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36, jj8 3^*, *>1 G
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8Cpi,ao3 86400 — 4*®^'
Longueur conclue ita
le » idc* .
Nombre d*©»-
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Miluirc. ’
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Ecart* dos
ICOIllUtl
moyenne.
— o,rtio858
— o,ooi i33
,006899 [-♦-0,013946 — o,oi43i5
-fo, 018160
Moyenne arec l’ancienne boule et l'ancien coutcan 994,5173 1 3
Expériences avec t ancienne boule et le nouveau couteau de
«ittA ’,»t
> Suspension.
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IJÔ.Î&Î
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<■> Température croiaaantej le fl l’allonge pendant la a^rie.
<>) Tempera tare cramante; le (U «'allonge pendant la »*rie.
■; <») On a rejeté cette obnervation comme donnant une longueur évidemment trop petite; clic
Il répond * l'epoquc du Mtui Lrtuquc qu’a (ait l'horloge , ci est eu erreur de 7^ de millunêtre*.
luit Jf tcitii.
Fonde Ldtb.
| J nr»
1 • -haer* i ration».
itk*.
Avance diurne np* parente mi [M-ndulc ■or l'horloge.
Corrcr-
lion
d’antj liludead* dit b e.
Avance diurne du tien 'Iule »ur FbaHorif corrtgrr.
Nombre rl'otciilctiom de riutrinpe en un jour pu») ru solaire.
Nombre d'os— • 1 .1 MU mil
nmient petite»
du pendule en un jour moyeu aolnirc.*
Longueur conclue du [irndule 5 seconde» don»
le vide.
Ecarts dei résultat» pu lie 1» autour de la lii<)o»n<\
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86(3;, 8oj
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86joo-4- S.Mq
Moyenne arec 1 .*nn<,nne boule et le notn-eau c< utrau , en pienunt trrtitck la olnerratinna
En rejetant l'observation du ij
Expériences avec la nouvelle faute et le nouveau couteau de suspension.
Jum iS
j , SüoS
994,5iOG3i
O.nol J73
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uvelle boule
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86400+10], oj; an couteau. ..
^4,5au»o5
1 O U boule e&t luipeodue par la point oppose de u surface.
|J Boule retournée. <*> Le (il a et^ raccourci.
DU PENDULE A SECONDES. Mp
Le premier résultat remarquable que ces expériences présentent , c’est ron*L;<!> que la longueur trouvée avec le nouveau filet l’ancienne boule est la même à quelques millièmes de millimètres près, soit <pte l’on ait employé l’ancien ou le nouveau couteau de suspension. Or, ces deux couteaux, si différens pour la finesse et le poli de leur tranchant, n’avaient très probablement pas le même rayon de courbure. On peut même affirmer qu’ils ne l’avaient pas, car l’ancien couteau, déjà employé dans un si grand nombre d’expériences, avait, son tranchant tout sillonné de dentelures très sensibles au microscope, qui le luisaient paraître comme uue large surfaçe toute liérisséc d'aspérités. Puisque ce couteau dans un tel état, donne un résultat pareil à l’autre, ou du moins si peu différent que l’écart tombe dans les limites des erreurs inév itables que comjwrte ce genre d’expériences, il en finit conclure, non pas que la théorie des oscillations sur les surfaces cylindriques est finisse, ce qui serait absurde, mais que dans ce mode d’expérience, les’ oscillations ne s’opèrent pas sur des surfaces cylindriques , comme on avait été porté à le supposer d’abord ; qu’elles se font en réalité sur des surfaces de courbure quelconque, mais infiniment petites, qui terminent les aspérités du couteau. En effet, la supposition d’un tranchant d’une grande finesse, terminé par une ligne mathématiquement rectiligne et continue, est impossible à remplir rigoureusement avec l’acier, et peut-être avec un métal quelconque. Un pareil traucliant n’est donc jamais en réalité qu’une scie plus ou moins line, dont les dents sont formées par les petites aspérités du grain du métal ; de sorte que l’axe de suspension est réellement déterminé par la série de ces petites aspérités sur lesquelles le couteau repose et touche le plan de surtension. Aima , en opérant arec des couteaux assez lins et assez sensiblement rectilignes pour que ces aspérités soient très fines et que la série des points de contact soit sensiblement en ligne droite , il parait , par les expériences précédentes, que tous les couteaux s’accorderont à donner la vraie longueur du pendule, sans <pi’il soit besoin d’aucune correction dépendante de leur rayon de courbure; et cette conclusion se trouve parfaitement conforme à ce que l’on pouvait déjà inférer de plusieurs autres résultats précédemment obtenus, tels que i*. la constance et Pégalité des longueurs du pëndule, obtenues par Borda, avec des couteaux chargés de poids divers, qui devaient, par leur pression, changer la courbure du tranduuit de ces couteaux; a*, l’égalité de ces longueurs obtenues par Borda
portdff Leitfi.
