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Jour» dn observa— I tion*.
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Les résultats qui se déduisent de ces données, sont réunis dans le tableau suivant :
Cfcnuonc.
Retard
diurne
8 Purent da pendule mr
Retard diurne do pen-
Correclioei d'uni pli tudt ad*
diÜTCs
Nombre d’os-
citlntimia de lliorlojt* en un jour moyeu frolairc.
Nombre d’o*-
< üUtHine du pendadoeo un jour moyen soliire.
Longatm
cooeitie da pendule & vecondra
dan» 1« ride.
Si l’on remet à part les mesures antérieures à la seconde e.xjwricnce du 18, mesures qui sont prises avec les deux barres /3 et B', on. trouve absolument la même moyenne que par les dernières qui sont faites avec fi seul.
La longueur obtenue ici, est relative au mètre de Fortin; pour la
Dü PENDULE A SECONDES, 5i5
«mener an mètre étalon de platine , U frul la diminuer de oKm1o 1 4 1 7 par ri—....,3 mètre, ce qui, pour 0,74' 6a 1 1, donne 0,0000 io5o8, et en soustrayant cette quantité, il reste o", 7416106 pour la longueur vraie du pendule -simple à notre station de Clermont.
Il ikut maintenant ramener cette mesure à ce qu’elle serait, si elle eût été observée au niveau de la iner. Pour cela, nous, partirons tic cette donnée, que lu salle où uqps opérions an rcz-de-cliausséc, était de sis mètres plus basse que le cabinet où RL Ramoud taisait ses observations barométriques, et dont la hauteur a été évaluée par lui, à 41 1"> d’après des séries d’observations continuées pendant plusieurs années.
En adoptant ce résultat , la hauteur de notre station de Clermont , sera 406 mètres, ce qui donne pour correction à la longueur de notre
pendule, la quantité o“, 000094585
Nous avons trouvé à la station 0,7416106
Nous aurons donc pour somme o ,7417052.
C’est ta longueur du pendule simple à Clermont, au niveau de la mer, et pour la latitude de 45* 46’ Ifil'.
Mesure du pendule simple d Dunkerque.
Dunkerque étant la station la plus boréale de l’arc français , le Duukc^uc, ' complément des opérations exigeait qu’on allât y observer la longueur du pendule. M. Mathieu et moi y fûmes envoyés pour cet objet. On nous avait aussi chargés d’observer de nouveau , pendant notre séjour , la latitude sur laquelle RL Delambre n’avait pu frire qu’un petit nombre d’observations. Nous remplîmes ce double devoir avec tout le soin dont nous étions capables ; et par plusieurs milliers d’observations très bien d’accord entre elles, composées tant de hauteurs méridiennes que d’élongations de la Polaire , nous trouvâmes une latitude d’environ 4* moindre que celle que M. Delambre avait obtenue. Malheureusement on n’avait pas pensé jusqu’alors que le cercle répétiteur fût susceptible d’erreurs constantes , ou du moins on n’avait pas frit assez d’attention à la possibilité de pareilles erreurs. Aussi lorsque noua eûmes reconnu cette différence , que d’une part tant de soins que nous avions pris et de l’autre une si extrême habileté dans notre prédécesseur nous rendait absolument inexplicable , nous ne vîmes d’autre parti à prendre que de redoubler digprécaulious dans nos observations , et d’en
===== 5iG expériences soi la longueur
Duakctiju'. rapporter tous les résultats, quels qu’il» fussent , avec la fidélité la plus scrupuleuse. Mais enfui, après notre retour, en continuant à rcflécliir sur ce mystère , nous en vînmes à reconnaître dans le détail des pièces dont les cercles se composent des causes d’erreurs constantes, non seulement possibles par leur nature , niais même d’une nécessité presqu’inévitable dans la construction la plus soignée. J’exposai la nature de ces causes dans la seconde édition de mon Astronomie, et je montrai qu'on en détruirait l’effet par compensation, si l’on observait alternativement au sud et au nord du zénith; car de pareilles causes, quelles qu’elles puissent être, ont nécessairement pour effet dedonner toutes les distances zénithale^, ou trop grandes, on trop petites, mais toujours dans le même sens; de sorte que si les observations d’étoilesan nord du zénith donnent , parcxcmple, une latitude trop forte, les observations d’étoiles au sud de ce même zénith donneront unelutilude trop faible