CF

i35* 8'a7*iao + / [CF]

Maintenant la comparaison des angles totaux aux angles partiels donne les trois équations de condition suivante :

o = [DE] 4- [CE] — [DC] o = [DC] + [DF] - [CF] o = [DY] 4- [YF] - [DF]

•u en substituant pour ces divers angles leurs valeurs :

o = i*,667 4* /.[DE] 4- /[CE] — /.[DC]

o == o',ai8 4- /[DC] 4- /[DF] — /.[CF]

o =— i*,i37 4- /[DY] 4- *[YF] — /.[DF]

La petitesse des termes constans montre l'exactitude des observations , et annonce que les corrections seront fort petites; il faut combiner ces équations de manière que , dans chacune d'elles a les valeurs des erreurs soient inverses du

OBSKRVÀTÎONS GÊODESIQUts. i57

nombre des observations, et que les plus grandes corrections tombent sur les angles qui ont été observés dans les circonstances les moins favorables. On remplira toutes ces conditions par la combinaison suivante :

Ajoutons eosemble nos trois équations, il viendra

o = o', 748 + /[DE] + /.LCE] - /.[CF] + Z[DY] + /[Y F].

Résolvons cette équation , en prenant le, système des moindres erreurs , et les ■ répartissent réciproquement aux nombres des observations , nous aurons alors

/.[DE] = /[CE] = o,aoo. /[CE]

/[CF] o= — H *-[CE3 = “ °.«a5- *CŒ 3

/.[DY] = H /[CE] = o,3!». /[CE]

Z[YF] = £ /.[CE] = o,4oo. /[CE]

ce qui donne pour déterminer /.[CE] la condition o = c",74# + 3,537. /[GE];

d'où l’on tire d’abord /.[CE] = — o',aij.j8

et ensuite /[DE] = — o'.oiiSq

/[CF] = + o*,i84a /.[DY] = — o'.ogai Z[YF] = - 0*,ii79.

Ces corrections sont presque insensibles , en les substituant dans la première équation de condition et dans la troisième, on en tire

Z[DC] = 4- i*,3i33 /.[DF] = - i*,347o. .

Les deux corrections les plus sensibles portent donc sur l’angle [DF] qui n’est donné que par une seule série faite dans des circonstances très-défavorables , et sur l’angle [DC] qui est donné seulement par deux séries, dont l’une de 10 angles et l’autre de no. La première, faite le ai février, a été interrompue par des brouillards. La valeur qu’elle donne est moindre de i',437 , que celle de la série de ao angles , et la correction trouvée ici fait disparaître cette différence. On voit donc que la petitesse de ces corrections , et la considération des séries sur lesquelles elles portent , tendent à confirmer la probabilité de la combinaison que nous avons adoptée pnur la répartition des erreurs. En nous tenant à ces résultats , nous aurons donc les valeurs suivantes pour les angles observés , réduits à l’horizon et au centre de la station du Mongô.

Desierto— Cullera. . . .

Espadan — Cullera

Desierto— Espadan . .

Desierto — Y vice

Yvice — Formentera. . .

Desierto — Formentera Cullera — Formentera.

[DC] = 35* 5'34'88a [EC] = 1 8*4g' 3”5t5 < [DE] = • t6*i6'3r367 [DY] = 78» 4' q'qgG [YF] = ai*58'4a’4aS [DF] = 100° a'5a'4aa [CF] = i35* 8'a7*3c4

1 58 PROLONGATION DE LA MÉRIDIENNE

!' ' = Lorsque les réverbères du Mongô oot été dirigés vers le Desierto de Las

“"»*• Palm as , leur centre n’a pas toujours été placé au même point. Lorsque nous avons commencé à les voir le 28 novembre 1807, il n'y avait encore que cinq réverbères, et le centre de leur support répondait à un piquet placé par M. Chaix qui les avait dirigés vers nous au Desierto. Nous nommerons ce piquet C. Mais, lorsque nous eûmes envoyé trois réverbères de plu-, et qu’il fut question de les allumer tons les huit , ce qui arriva pour la première fois le 7 décembre, le charpentier du Mystique qui soignait la station , en plaça cinq sur un autre piquet, que nous désignerons par A, et auquel nous faisons correspondre le centre de la station du Mongd : il plaça les trois autres sur un autre piquet, que nous désignerons par B. Suivant la déclaration du charpentier , ce déplacement n’eut lien que le premier jour où l’on alluma les réverbères pour la première fois , circonstance qui , d’après son journal dont l’original est joint aux registres des observations, se, rapporte au sept décembre, comme nous l’avons dit tout-à-l heure. Si l’on veut, dan» le calcul des triangles, «voir égard à ce déplacement quand on emploiera les observations du Desierto, voici les éiémens dont il faudra se servir pour en calculer l’effet, qui au reste . sera presque invariable*

Distance AC du centre de la station au piquet de M. Chaix °">97

Distance AB du centre de la station au piquet des trois réverbères. iM,86

L angle DAC formé par AC et le rayon mené au Desierto

L’angle DAB, formé par AB et le même rayon.. 85*,3i.

