XX USAGE BBS TABLES

Lorsque log a — log b = log 2, on a | = 2, d'où a = 2ô ;

donc -^ = 2, et l'on a aussi log a — log (a— ft) = log 2.

La table des logarithmes de soustraction s'arrête à ce logarithme. Quand la différence log a — log b est plus grande que log 2, on la cherche dans les colonnes marquées 0, 1, 2,. . . 0, le nombre correspondant de la colonne N est le logarithme de soustraction cherché, on le retranche de log a et Ton a pour différence log ( a — b). Gela résulte de la réciprocité de log a — • log b et de log a — log (a— b) c'est-à-dire

de ? et de r. Si on pose en effet r= ^ » on en conclut

T=^~p m observant que le premier terme est à la différence des deux premiers, comme le troisième est à la différence des deux derniers. Si donc les nombres des colonnes 0, l, 2,. . . o sont égaux à log a'— log b', ceux de la colonne N sont égaux à log o'— log (a'— V).

Au commencement de la table les logarithmes ne sont d'abord exprimés qu'avec deux, puis trois décimales, mais l'approximation suffit toujours pour donner le logarithme de la différence avec toute l'exactitude que l'on exige des tables à quatre décimales. On conçoit en effet que si la différence log a — log b est très-petite, les nombres a et b différent très peu l'un de l'autre. En retranchant b de a quelques chiffres à gauche disparaissent et la différence contient moins de quatre chiffres, il est donc inutile d'en connaître le logarithme avec quatre décimales.

Prenons quelques exemples :

i ff Exemple. Soit log a = 3.4528 et log b = 3,4523

on a log a— log b = 0,0005