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(Page 19.)
Table de conversion des logaritbmes naturels en logarithmes vulgaires et des parties décimales du rayon en parties décimales du quadrant, et réciproquement, ou Tables des multiples de M, mL 2 —
9 L'usage de ces Tables n’a besoin d'aucune explication.
(Pages 20-22.) Valeurs naturelles à 4 décimales des fonctions circulaires de 45 en 15 mi-
nutes de degré, ou de minute en minute de temps, avec l'évaluation des arcs en parties de rayon.
10. Cette Table est une extension de celle que nous avons donnée à la page 86 des T, à 5 D., et peut servir aux mêmes usages. Pour la conversion du temps en arc ou de l’arc en temps, on s’aidera de la Table auxiliaire suivante :
EUR INTRODUCTION
Tavle auxiliaire pour la conversion des parties de la circonférence en parties du jour, et réciproquement.
" ro Ph ES 1,65 S A 4,65 6,15
os + ?
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Gus, LORS
(Pages 23-25.)
Logarithmes à 4 décimales des fonctions circulaires de minute en minute pour les 100 premières minutes, et de 10 en 10 minutes pour le reste du quadrant.
11. Cette Table est particulièrement appropriée aux calculs dans lesquels on divise la minute en parties décimales. Sa disposition est la même que celle des Tables de Lalande ou de nos T. à 5 D.
12. REMARQUE. — Pour trouver le logarithme du sinus ou de la tangente d’un très-petit arc, on commencera par multiplier cet arc par une puissance de 10, tele que le produit soit compris entre 10° et 100°= 1° 40’. On cherchera alors, par interpolation, le logarithme du sinus ou de la tangente de ce nouvel arc, et l’on diminuera ensuite la caractéristique d’un nombre d’unités correspondant à la puissance de 10 par laquelle on a multiplié. |
Ainsi, pour avoir log sin 1,432, on cherchera
log sin 14',32 = 3,6099 + 299 x 0,32 = 3,6195, et l’on en conclura log sin 1,432 — 4,6195.
Autrement, on prendra le logarithme du nombre de minutes, et l’on y ajoutera le logarithme d’une minute en parties du rayon, en se servant de la Table I. Ainsi
log 1,432..... 0,1559 log REP ER 4.4637
log sin ou tang 1',432... 4,6196
INTRODUCTION. [ xvu ]
On voit aisément comment on résoudra le problème inverse, de déterminer un arc très-petit, connaissant son log sin ou son log tang.
(Pages 26-29.)
Logarithmes à 4 décimales des fonctions circulaires de 6 en 6 minutes, ou de dixième en dixième de degré.
13. L'objet principal de cette Table est de faciliter les calculs rapides, dans lesquels on divise le degré lui-même en parties décimales, quoiqu’elle se prête aussi aux calculs où l’on conserve la division du degré en minutes. Dans ce dernier cas, les calculs d’interpolation sont lout pareils à ceux des Tables ordinaires, de minute en minute, lorsqu'on y divise la minute en secondes.
Pour les fonctions des petits arcs, voir la remarque du numéro précédent.
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14. Nous avons ajouté, au bas des pages 26 et 27, des Tables de conversion des parties sexagésimales du degré en parties décimales, et réciproquement. Dans ces Tables, les chiffres renfermés entre parenthèses sont les périodes des fractions décimales. Ainsi, on trouve
15. Au bas des pages 28 et 29 nous avons placé deux petites Tables donnant es logarithmes à 3 décimales des sinus et des tangentes de degré en degré, et destinées soit à l’ébauche, soit à la révision rapide des calculs.
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