Après que le changement dont nous venons de rendre compte a été fait, il est arrivé que quelquefois on a allumé les huit réverbères , et que d’autres fois on n’en a allumé que cinq , à cause du vent et du mauvais tems. Dans ce dernier cas , les cinq réverbères ont toujours été placés au piquet A. Le nombre des réverbères allumé chaque jour est consigné dan» le joamal du charpentier ; journal qu’il avait ordre de tenir exactement, et dont il nous envoyait la copie de quatre en quatre jours.

Il est arrivé quelquefois que le mauvais tems a forcé de mettre des châsris vitrés devant les réverbères pour les préserver du vent. Dans ce cas , le journal du charpentier porte : Se ha encendido los cinco o lus ocho reverberos con vidrieras. Quand on ne trouve point les mots con vidrivras , c’est une preuve que l’on n a point mis les châ-sis de vitre devant les réverbères. Il est aussi arrivé quelquefois que le charpentier n’a pas mis les châssis devant les deux plateaux des réverbères , mais seulement devant le plateau de cinq, ou devant le plateau de trois, laissant l’autre visible sans aucun obstacle. Cette détermination dépendait de la direftion du vent qui était alors telle , qu’un seul châssis suffisait pour en arrêter l’effet. Malheureusement ces cas sont simplement indiqués dans le journal du charpentier , par la même expression con vidrieras , comme le précédent, et sans distinction du plateau devant lequel les châssis étaient placés.

OBSERVATIONS GÊODÉSIQï’ES. ,5g

On ne saurait définir avec exactitude l'effet que l'interposition de* châj‘is — —

ou leur suppression peut avoir eu sur la mesure des angles ; niais il est certain M«[6.

que cet effet, quel qu'il soit, a dû être extrêmement faible, car on ne trouve absolument rien dans les observations qui en indique la moindre trace. Probablement l’effet des vitres doit être analogne i celui du brouillard qui affaiblit un peu l’intensité de la lumière; et si leur influence en cela est sensible, il en doit résulter que l'observateur ne place pas tout-ù-fait le centre de son Cl au centre du signal lumineux qu'il aperçoit. Mais cette différence doit être bien faible à une distance tetle que celle qui sépare le Mongô du Desierto. Cependant quoiqu'il nous ait semblé que l'on pouvait négliger sans aucun scrupule toutes ces petites corrections , qui ne se pourraient effectuer que d'une manière très-incertaine, nous ne voulons supprimer aucune des données qui pourraient servir à les calculer , et c'est pourquoi uous joignons ici l'extrait du journal du charpentier pour les jours des observations.

Jour* ^ Nombre Piquet auquel le»

observation*. «les Miroitière*. (tveiucrea sont »iuc lits.

1807 Nov. a8 . . . .

Déc . t

t. Con \idrieras.

. . Con vidricraa.

. . Con vidrierap.

, . Sin vidrieraa.

. . Sin vidricrasbasta laiocho

de la noche : degpuei

cnn vidrieras.

1808 Janv. t . . . .

. . Con vidrieras.

. . Sin vidrieras.

Carop**y.

,6 o PROLONGATION DE LA MÉRIDIENNE.

Campvey est une montagne nue et aride , située à l'extrémité boréale de l'ile d’Yviz*. Ce fut sur aon sommet que l'on plaça la station avec bien des difficultés ; car on eut beaucoup de peine à y porter les réverbères , les instrumens , les tentes et même les planches de la cabane ; on lirait les vivres de la ville d’Yviza , située à l'extrémité de l’ile. Les paysans des environs étaient trop pauvres pour pouvoir nous fournir ce qui était nécessaire à la vie. On fut obligé de faire un très-long séjour sur cette montagne, soit pour diriger les réverbères vers le Desierto, soit pour compléter les triangles appuyés sur la côte d’Espagne, sur Formentera et sur Majorque. Campvey est le troisième sommet du grand triangle qui joint les Baléares à la càtc d’Espagne , en traversant la mer. Le centre d’observation a toujours coïncidé avec le centre de la station. La hauteur du centre du cercle au-dessus du sol était de i’,33.

DISTANCES AU ZÉNIT.

Dislance i les réverbère t du Desierto au tenit.

^Ob*crr Angle, multiple*. Angles simple*.