction du conducteur dans denx directioni opposées perpendiculaires aux plans qui joignent ces pôles et Taxe du conducteur , en vertu de forces dont Tintensité était réciproquemem proportionnelle anx plus courtes distances entre ces mêmes pôles et- cet axe. M. Ampère, qui a observé le premier Faction mutuelle de deux conducteurs, avait déterminé par des expériences précisas la loi de cette action ^ dans un Mémoire lu à FAcadémie des Sciences le lo juin 1822 (»),cii prouvant que la force qui ^'exerce entre deux portions

(i) La formule qui représente cette loi a été d'abord publiée dans la Bibliothèque universelle, iom. xx, pages 187 et 188 y et. depuis y avec les détails des expériences et des calculs sur lesquels elle est fondée, dans las AnnndUs de Chimie et de Physique , toincxx, pagC5 4o5-.{i9-

-fiiiiniment petites àe courans électriques donnés d'intênsitë, suivant la drqite qui en joint les milieux, est, d'après ces expériences, nécessairement proportionnelle à la différentielle du second ordre de la racine* carrée de la distancé des deux portions infiniment petites , prisé en faisant varier séparément et alternativement les deux extrémités de cette distance dans le sens des deux courans électriques, et' divisée par la racine carrée de la même distance, et qu'en outre cette force est répulsive quand la valeur de cette différentielle est positive, et attractive dans le ca§ contraire.

Quelle que fût Tan^ogie si remarquable et si complète de^ aimans et des héli^s ou cylindres électro - dynamiques imaginés par M, Ampère pour appuyer son opinion sur l'identité deTélectricité et du magnétisme , les trois lois dont nous venons de parler, et qui représentent les trois sortes d'actions > qui s'exercent, la. première entre deux aimans , la seconde entre un conducteur voltaïque et un aimant , la troisième entre deux conducteurs, étaient, sous le point de vue i;nathématique , indépendantes les unes des autres^ et il était en outre démontré qu'on ne peut expliquer Tensciinble des. phénomènes d'attraction et de répulsion que présentent les conducteurs voltaïques en attribuant leurs propriétés à de petits aimant qu'y produiraient l'action éleiclçqtte de la pile, de quelque manière qu'on supposât ces aimans disposés , puisqu'on imprime un mouvement de rotation continue , toujours dans le même sens, à une portion de» conducteur qui ne. forme pas un circuit fermé ou presque fermé , par l'action soit d'un circuit fermé , soit d'un aimant , [et qu'il est impossible de produire cette

-mtie demouvcmeot en employant seulement des aimaos jOq det coodncteàni solides (i) fbnndnt des circnits ferma. Or, il est évident que les lois donnëes par Conlomb et par M. Bîot ne pbutraient ôtre appliquées au ealcnl de Faction de deut conduetenrs , qa^eu considérant, ponr la première de ces lois , les deux cbûduoeors coomie des assemblages de petits aimâos, et qu'en adoptant , pour la seconde^ la même supposiilon à Tégard d'un des dtnx conducteurs; mais alôm comment n'sutait^'elle pas lieu pour tous les deut f Oite ëupposition îétant ainsi en opposition avec le fait de la rotation édtttititte , qtfi est au contraire une conséquence nécessaire de Isr loi de M. Ampère, il était évidemment impossible de déduire cette dernière loi des deux autres.

Tel était l'état de nos cotinaissances dans eette branche de la physique ^ lorsque te travail de M. Siitary est vena démontrer quB la loi dé M/ Ampère , appliquée aux courans électriques formant des circuits fermés qu'il admet dans les aimàns , reproduit les deut lois de Conlomb et de M. Biot. C'est là un résultat mathématique et indépendant de toute hypothèse : les autres résultau du Mémoire de M. Savary en sont des conséquences qui offrent à la fois une nouvelle vérification de ces mêmes

lois et Je confirmation la plus complète de l'opinion de M. Ampère sur la consiituUou des aimans«

^■*M«Bi^MHM**a**aMa^i^*«*^.

(l) Od entend ioi par ceti« expression que toutes les parties de ta portion de conducteur qui forme un circuit fermé ou presque fermé , sont invarUbletoent liées entre elles, et ne peuvent cbanfzer de sitoalion respective; lorsque cette portion est composée de deux on de plusieurs pièces mobiles •^rémem , on qn*elle est formée en tout ou en partie d'un liquide coo* docteur, le mouvement de rotation continue devient possible, f^ojrez, pouc IVclairci&^Mônt de* difficoUés que peut présenter cette question , ce qui eu a Ole d^t ^|cf u34-a36.