de la même quantité; d’où il suit que la moyenne sera exacte.. M. Arago a encore indiqué depuis , comme une autre source possible d’erreur constante, l’étendue sensible et la configuration particulièredcl’iinage que forment les étoiles dans les petites lunettes des cercles, étendue sur laquelle la lumière n’est pas toujours distribuée uniformément, de sorte qu’en plaçant le fil sur ce qui parait en être le centre, on ne le place réellement pas ù la hauteur véritable de l’étoile même. 11 est évident que ce genre d’erreurs donnera aussi avec le même instrument des distances zénithales toujours ou trop fortes ou trop faibles; et par conséquent il se corrigera encore comme le premier par des observations làites.des deux côtés austral et boréal du zénith, pourvu toutefois que l’on ait soin de choisir, de part et d’autre, des étoiles d’un éclat à peu prés égal , et situées à peu près à la même hauteur; car l’étendue du petit spectre formé par chaque étoile dépend de son éclat et de sa hauteur. 11 n’était plus teuis d’apporter ces corrections aux observations de latitude que nous avions fiiitcs M. Mathieu et moi eu 1809; mais du moins il n’était plus permis de les négliger dans d’autres occasions. Aussi n'ai-je pas manqué d’en faire usage dans mon voyage aux îles Shetland; et depuis ayant été chargés, M. Arago et moi , de retourner à Dunkerque pour y observer de nouveau la latitude conjointement avec les savons anglais, nous avons en grand soin d’employer cette utile précaution ; alors notre latitude, obtenue par la moyenne des distances zénithales , étant réduite à la loin de Dunkerque, s’est trom ée jiarfiiitcmeiit d’accord avec pelle que les sat ans anglais ont obtenue eu même teins par le grand secteur
DU PENDULE A SECONDES. 5i; _____
deRamsdeil ; et ce qui était sur-tout un résultat désirable, cette latitude s’est Duukenjut. trouvée exactement la même que M. Delambrc avait autrefois obtenue.
Le detail de ces nouvelles observations sera inséré dans la suite de Cet ouvrage. Mais après l'explication précédente, nous avons cru absolument inutile de rapporter celles que nous avions faites antérieurement, M. Mathieu et moi; et en 4'1, nous avons adopté 5i* a' 10" pour la latitude tic la station où le pendule a été mesuré. Toutefois, en rejetant ces observations comme inexactes , nous ne les avons pas fait disfiaraître ; les registres originaux qui les renferment , restent déposés dans les archives du Bureau des Longitudes avec tous les autres éléroens de la méridienne; et, déplus, nous en avons lait mention ici, quoiqu’elles ne doivent être d’aucun usage, afin d’éloigner justpi’à l’ombre d’un soupçon d’infidélité dans tout ce qui concerne nos opérations.
Au reste, la longueur du séjour que cet objet nous fit faire à Dunkerque a eu au moins le résultat utile d’assurer complètement la marche de nos horloges, et de nous mettre ainsi en état d’exécuter la mesure du pendule avec autant de précision qu’on en aurait pu obtenir daus l’observatoire le plus fixe et le plus riche en instrumens.
Ici comme dans les autres stations, le pendule oscillait devant une horloge décimale à cadran sexagésimal , laquelle se comparait fréquemment à une excellente horloge sexagésimale; celle-ci placée près du cercle se comparait immédiatement avec le ciel , sans aucun intermédiaire ni de chronomètre, ni de compteur. Le teins a été déterminé par des hauteurs absolues du Soleil et de Rigcl prises dans l’ouest aussi fréquemment qu’il a été possible ; et le tableau suivant , qui renferme les résultats de ces hauteurs, ainsi que la marche de la pendule qu’on en a déduite, montrera à la fois leur exactitude et son uniformité pendant la durée des observations du pendule, qui ont commencée 37 février et liui le 7 mars.
Retard diurne de l'horloge S sur nn jonr sidéral.
par Rigcl. par le Soleil.
1809. Mars 2 — 7 70ff»5S Février 2S— 28 70* 09a
fl — y 7o,o3i a8 — 3 Mars 70,343
Moyenne,.,. 70,081 Moyenne..,., 70,13^
par Kigel 70,081
Retard moyen définitif 70*108
5i8 EXPÉRIENCES SUR LA LONGUEUR
Dunkmjnc. On a adopté cette quantité comme exprimant la marche diurne de l'horloge S pendant toute la durée des observations.