Sda EXPERIENCES SI'H LA LONGUEUR
et pariions à l’Observatoire, avec «les pendules de dimensions extrêmement différentes , le sien ayant douze pieds et le nôtre seulement 74 continu ires; 3*. enfin l’égalité parfaite que j’ai obtenue de même aux îles Shetland, en employant pour les exprimées une longueur de fil qui doucait successivement le pendule décimal et le pendule sexagésimal , toujours avec le meme couteau.
O’après ces remarques, je combinerai ensemble les trois systèmes d’observations faites à Edimbourg, en les faisant concourir chacun proportionnellement au nombre d'expériences partielles qu’il renferme , c’est-à-dire en multipliant le premier résultat par 6, le second par g, le troisième pr 7, et divisant le résultat pr sa. ür, nous avons trouvé :
1» système , ancienne lande, ancien couteau. , . . gç),^mm,53'jSi3
ae système, ancienne boule, nouveau couteau.. . gg4 ,5a5ga8
3« système, nouvelle boule, nouveau couteau.. . . gg4 ,5aotp5.
De là on tire,
Longueur du pendule simple sexagèsimnl dans le ►
vide à la station du fort de Leith.. o",9Q45a4453
Réduction au niveau de la mer pur une hauteur de 3 mètres o ,000006561
Donc longueur du pendule simple sexagésimal dans le vide et au niveau de la mer au fort de Leith, latitude 55*58'37". .......... o,9g453 ioi 4
Mesure du pendule simple à Unst, la plus boréale des lies Sethland,
Cette station , la plus extrême de l’arc, a été établie dans une maison, située presque au boni de la mer, et apprtenante à M. Edmonston. La latitude telle que la donnent plusieurs séries de hauteurs du Soleil était do 6o*45'a5". Les appreils étaient les mêmes qu’à Leith, et disposés de la même manière. L’horloge , rendue successivement sexagésimale et décimale, fut réglée par des hauteurs de Soleil prises le matin et le soir avec le chronomètre décimal de M. Breguet , qui ne servait proprement que de compteur, car on avait soin de le comparer à l’horloge immédiatement avant et après les observations de clwque jour. Les séries ainsi tiunsprtées à l’horloge étant calculées , ont donné les résultats suivait* qui sont exprimés en secondes sexagésimales.
Jout* et époque* dre observation* comparera.
«817. Août 10 soir — 11-aoir . . .
10 matin— 13 matin.. •
1 1 aoir — 14 • J •
t3 matin— 16 matin.. .
14 soir — 17 soir.. . .
17 soir —1.9 soir..- . .
. 19 soir — 90 soir.. . .
30 soir — ai soir. . . .
>6 matin — s3 matin. , .
ai soir —34 soir.. , .
a3 matin —a 6 matin. . .
34 soir —37 soir. . . .
39 soir — 3o soir. ....
31 matin — 3 sept, matin.
3o soir — 3 soir. . . .
• Sept, a matin — 5 matin. . .
