I. Pour v = 09,952, calculer logK

On cherchera log K’ pour l'angle complémentaire 8 — 0%,0458, pour lequel

log À = log (4 coséc0) — 1,7454.

On aura alors

log log Es 0,2419

108 —:0,3629 B — 0,0004 d'où log K — 0,6045 -#a

26. La seconde Table ( page 58) fait connaître, pour les diverses valeurs de l’amplitude et de l'angle du module, les valeurs, tant naturelles que logarithmiquesf des intégrales elliptiques de première et de seconde espèce. er. amplitude et du module, l’interpolation est plus

Pour les petites valeurs de | | facile en se servant des valeurs naturelles. C’est le contraire qui a lieu pour les … grandes valeurs de ces deux arguments, surtout lorsqu'il s’agit des intégrales de première espèce. Aussi avons-nous, pour ces dernières, donné à la Table de leurs valeurs logarithmiques une plus grande extension, en la calculant pour chaque centième du quadrant à parür de la valeur 0%,90 des deux arguments 9 et 4.

Nos Tables étant à deux arguments, et les intervalles étant trop considérables

our qu'on puisse négliger les différences secondes, on fera les calculs d’interpoation comme il suit

Soit Up la valeur cherchée, correspondante aux arguments

p=p+h, 0=80,+%. °# 280 Prenons dans la Table les valeurs

cu CA , SOA 8, , fe CA

&, CA nn 6, ;

ee Ca

Désignons par 4, 4. les différences première et seconde, relatives à la varia- À

tion de + dans la première ligne verticale; par 4, 4%, les différences première et seconde, relatives à la variation de 9 dans la première ligne horizontale, et enfin par Y< 5 1

EE = — — — — x à a Lg fe 3, le8, à, lo 8 d los CA dy HT % 7 9, le, CA To 9, + lo CA ‘20 la différence seconde relative à la variation simultanée des deux arguments. La valeur de ug Sera Ë

Pour résoudre le problème inverse de trouver l’un des arguments, connaissant l’autre et la valeur correspondante de la fonction, on se servira de la formule cidessus, que l'on résoudra par approximations successives.

ExempLes. — I. Calculer F(@) pour 6 = 01,74444, 6 = 01,67778. ar” En prenant g,= 0,7, 9, — 01,6, on formera le Tableau suivant des valeurs et

INTRODUCTION. [ xxv ]

É. de leurs différences :

1,2575 1,318 :,3664 De seneeses 2364 (PAUSE EEEEEEEEEE # 2273

1,4939 1,5886 —! (1—)2;,, — 4g|4, corr. x A ....... 1168

X 1,7481 KAg....... 314|Ag corr. x À....... 422

Difr. 1" 2364 543 546| A, corrigé. . 2629|4,p............... 1,4165