i . ai .3q,oo

4na ia,i3

Le 7, après les expériences sur la mesure du pendule, on a arrêté l’horlooc afin de mettre sur sa lentille un signal relatif aux observations d’un pendule invariable de platine que l’on avait aussi apporté de France; mais le couteau de ce pendule s’étant trouvé un peu rouillé, on n’a pas cru devoir suivre ces observations qui ne pouvaient manquer de donner des résultats erronés. On regardait déjà la longueur du pendule absolu commesuffisamment déterminée parles expériences faites du ag décembre au 7 janvier; mais le séjour d’un des observateurs dansl’ile s’étant prolongé un peu plus long-tems qu’il ne l’avait cru, on pensa qu’il pourrait être ut ile d’ajouter encore quelq ucs observations aux précédentes ; et, le 1 3, après avoir disposé de nouveau les appareils pour la mesure du pendule, on remit l’horloge décimale en mouvement.

Date* des comparaisons.

Avance d*D sur S.

Epoque en temi de S

Retard diurne de D sur S, oa Je

1808. Janvier. i3

dui3aui4»*> 190* 3$

dui4aui5... 190,20

L’ensemble de ces comparaisons donnerait pour moyenne igo ,3l ; c’est-à-dire que tandis que, l’horloge sexagésimale S liii’l 864oo oscillations , l’horloge décimale D , ou plutôt l’horloge sexagésimale fictive qui

(*) Elles saut toutes deux de Louis Berthoud,

la représente, en fait 86400 — i9o',3i = 86400 — r. Or on a tu, r„r».eait.»7 page 466, qu’entre deux passages consécutifs d’une même étoile, l'horloge sexagésimale S faisait un nombre d’oscillations égal à

De là il est facile de déduire les nombres d’oscillations que devaient faire les deux horloges dans un jour solaire moyen.

En effet, on sait que la différence entre le jour moyen solaire et le jour sidéral est égale à 3 ' 55", 91 , ou 335", 91 de tems moyen ; c’est-à-dire que tandis qu’une horloge réglée sur le tems sidéral fait 86400 oscillations, une horloge réglée sur le tems moyen solaire en fait 86400— a35",gi = 86400 — R; pendant ces 86400 — R oscillations moyennes, notre horloge sexagésimale en faisait 86400 — f ; conséquemment, pendant 86400 de ces mêmes oscillations moyennes, c’est-à-dire pendant la durée d’un jour moyen juste, elle en fera un nombre exprimé par

ce résultat, peut se mettre sous la forme 86400 + R — / +

Alors le dernier terme étant toujours excessivement petit dansnosobservations , il suffit de le calculer une fois pour toutes avec la valeur moyenne de / , car les petites variations de /, dans les différens jours, ne s’élevant an plus qu’a o",3, n’y produiraient que des changemens insensibles. On trouve ainsi ce terme égal à o",47 qui, ajoute au nombre constant R, fait 336", 38; par conséquent le nombre d’oscillations de la pendule sexagésimale S, dans un jour moyen solaire = 86400 — / - f- a 36", 38.

Maintenant , le nombre correspondant pour la pendule décimale, ou plutôt pour la pendule sexagésimale fictive qui la représente, sera donné par la proportion

Il est clair que ce résultat peut se mettre sous la forme

le dernier terme étant fort petit de l’ordre rR , il suffit de le calculer avec les valeurs moyennes de r et de /, qui sont i9o",3i et 62", 87; et il devient alors — = — o",38 , ce qui donne le nombre d’os-

'i “rÛT* cdlationa de J* pendule sexagésimale fictive dans un joui- moyen solaire ,

86400" -f- a36",oo — / — y , ou en réduisant en secondes décimales,

(r+ e — a36”,oo) . 1000 100000 854 ‘

La quantité r-f- /> — 236", 00 est positive , et sa valeur moyenne est 190', 3 1+62 ",87— 2 36,oo= 17', 18; d’où l’on voit que l'horloge décimale retarde sur le teins moyen solaire d’une quantité dont la valeur moyenne,

en secondes décimales, est -== 1 9", 88 ; et dont la valeur, cal-

culée de même, mais séparément pour les düTérens jours des observations, est

N ombre d’otcilluton* d« la prnriole décima Je en un jour ruojcti •olaire.

du 29 déc. au 3o

du 3o déc. au 1" janv.

Retard moyen entre les résultats des différeos jours 19,92

La valeur moyenne, déduite de ces résultats, diflêrc extrêmement peu de 19,88, que nous avions trouvée d’abord en calculant seulement d’après les valeurs moyennes de / et de r; cependant il convient , pour l’exactilude, d’employer danslecalcul des obsenationsdecbaque jour, le retard de la pendulequi s’y rapporte, afindemontrer isolément, dans chaque expérience, toutes les causes qui peuvent en là ire varier le» résulta».

Nous allons maintenant rapporter les observations de coïncidences, et les diverses mesures de longueur que nous avons prises. Dans ces expé- » riences, nous déterminions la température intérieure île la cage de verre, près du pendule, par deux thermomètres bien vérifiés et comparés soigneusement ; l’un , n* 2, est décimal ; l’autre, n* 3 , marquait 65*£ à la température delà glace fondante, et chaque degré dt» thermomètre décinialy était représenté par a*, 699. H avaitétécalibré et divisé par M. Gay- Lussac. Le thermomètre du baromètre était décimal ; les amplitudes se

mesuraient sur une échelle horizontale divisée en parties égales, dont — chacune valait 3 millimètres, et (jui, vlan» les expériences antérieures au 7 janvier 1 808, se trouvait plucéeàGgGmilliiiiètresdu plan de suspension.

Observations de coïncidences , faites le 3o décembre tSoy,

| Nombre d'adiliii correspond.

■ à 100000 de riiuHoge décimale.

fÙKMjue»

de» Coïncidence* en Km* décimal.

Therraonarotuèt. mètre du Baronièt.

Thermomètre* places près du pendule.

i* 4' 11*C0 o.Sq.it 99900,00 jo-45-»3 9991». a5 ;°-44 a7 999°a.°6 jO.3g.3o qgqo3,3o 99503,! 5 99904.53

-l-a.oi 99903,01 1,56 99903,81 1,1699903,33 °.,93 99go3.93 0,72 99905,87 °.a4 999°r>,C7

o,4° 99903,0b*1 °>a7 999°3>4a °> '3 999oa.b7 o,io 99903, 28*

g3, a a,o566ji g3, 5a,a6o8:i g3, 8 3,4655 1 94, 03,67800.54.3, g4, o 3 ,881 5 o. 3q .31 q4, o3,a935o.s5.1 94, 33,49900.19.45 99903; 1 5 94, 53,70400.17.47 99903,68