5 matin — 9 matin. • .
3 soir — 9 soir. . . .
Avance »eTJpAiroal« de l'horloge sur le jour moyen UaaL
dan* l'intervalle cunpri* entre le* obaerraii'in» comparer*.
35,ac7
La nirrlie de l'kuHoçt
Clt KUgramaie.
La marche de l*liorloge a etc rendue décimale.
Dans ce tableau on n’a comparé entre elles que des observations de même espèce, c’est-à-dire faites toutes le matin ou toutes le soir, afin d’éviter l’influence des erreurs constantes dont ou sait aujourd’hui que les cercles sont susceptibles. Car Peffct de ces erreurs étant d’augmenter ou d’aflaiblir toutes les distances zénithal es d’ilne quantité constante, elles altèrent la grandeur des arcs que l’on conclut d’observations faites des deux côtés du méridien ; au lieu qu’elles se détruisent mutucllcmeuL, quand on compare des observations fuites d’im même côté de ce plan et à peu près à une même hauteur. Maintenant, pour lier entre eux ces deux systèmes de résultats de manière à conclure de leur ensemble la vraie marche de l'horloge, on est parti de la première observation de chaque système comme d’une époque donnée; et, d’après les seules observations de ce système, on a calculé successivement de douze heures en douze heures l’indication absolue de l'horloge pour toute l’étendue de tems qu’elles embrassaient; après quoi ou a rejoint les deux systèmes à la première époque qui leur était commune, et l’on a pris la moyenne de leurs indications , sur laquelle on a calculé la marche
<•) L'avance est encore etpnmée en seconde* *e*agéaimal«e d'nae horloge fictive qui ferait 8G{oo battent en* pendant qne l'horloge devenue décimale, en fait tooooof celle-ci a marché, dant tra nouvel état, depuis la 17 au soir, i|irf« les observation» du Soleil { mai* on n'a commence! la comparer au ciel «pic depuis le 39, c’cat-à-doe «pré* l'avoir Jaiatéc marcher deux jour».
définitive. Par exemple, pour le teins où l’horloge est restée sexagésimale, on est parti du 10 août au matin, et l’on est allé jusqu’au j 3 matin avec la marche observée 46",5;a ; de là on a continué jusqu’au 16 matin arec la nouvelle marche observée 47*,Qo5 , et ainsi de suite jusqu’au 36 matin , où se termine ce système de séries. Cela fait, on a recommencé le même calcul pour les séries du soir, en partant de la première faite le 10 août au soir j mais au lieu d’écrire pour celle-ci o*o'o", on a écrit o*o'a3",286, comme le donnait la marche déduite de la première série du matin. On a ensuite continué à calculer les indications de l’horloge de 1 a* en 1 a* avee les marches successives données par les séries du soir jusqu’au 37 soir où elles fini&scut, et l’on a obtenu ainsi une suite d’indications absolues extrêmement peu différentes des premières; on a pris une moyenne entre les unes et les autres pour tous les jours où il y avait des observations réellement faites dans l’un ou l’autre système , et ces indications moyennes comparées entre elles , ont donné la marche définitive de l’horloge que l’on a cru devoir adopter. Cette marche, pour tout le tents des expériences, est exprimée dans le tableau arrivant :
AVanee de l'horloge aar I* jtur moyen dani l'intervalle Jours et rpoqutf de* * compris entre ks observation»
oinmitimii compara» romparm.
11817. Août
Se pt.