Maintenant, par des comparaisons nombreuses de la pendule dé* cünale O avec la sexagésimale S , on a déduit pour D la marche suivante ;
Du aS Févr. au VJ a 7 a8
as a Mars
Nornbrr dm osriUatkml de D en an joar moyen içjutc.
iooooo ■+■ 35,aS5 35,o34 34,92* 35,096 35,444 35,o44
d’où l’on voit que celte horloge devant laquelle oscillait le pendule, a marché avec une parfaite régularité.
Nos appareils étaient établis dans l’enceinte de l’arsenal de la marine, au rez-de-chaussée d’un des magasins, et par conséquent h quelques mètres seulement au-dessus du niveau de la mer. Exercés par la pratique que nous avions acquise dans les stations précédentes, nous avions redoublé de soin pour donner à toutes les parties de l’expérience la plus grande précision ; nous avons employé toujours concurremment pour la mesure des longueurs la nouvelle règle (3 et l’ancienne règle limée B', et les résultats calculés séparément par l’une ou par l’autre, différeraient seulement de de millimètres, de sorte que la moyenne entre eux doit être extrêmement précise. Tous ces motifs nous portent à penser que la longueur du pendule obtenue pour Dunkerque , est une de celles qui mérite le plus de confiance.
Conformément à la méthode d’exposition que nous avons jusqu’ici adoptée, nous allons présenter d’abord le tableau des élémens variables de l’expérience. L’cchelle des amplitudes était comme précédemment divisée de trois millimètres en trois millimètres, et elle était placée à 691 "",98 du plan de suspension.
t 1 Ther- T*,,-. Epoque» Tempe- Distance apna-
Joursrlo mutui-t. ’ l. île» coin- r> ■ •; « . mure rente du pJuii
■ini’ r t a- IÏ.t ro* . mumèt. - i üczDrstppli* foi» du « » ,
n«,du a;'CD"L uuki.Jr,. cm*! •“»,?» d»«“<P™«'*» UUD*. uicur. Biro. » . eu teins de , , coutact au lw.* de la
mètre. P* * l’horloge. boule. boule A.
Duukcrque.
Férr, V) I 0*7738 H-
as!- »9
i.3o.53 a.aJ. o 1. a. 35 «) 1.55.43
a.36.a3 0.36.45 to a.i5.33 0.37.15 <■>
Le pendule va tuait» vite que l’horloge.
<0 L'intervalle est de deux coïncidences.
(O Intervalle de trois coïncidences.
O) Intervalle de demi coiacideocn * ;
(0 Intervalle de deux coïncidences.
<■> Le Cl est le même que dans les expérience» précédentes; mais la boule est suspendue par le point oppose de sa surface ; l’inierraUc qui suit est de deux coïncidences.
(6) Intervalle de deux coïncidence*. ,
(?) Intervalle de quatre coïncidences.
(•) Intervalle de trois coïncidences.
Les résultats qui se déduisent de ces données , sont réunis dans le tableau suivant:
5ao EXPÉRIENCES SLR LA LONGUEUR
Jours de» ohservation».
iSoy.
Rcta ni (hume apparent nu pendule sur l’Iiorloge.
Correction»
l'ampli- Iode ndditive*.
Retard
diurne
dupeudolciur l'horloge corrigé
Nombre d'o*dllattonsdc rhorlnur rn un jour moyen solaire.
Nombre d'o«dilations du pendule en an jour moyen solaire.
l.onpucnr conclue du pendule à scroudt*»
dans le «ide.
Ko rts des résultat» partiel»
autour de la uioyeuae.
Fc'rr. 37 aS
Man 1 a
3fo5o
a»,5oo
33,5*5 3a, «35 3 ,543 3 j ,(j*»5 35,3ao 33, 863 33,5(o
fi, 700
r^ni
5,aK8
a7»nl>5
37, ti«»7 37,968
iooo35*a65
|'hk*35,o31
iooo35,o3«
100034.938 ioos.3i.rp8
100434.938 iooîj,i/)8 100035, «44
tooo35,4iÎ
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