g.3o *• ig

Distance apparente du plan de suspension au ki* de la boule.

Le pendule va moins vite que l’horloge. j

99,38 i 99, ig j 0,7603404!»

91, og 10,09 90,79 41,4®

I 91,4® art, 44

o,t6oÎ9»83i

(•) L'intervalle est de devis coïncidence* ; on a laine passer la seconde sans Pobsener.

<•) Le point de suspension de la boule est change diamétralement. Après fespérimee, on a serré de nouveau la caJoUe sur la boule. Ce nouveau point de suspension reste le même ; jusqu’au 5 septembre.

(») Dans cette expérience, le point de suspension de la boule est encote change*; il est placé k angles droit* de u position précédente. *

Les résultats qui sc déduisent de ces données sont réunis dans le tableau suivant.

t)U PENDULE A SECONDES.

Mais nous avons «lit «pic la longueur de la règle qui a servi à ces mesures, avait été d’abord estimée trop grande, et doit être diminué»' dans la proportion deo"“,oi4i7 par mètre, ce qui, pour o",^416i5t5 donne o",ooooio5i; effectuant donc cette dernière réduction, il resto

Longueur moyenne du pendule à secondes décimales dans le vide, et au niveau de la mer,# Bordeaux, sur le parallèle de 44*ôo’a6". . . • o*, 74t6o464-

5o4 EXPÉRIENCES SUR LA LONGUEUR

Mesure du Pendule simple à Pigetic.

Los expériences de Bordeaux donnaient la longueur du pendule vers le 45* parallèle près du borilsie la mer. Le Bureau des Longitudes avait désiré que l’on mesurât aussi celte longueur sur le même parallèle dans tin lieu plus rapproché de notre grande ligue méridienne; et il nous désigna la petite ville de Figeac, qui se trouve à peu près à 3 minutes île teins à l’ouest de Paris.

Nous fîmes nos observations au rez-de-chaussée- d’une petite maisou isolée, située près de l’église. La latitude de notre station fut déterminée par cinq séries de hauteurs méridiennes du Soleil et de la polaire, prises avec le cercle répétiteur, et dont les résultats sont contenus dans le tableau suivant, qui a été calculé par M. Malliieu, ainsi que tous les autres nombres auxquels nous nous sommes arrêtés.

Jours des observations.

Désignation de l'astre observe.

Nombre de* observations de cbaijue «crie.

Latitude boréale couclue.

1808, Sept. aS

u polaire.

. ao

flo

Oct. t

« polaire.

ÎO

Moyenne 44-36. 45,5i

Nous adopterons celle moyenne comme représentant la latitude de notre station de Figcac.

Nous avions porté ici les mêmes horloges qui nous avaient servi à Bordeaux; l’une sexagésimale se comparait immédiatement avec le ciel; l’autre à verge décimale , mais à cadran sexagésimal , se comparait à l'horloge sexagésimale et servait pour les expériences du pendule.

L’horloge sexagésimale a été réglée par deux sortes d’oiiservalions j par des hauteurs du soleil prises hors du méridien avec le cercle répétiteur, et par des occultations d’étoiles observées avec une lunette fixe, derrière l’arête verticale de la cour de l’église non loin de laquelle nous étions établis.

Ces observations^ calculées par M. Mathieu **>nt assigné à la pendule sexagésimale la marche exprimée par les tableaux suivans, dont le pre-

DU PENDULE A SECONDES. 5u5

mier contient les résultats des hauteurs du soleil et l’antre celui des occultations.

Jours tlff obtentions comparée*.

Retard diurne de rhocloec «orun jour sidéral.

Jours de* observations comparée*.

K ombre de*

occultations

comparer*.

Retard diurne d«- l'horloge sur un jour si lierai.

35—39 »5 — 3o aS— 1 37 — 3o

Moyenne par les

js

3°, ig 30,38 haut. TjÿTgT

aa— a 4 sa — a 5 aa — a6 aa — i s 4 — s4 — a6

a4— i a5 — a6 a5— a8 a5 — î aS — î

Moyenne par tôt

ites les occultât

30, lOO

ao,o3o •9.95,9 ions ig.g&S

L’accord presque parfait* le ccs résultats entre eux, malgré la diversité des procédés et des combinaisons qui les donnent , prouve que la marche de l’horloge sexagésimale a été presque rigoureusement uniforme pendant toute la durée des expériences ; et comme celles-ci ont été suivies sans interrupt ion pendant tousles jours que cet intervalle embrasse, il s’ensuit qu’il suffit d’employer dans les calculs la marche moyenne de notre horloge, parce que ses inégalités, déjà presque insensibles par elles-mêmes, se compenseront rigoureusement dans la moyenne de toutes les longueurs qu’on en conclura.

Maintenant la marche moyenne la plus probable, indiquée par les occultations, est celle qui résulte des combinaisons — a4 et 36, 20 et a6, 36 et ij car les observations de ces jours-là sont les plus nombreuses, et elles embrassent tout l'intervalle des expériences du pendule.

Pour en déduire la marche cherchée, doublons d’abord le retard ao",377 correspondant à l’intervalle a4 — 36 , ce qui donnera 4o",754 , et de ce produit , retranchant 20", 37a qui correspond à l’intervalle aS — a6, nous aurons pour reste ao‘',37g, pour le retard du a 4 au a5. Prenons de même 5 fois le retard 19,909, correspondant à l’intervalle 26 — 1, c’est-à-dire à 5 jours, ce qui donnera 99", 79!) ; et lui ajoutant les deux nombres ao",379 et ao",373 trouvés tout à l’heure , lu somme i4o",549 , seralerelard total du a4sept.au loct. jet par conséquent, en le divisant

Figcac-

5o G EXPÉRIENCES SUR LA LONGUEUR

par 7, on aura ao",o78 pour le retard moyen de l’horloge sur un jour

sidéral dans cet intervalle, tel qu’il est donné par les occultations.

Ce résultat diflcrc, comme on voit, extrêmement peu de celui que donnent les hauteurs absolues du Soleil ; nous le croyons cependant préférable, tant à cause du nombre des observations qui le donnent , <ju’à cause de leur simplicité, et aussi parce que les hauteurs ont été i -al culées sans avoir égard à la variation progressive de leur marche pendant chaque série, ce qui peut avoir sur les résultats quelque petite influence, comme l’a remarqué M. Soldner.

Jour» d'ci pli irneet.

Comparaison».

Retard diurne de Saur un jour aiderai.

Retard de I) sur S en sj h.

de S olurrre.

Retard aexag.

de Den un jour moyen,

Retard derim, dcD en un jour moyen.

1808. Sept. ü5 1

ao"o78

aS

OO

ia,368

228, lO

is,c58

i5,ab4

11 faut maintenant rapporter les élémens variables qui résultent de la détermination des coïncidences et de la mesure des longueurs. Nous les présenterons sous la même forme dont nous avons fait usage pour Paris et Bordeaux. Nous avons seulement besoin d’ajouter que l’échelle horizontale sur laquelle on mesurait les demi-amplitudes, était placéeà G5o“* J du plan de suspension. D’ailleurs celte échelle était la même que précédemment , c’est-à-dire que les intervalles de scs divisions étaient de trois millimètres. Elis outre, toutes les longueurs ont été mesurées avec la règle B' qui avait été limée à Bordeaux ; mais la dernière a été aussi observée avec la nouvelle règle /3. Nous avons rapporté plus haut les mesures de ces deux règles. Nous pourrons donc nous borner à exprimer les résultats qu’elles ont fournis.