10 matin— 11 soir * 46' 5547 \
it soir — 13 matin.. • . 46,8464
13 matin— 1 4 soir 47, 5 1 no
14 soir — 16 matin. . 4o,o3o5
16 matin— 17 soir.. ........ 48» 57*5
17 soir —19 soir. 48,8970
19 soir — ao soir 4$, 3 44° ,
ao soir —ai soir. ......... 48*^778
ai soir — a3 matin 49,1806
a3 malin— 24 5°>r* 49» 1300
34 soir — a6 matin. . . 48,ga35
a6 matin— «7 soir 49,0913
soir — 3i matin 41»033
matin — a matin 41>48a
matin — 3 soir 4* >°4°
soir — 5 matin. . . . . . . . . 40,478
matin — 9 matin 40,089
matin — 9 soir. . • «... • 4o, 148
L Tvor Joeeest teng&imRjr, et I'btadc»
diurne r»t exprimée en seconde* Matage-
L'horloge en rendue d ex i ai aie , et l'avance diurne «il exprimée tira dccioMiJea.
Quoique la fréquence et la multiplicité des observations d’où ces
résultats sont déduits , me parussent suffire pour inspirer toute ooufiance, je crus devoir, pour plus desûreté, me donner quelque moyen.
de vérification. Cest pourquoi ayant trouvé près de la maison île
M. Edinonston un petit mur en maçonnerie qui me parut assez solide, je fis construire à l’un des angles une petite cabane en pierres sèches , avec un toit coupé par une trape du côté du sud, et je scellai dans la pierre angulaire du mur même une lunette murale de Cauchoix , munie intérieurement d’un micromètre dont les fils une fois amenés à la position que l’on désire , peuvent se fixer invariablement. J’observai dans cette lunette des passages d’étoiles, principale meut de et de l’Aigle, et la comparaison de ces passages m’a donné une marche de riiorlogc qui n’a jamais différé dç plus de -pj de seconde de celle que j’ai rapportée d’après les seules observations du Soleil. Toutefois j’ai cru plus sûr de n’avoir égard qu’à celle-ci, non que les passages à la lunette fixe ne me paraissent très bons eu général, sur-tout quand on petit observ er plusieurs étoiles qui se vérifient l’une par l’autre, niais parce que, dans la situation particulière oû je me trouvais, ma rabane en pierres sècties était trop petite pour que la pluie ne pût pas s’infiltrer jusque sous le pun de mur auquel ma lunette était scellée, ce qui a bien pu lui donner quelques petits îiiouveniens dont je ii’ai pu m'apercevoir. 11 me suffira donc d’avoir présenté les passages ainsi observés, seulement comme une vérification de la murclio que donnent les observations ihi Soleil ; et, pour achever de donner confiance dans ces dernières, je répéterai ici ce (pie j’ai déjà dit dans plusieurs des stations précédentes, savoir, que les expériences du pendule ayant été continuées pendant un grand nombre de jours consécutifs, sans aucune interruption , les petites variations que l’horloge a pu éprouver dans l’intervalle , s’y sont nécessairement détruites pour ne laisser dans les résultats que l'influence île sa marche moyenne, telles que la donneraient la première et la dernière observation; d’où il suit que les erreurs possibles, étant divisées par le nombre de jours, ne laissent, sur la longueur du pendule, aucune incertitude sensible.
Il me reste à dire que, dans ces expériences comme dans celles de Lcith, les amplitudes d’extension du fil du pendule ont été mesurées sur une échelle horizontale divisée en millimètres. Tant quu le pendule a été sexagésimal , l'échelle a été placée à r)3o’“' du plan de suspension, et quand il est devenu décimal, elle l'a été à 68a”“. Les premières séries, depuis le ioaoût jusqu'au 16, ont été faites parle capitaine Mudgc et moi. Toutes les autres l’ont été par mui seul, le capitaine étant tombé malade et étant retourné en Ecosse à ma sollicitation. Je vais mainte-
la 0*4.
Liât.
nant rapporter les élémens immédiats des expériences dans la forme que
nous avons précédemment adoptée.
Expériences avec la nouvelle houle et le nouveau couteau. Le fil est de cuivre et du n‘ g.
Jour* de* nberrvaliuo».
Août
Baromitre en| pouce»
anglais.
Thermprèsdu pendule div. cen-|
irsimale
Epoque* de* coïncidence* en tem* de| 'horloge.
T*v} 5* 1. i.to
